Процесс совершенствования авиационного оборудования летательных аппаратов
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время происходит непрерывный процесс совершенствования авиационного оборудования летательных аппаратов в соответствии с постоянно усложняющимися задачами, решаемыми современными авиационными комплексами. Приборное оборудование является важной составной частью бортового авиационного оборудования летательного аппарата. Оно выполняет задачу получения информации о параметрах, характеризующих пространственное положение и движение летательного аппарата в воздушной среде, работу авиационных двигателей и других систем. Эта информация используется для ручного или автоматического управления полетом, для контроля режимов работы силовых установок (СУ), для выполнения задач полета и обеспечения его безопасности.
В понятие авиационные приборы включают различные группы приборов, важнейшими из которых являются пилотажно-навигационные, а также приборы контроля работы силовой установки и других систем самолета. Пилотажно-навигационные приборы, в свою очередь, включают в себя аэрометрические приборы, пилотажные гироскопические приборы, навигационные устройства и системы. В процессе своего развития и совершенствования курсовые и навигационные системы выделились в отдельный класс авиационных приборов и измерительных систем. Показания аэрометрических, пилотажных гироскопических приборов, приборов контроля работы силовых установок непосредственно влияют на безопасность полетов. К ним предъявляются особые требования по надежности выдачи информации в аварийных условиях. Поэтому при создании и совершенствовании этой группы приборов стремятся сделать так, чтобы они сохранили свою самостоятельность и автономность, т. е. чтобы работа каждого из этих приборов не зависела от работы других приборов и систем или чтобы эта зависимость, по крайней мере, была минимальной.
Некоторые авиационные приборы входят в измерительные системы и комплексы, и эта тенденция комплексирования усиливается.
Успешное решение задач, связанных с управлением сложными техническими системами и разработкой новых технологий, во многом определяется уровнем развития информационно-измерительной техники. Сроки внедрения научно-технических достижений в различных отраслях деятельности человека также непосредственно связаны с качеством получаемой и анализируемой информации на этапах разработки и доводки изделий. Качество этой информации приобретает особое значение в авиационной технике, где каждый эксперимент в ходе разработки изделий связан с большими временными и экономическими затратами, а получение полной и достоверной информации об объекте исследований позволяет сократить число испытаний и тем самым сроки внедрения образцов новой техники.
1 ГИПОТЕЗЫ И ЗАКОНЫ АЭРОДИНАМИКИ
1.1. Строение атмосферы
Атмосфера является средой полета различных летательных аппаратов. Она имеет сложное строение, однако условно ее делят на слои с указанием их особенностей. Наиболее характерными и интересными для авиастроителей имеют слои тропосфера, стратосфера, ионосфера и экзосфера [12 - 15, 19 - 20].
Тропосфера - часть атмосферы, граничащая с Землей (H = 10 - 17 км), где заметно тепловое излучение земной поверхности, где температура заметно уменьшается с удалением от Земли. В тропосфере образуются облака, дуют ветры, тут находится вся испаренная влага, меняется влажность, температура, направление ветра.
На верхней границе тропосферы температура остается постоянной. Далее по высоте располагается стратосфера. В стратосфере температура почти постоянна (~ до 30 км). Ветры там имеют постоянные направления и направлены против вращения Земли (происходит расслоение нижних и верхних слоев воздуха вследствие малого сцепления частиц воздуха).
Ионосфера характеризуется наличием свободных ионов и электронов и непрерывным повышением температуры. Границы ионосферы непостоянны (H ≈ до 200 км).
Экзосфера не имеет вообще границ. Это переходная зона от земной атмосферы к межпланетному пространству (H = от ~ 500 до 1000 км). Известно что:
50 % массы атмосферы расположено на высотах 0 - 5,5 км;
75 % массы атмосферы расположено на высотах 0 - 10 км;
94 % массы атмосферы расположено на высотах 0 - 20 км над уровнем моря.
Масса атмосферы составляет 11000000 массы Земли.
Свойства земной атмосферы и происходящие в ней явления изучает наука, называемая метеорологией. Свойства атмосферы используются нами для измерения высоты и скорости полета. От них зависят условия работы пилотов самолетов, тяга двигателя, подъемная сила самолета. Для устранения усложнений в полете (а то и катастроф) необходимо изучение аномальных явлений в атмосфере.
К аномальным явлениям относятся грозы, горизонтальные и вертикальные порывы ветра, турбулентные движения воздуха. Струйные течения воздуха могут быть со скоростью от 100 до 700 кмч.
Воздух атмосферы является смесью газов: 78 % азота (N2), 21 % кислорода (O2), 0,94 % аргона (A2), 0,03 углекислого газа (CO2), 0,01 % водорода (H2) 0,01 % неона (Ne2) 0,01 % гелия (He2), 1,2 % пара. На высотах 30 - 50 км имеется озон (O3). Максимальное его количество находится на высоте ~ 35 км и составляет 0,00075 %, тогда как у Земли его только 0,00001 %. Фактически воздух состоит из отдельных молекул газов и не является сплошной средой (особенно на больших высотах).
Для практических целей авиационные науки нуждаются в установлении закона изменения с высотой основных параметров: как плотность, давление, температура воздуха, скорость звука, вязкость. Но эти параметры зависят еще и от времени года и суток, от случайных явлений в природе. При испытаниях приборов, систем и самолетов требуется проводить сравнение результатов в одинаковых условиях. Так возникла необходимость создания условной стандартной атмосферы (СА), являющейся схемой действительной атмосферы, в которой отсутствуют колебания, вызванные метеорологическими или астрономическими факторами.
На параметры стандартной атмосферы действуют государственные стандарты: ГОСТ 4401-81 (Атмосфера стандартная. Параметры), ГОСТ 3295-73 (Таблицы гипсометрические для геопотенциальных высот до 50000 м. Параметры), ГОСТ 5212-74 (Таблица аэродинамическая. Динамические давления и температуры торможения воздуха для скорости полета от 10 до 4000 кмч. Параметры) и др. [31 - 33]. В отличие от стандартной атмосферы существуют атмосферы справочные, учитывающие широту местности и время года.
В стандартной атмосфере принимаются стандартными исходные параметры: ускорение свободного падения gс = 9,80665 мс[2]; скорость звука aс = 340,294 мс; средняя длина свободного пробега частиц воздуха lс = 66,328∙10[-9] м; давление Pс = 101325,0 Па (760 мм рт. ст.), температура Кельвина Tс = 288,15 К; кинематическая вязкость νс = 14,607∙10[-6] м[2]с; динамическая вязкость μс = 17,894∙10[-6] Па∙с; плотность весовая γс = 1,2250 кгм[3]; плотность массовая .
Закон изменения температуры воздуха на высотах от нуля до 11000 метров над уровнем моря следующий:
, (1.1)
где Tн - абсолютная температура воздуха на высоте Н; а - температурный градиент, равный 0,0065 °См; Н - высота над уровнем моря; Т0 = 288 °К. Для Н 11000 м Tн = 216,5 °К = const. Изменение барометрического давления для высот Н 11000 м:
, (1.2)
где Pн - давление на высоте Н; Pо = 760 мм рт. ст.; νо - весовая плотность (1,2255 кгм[3]); а - температурный градиент (0,0065 °См).
Важнейшей характеристикой воздуха является его влажность. Относительная влажность может быть определена по формуле
, (1.3)
где R - относительная влажность; q - абсолютная влажность - количество пара в граммах, содержащееся в 1 м[3]; Q - количество насыщающих паров при данной температуре в гм[3].
Предел насыщения воздуха водяными парами в зависимости от температуры приведен в таблице 2.1.
Таблица 2.1
t, °С
-30
-20
-10
0
+10
+20
+30
Q, гм3
0,5
1,0
2,5
5,0
9,5
17,0
30,1
Важно обратить внимание на то, что при понижении температуры воздуха наступает перенасыщение, пар превращается в капли воды [13]. Самолетостроители и разработчики приборов и систем должны это учитывать в своей практике. В связи с этим явлением внутри самолета накапливается большое количество воды, которая пагубно влияет на работоспособность техники.
1.2. Гипотеза сплошности газовой среды
Теория была введена в практику исследования Даламбером в 1744 году, а затем Эйлером в 1753 году в противовес корпускулярной теории Ньютона.
Воздух атмосферы представляет собой смесь различных газов. До принятия гипотезы сплошности исходили при экспериментах из того, что существует как бы смесь несвязанных между собой молекул газов, между которыми существуют дыры (сито).
Гипотеза сплошности в аэродинамике основана на том, что расстояние между молекулами воздуха и свободный пробег молекул малы по сравнению с обтекаемым воздухом телом. В связи с этим принимается, что воздух (и вода) однородная, сплошная, без разрывов масса [17, 19, 20].
Длина свободного пробега молекул зависит от числа молекул в единице объема, т.е. от плотности среды. Мы уже знаем, что вся масса воздуха находится в пределах тропосферы (высота Н = 10...17 км) и что плотность сильно уменьшается с ростом высоты над уровнем моря. У Земли (Н = 0) в одном кубическом миллиметре содержится 2,7∙10[+16] молекул воздуха при массовой плотности ρо ≈ 0,125 кг∙с[2]м[4]. На высоте Н = 160 км в том же объеме содержится 1 молекула воздуха. А плотность воздуха, например, на высоте Н = 20 км, ρ20 = 0,008965 кг∙с[2]м[4].
