Становление и развитие методики преподавания математики как науки в Казахстане

Тип работы: Курсовая работа
Бесплатно: Антиплагиат
Объем: 43 страниц
В избранное:

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі
Министерство образования и науки Республики Казахстан
Мағжан Жұмабаев атындағы жоғары колледж
Высший колледж имени Магжана Жумабаева

Курсовая работа

по дисциплине Методика обучния математике в начальных классах

на тему Становление и развитие методики преподавания математики как науки в Казахстане

Выполнила: студентка 4 курса
группы НО-2-18
Василенко Е.М.
Научный руководитель: Тимошенко Н.В.

Петропавл к. 2022ж.
Петропавловск 2022г.
Оглавление
Введение. 4
1 Теоретические аспекты становления и развития методики преподавания математики как науки. 6
1.1 История развития методики обучения математики 6
1.2. Предмет методики преподавания математики 8
1.3. Основные задачи методики преподавания математики. 10
2 Методические аспекты становления и развития методики преподавания математики как науки. 15
2.1. Методика преподавания математики в начальной школе. 15
2.2 Основные линии математического образования на современном этапе 21
2.3 Обучение математике по обновленной образовательной программе. 25
2.4 Опытно экспериментальное исследование 29
Заключение 32
Список используемой литературы: 34

Введение.
Актуальность темы исследования.
Математическое образование прошло длинный путь. Этапы его становления и развития интересны и весьма поучительны.
В настоящее время ведется поиск оптимального содержания математического образования. Это объясняется тем, что с начала 90-х годов прошлого века и до настоящего времени происходит непрерывное реформирование школы, которое пока не привело к каким-либо заметным положительным результатам. В течение этого времени наша школа находится на распутье: с одной стороны, она стремится к обновлению, с другой, пытается сохранить свои лучшие традиции.
Именно для того чтобы осознать настоящие и предвосхитить грядущие проблемы математического образования, вызванные в частности, модернизацией школы, необходимо представить общую и целостную картину развития математического образования, а для этого нужно обратиться к его периодизации.
К сожалению, в настоящее время еще нет устоявшегося подхода к определению периодизации развития математического образования. Ряд исследователей, таких как Ю.М. Колягин, Т.С. Полякова, О.А Савина, О.В. Тарасова, Р.С. Черкасов, в своих работах предлагают разные подходы к периодизации развития математического образования. В научных работах И.К. Андронова и Р.С. Черкасова предприняты попытки определить не только периодизацию математического образования, но и периодизацию методики преподавания математики как науки.
Первые сведения об учении детей простейшим вычислениям встречаются в источниках по истории стран Древнего Востока. Большое влияние на развитие школьного математического образования оказала математическая культура Древней Греции, где уже в 5 веке до н.э. в связи с развитием торговли, мореплавания, ремесел в начальной школе изучались счёт и практическая геометрия.
Содержание учебного предмета математики меняется со временем в связи с расширением целей образования, появления новых требований к школьной подготовке, изменением стандартов образования. История математического образования является общенациональным достоянием, и ни требует к себе крайне бережного отношения. Это отношение к ней независимо от времени должно носить в большей степени монументальный и антикварный характер, нежели критический.
Поэтому остро встает проблема необходимости целостного и объективного исследования истории математического образования.
Предмет исследования: методика преподавания математики как науки.
Объект исследования: становление и развитие методики преподавания математики как науки.
Цель исследования: изучить становление и развитие методики преподавания математики как науки.
Проблема исследования: как объяснить детям становление и развитие методики преподавания математики как науки.
Гипотеза исследования: если процесс становления и развитие методики преподавания математики как науки изучать в начальных классах, то данный процесс будет эффективным, так как дети в данном возрасте хорошо воспринимают устную информацию.
Задачи исследования:
1.Описать историю развития методики обучения математики;
2.Рассмотреть предмет методики преподавания математики;
3.Изучить основные задачи методики преподавания математики;
4.Рассмотреть методику преподавания математики в начальной школе;
5.Выявить основные линии математического образования на современном этапе;
6. охарактеризовать обучение математике по обновленной образовательной программе.
Методы исследования: изучение литературы, сравнение, теоретический анализ и синтез.
Практическая значимость: материалы, предложенные в данной работе, могут быть использованы учителями начальных классов.
База исследования: Мамлютская средняя школа № 2 Мамлютского района, Ско

