Методические рекомендации по суммативному оцениванию

Тип работы: Материал
Бесплатно: Антиплагиат
Объем: 29 страниц
В избранное:

Методические рекомендации
по суммативному оцениванию

Математика

6 класс

Методические рекомендации составлены в помощь учителю при планировании, организации и проведении суммативного оценивания по предмету Математика для обучающихся 6 классов. Методические рекомендации подготовлены на основе типовой учебной программы и учебного плана.
Задания для суммативного оценивания за раздел позволят учителю определить уровень достижения обучающимися целей обучения, запланированных на четверть.
Для проведения суммативного оценивания за раздел в методических рекомендациях предлагаются задания, критерии оценивания с дескрипторами и баллами. Также в сборнике описаны возможные уровни учебных достижений обучающихся (рубрики). Задания с дескрипторами и баллами носят рекомендательный характер.
Методические рекомендации предназначены для учителей, администрации школ, методистов отделов образования, школьных и региональных координаторов по критериальному оцениванию и других заинтересованных лиц.

При подготовке методических рекомендаций использованы ресурсы (рисунки, фотографии, тексты, видео- и аудиоматериалы и др.), находящиеся в открытом доступе на официальных интернет-сайтах.

Содержание
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ 4
Суммативное оценивание за раздел Отношения и пропорции 4
Суммативное оценивание за раздел Рациональные числа и действия над ними 7
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ 10
Суммативное оценивание за раздел Действия над рациональными числами 10
Суммативное оценивание за раздел Алгебраические выражения 13
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ 16
Суммативное оценивание за раздел Линейное уравнение с одной переменной 16
Суммативное оценивание за раздел Линейные неравенства с одной переменной 19
Суммативное оценивание за разделы Координатная плоскость, Фигуры в пространстве 23
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ 27
Суммативное оценивание за раздел Статистика. Комбинаторика 27
Суммативное оценивание за раздел Зависимости между величинами 30
Суммативное оценивание за раздел Линейные уравнения с двумя переменными и их системы 33

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел Отношения и пропорции

Тема

Отношение двух чисел. Процентное отношение двух чисел
Пропорция. Основное свойство пропорции
Прямая пропорциональная зависимость. Обратная пропорциональная зависимость
Решение текстовых задач с помощью пропорции
Масштаб
Длина окружности. Площадь круга. Шар. Сфера

Цель обучения

6.5.2.1 Читать и записывать отношения двух чисел
6.1.2.6 Делить величины в заданном отношении
6.5.1.1 Распознавать и решать задачи, в которых величины связаны прямой и обратной пропорциональностями
6.3.3.4 Знать и применять формулу площади круга
6.5.1.3 Применять масштаб при работе с картой, планом, чертежом

Критерий оценивания
Обучающийся
* Делит величины в заданном отношении
* Решает задачи, в которых величины связаны прямой или обратной пропорциональностями
* Применяет формулу площади круга при решении задач
* Применяет масштаб при работе с картой

Уровень мыслительных навыков

Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения

25 минут
Задания
1. Разделите число 90 в отношении 8 : 2 : 5. Запишите наибольшее из чисел.
[3]

2. Определите вид зависимости величин и решите задачу с помощью составления пропорции.
С помощью 6 одинаковых труб бассейн заполняется водой за 24 минуты. За сколько минут можно заполнить бассейн с помощью 9 таких труб?
[4]

3. Найдите площадь закрашенной части фигуры, если диаметр круга 10 см, а периметр квадрата 16 см (PI ≈ 3,14).

[4]

4. Выполнив необходимые измерения и запишите результаты. Определите расстояние на местности от Астаны до Алматы, если масштаб карты 1:30 000 000. Ответ запишите в километрах.

