Математизация современной науки

Дисциплина: Философия
Тип работы: Реферат
Бесплатно: Антиплагиат
Объем: 11 страниц
В избранное:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АБАЯ

РЕФЕРАТ

ПО ФИЛОСОФИИ

Тема: Математизация современной науки

Выполнила: магистрант 1 курса

физ-мат. факультета, спец «Информатика»

Табылганова . А. К

Алматы, 2005г.

ПЛАН.

Введение
Особенности математизации современной науки.
Метод формализации.
Роль материалистической диалектики в науке

Введение.

Одной из примечательных черт современной науки является ее усиленная математизация. Однако не следует думать, что применение математики в научных исследованиях - это совершенно новое, возникновение только в 20в. явление. К. Маркс, как уже отмечалось, еще в прошлом веке писал, что наука достигает совершенства только тогда, когда она использует математику. Математику применяли для решения практических и научных задач уже в глубокой древности. Жрецы Древнего Вавилона использовали ее для вычисления площадей земельных участков, финансовых счетов и т. п. без использования элементарных арифметических и геометрических представлений нельзя было бы построить такие гигантские сооружения, как египетские пирамиды. Довольно сложные механические и геометрические задачи решали с помощью математики древние греки. Методы приближенного математического вычисления и геометрические построения использовали в своих астрономических системах Птолемей и Коперник. Изобретение новых символов для обозначения переменных величин и аналитической геометрии (Декарт), создание дифференциального и интегрального исчисления (Ньютон и Лейбниц) превратили математику в мощное орудие построения и развития физических теорий. В своем первоначальном виде, в трудах Галилея, Ньютона, Гюйгенса и других ученых, физика выступает именно как математическая физика. Ее законы формулируются в виде алгебраических и дифференциальных уравнении, а математические вычисления наряду с экспериментами и наблюдениями становятся важнейшим средством развития научных знаний. Так продолжается вплоть до начала нашего столетия. Естественнонаучные, прежде всего потому, что математика - это строгая, доказательная и очень точная дисциплина. Если свойства физических объектов можно обозначить через переменные величины, а связи и взаимодействия физических явлений и процессов описать с помощью уравнений, то процесс исследования крайне упрощается. Произведя нужные вычисления и решив уравнение, физик может истолковать, или, как ещё говорят, интерпретировать (от лат. Interpretatio- истолкование, разъяснение чего-либо), полученные результаты в терминах экспериментов и наблюдений. Иными словами, эти результаты он сопоставляют с показаниями измерительных приборов, и решает на этом основании, существует ли между ними соответствие. Если такое соответствие имеется, гипотезы и теории оказываются подтвержденными, если его нет - опровергнутыми. Что же нового в сравнении с этой классической процедурой видим мы в матеиации современной науки? Есть ли здесь особые познавательные проблемы?

Первая особенность связана с тем, что в настоящее время математические методы построения и развития теорий, а также вычислительная математика широко применяются не только в физике и в технических науках, но и во всех отраслях естествознания и во многих общественных науках. В 17-19 вв. задача построения математических структур состояла в том, чтобы «увязать» в единой системе уравнений относительно простые научные абстракции, модели и теории. Сама математика была в то время довольно простой и прозрачной дисциплиной. Затем создание неевклидовых геометрий, теорий множеств, теории вероятностей и других видов математических исчислений, в том числе и прикладных, значительно расширило способность математики отражать более сложные связи и зависимости в явлениях объективного мира. В итоге быстрое развитие наук, требовавших математической строгости, т. е. высокой точности, четкости и ясности, с одной стороны, и бурный рост самой математики, усиленная разработка математического инструментария, пригодного для удовлетворения потребностей естественных, общественных и технических наук, - с другой, привели к тому, что с середины 20в. математизации науки стала универсальным явлением.