Длина свободного пробега по высотам в среднем распределяется следующим образом (таблица 2.2).
Таблица 2.2
Н, км
0
10
30
62
84
100
120
150
400
Lсв, см
8,6∙10[-6]
2,1∙10[-5]
4,8∙10[-5]
4,9∙10[-2]
0,5
6
1,3∙10[2]
2,0∙10[3]
5,5∙10[4]
Некоторые ученые считают границей применимости гипотезы сплошности отношение длины свободного пробега молекулы воздуха к хорде крыла, равное 110[+5].
Кроме плотности воздуха длина свободного пробега зависит от температуры (т.е. от скорости хаотического движения) и от размеров молекул. Средняя длина пробега молекул воздуха рассчитывается по формуле
, (1.4)
где К - отношение теплоемкости воздуха при постоянном давлении ср к его теплоемкости при постоянном объеме сv, т.е.
;
ν - кинематический коэффициент вязкости, м[2]с; a - скорость звука в воздушной среде в мс.
Так как параметры ν и a зависят от высоты над уровнем моря, то и параметр Lсв зависит от той же высоты (см. таблицу 1.2).
Критерием применимости гипотезы сплошности является число Кнудсена
или , (1.5)
где b - хорда крыла, δ - толщина пограничного слоя.
Окончательно, или другое значение коэффициента Кнудсена таково:
, (1.6)
где М - число Маха, Re - коэффициент Рейнольдса, равный
, (1.7)
где v - скорость движения в мс, b - средняя хорда крыла в метрах, ν - коэффициент кинематической вязкости в м[2]с (рис. 1.1).
Практический смысл гипотезы сплошности для специалистов в области приборостроения и самолетостроения состоит с возможности определения границ применения способов измерения воздушных параметров, например, манометрического метода при определении скорости, числа М, подъемной силы.
Рисунок 1.1. Обтекание крыла потоком воздуха
По Ньютону получалось в его корпускулярной теории, что сопротивление движению есть результат ударов частиц о тело и равно:
, (1.8)
где ρinfinity - плотность воздуха; v - скорость движения; S - площадь крыла.
Теперь мы уже будем знать, что формула неверна, она завышает силу сопротивления в два раза.
Область аэродинамики, рассматривающая движение твердых тел в сильно разреженном газе, называется супераэродинамикой [17].
Рисунок 1.2. Границы областей аэродинамики и супераэродинамики:
I - область супераэродинамики (потоки свободных молекул);
II - переходная область - течение со скольжением (вместо полного торможения); III - область аэродинамики (газовой динамики, обычные потоки газа с большими скоростями)
Выводы из гипотезы сплошности:
Гипотеза упрощает исследование процессов движения.
Она позволяет рассматривать все механические характеристики жидкой среды - скорости, плотности, давления, числа М и т.д., как функции координат точки и времени. Эти функции предполагаются непрерывными и дифференцируемыми.
Из гипотезы сплошности следуют ограничения применимости методов измерения скоростных параметров. Например, манометрический метод может быть достоверно использован при Н ≈ 30000 метров над уровнем моря, при скоростях, соответствующих числу Re = 10[2]...10[7].
При большом разряжении воздуха и при несоблюдении критерия Кнудсена воздушную среду нельзя считать сплошной. В этих условиях нельзя считать применяемым и принцип непрерывности течения потока воздуха. В этих условиях иными становятся законы образования силы сопротивления движению и подъемной силы. В свободномолекулярном потоке газа единственными силами воздействия газовой среды на движущееся тело являются силы ударов молекул газа о поверхность тела. Величину аэродинамических сил можно оценить по ударной теории Ньютона.
1.3. Принцип обращенного движения
Принцип обращенного движения говорит о том, что аэродинамические силы не зависят от того, какое из двух взаимодействующих тел (газ или летательный аппарат) покоится, а какое находится в прямолинейном равномерном движении [19, 20]. При этом происходит замена системы: "Неподвижный воздух - движется объект" системой "Неподвижный объект - подвижный воздух". На этом основании считаются справедливыми результаты исследований в аэродинамических трубах. Это справедливо и в случае обтекания тела жидкостью.
Утверждается и обосновывается, что если одно и то же плоское крыло, например, (и сам самолет), обтекается потоком воздуха (жидкости) с одной и той же скоростью и одним и тем же углом атаки, но в противоположном направлении, то подъемная сила Y в обоих случаях будет одной и той же (равной друг другу).
Рисунок 1.3. Две схемы обтекания тела потоком воздуха:
1 - прямой поток; 2 - обратный поток
Математически принцип обосновывается следующим образом.
, (1.9)
где , , - коэффициент давления.
При :
, (1.10)
или
Y1 = Y2 (1.11)
На практике могут встретиться многие сложности при применении принципа обращенного движения.
Точно принцип выглядит только теоретически, так как сложно учесть такие факторы как:
- точное достижение равномерности потока по сечению аэродинамической трубы, реки, бассейна;
- влияние стенок трубы, берегов и дна бассейна (реки);
- факт искажения потока испытуемым телом. В связи с последним сечение тела должно составлять 3 % и менее по отношению к сечению трубы (бассейна).
Первые опыты по определению сопротивления при движении проводились в натуральных условиях. Например, Галилей наблюдал падение тел в воздухе с большой высоты. Сопротивление определялось по результатам измерения высоты и времени падения тела. Эйлер (1905 г.) исследовал падение тела, скользящего по вертикально натянутой проволоке. Для этого использовалась Эйфелева башня. Тело падало с высоты 115 метров со скоростью 40 мс. Применялся так называемый способ протаскивания, буксировки. Это использовалось для выбора оптимальных форм морского корабля при горизонтальном движении его в воде. Были попытки применения этого метода и при исследовании воздушных моделей, когда модель устанавливалась на движущуюся по рельсам тележку. Но способ при этом был связан с недостатками: ограниченная скорость, влияние тележки на поток воздуха, неравномерность движения тележки. Этот способ остался приемлемым для исследования морских судов, гидросамолетов. Лилиенталь (1874 г.) и др. использовали естественный ветер для определения силы сопротивления.
В авиации широкое применение нашла аэродинамическая труба, "воздуходувка", по Циолковскому. Известно, что первая труба появилась в 1884 году. К.Э. Циолковский в 1896 - 1897 годах начал проводить систематические исследования в аэротрубе. В 1902 году появилась аэротруба Н.Е Жуковского с диаметром 1,2 м. К аэротрубам предъявляются большие требования. Равномерность скорости должна быть до 1 %, отклонение потока от оси трубы не более 0,1 %, тело в трубе не должно занимать более 3% рабочей площади трубы.
1.4. Уравнение неразрывности движения потока
При обтекании тела частицы воздуха совершают сложное движение: поступательное, вращательное и деформационное (меняется форма и объем). С этим связаны типы обтекания: безвихревое (ламинарное) и вихревое (турбулентное) [20].
Уравнение неразрывности движения потока в математическом смысле представляет собой закон сохранения массы (основной закон природы) [20].
Это значит, что масса m в объеме W неизменна, то есть
, или: . (1.12)
Однако каждая составляющая ρ и W могут при этом изменяться:
. (1.13)
Последнее выражение и есть общее уравнение теории неразрывности движения потока жидкой среды (воздух, вода и т.п.). Частный случай общего уравнения - это установившееся движение, когда . Это относится и к несжимаемой жидкости.
Рассмотрим течение жидкости через отдельную струйку.
Рисунок 1.4. Течение жидкости через струйку
Количество жидкости, поступающее в единицу времени в объем через торцевое сечение I площадью S1 и равное ρ1v1S1, будет таким же, как масса жидкости ρ2v2S2, вытекающая через противоположное сечение II площадью S2, то есть:
или , (1.14)
Последнее уравнение представляет собой уравнение массового расхода жидкости (воздуха), секундный расход. Для контроля определим размерность уравнения массового расхода:
- размерность массы в технических единицах. Для несжимаемой жидкости v1S1 = v2S2, когда , а .
Рассмотренная гипотеза практически используется при обосновании характера обтекания тела в потоке, при обосновании формулы подъемной силы крыла, флюгарки ДАУ.
1.5 Подъемная сила. Теорема Николая Егоровича Жуковского
На рисунке 1.5 представлено крыло в потоке воздуха, расположенное к оси потока под углом атаки α. Здесь Y - подъемная сила, Q - лобовое сопротивление, которое в 20 - 25 раз меньше подъемной силы Y.
Рисунок 1.5. Крыло в потоке воздуха
В 1906 году Н.Е. Жуковский для крыла бесконечного размаха доказал теорему о том, что на такое тело (при наличии циркуляции Г вокруг него) действует подъемная сила Y. Закон основан на применении закона количества движения к массам жидкости, обтекающего крыло.
Рисунок 1.6. Геометрические характеристики крыла: bкорн - корневая хорда; bконц - концевая хорда; bСАХ - средняя аэродинамическая хорда
Н.Е. Жуковский рассматривал крыло бесконечного размаха, у которого отношения корневой хорды (bкорн) к концевой хорде (bконц) равно бесконечности, то есть при bконц ≈ 0 или: bкорн bконц ≈ infinity [17, 18, 20, 21].
