Численное моделирование распространения пассивной скалярной примеси в воздушной среде

Тип работы: Материал
Бесплатно: Антиплагиат
Объем: 9 страниц
В избранное:

Численное моделирование распространения пассивной скалярной примеси в воздушной среде

Исахов А.А., Байтуреева А.Р.
Казахский Национальный университет им. аль-Фараби
alibek.issakhov@gmail.com, abaitur@yandex.kz

Аннотация. Сегодня изучение распространения выбросов в атмосфере является весьма актуальной задачей, поскольку вредные вещества, попадая в окружающую среду, наносят вред здоровью людей, флоре и фауне. В данной работе представлены результаты моделирования распространения выбросов из труб Экибастузской ГРЭС-1. Для расчетов была выбрана модель турбулентности. Расчеты выполнялись с использованием программного пакета ANSYS 16.0. Предварительно, модель и численный алгоритм были протестированы с помощью тестовой задачи, результаты которой сравнивались с экспериментальными данными и численными решениями других ученых.
Ключевые слова: распространения пассивной скалярной примеси, уравнение Навье - Стокса, воздушная среда, алгоритм SIMPLE, метод контрольного объема.

Введение
В настоящее время задачи, связанные с экологией и охраной окружающей среды являются наиболее актуальными в виду их важности для человеческой жизнедеятельности. По всему миру происходит активное развитие промышленности, агротехники, экономики, вследствие чего из года в год наблюдается активный рост потребления энергии. На теплоэлектростанциях вырабатывается 63% всей электроэнергии. При функционировании ТЭС сжигается топливо и в атмосферу поступают различные загрязняющие субстанции. Многие из них являются токсичными и, несмотря на сравнительно невысокие концентрации, оказывают негативное влияние на природу. В состав загрязняющих субстанций входят соединения углерода, серы, азота, а также аэрозоли и канцерогенные вещества. В результате сжигания органического топлива образуются основные компоненты выбросов ТЭС: углекислый газ и вода. Помимо вышеуказанных веществ, в состав выбросов входят пылевые частицы различного состава, оксиды серы, оксиды азота, фтористые соединения, оксиды металлов, газообразные продукты неполного сгорания топлива. Около 50% загрязнений составляет диоксид серы, 30% - оксид азота, 25% - летучая зола. Из года в год предпринимаются попытки уменьшить количество загрязнений из угольсжигающих электростанций. По количеству выбросов парниковых газов на единицу ВВП РК входит в первую тройку стран мира. Энергетика Казахстана на 87% работает за счет угля. К 2020 году ожидается, что доля выбросов в атмосферу вследствие сжигания каменного топлива составит 66% от всего объема загрязнений. На данный момент в Казахстане экологические требования и критерии для энергетического сектора ниже в 2-3 раза, чем в европейских странах. Однако следует учесть, что на энергоисточниках страны в качестве топлива в основном используется уголь, обладающий низким качеством. Содержание золы в нем составляет 40-45%, в то время как в качественных углях эта доля не превышает 10%. Что касается твердых частиц, то в РК допустимое количество их выбросов составляет , в ЕС - . В РК допускается выбросов оксидов азота, оксида серы; в ЕС по , соответственно.
В Казахстане планируется строительство ряда возобновляемых источников энергии, ожидается, что их доля к 2020 году составит 3%. Однако такие станции на начальном этапе будут нерентабельны. Вследствие этого, ТЭС и ТЭЦ еще длительное время будут работать на угле и оставаться основными источниками энергии. Таким образом, для Казахстана на данный момент является наиболее важным контроль выбросов, их ограничение и оптимизация деятельности работающих тепловых станций.
На данный момент существует большое количество научных работ, исследующих содержание частиц в атмосфере[1-3], однако практически не существует исследований, где их распространение было бы смоделировано и провизуализированно.
Для решения подобных экологических проблем используется математическое моделирование. Оно дает возможность точно спрогнозировать данный процесс, позволяя при этом значительно экономить на материальных затратах на эмпирические исследования и обеспечивая безопасность для человека во время проведения прогностических экспериментов. В настоящий момент численные исследования, проводимые в мире, рассматривают лишь отдельные процессы, но не охватывают в совокупности все явления, которые участвуют и влияют на физические процессы. Сейчас, благодаря развитию вычислительных технологий и численных методов, появилась возможность строить и рассчитывать сложные визуально-прогностические модели. Такие модели позволяют получить качественный, реалистичный прогноз и оценку аварий с их последствиями. Для расчетов используются вычислительные алгоритмы для определенных типов газо- и гидродинамических задач.