1 Теоретические аспекты становления и развития методики преподавания математики как науки.
0.1 История развития методики обучения математики

Первые сведения об учении детей простейшим вычислениям встречаются в источниках по истории стран Древнего Востока. Большое влияние на развитие школьного математического образования оказала математическая культура Древней Греции, где уже в 5 веке до н.э. в связи с развитием торговли, мореплавания, ремесел в начальной школе изучались счёт и практическая геометрия.
Содержание учебного предмета математики меняется со временем в связи с расширением целей образования, появления новых требований к школьной подготовке, изменением стандартов образования.
Кроме того, непрерывное развитие самой науки, появление новых ее отраслей и направлений влечет за собой также обновление содержания образования: сокращаются разделы, не имеющие практическую ценность, вводятся новые перспективные и актуальные темы.
Вместе с тем, не стоят на месте и педагогические науки, новый педагогический опыт вводится в практику работы массовой школы.
Учебный предмет математики в школе представляет собой элементы арифметики, алгебры, начал математического анализа, евклидовой геометрии плоскости и пространства, аналитической геометрии, тригонометрии.
Обучение учащихся математике направлено на овладение учащимися систематических знаний, умений и навыков, необходимых для дальнейшего учения математики и смежных учебных предметов и решения практически задач, на развитие логического мышления, пространственного воображения, устной и письменной математической речи, формирование навыков вычислений, алгебраических преобразований, решения неравенств, инструментальных и графических навыков.
Математика как учебный предмет отличается от математики как науки не только объемом, системой и глубиной изложения, но и прикладной направленностью изучаемых вопросов.
Учебный курс математики постоянно оказывается перед необходимостью преодолевать противоречие между математикой - развивающейся наукой и стабильным ядром математики - учебным предметом. Развитие науки требует непрерывного обновления содержания математического образования, сближения учебного предмета с наукой, соответствия его содержания социальному заказу общества.
Современный этап развития математики как учебного предмета характеризуется: жёстким отбором основ содержания; чётким определением конкретных целей обучения, межпредметных связей, требованиями к математической подготовке учащихся на каждом этапе обучения; усилением воспитывающей и развивающей роли математики, её связи с жизнью; систематическим формированием интереса учащихся к предмету и его приложениям.
Дальнейшее совершенствование содержания школьного математического образования связано с требованиями, которые предъявляет к математическим знаниям учащихся практика: промышленность, производство, военное дело, сельское хозяйство социальное переустройство и т.д.
Движение за гуманизацию, демократизацию и деидеологизацию среднего образования, характерное для развития отечественной педагогики 90-х годов, оказало определённое влияние и на содержание школьного математического образования. Идея дифференциации обучения проявилась в возникновении в Республики Казахстан относительно нового типа школ (лицеев, гимназий, колледжей и др.) или классов различных направлений (гуманитарного, технического, экономического, физико-математического и др.). В связи с существенными различиями в построении курса математики для школ разного профиля возникает актуальная проблема математического стандарта, под которым понимается содержание и уровень математической подготовки.

