МЕТОД ТЕРМИЧЕСКОГО БОНДИНГА ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ МИКЛОФЛЮИДНЫХ СИСТЕМ НА СТЕКЛЯННЫХ ПОДЛОЖЕК

Тип работы: Дипломная работа
Бесплатно: Антиплагиат
Объем: 50 страниц
В избранное:

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
(Самарский университет)

Институт информатики и кибернетики
Факультет электроники и приборостроения
Кафедра наноинженерии

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

МЕТОД ТЕРМИЧЕСКОГО БОНДИНГА ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ МИКЛОФЛЮИДНЫХ СИСТЕМ НА СТЕКЛЯННЫХ ПОДЛОЖЕК

по направлению подготовки 03.04.01 Прикладные математика и физика
(уровень магистратуры)
направленность (профиль) Устройства и системы фотоники и электроники

Обучающийся________________________ _____________ Т. Мурагиджимана
Руководитель ВКР,
Доцент, к.т.н. кафедры наноинженерии___________________А.Н . Агафонов
Нормоконтролер_____________________ __________________Ю.П. Ерендеев

Самара 2022
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
(Самарский университет)

Институт информатики и кибернетики
Факультет электроники и приборостроения
Кафедра наноинженерии

УТВЕРЖДАЮ
Заведующий кафедрой
______________ ___В.С. Павельев___
(подпись) И.О.Фамилия
07 февраля 2022 г.

Задание на выпускную квалификационную работу (ВКР)

Обучающемуся Мурагиджимана Теонесте
(ФИО, полностью)
Группы 6282-030401D
1.Тема ВКР: Метод термического бондинга при изготовлении микрофлюидных систем на стеклянных подложках
утверждена приказом по университету от 07 февраля 2022 г. № 86-Т
2.Перечень вопросов, подлежащих разработке в ВКР:
1) Теоретическии анализ моделей поведении стекла в вязко-упругом состоянии
2) Разработка конструкция для устранения зазоров
3) Численное моделирование и оптимизация конструкция
4) Проведения численных экспериментов и оптимизация конструкции
3.Дата выдачи задания: 07 февраля 2022 г.
4.Срок представления на кафедру законченной ВКР: 02 июня 2022 г.
Руководитель ВКР
Доцент, кандидат технических наук __________________________ А.Н. Агафонов
должность, степень подпись И.О.Фамилия

Задание принял к исполнению _______________________________ Т. Мурагиджимана
подпись обучающегося И.О.Фамилия обучающегося

Реферат

Выпускной квалификационной работы
Пояснительная записка: стр.65, рис.33, таблиц 7, 31 источник.
МИКРОФЛЮИДИКА, НАПРЯЖЕНИЕ, ДЕФОРМАЦИЯ, ВЯЗКОУПРУГОСТЬ, ВЯЗКОСТЬ, УПРУГОСТЬ, ВЯЗКОУПРУГИЕ МОДЕЛИ, СТЕКЛЯННАЯ ПЛАСТИНА, ТЕРМИЧЕСКОЕ СОЕДИНЕНИЕ, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.
В данной работе была предложена и разработана система, устраняющая зазоры между стеклянными пластинами при проведении термического соединения. Для оценки эффективности системы было проведено математическое моделирование и проведен эксперимент с применением разработанной системы. Полученные результаты сравниваются с теоретическими значениями, на основании чего делается вывод о выполненной работе.

Содержание

Введение 5
Глава 1. Теоретические анализ моделей поведении стекла в вязкоупругом состоянии 6
Вязко упругость 6
1.1 Общие сведения о вязко упругости 6
1.2 Вязкость 8
1.3 Упругость 13
1.4 Вязкоупругое поведение стекла 14
1.5 Принципы образования стекла 17
1.6 Стекло, используемое для проведения эксперимента 19
1.7 Модели вязкоупругости 21
1.5.4 Обобщенная модель Максвелла 27
Глава 2. Разработка конструкция для устранения зазоров 30
2.1 Техника соединения стеклянных пластин 30
2.1.1 Анодное соединение 31
2.1.2 Адгезивное соединение 32
2.2 Влияние неравномерности поверхности на качество герметизации 33
2.2 Разработка системы, устраняющей зазоры между стеклянными пластинами. 37
2.3 Этапы создания системы, обеспечивающей устранение зазоров между стеклянными пластинами с воздействием механической нагрузки 37
2.3 Расчет силы, создаваемой системой на поверхности стеклянных пластин 47
Глава 3. Численное модерирование и оптимизация систем 48
3.1 Подходы к моделированию 48
3.2 Параметры и процесс моделирования 48
3.3 Анализ результатов моделирования 51
Глава 4. Натурные эксперименты (результаты) 54
Значение символов, используемых в данной работе 59
Заключение 60
Литература 61
ПРИЛОЖЕНИЕ 64