[4]

Критерий оценивания
№ задания
Дескриптор
Балл

Обучающийся

Делит величины в заданном отношении

1
составляет выражениеуравнение по условию;
1

выполняет вычислениярешает уравнение;
1

указывает наибольшее из чисел;
1
Решает задачи, в которых величины связаны прямой или обратной пропорциональностями

2
определяет вид зависимости величин;
1

составляет верную пропорцию по условию задачи;
1

применяет основное свойство пропорции;
1

находит неизвестное значение пропорции;
1
Применяет формулу площади круга при решении задач

3
находит радиус круга;
1

вычисляет площадь круга;
1

вычисляет площадь квадрата;
1

вычисляет площадь фигуры;
1
Применяет масштаб при работе с картой
4

выполняет необходимые измерения
1

составляет выражение верную пропорцию по условию задачи;
1

вычисляет расстояние на местности;
1

переводит одну единицу измерения в другую.
1
Итого:
15

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел
Отношения и пропорции
ФИО обучающегося: ___________________________________ ___________

Критерий оценивания
Уровень учебных достижений

Низкий
Средний
Высокий
Делит величины в заданном отношении

Затрудняется в делении чисел в заданном отношении
Составляет выражениеуравнение по условию, допускает ошибки при вычислениях решении уравнения

Выполняет деление величин в заданном отношении
Решает задачи, в которых величины связаны прямой или обратной пропорциональностями
Затрудняется в решении задач на составление пропорции
Определяет вид зависимости, составляет пропорцию по условию, допускает вычислительные ошибки при нахождении неизвестного члена пропорции

Распознает пропорциональную зависимость и решает задачи
Применяет формулу площади круга при решении задач

Затрудняется в применении формулы площади круга при решении задач
Применяет формулу нахождения площади круга, составляет выражение по условию задачи, допускает вычислительные ошибки

Решает задачи, применяя формулу площади круга
Применяет масштаб при работе с картой
Затрудняется в применении масштаба при работе с картой
Выполняет необходимые измерения по карте, допускает ошибки при вычислении расстояния на местности переводе единиц измерения

Применяет масштаб при работе с картой

Суммативное оценивание за раздел Рациональные числа и действия над ними

Тема

Положительные числа. Отрицательные числа. Координатная прямая. Противоположные числа
Рациональные числа
Модуль числа
Сравнение рациональных чисел
Сложение отрицательных рациональных чисел. Сложение рациональных чисел с разными знаками.
Вычитание рациональных чисел.

Цель обучения

6.1.1.8 Усвоить понятие рационального числа
6.1.2.11 Изображать подмножества рациональных чисел с помощью кругов Эйлера-Венна
6.1.2.12 Сравнивать рациональные числа
6.1.1.9 Знать определение модуля числа и находить его значение
6.1.2.13 Выполнять сложение с одинаковыми знаками и с разными знаками рациональных чисел
6.1.2.14 Выполнять вычитание рациональных чисел
6.3.3.1 Находить расстояние между точками на координатной прямой
6.1.2.9 Изображать рациональные числа на координатной прямой

Критерий оценивания
Обучающийся
* Определяет принадлежность числа заданному множеству, изображает диаграмму Эйлера-Венна
* Сравнивает рациональные числа
* Складывает и вычитает рациональные числа
* Изображает точки на координатной прямой и находит расстояние между ними

Уровень мыслительных навыков
Знание и понимание
Применение

Время выполнения

25 минут
Задания
1. Дано множество чисел А: А = {2,5; - 3; 0; 1,8 ; - 0,4; ; 2}
Выделите из множества А подмножества: В - натуральных чисел, С - целых чисел и D - рациональных чисел. Постройте диаграмму Эйлера Венна для множеств В, С и D и отметьте на ней элементы множества А.

2. Используя рисунок, сравните:
а) b и с; b) b и e; c) f и 0; d) и .

3. Вычислите:

.

4. Даны точки А( - 4,6) и В( - 2,3).
a) Найдите координату точки С, противоположную координате точки А.
b) Изобразите точки А, В и С на координатном луче.
с) Найдите расстояние от точки В до точки С.