1.2. Предмет методики преподавания математики

Слово методика в переводе с древнегреческого означает способ познания, путь исследования.
Метод - это способ достижения какой-либо цели, решения конкретной учебной задачи.
Существуют разные точки зрения на содержание понятия методика. Одни, признавая методику наукой педагогической, рассматривали ее как частную дидактику с общими для всех предметов принципами обучения. Другие считали методику специальной педагогической наукой, решающей все задачи обучения и развития личности через содержание предмета. Приведем несколько примеров определений.
Методика преподавания математики - наука о математике как учебном предмете и закономерностях процесса обучения математике учащихся различных возрастных групп и способностей.
Методика обучения математике - это педагогическая наука о задачах, содержании и методах обучения математике. Она изучает и исследует процесс обучения математике в целях повышения его эффективности и качества. Методика обучения математике рассматривает вопрос о том, как надо преподавать математику.
Методика преподавания математики - раздел педагогики, исследующий закономерности обучения математике на определенном уровне ее развития в соответствии с целями обучения подрастающего поколения, поставленными обществом. Методика обучения математике призвана исследовать проблемы математического образования, обучения математике и математического воспитания.
Методика преподавания математики в средней школе возникла с целью поиска педагогически целесообразных путей и способов изложения учебного материала. Методика преподавания математики начала разрабатываться чешским учетом Я.А. Коменским. Методика обучения математике впервые выделилась как самостоятельная дисциплина в книге швейцарского учёного И.Г. Песталоцци Наглядное учение о числе (1803, русский перевод 1806 г). Первым пособием по методике математики в Казахстане стала книга Ф.И. Буссе Руководство к преподаванию арифметики для учителей (1831г). Создателем русской методики арифметики для народной школы считается П.С. Гурьев, который критерием правильности решения методических проблем признавал опыт и практику.
Цель методики обучения математике заключается в исследовании основных компонентов системы обучения математике в школе и связей между ними. Под основными компонентами понимаются: цели, содержание, методы, формы и средства обучения математике.
Предмет методики обучения математике отличается исключительной сложностью. Предметом методики обучения математике является обучение математике, состоящее из целей и содержания математического образования, методов, средств, форм обучения математике.
На функционирование системы обучения математике оказывает влияние ряд факторов: общие цели образования, гуманизация и гуманитаризация образования, развитие математики как науки, прикладная и практическая направленность математики, новые образовательные идеи и технологии, результаты исследований в психологии, дидактике, логике и т.д.
Совокупность этих факторов образует внешнюю среду, которая оказывает непосредственное влияние на систему обучения математике. Многие компоненты внешней среды воздействуют на нее через цели обучения математике.
Методика преподавания математики претерпевает в своем развитии большие трудности, прежде всего, из-за сложностей преодоления разрыва между школьной математикой и математической наукой, а также из-за того, что она пограничным разделом педагогики на стыке философии, математике, психологии, биологии, кибернетики и, кроме того, искусства.
В методике преподавания математики, в практике обучения предмету находят свое отражение особенности многовековой истории развития математики от глубокой древности до наших дней. Для глубокого понимания методических закономерностей студентам необходимо знать историю развития методики преподавания математики.