Введение

Совершенствование сектора микрофлюидики необходимо для лучшего понимания поведения жидкости на микронано (атомном или молекулярном) уровне. Применение микрофлюидических устройств приводит к более эффективному подходу к химическому анализу, медицинскому анализу и другим исследованиям на основе жидкостей. Процесс соединения стекла является первым шагом в создании различных микрофлюидических микросистемных устройств на основе стекла.
Актуальность данной темы заключается в обсуждении процесса термобондинга стекла и улучшения качества получаемых соединений. Благодаря усовершенствованию качества полученного склеивания, в разработанной системе были устранены зазоры между стеклянными пластинами. Благодаря данной работе теоретически предложенная система была практически реализована и использована для проведения эксперимента. Проведенный эксперимент был основан на термобондинге, несмотря на другие существующие методы склеивания стекол.
Существует несколько методов соединения стеклянных подложек, включая термическое соединение, плавление, анодное соединение и адгезивное соединение, но термическое соединение является наиболее адаптируемым, быстрым и экономичным. Эти методы рассматриваются в данной работе, но особое внимание будет уделено термическому склеиванию. Термическое склеивание является эффективным методом склеивания стекла, однако оно сопровождается образованием зазоров между склеиваемыми стеклянными пластинами. Эти зазоры препятствуют работоспособности полученной системы склеенного стекла и влияют на общую эффективность процесса склеивания стекол.

Это привело к разработке системы, которая прикладывает механическое усилие к системе "стекло-стекло" для устранения зазора между двумя склеенными стеклами. Эта система прикладывает давление по всей поверхности склеиваемого стекла для достижения равновесного склеивания без дефектов. Целью данной работы является разработка метода термического склеивания, устраняющего поверхностные зазоры.
В рамках данной работы планируется изучить модель поведения стекла в условиях вязкоупругости, создать конструкцию, устраняющую зазоры между поверхностями стекла, и провести математическое моделирование с оптимизацией конструкции.
Глава 1. Теоретические анализ моделей поведении стекла в вязкоупругом состоянии
В этом разделе будет изучено поведение вязкоупругого материала. Основное внимание будет уделено натриевому стеклу, которое является аналогичным материалом, использованным в эксперименте данного исследования. Рассматриваются различные модели для описания вязкоупругих материалов. Среди обсуждаемых моделей - простая модель Максвелла, модель Кельвина-Войта, твердая стандартная линейная модель и общая модель Максвелла. После обсуждения и анализа моделей будет выбрана модель, наиболее подходящая для описания стекла для настоящей исследовательской работы.
Вязко упругость
0.1 Общие сведения о вязко упругости

