Моделирование участка производственного цеха
Введение
1. Теоретические основы компьютерного моделирования
1.1 Основные положения теории массового обслуживания
1.1.1 Система массового обслуживания
1.1.2 Классификация СМО
1.1.3 Характеристики СМО
1.2 Имитационное моделирование
1.2.1 Понятия имитационной модели, классификация и структура моделей
1.2.2 Достоинства и недостатки имитационного моделирования
1.2.3 Этапы построения имитационной модели
1.2.4 Оценка имитационных моделей
1.2.4.1 Постановка задачи и определение типа модели
1.2.4.2 Проверка адекватности модели
1.2.4.3 Стратегическое и тактическое планирование
1.2.4.4 Экспериментирование и анализ чувствительности
2. Моделирование участка производственного цеха
2.1 Краткие сведения из теории языка GPSS
2.2 Основные правила и операторы языка GPSS
2.2.1 Структура операторов GPSS
2.2.2 Основные операторы языка GPSS
2.2.3 Основные команды интерпретатора GPSS
2.3 Модель участка производственного цеха
Заключение
1. Теоретические основы компьютерного моделирования
1.1 Основные положения теории массового обслуживания
1.1.1 Система массового обслуживания
1.1.2 Классификация СМО
1.1.3 Характеристики СМО
1.2 Имитационное моделирование
1.2.1 Понятия имитационной модели, классификация и структура моделей
1.2.2 Достоинства и недостатки имитационного моделирования
1.2.3 Этапы построения имитационной модели
1.2.4 Оценка имитационных моделей
1.2.4.1 Постановка задачи и определение типа модели
1.2.4.2 Проверка адекватности модели
1.2.4.3 Стратегическое и тактическое планирование
1.2.4.4 Экспериментирование и анализ чувствительности
2. Моделирование участка производственного цеха
2.1 Краткие сведения из теории языка GPSS
2.2 Основные правила и операторы языка GPSS
2.2.1 Структура операторов GPSS
2.2.2 Основные операторы языка GPSS
2.2.3 Основные команды интерпретатора GPSS
2.3 Модель участка производственного цеха
Заключение
В исследовании операций широко применяются как аналитические, так и статистические модели. Каждый из этих типов имеет свои преимущества и недостатки. Аналитические модели более грубы, учитывают меньшее число факторов, всегда требуют каких-то допущений и упрощений. Зато результаты расчета по ним легче обозримы, отчетливее отражают присущие явлению основные закономерности. А, главное, аналитические модели больше приспособлены для поиска оптимальных решений. Статистические модели, по сравнению, с аналитическими, более точны и подробны, не требуют столь грубых допущений, позволяют учесть большое (в теории – неограниченно большое) число факторов. Но и у них – свои недостатки: громоздкость, плохая обозримость, большой расход машинного времени, а главное, крайняя трудность поиска оптимальных решений, которые приходятся искать «на ощупь», путем догадок и проб.
Наилучшие работы в области исследования операций основаны на совместном применении аналитических и статистических моделей. Аналитическая модель дает возможность в общих чертах разобраться в явлении, наметить как бы контур основных закономерностей. Любые уточнения могут быть получены с помощью статистических моделей.
Имитационное моделирование применяется к процессам, в ход которых может время от времени вмешиваться человеческая воля. Человек, руководящий операцией, может в зависимости от сложившейся обстановки, принимать те или другие решения, подобно тому, как шахматист, глядя на доску, выбирает свой очередной ход. Затем приводится в действие математическая модель, которая показывает, какое ожидается изменение обстановки в ответ на это решение и к каким последствиям оно приведет спустя некоторое время. Следующее «текущее решение» принимается уже с учетом реальной новой обстановки и т.д. В результате многократного повторения такой процедуры руководитель как бы «набирает опыт», учится на своих и чужих ошибках и постепенно выучивается принимать правильные решения – если не оптимальные, то почти оптимальные.
В современной литературе не существует единой точки зрения по вопросу о том, что понимать под имитационным моделированием. Так существуют различные трактовки:
в первой – под имитационной моделью понимается математическая модель в классическом смысле;
во второй – этот термин сохраняется лишь за теми моделями, в которых тем или иным способом разыгрываются (имитируются) случайные воздействия;
в третьей – предполагают, что имитационная модель отличается от обычной математической более детальным описанием , но критерий, по которому можно сказать, когда кончается математическая модель и начинается имитационная , не вводится.
Наилучшие работы в области исследования операций основаны на совместном применении аналитических и статистических моделей. Аналитическая модель дает возможность в общих чертах разобраться в явлении, наметить как бы контур основных закономерностей. Любые уточнения могут быть получены с помощью статистических моделей.