Критерий оценивания
№ задания
Дескриптор
Балл

Обучающийся

Определяет принадлежность числа заданному множеству, изображает диаграмму Эйлера-Венна
1
указывает натуральные числа;
1

указывает целые числа;
1

указывает рациональные числа;
1

строит диаграмму Эйлера Венна;
1
Сравнивает рациональные числа

2
сравнивает положительное и отрицательное числа;
1

сравнивает отрицательные числа;
1

сравнивает отрицательное число и число 0;
1

сравнивает модули рациональных чисел;
1
Складывает и вычитает рациональные числа
3
складывает отрицательные числа;
1

применяет алгоритм сложения чисел с разными знаками;
1

находит значение выражения;
1
Изображает точки на координатной прямой и находит расстояние между ними

4
определяет координату точки С;
1

изображает точки на координатной прямой;
1

вычисляет расстояние между точками С и В.
1
Итого:
14

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел
Рациональные числа и действия над ними

ФИО обучающегося: ___________________________________ ___________

Критерий оценивания
Уровень учебных достижений

Низкий
Средний
Высокий
Определяет принадлежность числа заданному множеству, изображает диаграмму Эйлера-Венна

Затрудняется при определении принадлежности числа заданному множеству
Допускает ошибки при определении множества натуральных целых рациональных чисел построении диаграммы Эйлера-Венна
Определяет принадлежность числа заданному множеству и изображает числа на диаграмме Эйлера-Венна

Сравнивает рациональные числа

Затрудняется в сравнении рациональных чисел
Допускает ошибки при сравнении отрицательных чисел модулей рациональных чисел

Сравнивает рациональных чисел
Складывает и вычитает рациональные числа

Затрудняется в сложении и вычитании рациональных чисел
Допускает ошибки при сложении отрицательных чисел чисел с разными знаками

Выполняет сложение и вычитание рациональных чисел
Изображает точки на координатной прямой и находит расстояние между ними

Затрудняется при изображении точек на координатной прямой, вычислении расстояния между точками
Допускает ошибки при нахождении противоположной координаты точки при вычислении расстояния между точками
Вычисляет расстояние между точками на координатной прямой

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ

Суммативное оценивание за раздел Действия над рациональными числами

Тема

Арифметические действия над рациональными числами
Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел
Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь.
Решение текстовых задач

Цель обучения

6.1.2.22 Находить значения числовых выражений,
содержащих рациональные числа
6.1.2.17 Применять свойства сложения и умножения
рациональных чисел
6.1.2.21 Переводить бесконечную периодическую десятичную
дробь в обыкновенную дробь
6.5.1.4 Решать текстовые задачи с рациональными числами

Критерий оценивания
Обучающийся
* Вычисляет значение выражений, содержащих операции с рациональными числами
* Использует свойства умножения при вычислениях
* Представляет периодическую дробь в виде обыкновенной
* Решает текстовые задачи на выполнение действий с рациональными числами

Уровень мыслительных навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения

25 минут
Задания
1. Найдите значение выражения:

2. Вычислите, используя свойства умножения:

3. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной:
а) 0,(7); b) 2,4(3).

4. Мотоциклист догоняет велосипедиста. Сейчас между ними 23,4 км. Скорость велосипедиста 13,5 кмч. Найдите скорость мотоциклиста, если известно, что мотоциклист догонит велосипедиста через ч.
Критерий оценивания
№ задания
Дескриптор
Балл

Обучающийся

Вычисляет значение выражений, содержащих операции с рациональными числами
1
вычитает рациональные числа;
1

умножает рациональные числа;
1

делит рациональные числа;
1

находит значение выражения;
1
Использует свойства умножения при вычислениях

2
использует распределительный свойство умножения;
1

находит разность рациональных чисел;
1

находит произведение рациональных чисел;
1
Представляет периодическую дробь в виде обыкновенной

3
применяет алгоритм перевода периодической дроби с одним числом в периоде в обыкновенную дробь;
1

записывает периодическую дробь с одним числом в периоде в виде обыкновенной дроби;
1

применяет алгоритм перевода смешанной периодической дроби в обыкновенную дробь;
1

записывает смешанную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби;
1
Решает текстовые задачи на выполнение действий с рациональными числами

4
составляет выражение для нахождения пройденного расстояния или для нахождения скорости сближения;
1

выполняет вычисления;
1

составляет выражение для нахождения скорости мотоциклиста;
1

находит скорость мотоциклиста.
1
Итого:
15

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел
Действия над рациональными числами
ФИО обучающегося: ___________________________________ ___________________________________ ___________________