Вязко упругость является частью реологии; это наука, изучающая деформацию и течение вещества. Два крайних поведения позволяют понять свойства материалов, подверженных вязко упругости: жидкость, которая управляется законами механики жидкости, открытыми Ньютоном (например, вода имеет 100% вязкое поведение), и твердое тело, которое подчиняется законам науки о твердом состоянии с теорией упругости, открытой Гуком (например, металл имеет 100% упругое поведение). Любое поведение между этими двумя крайностями называется вязкоупругим состоянием [1].
Стекло обладает вязкоупругим поведением, поскольку свойства этих материалов зависят от температуры и времени. Кроме того, поскольку свойства стекла сильно зависят от его состава, вязкоупругие свойства существенно различаются между простыми стеклами (например, SiO2) и коммерческими многокомпонентными стеклами [1-3].
В большинстве материалов, будь то твердое тело или жидкость, наблюдаются измеримые физические свойства (например, удельная теплота, плотность, коэффициент преломления), которые зависят от температуры [7]. При изменении температуры возможны значительные задержки до достижения равновесного значения любого параметра. Причина задержки восстановления первоначального значения заключается в том, что на некоторые физические свойства материалов влияют исторические изменения температуры, а не мгновенные изменения температуры.
вязко упругость может быть представлена как совокупность упругого и вязкого поведения материала. Вязкоупругий материал объединяет в себе свойства упругого и вязкого материала, упругие материалы накапливают энергию при деформации, с другой стороны, вязкие материалы рассеивают эту энергию.
Далее, после краткого описания вязко упругости, следующим шагом является разделение ее на составляющие. Разделение вязко упругости на составляющие, упругость и вязкость рассматриваются отдельно, начиная с вязкости.
1.2 Вязкость
Сопротивление течению в жидкости называется вязкостью. Жидкость с большой вязкостью сопротивляется движению. Кинематическая вязкость и динамическая вязкость являются двумя типами вязкости, о которых чаще всего сообщается. Взаимосвязь между напряжением сдвига и скоростью сдвига в жидкости известна как динамическая вязкость. Взаимосвязь между вязкими и инерционными силами в жидкости известна как кинематическая вязкость. Жидкость с низкой вязкостью течет легче [1-5].
Вязкость является результатом атомной или молекулярной диффузии внутри аморфных материалов. Некоторые материалы, такие как газы и вода, имеют низкую вязкость, в отличие от других материалов, таких как мед, имеющих высокую вязкость. Вязкость материалов увеличивается при увеличении содержания в них твердых частиц. На вязкость материалов влияют различные факторы: температура, давление, натура или композиция материала и градиент скорости [1].
Температура оказывает обратное влияние на вязкость материалов. Повышение температуры вызывает увеличение средней скорости молекул материала. Межмолекулярные силы материала ослабляются при повышении температуры, вязкость уменьшается. Повышение температуры для газов вызывает увеличение скорости частиц газа. Увеличение скорости частиц вызывает увеличение числа столкновений, и способность частиц газа двигаться вместе снижается. Увеличение вязкости наблюдается при воздействии на вещество экстремального давления.
Увеличение давления приводит к тому, что материал становится более липким. Это относится к газам, поскольку жидкости несжимаемы. С целью более глубокого понимания поведения вязкоупругих материалов проводится анализ.
Согласно [1], Анализ вязкоупругой реакции в основном проводится с помощью четырех различных типов испытаний:
- Ползучесть
- Релаксация напряжения
- Эксперименты по напряжению-деформации
- Динамические механические измерения
Все четыре указанных испытания обеспечивают анализ вязкоупругого материала, однако в данной работе особое внимание уделяется ползучести и релаксации напряжения.
1.2.1 Ползучесть

Испытания на ползучесть и релаксацию напряжения измеряют стабильность размеров материала, а поскольку испытания могут быть длительными, такие испытания имеют большое практическое значение. Измерения ползучести, в частности, представляют интерес для специалистов в любой области применения, где материал должен выдерживать нагрузки в течение длительного времени. Измерения ползучести и релаксации напряжения также имеют большое значение для тех, кто интересуется теорией или молекулярным происхождением вязко упругости [3-5].
Измерения ползучести заключаются в нагружении постоянным напряжением и анализе увеличения деформации во времени. Для идеального упругого твердого тела, твердого тела Гука, поскольку его поведение описывается описывается уравнением Гука [1],
E=σε (1)

Как указано в списке символов, E - модуль упругости, σ - напряжение и ε - деформация, величина деформации полностью контролируется модулем упругости. Время, за которое происходит этот процесс, является мгновенным, поэтому время здесь не является переменной величиной. Эта зависимость деформации от времени показана на рисунке 1.
Время
Деформация
0
Время
Деформация
0
Рисунок 1 - Деформация гуковского твердого тела при приложении постоянного напряжения
Однако в идеальной жидкости, ньютоновской жидкости, поскольку ее реакция описывается законом Ньютона,

σ=dεdt (2)
σ2
σ1
Деформация
Время
σ2
σ1
Деформация
Время
Рисунок 2 - Деформация ньютоновской жидкости при различном значении приложенного напряжения (σ1 σ2)

1.2.2 Релаксация напряжения

Релаксация напряжения определяется как уменьшение напряжения при постоянной деформации. В испытаниях на релаксацию напряжения образец быстро деформируется на заданную величину, а напряжение, необходимое для поддержания постоянной деформации, измеряется как функция времени. Эксперименты по релаксации напряжения очень важны для теоретического понимания вязкоупругих материалов.