Имитационное моделирование применяется к процессам, в ход которых может время от времени вмешиваться человеческая воля. Человек, руководящий операцией, может в зависимости от сложившейся обстановки, принимать те или другие решения, подобно тому, как шахматист, глядя на доску, выбирает свой очередной ход. Затем приводится в действие математическая модель, которая показывает, какое ожидается изменение обстановки в ответ на это решение и к каким последствиям оно приведет спустя некоторое время. Следующее «текущее решение» принимается уже с учетом реальной новой обстановки и т.д. В результате многократного повторения такой процедуры руководитель как бы «набирает опыт», учится на своих и чужих ошибках и постепенно выучивается принимать правильные решения – если не оптимальные, то почти оптимальные.
В современной литературе не существует единой точки зрения по вопросу о том, что понимать под имитационным моделированием. Так существуют различные трактовки:
в первой – под имитационной моделью понимается математическая модель в классическом смысле;
во второй – этот термин сохраняется лишь за теми моделями, в которых тем или иным способом разыгрываются (имитируются) случайные воздействия;
в третьей – предполагают, что имитационная модель отличается от обычной математической более детальным описанием , но критерий, по которому можно сказать, когда кончается математическая модель и начинается имитационная , не вводится.
• Шрайбер Т.Д. Моделирование на GPSS. - М.: Машиностроение,1980
• Норенков И.П. Разработка САПР.- М, МГТУ им.Баумана,1994
• Дал У., Мюрхауг Б., Нюгорд К. Универсальный язык моделирования. - М.: Мир, 1969.- 316 с.
• Емельянов А.А., Власова Е.А. Имитационное моделирование в экономических информационных системах. - М.: МЭСИ, 1996.- 108 с.
• Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. -М.: Статистика, 1978.-221с.
• Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем./ Под ред. Нейлора Т.М. - М.: Мир, 1975.-501с.
• Туо Дж. Сравнение четырех пакетов имитационного моделирования //Компьютеруик.-1995. 35. -С. 35-36, 55.
• Царегородцев Е.И. Основы адаптивного управления в сельском хозяйстве. - Йошкар-Ола: МарГУ, 1996. -114 с.
• Шеннон Р. Дж. Имитационное моделирование систем - искусство и наука.-М.:Мир,1978.-418с.
• Норенков И.П. Разработка САПР.- М, МГТУ им.Баумана,1994
• Дал У., Мюрхауг Б., Нюгорд К. Универсальный язык моделирования. - М.: Мир, 1969.- 316 с.
• Емельянов А.А., Власова Е.А. Имитационное моделирование в экономических информационных системах. - М.: МЭСИ, 1996.- 108 с.
• Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. -М.: Статистика, 1978.-221с.
• Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем./ Под ред. Нейлора Т.М. - М.: Мир, 1975.-501с.
• Туо Дж. Сравнение четырех пакетов имитационного моделирования //Компьютеруик.-1995. 35. -С. 35-36, 55.
• Царегородцев Е.И. Основы адаптивного управления в сельском хозяйстве. - Йошкар-Ола: МарГУ, 1996. -114 с.
• Шеннон Р. Дж. Имитационное моделирование систем - искусство и наука.-М.:Мир,1978.-418с.
Дисциплина: Экономика
Тип работы: Курсовая работа
Бесплатно: Антиплагиат
Объем: 40 страниц
В избранное:
Тип работы: Курсовая работа
Бесплатно: Антиплагиат
Объем: 40 страниц
В избранное:
Содержание
Введение
1. Теоретические основы компьютерного моделирования
1.1 Основные положения теории массового обслуживания
1.1.1 Система массового обслуживания
1.1.2 Классификация СМО
1.1.3 Характеристики СМО
1.2 Имитационное моделирование
1.2.1 Понятия имитационной модели, классификация и структура моделей
1.2.2 Достоинства и недостатки имитационного моделирования
1.2.3 Этапы построения имитационной модели
1.2.4 Оценка имитационных моделей
1.2.4.1 Постановка задачи и определение типа модели
1.2.4.2 Проверка адекватности модели
1.2.4.3 Стратегическое и тактическое планирование
1.2.4.4 Экспериментирование и анализ чувствительности
2. Моделирование участка производственного цеха
2.1 Краткие сведения из теории языка GPSS
2.2 Основные правила и операторы языка GPSS
2.2.1 Структура операторов GPSS
2.2.2 Основные операторы языка GPSS
2.2.3 Основные команды интерпретатора GPSS
2.3 Модель участка производственного цеха
Заключение
Введение
В исследовании операций широко применяются как аналитические, так и
статистические модели. Каждый из этих типов имеет свои преимущества и
недостатки. Аналитические модели более грубы, учитывают меньшее число
факторов, всегда требуют каких-то допущений и упрощений. Зато результаты
расчета по ним легче обозримы, отчетливее отражают присущие явлению
основные закономерности. А, главное, аналитические модели больше
приспособлены для поиска оптимальных решений. Статистические модели, по
сравнению, с аналитическими, более точны и подробны, не требуют столь
грубых допущений, позволяют учесть большое (в теории – неограниченно
большое) число факторов. Но и у них – свои недостатки: громоздкость, плохая
обозримость, большой расход машинного времени, а главное, крайняя трудность
поиска оптимальных решений, которые приходятся искать на ощупь, путем
догадок и проб.