Критерий оценивания
Уровень учебных достижений

Низкий
Средний
Высокий
Вычисляет значение выражений, содержащих операции с рациональными числами
Затрудняется в выполнении операций с рациональными числами
Расставляет порядок действий, допускает ошибки при умножении делении рациональных чисел
Вычисляет значение выражения, применяя операции с рациональными числами
Использует свойства умножения при вычислениях

Затрудняется в применении свойств умножения при вычислениях
Использует свойства умножения, допускает вычислительные ошибки

Вычисляет значение выражения, используя свойства умножения
Представляет периодическую дробь в виде обыкновенной

Затрудняется в переводе периодических дробей в обыкновенные
Применяет алгоритм преобразования периодических дробей в обыкновенные, допускает ошибки при записи периодической десятичной дроби с одним числом в периоде смешанной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби

Переводит периодические дроби в обыкновенные
Решает текстовые задачи на выполнение действий с рациональными числами

Затрудняется в решении текстовых задач на выполнение операций с рациональными числами

Составляет выражение по условию задачи, допускает ошибки в вычислениях
Решает текстовые задачи на выполнение операций с рациональными числами

Суммативное оценивание за раздел Алгебраические выражения

Тема

Переменная. Выражение с переменной
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых
Тождественные преобразования выражений. Тождество
Преобразования алгебраических выражений
Решение текстовых задач

Цель обучения

6.2.1.3 Находить допустимые значения переменной в алгебраическом выражении
6.2.1.5 Знать правила раскрытия скобок
6.2.1.7 Приводить подобные слагаемые в алгебраических выражениях
6.2.1.9 Выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений
6.5.2.4 Составлять выражения с переменными и формулы при решении текстовых задач

Критерий оценивания
Обучающийся
* Находит допустимые значения переменной в алгебраическом выражении
* Раскрывает скобки и приводит подобные слагаемые в алгебраических выражениях
* Доказывает тождество, с помощью преобразования алгебраических выражений
* Составляет выражения с переменными при решении текстовых задач

Уровень мыслительных навыков

Навыки высокого порядка

Время выполнения

25 минут
Задания

1. При каких значениях переменных имеет смысл выражение:
а) 2х + 5; b) ?

2. Упростите выражение:
.

3. Докажите тождество:
(3х - 7)∙0,6 - 0,8∙(4х - 5) - ( - 1,7 - 1,4х) = 1,5.

4. Расстояние между двумя пристанями теплоход проходит по течению реки за 3 ч, а против течения - за 3,5 ч. Собственная скорость теплохода v кмч, а скорость течения реки х кмч. Составьте выражение по условию задачи для нахождения:
а) скорости теплохода по течению и против течения реки;
b) расстояния, пройденного теплоходом по течению реки;
c) расстояния, пройденного теплоходом против течения реки;
d) общего расстояния, пройденного теплоходом по течению реки и против течения реки;
е) используя выражение из пункта (d), найдите его значение при v = 30 кмч и х = 6 кмч.
[6]

Критерий оценивания
№ задания
Дескриптор
Балл

Обучающийся

Находит допустимые значения переменной в алгебраическом выражении

1
находит допустимые значения переменной в алгебраическом выражении, не содержащем переменную в знаменателе;
1

находит допустимые значения переменной в дробном выражении с переменной в знаменателе;
1
Раскрывает скобки и приводит подобные слагаемые в алгебраических выражениях
2
раскрывает скобки;
1

выполняет действия с рациональными числами;
1

приводит подобные слагаемые в выражениях;
1
Доказывает тождество, с помощью преобразования алгебраических выражений
3
раскрывает скобки;
1

выполняет действия с рациональными числами;
1

приводит подобные слагаемые;
1
Составляет выражения с переменными при решении текстовых задач

4
составляет выражение для вычисления скорости теплохода по течению и против течения реки;
1

составляет выражение для вычисления расстояния, пройденного теплоходом по течению реки;
1

составляет выражение для вычисления расстояния, пройденного теплоходом против течения реки;
1