1.3. Основные задачи методики преподавания математики.
Основные задачи методики преподавания математики состоят в следующем:
* Определить конкретные цели изучения математики по классам, темам, урокам.
* Отбирать содержание учебного предмета в соответствии с целями и познавательными возможностями учащихся.
* Разработать наиболее рациональные методы и организационные формы обучения, направленные на достижение поставленных целей.
* Рассмотреть необходимые средства обучения разработать и рекомендации по их применению в практике работы учителя.
Методика преподавания математики призвана дать ответы на следующие три вопроса:
* Зачем надо учить математике?
* Что надо изучать?
* Как надо обучить математике?
Предусмотренное программой содержание школьного математического образования, несмотря на происходящие в нем изменения, в течение достаточно длительного времени сохраняет свое основное ядро. Такая устойчивость основного содержания программы объясняется тем, что математика, приобретая в своем развитии много нового, сохраняет и все ранее накопленные научные знания, не отбрасывая их как устаревшие и ставшие ненужными. Каждый из вошедших в это "ядро" разделов имеет свою историю развития как предмет изучения в средней школе. Вопросы их изучения подробно рассматриваются в специальной методике преподавания математики.
Выделенное ядро школьного курса математики составляет основу его базисной программы, которая является исходным документом для разработки тематических программ. В тематической программе для средней школы, кроме распределения учебного материала по классам, излагаются требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся, раскрываются межпредметные связи, даются предметные нормы оценок.
За рубежом, в школах развитых стран, значительное место в программах по математике отводится теории вероятностей и статистике. В программах школ Японии раздел Статистика является основным уже в 1-м классе начальной школы. Элементы теории вероятностей на строгой математической основе вводятся в старших классах школ Бельгии и Франции. Геометрия как самостоятельный учебный предмет во многих школах не изучается, отдельные её вопросы включены в курс арифметики, алгебры и начал математического анализа .
B большинстве развитых стран математическое образование на старшей ступени общеобразовательной подготовки дифференцировано в соответствии с определенным профилем специализации. На всех ступенях обучения большую роль играет развитие функциональных представлений, овладение математическими методами, формирование исследовательских навыков.
В качестве недостатков традиционного обучения можно выделить: преобладание словесных методов изложения, способствующих распылению внимания и невозможности его акцентирования на сущности учебного материала; средний темп изучения математического материала; большой объем материала, требующего запоминания: дифференцированных заданий по математике и др.
Недостатки традиционного обучения можно устранить путем усовершенствования процесса се преподавания.
Метод обучения - упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, посредством которых реализуются цели обучения и воспитания.
Методы обучения - это взаимосвязанные способы целенаправленной деятельности учителя и учащихся. Под методами обучения понимают последовательное чередование способов взаимодействия учителя и учащихся, направленных на достижение определенной дидактической цели.
Метод - по-гречески - путь к чему-либо - способ достижения цели.
Метод обучения - способ приобретения знаний.
Любой метод обучения предполагает цель, систему действий, средства обучения и намеченный результат. Объектом и субъектом метода обучения является ученик.
Очень редко какой-либо один метод обучения используется в чистом виде. Обычно преподаватель сочетает различные методы обучения. Методы в чистом виде применяют лишь в специально спланированных учебных или исследовательских целях.
На протяжении всей истории педагогики проблема методов обучения разрешалась с различных точек зрения: через формы деятельности; через логические структуры и функции форм деятельности: через характер познавательной деятельности.
Сегодня существуют различные подходы к современной теории методов обучения.
Классификация обучения проводится по различным основаниям:
По характеру познавательной деятельности (М.Н. Скаткин, М.И. Махмутов, И.Я. Лернер):
* объяснительно - иллюстративные (рассказ, лекция, беседа, демонстрация и т.д.);
* репродуктивные (решение задач, повторение опытов и т.д.);
* проблемные (проблемные задачи, познавательные задачи и т.д.);
* с частично-поисковые - эвристические;
По компонентам деятельности (Ю.К. Бабанский):
