Философские проблемы теории вероятности
ВВЕДЕНИЕ 3
ФИЛОСОФСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ 9
ФИЛОСОФСКИЕ ВОПРОСЫ ВЕРОЯТНОСТИ 14
ТИПЫ ВЕРОЯТНОСТИ 19
ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ЗАКОНЫ 25
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 36
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 38
ФИЛОСОФСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ 9
ФИЛОСОФСКИЕ ВОПРОСЫ ВЕРОЯТНОСТИ 14
ТИПЫ ВЕРОЯТНОСТИ 19
ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ЗАКОНЫ 25
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 36
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 38
Понятие вероятности характеризует явления, с которыми мы постоянно сталкиваемся в повседневной деятельности. Каждый день нам приходится делать некоторый выбор на основе прогноза: вероятно произойдет то или иное событие, вероятно мне будет сопутствовать успех в том или ином деле, и т. д. Вероятность входит в контекст наших рассуждений гораздо чаще чем мы это осознаем. Обыденный смысл слова вероятность чрезвычайно многогранен и обычно ассоциируется со словами возможность, правдоподобие, тенденция, склонность, шанс, уверенность и т. д. В отличии от других понятий современной науки, которые приобрели чрезвычайно рафинированный, абстрактный смысл и порой вообще не поддаются сколько-нибудь адекватному переводу на житейский язык, понятие вероятности глубокими корнями вросло в повседневную практику. Вместе с тем понятие вероятности является научным, более того оно стало одним из фундаментальных понятий современной науки. Современная физика и биология, экономика и космология, лингвистика и кибернетика многим обязаны идее, вероятности. Не случайно видный русский статистик В. И. Романовский, отмечая всеобъемлющий вероятностно-статистических представлений, говорил о статистическом мировоззрений, а отец кибернетики И. Винер употреблял существительное «Вселенная» не иначе как с эпитетом «вероятностная».
1) Л.Е. Майстров. Теория вероятностей.( Исторический очерк, 1967,стр28).
2) С. Джевонс. Основы науки, (1981,стр190,191).
3) Б. В. Гнеденко. Курс теории вероятностей, (1961,стр24).
4) Лаплас. Опыт философии теории вероятностей, (1978,стр11-12).
5) Л. В. Смирнов. Категория вероятности.( «Вопросы философии», 1958, №12,стр82).
6) А. Н. Колмогоров. Основные понятия теории вероятностей, (1974,стр35).
7) Г. Кибург., Г. Шмоклер. Изучение предметной вероятности, (1964,стр3-4).
8) Р. Карнап. Философские основания физики, (1971,стр79).
9) Д. И. Блохинцев. О физических основах квантовой механики. («Вопросы философии», 1969, №3,стр128).
2) С. Джевонс. Основы науки, (1981,стр190,191).
3) Б. В. Гнеденко. Курс теории вероятностей, (1961,стр24).
4) Лаплас. Опыт философии теории вероятностей, (1978,стр11-12).
5) Л. В. Смирнов. Категория вероятности.( «Вопросы философии», 1958, №12,стр82).
6) А. Н. Колмогоров. Основные понятия теории вероятностей, (1974,стр35).
7) Г. Кибург., Г. Шмоклер. Изучение предметной вероятности, (1964,стр3-4).
8) Р. Карнап. Философские основания физики, (1971,стр79).
9) Д. И. Блохинцев. О физических основах квантовой механики. («Вопросы философии», 1969, №3,стр128).
Дисциплина: Философия
Тип работы: Курсовая работа
Бесплатно: Антиплагиат
Объем: 34 страниц
В избранное:
Тип работы: Курсовая работа
Бесплатно: Антиплагиат
Объем: 34 страниц
В избранное:
КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
им. К. САТПАЕВА
КАФЕДРА ОБЩЕСТВЕННЫХ ДИСЦИПЛИН
Р Е Ф Е Р А Т
ФИЛОСОФСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ
ПРОВЕРИЛ:
ВЫПОЛНИЛА: Мукышева Ж.А.
АЛМАТЫ 2004
СОДЕРЖАНИЕ
СТР.
ВВЕДЕНИЕ
3
ФИЛОСОФСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ 9
ФИЛОСОФСКИЕ ВОПРОСЫ ВЕРОЯТНОСТИ 14
ТИПЫ ВЕРОЯТНОСТИ
19
ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ЗАКОНЫ
25
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
36
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
38
ВВЕДЕНИЕ
Понятие вероятности характеризует явления, с которыми мы
постоянно сталкиваемся в повседневной деятельности. Каждый день нам
приходится делать некоторый выбор на основе прогноза: вероятно произойдет
то или иное событие, вероятно мне будет сопутствовать успех в том или ином
деле, и т. д. Вероятность входит в контекст наших рассуждений гораздо чаще
чем мы это осознаем. Обыденный смысл слова вероятность чрезвычайно
многогранен и обычно ассоциируется со словами возможность, правдоподобие,
тенденция, склонность, шанс, уверенность и т. д. В отличии от других
понятий современной науки, которые приобрели чрезвычайно рафинированный,
абстрактный смысл и порой вообще не поддаются сколько-нибудь адекватному
переводу на житейский язык, понятие вероятности глубокими корнями вросло в
повседневную практику. Вместе с тем понятие вероятности является научным,
более того оно стало одним из фундаментальных понятий современной науки.
Современная физика и биология, экономика и космология, лингвистика и
кибернетика многим обязаны идее, вероятности. Не случайно видный русский
статистик В. И. Романовский, отмечая всеобъемлющий вероятностно-
статистических представлений, говорил о статистическом мировоззрений, а
отец кибернетики И. Винер употреблял существительное Вселенная не иначе
как с эпитетом вероятностная. Что же такое вероятность, вероятное-
понятия столь близкие и в то же время столь далекие, что мы до сих пор не
имеем их удовлетворительного определения? Всякая достаточно
последовательная и глубокая попытка содержательной интерпретации понятия
вероятности в конечном счете приводит к вопросу: объективна или субъективна
вероятность? Что соответствует этому понятию в объективной
действительности? Историю проблемы вероятности можно проследить достаточно
далеко в прошлое. Уже Аристотель интересовался этой проблемой. В Риторике
он дал анализ некоторых вероятностных умозаключений и пытался определить
понятие вероятности. Вероятное, — согласно Аристотелю, — то, что случается
по большей части, и не просто то, что случается, как определяют некоторые,
но то, что может случиться и
иначе; оно так относится к тому, по отношению к чему оно вероятно, как
общее к частному. В этом определении Аристотель уже делает попытку связать
вероятность с категориями необходимости, случайности, возможности, общего и
частного. За Аристотелем следует целая плеяда мыслителей, с разных позиций
обсуждавших проблему вероятности.
Для исторической оценки философских концепций вероятности необходимо
иметь в виду то обстоятельство, что теория вероятностей как стройная
математическая дисциплина оформляется лишь к началу XIX в., а первые
плодотворные приложения теоретико-вероятностных концепций в физике,
связанные с разработкой основ статистической механики, относятся лишь ко
второй половине XIX в. Поэтому в известной мере понятна та разноречивость
мнений по проблеме вероятности, которую мы встречаем в философской
литературе вплоть до конца XIX в. Необходимо учесть и то, что философские
рассуждения здесь зачастую не отделены от конкретно-научных (математических
и логических). Сами основатели математической теории вероятностей во многих
вопросах еще не разделяют философскую и математическую проблематику.