Теорема Жуковского формулируется следующим образом: если поток, имеющий в бесконечности скорость vinfinity и плотность ρinfinity, обтекает цилиндрическое тело (крыло) и циркуляция скорости вокруг этого тела равна Г, то на тело со стороны жидкости будет действовать сила Y, перпендикулярная направлению скорости vinfinity и равная произведению циркуляции на плотность и скорость потока в бесконечности [17].
Математически теорема Жуковского может быть записана формулой:
, (1.15)
где l - длина части крыла бесконечного размаха, подъемную силу которой хотят определить.
Рисунок 1.7. Геометрические параметры профиля крыла: 1 - средняя линия; 2 - хорда; 3 - кривизна абсолютная
Величина циркуляции была предложена Жуковским в виде
, (1.16)
где b - хорда профиля крыла, α - угол атаки крыла в радианах, - относительная кривизна профиля крыла (т.е. отношение кривизны к хорде).
Подставив последнее выражение (1.16) в предыдущее (1.15) получим:
, (1.17)
Положив bl = S (площадь крыла), в радианах, с учетом того, что суммарный угол обычно не превышает 15˚ ≈ 0,26 радиана, будем иметь:
, (1.18)
Как показала дальнейшая практика определения подъемной силы, выведенная теоретическая зависимость не полностью отражает действительность. Связано это с тем, что при выводе не был учтен пограничный слой вокруг крыла. В начале зарождения теории полета практика обгоняла теорию.
Как уже было сказано, для продувок аэродинамических тел в авиации служат аэродинамические трубы, в которых определяются реальные характеристики, в том числе и подъемные силы и силы лобового сопротивления конкретных тел.
Рисуноу 1.8. График зависимости безразмерного коэффициента подъемной силы Су от угла атаки α: 1 - несимметричное тело; 2 - симметричное тело
На рисунке 1.8 приведена зависимость коэффициента подъемной силы Су от угла атаки. Практически подъемная сила определяется по формуле
. (1.19)
Коэффициент и зависит от многих конструктивных параметров обтекаемого тела (крыла):
, (1.20)
где λ - удлинение крыла, λ = l[2]S; l - длина крыла; S - площадь крыла; η - сужение крыла, η = bкорн bконц, bкорн - корневая хорда, bконц - концевая хорда крыла; χ - стреловидность крыла; М - число Маха; - относительная кривизна крыла.
Для крыла с большим удлинением (λ2) и сужением (крыло бесконечного удлинения) все перечисленные параметры имеют существенное влияние на величину коэффициента . Однако для крыла с малым удлинением коэффициент в основном зависит от удлинения. При этом малым удлинением считается величина .
У крыльев бесконечного размаха по опытным данным коэффициент 1град ≈ 5,7 1радиан. Для крыльев конечного размаха этот коэффициент меньше. Зная значение можно теоретически определить значение коэффициента подъемной силы для любого удлинения:
, (1.21)
где τ - поправочный коэффициент, равный τ ≈ 0,18.
Для точного определения значения всех коэффициентов крыло продувается в аэродинамической трубе.
Для крыла малого удлинения типа флюгарки коэффициент имеет следующую зависимость при М 1:
. (1.22)
В таблице 1.3 со звездочкой приведены практические значения , а без звездочки по формуле (1.22).
Таблица 1.3
Λ
0,5
1,0
1,5
2,0
3,0
, рад
0,9*0,8
1,6*1,57
2,1*2,35
2,6*3,14
3,2*
Формула пересчета (1.21) мало пригодна для крыльев с малым удлинением, но хорошо приемлема для крыльев с большим удлинением (λ 2). У крыльев с малым удлинением коэффициент значительно меньше коэффициента крыла с большим удлинением.
Рисунок 1.9. Сравнение кривых Су (α) пластин больших и малых удлинений: 1 - λ 2; 2 - λ 2
Теорема Жуковского явилась основой теории полета и аэродинамики крыла. Она отвечает на вопрос: "Почему самолет летает?" Теорема Жуковского вместе с гипотезой о неразрывности движения потока объясняет принцип образования подъемной силы крыла самолета, особенности восприятия статического давления в ПВД и др.
На рисунке 1.10 показано крыло в потоке воздуха. Показано, что под крылом давление больше по сравнению с давлением над профилем крыла. Струи воздуха чтобы соединится в одной точке (разрыв не допустим) после прохождения крыла должны двигаться с разными скоростями, так как их пути следования разные. Верхний слой движется с большей скоростью, а значит давление над крылом меньше давления под крылом. Разность давления, умноженная на площадь крыла, создает подъемную силу.
Рисунок 1.10. Характер обтекания крыла в потоке воздуха, установленного под углом атаки α к потоку: - - - - - давление над крылом; + + + + - давление под крылом
Рисунок 1.11. Гофрированное тело в потоке воздуха
Рисунок 1.12. Распределение избыточного давления по поверхности гофрированного тела в потоке воздуха
На переднем участке, на гладком цилиндре используется принцип Пито, когда в лобовом отверстии воспринимается полное давление Рп, а на гладких параллельных потоку стенках прибора с отверстиями воспринимается статическое давление Рст.
Эффект ребристой поверхности используется в авиаприборостроении для компенсации погрешностей восприятия статического давления при помощи ПВД.
Например, если в месте установления ПВД на самолете погрешность имеет плюсовой знак, то для компенсации ее нужно взять статическое давление от камеры А с отрицательной погрешностью.
Это же явление используется для повышения чувствительности измерителя приборной скорости. И в этом случае статическое давление нужно взять в камере А. Тогда динамическое давление сформируется следующим образом:
(1.23)
Рис. 2.13. График динамического давления в зависимости от скорости:
1 - кривая до компенсации; 2 - кривая после компенсации с помощью гофрированного тела
На графике 1.13 видно, что новая кривая 2 круче стандартной кривой 1.
Идеально шар в потоке не имеет подъемной силы, если он не вращается. Стоит его закрутить, как появляется подъемная сила.
Рисунок 1.14. Шар в потоке воздуха
При вращении ω шар будет иметь подъемную силу, так как Р1 Р2. Это объясняется тем, что в верхней точке движение потока ускоряется, а в нижней точке замедляется.
Приведенные здесь положения не действуют в свободномолекулярном потоке. Там применима теория Ньютона, ударная теория. Из этой теории следует, что образуется только сила лобового сопротивления, подъемная сила отсутствует, так как сплошности нет, гипотеза о неразрывности не действует, циркуляции вокруг тела нет. Но практически в отличие от теории Ньютона небольшая подъемная сила появляется. Аэродинамическое качество К = СyСx в свободномолекулярном потоке при диффузионном отражении молекул мало. Так, при М = 1 К = 0,5, а при М = 20 К = 0,1. Это подтверждает факт того, что эффективность несущей поверхности летательного аппарата в разреженной атмосфере мала.
1.6 Основные выводы о природе образования подъемной силы
Подъемная сила независимо от направления набегающего потока всегда направлена перпендикулярно этому направлению и лежит в плоскости симметрии самолета.
Подъемная сила может быть положительной, если угол атаки положителен, и отрицательной при отрицательном угле атаки.
Симметричные профили при нулевом угле атаки не создают подъемной силы.
Формула подъемной силы является полуэмпирической и не дает возможности найти теоретически наиболее выгодные формы профиля и крыла в плане. На эти вопросы отвечает теория крыла Н.Е. Жуковского.
При отсутствии циркуляции нет разности давлений и скоростей на верхней и нижней поверхностях обтекаемого тела, а, следовательно, нет и подъемной силы. Это значит, что при наличии подъемной силы в потоке должны существовать вихри.
Циркуляция вокруг несимметричных тел в потоке возникает самостоятельно, без помощи его вращения за счет разгонного вихря [17].
Рисунок 1.15. Бесциркуляционное обтекание крыла.
При обтекании, изображенном на рис. 1.15, подъемная сила на крыле не образуется, так как давления над крылом и под крылом равны. При этом предполагается, что струйки движутся с одинаковой скоростью по контуру крыла как над крылом, так и под крылом. Задняя критическая точка К2 при этом должна оказаться на верхней стороне профиля. Но такое обтекание невозможно. При реальном обтекании точка К2 немедленно окажется у задней кромки крыла. Появляется вихрь вокруг крыла, и обтекание будет напоминать картину, изображенную на рис 1.10.
1.6.1 Кармановские колебания
Все тела в зависимости от их формы и положения относительно потока обтекаются по-разному. В общем случае зависимость лобового сопротивления для самолета или его крыла в потоке под углом α известна:
.
Известно также, что сопротивление всякого тела в потоке есть сумма сопротивлений от нормальных напряжений (давлений на стенки) и от касательных напряжений (напряжений трения потока о стенки), распределенные по поверхности тела [20]:
, (1.24)
или в безразмерных коэффициентах
. (1.25)
Графически это можно представить так:
Рисунок 1.16. Зависимость суммарного
коэффициента Cx от угла атаки α
Коэффициент Cx давл зависит от формы тела и может быть сведен либо до минимума, либо наоборот увеличен до максимума. Второе слагаемое Cx тр слабо зависит от формы тела и определяется в основном состоянием поверхности тела.
