ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛЬНОЙ ПОЛЕЗНОСТИ К. МАРКСА И ЗАКОН ВАЛЬРАСА

Тип работы: Курсовая работа
Бесплатно: Антиплагиат
Объем: 25 страниц
В избранное:

Содержание

Введение

глава 2. Понятие и функции полезности
1.1. Создание Теории предельной полезности

Глава 2. Теория предельной полезности К.Маркса и закон Вальраса
2.1. Цена: полезность цены главные функции и ее виды
2.2. Предельная полезность по Вальрасу
2.3. Закон Вальраса: его значение и что он дает
2.4. Всё зависит от всего
2.5. Взаимозаменяемость и взамодополнительность

Глава 3. Общественное равновесие предельной полезности
3.1. Проблема равновесия
3.2. Уравнение общественного равновесия

Список использованной литературы

Введение

Теория предельной полезности базируется на представлении о том, что
хотя потребности людей вообще говоря, безграничны - потребность в
определенном товаре может быть удовлетворена.В пределах ограниченного
промежутка времени в течении которого вкусы покупателей остаются
неизменными, потребители могут получить столько товаров и услуг, сколько
они пожелают. Чем большее количество товаров приобретают потребители, тем
меньше их стремление к приобретению дополнительных единиц этого же товара:
например, потребность человека в автомобиле, если он его не имеет, может
быть очень сильной; желание иметь вторую машину гораздо менее интенсивно; а
что касается третьей или четвертой машины, то потребность в них очень
слаба. Даже очень богатые семьи редко имеют больше четырех-пяти машин,
несмотря на то что их доходы позволяют купить и содержать целый
автомобильный парк.
Экономисты выдвинули теорию, согласно которой определенная потребность
может удовлетворятся следующими друг за другом единицами товара в
соответствии с законом убывающей предельной полезности.
Как известно, продукт обладает полезностью, если он способен удовлетворять
потребности.
Следовательно, полезность - это способность удовлетворять потребности.
Но нужно разделять понятия "полезность" и "польза". Картина Пикассо может
быть бесполезной с практической точки зрения и в тоже время приносить
пользу знатокам искусства. Нужно также отметить, что полезность
весьма субъективное понятие. Бутылка дешевого портвейна может иметь
достаточно большую полезность для бродяги-алкоголика и нулевую или даже
отрицательную полезность для председателя местного отделения союза
трезвости.
Под предельной полезностью понимают добавочную полезность, или
удовлетворение, извлекаемое потребителем из одной дополнительной единицы
конкретной продукции.
Предельный закон образует основу для всех других законов экономического
исчисления пользы. Для случая изолированного хозяйства заслуживают внимания
два из этих законов, которые должны действовать, когда происходят изменения
величины запаса или потребности.

Глава 1. Понятие и функции полезности

Полезность выражает степень удовлетворения. олучаемого индивидуумом от
потребления товара или выполнения какогоµлибо действия. Полезность включает
в себя важный психологический компонент, потому, что люди ощущают её,
получая вещи, приносящие им удовольствие, и отказываясь от вещей,
доставляющих неприятности. В экономическом анализе, однако, понятие
полезности чаще всего используется для того, чтобы описать предпочтения при
ранжировании наборов потребительских товаров и услуг.
Функция полезности описывает каждому набору потребительских товаров
некоторое число таким образом, что если потребительская корзина А
предпочтительнее потребительской корзины В, в то число, соответствующего В.
Например, корзина А на самой высокой из трёх кривых безразличия U3 может
иметь полезность 3, в то время как корзина В на второй по высоте кривой U2
- полезность 2, а корзина С на самой низкой кривой безразличия U1 –
полезность 1. Следовательно, функция полезности даёт ту же информацию о
предпочтениях, что и карты безразличия. Как функции полезности, так и карты
безразличия распределяют выбираемые потребителем наборы по степени
удовлетворения потребностей.
Введение понятия предельной полезности проливает дополнительный свет на
весь предыдущий анализ выбора потребителя. Для начала проведём различие
между интегральной полезностью, получаемой в результате потребления, и
удовлетворением, получаемым от потребления последней единице товара.
Предельная полезность (МU) измеряет дополнительное удовлетворение,
получаемое от потребления дополнительной единици товара. например,
предельная полезность, связанная с ростом потребления от до 10 единиц
продуктов питания, может равняться 9, от 10 до 20 – 7, а от 20 до 30 – 5.
Эти цифры согласуются с принципом убывания предельной полезности. По
мере роста количества потребляемого товара процесс потребления ( в какой-то
точке) даёт всё меньшее и меньшее приращение полезности.