* организационно-действенному - методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности;
* стимулирующему - методы стимулирования и мотивации учебно - познавательной деятельности;
* Контрольно-оценочному - методы контроля и самоконтроля эффективности учебно - познавательной деятельности.
По дидактическим целям (методы изучения новых знаний, методы закрепления знаний, методы контроля).
По способам изложения учебного материала:
* монологические - информационно-сообщающие (рассказ, лекция, объяснение).
* диалогические (проблемное изложение, беседа, диспут).
По формам организации учебной деятельности. По уровням самостоятельной активности учащихся. По источникам передачи знаний (А.А. Вагин, П.В. Гора).
* словесные: рассказ, лекция, беседа, инструктаж дискуссия:
* наглядные: демонстрация, иллюстрация, схема, показ материала, график;
* практические: лабораторная работа, практикум.
По учету структуры личности (сознания, поведение, чувства):
* Сознание (рассказ, беседа, инструктаж, иллюстрирование и др.)
* поведение (упражнение, тренировка и т.д.);
* чувства - стимулирование (одобрение, похвала, порицание, контроль и т.д.).
Все из указанных классификаций рассматриваются в дидактическом аспекте, предметное содержание математики учитывается здесь не в достаточной мере, поэтому невозможно отразить всю номенклатуру методов обучения математике. Выбор методов обучения - дело творческое, однако, оно основано на знании теории обучения. Методы обучения невозможно разделить, универсализировать или рассматривать изолированно. Кроме того, один и тот же метод обучения может оказаться эффективным или неэффективным в зависимости от условий его применения. Новое содержание образования порождает новые методы в обучении математики. Необходим комплексный подход в применении методов обучения, их гибкость и динамичность. Педагогическая классификация методов обучения разделяет методы преподавания и методы изучения (учения), которые в свою очередь представлены научными и учебными методами изучения математики.
Методы преподавания - средства и приемы, способы информации, управления и контроля познавательной деятельностью учащихся.
Основными методами математического исследования являются: наблюдение и опыт; сравнение; анализ и синтез; обобщение и специализация; абстрагирование и конкретизация.
Современные методы обучения математике: проблемный (перспективный) метод; лабораторный метод; метод программированного обучения; эвристический метод; метод построения математических моделей, аксиоматический метод и др.
Информационно-развивающие методы обучения разделяются на два класса:
а) передача информации в готовом виде (лекция, объяснение, демонстрация учебных кинофильмов и видеофильмов, слушание магнитозаписей др.);
6) самостоятельное добывание знаний (самостоятельная работа с книгой, самостоятельная работа с обучающей программой, самостоятельная работа с информационными базами данных - использование информационных технологий).
К проблемно-поисковым методам относятся: проблемное изложение учебного материала (эвристическая беседа), учебная дискуссия, лабораторная поисковая работа (предшествующая изучению материала), организация коллективной мыслительной деятельности (КМД) в работе малыми группами организационно-деятельностная игра, исследовательская работа.
Репродуктивные методы: пересказ учебного материала, выполнение упражнения по образцу, лабораторная работа по инструкции, упражнения на тренажерах.
Творчески-репродуктивные методы: сочинение, вариативные упражнения, анализ производственных ситуаций, деловые игры и другие виды имитации профессиональной деятельности. Составной частью методов обучения являются приемы учебной деятельности учителя и учащихся (М.И. Махмутов).
Методические приемы - действия, способы работы, направленные на решение конкретной задачи. За приемами учебной работы скрыты приемы умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение и обобщение, доказательство, абстрагирование, конкретизация, выявление существенного, формулирование выводов, понятий, приемы воображения и запоминания).
Методы обучения постоянно дополняются современными методами обучения, главным образом, ориентированным на обучение не готовым знаниям, а деятельности по самостоятельному приобретению новых знаний, т. е. познавательной деятельностью.
Специальные методы обучения - это адаптированные для обучения основные методы познания, применяемые в самой математике, характерные для математики методы изучения действительности (построение математических моделей, способы абстрагирования, используемые при построении таких моделей, аксиоматический метод).