Критерием удобообтекаемости может быть отношение Cx давл Cx . Чем меньше отношение, тем более удобообтекаемым является тело. Это значит, что у удобообтекаемого тела лобовое сопротивление возникает в основном от трения среды о поверхность тела (рис. 1.17).
На рисунке 1.17 пластинка является удобообтекаемым телом. Все лобовое сопротивление ее будет определяться трением воздуха о ее поверхность, а нормальные напряжения взаимно уничтожаются. Но поперечно установленная к потоку та же пластинка становится неудобообтекаемым телом (рис. 1.18). В этом случае ее лобовое сопротивление обусловлено давлением, распределенным по ее поверхности.
Рисунок 1.17. Тонкая пластинка в продольно обтекаемом потоке
Рисунок 1.18. Та же пластинка в поперечно обтекаемом потоке при
На рисунке 1.19 показана зависимость Cx от числа Re для удобообтекаемого тела. Зона I - зона ламинарного течения потока, II - смешанная зона (ламинарная и турбулентная), III - зона турбулентного течения. Точка А - критическая точка при Re = 9·10[4] - 1,1·10[5].
Рисунок 1.19. Зависимость коэффициента Cx от числа Re для удобообтекаемого тела
На рисунке 1.20 показано неудобообтекаемое тело в потоке в виде шара. Зона I - при Re 10 - зона без пограничного слоя, среда вязкая; II - 10 Re 10[3] - область, где появляется пограничный слой, начало вихрей; III - 10[3] Re 10[5] - область, где образуются вихри, давление за шаром резко возрастает (скорость падает).
Рисунок 1.20. Зависимость коэффициента Cx от числа Re
для неудобообтекаемого тела в виде шара. Шкала Re - логарифмическая
Для целей измерительных приборов (расходомеры, счетчики) используют свойства неудобообтекаемого тела в потоке воздуха, жидкости. При этом выбирают наиболее простое с технологической точки зрения тело - цилиндр, призму, дельта-тело и др. (возможны комбинации тел) [23].
Рисунок.21. Образование кармановской дорожки
Образование вихрей в одной дорожке мешает их образованию в противоположной стороне. В связи с этим вихри образуются поочередно. Так за миделевым сечением образуются кармановские дорожки шириной h, с отношением постоянным для конкретного тела lh. Для шара это отношение равно 0,281.
Частота срыва вихрей согласно критерию Струхала равна
, (1.26)
где v - скорость в мс, d - характерный размер в метрах (диаметр шара, хорда крыла), С - число Струхала.
Для определения расхода жидкости или газа предлагается зависимость:
, (1.27)
где Q - расход, S - площадь наименьшего сечения потока вокруг обтекаемого тела. Но для этого необходимо постоянство коэффициента Струхала как можно при большем Re. Для цилиндра это число может быть 10[3] Re 10[5].
Кармановские колебания могут использоваться для измерения скорости воздушного потока в диапазоне Re = 300 - 2·10[5]
. (1.28)
Кармановские колебания образуются, например, в потоке за флюгаркой в датчике аэродинамических углов и носят вредный характер. Под действием вихрей флюгарка колеблется, вносит дополнительную погрешность и уменьшает срок службы датчика. При необходимости можно использовать частоту колебаний флюгарки для коррекции метрологических характеристик ДАУ.
Рисунок 1.22. Зависимость числа Рейнольдса для течения около круглого цилиндра
Рисунок1.23. Генераторы вихрей
2 КОНСТРУКТОРСКАЯ ЧАСТЬ
2.1 Бесколлекторный двигатель постоянного тока, без датчиков холла
Бесколлекторный (вентильный) электродвигатель -- это синхронный двигатель, основанный на принципе частотного регулирования с самосинхронизацией, суть которого заключается в управлении вектором магнитного поля статора в зависимости от положения ротора. Вентильные двигатели (в англоязычной литературе BLDC или PMSM) ещё называют бесколлекторными двигателями постоянного тока, потому что контроллер такого двигателя обычно питается от постоянного напряжения. Этот тип двигателя создан с целью улучшения свойств электродвигателей постоянного тока. Высокие требования к исполнительным механизмам (в частности, высокооборотных микроприводов точного позиционирования) обусловили применение специфических двигателей постоянного тока: бесколлекторных трехфазных двигателей постоянного тока (БДПТ или BLDC). Конструктивно они напоминают синхронные двигатели переменного тока: магнитный ротор вращается в шихтованом статоре с трехфазными обмотками. Но обороты являются функцией от нагрузки и напряжения на статоре. Эта функция реализована с помощью переключения обмоток статора в зависимости от координат ротора. БДПТ существуют в исполнении с отдельными датчиками на роторе и без отдельных датчиков. В качестве отдельных датчиков применяются датчики Холла. Если выполнение без отдельных датчиков, то в качестве фиксирующего элемента выступают обмотки статора. При вращении магнита, ротор наводит в обмотках статора ЭДС, в результате чего возникает ток. При выключении одной обмотки измеряется и обрабатывается сигнал, который был в ней наведен. Этот алгоритм требует процессор обработки сигналов. Для торможения и реверса БДПС не нужна мостовая схема реверса питания - достаточно подавать управляющие импульсы на обмотки статора в обратной последовательности.
В вентильном двигателе (ВД) индуктор находится на роторе (в виде постоянных магнитов), якорная обмотка находится на статоре (синхронный двигатель). Напряжение питания обмоток двигателя формируется в зависимости от положения ротора. Если в двигателях постоянного тока для этой цели использовался коллектор, то в вентильном двигателе его функцию выполняет полупроводниковый коммутатор (датчик положения ротора (ДПР) с инвертором).
Основным отличием ВД от синхронного двигателя является его самосинхронизация с помощью ДПР, в результате чего у ВД, частота вращения поля пропорциональна частоте вращения ротора.
Статор имеет традиционную конструкцию и похож на статор асинхронной машины. Он состоит из корпуса, сердечника из электротехнической стали и медной обмотки,уложенной в пазы по периметру сердечника. Количество обмоток определяет количество фаз двигателя. Для самозапуска и вращения достаточно двух фаз - синусной и косинусной. Обычно ВД трёхфазные, реже- четырёхфазные.
По способу укладки витков в обмотки статора различают двигатели имеющие обратную электродвижущую силу трапецеидальной (BLDC) и синусоидальной (PMSM) формы. По способу питания фазный электрический ток в соответствующих типах двигателя также изменяется трапецеидально или синусоидально.
Рисунок 2.1 - Статор бесколлекторного двигателя.
Ротор изготавливается с использованием постоянных магнитов и имеет обычно от двух до восьми пар полюсов с чередованием северного и южного полюсов - см. пример конструкции.
Вначале для изготовления ротора использовались ферритовые магниты. Они распространены и дёшевы, но им присущ недостаток в виде низкого уровня магнитной индукции. Сейчас получают популярность магниты из сплавов редкоземельных элементов, так как они позволяют получить высокий уровень магнитной индукции и уменьшить размер ротора.
Рисунок 2.2 - Ротор бесколлекторного двигателя.
Трехфазные бесколлекторные двигатели приобрели наибольшее распространение. Но они могут быть и одно, двух, трех и более фазными. Чем больше фаз, тем более плавное вращение магнитного поля, но и сложнее система управления двигателем. 3-х фазная система наиболее оптимальна по соотношению эффективностьсложность, поэтому и получила столь широкое распространение. Далее будет рассматриваться только трехфазная схема, как наиболее распространенная. Фактически фазы -- это обмотки двигателя. Поэтому если сказать трехобмоточный. Три обмотки соединяются по схеме звезда или треугольник. Трехфазный бесколлекторный двигатель имеет три провода -- выводы обмоток, см. рисунок 2.3.
Рисунок. 2.3 - Обмотки фаз трехфазного бесколлекторного двигателя, соединенные в виде звезды и треугольника.
В трехфазной системе в каждый момент времени напряжение подается на две из трех обмоток. Таким образом, есть 6 вариантов подачи постоянного напряжения на обмотки двигателя, как показано на рисунке ниже.
Рисунок 2.4 - алгоритм управления бесколлекторным двигателем
Это позволяет создать вращающееся магнитное поле, которое будет проворачиваться шагами на 60 градусов при каждом переключении. Но не будем забегать наперед. В следующей статье будут рассмотрены устройство бесколлекторного двигателя, варианты расположения магнитов, обмоток, датчиков и т.д., а позже будут рассмотрены алгоритмы управления бесколлекторными двигателями.
0.1 Управление трехфазным бесколлекторным электродвигателем постоянного тока без датчиков Холла.
Существуют бесколлекторныйдвигатели без каких либо датчиков положения или энкодеров. В таких двигателях определение положения ротора выполняется путем измерения ЭДС на свободной ... продолжение
Вы можете абсолютно на бесплатной основе полностью просмотреть эту работу через наше приложение.
В настоящее время происходит непрерывный процесс совершенствования авиационного оборудования летательных аппаратов в соответствии с постоянно усложняющимися задачами, решаемыми современными авиационными комплексами. Приборное оборудование является важной составной частью бортового авиационного оборудования летательного аппарата. Оно выполняет задачу получения информации о параметрах, характеризующих пространственное положение и движение летательного аппарата в воздушной среде, работу авиационных двигателей и других систем. Эта информация используется для ручного или автоматического управления полетом, для контроля режимов работы силовых установок (СУ), для выполнения задач полета и обеспечения его безопасности.