Годом рождения теории вероятностей считают 1654, когда, согласно
известной легенде, кавалер. Де Мере предложил знаменитому Б. Паскалю решить
задачу, возникающую в практике азартных игр. Известно, что Паскаль,
решивший эту задачу, в свою
очередь предложил ее П. Ферма. Последний также
не замедлил с решением, но при этом ему удалось
обобщить задачу на более сложные ситуации. Именно
Паскалю принадлежит весьма меткое и ошеломляющее, как он сам выразился,
название новой научной дисциплины - математика случая.
Этапной в развитии новой математической дисциплины следует считать
работу Я. Бернулли Искусство предположений (1713), сочетающую в себе
достоинства философского трактата и математического руководства по
вычислению вероятностей. Процесс становления теории вероятностей как
математической дисциплины завершается в работах П. Лапласа (1749—1827),
который подвел итог так называемому классическому периоду развития теории
вероятностей (Л.Е. Майстров. Теория вероятностей. Исторический очерк 1967,
стр28).
Триста с лишним лет, прошедших со времени зарождения первых теоретико-
вероятностных концепций, — поучительная история блужданий во тьме и
внезапных озарений, мучительных поисков, приведших в тупик, и смелых
гипотез, обретших право на жизнь в современной науке. Долго и непросто
приходило признание к новому направлению научной мысли. Вплоть до начала XX
в. в науке безраздельно господствовал механистический детерминизм, кредо
которого столь выразительно сформулировал Лаплас: Мы должны рассматривать
настоящее состояние вселенной как следствие ее предыдущего состояния и как
причину последующего. Ум, которому были бы известны для какого-либо данного
момента все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех ее
составных частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы
подчинить эти данные анализу, обнял бы в одной формуле движения величайших
тел вселенной, наравне с движениями легчайших атомов: не осталось бы
ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, так же как и
прошедшее, предстало бы перед его взором. В Лапласовском мире никогда не
может произойти ничего по существу нового, ибо все предопределено
изначальной, невесть кем заложенной, жесткой, не допускающей малейших
отклонений или исключений программой. В таком мире в принципе нет места
случаю, ибо считается, что возможное и случайное — лишь недостатки нашего
разума.
Подобные представления оказались довольно устойчивыми и намного
пережили своих авторов. Еще долгое время ученые соразмеряли научные законы
с идеалом строгого детерминизма, а образцом научной теории считали
ньютоновскую механику. Именно в силу этой традиции исчисление вероятностей
рассматривали скорее как род искусства, чем как вид науки. Например,
родоначальник позитивизма Огюст Конт (1798—1857) считал новое направление в
науке ребячеством, софизмом, иллюзорностью и предсказывал близкий
конец так называемого расчета случайностей, который общественное мнение
скоро заклеймит как позорное научное заблуждение. И таких приговоров
науке о случае было немало.Жизнь, однако, опровергла подобные
пророчества. Медленно, но неумолимо приходило признание к новому научному
методу, теоретико-вероятностные представления победно завоевывали одну
отрасль науки за другой. Три линии развития научной мысли постепенно
привели к перелому во взглядах на вероятность. Первая линия — это развитие
и совершенствование математических основ самой теории вероятностей.
Вторая линия—развитие математической логики, приведшее к построению
вероятностных логик. Третья линия, самая главная, — это все расширяющееся
приложение теоретико-вероятностных концепций и методов в различных разделах
естествознания, прежде всего в физике. Завершающей фазой этого процесса
было построение в 20—30-х годах нашего столетия квантовой механики. Слабая
надежда, что где-то на последнем рубеже строения материи наконец-то все
удастся свести к законам жесткой детерминации, подобным законам
ньютоновской механики, окончательно рухнула. Квантовая механика не только
подтвердила адекватность вероятностно-статистического описания, но и
вскрыла фундаментальный характер вероятностных законов. Дилемма признавать
или не признавать вероятностные законы отпала сама собой. С этого момента
начинается переоценка ценностей в отношении вероятностных идей и методов
познания.
Под проблемой вероятности мы в данном случае имеем в виду
большой круг методологических проблем как самого общего, философского, так
и частного характера, имеющих принципиальное значение для развития той или
иной научной дисциплины. Однако главной в этом круге проблем, лейтмотивом
всех философских дискуссий о вероятностном знании была и остается проблема
природы вероятностного знания. Есть ли это- вера, мнение, со-мнение или
знание, случай или необходимость, или недостаток искусства? Существует ли
вероятность в вещах, которые вероятны, или в уме, который считает их
вероятными? (С. Джевонс. Основы науки. 1981, стр. 190) — так формулирует
эту проблему Ст. Джевонс.
Речь идет о том, чем обусловлено вероятностное знание: спецификой
исследуемой реальности или спецификой нашего ума, отражает оно сущность
познаваемого объекта или возможности познающего субъекта? В острой и
продолжительной борьбе мнений постепенно выкристаллизовались две
противоположные точки зрения. На одном полюсе сосредоточились концепции,
отстаивающие объективность вероятности. Эти концепции, как правило,
основывались на доктрине случая, т. е. на признании наличия случайностей
в самой природе вещей или на признании наличия разных объективных
возможностей в развитии явлений и процессов. На другом полюсе
сгруппировались концепции, отстаивающие субъективность вероятности.
Сторонники этих концепций объясняли возникновение вероятностных
представлений недостатком сведений об объекте, ограниченными
познавательными возможностями субъекта. Кстати, сам Ст. Джевонс
присоединялся ко второй точке зрения, считая что вероятность всецело
принадлежит уму (там же стр.191).
Раскрыть природу вероятности — это и значит прежде всего раскрыть ее
происхождение, выявить объективное содержание этого понятия, это и значит в
конечном счете ответить на вопрос что такое вероятность? Современная
наука значительно продвинулась в решении этой проблемы, однако отнюдь не
поставила последнюю точку в ее рассмотрении. Вместе с новыми вероятностными
теориями возникли и новые трудности в их обосновании. Проблема осталась,
изменилась лишь аргументация противоположных сторон.
Наиболее строгие определения вероятности даются в рамках
математической теории вероятностей. Поэтому можно было бы предположить, что
уж математики-то знают, что такое вероятность. Однако этот оптимизм сразу
же рассеивается, как только мы выявим особенности математических
определений вероятности. А особенности эти состоят в том, что как раз в
математике и отвлекаются от вопроса о природе вероятности. Математические
определения скорее отвечают на вопрос, как вычисляется вероятность, нежели
на вопрос, чем она является.
Исторически первым в математике сложилось так называемое классическое
определение вероятности. Это определение опирается на понятие
равновероятность, которое считается основным и не подлежит формальному
определению (Б. В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. 1961, стр.24). Под
вероятностью какого-либо события в данном случае понимается число, равное
отношению интересующих нас, или, как говорят еще, благоприятных, исходов
ко всему набору равновероятных исходов (Лаплас. Опыт философии теории
вероятностей. 1978, стр. 11-12).
ФИЛОСОФСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ
Классическое определение вероятности сыграло конструктивную
роль в становлении новой математической дисциплины — теории вероятностей.