Однако такие испытания не пользуются у экспериментаторов такой же популярностью, как измерения ползучести. Вероятно, на это есть как минимум две причины:
- эксперименты по релаксации напряжений, особенно на жестких материалах, сложнее, чем испытания на ползучесть
- испытания на ползучесть обычно более полезны для инженеров и конструкторов.
Для идеально упругого материала напряжение, необходимое для поддержания постоянного ε, будет оставаться постоянным при t 0. Однако для модельной вязкой жидкости напряжение будет мгновенно бесконечным при t = 0 и затем нулевым при t 0, как показано на рисунке 3.
Время
Напряжения
0
Время
Напряжения
0
Рисунок 3 - Реакция гуковского твердого тела в экспериментах по релаксации напряжений

Напряжения
0
Время
Напряжения
0
Время
Рисунок 4 - Реакция ньютоновской жидкости в экспериментах по релаксации напряжения
1.3 Упругость

Упругость означает способность твердых предметов и материалов восстанавливаться до первоначальной формы после снятия внешних сил (нагрузки), вызывающих деформацию. Объект является упругим, если он возвращается к своему первоначальному размеру и форме после снятия нагрузки. Физические факторы упругого поведения материалов различны и зависят от микроскопической структуры материала.

Эластичность полимеров и резиновых материалов, например, объясняется растяжением полимерных связей под действием силы. Упругость металла, с другой стороны, происходит за счет приложенных внешних сил, изменяющих размеры и форму кристаллических решеток (материальных структур металла) [8].

Упругие материалы подчиняются закону Гука, где величина напряжения пропорциональна деформации и не зависит от времени или скорости нагружения [11]. Упругость материала определяется двумя параметрами: модулем упругости и пределом упругости. Высокий модуль упругости характерен для материалов, которые трудно деформировать; другими словами, для достижения значительной деформации требуется приложить высокую нагрузку. Примером может служить стальная плита. Низкий модуль упругости характерен для материалов, которые легко деформируются под нагрузкой; например, резиновая лента.

Если напряжение под нагрузкой становится слишком высоким, то при снятии нагрузки материал уже не возвращается к своей первоначальной форме и размеру, а расслабляется, принимая другую форму и размер: Материал становится необратимо деформированным. Предел упругости представляет собой напряжение, при котором материал перестает работать упруго и становится постоянным деформированным. Некоторые материалы, включая стекло, одновременно обладают упругими и вязкими свойствами. Такие материалы называются вязкоупругими.
1.4 Вязкоупругое поведение стекла

Стекло представляет собой аморфное твердое вещество, полностью лишенное дальнодействующей периодической атомной структуры и демонстрирующее область поведения стеклования. Чаще всего стеклом можно считать любой материал, неорганический, органический или металлический, сформированный любым способом, который характеризуется поведением стеклования [1].

Стекло используется в самых разных устройствах, где требуется высокая прозрачность или другие оптические свойства. Для достижения желаемой формы стекло подвергается термической обработке вблизи температуры стеклования. Вязкоупругое поведение стекла обусловлено термической обработкой. Вязкоупругое свойство стекла является результатом неравновесного, некристаллического конденсированного состояния вещества, которое определяет стекло [2].
Стекло ведет себя как жидкоподобное состояние вблизи температуры размягчения и немного охлаждается до температуры ниже температуры перехода в стеклообразное состояние. Термическое соединение стекло-стекло возможно благодаря вязкоупругим свойствам стекол. Например, в данной работе механическая нагрузка прикладывается к паре стекол в диапазоне температур от 550 0C до 610 0C для устранения зазоров, которые в противном случае образовались бы между стеклопластиками.
Согласно [1-2], различные температуры, связанные с определенным диапазоном вязкости, позволяют описать поведение трансформации стекла:
-Температура деформации: температура, при которой стекло снимает напряжение в течение нескольких часов. Референтная вязкость составляет около 1013,5 Па.с.
-Точка отжига: температура, при которой стекло снимает напряжения (сжимающие или растягивающие) в течение нескольких минут. Диапазон вязкости составляет от 1012 до 1012,4 Па.с.
-Температура стеклообразования (Tg): температура, при которой материал изменяет свое поведение от "стеклянного" (хрупкого) к "резиновому" (упругому и гибкому). Эталонная вязкость составляет около 1011,3 Па.с.
-Точка дилатометрического размягчения (Td): температура, при которой образец достигает максимальной длины на кривой зависимости длины от температуры при нагревании стекла. Диапазон вязкости: 108 - 109 Па.с
-Точка размягчения: температура, при которой стекло без опоры начинает провисать при вязкости 106 Па.с.
-Рабочая точка: температура, при которой стекло можно полностью изменить форму. Стеклу можно придать любую форму, и оно полностью проседает под собственным весом. Вязкость составляет около 103
Па.с.
-Температура плавления: температура, при которой стекло становится полностью жидким при вязкости от 1 до 10 Па.с.
На 5 - Диаграмме показана каждая температурная точка, при которой происходят значительные изменения в поведении стекла.
4
8
12
16
500 700 900 1100 1300 1500 1700