В понятие авиационные приборы включают различные группы приборов, важнейшими из которых являются пилотажно-навигационные, а также приборы контроля работы силовой установки и других систем самолета. Пилотажно-навигационные приборы, в свою очередь, включают в себя аэрометрические приборы, пилотажные гироскопические приборы, навигационные устройства и системы. В процессе своего развития и совершенствования курсовые и навигационные системы выделились в отдельный класс авиационных приборов и измерительных систем. Показания аэрометрических, пилотажных гироскопических приборов, приборов контроля работы силовых установок непосредственно влияют на безопасность полетов. К ним предъявляются особые требования по надежности выдачи информации в аварийных условиях. Поэтому при создании и совершенствовании этой группы приборов стремятся сделать так, чтобы они сохранили свою самостоятельность и автономность, т. е. чтобы работа каждого из этих приборов не зависела от работы других приборов и систем или чтобы эта зависимость, по крайней мере, была минимальной.
Некоторые авиационные приборы входят в измерительные системы и комплексы, и эта тенденция комплексирования усиливается.
Успешное решение задач, связанных с управлением сложными техническими системами и разработкой новых технологий, во многом определяется уровнем развития информационно-измерительной техники. Сроки внедрения научно-технических достижений в различных отраслях деятельности человека также непосредственно связаны с качеством получаемой и анализируемой информации на этапах разработки и доводки изделий. Качество этой информации приобретает особое значение в авиационной технике, где каждый эксперимент в ходе разработки изделий связан с большими временными и экономическими затратами, а получение полной и достоверной информации об объекте исследований позволяет сократить число испытаний и тем самым сроки внедрения образцов новой техники.
1 ГИПОТЕЗЫ И ЗАКОНЫ АЭРОДИНАМИКИ
1.1. Строение атмосферы
Атмосфера является средой полета различных летательных аппаратов. Она имеет сложное строение, однако условно ее делят на слои с указанием их особенностей. Наиболее характерными и интересными для авиастроителей имеют слои тропосфера, стратосфера, ионосфера и экзосфера [12 - 15, 19 - 20].
Тропосфера - часть атмосферы, граничащая с Землей (H = 10 - 17 км), где заметно тепловое излучение земной поверхности, где температура заметно уменьшается с удалением от Земли. В тропосфере образуются облака, дуют ветры, тут находится вся испаренная влага, меняется влажность, температура, направление ветра.
На верхней границе тропосферы температура остается постоянной. Далее по высоте располагается стратосфера. В стратосфере температура почти постоянна (~ до 30 км). Ветры там имеют постоянные направления и направлены против вращения Земли (происходит расслоение нижних и верхних слоев воздуха вследствие малого сцепления частиц воздуха).
Ионосфера характеризуется наличием свободных ионов и электронов и непрерывным повышением температуры. Границы ионосферы непостоянны (H ≈ до 200 км).
Экзосфера не имеет вообще границ. Это переходная зона от земной атмосферы к межпланетному пространству (H = от ~ 500 до 1000 км). Известно что:
50 % массы атмосферы расположено на высотах 0 - 5,5 км;
75 % массы атмосферы расположено на высотах 0 - 10 км;
94 % массы атмосферы расположено на высотах 0 - 20 км над уровнем моря.
Масса атмосферы составляет 11000000 массы Земли.
Свойства земной атмосферы и происходящие в ней явления изучает наука, называемая метеорологией. Свойства атмосферы используются нами для измерения высоты и скорости полета. От них зависят условия работы пилотов самолетов, тяга двигателя, подъемная сила самолета. Для устранения усложнений в полете (а то и катастроф) необходимо изучение аномальных явлений в атмосфере.
К аномальным явлениям относятся грозы, горизонтальные и вертикальные порывы ветра, турбулентные движения воздуха. Струйные течения воздуха могут быть со скоростью от 100 до 700 кмч.
Воздух атмосферы является смесью газов: 78 % азота (N2), 21 % кислорода (O2), 0,94 % аргона (A2), 0,03 углекислого газа (CO2), 0,01 % водорода (H2) 0,01 % неона (Ne2) 0,01 % гелия (He2), 1,2 % пара. На высотах 30 - 50 км имеется озон (O3). Максимальное его количество находится на высоте ~ 35 км и составляет 0,00075 %, тогда как у Земли его только 0,00001 %. Фактически воздух состоит из отдельных молекул газов и не является сплошной средой (особенно на больших высотах).
Для практических целей авиационные науки нуждаются в установлении закона изменения с высотой основных параметров: как плотность, давление, температура воздуха, скорость звука, вязкость. Но эти параметры зависят еще и от времени года и суток, от случайных явлений в природе. При испытаниях приборов, систем и самолетов требуется проводить сравнение результатов в одинаковых условиях. Так возникла необходимость создания условной стандартной атмосферы (СА), являющейся схемой действительной атмосферы, в которой отсутствуют колебания, вызванные метеорологическими или астрономическими факторами.
На параметры стандартной атмосферы действуют государственные стандарты: ГОСТ 4401-81 (Атмосфера стандартная. Параметры), ГОСТ 3295-73 (Таблицы гипсометрические для геопотенциальных высот до 50000 м. Параметры), ГОСТ 5212-74 (Таблица аэродинамическая. Динамические давления и температуры торможения воздуха для скорости полета от 10 до 4000 кмч. Параметры) и др. [31 - 33]. В отличие от стандартной атмосферы существуют атмосферы справочные, учитывающие широту местности и время года.
В стандартной атмосфере принимаются стандартными исходные параметры: ускорение свободного падения gс = 9,80665 мс[2]; скорость звука aс = 340,294 мс; средняя длина свободного пробега частиц воздуха lс = 66,328∙10[-9] м; давление Pс = 101325,0 Па (760 мм рт. ст.), температура Кельвина Tс = 288,15 К; кинематическая вязкость νс = 14,607∙10[-6] м[2]с; динамическая вязкость μс = 17,894∙10[-6] Па∙с; плотность весовая γс = 1,2250 кгм[3]; плотность массовая .
Закон изменения температуры воздуха на высотах от нуля до 11000 метров над уровнем моря следующий:
, (1.1)
где Tн - абсолютная температура воздуха на высоте Н; а - температурный градиент, равный 0,0065 °См; Н - высота над уровнем моря; Т0 = 288 °К. Для Н 11000 м Tн = 216,5 °К = const. Изменение барометрического давления для высот Н 11000 м:
, (1.2)
где Pн - давление на высоте Н; Pо = 760 мм рт. ст.; νо - весовая плотность (1,2255 кгм[3]); а - температурный градиент (0,0065 °См).
Важнейшей характеристикой воздуха является его влажность. Относительная влажность может быть определена по формуле
, (1.3)
где R - относительная влажность; q - абсолютная влажность - количество пара в граммах, содержащееся в 1 м[3]; Q - количество насыщающих паров при данной температуре в гм[3].
Предел насыщения воздуха водяными парами в зависимости от температуры приведен в таблице 2.1.
Таблица 2.1
t, °С
-30
-20
-10
0
+10
+20
+30
Q, гм3
0,5
1,0
2,5
5,0
9,5
17,0
30,1
Важно обратить внимание на то, что при понижении температуры воздуха наступает перенасыщение, пар превращается в капли воды [13]. Самолетостроители и разработчики приборов и систем должны это учитывать в своей практике. В связи с этим явлением внутри самолета накапливается большое количество воды, которая пагубно влияет на работоспособность техники.
1.2. Гипотеза сплошности газовой среды
Теория была введена в практику исследования Даламбером в 1744 году, а затем Эйлером в 1753 году в противовес корпускулярной теории Ньютона.
Воздух атмосферы представляет собой смесь различных газов. До принятия гипотезы сплошности исходили при экспериментах из того, что существует как бы смесь несвязанных между собой молекул газов, между которыми существуют дыры (сито).
Гипотеза сплошности в аэродинамике основана на том, что расстояние между молекулами воздуха и свободный пробег молекул малы по сравнению с обтекаемым воздухом телом. В связи с этим принимается, что воздух (и вода) однородная, сплошная, без разрывов масса [17, 19, 20].
Длина свободного пробега молекул зависит от числа молекул в единице объема, т.е. от плотности среды. Мы уже знаем, что вся масса воздуха находится в пределах тропосферы (высота Н = 10...17 км) и что плотность сильно уменьшается с ростом высоты над уровнем моря. У Земли (Н = 0) в одном кубическом миллиметре содержится 2,7∙10[+16] молекул воздуха при массовой плотности ρо ≈ 0,125 кг∙с[2]м[4]. На высоте Н = 160 км в том же объеме содержится 1 молекула воздуха. А плотность воздуха, например, на высоте Н = 20 км, ρ20 = 0,008965 кг∙с[2]м[4].
Длина свободного пробега по высотам в среднем распределяется следующим образом (таблица 2.2).
Таблица 2.2
Н, км
0
10
30
62
84
100
120
150
400
Lсв, см
8,6∙10[-6]
2,1∙10[-5]
4,8∙10[-5]
4,9∙10[-2]
0,5
6
1,3∙10[2]
2,0∙10[3]
5,5∙10[4]
Некоторые ученые считают границей применимости гипотезы сплошности отношение длины свободного пробега молекулы воздуха к хорде крыла, равное 110[+5].