Однако впоследствии выяснилось, что это определение имеет весьма узкую
область применимости. Многие критики классического направления в теории
вероятностей вообще подвергли сомнению правомерность подобного определения,
указывая на то, что определение содержит логический круг: вероятность
определяется через равновероятность. Справедливости ради следует
заметить, что в математике определения подобного рода не являются редким
исключением. Сплошь и рядом мы встречаем здесь такие определения, в
которых фигурирует некоторый неопределяемый (принятый в данной теории за
исходный) термин. В действительности же недостаток этого определения, —
пишет венгерский математик А. Реньи, — состоит не в том, что ему свойствен
порочный круг (как утверждают иногда и теперь), а в
вероятность, оно не отвечает, дает лишь
метод ее вычисления в простейших случаях.... Математические определения
вероятности всегда дополнялись различными интерпретациями, пытающимися как
раз ответить на вопрос, что такое вероятность. Однако все эти
интерпретации фактически уже выходили за рамки чисто математической
постановки вопроса и по существу выступали как философское обоснование
теории вероятностей. Классический подход к определению вероятности
опирался на представление о том, что вероятность есть некоторый вид
возможности, или, как принято сейчас говорить, вероятность есть мера
возможности (Л. В. Смирнов. Категория вероятности. -Вопросы философии,
1958, №12, стр.82). При всей распространенности такой интерпретации
вероятности {как в прошлом, так и теперь) она все же остается весьма
двусмысленной. Например, в высказывании Царь Борис, вероятно, побаивался
боярина
Шуйского вероятность может иметь смысл как физической возможности
(т. е. царь Борис физически мог бояться боярина Шуйского, подобно тому как
он мог его видеть, слышать и т. п.), так и возможности существования такого
факта в истории (т. е. возможно, что царь-Борис действительно боялся
боярина Шуйского). В работе Я. Хэкинга, изобилующей подробными
историческими экскурсами, показывается, что интерпретация вероятности как
возможности всегда имеет двойственный характер: вероятность рассматривается
как физическая возможность и как эпистемологическая возможность. При этом
если первая обусловлена природой изучаемого объекта, то вторая выражает
исключительно содержание знания. Необходимо, кроме того, отметить, что
пределы такой интерпретации довольно ограничены, ибо не всякая вероятность
может быть истолкована как возможность и не всякая возможность является
вероятностной.
Классическое определение вероятности было впоследствии вытеснено
частотным, или, как его еще называют, статистическим, определением.
Частотная вероятность события определяется как отношение числа интересующих
нас исходов события к числу всех исходов в длинной серии испытаний,
проводящихся при неизменных условиях. Наибольший вклад в развитие
частотного подхода к определению вероятности внес Р.Мизес. Сторонники этого
подхода усматривали его преимущества, во-первых, в более высокой степени
общности по сравнению с классическим определением и, во-вторых, в свободе
от тех антропоморфных ассоциаций, которые нередко сопутствовали
классическому пониманию вероятности.0днако на пути построения
математической теории сторонники частотного подхода натолкнулись на
неожиданную трудность. Суть дела кратко сводилась к следующему. Существует
хорошо известное различие между наблюдаемой относительной частотой события
и его вероятностью. Тогда как вероятность представляет собой постоянную
величину, относительная частота события всегда является величиной,
колеблющейся от серии к серии испытаний. Это различие того же порядка, что
и различие между эмпирической кривой, которая в принципе может быть какой
угодно, и теоретическим распределением, которое выражает всеобщие и
необходимые определения предмета. По общему признанию, Р. Мизесу не удалось
обойти эту трудность и построить логически непротиворечивую математическую
теорию вероятностей: частотное определение еще дальше уходило от ответа на
интересующий нас вопрос о природе вероятности, ибо было типично
феноменологическим. В этом определении просто предлагается способ
вычисления вероятностей на основе некоторых эмпирических наблюдений.
Философскую интерпретацию частотной вероятности предложил также
К.Поппер. С точки зрения Поппера, вероятность характеризует определенную
склонность (propensity), или тенденцию, к осуществлению определенного
события при многократном воспроизведении экспериментальной ситуации.
Вероятность, по его мнению, не является физическим свойством объектов самих
по себе, но характеризует предрасположенность экспериментальной ситуации к
тому или иному исходу. Иными словами, вероятность рассматривается как
диспозиционное (в нашей философской литературе этот термин употребляется
чаще, чем термин propensity) свойство условий эксперимента в целом, т. е.
это понятие выражает способность экспериментальной ситуации к осуществлению
определенных событий с теми или иными характерными частотами. В такой
интерпретации весьма своеобразно синтезированы понятия виртуальной и
актуальной вероятности (т. е. представление о вероятности как о
возможности, внутренней тенденции и как о наблюдаемой в эксперименте
частоте осуществления определенных событий). По мнению Поппера, подобная
трактовка вероятности особенно перспективна в осмыслении законов квантовой
механики. Положительной стороной диспозиционной трактовки вероятности
является акцент на объективном характере вероятности, хотя у Поппера этот
момент и затемнен свойственным ему феноменализмом. По нашему мнению, Поппер
не смог выявить, в чем состоит объективное содержание понятия вероятности,
чем по существу отличается тенденция, проявляющаяся вероятностно-
статистическим образом, от тенденции, проявляющейся строго однозначным
образом. Более того, он усугубил трудность объективной интерпретации
понятия вероятности, рассматривая вероятность не как характеристику
отдельного объекта, а как характеристику экспериментальной ситуации в
целом.
Математические и логические затруднения, связанные с проблемой
строгого и предельно общего определения понятия вероятности, удалось
преодолеть лишь на пути аксиоматического построения теории вероятностей на
теоретико-множественной основе. Аксиоматический подход к построению теории
вероятностей является поворотной точкой в развитии этой теории. Отныне
исчисление вероятностей превращается в строгую математическую дисциплину,
свободную от неявных допущений и логических противоречий. Ее рафинированные
постулаты, определения и теоремы напоминают стройное здание, возведенное на
надежном фундаменте и безупречно выдержанное в одном стиле. Однако эта
стройность и безупречность новой теории была куплена слишком дорогой ценой,
по существу ценой полного отказа от каких бы то ни было содержательных
представлений о вероятности. Фактически в аксиоматической теории
вероятность вообще не определяется или, точнее, определяется формальным
образом, как некоторая заданная на множествах определенной структуры
функция, удовлетворяющая принятой системе аксиом (А. Н. Колмогоров.
Основные понятия теории вероятностей, 1974, стр 35) В аксиоматической
теории вероятностей отвлекаются не только от вопроса, что собой
представляет вероятность, но даже от вопроса, как вычисляется (или
измеряется) эта вероятность. Если же мы хотим все-таки знать, как измерить
вероятность определенного события, мы должны построить соответствующую
интерпретацию аксиоматической теории. Принятие определения вероятности как
просто математической функции определенного класса приводит к тому, -
справедливо отмечают Г. Кибург и Г. Шмоклер, — что это понятие превращается
в неопределяемый термин формальной системы, однако, когда мы пытаемся
сопоставить формальную систему и реальный мир, когда мы начинаем говорить о
вероятности определенных конкретных событий или определенных классов
событий... мы вынуждены более тщательно поразмыслить о собственно понятии
вероятности. Мы должны .найти некоторую связь между абстрактным понятием,
которое удовлетворяет некоторым математическим условиям, и прагматическим
содержанием, реальным значением важнейших утверждений науки и общественных
установлений, содержащих понятие вероятности или один из его синонимов (Г.
