Математизация современной науки
![](/assets/img/loading.gif)
![](/assets/img/loading.gif)
1. Введение
2. Особенности математизации современной науки.
3. Метод формализации.
4. Роль материалистической диалектики в науке
2. Особенности математизации современной науки.
3. Метод формализации.
4. Роль материалистической диалектики в науке
Одной из примечательных черт современной науки является ее усиленная математизация. Однако не следует думать, что применение математики в научных исследованиях – это совершенно новое, возникновение только в 20в.явление. К.Маркс, как уже отмечалось, еще в прошлом веке писал, что наука достигает совершенства только тогда, когда она использует математику. Математику применяли для решения практических и научных задач уже в глубокой древности. Жрецы Древнего Вавилона использовали ее для вычисления площадей земельных участков, финансовых счетов и т.п. без использования элементарных арифметических и геометрических представлений нельзя было бы построить такие гигантские сооружения, как египетские пирамиды. Довольно сложные механические и геометрические задачи решали с помощью математики древние греки. Методы приближенного математического вычисления и геометрические построения использовали в своих астрономических системах Птолемей и Коперник. Изобретение новых символов для обозначения переменных величин и аналитической геометрии (Декарт), создание дифференциального и интегрального исчисления (Ньютон и Лейбниц) превратили математику в мощное орудие построения и развития физических теорий. В своем первоначальном виде, в трудах Галилея, Ньютона, Гюйгенса и других ученых, физика выступает именно как математическая физика. Ее законы формулируются в виде алгебраических и дифференциальных уравнении, а математические вычисления наряду с экспериментами и наблюдениями становятся важнейшим средством развития научных знаний. Так
1. «Философия» (Основные идеи и принципы) под общей редакцией А.И.Ракитова, 1985г.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АБАЯ
РЕФЕРАТ
ПО ФИЛОСОФИИ
Тема: Математизация современной науки
Выполнила: магистрант 1 курса
физ-мат.факультета, спец Информатика
Табылганова .А.К
Алматы, 2005г.
ПЛАН.
1. Введение
2. Особенности математизации современной науки.
3. Метод формализации.
4. Роль материалистической диалектики в науке
Введение.
Одной из примечательных черт современной науки является ее усиленная
математизация. Однако не следует думать, что применение математики в
научных исследованиях – это совершенно новое, возникновение только в
20в.явление. К.Маркс, как уже отмечалось, еще в прошлом веке писал, что
наука достигает совершенства только тогда, когда она использует математику.
Математику применяли для решения практических и научных задач уже в
глубокой древности. Жрецы Древнего Вавилона использовали ее для вычисления
площадей земельных участков, финансовых счетов и т.п. без использования
элементарных арифметических и геометрических представлений нельзя было бы
построить такие гигантские сооружения, как египетские пирамиды. Довольно
сложные механические и геометрические задачи решали с помощью математики
древние греки. Методы приближенного математического вычисления и
геометрические построения использовали в своих астрономических системах
Птолемей и Коперник. Изобретение новых символов для обозначения переменных
величин и аналитической геометрии (Декарт), создание дифференциального и
интегрального исчисления (Ньютон и Лейбниц) превратили математику в мощное
орудие построения и развития физических теорий. В своем первоначальном
виде, в трудах Галилея, Ньютона, Гюйгенса и других ученых, физика выступает
именно как математическая физика. Ее законы формулируются в виде
алгебраических и дифференциальных уравнении, а математические вычисления
наряду с экспериментами и наблюдениями становятся важнейшим средством
развития научных знаний. Так продолжается вплоть до начала нашего столетия.
Естественнонаучные, прежде всего потому, что математика – это строгая,
доказательная и очень точная дисциплина. Если свойства физических объектов
можно обозначить через переменные величины, а связи и взаимодействия
физических явлений и процессов описать с помощью уравнений, то процесс
исследования крайне упрощается. Произведя нужные вычисления и решив
уравнение, физик может истолковать, или, как ещё говорят, интерпретировать
(от лат. Interpretatio- истолкование, разъяснение чего-либо), полученные
результаты в терминах экспериментов и наблюдений. Иными словами, эти
результаты он сопоставляют с показаниями измерительных приборов, и решает
на этом основании, существует ли между ними соответствие. Если такое
соответствие имеется, гипотезы и теории оказываются подтвержденными, если
его нет – опровергнутыми. Что же нового в сравнении с этой классической
процедурой видим мы в матеиации современной науки? Есть ли здесь особые
познавательные проблемы?