Вторая способность связана с тем, что современное естествознание - особенно физика и астрономия - сталкивается в отличие от классической науки с объектами и процессами, которые нельзя представить и описать наглядно. Наши органы чувств и связанные с ними механизмы образного мышления на протяжении всей эволюции человека приспосабливались к восприятию окружающих предметов, с которыми люди практически имели дело. Естественно, что они оказались непригодными для восприятия микрообъектов и микропроцессов, как и многих космических объектов. Слова «элементарная частица», «электромагнитная волна» или «черная дыра» не должны вводить нас в заблуждение. Сотни элементарных частиц, различные поля, гигантские космические образования, с которыми имеют дело современная физика и астрономия, совсем не похожи на какие-либо наглядные частички и волны вроде песчинок и морских волн или на неосвещенный вход в пещеру. Эти слова означают лишь, что обозначенные ими объекты ведут себя так, как если бы они обладали свойствами частиц и волн или поглощали электромагнитное излучение (в случае «черной дыры») . Точнее будет сказать, что их движения и физические особенности хорошо описываются особыми математическими уравнениями, например уравнениями волновыми или уравнениями квантового поля. Потеря наглядности была воспринята некоторыми физиками, как своего рода катастрофа, и нередко вынуждала их отрицать познаваемость мира.

Однако быть наглядным и быть познаваемым не одно и то же. Очень многие явления не только в физике, но и в общественных науках нельзя представить наглядно. Нельзя, например, увидеть, услышать, понюхать или потрогать общественные отношения, социально-экономические формации, глубинные грамматические структуры и т. п. О многих объективных явлениях, о которых мы можем судить только на основании показаний приборов, что-то еще можно сказать лишь на языке математики. Поэтому математизация целого ряда наук служит теперь не только упрощению, облегчению наших усилий по построению теории, не прибегая к дорогостоящим экспериментам, но и единственно возможным способом вообще что-либо сказать об изучаемых явлениях и процессах. Это значит, что для многих отраслей науки математика является теоретическим языком.

Математизация науки, конечно, может привести к своего рода математическому идеализму, когда математические конструкции заслоняют от исследователя объективную реальность, а чисто формальные преобразования становятся чем-то самодовлеющим. Однако наука вырабатывает противоядие против отрыва математических средств выражения знаний от системы материальных объектов. Чтобы решить, какие именно математические структуры являются истинными выражениями законов науки, мы, как и в классическом естествознании, должны получить следствия из исходных уравнений и затем, интерпретировав их с помощью наглядных описаний, проверить их на практике с помощью наблюдений и экспериментов. Отличие современных математизированных теорий от большинства классических заключается в том, что уравнения первых непосредственно такой интерпретации не поддаются.

Третья особенность современной математизации связана с тем, что ныне естественные, общественные и технические науки все чаще обращаются к изучению сверхсложных систем, насчитывающих миллиарды элементов, подсистем и связей. Человеческий мозг, несмотря на все его колоссальные творческие возможности, обычно не в состоянии обеспечить необходимую скорость и безошибочность при рассмотрении одновременного взаимодействия всех этих элементов и подсистем. К тому же ни один исследователь не может обеспечить необходимого объема памяти и непрерывного анализа поступающих данных на протяжении десятков, а иногда и сотен часов. Для решения задач, возникающих в системных исследованиях, связанных со сложными научными экспериментами, управлением гигантскими промышленными предприятиями и т. п., приходится использовать быстродействующие ЭВМ. Успех их использования зависит не только от их технического совершенства, но и от качества математических программ, с помощью которых вводится, обрабатывается и выводится информация, и которые управляют работой вычислительных устройств. Таким образом, математическое программирование - один из самых современных разделов математики - становится в определенное отношение к теории познания, ибо от качества программ и их надежности зависит познавательная ценность получаемой на ЭВМ информации.

Четвертая особенность состоит в том, что к математике приходится прибегать не только при исследовании объектов научного знания, но и все чаще - для описания и изучения самого научного знания. Последние процедуры связаны с так называемой проблемой формализации знания.

... продолжение

Вы можете абсолютно на бесплатной основе полностью просмотреть эту работу через наше приложение.