Кибург., Г. Шмоклер. Изучение предметной вероятности. 1964, стр. 3-4).
Но проблема установления связи между понятием вероятности и тем, что
ему соответствует в реальности, не является только делом математики. Более
того, как только мы действительно пытаемся установить эту связь, мы
неизбежно оказываемся за пределами математики, ибо по своему содержанию эта
задача носит, несомненно, философский характер. По существу речь здесь идет
о раскрытии отношения между идеальным (вероятностными представлениями) и
материальным (объективной реальностью, отражаемой в этих представлениях),
между субъективным и объективным. А такие вопросы, как известно, входят в
компетенцию философии.
В настоящее время теория вероятностей представляет собой развитую
математическую дисциплину, приложения которой (теория статистических
решений, исследование операций, теория информации, теория игр, теория
надежности) служат математическим арсеналом современного естествознания и
техники.
ФИЛОСОФСКИЕ ВОПРОСЫ ВЕРОЯТНОСТИ
Поскольку центральной проблемой философских дискуссий в
природе вероятностного знания является проблема объективности, то
необходимо прежде всего выяснить смысл самих категорий объект-субъект.
Категорий объект-субъект рассматриваются здесь как гносеологические
характеристики знания, как специфически человеческие формы отражения. В
диалектическом материализме, знания рассматриваются как субъективный образ
объективной действительности.
Центральный вопрос в философских дискуссиях о природе
вероятностного знания - это вопрос об объективности его содержания.
Для целей дальнейшего анализа рассмотрим, как ставится
проблема объективности для некоторых видов знания.
Знание, описывающее материальный объект.
Это наиболее распространенный в естествознании вид
знания. Объективность здесь означает адекватность,
тождественность содержания знания природе объекта. Наоборот, субъективность
знания означает наличие в его содержании элементов, не соответствующих
объекту или искажающих его образ.
Знание, описывающее состояние субъекта. В этом случае отображаемым объектом
является сам субъект, например состояния психики. В логико-гносеологическом
плане этот случай сводится к первому, хотя проверка истинности такого
знания намного сложнее, чем знания, описывающего материальный объект. В
целом это не меняет логики наших рассуждений:
знание психических состояний личности объективно
по содержанию, если это знание адекватно отображает эти психические
состояния. Частным случаем такого знания может являться самоотчет личности
о своем собственном психическом состоянии.
Особый вид знания составляют утверждения чистой математики. Под чистой
математикой имеются в виду фундаментальные разделы математики, не имеющие
непосредственно прикладного характера и строящиеся на аксиоматической
основе. Чистая математика не описывает никакого конкретного объекта (ни
биологического, ни физического, ни психического и т. д.). Отсюда не
следует, конечно, что чистая математика не имеет своего объекта. Всякая
математическая теория описывает некоторый математический объект, но его
определение входит в саму математическую теорию. Это определение может быть
как явным, так и неявным, например через набор аксиом, которым должен
удовлетворять этот объект.
Однако важно подчеркнуть что математический объект
конструируется в рамках самой аксиоматической теории. Аксиомы, определяющие
структуру теории, могут быть заданы различным образом, вследствие чего
существуют обычно разные аксиоматические построения теории. При построении
аксиоматической математической теории исходят прежде всего из некоторых
логических требований, например, таких, как логическая непротиворечивость
аксиом, их независимость и полнота. Вопрос же о применимости этой теории к
описанию некоторого класса реальных объектов стоит за пределами
математической теории и возникает лишь при вхождении математических
представлений в различные разделы естествознания. Поэтому в строгом
гносеологическом смысле понятия объективности и субъективности неприменимы
к чистой математике.
Прикладные математические дисциплины строятся обычно для
специального класса реальных объектов. Хотя они не являются
естественнонаучными дисциплинами, их исходные постулаты в весьма
опосредствованной и абстрактной форме отображают некоторые количественные
отношения реальных объектов.
4. Оценочные высказывания (суждения о ценностях). Такие высказывания,
безусловно, составляют особый тип высказываний, отличный от всех других
видов научных высказываний. Проблема объективности этого вида высказываний
разработана еще далеко не достаточно, и существующие на сегодняшний день ее
решения являются довольно спорными. В зарубежной литературе, например,
весьма распространена точка зрения, согласно которой оценочные высказывания
всегда субъективны, поскольку характеризуют психическое состояние субъекта.
Согласно другой точке зрения, оценочные высказывания ни объективны, ни
субъективны, поскольку им в отличие от обычных дескриптивных (описательных)
высказываний нельзя приписать ни истинности, ни ложности.
Специфическая особенность оценочных высказываний состоит в том,
что они не описывают некий материальный предмет или психическое состояние
личности, а выражают некоторое (оценочное) отношение субъекта к объекту.
Когда мы говорим: Эта вещь красива, то тем самым мы не описываем ни
одного свойства вещи самой по себе, а выражаем прежде всего определенное
отношение к ней, оцениваем определенное (эстетическое) значение ее для нас.
Следовательно, предметом
оценочных высказываний являются не объекты сами по себе, а определенные
значения этих объектов для субъекта. Однако специфичность предмета
оценочного высказывания еще не может служить поводом ни для отрицания
объективности оценочных высказываний, ни для отрицания вообще смысла
проблемы объективности таких высказываний. В противном случае следует
признать, что этика, эстетика, психология не имеют никакого объективного
основания и вообще не являются науками в общепринятом смысле слова.
Суждение Эта вещь красива объективно по содержанию, если эта
вещь действительно красива. Но что здесь может означать термин
действительно? Во-первых, объективным основанием для оценочного суждения
являются определенные свойства вещи: при наличии одних свойств данная вещь
может быть красивой, при наличии других — некрасивой. Однако отсюда отнюдь
не следует, что вещь сама по себе красива. Вещь при наличии определенных
свойств считается красивой в силу существования в обществе определенных
эстетических норм, общепринятых стандартов, эталонов, образцов красоты.
Следовательно, в оценочном суждении помимо свойств вещи самой по себе
отражен еще и определенный субъективный интерес, определенная общественная
потребность. Объективность такого суждения коренится в общих объективных
условиях деятельности людей, в самой природе общественного бытия людей, на
основе которого складываются определенные нормы, оценки, стандарты.
Существование этих норм и стандартов четко прослеживается в производстве,
экономике, более расплывчаты они в эстетической деятельности и др.
Можно сказать, что на основе общественного бытия людей
вырабатывается шкала оценок (экономических, эстетических, этических и т.
д.), опредмеченная в эталонах, образцах, стандартах поведения и
деятельности. Оценочное высказывание объективно по содержанию, если
значение, которое оно приписывает тому или иному объекту, отражает место,
которое этот объект занимает в иерархии общественных ценностей.
Для того чтобы оценочные суждения стали предметом научного анализа,
они должны иметь строгую логическую форму. Нетрудно видеть, что
вышеприведенное высказывание может трактоваться самым различным образом.