Первая особенность связана с тем, что в настоящее время математические
методы построения и развития теорий, а также вычислительная математика
широко применяются не только в физике и в технических науках, но и во всех
отраслях естествознания и во многих общественных науках. В 17-19 вв.задача
построения математических структур состояла в том , чтобы увязать в
единой системе уравнений относительно простые научные абстракции, модели и
теории. Сама математика была в то время довольно простой и прозрачной
дисциплиной. Затем создание неевклидовых геометрий, теорий множеств, теории
вероятностей и других видов математических исчислений, в том числе и
прикладных, значительно расширило способность математики отражать более
сложные связи и зависимости в явлениях объективного мира. В итоге быстрое
развитие наук, требовавших математической строгости, т.е.высокой точности,
четкости и ясности, с одной стороны, и бурный рост самой математики,
усиленная разработка математического инструментария, пригодного для
удовлетворения потребностей естественных, общественных и технических наук,
- с другой, привели к тому, что с середины 20в.математизации науки стала
универсальным явлением.
Вторая способность связана с тем, что современное естествознание –
особенно физика и астрономия – сталкивается в отличие от классической науки
с объектами и процессами, которые нельзя представить и описать наглядно.
Наши органы чувств и связанные с ними механизмы образного мышления на
протяжении всей эволюции человека приспосабливались к восприятию окружающих
предметов, с которыми люди практически имели дело. Естественно, что они
оказались непригодными для восприятия микрообъектов и микропроцессов, как и
многих космических объектов. Слова элементарная частица,
электромагнитная волна или черная дыра не должны вводить нас в
заблуждение. Сотни элементарных частиц, различные поля, гигантские
космические образования, с которыми имеют дело современная физика и
астрономия, совсем не похожи на какие-либо наглядные частички и волны вроде
песчинок и морских волн или на неосвещенный вход в пещеру. Эти слова
означают лишь, что обозначенные ими объекты ведут себя так, как если бы они
обладали свойствами частиц и волн или поглощали электромагнитное излучение
(в случае черной дыры). Точнее будет сказать, что их движения и
физические особенности хорошо описываются особыми математическими
уравнениями, например уравнениями волновыми или уравнениями квантового
поля. Потеря наглядности была воспринята некоторыми физиками, как своего
рода катастрофа, и нередко вынуждала их отрицать познаваемость мира.
Однако быть наглядным и быть познаваемым не одно и то же. Очень
многие явления не только в физике, но и в общественных науках нельзя
представить наглядно. Нельзя, например, увидеть, услышать, понюхать или
потрогать общественные отношения, социально-экономические формации,
глубинные грамматические структуры и т.п. О многих объективных явлениях, о
которых мы можем судить только на основании показаний приборов, что-то
еще можно сказать лишь на языке математики. Поэтому математизация целого
ряда наук служит теперь не только упрощению, облегчению наших усилий по
построению теории, не прибегая к дорогостоящим экспериментам, но и
единственно возможным способом вообще что-либо сказать об изучаемых
явлениях и процессах. Это значит, что для многих отраслей науки математика
является теоретическим языком.
Математизация науки, конечно, может привести к своего рода
математическому идеализму, когда математические конструкции заслоняют от
исследователя объективную реальность, а чисто формальные преобразования
становятся чем-то самодовлеющим. Однако наука вырабатывает противоядие
против отрыва математических средств выражения знаний от системы
материальных объектов. Чтобы решить, какие именно математические структуры
являются истинными выражениями законов науки, мы, как и в классическом
естествознании, должны получить следствия из исходных уравнений и затем,
интерпретировав их с помощью наглядных описаний, проверить их на практике с
помощью наблюдений и экспериментов. Отличие современных математизированных
теорий от большинства классических заключается в том, что уравнения первых
непосредственно такой интерпретации не поддаются.