1.1 Создание Теории предельной полезности

Теория предельной полезности является кульминацией развития
субъективистских теорий полезности, которые имеют давнюю историю и своими
корнями восходят еще к Аристотелю.
Более отчетливую формулировку теория полезности получила в работах
экономистов XVIII в. Э.Б.де Кондильяка (1715-1780) и Ф.Галиани (1728-1789).
Этих же взглядов придерживался Жан-Батист Сэй (1767-1832).
Представители теории предельной полезности: Г.Гессен - немецкий
экономист, родоначальник теории "предельной полезности"; австрийская школа
- К.Менгер, Ф.Вибер, Е.Бем-Баверк; экономико-математическое направление -
англичанин У.Джевонс, швейцарский экономист Л.Вальрас.
Наряду с этой концепцией развивалась другая, так называемая затратная,
которую представляли А.Смит, Д.Рикардо, Д.Р.Мак-Куллох и другие, сводившие
стоимость к издержкам.
Однако противопоставление этих теорий выражает не только их
взаимоотрицание, но и взаимообусловленность.
Экономисты, независимо от того, стояли они на позициях "теории
издержек", или "теории полезности", в большинстве не осознавали эту
взаимообусловленность.
Тем не менее, начиная анализ стоимости с понятия "издержек", они
неизменно были вынуждены в конце концов обратиться к понятию "полезности",
и наоборот, начав с полезности, приходили к издержкам.
Предпринимались попытки как-то их объединить (Е.Б. Бем-Баверк,
"Основные теории ценности хозяйственных благ".
В более поздний период (после К.Маркса) были попытки объединить теорию
трудовой стоимости (понимаемой как издержки) с теорией предельной
полезности (Э.Бернштейн, П.Струве, М.Туган-Барановский, А.Маршалл,
Дж.Кларк, П.Самуэльсон, О.Шик).
Все эти попытки объединяет их направленность против К.Маркса и в
большинстве случаев - неверная трактовка марксистской теории трудовой
стоимости.