ТИПЫ ВЕРОЯТНОСТИ
Казалось бы, ограничение чисто научным аспектом вероятностных
представлений открывает путь к единой и универсальной интерпретации понятия
вероятности. Но возможна ли такая универсальная интерпретация? Можно ли
подвести все существующие в современной науке значения понятия вероятности
под некую единственную всеобщую интерпретацию, не выхолостив при этом
действительного содержания понятия вероятности и не утратив богатства его
эвристических функций?
Те, кто думает, что все значения понятия вероятности можно свести к
такому общему знаменателю, на наш взгляд, проявляют необоснованный
оптимизм, в котором коренятся многие методологические ошибки философского
анализа природы вероятностного знания. Оказывается, существуют весьма
различающиеся типы вероятностей. Мысль о том, что две давно конкурирующие
интерпретации вероятности (физическая и эпистемологическая) являются отнюдь
не альтернативами, а просто-напросто разными значениями понятия
вероятности, в той или иной форме высказывалась уже довольно давно. В
современной литературе эту точку зрения наиболее отчетливо выразил Р.
Карнап, предложив различать два вида вероятности: probability1 и
probability2. Первая вероятность характеризует отношения между суждениями,
и, таким образом, является логической категорией. Эта интерпретация понятия
вероятности примыкает к традиции эпистемологических интерпретаций,
выводящих вероятность из ... продолжение
Вы можете абсолютно на бесплатной основе полностью просмотреть эту работу через наше приложение.
им. К. САТПАЕВА
КАФЕДРА ОБЩЕСТВЕННЫХ ДИСЦИПЛИН
Р Е Ф Е Р А Т
ФИЛОСОФСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ
ПРОВЕРИЛ:
ВЫПОЛНИЛА: Мукышева Ж.А.
АЛМАТЫ 2004
СОДЕРЖАНИЕ
СТР.
ВВЕДЕНИЕ
3
ФИЛОСОФСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ 9
ФИЛОСОФСКИЕ ВОПРОСЫ ВЕРОЯТНОСТИ 14
ТИПЫ ВЕРОЯТНОСТИ
19
ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ЗАКОНЫ
25
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
36
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
38
ВВЕДЕНИЕ
Понятие вероятности характеризует явления, с которыми мы
постоянно сталкиваемся в повседневной деятельности. Каждый день нам
приходится делать некоторый выбор на основе прогноза: вероятно произойдет
то или иное событие, вероятно мне будет сопутствовать успех в том или ином
деле, и т. д. Вероятность входит в контекст наших рассуждений гораздо чаще
чем мы это осознаем. Обыденный смысл слова вероятность чрезвычайно
многогранен и обычно ассоциируется со словами возможность, правдоподобие,
тенденция, склонность, шанс, уверенность и т. д. В отличии от других
понятий современной науки, которые приобрели чрезвычайно рафинированный,
абстрактный смысл и порой вообще не поддаются сколько-нибудь адекватному
переводу на житейский язык, понятие вероятности глубокими корнями вросло в
повседневную практику. Вместе с тем понятие вероятности является научным,
более того оно стало одним из фундаментальных понятий современной науки.
Современная физика и биология, экономика и космология, лингвистика и
кибернетика многим обязаны идее, вероятности. Не случайно видный русский
статистик В. И. Романовский, отмечая всеобъемлющий вероятностно-
статистических представлений, говорил о статистическом мировоззрений, а
отец кибернетики И. Винер употреблял существительное Вселенная не иначе
как с эпитетом вероятностная. Что же такое вероятность, вероятное-
понятия столь близкие и в то же время столь далекие, что мы до сих пор не
имеем их удовлетворительного определения? Всякая достаточно
последовательная и глубокая попытка содержательной интерпретации понятия
вероятности в конечном счете приводит к вопросу: объективна или субъективна
вероятность? Что соответствует этому понятию в объективной
действительности? Историю проблемы вероятности можно проследить достаточно
далеко в прошлое. Уже Аристотель интересовался этой проблемой. В Риторике
он дал анализ некоторых вероятностных умозаключений и пытался определить
понятие вероятности. Вероятное, — согласно Аристотелю, — то, что случается
по большей части, и не просто то, что случается, как определяют некоторые,
но то, что может случиться и
иначе; оно так относится к тому, по отношению к чему оно вероятно, как
общее к частному. В этом определении Аристотель уже делает попытку связать
вероятность с категориями необходимости, случайности, возможности, общего и
частного. За Аристотелем следует целая плеяда мыслителей, с разных позиций
обсуждавших проблему вероятности.
Для исторической оценки философских концепций вероятности необходимо
иметь в виду то обстоятельство, что теория вероятностей как стройная
математическая дисциплина оформляется лишь к началу XIX в., а первые
плодотворные приложения теоретико-вероятностных концепций в физике,
связанные с разработкой основ статистической механики, относятся лишь ко
второй половине XIX в. Поэтому в известной мере понятна та разноречивость
мнений по проблеме вероятности, которую мы встречаем в философской
литературе вплоть до конца XIX в. Необходимо учесть и то, что философские
рассуждения здесь зачастую не отделены от конкретно-научных (математических
и логических). Сами основатели математической теории вероятностей во многих
вопросах еще не разделяют философскую и математическую проблематику.
Годом рождения теории вероятностей считают 1654, когда, согласно
известной легенде, кавалер. Де Мере предложил знаменитому Б. Паскалю решить
задачу, возникающую в практике азартных игр. Известно, что Паскаль,
решивший эту задачу, в свою
очередь предложил ее П. Ферма. Последний также
не замедлил с решением, но при этом ему удалось
обобщить задачу на более сложные ситуации. Именно
Паскалю принадлежит весьма меткое и ошеломляющее, как он сам выразился,
название новой научной дисциплины - математика случая.
Этапной в развитии новой математической дисциплины следует считать
работу Я. Бернулли Искусство предположений (1713), сочетающую в себе
достоинства философского трактата и математического руководства по
вычислению вероятностей. Процесс становления теории вероятностей как
математической дисциплины завершается в работах П. Лапласа (1749—1827),
который подвел итог так называемому классическому периоду развития теории
вероятностей (Л.Е. Майстров. Теория вероятностей. Исторический очерк 1967,
стр28).
Триста с лишним лет, прошедших со времени зарождения первых теоретико-
вероятностных концепций, — поучительная история блужданий во тьме и
внезапных озарений, мучительных поисков, приведших в тупик, и смелых
гипотез, обретших право на жизнь в современной науке. Долго и непросто
приходило признание к новому направлению научной мысли. Вплоть до начала XX
в. в науке безраздельно господствовал механистический детерминизм, кредо
которого столь выразительно сформулировал Лаплас: Мы должны рассматривать
настоящее состояние вселенной как следствие ее предыдущего состояния и как
причину последующего. Ум, которому были бы известны для какого-либо данного
момента все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех ее
составных частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы
подчинить эти данные анализу, обнял бы в одной формуле движения величайших
тел вселенной, наравне с движениями легчайших атомов: не осталось бы
ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, так же как и
прошедшее, предстало бы перед его взором. В Лапласовском мире никогда не
может произойти ничего по существу нового, ибо все предопределено
изначальной, невесть кем заложенной, жесткой, не допускающей малейших
отклонений или исключений программой. В таком мире в принципе нет места
случаю, ибо считается, что возможное и случайное — лишь недостатки нашего
разума.