Третья особенность современной математизации связана с тем, что ныне
естественные, общественные и технические науки все чаще обращаются к
изучению сверхсложных систем, насчитывающих миллиарды элементов, подсистем
и связей. Человеческий мозг, несмотря на все его колоссальные творческие
возможности, обычно не в состоянии обеспечить необходимую скорость и
безошибочность при рассмотрении одновременного взаимодействия всех этих
элементов и подсистем. К тому же ни один исследователь не может обеспечить
необходимого объема памяти и непрерывного анализа поступающих данных на
протяжении десятков, а иногда и сотен часов. Для решения задач, возникающих
в системных исследованиях, связанных со сложными научными экспериментами,
управлением гигантскими промышленными предприятиями и т.п., приходится
использовать быстродействующие ЭВМ. Успех их использования зависит не
только от их технического совершенства, но и от качества математических
программ, с помощью которых вводится, обрабатывается и выводится
информация, и которые управляют работой вычислительных устройств. Таким
образом, математическое программирование – один из самых современных
разделов математики – становится в определенное отношение к теории
познания, ибо от качества программ и их надежности зависит познавательная
ценность получаемой на ЭВМ информации.
Четвертая особенность состоит в том, что к математике приходится
прибегать не только при исследовании объектов научного знания, но и все
чаще – для описания и изучения самого научного знания. Последние процедуры
связаны с так называемой проблемой формализации знания.
Вспомним, что правильно построенная научная теория представляет собой
систему высказываний, выражающих законы и понятия науки. Высказывания
формулируются в языке. Язык не обязательно рассматривать как привычный,
естественный язык, которым мы пользуемся в повседневной жизни. В качестве
языка может употребляться особая знаковая система, отвечающая ряду
требований. Она должна обладать словарем, т.е.набором символов или знаковых
комбинаций, которые обозначают объекты, свойства и отношения, изучаемые
данной наукой. Должны существовать также четко определенные правила
образования предложений из слов данного языка. Эти правила называются
синтаксисом (от греч. – syntaxix - составление). Поскольку язык служит для
передачи информации об изучаемых объектах и для выработки соответствующих
знаний, его слова и предложения должны иметь значения и смысл. Набор
правил, точно формулирующих способы установления смыслов и значений,
называется семантикой (от греч. semantikos – обозначающий). Словарь,
синтаксис и семантика далеко не однозначны в естественных языках. Но в
языках науки, например математики, физики, химии, биологии, их стараются
определить как можно точнее. Сам словарь этих наук очень специализирован.
Например, такие понятия и термины, как интеграл, функция. матрица,
имеют точные значения и смысл лишь в математике; термин масса,
электромагнитный момент, спин, гравитация и т.п. строго определены в
физике; понятия вид, мутация, биоценоз и пр. специфичны для биологии.
Строгость и определенность словаря и грамматических ... продолжение
КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АБАЯ
РЕФЕРАТ
ПО ФИЛОСОФИИ
Тема: Математизация современной науки
Выполнила: магистрант 1 курса
физ-мат.факультета, спец Информатика
Табылганова .А.К
Алматы, 2005г.
ПЛАН.
1. Введение
2. Особенности математизации современной науки.
3. Метод формализации.
4. Роль материалистической диалектики в науке
Введение.
Одной из примечательных черт современной науки является ее усиленная
математизация. Однако не следует думать, что применение математики в
научных исследованиях – это совершенно новое, возникновение только в
20в.явление. К.Маркс, как уже отмечалось, еще в прошлом веке писал, что
наука достигает совершенства только тогда, когда она использует математику.
Математику применяли для решения практических и научных задач уже в
глубокой древности. Жрецы Древнего Вавилона использовали ее для вычисления
площадей земельных участков, финансовых счетов и т.п. без использования
элементарных арифметических и геометрических представлений нельзя было бы
построить такие гигантские сооружения, как египетские пирамиды. Довольно
сложные механические и геометрические задачи решали с помощью математики
древние греки. Методы приближенного математического вычисления и
геометрические построения использовали в своих астрономических системах
Птолемей и Коперник. Изобретение новых символов для обозначения переменных
величин и аналитической геометрии (Декарт), создание дифференциального и
интегрального исчисления (Ньютон и Лейбниц) превратили математику в мощное
орудие построения и развития физических теорий. В своем первоначальном
виде, в трудах Галилея, Ньютона, Гюйгенса и других ученых, физика выступает
именно как математическая физика. Ее законы формулируются в виде
алгебраических и дифференциальных уравнении, а математические вычисления
наряду с экспериментами и наблюдениями становятся важнейшим средством
развития научных знаний. Так продолжается вплоть до начала нашего столетия.