Точка деформации
Точка отжига
Температура превращения стекла (Tg)
Точка дилатометрического размягчения (Td)
Точка размягчения
Рабочая точка
Температура плавления
Температура, [0]C
Логарифмическая вязкость (Па.с)
4
8
12
16
500 700 900 1100 1300 1500 1700

Точка деформации
Точка отжига
Температура превращения стекла (Tg)
Точка дилатометрического размягчения (Td)
Точка размягчения
Рабочая точка
Температура плавления
Температура, [0]C
Логарифмическая вязкость (Па.с)
Рисунок 5 - Типичная кривая для вязкости как функции температуры с основными точкам
1.5 Принципы образования стекла

Благодаря ускоренному охлаждению расплава, представляющего собой расплавленное слияние "порционных" сырьевых
До температуры ниже температуры плавления позволяет создать стекло, если скорость охлаждения достаточно высока, чтобы избежать кристаллизации. Действительно, согласно диаграмме "время-температура-трансформация" (TTT) материала (рис. 2.2), можно увидеть, что существует критическая скорость охлаждения, которая варьируется в зависимости от состава стекла.
Эта температура определяет минимальную скорость охлаждения, необходимую для получения стекла. Ниже критической скорости охлаждения можно получить кристалл или стекло с некоторой долей кристаллов, выше критической скорости охлаждения можно получить стекло. Эта скорость охлаждения может быть рассчитана по наклону кривой, принимая за начальное условие температуру плавления в нулевой момент времени.

Tm
Tn
tn Время
Стекло
Кристалл
Наклон = Критическая скорость охлаждения (CCR)
Температура
Tm
Tn
tn Время
Стекло
Кристалл
Наклон = Критическая скорость охлаждения (CCR)
Температура
Рисунок 6 - Типичная кривая для преобразования время-температура
ССR=dTdt~Tm-Tntn (3), где Tm - температура плавления, Tn - температура в носовой части кривой и tn - время в носовой части кривой.
В связи с тем, что стекла быстро охлаждаются, вязкость быстро увеличивается, ограничивая реорганизацию атомов в структуре стекла, не позволяя упорядочить периодическую структуру, наблюдаемую в кристаллах. Получаемое стекло не находится в термодинамическом равновесии, и его образование регулируется законами кинетики. Диаграмма объемтемпература иллюстрирует эту неравновесную систему для стекол по сравнению с кристаллическим веществом.

При высокой температуре объем, занимаемый расплавом, велик и начинает уменьшаться по мере снижения температуры ниже этой точки. В случае, когда охлаждение происходит со скоростью ниже критической, происходит образование кристалла, и энтальпия резко изменяется; это не относится к стеклу, закаленному со скоростью выше критической скорости охлаждения.
При стеклообразовании, однако, получается переохлажденная жидкость. Стекло, полученное при комнатной температуре, сохраняет "путь", пройденный им во время образования, что объясняет, почему одно и то же стекло может иметь разные значения Tg [1].
1.6 Стекло, используемое для проведения эксперимента

При проведении эксперимента использовалось боросиликатное натриевое стекло. Химический состав боросиликатного натриевого стекла приведен в таблице 1.
Основное свойство боросиликата заключается в том, что он не расширяется, как обычное стекло. Благодаря низкому коэффициенту теплового расширения оно обладает повышенной стойкостью к тепловому удару. В содово-известковом стекле атомы натрия смягчают стекло, облегчая придание формы. Однако, когда атомы натрия нагреваются, они колеблются и расширяются, что приводит к разрушению стекла [1].
В боросиликатном стекле смягчение достигается за счет добавления атомов бора, поэтому требуется меньше натрия. В результате стекло расширяется лишь на одну треть по сравнению с содово-известковым стеклом. Это означает, что даже при резком изменении температуры оно не будет легко разбиваться [1-3]. В очень редком и экстремальном случае, если стекло все же разобьется, оно треснет, но вероятность того, что оно разлетится вдребезги, меньше, чем у традиционного содово-известкового стекла.