Наилучшие работы в области исследования операций основаны на
совместном применении аналитических и статистических моделей. Аналитическая
модель дает возможность в общих чертах разобраться в явлении, наметить как
бы контур основных закономерностей. Любые уточнения могут быть получены с
помощью статистических моделей.
Имитационное моделирование применяется к процессам, в ход которых
может время от времени вмешиваться человеческая воля. Человек, руководящий
операцией, может в зависимости от сложившейся обстановки, принимать те или
другие решения, подобно тому, как шахматист, глядя на доску, выбирает свой
очередной ход. Затем приводится в действие математическая модель, которая
показывает, какое ожидается изменение обстановки в ответ на это решение и к
каким последствиям оно приведет спустя некоторое время. Следующее текущее
решение принимается уже с учетом реальной новой обстановки и т.д. В
результате многократного повторения такой процедуры руководитель как бы
набирает опыт, учится на своих и чужих ошибках и постепенно выучивается
принимать правильные решения – если не оптимальные, то почти оптимальные.
В современной литературе не существует единой точки зрения по вопросу
о том, что понимать под имитационным моделированием. Так существуют
различные трактовки:
в первой – под имитационной моделью понимается математическая модель в
классическом смысле;
во второй – этот термин сохраняется лишь за теми моделями, в которых тем
или иным способом разыгрываются (имитируются) случайные воздействия;
в третьей – предполагают, что имитационная модель отличается от обычной
математической более детальным описанием , но критерий, по которому можно
сказать, когда кончается математическая модель и начинается имитационная ,
не вводится.
Основные положения теории массового обслуживания
Теория массового обслуживания опирается на теорию вероятностей и
математическую статистику.
На первичное развитие теории массового обслуживания оказали особое
влияние работы датского ученого А.К. Эрланга (1878-1929).
Теория массового обслуживания – область прикладной математики,
занимающаяся анализом процессов в системах производства, обслуживания,
управления, в которых однородные события повторяются многократно, например,
на предприятиях бытового обслуживания; в системах приема, переработки и
передачи информации; автоматических линиях производства и др.
Предметом теории массового обслуживания является установление
зависимостей между характером потока заявок, числом каналов обслуживан6ия,
производительностью отдельного канала и эффективным обслуживанием с целью
нахождения наилучших путей управления этими процессами.
Задача теории массового обслуживания – установить зависимость
результирующих показателей работы системы массового обслуживания
(вероятности того, что заявка будет обслужена; математического ожидания
числа обслуженных заявок и т.д.) от входных показателей (количества каналов
в системе, параметров входящего потока заявок и т.д.). Результирующими
показателями или интересующими нас характеристиками СМО являются –
показатели эффективности СМО, которые описывают способна ли данная система
справляться с потоком заявок.
Задачи теории массового обслуживания носят оптимизационный характер и
в конечном итоге включают экономический аспект по определению такого
варианта системы, при котором будет обеспечен минимум суммарных затрат от
ожидания обслуживания, потерь времени и ресурсов на обслуживание и простоев
каналов обслуживания.
Система массового обслуживания.
Система обслуживания считается заданной, если известны:
1) поток требований, его характер;
2) множество обслуживающих приборов;
3) дисциплина обслуживания (совокупность правил, задающих процесс
обслуживания).
Каждая СМО состоит из какого-то числа обслуживающих единиц, которые
называются каналами обслуживания. В качестве каналов могут фигурировать:
линии связи, различные приборы, лица, выполняющие те или иные операции и
т.п
Всякая СМО предназначена для обслуживания какого-то потока заявок,
поступающих в какие-то случайные моменты времени. Обслуживание заявок
продолжается какое-то случайное время, после чего канал освобождается и
готов к приему следующей заявки. Случайный характер потока заявок и времен
обслуживания приводит к тому, что в какие-то периоды времени на входе СМО
скапливается излишне большое число заявок (они либо становятся в очередь,
либо покидают СМО не обслуженными); в другие же периоды СМО будет работать
с недогрузкой или вообще простаивать.
Процесс работы СМО представляет собой случайный процесс с дискретными
состояниями и непрерывным временем; состояние СМО меняется скачком в
моменты появления каких-то событий ( или прихода новой заявки, или
окончания обслуживания, или момента, когда заявка, которой надоело ждать,
покидает очередь ).
Классификация СМО.