Основные уравнения
Подробное описание последних работ, посвященных изучению потока вещества, выходящей из трубы в поперечном потоке, можно найти в работе [7]. В работах [4-14] авторы численно вычислили поле скоростей, а в [15-17] было рассмотрено поле пассивной скалярной массовой доли. Для решения этих проблем часто используются числовые алгоритмы. В работах [18-19] использовались усредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса (RANS) и результаты сравнивались с экспериментом. В работах [20-21] получено хорошее соответствие между численными решениями с использованием метода прямого моделирования (DNS) и экспериментами. Основными уравнениями, описывающими эти процессы, являются уравнения Навье-Стокса, состоящие из уравнения движения и непрерывности, а также для замыкания данной системы, уравнения модель турбулентности.

(1)

(2)

где - эффективная вязкость, - модифицированное давление. Здесь и , где - турбулентная вязкость.

(3)

(4)

- генерация турбулентности благодаря вязким силам, которые выражаются следующим образом:

(5)

- выражают силы плавучести, где и . Здесь - коэффициент температурного расширения, , - постоянные. Для численного решения был выбран численный метод SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations) [22, 25-27].
В данном методе используется разнесенная сетка (Рис. 1). Для дискретизации данной системы уравнений применялись метод контрольных объемов. Сеточные индексы зависимых перемен сдвинуты, т.е. позиция совпадает с , позиция с . Таким образом, уравнение неразрывности в контрольном объеме (Рис 1, а), представится в следующем дискретном виде

.

Уравнение движения для х-компоненты можно переписать в следующем виде:

где

,

Таким образом

Аналогично можно переписать уравнение движения для у-компоненты в виде

где

,

т.к. метод является итерационным, то на каждой промежуточной стадии происходит переход с n-го слоя на (n+1)-й.
В общем виде алгоритм SIMPLE можно представить в следующем виде:
Определение граничных условий.
Вычисление градиентов скорости и давления.
Решение дискретизированного уравнения импульса для вычисления промежуточного поля скоростей.
Вычисление массовых потоков на гранях без поправки.
Решение уравнения коррекции давления, для получения значения ячейки коррекции давления.
Обновление поля давления: , где urf - релаксационный коэффициент понижения для давления.
Обновление поправки на граничное давление
Коррекция массовых потоков:
Коррекция скоростей в ячейках , где является градиентом поправок давления, - вектор центральных коэффициентов для дискретизированной линейной системы, представляющей уравнение скорости, а Vol - объем ячейки.
Обновление плотности из-за изменений давления.

Рисунок 1. Различные контрольные объемы на разнесенной сетке.
Характеристики потока
Отношение скорости потока из трубы к скорости поперечного потока обозначается через R и выражается следующим образом: .
В статье [23, 24] были рассмотрены различные R (0.5, 1.0 и 1.5). Скорость выходящего из трубы вещества составила 5.5 мс. В данной работе был рассмотрен случай R=0.5, поэтому скорость поперечного потока была установлена равной 11 мс. Диаметр трубы D=12.7 мм. На основании приведенных выше данных, число Рейнольдса равно . В качестве исследуемого материала вещества была выбрана вода.

Вычислительная область
Область расчета тестовой задачи представляет собой трехмерный канал с входящей в него трубой. Высота поперечного канала 20D, высота трубы 5D, длина поперечного канала 45D, ширина - 3D, а центр трубы находится на расстоянии 5D от входа.

Рисунок 2. Параметры расчетной области

Граничные условия
Как показано на рисунке 2, для решения задачи были использованы следующие типы граничных условий: вход, выход, отсутствие потока, стена, периодическая граница. Согласно экспериментальным данным ширина пограничного слоя равна 2D. Для описания начального профиля поперечной скорости в пограничном слое использовался закон степени 17 для распределения скоростей

где - скорость ветра на высоте , - известная скорость ветра на контрольной высоте . является эмпирически полученным коэффициентом, который изменяется в зависимости от стабильности атмосферы. Для нейтральных условий устойчивости . Над пограничным слоем скорость задается как постоянная (11 мс).

Сравнение результатов
В этой работе исследовался случай R=0.5. На рисунке 3 показаны графики для сечения xD = 0 и xD = 3.

(a)

(б)

Рисунок 3. Сравнение результатов для скорости вдоль потока в плоскости центра реактора ... продолжение

Вы можете абсолютно на бесплатной основе полностью просмотреть эту работу через наше приложение.