Боросиликат натрия также обладает высокой температурой плавления - около 1648 °C, что позволяет ему быть более термостойким, чем обычное стекло. Известно, что при температуре выше 525 °C стекло начинает размягчаться, а при температуре выше 860 °C - разжижаться. Оно остается прозрачным и прочным даже при воздействии высоких температур [1].
Это стекло также известно своей экстремальной химической стойкостью. Именно из боросиликата производят и используют в лабораториях по всему миру все - от пробирок, лабораторных штативов и мензурок до градуированных цилиндров, пипеток и пробок. Оно справляется даже с самыми летучими химическими веществами, всегда оставаясь невредимым [1-2].
Таблица 1 - свойства стекло
Размер
76x26x1 ММ
Плотность массы
~2,23 гсм3
Материли
SiO2 состав 80%
B2O3 состав 13%
Na2O состав 4%
Al2O3 состав 2-3%
Температура перехода
~ 550 °C
температуры плавления
~1648 °C

Плотность боросиликатного стекла относительно обычного содового стекла меньше (около 2,23 гсм3) вследствие низкой атомной массы бора. Средняя удельная теплоемкость при постоянном давлении (20-100 °C) составляет 0,83 Дж(г⋅K), что составляет примерно одну пятую от теплоемкости воды [1]
1.7 Модели вязкоупругости
Ранее считалось, что поведение стекла при температуре формования представляет собой чисто вязкое течение, при котором напряжение потока пропорционально скорости деформации [1-2]. В настоящее время для описания зависимости деформации от напряжения в вязкоупругом стекле используется несколько моделей.
Благодаря своей простоте, модели Максвелла и Кельвина широко используются в большинстве исследований. Стандартная линейная модель твердого тела представляет собой комбинацию простых моделей Максвелла и Кельвина. Четвертой моделью для анализа вязкоупругих материалов является обобщенная модель Максвелла, которая, в отличие от других моделей, учитывает время релаксации. В данной работе эти четыре модели рассматриваются для того, чтобы понять вязкоупругое поведение стекла и определить, какая модель подходит для данного исследования.
В целях описания линейной вязко упругости материалов определяются пять параметров: напряжение σ, деформация ε, скорость деформации ddt, модуль сдвига E и вязкость η. Модели построены с использованием двух основных механических геометрий, показанных на рисунке 7 пружины и демпфера.
Пружина Демпфер
Пружина Демпфер
Рисунок 7 - Основные элементы для вязкоупругих моделей
Пружина, которая обеспечивает линейную зависимость между приложенной силой и результирующим смещением, моделирует упругое поведение материала. Демпфер с линейной зависимостью между силой и скоростью смещения может быть использован для моделирования вязкого поведения.
1.7.1 Модель Максвелла

Эта модель состоит из последовательного соединения упругих и вязких элементов. Как показано на рисунке 8, когда к образцу вязкоупругого материала прикладывается напряжение σ, пружина немедленно растягивается, и поршень перемещается через вязкую жидкость в демпфере [3]. В этой модели каждый элемент имеет одинаковое напряжение, которое равно суммарному напряжению системы, а деформация является суммой деформаций каждого отдельного элемента.