Глава 2 Теория предельной полезности К. Маркса и закон Вальреса

Карл Маркс [Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. Т. 23. С. 84]
утверждает, что меновая ценность "превращает каждый продукт труда в
общественный иероглиф", он выводит из меновой ценности "фетишистский
характер", "мистический характер" товара, который становится "чувственно-
сверхчувственной" вещью. Он также полагает, что эта "таинственность
товарной формы", этот "мистицизм товарного мира" должны были исчезнуть в
хозяйстве Робинзона, в котором нет никакого обмена и никакой меновой
ценности, и что точно так же они должны исчезнуть в общественной экономике,
которая представляла бы собой "союз свободных людей". "Все отношения между
Робинзоном и вещами, составляющими его самодельное богатство", были бы
"просты и прозрачны", и точно так же в хозяйстве союза свободных людей, -
или, употребляя наше выражение, в простом хозяйстве народа, - "общественные
отношения людей к их труду и продуктам их труда" были бы "прозрачно ясными
как в производстве, так и в распределении".
Карл Маркс, высказывая это мнение, сильно заблуждался. Хозяйство
Робинзона и хозяйство свободного социалистического государства будущего ни
в коей мере не становятся прозрачно ясными из-за того, что отсутствуют
обмен и меновая стоимость, но как первое, так и второе таит в себе одну и
ту же проблему, которая уготавливает подлинные трудности теории ценности в
экономике. Это проблема экономического исчисления полезности. Классическая
теория, как и вообще предшествующие теории, не замечала существования этой
проблемы, лишь в единичных случаях встречаются наблюдения и соображения,
которые слегка касались ее. По существу подразумевалось, - в полном
соответствии с представлением, которое было выражено Марксом, - что
требование экономического принципа стремиться к наивысшей полезности
сделает его реализацию "прозрачно ясной", и поэтому не считалось
необходимым что-либо говорить о том, как в практической экономике
исчисляется полезность. В то время когда бесконечные усилия были направлены
на то, чтобы найти законы ценности и цены, совершенно проглядели тот факт,
что в практической экономике действуют законы исчисления полезности,
которые представляют собой основу законов ценности и цены и без знания
которых последние никоим образом не могут быть объяснены. Каждый расчет по
меновой ценности есть в своей основе расчет полезности и лишь в качестве
такового может быть понят. Если законы исчисления полезности однажды
объяснены, то объяснение законов ценности и цены уже не представляет
слишком больших трудностей; если однажды раскрыта тайна экономики
Робинзона, тайна отдельного хозяйства, то тогда не будет больше ничего
таинственного и в товаре, который переходит от одного отдельного хозяйства
к другому. Напротив, сами законы исчисления полезности в той форме, в
которой каждый человек реализует их для себя самого, являются темными и
весьма труднодоступными для теоретического осмысления, так как их движущие
мотивы проистекают из таинственнейших глубин человеческих желаний.
Помещенный в сложившуюся среду экономической жизни, каждый из нас находит в
себе эти мотивы, инициированные имеющимися фактами, и, ежедневно
практикуясь, учится следовать им соответствующим образом. Но как только от
того же самого человека, который на практике действовал правильно, требуют
теоретического объяснения его действий, перед ним возникает задача, к
решению которой он совершенно не подготовлен своим практическим опытом.
Ведь для этого он должен суметь вызвать в своем воображении точно и без
существенных пробелов ту среду, внутри которой он вращается с достаточной
сноровкой, он должен оживить свои желания, не возбуждая их в
действительности, а при решении этих задач его сбивают с толку различные
заблуждения. Одно дело - действовать разумно, и нечто иное - познать себя
самого и свое окружение как бы извне. В этом противоположении и лежит
трудность или, если хотите, заключена тайна всех экономических теорий,
иначе о какой-либо тайне, присущей товару как таковому, о каком-либо
мистицизме товарного мира не может быть и речи.
Чтобы раскрыть тайну законов исчисления полезности, теория должна самым
тщательным образом использовать методологические приемы идеализации и
изоляции. С этой точки зрения мы хотим взять изолированное хозяйство,
которое идеализировано до такой степени упрощения, что внимание к
полезности может проявляться в нем в чистом виде, тогда как всякое влияние,
которое могло бы сказываться со стороны труда или производства вообще, а
также обмена, исключено. В хозяйстве, которое мы хотим рассмотреть, должны
иметься в наличии используемые предметы потребления, при этом остается в
стороне вопрос о том, каким образом они получены, и поэтому не учитывается,
что отношения в процессе их создания могли оказать какое-либо влияние на