Кроме плотности воздуха длина свободного пробега зависит от температуры (т.е. от скорости хаотического движения) и от размеров молекул. Средняя длина пробега молекул воздуха рассчитывается по формуле
, (1.4)
где К - отношение теплоемкости воздуха при постоянном давлении ср к его теплоемкости при постоянном объеме сv, т.е.
;
ν - кинематический коэффициент вязкости, м[2]с; a - скорость звука в воздушной среде в мс.
Так как параметры ν и a зависят от высоты над уровнем моря, то и параметр Lсв зависит от той же высоты (см. таблицу 1.2).
Критерием применимости гипотезы сплошности является число Кнудсена
или , (1.5)
где b - хорда крыла, δ - толщина пограничного слоя.
Окончательно, или другое значение коэффициента Кнудсена таково:
, (1.6)
где М - число Маха, Re - коэффициент Рейнольдса, равный
, (1.7)
где v - скорость движения в мс, b - средняя хорда крыла в метрах, ν - коэффициент кинематической вязкости в м[2]с (рис. 1.1).
Практический смысл гипотезы сплошности для специалистов в области приборостроения и самолетостроения состоит с возможности определения границ применения способов измерения воздушных параметров, например, манометрического метода при определении скорости, числа М, подъемной силы.
Рисунок 1.1. Обтекание крыла потоком воздуха
По Ньютону получалось в его корпускулярной теории, что сопротивление движению есть результат ударов частиц о тело и равно:
, (1.8)
где ρinfinity - плотность воздуха; v - скорость движения; S - площадь крыла.
Теперь мы уже будем знать, что формула неверна, она завышает силу сопротивления в два раза.
Область аэродинамики, рассматривающая движение твердых тел в сильно разреженном газе, называется супераэродинамикой [17].
Рисунок 1.2. Границы областей аэродинамики и супераэродинамики:
I - область супераэродинамики (потоки свободных молекул);
II - переходная область - течение со скольжением (вместо полного торможения); III - область аэродинамики (газовой динамики, обычные потоки газа с большими скоростями)
Выводы из гипотезы сплошности:
Гипотеза упрощает исследование процессов движения.
Она позволяет рассматривать все механические характеристики жидкой среды - скорости, плотности, давления, числа М и т.д., как функции координат точки и времени. Эти функции предполагаются непрерывными и дифференцируемыми.
Из гипотезы сплошности следуют ограничения применимости методов измерения скоростных параметров. Например, манометрический метод может быть достоверно использован при Н ≈ 30000 метров над уровнем моря, при скоростях, соответствующих числу Re = 10[2]...10[7].
При большом разряжении воздуха и при несоблюдении критерия Кнудсена воздушную среду нельзя считать сплошной. В этих условиях нельзя считать применяемым и принцип непрерывности течения потока воздуха. В этих условиях иными становятся законы образования силы сопротивления движению и подъемной силы. В свободномолекулярном потоке газа единственными силами воздействия газовой среды на движущееся тело являются силы ударов молекул газа о поверхность тела. Величину аэродинамических сил можно оценить по ударной теории Ньютона.
1.3. Принцип обращенного движения
Принцип обращенного движения говорит о том, что аэродинамические силы не зависят от того, какое из двух взаимодействующих тел (газ или летательный аппарат) покоится, а какое находится в прямолинейном равномерном движении [19, 20]. При этом происходит замена системы: "Неподвижный воздух - движется объект" системой "Неподвижный объект - подвижный воздух". На этом основании считаются справедливыми результаты исследований в аэродинамических трубах. Это справедливо и в случае обтекания тела жидкостью.
Утверждается и обосновывается, что если одно и то же плоское крыло, например, (и сам самолет), обтекается потоком воздуха (жидкости) с одной и той же скоростью и одним и тем же углом атаки, но в противоположном направлении, то подъемная сила Y в обоих случаях будет одной и той же (равной друг другу).
Рисунок 1.3. Две схемы обтекания тела потоком воздуха:
1 - прямой поток; 2 - обратный поток
Математически принцип обосновывается следующим образом.
, (1.9)
где , , - коэффициент давления.
При :
, (1.10)
или
Y1 = Y2 (1.11)
На практике могут встретиться многие сложности при применении принципа обращенного движения.
Точно принцип выглядит только теоретически, так как сложно учесть такие факторы как:
- точное достижение равномерности потока по сечению аэродинамической трубы, реки, бассейна;
- влияние стенок трубы, берегов и дна бассейна (реки);
- факт искажения потока испытуемым телом. В связи с последним сечение тела должно составлять 3 % и менее по отношению к сечению трубы (бассейна).
Первые опыты по определению сопротивления при движении проводились в натуральных условиях. Например, Галилей наблюдал падение тел в воздухе с большой высоты. Сопротивление определялось по результатам измерения высоты и времени падения тела. Эйлер (1905 г.) исследовал падение тела, скользящего по вертикально натянутой проволоке. Для этого использовалась Эйфелева башня. Тело падало с высоты 115 метров со скоростью 40 мс. Применялся так называемый способ протаскивания, буксировки. Это использовалось для выбора оптимальных форм морского корабля при горизонтальном движении его в воде. Были попытки применения этого метода и при исследовании воздушных моделей, когда модель устанавливалась на движущуюся по рельсам тележку. Но способ при этом был связан с недостатками: ограниченная скорость, влияние тележки на поток воздуха, неравномерность движения тележки. Этот способ остался приемлемым для исследования морских судов, гидросамолетов. Лилиенталь (1874 г.) и др. использовали естественный ветер для определения силы сопротивления.
В авиации широкое применение нашла аэродинамическая труба, "воздуходувка", по Циолковскому. Известно, что первая труба появилась в 1884 году. К.Э. Циолковский в 1896 - 1897 годах начал проводить систематические исследования в аэротрубе. В 1902 году появилась аэротруба Н.Е Жуковского с диаметром 1,2 м. К аэротрубам предъявляются большие требования. Равномерность скорости должна быть до 1 %, отклонение потока от оси трубы не более 0,1 %, тело в трубе не должно занимать более 3% рабочей площади трубы.
1.4. Уравнение неразрывности движения потока
При обтекании тела частицы воздуха совершают сложное движение: поступательное, вращательное и деформационное (меняется форма и объем). С этим связаны типы обтекания: безвихревое (ламинарное) и вихревое (турбулентное) [20].
Уравнение неразрывности движения потока в математическом смысле представляет собой закон сохранения массы (основной закон природы) [20].
Это значит, что масса m в объеме W неизменна, то есть
, или: . (1.12)
Однако каждая составляющая ρ и W могут при этом изменяться:
. (1.13)
Последнее выражение и есть общее уравнение теории неразрывности движения потока жидкой среды (воздух, вода и т.п.). Частный случай общего уравнения - это установившееся движение, когда . Это относится и к несжимаемой жидкости.
Рассмотрим течение жидкости через отдельную струйку.
Рисунок 1.4. Течение жидкости через струйку
Количество жидкости, поступающее в единицу времени в объем через торцевое сечение I площадью S1 и равное ρ1v1S1, будет таким же, как масса жидкости ρ2v2S2, вытекающая через противоположное сечение II площадью S2, то есть:
или , (1.14)
Последнее уравнение представляет собой уравнение массового расхода жидкости (воздуха), секундный расход. Для контроля определим размерность уравнения массового расхода:
- размерность массы в технических единицах. Для несжимаемой жидкости v1S1 = v2S2, когда , а .
Рассмотренная гипотеза практически используется при обосновании характера обтекания тела в потоке, при обосновании формулы подъемной силы крыла, флюгарки ДАУ.
1.5 Подъемная сила. Теорема Николая Егоровича Жуковского
На рисунке 1.5 представлено крыло в потоке воздуха, расположенное к оси потока под углом атаки α. Здесь Y - подъемная сила, Q - лобовое сопротивление, которое в 20 - 25 раз меньше подъемной силы Y.
Рисунок 1.5. Крыло в потоке воздуха
В 1906 году Н.Е. Жуковский для крыла бесконечного размаха доказал теорему о том, что на такое тело (при наличии циркуляции Г вокруг него) действует подъемная сила Y. Закон основан на применении закона количества движения к массам жидкости, обтекающего крыло.
Рисунок 1.6. Геометрические характеристики крыла: bкорн - корневая хорда; bконц - концевая хорда; bСАХ - средняя аэродинамическая хорда
Н.Е. Жуковский рассматривал крыло бесконечного размаха, у которого отношения корневой хорды (bкорн) к концевой хорде (bконц) равно бесконечности, то есть при bконц ≈ 0 или: bкорн bконц ≈ infinity [17, 18, 20, 21].
Теорема Жуковского формулируется следующим образом: если поток, имеющий в бесконечности скорость vinfinity и плотность ρinfinity, обтекает цилиндрическое тело (крыло) и циркуляция скорости вокруг этого тела равна Г, то на тело со стороны жидкости будет действовать сила Y, перпендикулярная направлению скорости vinfinity и равная произведению циркуляции на плотность и скорость потока в бесконечности [17].
Математически теорема Жуковского может быть записана формулой:
, (1.15)
где l - длина части крыла бесконечного размаха, подъемную силу которой хотят определить.
