Статистическая обработка данных

Задание
Введение
1 Статическая обработка данных
1.1 Нахождение максимального и минимального элементов массива
1.2 Нахождение средних, срединных значений массива и стандартных отклонений

1.3 Функции сортировки элементов массива
1.4 Вычисление коэффициентов корреляции
1.5 Вычисление матрицы ковариации
Приложение
Заключение
Список литературы

В наши дни компьютерная математика получила должную известность и интенсивно развивается как передовое научное направление на стыке математики и информатики.
Программируемые микрокалькуляторы и персональные компьютеры уже давно применяются для математических расчетов. Для подготовки программ использовались различные универсальные языки программирования. В начале 90-х гг. на смену им пришли специализированные системы компьютерной математики (СКМ).Среди них наибольшую известность получили системы Eureka, Mercury, Mathcad, Derive, Mathematica 2/3/4, Maple V R3/R4/R5 и Maple 6 и др. Каждая из этих систем имеет свои достоинства и недостатки и заслуживает отдельного рассмотрения.
В данном реферате рассматривается система MATLAB®, прошедшая многолетний путь развития от узко специализированного матричного программного модуля, используемого только на больших ЭВМ, до универсальной интегрированной СКМ, ориентированной на массовые персональные компьютеры класса IBM PC и Macintosh и рабочие станции UNIX и имеющей мощные средства диалога, графики и комплексной визуализации. MATLAB представляет собой хорошо апробированную и надежную СКМ, рассчитанную на решение самого широкого круга математических задач с представлением данных в универсальной (но не навязываемой пользователям) матричной форме, предложенной фирмой Math Works, Inc.
Система MATLAB предлагается разработчиками (фирма Math Works, Inc.) как лидирующий на рынке, в первую очередь в системе военно-промышленного комплекса, в аэрокосмической отрасли и автомобилестроении, язык программирования высокого уровня для технических вычислений с большим числом стандартных пакетов прикладных программ. Система MATLAB вобрала в себя не только передовой опыт развития и компьютерной реализации численных методов, накопленный за последние три десятилетия, но и весь опыт становления математики за всю историю человечества. Около миллиона легально зарегистрированных пользователей уже применяют эту систему. Ее охотно используют в своих научных проектах ведущие университеты и научные центры мира. Популярности системы способствует ее мощное расширение Simulink, предоставляющее удобные и простые средства, в том числе визуальное объектно-ориентированное программирование, для моделирования линейных и нелинейных динамических систем, а также множество других пакетов расширения системы.
Таким образом, интерес к системе MATLAB остается у нас неудовлетворенным.
Система MATLAB 6.0 появилась в конце 2000 г., а система MATLAB 6.1 (в которой весьма существенно переработаны пакеты расширения, но в

1. В.В.Конюшенко «Начало работы с MATLAB», перевод с английского
2. «Getting Started with MATLAB» — начальное знакомство с системой МATLAB
3. «MATLAB: вычисление, визуализация, программирование», пособие для начинающих
4. В.Дьяконов «MATLAB: учебный курс», Санкт-Петербург 2001 год
5. Н.Н.Василькова «Компьютерные технологии вычислений», учебное пособие

Дисциплина: Информатика, Программирование, Базы данных
Тип работы: Реферат
Бесплатно: Антиплагиат
Объем: 16 страниц
В избранное:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

Казахский национальный технический университет имени К.И. Сатпаева

Кафедра технической кибернетики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту

Тема: Статистическая обработка данных

Руководитель
старший преподаватель
О.В. Киселева
Студент Черток Т.В.
Специальность 370441
Группа ИВТ 02-11р

Алматы 2004

СОДЕРЖАНИЕ

Задание
Введение
1 Статическая обработка данных
1.1 Нахождение максимального и минимального элементов массива
1.2 Нахождение средних, срединных значений массива и стандартных
отклонений
1.3 Функции сортировки элементов массива
1.4 Вычисление коэффициентов корреляции
1.5 Вычисление матрицы ковариации
Приложение
Заключение
Список литературы
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
Казахский национальный технический университет имени К.И. Сатпаева

Специальность 370441 – Программное и аппаратное обеспечение вычислительной
техники и сетей
Кафедра Технической кибернетики

ЗАДАНИЕ
на выполнение курсовой (работы)

Студенту Черток Татьяне Валерьевне
Содержание расчетно-пояснительной записки (перечень подлежащих
разработке вопросов): В курсовом проекте поставлена задача рассмотреть
основные примеры статистической обработки данных.
Рассмотреть:
- нахождение максимальных и минимальных элементов массива;
- нахождение средних, срединных значений массива и стандартных
отклонений;
- функции сортировки элементов массива;
- вычисление коэффициентов корреляции;
- вычисление матрицы ковариации.