Естественнонаучные, прежде всего потому, что математика – это строгая,
доказательная и очень точная дисциплина. Если свойства физических объектов
можно обозначить через переменные величины, а связи и взаимодействия
физических явлений и процессов описать с помощью уравнений, то процесс
исследования крайне упрощается. Произведя нужные вычисления и решив
уравнение, физик может истолковать, или, как ещё говорят, интерпретировать
(от лат. Interpretatio- истолкование, разъяснение чего-либо), полученные
результаты в терминах экспериментов и наблюдений. Иными словами, эти
результаты он сопоставляют с показаниями измерительных приборов, и решает
на этом основании, существует ли между ними соответствие. Если такое
соответствие имеется, гипотезы и теории оказываются подтвержденными, если
его нет – опровергнутыми. Что же нового в сравнении с этой классической
процедурой видим мы в матеиации современной науки? Есть ли здесь особые
познавательные проблемы?
Первая особенность связана с тем, что в настоящее время математические
методы построения и развития теорий, а также вычислительная математика
широко применяются не только в физике и в технических науках, но и во всех
отраслях естествознания и во многих общественных науках. В 17-19 вв.задача
построения математических структур состояла в том , чтобы увязать в
единой системе уравнений относительно простые научные абстракции, модели и
теории. Сама математика была в то время довольно простой и прозрачной
дисциплиной. Затем создание неевклидовых геометрий, теорий множеств, теории
вероятностей и других видов математических исчислений, в том числе и
прикладных, значительно расширило способность математики отражать более
сложные связи и зависимости в явлениях объективного мира. В итоге быстрое
развитие наук, требовавших математической строгости, т.е.высокой точности,
четкости и ясности, с одной стороны, и бурный рост самой математики,
усиленная разработка математического инструментария, пригодного для
удовлетворения потребностей естественных, общественных и технических наук,
- с другой, привели к тому, что с середины 20в.математизации науки стала
универсальным явлением.
Вторая способность связана с тем, что современное естествознание –
особенно физика и астрономия – сталкивается в отличие от классической науки
с объектами и процессами, которые нельзя представить и описать наглядно.
Наши органы чувств и связанные с ними механизмы образного мышления на
протяжении всей эволюции человека приспосабливались к восприятию окружающих
предметов, с которыми люди практически имели дело. Естественно, что они
оказались непригодными для восприятия микрообъектов и микропроцессов, как и
многих космических объектов. Слова элементарная частица,
электромагнитная волна или черная дыра не должны вводить нас в
заблуждение. Сотни элементарных частиц, различные поля, гигантские
космические образования, с которыми имеют дело современная физика и
астрономия, совсем не похожи на какие-либо наглядные частички и волны вроде
песчинок и морских волн или на неосвещенный вход в пещеру. Эти слова
означают лишь, что обозначенные ими объекты ведут себя так, как если бы они
обладали свойствами частиц и волн или поглощали электромагнитное излучение
(в случае черной дыры). Точнее будет сказать, что их движения и
физические особенности хорошо описываются особыми математическими
уравнениями, например уравнениями волновыми или уравнениями квантового
поля. Потеря наглядности была воспринята некоторыми физиками, как своего
рода катастрофа, и нередко вынуждала их отрицать познаваемость мира.
Однако быть наглядным и быть познаваемым не одно и то же. Очень
многие явления не только в физике, но и в общественных науках нельзя
представить наглядно. Нельзя, например, увидеть, услышать, понюхать или
потрогать общественные отношения, социально-экономические формации,
глубинные грамматические структуры и т.п. О многих объективных явлениях, о
которых мы можем судить только на основании показаний приборов, что-то
еще можно сказать лишь на языке математики. Поэтому математизация целого
ряда наук служит теперь не только упрощению, облегчению наших усилий по
построению теории, не прибегая к дорогостоящим экспериментам, но и
единственно возможным способом вообще что-либо сказать об изучаемых
явлениях и процессах. Это значит, что для многих отраслей науки математика
является теоретическим языком.