Рисунок 1.7. Геометрические параметры профиля крыла: 1 - средняя линия; 2 - хорда; 3 - кривизна абсолютная
Величина циркуляции была предложена Жуковским в виде
, (1.16)
где b - хорда профиля крыла, α - угол атаки крыла в радианах, - относительная кривизна профиля крыла (т.е. отношение кривизны к хорде).
Подставив последнее выражение (1.16) в предыдущее (1.15) получим:
, (1.17)
Положив bl = S (площадь крыла), в радианах, с учетом того, что суммарный угол обычно не превышает 15˚ ≈ 0,26 радиана, будем иметь:
, (1.18)
Как показала дальнейшая практика определения подъемной силы, выведенная теоретическая зависимость не полностью отражает действительность. Связано это с тем, что при выводе не был учтен пограничный слой вокруг крыла. В начале зарождения теории полета практика обгоняла теорию.
Как уже было сказано, для продувок аэродинамических тел в авиации служат аэродинамические трубы, в которых определяются реальные характеристики, в том числе и подъемные силы и силы лобового сопротивления конкретных тел.
Рисуноу 1.8. График зависимости безразмерного коэффициента подъемной силы Су от угла атаки α: 1 - несимметричное тело; 2 - симметричное тело
На рисунке 1.8 приведена зависимость коэффициента подъемной силы Су от угла атаки. Практически подъемная сила определяется по формуле
. (1.19)
Коэффициент и зависит от многих конструктивных параметров обтекаемого тела (крыла):
, (1.20)
где λ - удлинение крыла, λ = l[2]S; l - длина крыла; S - площадь крыла; η - сужение крыла, η = bкорн bконц, bкорн - корневая хорда, bконц - концевая хорда крыла; χ - стреловидность крыла; М - число Маха; - относительная кривизна крыла.
Для крыла с большим удлинением (λ2) и сужением (крыло бесконечного удлинения) все перечисленные параметры имеют существенное влияние на величину коэффициента . Однако для крыла с малым удлинением коэффициент в основном зависит от удлинения. При этом малым удлинением считается величина .
У крыльев бесконечного размаха по опытным данным коэффициент 1град ≈ 5,7 1радиан. Для крыльев конечного размаха этот коэффициент меньше. Зная значение можно теоретически определить значение коэффициента подъемной силы для любого удлинения:
, (1.21)
где τ - поправочный коэффициент, равный τ ≈ 0,18.
Для точного определения значения всех коэффициентов крыло продувается в аэродинамической трубе.
Для крыла малого удлинения типа флюгарки коэффициент имеет следующую зависимость при М 1:
. (1.22)
В таблице 1.3 со звездочкой приведены практические значения , а без звездочки по формуле (1.22).
Таблица 1.3
Λ
0,5
1,0
1,5
2,0
3,0
, рад
0,9*0,8
1,6*1,57
2,1*2,35
2,6*3,14
3,2*
Формула пересчета (1.21) мало пригодна для крыльев с малым удлинением, но хорошо приемлема для крыльев с большим удлинением (λ 2). У крыльев с малым удлинением коэффициент значительно меньше коэффициента крыла с большим удлинением.
Рисунок 1.9. Сравнение кривых Су (α) пластин больших и малых удлинений: 1 - λ 2; 2 - λ 2
Теорема Жуковского явилась основой теории полета и аэродинамики крыла. Она отвечает на вопрос: "Почему самолет летает?" Теорема Жуковского вместе с гипотезой о неразрывности движения потока объясняет принцип образования подъемной силы крыла самолета, особенности восприятия статического давления в ПВД и др.
На рисунке 1.10 показано крыло в потоке воздуха. Показано, что под крылом давление больше по сравнению с давлением над профилем крыла. Струи воздуха чтобы соединится в одной точке (разрыв не допустим) после прохождения крыла должны двигаться с разными скоростями, так как их пути следования разные. Верхний слой движется с большей скоростью, а значит давление над крылом меньше давления под крылом. Разность давления, умноженная на площадь крыла, создает подъемную силу.
Рисунок 1.10. Характер обтекания крыла в потоке воздуха, установленного под углом атаки α к потоку: - - - - - давление над крылом; + + + + - давление под крылом
Рисунок 1.11. Гофрированное тело в потоке воздуха
Рисунок 1.12. Распределение избыточного давления по поверхности гофрированного тела в потоке воздуха
На переднем участке, на гладком цилиндре используется принцип Пито, когда в лобовом отверстии воспринимается полное давление Рп, а на гладких параллельных потоку стенках прибора с отверстиями воспринимается статическое давление Рст.
Эффект ребристой поверхности используется в авиаприборостроении для компенсации погрешностей восприятия статического давления при помощи ПВД.
Например, если в месте установления ПВД на самолете погрешность имеет плюсовой знак, то для компенсации ее нужно взять статическое давление от камеры А с отрицательной погрешностью.
Это же явление используется для повышения чувствительности измерителя приборной скорости. И в этом случае статическое давление нужно взять в камере А. Тогда динамическое давление сформируется следующим образом:
(1.23)
Рис. 2.13. График динамического давления в зависимости от скорости:
1 - кривая до компенсации; 2 - кривая после компенсации с помощью гофрированного тела
На графике 1.13 видно, что новая кривая 2 круче стандартной кривой 1.
Идеально шар в потоке не имеет подъемной силы, если он не вращается. Стоит его закрутить, как появляется подъемная сила.
Рисунок 1.14. Шар в потоке воздуха
При вращении ω шар будет иметь подъемную силу, так как Р1 Р2. Это объясняется тем, что в верхней точке движение потока ускоряется, а в нижней точке замедляется.
Приведенные здесь положения не действуют в свободномолекулярном потоке. Там применима теория Ньютона, ударная теория. Из этой теории следует, что образуется только сила лобового сопротивления, подъемная сила отсутствует, так как сплошности нет, гипотеза о неразрывности не действует, циркуляции вокруг тела нет. Но практически в отличие от теории Ньютона небольшая подъемная сила появляется. Аэродинамическое качество К = СyСx в свободномолекулярном потоке при диффузионном отражении молекул мало. Так, при М = 1 К = 0,5, а при М = 20 К = 0,1. Это подтверждает факт того, что эффективность несущей поверхности летательного аппарата в разреженной атмосфере мала.
1.6 Основные выводы о природе образования подъемной силы
Подъемная сила независимо от направления набегающего потока всегда направлена перпендикулярно этому направлению и лежит в плоскости симметрии самолета.
Подъемная сила может быть положительной, если угол атаки положителен, и отрицательной при отрицательном угле атаки.
Симметричные профили при нулевом угле атаки не создают подъемной силы.
Формула подъемной силы является полуэмпирической и не дает возможности найти теоретически наиболее выгодные формы профиля и крыла в плане. На эти вопросы отвечает теория крыла Н.Е. Жуковского.
При отсутствии циркуляции нет разности давлений и скоростей на верхней и нижней поверхностях обтекаемого тела, а, следовательно, нет и подъемной силы. Это значит, что при наличии подъемной силы в потоке должны существовать вихри.
Циркуляция вокруг несимметричных тел в потоке возникает самостоятельно, без помощи его вращения за счет разгонного вихря [17].
Рисунок 1.15. Бесциркуляционное обтекание крыла.
При обтекании, изображенном на рис. 1.15, подъемная сила на крыле не образуется, так как давления над крылом и под крылом равны. При этом предполагается, что струйки движутся с одинаковой скоростью по контуру крыла как над крылом, так и под крылом. Задняя критическая точка К2 при этом должна оказаться на верхней стороне профиля. Но такое обтекание невозможно. При реальном обтекании точка К2 немедленно окажется у задней кромки крыла. Появляется вихрь вокруг крыла, и обтекание будет напоминать картину, изображенную на рис 1.10.
1.6.1 Кармановские колебания
Все тела в зависимости от их формы и положения относительно потока обтекаются по-разному. В общем случае зависимость лобового сопротивления для самолета или его крыла в потоке под углом α известна:
.
Известно также, что сопротивление всякого тела в потоке есть сумма сопротивлений от нормальных напряжений (давлений на стенки) и от касательных напряжений (напряжений трения потока о стенки), распределенные по поверхности тела [20]:
, (1.24)
или в безразмерных коэффициентах
. (1.25)
Графически это можно представить так:
Рисунок 1.16. Зависимость суммарного
коэффициента Cx от угла атаки α
Коэффициент Cx давл зависит от формы тела и может быть сведен либо до минимума, либо наоборот увеличен до максимума. Второе слагаемое Cx тр слабо зависит от формы тела и определяется в основном состоянием поверхности тела.
Критерием удобообтекаемости может быть отношение Cx давл Cx . Чем меньше отношение, тем более удобообтекаемым является тело. Это значит, что у удобообтекаемого тела лобовое сопротивление возникает в основном от трения среды о поверхность тела (рис. 1.17).
На рисунке 1.17 пластинка является удобообтекаемым телом. Все лобовое сопротивление ее будет определяться трением воздуха о ее поверхность, а нормальные напряжения взаимно уничтожаются. Но поперечно установленная к потоку та же пластинка становится неудобообтекаемым телом (рис. 1.18). В этом случае ее лобовое сопротивление обусловлено давлением, распределенным по ее поверхности.