Введение

В наши дни компьютерная математика получила должную известность и
интенсивно развивается как передовое научное направление на стыке
математики и информатики.
Программируемые микрокалькуляторы и персональные компьютеры уже
давно применяются для математических расчетов. Для подготовки программ
использовались различные универсальные языки программирования. В начале 90-
х гг. на смену им пришли специализированные системы компьютерной математики
(СКМ).Среди них наибольшую известность получили системы Eureka, Mercury,
Mathcad, Derive, Mathematica 234, Maple V R3R4R5 и Maple 6 и др. Каждая
из этих систем имеет свои достоинства и недостатки и заслуживает отдельного
рассмотрения.
В данном реферате рассматривается система MATLAB®, прошедшая
многолетний путь развития от узко специализированного матричного
программного модуля, используемого только на больших ЭВМ, до универсальной
интегрированной СКМ, ориентированной на массовые персональные компьютеры
класса IBM PC и Macintosh и рабочие станции UNIX и имеющей мощные средства
диалога, графики и комплексной визуализации. MATLAB представляет собой
хорошо апробированную и надежную СКМ, рассчитанную на решение самого
широкого круга математических задач с представлением данных в универсальной
(но не навязываемой пользователям) матричной форме, предложенной фирмой
Math Works, Inc.
Система MATLAB предлагается разработчиками (фирма Math Works, Inc.)
как лидирующий на рынке, в первую очередь в системе военно-промышленного
комплекса, в аэрокосмической отрасли и автомобилестроении, язык
программирования высокого уровня для технических вычислений с большим
числом стандартных пакетов прикладных программ. Система MATLAB вобрала в
себя не только передовой опыт развития и компьютерной реализации численных
методов, накопленный за последние три десятилетия, но и весь опыт
становления математики за всю историю человечества. Около миллиона легально
зарегистрированных пользователей уже применяют эту систему. Ее охотно
используют в своих научных проектах ведущие университеты и научные центры
мира. Популярности системы способствует ее мощное расширение Simulink,
предоставляющее удобные и простые средства, в том числе визуальное объектно-
ориентированное программирование, для моделирования линейных и нелинейных
динамических систем, а также множество других пакетов расширения системы.
Таким образом, интерес к системе MATLAB остается у нас
неудовлетворенным.
Система MATLAB 6.0 появилась в конце 2000 г., а система MATLAB 6.1
(в которой весьма существенно переработаны пакеты расширения, но в ядро
системы добавлены лишь две команды для работы со звуком и команда strfind)
— в июле 2001 г. MATLAB 6 является последней реализацией системы MATLAB. В
новой реализации системы не только расширены ее возможности, но и
радикально переработан и улучшен интерфейс пользователя, существенно
обновился состав пакетов расширений.
MATLAB 6 сразу получила широкую известность у нас в Казахстане. Как
это ни печально, известность пришла во многом благодаря появлению большого
числа пиратских компакт-дисков, содержащих полные и вполне
работоспособные поставки MATLAB 6.0 со всеми ее дорогостоящими пакетами
расширения (но, естественно, без русскоязычной документации).
В этом реферате описываются функции системы MATLAB, предназначенные
для реализации алгоритмов типовых численных методов решения прикладных
задач и обработки данных. Наряду с базовыми операциями решения систем
линейных и нелинейных уравнений рассмотрены функции вычисления конечных
разностей, численного дифференцирования, численного интегрирования,
триангуляции, аппроксимации Лапласиана и, наконец, прямого и обратного
преобразования Фурье. Отдельные разделы посвящены работе с полиномами и
численным методам решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
Этот реферат посвящен статистической обработке данных. В нем
приведены основные функции для статистической обработки данных,
представленных массивами. Они широко используются для анализа данных
физических, химических, экономических и иных экспериментов.

1 Статическая обработка данных

1.1 Нахождение максимального и минимального элементов массива

Самый простой анализ данных, содержащихся в некотором массиве,
заключается в поиске его элементов с максимальным и минимальным значениями.
В системе MATLAB определены следующие быстрые функции для нахождения
минимальных и максимальных элементов массива:
- mах(А) — возвращает наибольший элемент, если А — вектор; или
возвращает вектор-строку, содержащую максимальные элементы каждого столбца,
если А — матрица, в многомерных массивах работает с первой не единичной
размерности;
- mах(А,В) — возвращает массив того же размера, что А и В, каждый
элемент которого есть максимальный из соответствующих элементов этих
массивов;
- max(A,[ ],dim) — возвращает наибольшие элементы по столбцам или по
строкам матрицы в зависимости от значения скаляра dim. Например, mах(А,[
],1) возвращает максимальные элементы каждого столбца матрицы А;
- [C,I] =max(A) — кроме максимальных значений возвращает вектор
индексов I этих элементов.