2 Методические аспекты становления и развития методики преподавания математики как науки.
2.1. Методика преподавания математики в начальной школе.
Методика преподавания математики (МПМ) - наука, предметом которой является обучение математике, причём в широком смысле: обучение математике на всех уровнях, начиная с дошкольных учреждений и кончая высшей школой.
МПМ развивается на базе определённой психологической теории обучения, т.е. МПМ представляет собой психолого-педагогических теорий к завальному обучению математике. Кроме того, в МПМ должна отражаться специфика предмета обучения - математики.
Цели начального обучения математике: общеобразовательные (овладение учащимися определённого объёма математических ЗУНов в соответствии с программой), воспитательные (формирование мировоззрения, важнейших моральных качеств, готовности к труду), развивающие (развитие логических структур и математического стиля мышления), практические (формирование умения применять математические ситуациях, при решении практических задач).
Взаимосвязь учителя и ученика происходит в виде передачи информации в двух противоположных направлениях: от учителя к ученику (прямая), от учения к учителю (обратная).
Принципы построения математики в начальной школе (Л.В. Занков):
1) обучение на высоком уровне трудности;
2) обучение быстрым темпом;
3) ведущая роль теории:
4) осознание процесса учения;
5) целенаправленная и систематическая работа.
Учебная задача - ключевой момент. С одной стороны она отражает общие цели обучения, конкретизирует познавательные мотивы. С другой стороны позволяет сделать осмысленным сам процесс выполнения учебных действий.
Этапы теории поэтапного умственных действий (П.Я. Гальперин):
1) предварительное ознакомление с целью действия;
2) формирования составление ориентировочной основы действия;
3) выполнение действия в материальном виде;
4) проговаривание действия;
5) автоматизация действия;
6) выполнение действия в умственном плане.
Приемы укрупнения дидактических единиц (П.М. Эрдниев):
1) одновременное изучение сходных понятий;
2) одновременное изучение взаимообратных действий:
3) преобразование математических упражнений;
4) составление задач учащимися:
5) деформированные примеры.
Урок математики в начальных классах. Различные подходы построение урока математики.
В курсе дидактики есть свои требования к современному уроку, с типам уроков их структурой. В методике начального обучения математике всё обстоит значительно сложнее, особенно со структурой урока. Это обусловлено тем, что при построении конкретного урока необходимо учитывать не только определённые этапы обучения (актуализация знаний, объяснение нового, закрепление, контроль, повторение) и специфику математического содержания, но и основную цел. Урока, его логику и те методические приёмы, которые способствуют се достижению.
В связи с этим, характеризуя урок с методической точки зрения, необходимо иметь в виду не только его внешнюю, но и внутреннюю структуру. Внешняя структура - это этапы урока, на которых решаются те или иные дидактические задачи. С точки зрения внутренней структуры каждый урок - определённая система заданий, в процессе выполнения которых ученик овладевает ЗУНами.
Учебные задания выстраиваются на уроке обычно в такой последовательности:
1) задания на подражание:
2) тренировочные задания, требующие самостоятельного применения знаний:
3) тренировочные задания, требующие применения ранее приобретённых ЗУНов:
4) частично-поисковые и творческие задания.
Наиболее распространённым типом урока математики являются комбинированные уроки. Внешняя структура уроков комбинированного типа может быть различной. Например:
1) закрепление и проверка ранее изученного материала;
2) изучение нового материала:
3) закрепление изученного материала:
4) задание на дом.
Внутренняя структура уроков находит отражение в современных учебниках.
Направленность курса математики на развитие ребенка вносит существенные изменения во внутреннюю структуру урока. Например, на уроке изучения нового, детям предлагают частично-поисковые творческие задания, которые выполняют мотивационную функцию. Этап закрепления не ограничивается рамками одного урока. Усвоение нового материала происходит на протяжении изучения всей темы.
Повторение ранее изученного материала тесно связано с усвоением нового содержания и носит обучающий, а не контролирующий характер.