Рисунок 1.17. Тонкая пластинка в продольно обтекаемом потоке
Рисунок 1.18. Та же пластинка в поперечно обтекаемом потоке при
На рисунке 1.19 показана зависимость Cx от числа Re для удобообтекаемого тела. Зона I - зона ламинарного течения потока, II - смешанная зона (ламинарная и турбулентная), III - зона турбулентного течения. Точка А - критическая точка при Re = 9·10[4] - 1,1·10[5].
Рисунок 1.19. Зависимость коэффициента Cx от числа Re для удобообтекаемого тела
На рисунке 1.20 показано неудобообтекаемое тело в потоке в виде шара. Зона I - при Re 10 - зона без пограничного слоя, среда вязкая; II - 10 Re 10[3] - область, где появляется пограничный слой, начало вихрей; III - 10[3] Re 10[5] - область, где образуются вихри, давление за шаром резко возрастает (скорость падает).
Рисунок 1.20. Зависимость коэффициента Cx от числа Re
для неудобообтекаемого тела в виде шара. Шкала Re - логарифмическая
Для целей измерительных приборов (расходомеры, счетчики) используют свойства неудобообтекаемого тела в потоке воздуха, жидкости. При этом выбирают наиболее простое с технологической точки зрения тело - цилиндр, призму, дельта-тело и др. (возможны комбинации тел) [23].
Рисунок.21. Образование кармановской дорожки
Образование вихрей в одной дорожке мешает их образованию в противоположной стороне. В связи с этим вихри образуются поочередно. Так за миделевым сечением образуются кармановские дорожки шириной h, с отношением постоянным для конкретного тела lh. Для шара это отношение равно 0,281.
Частота срыва вихрей согласно критерию Струхала равна
, (1.26)
где v - скорость в мс, d - характерный размер в метрах (диаметр шара, хорда крыла), С - число Струхала.
Для определения расхода жидкости или газа предлагается зависимость:
, (1.27)
где Q - расход, S - площадь наименьшего сечения потока вокруг обтекаемого тела. Но для этого необходимо постоянство коэффициента Струхала как можно при большем Re. Для цилиндра это число может быть 10[3] Re 10[5].
Кармановские колебания могут использоваться для измерения скорости воздушного потока в диапазоне Re = 300 - 2·10[5]
. (1.28)
Кармановские колебания образуются, например, в потоке за флюгаркой в датчике аэродинамических углов и носят вредный характер. Под действием вихрей флюгарка колеблется, вносит дополнительную погрешность и уменьшает срок службы датчика. При необходимости можно использовать частоту колебаний флюгарки для коррекции метрологических характеристик ДАУ.
Рисунок 1.22. Зависимость числа Рейнольдса для течения около круглого цилиндра
Рисунок1.23. Генераторы вихрей
2 КОНСТРУКТОРСКАЯ ЧАСТЬ
2.1 Бесколлекторный двигатель постоянного тока, без датчиков холла
Бесколлекторный (вентильный) электродвигатель -- это синхронный двигатель, основанный на принципе частотного регулирования с самосинхронизацией, суть которого заключается в управлении вектором магнитного поля статора в зависимости от положения ротора. Вентильные двигатели (в англоязычной литературе BLDC или PMSM) ещё называют бесколлекторными двигателями постоянного тока, потому что контроллер такого двигателя обычно питается от постоянного напряжения. Этот тип двигателя создан с целью улучшения свойств электродвигателей постоянного тока. Высокие требования к исполнительным механизмам (в частности, высокооборотных микроприводов точного позиционирования) обусловили применение специфических двигателей постоянного тока: бесколлекторных трехфазных двигателей постоянного тока (БДПТ или BLDC). Конструктивно они напоминают синхронные двигатели переменного тока: магнитный ротор вращается в шихтованом статоре с трехфазными обмотками. Но обороты являются функцией от нагрузки и напряжения на статоре. Эта функция реализована с помощью переключения обмоток статора в зависимости от координат ротора. БДПТ существуют в исполнении с отдельными датчиками на роторе и без отдельных датчиков. В качестве отдельных датчиков применяются датчики Холла. Если выполнение без отдельных датчиков, то в качестве фиксирующего элемента выступают обмотки статора. При вращении магнита, ротор наводит в обмотках статора ЭДС, в результате чего возникает ток. При выключении одной обмотки измеряется и обрабатывается сигнал, который был в ней наведен. Этот алгоритм требует процессор обработки сигналов. Для торможения и реверса БДПС не нужна мостовая схема реверса питания - достаточно подавать управляющие импульсы на обмотки статора в обратной последовательности.
В вентильном двигателе (ВД) индуктор находится на роторе (в виде постоянных магнитов), якорная обмотка находится на статоре (синхронный двигатель). Напряжение питания обмоток двигателя формируется в зависимости от положения ротора. Если в двигателях постоянного тока для этой цели использовался коллектор, то в вентильном двигателе его функцию выполняет полупроводниковый коммутатор (датчик положения ротора (ДПР) с инвертором).
Основным отличием ВД от синхронного двигателя является его самосинхронизация с помощью ДПР, в результате чего у ВД, частота вращения поля пропорциональна частоте вращения ротора.
Статор имеет традиционную конструкцию и похож на статор асинхронной машины. Он состоит из корпуса, сердечника из электротехнической стали и медной обмотки,уложенной в пазы по периметру сердечника. Количество обмоток определяет количество фаз двигателя. Для самозапуска и вращения достаточно двух фаз - синусной и косинусной. Обычно ВД трёхфазные, реже- четырёхфазные.
По способу укладки витков в обмотки статора различают двигатели имеющие обратную электродвижущую силу трапецеидальной (BLDC) и синусоидальной (PMSM) формы. По способу питания фазный электрический ток в соответствующих типах двигателя также изменяется трапецеидально или синусоидально.
Рисунок 2.1 - Статор бесколлекторного двигателя.
Ротор изготавливается с использованием постоянных магнитов и имеет обычно от двух до восьми пар полюсов с чередованием северного и южного полюсов - см. пример конструкции.
Вначале для изготовления ротора использовались ферритовые магниты. Они распространены и дёшевы, но им присущ недостаток в виде низкого уровня магнитной индукции. Сейчас получают популярность магниты из сплавов редкоземельных элементов, так как они позволяют получить высокий уровень магнитной индукции и уменьшить размер ротора.
Рисунок 2.2 - Ротор бесколлекторного двигателя.
Трехфазные бесколлекторные двигатели приобрели наибольшее распространение. Но они могут быть и одно, двух, трех и более фазными. Чем больше фаз, тем более плавное вращение магнитного поля, но и сложнее система управления двигателем. 3-х фазная система наиболее оптимальна по соотношению эффективностьсложность, поэтому и получила столь широкое распространение. Далее будет рассматриваться только трехфазная схема, как наиболее распространенная. Фактически фазы -- это обмотки двигателя. Поэтому если сказать трехобмоточный. Три обмотки соединяются по схеме звезда или треугольник. Трехфазный бесколлекторный двигатель имеет три провода -- выводы обмоток, см. рисунок 2.3.
Рисунок. 2.3 - Обмотки фаз трехфазного бесколлекторного двигателя, соединенные в виде звезды и треугольника.
В трехфазной системе в каждый момент времени напряжение подается на две из трех обмоток. Таким образом, есть 6 вариантов подачи постоянного напряжения на обмотки двигателя, как показано на рисунке ниже.
Рисунок 2.4 - алгоритм управления бесколлекторным двигателем
Это позволяет создать вращающееся магнитное поле, которое будет проворачиваться шагами на 60 градусов при каждом переключении. Но не будем забегать наперед. В следующей статье будут рассмотрены устройство бесколлекторного двигателя, варианты расположения магнитов, обмоток, датчиков и т.д., а позже будут рассмотрены алгоритмы управления бесколлекторными двигателями.
0.1 Управление трехфазным бесколлекторным электродвигателем постоянного тока без датчиков Холла.
Существуют бесколлекторныйдвигатели без каких либо датчиков положения или энкодеров. В таких двигателях определение положения ротора выполняется путем измерения ЭДС на свободной ... продолжение
Вы можете абсолютно на бесплатной основе полностью просмотреть эту работу через наше приложение.
Похожие работы
Дисциплины
- Информатика
- Банковское дело
- Оценка бизнеса
- Бухгалтерское дело
- Валеология
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Религия
- Общая история
- Журналистика
- Таможенное дело
- История Казахстана
- Финансы
- Законодательство и Право, Криминалистика
- Маркетинг
- Культурология
- Медицина
- Менеджмент
- Нефть, Газ
- Искуство, музыка
- Педагогика
- Психология
- Страхование
- Налоги
- Политология
- Сертификация, стандартизация
- Социология, Демография
- Статистика
- Туризм
- Физика
- Философия
- Химия
- Делопроизводсто
- Экология, Охрана природы, Природопользование
- Экономика
- Литература
- Биология
- Мясо, молочно, вино-водочные продукты
- Земельный кадастр, Недвижимость
- Математика, Геометрия
- Государственное управление
- Архивное дело
- Полиграфия
- Горное дело
- Языковедение, Филология
- Исторические личности
- Автоматизация, Техника
- Экономическая география
- Международные отношения
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности), Защита труда