Рисунок 8 - показано соединение пружины, и демпферы для простой модели Максвелла
Для математического представления последовательного соединения демпфера и пружины в простой модели Максвелла используются три этапа.
Шаг I: интегрируйте связанные части, чтобы выразить зависимость напряжения от деформации для простой модели Максвелла.
Созданная диаграмма будет выглядеть следующим образом:

Рисунок 9 - показано упрощенное соединение пружины и демпфера для простой модели Максвелла
Шаг II: Определите зависимость между напряжением и деформацией для каждого элемента.
a) Упругий элемент
εп=σпE
σп=Eεп
dεпdt=1E dσпdt (4)
b) Вязкий элемент
σд= ƞ dεдdt
dεдdt=σдƞ (5)
Шаг III: Общая деформация системы равна сумме деформаций упругих и вязких элементов
dεcdt=1E dσdt+σƞ (6)
Для простой модели Максвелла уравнение 6 представляет собой корреляцию между напряжением и деформацией. В модели Максвелла приложенная сила заставит деформироваться и пружину, и демпфер. Деформация пружины будет конечной.
Демпфер будет продолжать деформироваться при поддержании силы. Поэтому общее поведение модели Максвелла больше соответствует жидкости, чем твердому телу, и, фактически, модель Максвелла известна как модель вязкоупругой жидкости.
В данной работе использовалась простая модель Максвелла, поскольку натриево-силикатное стекло в диапазоне температур от 550 до 610 0C ведет себя более как жидкость, чем твердое тело.
1.7.2 Модель Кельвина - Войта

Это параллельная связь между упругими и вязкими элементами. Общее напряжение в этой модели является суммой напряжений в каждом элементе, а каждый отдельный элемент имеет ту же деформацию, которая соответствует общей деформации системы.

Рисунок 10 - Иллюстрация параллельного соединения пружины и демпфера в случае простой модели Кельвина-Войгта
ε=εп=εд
σс=σп+σд
a) Упругий элемент
σп=σпεп
b) Вязкий элемент
σд= ƞ dεдdt
Общее напряжение системы
σс=Eεп+ ƞdεdt (7)
В случае модели Кельвина-Войта деформация демпфера, соединенного параллельно с пружиной, ограничивается реакцией пружины на приложенные напряжения. Демпфер в модели Кельвина-Войта не может испытывать непрерывные деформации. Поэтому модель Кельвина-Войта представляет собой вязкоупругое поведение твердого тела.
1.7.3 Стандартная линейная модель твердого тела (SLS)

Модель SLS представляет собой объединение простых моделей Максвелла и Кельвина. В этой модели пружины и демпфер соединены вместе для представления упругих и вязких элементов, соответственно. Эта модель точно описывает вязкоупругий материал как для релаксации напряжения, так и для восстановления.

Рисунок 11 - Схема стандартной линейной твердотельной модели (SLS)
Деформация системы в этой структуре равна сумме деформаций упругого элемента 3, вязкого элемента 2 и общей деформации элементов внутри узлов.
Вязкий элемент 1 и упругий элемент 2 представляют собой простую модель Максвелла, и зависимость напряжения от деформации рассчитывается с помощью простой модели Максвелла.
σм=σд1=σп2
dεмdt=1E2 dσп2dt+σд1ƞ
Расчет напряжений и деформаций для элемента в пределах узлов
σ=σп1+σм
dεdt=εп1dt=εмdt
Учет внешнего элемента
Упругий элемент
σп3=Eεп3
εп3=σп3dt
dεп3dt=1E3dσп3dt
Вязкий элемент
σд2= ƞ2dεд2dt
dεд2dt=σд2ƞ2
Для системы в целом
σс=σд2=σп3=σ
dεсdt=dεdt+dεд2dt+dεп3dt
dεсdt=dεdt+1E3dσп3dt+σд2 ƞ2 (8)
Стандартная линейная твердотельная модель (SLS) впоследствии используется для прогнозирования реакции на циклические деформации. Стандартная линейная твердотельная модель (SLS) способна качественно имитировать влияние уровня демпфера и дегенерации на способность межпозвоночного демпфера противостоять как длительной нагрузке, так и низкочастотной вибрации [2-3].
Однако модель недооценила релаксацию напряжения, динамический модуль и гистерезис грудного и демпфера, подвергнутого низкочастотной вибрации. Модель SLS не способна объяснить взаимосвязь между способностью демпфера сопротивляться длительной нагрузке и его способностью сопротивляться динамическим нагрузкам и рассеивать энергию при воздействии низкочастотной вибрации.
1.5.4 Обобщенная модель Максвелла

----------------------------------- ----------------------------------- ----------
Как показано на рисунке 12, в этой модели несколько простых элементов Максвелла соединены параллельно. Каждый элемент Максвелла представляет собой релаксация одного типа связи. Поэтому в теории стеклам требуется несколько элементов Максвелла, так как углы между атомами различны, а кристалл должен иметь только один элемент [1].
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
Чем больше простых элементов Максвелла используется, тем точнее описывается зависимость напряжения от деформации в вязкоупругом материале (материал Бюргера). На рисунке 12 представлена обобщенная модель Максвелла (a) и соответствующий ей простой элемент Максвелла (b).