Процесс усвоения математического содержания носит сугубо индивидуальный характер. Каждое задание, предназначенное для закрепления, активизирует мыслительную деятельность школьников, реализуя тем самым развивающие функции урока.
В развивающем курсе математики урок сориентирован на внутреннюю структуру. Ее основные компоненты: учебные задачи и те учебные задания, которые способствуют их решению. Они носят частично-поисковый характер и выполняют обучающую и развивающую функции.
Общий способ деятельности учителя при планировании урока математики в начальной школе.
Общий способ планирования урока можно представить в виде следующей последовательности вопросов:
* Какие понятия, свойства, правила, вычислительные приёмы рассматриваются на данном уроке?
* Что я сам знаю о них?
* С какими из них дети знакомятся впервые? С какими уже знакомы?
* Когда они познакомились с ними?
* Какова функция учебных заданий данного урока (обучающая, развивающая, контролирующая)?
* Какие ЗУНы и приёмы умственных действий формируются в процессе их выполнения?
* Какова дидактическая цель данного урока?
* Какие задания, предложенные в учебнике можно исключить из урока? какими заданиями можно его дополнить? Какие задания преобразовать?
* Как можно организовать продуктивную, развивающую деятельность школьников, направленную на актуализацию ЗУНов, на восприятие нового материала, на его осознание и усвоение? Какие методические приёмы и форм организации деятельности учащихся можно для этого использовать?
* Какие трудности могут возникнуть у детей при выполнении каждого задания, какие ошибки они могут допустить в процессе их выполнения: как организовать их деятельность по предупреждению и исправлению ошибок?
Ориентируясь на данные вопросы, можно научиться планировать содержательные, выстроенные в определённой логике уроки.
Исходя из содержания урока, можно не отвечать развёрнуто на некоторые вопросы. Можно также изменить их последовательность или объединить некоторые вопросы.
Методический анализ урока математики.
Методический, анализ урока, включая в себя компоненты педагогического анализа, имеет свою специфику, которая обуславливается содержанием предмета. Особенность методического анализа заключается в том, что он должен проводиться в два этапа.
На первом этапе учитель сам оценивает, удалось ли ему реализовать намеченный план на практике. Для этого он формирует цель урока и обосновывает логику своих действий, которые спланировал для достижения этой цели. Затем сравнивает логику запланированных действий с логикой проведения реального урока. Для этого целесообразно остановиться на следующих вопросах:
* Какие моменты урока оказались для учителя неожиданными?
* Чего он не смог учесть при планировании урока?
* Пришлось ли ему отступить от запланированных им, действий и
* почему?
* Заметил ли он свои речевые ошибки, недочёты, неудачно сформулированные вопросы?
* Считает ли учитель, что урок достиг поставленной цели? Что является критерием этой оценки?
На втором этапе все эти вопросы -- предмет дальнейшего обсуждения урока коллегами, присутствующими на уроке. План этого обсуждения можно представить в виде следующей последовательности вопросов:
* Соответствует ли логика урока его цели?
* Какие виды учебных заданий использовал учитель на уроке: тренировочные, частично-поисковые, творческие? Какие из них заслуживают положительной оценки? Почему?
* Соответствуют ли учебные задания, подобранные учителем, цели урока?
* Какие функции выполняют задания, предложенные учителем:
* Обучающую? Развивающую? Контролирующую? Что заслуживает положительной оценки?
* Грамотно ли учитель использовал математическую терминологию, предлагал учащимся вопросы и задания?
* Какие методические приёмы, используемые учителем на уроке, заслуживают положительной оценки? При работе над отдельными заданиями, при изучении нового, при закреплении, проверке?
* Какие формы организации деятельности учащихся (индивидуальная, фронтальная, групповая), применяемые учителем на уроке, заслуживают положительной оценки?
* Удалось ли учителю установить контакт с детьми (обратная связь), успешно осуществлять коррекцию их действий, создавая ситуации успеха, реализовывать идею сотрудничества?
* Какие моменты заслуживают положительной оценки с этой точки зрения.