механизм хозяйствования. В качестве примера нам могло бы послужить ведение
хозяйства, которое должна организовать команда корабля в открытом море -
это хозяйство основывалось бы на учете взятой на борт питьевой воды в
условиях, когда ее количество вследствие какой-либо случайности стало бы
крайне ограниченным. Важнейшей обязанностью, которая должна проявляться в
этом случае, становится хорошо продуманный отбор тех возможных вариантов
употребления воды, которые могут допускаться. Многие варианты употребления
воды, которые в то время, когда запасы воды были богаче, считались
разрешенными, теперь не разрешаются; если до сих пор можно было употреблять
воду скажем, для того, чтобы поить находящихся на борту животных или для
использования на кухне, или для стирки, то сейчас она, видимо, будет
употребляться только для питья. Для каждого допустимого варианта
употребления воды по хозяйственному плану отмеряются порции, определяемые
на каждый день. Главной идеей этого плана должно быть обеспечение наивысшей
пользы, какая вообще может быть достигнута. При условии что
последовательность потребностей полностью соответствует всем допустимым
случаям употребления воды, порции должны отмеряться таким образом, что
удовлетворение потребности каждого вида прерывается как раз в предельной
точке насыщения; при условии что последовательность потребностей
развивается неравномерно, их удовлетворение хотя и должно прерываться в
различных предельных точках, однако нельзя использовать какую-либо порцию
для удовлетворения потребности меньшей интенсивности, пока с ее помощью в
другом месте еще можно обеспечить удовлетворение потребности большей
интенсивности. Такие потребности, высшие точки которых вообще не достигают
верхних допустимых границ удовлетворения потребности, нужно полностью
исключить.
Для тех элементов запаса, которые предназначены для использования сверх
уровня предельной полезности, последняя также имеет определенное значение.
Примем вначале, что на борту корабля имеется десять тонн воды и что одна
тонна из них держится в особой готовности на случай чрезвычайного бедствия
на лодке, на которой команда рассчитывает спастись, если корабль будет
обречен. Эта тонна предназначена для важнейшего случая употребления воды,
однако все же от нее зависит только предельная полезность: до тех пор пока
корабль не затонул, она может замещаться другими тоннами воды из всего
запаса. Примем, что именно эта тонна воды вылилась вследствие какой-либо
случайности; тогда на лодку будет доставлена другая тонна воды, чтобы
держать ее там в готовности на случай чрезвычайного бедствия, а урон,
который понесла команда в результате потери этой тонны, будет
ограничиваться предельной полезностью. То же будет наблюдаться, если
разольется какая-либо иная из имеющихся десяти тонн; на каждую из них,
поскольку сохраняется в наличии остальной запас и речь идет только об одной
этой тонне, приходится только предельная полезность. Независимо от того,
для какого полезного эффекта предназначены по изначальному распределению
конкретные элементы запаса, с отдельным элементом, поскольку он один
принимается во внимание, всегда связана только предельная полезность.
Однако и сам К.Маркс допустил возможность затратной интерпретации его
теории стоимости: в 1 томе "Капитала" он абстрагируется от величины
полезности и сосредотачивается исключительно на исследовании затрат труда.
Стоимость, рассматриваемая К.Марксом через затраты абстрактного труда,
остается вне полезности этих затрат.
Кроме того, у К.Маркса нет детально разработанной концепции
конкуренции, спроса, предложения, рыночных цен, в которых полезность как
фактор стоимости приобрела существенное значение.
Наконец, К.Маркс по существу отождествил потребительную стоимость и
полезность, что в значительной степени затруднило анализ роли полезности в
теории стоимости.
Современное направление в теории ценности и цен представляет известный
английский экономист А.Маршалл, сделавший попытку отойти от поисков
единственного источника стоимости и соединивший теорию предельной
полезности с теорией спроса и предложения и с теорией издержек производства
(затрат). Тем самым он осуществил поворот в экономической теории стоимости
от субстанционного анализа к функциональному, т.е. единовременному
определению взаимовлияния полезности, спроса-предложения, издержек и цены.
Из всего сказанного можно сделать вывод, что экономический товар
включает в себя одновременно и благо (поскольку он нужен потребителю), и
затраты (поскольку для его производства необходимы ресурсы). Эти качества
товаров проявляются как их полезность (поскольку удовлетворяют наши
потребности), редкость (поскольку для их производства нужны ограниченные
ресурсы) и ресурсоемкость. При приобретении экономического товара люди
платят за него определенную сумму денег, которая называется ценой товара.