Подобные представления оказались довольно устойчивыми и намного
пережили своих авторов. Еще долгое время ученые соразмеряли научные законы
с идеалом строгого детерминизма, а образцом научной теории считали
ньютоновскую механику. Именно в силу этой традиции исчисление вероятностей
рассматривали скорее как род искусства, чем как вид науки. Например,
родоначальник позитивизма Огюст Конт (1798—1857) считал новое направление в
науке ребячеством, софизмом, иллюзорностью и предсказывал близкий
конец так называемого расчета случайностей, который общественное мнение
скоро заклеймит как позорное научное заблуждение. И таких приговоров
науке о случае было немало.Жизнь, однако, опровергла подобные
пророчества. Медленно, но неумолимо приходило признание к новому научному
методу, теоретико-вероятностные представления победно завоевывали одну
отрасль науки за другой. Три линии развития научной мысли постепенно
привели к перелому во взглядах на вероятность. Первая линия — это развитие
и совершенствование математических основ самой теории вероятностей.
Вторая линия—развитие математической логики, приведшее к построению
вероятностных логик. Третья линия, самая главная, — это все расширяющееся
приложение теоретико-вероятностных концепций и методов в различных разделах
естествознания, прежде всего в физике. Завершающей фазой этого процесса
было построение в 20—30-х годах нашего столетия квантовой механики. Слабая
надежда, что где-то на последнем рубеже строения материи наконец-то все
удастся свести к законам жесткой детерминации, подобным законам
ньютоновской механики, окончательно рухнула. Квантовая механика не только
подтвердила адекватность вероятностно-статистического описания, но и
вскрыла фундаментальный характер вероятностных законов. Дилемма признавать
или не признавать вероятностные законы отпала сама собой. С этого момента
начинается переоценка ценностей в отношении вероятностных идей и методов
познания.
Под проблемой вероятности мы в данном случае имеем в виду
большой круг методологических проблем как самого общего, философского, так
и частного характера, имеющих принципиальное значение для развития той или
иной научной дисциплины. Однако главной в этом круге проблем, лейтмотивом
всех философских дискуссий о вероятностном знании была и остается проблема
природы вероятностного знания. Есть ли это- вера, мнение, со-мнение или
знание, случай или необходимость, или недостаток искусства? Существует ли
вероятность в вещах, которые вероятны, или в уме, который считает их
вероятными? (С. Джевонс. Основы науки. 1981, стр. 190) — так формулирует
эту проблему Ст. Джевонс.
Речь идет о том, чем обусловлено вероятностное знание: спецификой
исследуемой реальности или спецификой нашего ума, отражает оно сущность
познаваемого объекта или возможности познающего субъекта? В острой и
продолжительной борьбе мнений постепенно выкристаллизовались две
противоположные точки зрения. На одном полюсе сосредоточились концепции,
отстаивающие объективность вероятности. Эти концепции, как правило,
основывались на доктрине случая, т. е. на признании наличия случайностей
в самой природе вещей или на признании наличия разных объективных
возможностей в развитии явлений и процессов. На другом полюсе
сгруппировались концепции, отстаивающие субъективность вероятности.
Сторонники этих концепций объясняли возникновение вероятностных
представлений недостатком сведений об объекте, ограниченными
познавательными возможностями субъекта. Кстати, сам Ст. Джевонс
присоединялся ко второй точке зрения, считая что вероятность всецело
принадлежит уму (там же стр.191).
Раскрыть природу вероятности — это и значит прежде всего раскрыть ее
происхождение, выявить объективное содержание этого понятия, это и значит в
конечном счете ответить на вопрос что такое вероятность? Современная
наука значительно продвинулась в решении этой проблемы, однако отнюдь не
поставила последнюю точку в ее рассмотрении. Вместе с новыми вероятностными
теориями возникли и новые трудности в их обосновании. Проблема осталась,
изменилась лишь аргументация противоположных сторон.
Наиболее строгие определения вероятности даются в рамках
математической теории вероятностей. Поэтому можно было бы предположить, что
уж математики-то знают, что такое вероятность. Однако этот оптимизм сразу
же рассеивается, как только мы выявим особенности математических
определений вероятности. А особенности эти состоят в том, что как раз в
математике и отвлекаются от вопроса о природе вероятности. Математические
определения скорее отвечают на вопрос, как вычисляется вероятность, нежели
на вопрос, чем она является.
Исторически первым в математике сложилось так называемое классическое
определение вероятности. Это определение опирается на понятие
равновероятность, которое считается основным и не подлежит формальному
определению (Б. В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. 1961, стр.24). Под
вероятностью какого-либо события в данном случае понимается число, равное
отношению интересующих нас, или, как говорят еще, благоприятных, исходов
ко всему набору равновероятных исходов (Лаплас. Опыт философии теории
вероятностей. 1978, стр. 11-12).
ФИЛОСОФСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ
Классическое определение вероятности сыграло конструктивную
роль в становлении новой математической дисциплины — теории вероятностей.
Однако впоследствии выяснилось, что это определение имеет весьма узкую
область применимости. Многие критики классического направления в теории
вероятностей вообще подвергли сомнению правомерность подобного определения,
указывая на то, что определение содержит логический круг: вероятность
определяется через равновероятность. Справедливости ради следует
заметить, что в математике определения подобного рода не являются редким
исключением. Сплошь и рядом мы встречаем здесь такие определения, в
которых фигурирует некоторый неопределяемый (принятый в данной теории за
исходный) термин. В действительности же недостаток этого определения, —
пишет венгерский математик А. Реньи, — состоит не в том, что ему свойствен
порочный круг (как утверждают иногда и теперь), а в
вероятность, оно не отвечает, дает лишь
метод ее вычисления в простейших случаях.... Математические определения
вероятности всегда дополнялись различными интерпретациями, пытающимися как
раз ответить на вопрос, что такое вероятность. Однако все эти
интерпретации фактически уже выходили за рамки чисто математической
постановки вопроса и по существу выступали как философское обоснование
теории вероятностей. Классический подход к определению вероятности
опирался на представление о том, что вероятность есть некоторый вид
возможности, или, как принято сейчас говорить, вероятность есть мера
возможности (Л. В. Смирнов. Категория вероятности. -Вопросы философии,
1958, №12, стр.82). При всей распространенности такой интерпретации
вероятности {как в прошлом, так и теперь) она все же остается весьма
двусмысленной. Например, в высказывании Царь Борис, вероятно, побаивался
боярина
Шуйского вероятность может иметь смысл как физической возможности
(т. е. царь Борис физически мог бояться боярина Шуйского, подобно тому как
он мог его видеть, слышать и т. п.), так и возможности существования такого
факта в истории (т. е. возможно, что царь-Борис действительно боялся
боярина Шуйского). В работе Я. Хэкинга, изобилующей подробными
историческими экскурсами, показывается, что интерпретация вероятности как
возможности всегда имеет двойственный характер: вероятность рассматривается
как физическая возможность и как эпистемологическая возможность. При этом
если первая обусловлена природой изучаемого объекта, то вторая выражает
исключительно содержание знания. Необходимо, кроме того, отметить, что
пределы такой интерпретации довольно ограничены, ибо не всякая вероятность
может быть истолкована как возможность и не всякая возможность является
вероятностной.
Классическое определение вероятности было впоследствии вытеснено
частотным, или, как его еще называют, статистическим, определением.