2.2 Основные линии математического образования на современном этапе

Современные подходы к организации системы школьного образования, в том числе математического образования, определяются, прежде всего, отказом от единообразной, унитарной средней школы. Направляющими векторами этого подхода являются гуманизацияг и уманитаризация школьного образования.
Гуманитаризация школьного математического образования реализуется как гуманитарная ориентация обучения математике. Гуманитарная ориентация является одним из основополагающих принципов новой концепции и выражается, условно говоря, тезисом не ученик для математики, а математика, для ученика, означающим постановку акцента на личность, на человека. Этим определяется переход от принципа вся математика для всех к внимательному учету индивидуальных параметров личности -- для чего конкретному ученику нужна и будет нужна в дальнейшем математика, в каких пределах и на каком уровне он хочет иили может ее освоить, к конструированию курса математики для всех, или, более точно, математики для каждого.
Одной из основных целей учебного предмета Математика как компоненты общего среднего образования, относящейся к каждому учащемуся, является развитие мышления, прежде всего, формирование абстрактного мышления, способности к абстрагированию и умению работать с абстрагированными, неосязаемыми объектами. В процессе изучения математики в наиболее чистом виде может быть сформировано логическое и алгоритмическое мышление, многие качества мышления, такие, как сила и гибкость, конструктивность и критичность и т.д.
Эти качества мышления сами по себе не связаны с каким-либо математическим содержанием и вообще с математикой, но обучение математике вносит в их формирование важную и специфическую компоненту, которая в настоящее время не может быть эффективно реализована даже всей совокупностью отдельных школьных предметов.
В тоже время конкретные математические знания, лежащие за пределами, условно говоря, арифметики натуральных чисел и первичных основ геометрии, и не являются предметом первой необходимости для подавляющего большинства людей и не могут, поэтому составлять целевую основу обучения математике как предмету общего образования.
Именно поэтому в качестве основополагающего принципа образовательной технологии в аспектах математики для каждого на первый план выдвигается принцип приоритета развивающей функции в обучении математики. Иным словами, обучение математике ориентировано не столько на собственное математическое образование, в узком смысле слова, сколько на образование с помощью математики.
В соответствии с этим принципов главной задачей обучения математике становится не изучение основ математической науки как таковой, а обще интеллектуальное развитие -- формирование у учащихся в процессе изучения математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе, для динамичной адаптации человека к этому обществу.
Формирование условий для индивидуальной деятельности человека, основываются на приобретенных конкретных математических знаниях, для познания и осознания им окружающего мира средствами математики остается, естественно, столь же существенной компонентой школьного математического образования.
С точки зрения приоритета развивающей функции конкретные математические знания в математике для каждого рассматриваются не столько как цель обучения, сколько как база, полигон, для организации полноценной в интеллектуальном отношении, дельности учащихся. Для формирования личности учащегося, для, достижения высокого уровня его развития именно эта деятельность, если говорить о массовой школе, как правило, оказывается более значимой, чем те конкретные математические знания, которые послужили ее базой.
Гуманитарная ориентация обучения математике как предмету общего образования, и вытекающая из нее идея приоритета в математике для каждого развивающей функции обучения по отношению к его чисто образовательной функции, требует переориентации методической системы обучения математике с увеличения объема информации, предназначенной для стопроцентного усвоения учащимися, на формирование умений анализировать, продуцировать и использовать информацию.
Среди общих целей математического образования центральное место занимает развитие абстрактного мышления, включающего в себя не только умения воспринимать специфические, свойственные математике абстрактные объекты и конструкции, но и умение оперировать с такими объектами и конструкциями по предписанным правилам. Необходимой компонентой абстрактного мышления является логическое мышление - как дедуктивное, в том числе и аксиоматическое, так и продуктивное -- эвристическое и алгоритмическое мышление.
В качестве общих целей математического образования рассматривается также умение видеть математические закономерности в повседневной практике и использовать их на основе математического моделирования, освоение математической терминологии как слов родного языка; математической символики - как фрагмента общемирового искусственного языка, играющего существенную роль в процессе коммуникации и необходимого в настоящее время каждому образованному человеку.
Гуманитарная ориентация обучения математике как общеобразовательному предмету определяет конкретизацию общих целей в построении методической системы обучения математике, отражающей приоритет развивающей функции обучения. С учетом очевидной и безусловной необходимости приобретения всеми учащимися определенного объема конкретных математических знаний и умений, цели обучения математике образовательной технологии "Школа 2100" могут быть сформулированы следующим образом:
* овладение комплексом математических знаний, умений и навыков, необходимых:
а) для повседневной жизни на высоком качественном уровне и профессиональной деятельности, содержание которой не требует использования математических знаний, выходящих за пределы потребностей повседневной жизни:
б) для изучения на современном уровне школьных предметов естественного и гуманитарного циклов:
в) для продолжения изучения математики в любой из форм непрерывного образования (в том числе, на соответствующем этапе обучения, при переходе к обучению в любом профиле на старшей ступени школы):
* формирование и развитие качеств мышления, необходимых образованному человеку для полноценного функционирования в современном обществе, в частности эвристического (творческого) и алгоритмического (исполнительского) мышления в их единстве и внутренне противоречивой взаимосвязи:
* формирование и развитие у учащихся абстрактного мышления и, прежде всего, логического мышления, его дедуктивной составляющей как специфической характеристике математики:
* повышение уровня владения учащимися родным языком с точки зрения правильности и точности выражения мыслей в активной и пассивной речи:
* формирование умений деятельности и развитие у учащихся морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности:
* реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира:
* формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и его закономерностей, ... продолжение

Вы можете абсолютно на бесплатной основе полностью просмотреть эту работу через наше приложение.