Основные понятия и определения. Понятия моделирование, модель. Классификация моделей. Требования к моделям

Тип работы: Материал
Бесплатно: Антиплагиат
Объем: 5 страниц
В избранное:

Основные понятия и определения. Понятия моделирование, модель. Классификация моделей. Требования к моделям.

Задачи, которые решает человек в своей образовательной, и профессиональной деятельности, делятся на две категории - вычислительные и функциональные. Цель вычислительных задач - расчет параметров, характеристик, обработка данных. Функциональные задачи требуют решения при реализации функций управления, проектирования. Это, например, управление деятельностью торгового предприятия, планирование выпуска продукции, управление перевозкой грузов и т. п.

Процесс решения задачи средствами моделирования отображает схема, показанная на рис. 1. 2. Под реальным объектом подразумевается исследуемый объект (система, явление, процесс) . Модель - это материальный или воображаемый объект, который в процессе познания замещает реальный объект, сохраняя при этом его существенные свойства. Моделирование - это процесс исследования реального объекта с помощью модели. Исходный объект называется при этом прототипом или оригиналом.

Рис. 1. 2. Схема процедуры решения задачи посредством моделирования

Моделировать можно не только материальные объекты, но и процессы. Например, конструкторы используют аэродинамическую трубу для воспроизведения на земле условий полета самолета. В дальнейшем термин «объект моделирования» будем понимать в широком смысле: это может быть как некоторый вещественный объект (предмет, система), так и реальный процесс.

Модель повторяет не все свойства реального объекта, а только те, которые требуются для ее будущего применения. Поэтому важнейшим понятием в моделировании является понятие цели. Цель моделирования - это назначение будущей модели. Цель определяет те свойства объекта-оригинала, которые должны быть воспроизведены в модели. Иначе говоря, модель - это упрощенное подобие реального объекта, который отражает существенные особенности (свойства) изучаемого реального объекта, отвечающие цели моделирования.

К построению модели прибегают в тех случаях, когда использование объекта-оригинала по каким-либо причинам затруднено или невозможно. Такими причинами могут быть, например:

слишком большой (Солнечная система) или слишком маленький размер объекта (молекула или атом) ;
моделируемый процесс протекает слишком быстро (сгорание топлива в двигателе внутреннего сгорания) или слишком медленно (процесс возникновения жизни на Земле) ;
исследование объекта может оказаться опасным для окружающих (атомный взрыв) ;
объект-оригинал может быть разрушен в процессе исследования (исследование прочностных характеристик конструкции самолета) .

Для одного и того же объекта можно создать множество различных моделей. Какую модель выбрать - зависит от цели моделирования, определяемой в соответствии с решаемой задачей. С другой стороны, одна и та же модель может представлять разные объекты. Например, математические модели процесса распространения инфекционной болезни и процесса радиоактивного распада являются одинаковыми с точки зрения их математического описания.

Существует ряд общих требований к свойствам, которым должны удовлетворять модели:

адекватность- достаточно точное отображение свойств объекта;
конечность- модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и свойств;
полнота(информативность) - предоставление исследователю всей необходимой информации об объекте в рамках гипотез, принятых при построении модели;
упрощенность- модель отображает только существенные стороны объекта;
гибкость- возможность воспроизведения различных ситуаций во всем диапазоне изменения условий и параметров;
приемлемая для имеющегося времени и программных средствтрудоемкость разработки модели.

Классификация моделей

Классификация - это разделение объектов на группы, имеющие один или несколько общих признаков. В зависимости от признака классификации одни и те же модели могут быть отнесены к разным классам.

Классификация по области использования модели представлена на рис. 1. 3.

Рис. 1. 3. Классификация моделей по области использования

Учебные модели - наглядные пособия, тренажеры, обучающие программы.

Игровые модели - это экономические, военные, деловые игры. Они репетируют поведение объекта в различных ситуациях.

Исследовательские модели создаются для исследования процессов или явлений, например, стенды для проверки электронной аппаратуры.

Опытные модели - это уменьшенные или увеличенные копии объектов. Их используют для исследования объекта и прогнозирования его будущих характеристик (например, опытная модель проектируемого автомобиля) .

Имитационные модели имитируют реальность, при этом, как правило, эксперимент многократно повторяется.

Классификация по отрасли представленных в модели знаний разделяет все модели на физические, биологические, социальные, экономические и т. д.

Классификация по способу представления модели

Отразить в модели признаки оригинала можно разными способами. Можно скопировать признаки, построив натурную (материальную) модель . Примерами натурных моделей являются макеты и муляжи - уменьшенные или увеличенные копии, воспроизводящие либо внешний вид объекта (например, глобус), либо его структуру (например, модель Солнечной системы), либо поведение (например, радиоуправляемая модель автомобиля) .

Можно построить модель объекта, описав его свойства на одном из языков кодирования информации - дать словесное описание, привести формулу, чертеж, рисунок. Такая модель называется информационной моделью . Замена реального объекта его формальным описанием, т. е. его информационной моделью, называется формализацией . Существуют разные формы представления информационных моделей: словесные (вербальные), графические, математические, табличные и др. (рис. 1. 4) .

Вербальная модель - информационная модель в мысленной или разговорной форме.

Знаковая модель - информационная модель, выраженная знаками, т. е. средствами любого формального языка.

Математическая модель - модель, представленная с помощью математических формул.

Логическая модель - это модель, в которой представлены различные варианты выбора действий на основе умозаключений и анализа условий.

Специальные модели - это, например, химические формулы, ноты и т. д.

Рис. 1. 4. Классификация моделей по способу представления

Геометрическая модель - модель, представленная с помощью графических форм (граф, блок-схема алгоритма решения задачи, диаграмма) .

Граф - это множество вершин и множество ребер , соединяющих между собой все или часть этих вершин. На рис. 1. 5, а показана геометрическая модель в виде графа, представляющая схему дорог, соединяющих населенные пункты. Вершины графа - это населенные пункты, ребра - дороги. Построенная модель позволяет, например, ответить на вопрос: через какие населенные пункты нужно проехать, чтобы добраться из пункта А в пункт В. Однако, эта модель не позволяет ответить на вопрос, сколько составит расстояние от одного населенного пункта до другого. На этот вопрос можно ответить с помощью модели в виде взвешенного графа , каждое ребро которого отмечено числом, равным по значению расстоянию между соответствующими населенными пунктами (рис. 1. 5, б) .

Рис. 1. 5. Модель в виде графа

Табличная модель - это информация о моделируемом объекте, структурированная в виде таблицы.

Классификация по характеру отображаемых свойств объекта моделирования

По характеру отображаемых свойств выделяют два типа моделей:

структурные- отражают структуру (устройство) моделируемого объекта, существенные для целей исследования свойства и взаимосвязи компонентов этого объекта;
функциональные- отражают внешне воспринимаемое поведение (функционирование) объекта.

Функциональные модели часто строятся как модели черного ящика. В такой модели задаются только входные и выходные связи моделируемого объекта со средой (рис. 1. 6) . Название «черный ящик» образно подчеркивает отсутствие сведений о внутреннем содержании объекта.