Частотная вероятность события определяется как отношение числа интересующих
нас исходов события к числу всех исходов в длинной серии испытаний,
проводящихся при неизменных условиях. Наибольший вклад в развитие
частотного подхода к определению вероятности внес Р.Мизес. Сторонники этого
подхода усматривали его преимущества, во-первых, в более высокой степени
общности по сравнению с классическим определением и, во-вторых, в свободе
от тех антропоморфных ассоциаций, которые нередко сопутствовали
классическому пониманию вероятности.0днако на пути построения
математической теории сторонники частотного подхода натолкнулись на
неожиданную трудность. Суть дела кратко сводилась к следующему. Существует
хорошо известное различие между наблюдаемой относительной частотой события
и его вероятностью. Тогда как вероятность представляет собой постоянную
величину, относительная частота события всегда является величиной,
колеблющейся от серии к серии испытаний. Это различие того же порядка, что
и различие между эмпирической кривой, которая в принципе может быть какой
угодно, и теоретическим распределением, которое выражает всеобщие и
необходимые определения предмета. По общему признанию, Р. Мизесу не удалось
обойти эту трудность и построить логически непротиворечивую математическую
теорию вероятностей: частотное определение еще дальше уходило от ответа на
интересующий нас вопрос о природе вероятности, ибо было типично
феноменологическим. В этом определении просто предлагается способ
вычисления вероятностей на основе некоторых эмпирических наблюдений.
Философскую интерпретацию частотной вероятности предложил также
К.Поппер. С точки зрения Поппера, вероятность характеризует определенную
склонность (propensity), или тенденцию, к осуществлению определенного
события при многократном воспроизведении экспериментальной ситуации.
Вероятность, по его мнению, не является физическим свойством объектов самих
по себе, но характеризует предрасположенность экспериментальной ситуации к
тому или иному исходу. Иными словами, вероятность рассматривается как
диспозиционное (в нашей философской литературе этот термин употребляется
чаще, чем термин propensity) свойство условий эксперимента в целом, т. е.
это понятие выражает способность экспериментальной ситуации к осуществлению
определенных событий с теми или иными характерными частотами. В такой
интерпретации весьма своеобразно синтезированы понятия виртуальной и
актуальной вероятности (т. е. представление о вероятности как о
возможности, внутренней тенденции и как о наблюдаемой в эксперименте
частоте осуществления определенных событий). По мнению Поппера, подобная
трактовка вероятности особенно перспективна в осмыслении законов квантовой
механики. Положительной стороной диспозиционной трактовки вероятности
является акцент на объективном характере вероятности, хотя у Поппера этот
момент и затемнен свойственным ему феноменализмом. По нашему мнению, Поппер
не смог выявить, в чем состоит объективное содержание понятия вероятности,
чем по существу отличается тенденция, проявляющаяся вероятностно-
статистическим образом, от тенденции, проявляющейся строго однозначным
образом. Более того, он усугубил трудность объективной интерпретации
понятия вероятности, рассматривая вероятность не как характеристику
отдельного объекта, а как характеристику экспериментальной ситуации в
целом.
Математические и логические затруднения, связанные с проблемой
строгого и предельно общего определения понятия вероятности, удалось
преодолеть лишь на пути аксиоматического построения теории вероятностей на
теоретико-множественной основе. Аксиоматический подход к построению теории
вероятностей является поворотной точкой в развитии этой теории. Отныне
исчисление вероятностей превращается в строгую математическую дисциплину,
свободную от неявных допущений и логических противоречий. Ее рафинированные
постулаты, определения и теоремы напоминают стройное здание, возведенное на
надежном фундаменте и безупречно выдержанное в одном стиле. Однако эта
стройность и безупречность новой теории была куплена слишком дорогой ценой,
по существу ценой полного отказа от каких бы то ни было содержательных
представлений о вероятности. Фактически в аксиоматической теории
вероятность вообще не определяется или, точнее, определяется формальным
образом, как некоторая заданная на множествах определенной структуры
функция, удовлетворяющая принятой системе аксиом (А. Н. Колмогоров.
Основные понятия теории вероятностей, 1974, стр 35) В аксиоматической
теории вероятностей отвлекаются не только от вопроса, что собой
представляет вероятность, но даже от вопроса, как вычисляется (или
измеряется) эта вероятность. Если же мы хотим все-таки знать, как измерить
вероятность определенного события, мы должны построить соответствующую
интерпретацию аксиоматической теории. Принятие определения вероятности как
просто математической функции определенного класса приводит к тому, -
справедливо отмечают Г. Кибург и Г. Шмоклер, — что это понятие превращается
в неопределяемый термин формальной системы, однако, когда мы пытаемся
сопоставить формальную систему и реальный мир, когда мы начинаем говорить о
вероятности определенных конкретных событий или определенных классов
событий... мы вынуждены более тщательно поразмыслить о собственно понятии
вероятности. Мы должны .найти некоторую связь между абстрактным понятием,
которое удовлетворяет некоторым математическим условиям, и прагматическим
содержанием, реальным значением важнейших утверждений науки и общественных
установлений, содержащих понятие вероятности или один из его синонимов (Г.
Кибург., Г. Шмоклер. Изучение предметной вероятности. 1964, стр. 3-4).
Но проблема установления связи между понятием вероятности и тем, что
ему соответствует в реальности, не является только делом математики. Более
того, как только мы действительно пытаемся установить эту связь, мы
неизбежно оказываемся за пределами математики, ибо по своему содержанию эта
задача носит, несомненно, философский характер. По существу речь здесь идет
о раскрытии отношения между идеальным (вероятностными представлениями) и
материальным (объективной реальностью, отражаемой в этих представлениях),
между субъективным и объективным. А такие вопросы, как известно, входят в
компетенцию философии.
В настоящее время теория вероятностей представляет собой развитую
математическую дисциплину, приложения которой (теория статистических
решений, исследование операций, теория информации, теория игр, теория
надежности) служат математическим арсеналом современного естествознания и
техники.
ФИЛОСОФСКИЕ ВОПРОСЫ ВЕРОЯТНОСТИ
Поскольку центральной проблемой философских дискуссий в
природе вероятностного знания является проблема объективности, то
необходимо прежде всего выяснить смысл самих категорий объект-субъект.
Категорий объект-субъект рассматриваются здесь как гносеологические
характеристики знания, как специфически человеческие формы отражения. В
диалектическом материализме, знания рассматриваются как субъективный образ
объективной действительности.
Центральный вопрос в философских дискуссиях о природе
вероятностного знания - это вопрос об объективности его содержания.
Для целей дальнейшего анализа рассмотрим, как ставится
проблема объективности для некоторых видов знания.
Знание, описывающее материальный объект.
Это наиболее распространенный в естествознании вид
знания. Объективность здесь означает адекватность,
тождественность содержания знания природе объекта. Наоборот, субъективность
знания означает наличие в его содержании элементов, не соответствующих
объекту или искажающих его образ.
Знание, описывающее состояние субъекта. В этом случае отображаемым объектом
является сам субъект, например состояния психики. В логико-гносеологическом
плане этот случай сводится к первому, хотя проверка истинности такого
знания намного сложнее, чем знания, описывающего материальный объект. В
целом это не меняет логики наших рассуждений:
знание психических состояний личности объективно
по содержанию, если это знание адекватно отображает эти психические
состояния. Частным случаем такого знания может являться самоотчет личности
о своем собственном психическом состоянии.