а) б)
Рисунок 12 - Представление обобщенной модели Максвелла
Эквивалентное напряжение модели рассчитывается с помощью следующего выражения:
σ(t)=i=1Nσi(t), где σi(t) -iй элемент Максвелла, а деформация является общей для любого элемента.
Т.е εt=ε1t=ε2t=ε3t=ε4t=...=εi(t)=εN(t)
Применение простого максвелла εi=εпi+εдi
dεidt=1Eσidt+σƞ
Умножение обеих сторон уравнения на E дает следующее выражение:
Edεidt=dσidt+Eσƞ
dσi(t)dt+Eσi(t)ƞ=Edεi(t)dt
Это дифференциальное уравнение решается для получения соответствующего решения.
Если τ определяется, как ƞE и предположить, что ε постоянно, тогда ε=0.
dσi(t)dt+σi(t)τ=Edεi(t)dt
dσi(t)dt=-σi(t)τ
Интегрировать обе стороны
σ0σdσi(t)σi(t)=-t1tdtτ
lnln σi(t) -lnln σ0t =-1τt-t1
lnln σi(t)σ0 =-(t-t1)τ
σit=σ0e-(t-t1)τ (9)
Это уравнение показывает, что, когда t=t1, пружина будет единственным деформирующимся элементом.
При t-t1=0 напряжение составит σ0=Eε0
С приближением t-t1 к бесконечности напряжение приближается к нулю.
При (t-t1) = τ напряжение расслабляется и равно(36,7%) или 1e от своего начального значения.
При применении к реальным вязкоупругим материалам модель Максвелла имеет недостатки [5]. Модель показывает неограниченную деформацию вязкоупругого материала при постоянном уровне напряжения по мере увеличения времени (уравнение 9), что не характерно для реального вязкоупругого материала. Кроме того, модель не в состоянии описать поведение, когда уровень приложенного напряжения становится равным нулю.
Как только приложенное напряжение будет снято, пружина сожмется и восстановит упругую деформацию. Однако для втягивания амортизатора и восстановления деформации, зависящей от времени, силы не будет. Дополнительное ограничение этой модели становится очевидным при рассмотрении уравнения 9, которое показывает, что уровень приложенного напряжения уменьшается до нуля за бесконечное время. Для реального вязкоупругого материала это опять же не так.
В этом разделе были изучены различные модели, и для описания стекла, используемого для проведения эксперимента в данной работе, была предложена простая модель Максвелла. Простая модель Максвелла была выбрана из-за ее простоты, и она больше подходит для описания поведения стекла при рабочих условиях эксперимента (температура).
Глава 2. Разработка конструкция для устранения зазоров

В данном разделе приведены решения выявленной неэффективности при термическом соединении стеклянных пластин. В этом разделе будут изучены различные методы соединения стеклянных пластин, проверены преимущества и недостатки, чтобы выбрать подходящий метод, учитывая временные затраты и экономическую эффективность. Выбранный метод будет подробно описан шаг за шагом в этом разделе, а также будут указаны теоретические и практические работы по реализации предложенной системы.
2.1 Техника соединения стеклянных пластин

Благодаря устойчивости к давлению, химической стабильности, оптической прозрачности и термической стабильности стекло является идеальным материалом для микрофлюидных устройств. Процесс соединения стекла является важным этапом в изготовлении микрофлюидного устройства [7-9]. Присоединение стеклянных пластин обязательно требует правильно подготовленной поверхности соединяемой стеклянной подложки.
Поскольку пластины должны надежно держаться друг за друга, поверхность должна быть чистой и свободной от пыли. В связи с трудностями склеивания стекла и временными затратами на соединение стекла, исследователи продолжают изучать различные методы склеивания. В этом разделе мы изучаем уже существующие методы, в том числе термическое склеивание стекла, Термическое соединение, Плавление, Анодное соединение, Адгезивное ... продолжение

Вы можете абсолютно на бесплатной основе полностью просмотреть эту работу через наше приложение.