2.1. Цена: Полезность цены, главные функции и её виды

К.Маркс определял цену как денежное выражение стоимости.

Цена товара - это количество денежных единиц
определенной валютной системы, которое
должен заплатить покупатель продавцу товара.

Цена - это многофакторная величина, которая зависит от затрат труда на
производство данного товара (блага), от его полезных свойств, степени
потребности в данном товаре (соотношения спроса и предложения), а также от
стоимости самих денег. Цена - это центральное звено рыночного механизма в
обеспечении экономического равновесия.
Главные функции цены: ограничение потребления ресурсов, мотивация
производства, сбалансирование спроса и предложения.
Различают следующие виды цен:
аукционная - продажная цена товара, реализованного на аукционе. В
основе цены аукционной лежит рыночная цена, однако цена аукционная может
значительно отличаться от рыночной в связи с тем, что она отражает
конъюнктуру локальных рынков уникальных и редких видов товаров и во многом
зависит от мастерства аукциониста;
базисная - цена, установленная в момент заключения опционной сделки, то
же, что цена осуществления опциона;
биржевого товара - складывается из биржевой котировки и надбавки или
скидки с нее в зависимости от качества товара, от места поставки,
предусмотренного условиями типового биржевого контракта, и др.;
государственная - цена, устанавливаемая государством;
договорная (контрактная) - цена, фиксируемая в сделке по купле-продаже
товара. Такие цены являются ценами реальных сделок, поэтому представляют
наиболее достоверную информацию о ценах, что служит причиной держать их в
коммерческой тайне; устанавливается по соглашению сторон и фиксируется в
договоре (контракте);
коммерческая - свободная (рыночная) цена, применяемая на товары,
которые свободно продаются при наличии фиксированной государственной цены
на такие же товары, распределяемые в централизованном порядке;
котировальная - фиксируемая средняя типичная цена за товар за
определенный период времени, определяется на основе контрактных цен и
служит ориентиром при заключении новых контрактов (в том числе и на бирже);
мировая - типичная цена товара, применяемая в международных контрактах;
зависит от соотношения спроса и предложения на мировом рынке;
оптовая - цена, применяемая при оптовых закупках и оодажах и не
включающая розничную торговую скидку;
предложения - цена товара, предлагаемая производителями этого товара;
прейскурантная - цена, предусматриваемая в государственных
прейскурантах;
проникновения - низкая первоначальная цена на какой-то товар,
устанавливаемая с целью немедленного достижения массового спроса на рынке;
расчетная - единая цена каждой фьючерсной позиции на данный день;
устанавливается расчетной палатой (как правило) на основе ценных сделок,
совершенных в последнюю минуту перед окончанием торгов; применяется для
подсчета депозитов и маржи, для определения цен, по которым ликвидируются
фьючерсные контракты в случае поставки реального товара;
регулируемая - цена, которая может отклоняться от базового уровня по
правилам, устанавливаемым государством;
розничная - цена товара в розничной сети, включает торговую скидку
(наценку) для возмещения издержек обращения торговой сети и получения
торговой прибыли;
рыночная - свободная цена товара на рынке. Рыночная цена, согласно
марксистской теории, определяется как денежная форма овеществленного в
товаре труда, денежное выражение его стоимости. Стоимость, по Марксу, есть
вещная форма затрат общественного труда, а по утверждению Ф.Энгельса -
отношение издержек производства к полезности.
Величина цены товара прямо пропорциональна стоимости товара и обратно
пропорциональна стоимости золота.
В курсах "Экономикс" рыночная цена рассматривается без анализа
стоимости. Стоимость товара, по мнению многих авторов, не существует, а
существует только цена. Рыночная цена товара определяется ими как
определенное количество денежных единиц (долларов, фунтов, франков, марок,
иен и др.), получаемых за тот или иной товар. Для объяснения механизма
формирования рыночной цены используется графический метод, где отражаются
"кривые спроса и предложения". Рыночная цена образуется в точке пересечения
кривой спроса и кривой предложения. Это цена равновесия или равновесная
цена, т.е. цена, при которой объем спроса равен объему предложения:
спроса - цена товара, предлагаемая покупателями (пользователями) этого
товара;
трансфертная - цена, используемая при совершении коммерческих операций
между подразделениями одной и той же компании; ее значение возрастает с
увеличением объема внутрифирменной торговли;
фиксированная - цена, которая не подлежит изменению в заключаемых
контрактах; устанавливается, как правило, государством;
фьючерсная - цена по биржевым фьючерсным сделкам;
цены замены - количество товаров и услуг, которое нужно отдать в обмен
на другие товары и услуги.

2.2. Предельная полезность по Вальрасу.