Особый вид знания составляют утверждения чистой математики. Под чистой
математикой имеются в виду фундаментальные разделы математики, не имеющие
непосредственно прикладного характера и строящиеся на аксиоматической
основе. Чистая математика не описывает никакого конкретного объекта (ни
биологического, ни физического, ни психического и т. д.). Отсюда не
следует, конечно, что чистая математика не имеет своего объекта. Всякая
математическая теория описывает некоторый математический объект, но его
определение входит в саму математическую теорию. Это определение может быть
как явным, так и неявным, например через набор аксиом, которым должен
удовлетворять этот объект.
Однако важно подчеркнуть что математический объект
конструируется в рамках самой аксиоматической теории. Аксиомы, определяющие
структуру теории, могут быть заданы различным образом, вследствие чего
существуют обычно разные аксиоматические построения теории. При построении
аксиоматической математической теории исходят прежде всего из некоторых
логических требований, например, таких, как логическая непротиворечивость
аксиом, их независимость и полнота. Вопрос же о применимости этой теории к
описанию некоторого класса реальных объектов стоит за пределами
математической теории и возникает лишь при вхождении математических
представлений в различные разделы естествознания. Поэтому в строгом
гносеологическом смысле понятия объективности и субъективности неприменимы
к чистой математике.
Прикладные математические дисциплины строятся обычно для
специального класса реальных объектов. Хотя они не являются
естественнонаучными дисциплинами, их исходные постулаты в весьма
опосредствованной и абстрактной форме отображают некоторые количественные
отношения реальных объектов.
4. Оценочные высказывания (суждения о ценностях). Такие высказывания,
безусловно, составляют особый тип высказываний, отличный от всех других
видов научных высказываний. Проблема объективности этого вида высказываний
разработана еще далеко не достаточно, и существующие на сегодняшний день ее
решения являются довольно спорными. В зарубежной литературе, например,
весьма распространена точка зрения, согласно которой оценочные высказывания
всегда субъективны, поскольку характеризуют психическое состояние субъекта.
Согласно другой точке зрения, оценочные высказывания ни объективны, ни
субъективны, поскольку им в отличие от обычных дескриптивных (описательных)
высказываний нельзя приписать ни истинности, ни ложности.
Специфическая особенность оценочных высказываний состоит в том,
что они не описывают некий материальный предмет или психическое состояние
личности, а выражают некоторое (оценочное) отношение субъекта к объекту.
Когда мы говорим: Эта вещь красива, то тем самым мы не описываем ни
одного свойства вещи самой по себе, а выражаем прежде всего определенное
отношение к ней, оцениваем определенное (эстетическое) значение ее для нас.
Следовательно, предметом
оценочных высказываний являются не объекты сами по себе, а определенные
значения этих объектов для субъекта. Однако специфичность предмета
оценочного высказывания еще не может служить поводом ни для отрицания
объективности оценочных высказываний, ни для отрицания вообще смысла
проблемы объективности таких высказываний. В противном случае следует
признать, что этика, эстетика, психология не имеют никакого объективного
основания и вообще не являются науками в общепринятом смысле слова.
Суждение Эта вещь красива объективно по содержанию, если эта
вещь действительно красива. Но что здесь может означать термин
действительно? Во-первых, объективным основанием для оценочного суждения
являются определенные свойства вещи: при наличии одних свойств данная вещь
может быть красивой, при наличии других — некрасивой. Однако отсюда отнюдь
не следует, что вещь сама по себе красива. Вещь при наличии определенных
свойств считается красивой в силу существования в обществе определенных
эстетических норм, общепринятых стандартов, эталонов, образцов красоты.
Следовательно, в оценочном суждении помимо свойств вещи самой по себе
отражен еще и определенный субъективный интерес, определенная общественная
потребность. Объективность такого суждения коренится в общих объективных
условиях деятельности людей, в самой природе общественного бытия людей, на
основе которого складываются определенные нормы, оценки, стандарты.
Существование этих норм и стандартов четко прослеживается в производстве,
экономике, более расплывчаты они в эстетической деятельности и др.
Можно сказать, что на основе общественного бытия людей
вырабатывается шкала оценок (экономических, эстетических, этических и т.
д.), опредмеченная в эталонах, образцах, стандартах поведения и
деятельности. Оценочное высказывание объективно по содержанию, если
значение, которое оно приписывает тому или иному объекту, отражает место,
которое этот объект занимает в иерархии общественных ценностей.
Для того чтобы оценочные суждения стали предметом научного анализа,
они должны иметь строгую логическую форму. Нетрудно видеть, что
вышеприведенное высказывание может трактоваться самым различным образом.
ТИПЫ ВЕРОЯТНОСТИ
Казалось бы, ограничение чисто научным аспектом вероятностных
представлений открывает путь к единой и универсальной интерпретации понятия
вероятности. Но возможна ли такая универсальная интерпретация? Можно ли
подвести все существующие в современной науке значения понятия вероятности
под некую единственную всеобщую интерпретацию, не выхолостив при этом
действительного содержания понятия вероятности и не утратив богатства его
эвристических функций?
Те, кто думает, что все значения понятия вероятности можно свести к
такому общему знаменателю, на наш взгляд, проявляют необоснованный
оптимизм, в котором коренятся многие методологические ошибки философского
анализа природы вероятностного знания. Оказывается, существуют весьма
различающиеся типы вероятностей. Мысль о том, что две давно конкурирующие
интерпретации вероятности (физическая и эпистемологическая) являются отнюдь
не альтернативами, а просто-напросто разными значениями понятия
вероятности, в той или иной форме высказывалась уже довольно давно. В
современной литературе эту точку зрения наиболее отчетливо выразил Р.
Карнап, предложив различать два вида вероятности: probability1 и
probability2. Первая вероятность характеризует отношения между суждениями,
и, таким образом, является логической категорией. Эта интерпретация понятия
вероятности примыкает к традиции эпистемологических интерпретаций,
выводящих вероятность из ... продолжение
Вы можете абсолютно на бесплатной основе полностью просмотреть эту работу через наше приложение.
Похожие работы
Дисциплины
- Информатика
- Банковское дело
- Оценка бизнеса
- Бухгалтерское дело
- Валеология
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Религия
- Общая история
- Журналистика
- Таможенное дело
- История Казахстана
- Финансы
- Законодательство и Право, Криминалистика
- Маркетинг
- Культурология
- Медицина
- Менеджмент
- Нефть, Газ
- Искуство, музыка
- Педагогика
- Психология
- Страхование
- Налоги
- Политология
- Сертификация, стандартизация
- Социология, Демография
- Статистика
- Туризм
- Физика
- Философия
- Химия
- Делопроизводсто
- Экология, Охрана природы, Природопользование
- Экономика
- Литература
- Биология
- Мясо, молочно, вино-водочные продукты
- Земельный кадастр, Недвижимость
- Математика, Геометрия
- Государственное управление
- Архивное дело
- Полиграфия
- Горное дело
- Языковедение, Филология
- Исторические личности
- Автоматизация, Техника
- Экономическая география
- Международные отношения
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности), Защита труда