Математизация науки, конечно, может привести к своего рода
математическому идеализму, когда математические конструкции заслоняют от
исследователя объективную реальность, а чисто формальные преобразования
становятся чем-то самодовлеющим. Однако наука вырабатывает противоядие
против отрыва математических средств выражения знаний от системы
материальных объектов. Чтобы решить, какие именно математические структуры
являются истинными выражениями законов науки, мы, как и в классическом
естествознании, должны получить следствия из исходных уравнений и затем,
интерпретировав их с помощью наглядных описаний, проверить их на практике с
помощью наблюдений и экспериментов. Отличие современных математизированных
теорий от большинства классических заключается в том, что уравнения первых
непосредственно такой интерпретации не поддаются.
Третья особенность современной математизации связана с тем, что ныне
естественные, общественные и технические науки все чаще обращаются к
изучению сверхсложных систем, насчитывающих миллиарды элементов, подсистем
и связей. Человеческий мозг, несмотря на все его колоссальные творческие
возможности, обычно не в состоянии обеспечить необходимую скорость и
безошибочность при рассмотрении одновременного взаимодействия всех этих
элементов и подсистем. К тому же ни один исследователь не может обеспечить
необходимого объема памяти и непрерывного анализа поступающих данных на
протяжении десятков, а иногда и сотен часов. Для решения задач, возникающих
в системных исследованиях, связанных со сложными научными экспериментами,
управлением гигантскими промышленными предприятиями и т.п., приходится
использовать быстродействующие ЭВМ. Успех их использования зависит не
только от их технического совершенства, но и от качества математических
программ, с помощью которых вводится, обрабатывается и выводится
информация, и которые управляют работой вычислительных устройств. Таким
образом, математическое программирование – один из самых современных
разделов математики – становится в определенное отношение к теории
познания, ибо от качества программ и их надежности зависит познавательная
ценность получаемой на ЭВМ информации.
Четвертая особенность состоит в том, что к математике приходится
прибегать не только при исследовании объектов научного знания, но и все
чаще – для описания и изучения самого научного знания. Последние процедуры
связаны с так называемой проблемой формализации знания.
Вспомним, что правильно построенная научная теория представляет собой
систему высказываний, выражающих законы и понятия науки. Высказывания
формулируются в языке. Язык не обязательно рассматривать как привычный,
естественный язык, которым мы пользуемся в повседневной жизни. В качестве
языка может употребляться особая знаковая система, отвечающая ряду
требований. Она должна обладать словарем, т.е.набором символов или знаковых
комбинаций, которые обозначают объекты, свойства и отношения, изучаемые
данной наукой. Должны существовать также четко определенные правила
образования предложений из слов данного языка. Эти правила называются
синтаксисом (от греч. – syntaxix - составление). Поскольку язык служит для
передачи информации об изучаемых объектах и для выработки соответствующих
знаний, его слова и предложения должны иметь значения и смысл. Набор
правил, точно формулирующих способы установления смыслов и значений,
называется семантикой (от греч. semantikos – обозначающий). Словарь,
синтаксис и семантика далеко не однозначны в естественных языках. Но в
языках науки, например математики, физики, химии, биологии, их стараются
определить как можно точнее. Сам словарь этих наук очень специализирован.
Например, такие понятия и термины, как интеграл, функция. матрица,
имеют точные значения и смысл лишь в математике; термин масса,
электромагнитный момент, спин, гравитация и т.п. строго определены в
физике; понятия вид, мутация, биоценоз и пр. специфичны для биологии.
Строгость и определенность словаря и грамматических ... продолжение
Похожие работы
Дисциплины
- Информатика
- Банковское дело
- Оценка бизнеса
- Бухгалтерское дело
- Валеология
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Религия
- Общая история
- Журналистика
- Таможенное дело
- История Казахстана
- Финансы
- Законодательство и Право, Криминалистика
- Маркетинг
- Культурология
- Медицина
- Менеджмент
- Нефть, Газ
- Искуство, музыка
- Педагогика
- Психология
- Страхование
- Налоги
- Политология
- Сертификация, стандартизация
- Социология, Демография
- Статистика
- Туризм
- Физика
- Философия
- Химия
- Делопроизводсто
- Экология, Охрана природы, Природопользование
- Экономика
- Литература
- Биология
- Мясо, молочно, вино-водочные продукты
- Земельный кадастр, Недвижимость
- Математика, Геометрия
- Государственное управление
- Архивное дело
- Полиграфия
- Горное дело
- Языковедение, Филология
- Исторические личности
- Автоматизация, Техника
- Экономическая география
- Международные отношения
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности), Защита труда