Для быстрого нахождения элемента массива с минимальным значением
служит следующая функция:
- min(A) — возвращает минимальный элемент, если А — вектор; или
возвращает вектор-строку, содержащую минимальные элементы каждого
столбца, если А — матрица;
- min(A,B) — возвращает массив того же размера, что А и В, каждый
элемент которого есть минимальный из соответствующих элементов этих
массивов;
- min(A,[ ],dim) — возвращает наименьший элемент по столбцам или по
строкам матрицы в зависимости от значения скаляра dim. Например, mах(А,[
],1) возвращает минимальные элементы каждого столбца матрицы А;
- [C,I] = min(A) — кроме минимальных значений возвращает вектор
индексов этих элементов.
Работа указанных функций базируется на сравнении численных значений
элементов массива А, что и обеспечивает высокую скорость выполнения
операций. Примеры этих функций приведены в приложении A.

2. Нахождение средних, срединных значений массива и
стандартных отклонений

Элементарная статистическая обработка данных в массиве обычно
сводится к нахождению их среднего значения, медианы (срединного значения) и
стандартного отклонения. Для этого в системе MATLAB определены следующие
функции:
- mean (А) — возвращает арифметическое среднее значение элементов
массива, если А — вектор; или возвращает вектор-строку, содержащую средние
значения элементов каждого столбца, если А — матрица. Арифметическое
среднее значение есть сумма элементов массива, деленная на их число;
- mean(A,dim) — возвращает среднее значение элементов по столбцам или
по строкам матрицы в зависимости от значения скаляра dim (dim=l по столбцам
и dim=2 по строкам соответственно).
- median (A) — возвращает медиану, если А — вектор; или вектор-строку
медиан для каждого столбца, если А — матрица;
- median(A,dim) — возвращает значения медиан для столбцов или строк
матрицы в зависимости от значения скаляра dim.
- std(X) — возвращает стандартное отклонение элементов массива,
вычисляемое по формуле если X — вектор. Если X — матрица, то std(X)
возвращает вектор-строку, содержащую стандартное отклонение элементов
каждого столбца (обратите внимание, что оно отличается от
среднеквадратического отклонения);
- std(X,flag) — возвращает то же значение, что и std(X), если flag=0;
если flag=l, функция std(X.l) возвращает среднеквадратическое отклонение
(квадратный корень из несмещенной дисперсии), вычисляемое по формуле
- std(X.flag.dim) — возвращает стандартное или среднеквадратическое
отклонения по рядам (dim=2) или по столбцам(dim=1) матрицы X в зависимости
от значения переменной dim. Примеры использования этих функций отображены в
приложении B.

3. Функции сортировки элементов массива

Многие операции статистической обработки данных выполняются быстрее
и надежнее, если данные предварительно отсортированы. Кроме того, нередко
представление данных в отсортированном виде более наглядно и ценно. Ряд
функций служит для выполнения сортировки элементов массива. Они
представлены ниже.
- sort (А) – в случае одномерного массива А сортирует и возвращает
элементы по возрастанию их значений; в случае двумерного массива происходит
сортировка и возврат элементов каждого столбца. Допустимы вещественные,
комплексные и строковые элементы. Если А принимает комплексные значения, то
элементы сначала сортируются по абсолютному значению, а затем, если
абсолютные значения равны, по аргументу;
- [В, INDEX] = sort(A) – наряду с отсортированным массивом возвращает
массив индексов INDEX. Он имеет размер size(A), с помощью этого массива
можно восстановить структуру исходного массива;
- sort(A,dim) – для матриц сортирует элементы по столбцам (dim=l) или
по рядам в зависимости от значения переменной dim.
- sortrows(A) — выполняет сортировку строк массива А по возрастанию и
возвращает отсортированный массив. Массив может быть задан матрицей или
вектором-столбцом;
- sortrows(A,column) — возвращает матрицу, отсортированную по
столбцам, точно указанным в векторе column. Например, sortrows(A,[2 3])
сортирует строки матрицы А сначала по второму столбцу, и затем, если его
элементы равны, по третьему;
- [В, index] = sort rows (А) — также возвращает вектор индексов index.
Если А – вектор-столбец, то B=A(index). Если А — матрица размера mхn, то
B=A(index);
- cplxpair(A) — сортирует элементы по строкам или столбцам
комплексного массива А, группируя вместе комплексно сопряженные пары. Затем
найденные пары сортируются по возрастанию действительной части. Внутри пары
элемент с отрицательной мнимой частью является первым. Действительные
элементы следуют за комплексными парами. Заданный по умолчанию порог
100*eps относительно abs(A(i)) определяет, какие числа являются
действительными и какие элементы являются комплексно сопряженными. Если А —
вектор, cplxpair (А) возвращает А вместе с комплексно сопряженными парами.
Если А — матрица, cplxpair(А) возвращает матрицу А с комплексно
сопряженными парами, сортированную по столбцам;
- cplxpalr(A,tol) — отменяет заданный по умолчанию порог и задает
новый tol;
- cplxpair(A.[].dim) — сортирует матрицу А по ... продолжение

Вы можете абсолютно на бесплатной основе полностью просмотреть эту работу через наше приложение.