составляет выражение для нахождения общего расстояния;
1

упрощает выражение содержащее переменные;
1

вычисляет значение выражения при заданных значениях переменной.
1
Итого:
14

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел
Алгебраические выражения

ФИ обучающегося: ___________________________________ ___________________________________ ___________ ______________

Критерий оценивания
Уровень учебных достижений

Низкий
Средний
Высокий
Находит допустимые значения переменной в алгебраическом выражении
Затрудняется в определении допустимых значений переменной в выражениях
Допускает ошибки при нахождении допустимых значений переменной в алгебраическом выражении, не содержащем переменную в знаменателе в дробном выражении с переменной в знаменателе

Находит допустимые значения переменной в выражениях
Раскрывает скобки и приводит подобные слагаемые в алгебраических выражениях

Затрудняется в раскрытии скобок в алгебраических выражениях
Допускает ошибки при раскрытии скобок приведении подобных слагаемых

Раскрывает скобки и приводит подобные слагаемые в алгебраических выражениях
Доказывает тождество, с помощью преобразования алгебраических выражений

Затрудняется в преобразовании и упрощении выражения.
Допускает ошибки при раскрытии скобок приведении подобных слагаемыхвычислительные ошибки
Выполняет преобразования и доказывает тождество
Составляет выражения с переменными при решении текстовых задач

Затрудняется в составлении и упрощении выражений по условию задачи
Составляет выражение по условию. Допускает ошибки при нахождении его значения при заданных значениях переменных
Составляет выражение по условию задачи и находит его значение при заданных значениях переменных

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ

Суммативное оценивание за раздел Линейное уравнение с одной переменной

Тема

Числовые равенства и их свойства
Равносильные уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение линейных уравнений с одной переменной
Линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля
Решение текстовых задач с помощью уравнений

Цель обучения

6.2.2.2 Знать определение линейного уравнения с одной переменной, равносильных уравнений;
6.2.2.3 Решать линейные уравнения с одной переменной
6.2.2.4 Решать уравнения вида , где a и b - рациональные числа
6.5.1.6 Решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений

Критерий оценивания
Обучающийся
* Применяет определение равносильных уравнений
* Решает уравнения, приводимые к линейным
* Решает уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля
* Решает задачи с помощью составления линейного уравнения

Уровень мыслительных навыков
Применение
Навыки высокого порядка

Время выполнения

25 минут
Задания
1. При каком значении b уравнения будут равносильными:
2х - 9 = 3 и х + 3b = - 10?

2. Решите уравнение: .

3. Решите уравнение: 5х - 4 = 135.

4. В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а из второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу?

Критерий оценивания
№ задания
Дескриптор
Балл

Обучающийся

Применяет определение равносильных уравнений.

1
находит корень первого уравнения;
1

применяет условие равносильности уравнений;
1

вычисляет значение параметра второго уравнения;
1
Решает уравнения, приводимые к линейным.

2
находит наименьший общий знаменатель дробей в уравнении;
1

приводит уравнение к виду не содержащему знаменатели;
1

приводит уравнение к линейному виду;
1

находит корень уравнения;
1
Решает уравнения, содержащего неизвестную под знаком модуля.

3
приводит уравнение к виду ;
1

переходит от уравнения с модулем к линейным уравнениям;
1

находит первый корень уравнения;
1

находит второй корень уравнения с модулем;
1
Решает задачи с помощью составления линейного уравнения.

4
составляет уравнение по условию задачи;
1

преобразовывает уравнение;
1

находит ответ.
1
Итого:
14

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел
Линейное уравнение с одной переменной
ФИО обучающегося: ___________________________________ ___________________________________ ___________ ________________

Критерий оценивания
Уровень учебных достижений

Низкий
Средний
Высокий
Применяет определение равносильных уравнений

Затрудняется при применении определения равносильных уравнений
Решает линейные уравнения, допускает ошибки при использовании определения раносильных уравнений

Применяет определение равносильных уравнений
Решает уравнения, приводимые к линейным

Затрудняется решать линейные уравнения.
Выполняет преобразования в уравнении, допускает ошибки в вычислениях

Решает линейные уравнения
... продолжение

Вы можете абсолютно на бесплатной основе полностью просмотреть эту работу через наше приложение.