Леон Вальрас (1834-1910) стал основателем так называемой Лозаннской
школы маржинализма. Ею труд "Элементы чистой экономической науки, вышедший
в 1874 г, ознаменовал собой начало первого шествия математики по
пространствам экономического знания. Стремление математизировать всякое
экономическое рассуждение - характерная черта Лозаннской школы и ее
последователей. Вальрас утверждал, что только с помощью математики можно
доказывать экономические теории коротко, ясно и точно. Сам он владел
математикой превосходно, а вдохновение свое черпал у Курно.
То, что вскоре было названо предельной полезностью, Вальрас называл
редкостью (rarete). Определил он ее так: убывающая функция от потребленного
количества (т.е.. чем более растет потребленное количество какого-то блага,
тем меньше становится величина его rarete).
Вальрас установил, что предельная полезность достигается тогда, когда
последние порции средств, расходуемых потребителем (при данном его доходе),
принесут ему одинаковое удовлетворение от всех потребляемых им благ (еще
раз вспомним второй закон Госсена). При этом потребитель сам учитывает, что
благо А для него более ценно, чем благо Б. Носки предпочтительнее
галстуков, мясо предпочтительнее носков и т.д. Иначе говоря, из своего
фиксированного дохода потребитель будет на носки тратить скорее, чем на
галстуки, а на мясо - скорее, чем на носки. Именно при этих различиях он
купит каждого блага такое количество, при котором получается одинаковое
удовлетворение от последней пары носков, последнего галстука и последнего
кусочка мяса. Только тогда совокупность всего купленного им даст ему
максимальное общее удовлетворение.
Когда все потребители достигают максимума в удовлетворении своих
потребностей (с учетом всего сказанного выше, в том числе и с учетом
фиксированного дохода каждого из них), наступает экономическое равновесие,
говорит Вальрас. Отсюда он делает шаг к исследованию того, что представляет
собой общее рыночное равновесие. Дело в том, что каждый потребитель и
каждый производитель (каждый покупатель и каждый продавец) не совершают
свои действия изолированно, в отрыве от всех своих коллег и всех процессов,
происходящих в экономике.

2.3 Закон Вальраса: его значение и что он даёт Закон Вальраса

Доход земледельца проистекает от его земли и его труда, а выражается в
выручке от продажи кукурузы. Иными словами, выручка от продажи кукурузы
распределяется как рента на его землю и оплата его труда (это и есть то,
что мы называли прежде вознаграждением факторов производства). То же самое
можно сказать про двоих других островитян, не так ли? А если так, тогда -
внимание! - вся суммарная выручка от продажи всех (трех) продуктов является
суммой вознаграждений всех (двух) факторов, используемых на острове. И вот
что получается:
рКхК+рДхД+зВхВ=vЗrЗ+vТrТ
(5)
Знак тождества мы ставим здесь потому, что левая часть и правая часть,
как мы только что установили, - это одно и то же. Но и тут еще не конец. Мы
только что понаписали кучу уравнений. В ней есть уравнения спроса (в левой
части стоят “иксы”) и уравнения предложения (в левой части стоят “эры”).
Вот давайте-ка их быстренько подставим из уравнений (2) и (4) в тождество
(5):
PKFK+pДFД+pBFB=v3G3+vTGT (6)
Вот теперь все. Во-первых, мы пишем просто буквы F и G, помня, что это
функции спроса и предложения. А во-вторых-
О, тут стоит сделать паузу. В общем, выражение (6) есть не что иное,
как знаменитый Закон Вальраса.
Сперва укажем, для чего Закон Вальраса не применяется. Он не
используется для вычисления цен и других показателей Нужен Закон Вальраса
для рассуждении. О чем говорит этот закон? Он говорит о том, что в
состоянии рыночного равновесия совокупный спрос равен совокупному
предложению. Но это звучит чересчур общо. Вернемся к тождеству (5). О чем
оно нам говорит? О том, что совокупные доходы равны совокупным расходам.
Сказать (5) - значит сказать (6). И наоборот.
Словесная формулировка выражения (5) напоминает что-то такое, что мы
давно уже проходили. Ну конечно, все уже догадались: тождество Сэя!
Действительно, Закон Вальраса сильно напоминает Закон Сэя в варианте
"тождества". Можно сказать больше: если брать Закон Вальраса в том виде,
как мы его подали выше, он просто идентичен тождеству Сэя.
Однако сам Вальрас, понятное дело, имел в виду не остров с тремя
производителями, а народное хозяйство современной страны, где многие тысячи
производителей поставляют на рынок сотни тысяч видов товаров, покупаемых
миллионами потребителей. Так что Закон Вальраса нужно записать в более
общем виде:
сумма всех pjFj = сумме всех viGi
Мы уже раньше условились о том, что ресурс i - это любой ресурс. Если
всех ресурсов не два, как у нас на острове, a m, тогда i = 1, 2, 3, ..., n
(i пробегает все натуральные числа от 1 до m).
Мы также условились, что продукт i - это любой продукт. Если всех
продуктов не три, а n, тогда i = 1, 2, 3, ..., n (j пробегает все
натуральные числа от 1 до n).
Математики, которые не любят писать уравнения с употреблением слов,
придумали буквенные обозначения; (i = 1, 2. ..., m) и (j =1, 2, ..., n)
называются так: пределы суммирования. И вместо слова "сумма" они
договорились писать греческую букву "сигма".
Теперь - в полном математическом облачении - Закон Вальраса выглядит
так:

(7)

(Сумма piFi. по всем j от 1 до п тождественно равна сумме viGi, по всем
i от 1 до m)
В таком виде Закон Вальраса еще не отличается от тождества Сэя. Так что
идем еще немного дальше.
Для чего мы выписывали уравнения (1) и (З)? Пока что мы о них попросту
забыли. Давайте вернемся к ним. В системе (1) умножим первое уравнение на
v3, а второе - на vT И перейдем от этого частного случая к общей формуле
(7). В левой части тождества (7) мы получим теперь (aijvixj. Затем умножим
в системе (3) первое уравнение на хK, второе - на xД, третье - на хB. И
опять перейдем к обшим обозначениям, Тогда в правой части тождества (7)
получаем (pjxj.
Из всего, что мы проделали до сих пор, следует, что в левой части
тождества (7) стоит рыночный спрос на все продукты и ресурсы, а в правой
части - рыночное предложение всех продуктов я ресурсов. Так что вместо
буквы v мы можем употребить тоже букву р, приняв ее для обозначения всех
цен в нашей системе. При таком взгляде на веши ресурсы уже ничем не
отличаются от продуктов - они тоже ведь продаются и покупаются. Поэтому мы
объединяем все вместе: m+ n =s, а вместо двух индексов i и j берем один, i
и представляем Закон Вальраса в самом общем виде:
(8)
Вальрас включил в перечень товаров не только потребительские блага и
факторы производства, но также и деньги. В этом отличие его от Сэя,
который, как мы помним, говорил: "Продукты обмениваются на продукты".
Когда Вальрас сформулировал свой закон, возник новый интерес к Закону
Сэя. А включив в свое тождество деньги, Вальрас стимулировал исследование
Закона Сэя с точки зрения его отношения к деньгам, что позволило выявить
неявные допущения в отношении денег (о чем мы говорили в главе 15).
Значение Закона Вальраса, конечно, сказанным не исчерпывается.
Выражение (8) представляет собой фактически систему уравнений типа
p1F1=p1G1;
p2F2=p2G2
... ... ... . (итд).
(9)
Число неизвестных в системе (9) равно числу уравнений. Систему (9)
можно решить обычными алгебраическими методами и найти цены, отвечающие
условиям равновесия спроса и предложения. Затем эти равновесные цены можно
подставить в уравнения типа (2) и получить такие количества продуктов,
которые удовлетворяют условиям рыночного равновесия.
Однако дело обстоит не так просто. Если взглянуть на систему (2) я
немного подумать о ее решаемости, мы рано или поздно сообразим, что в этой
системе одно уравнение не является независимым. Действительно, коль скоро
спрос на кукурузу и дрова задан, тем самым уже определен и спрос на виски.
Вальрас выразил эту же мысль в такой форме: если удовлетворяются все
уравнения, ... продолжение

Вы можете абсолютно на бесплатной основе полностью просмотреть эту работу через наше приложение.