Для облегчения процесса моделирования используют классификацию СМО по
различным признакам, для которых пригодны определенные группы методов и
моделей теории массового обслуживания, упрощающие подбор адекватных
математических моделей к решению задач обслуживания в коммерческой
деятельности.(см. рис.1)
Характеристики СМО.
Перечень характеристик систем массового обслуживания можно представить
следующим образом:
• среднее время обслуживания;
• среднее время ожидания в очереди;
• среднее время пребывания в СМО;
• средняя длина очереди;
• среднее число заявок в СМО;
• количество каналов обслуживания;
• интенсивность входного потока заявок;
• интенсивность обслуживания;
• интенсивность нагрузки;
• коэффициент нагрузки;
• относительная пропускная способность;
• абсолютная пропускная способность;
• доля времени простоя СМО;
• доля обслуженных заявок;
• доля потерянных заявок;
• среднее число занятых каналов;
• среднее число свободных каналов;
• коэффициент загрузки каналов;
• среднее время простоя каналов.
Имитационное моделирование
Зачем нужно имитационное моделирование?
Когда задача имеет слишком большую размерность или не поддается
решению в явном (аналитическом) виде по каким-то другим причинам,
используют имитационное моделирование.
По существу, каждая модель есть форма имитации. Имитационное
моделирование является широким и недостаточно четко определенным понятием,
имеющим очень большое значение для лиц, ответственных за проектирование и
функционирование систем.
Подобно всем мощным средствам, существенно зависящим от искусства их
применения, имитационное моделирование способно дать либо очень хорошие,
либо очень плохие результаты. Оно может либо пролить свет на решение
проблемы, либо ввести в заблуждение. Поэтому важно, чтобы руководитель или
тот, кто принимает решения и будет пользоваться результатами
моделирования, представлял себе смысл вводимых допущений, сильные и
слабые стороны метода, его
преимущества и тонкости. Подлинное умение пользоваться техникой
имитационного моделирования можно приобрести лишь на опыте.
Определение:
Имитационное моделирование есть процесс конструирования модели
реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью либо
понять поведение системы, либо оценить (в рамках ограничений, накладываемых
некоторым критерием или совокупностью критериев) различные стратегии,
обеспечивающие функционирование данной системы.
Таким образом, процесс имитационного моделирования мы понимаем как
процесс, включающий и конструирование модели, и аналитическое применение
модели для изучения некоторой проблемы. Под моделью реальной системы мы
понимаем представление группы объектов или идей в некоторой форме,
отличной от их реального воплощения.
Термин "реальный" используется в смысле "существующий или способный принять
одну из форм существования". Системы, существующие еще только на бумаге
или находящиеся в стадии планирования, могут моделироваться так же, как и
действующие системы.
Согласно определению, термин имитационное моделирование может также
охватывать стохастические модели и эксперименты с использованием метода
Монте-Карло. Иными словами, входы модели и функциональные соотношения
между ними могут содержать, а могут и не содержать элемент случайности,
подчиняющийся вероятностным законам. Более того, мы не ограничиваем наше
определение имитационного моделирования лишь экспериментами, проводимыми с
помощью машинных моделей. Много полезных видов имитационного моделирования
может быть осуществлено всего лишь при помощи карандаша и листа бумаги.
Имитационное моделирование является экспериментальной и
прикладной методологией, имеющей целью:
• описать поведение систем;
• построить теории и гипотезы, которые могут объяснить наблюдаемое
поведение;
• использовать эти теории для предсказания будущего поведения системы,
т.е. тех воздействий, которые могут быть вызваны изменениями в
системе или изменениями способов ее функционирования.
В отличие от большинства технических методов, которые могут быть
классифицированы в соответствии с научными дисциплинами, в которые они
уходят своими корнями (например, с физикой или химией), имитационное
моделирование применимо в любой отрасли науки.
Для моделирования системы необходимо поставить искусственный
эксперимент, отражающий основные условия моделируемой ситуации. Для этого
мы должны придумать способ имитации искусственной последовательности
происходящих в системе событий.
Модель является представлением объекта, системы или понятия (идеи) в
некоторой форме, отличной от формы их реального существования. Модель
служит обычно средством, помогающим нам в объяснении, понимании или
совершенствовании системы. Модель какого-либо объекта может быть или точной
копией этого объекта (хотя и выполненной из другого материала и в другом
масштабе), или отображать некоторые характерные свойства объекта в
абстрактной форме.
Примечание: абсолютно точной моделью объекта является сам этот
объект. Все остальные модели - приближенные.
Модель - это используемый для предсказания и сравнения инструмент,
позволяющий логическим путем спрогнозировать последствия альтернативных
действий и достаточно уверенно указать, какому из них отдать предпочтение.
Кроме того, модель может служить эффективным средством общения и
осмысления действительности. Имитация - всего лишь один из видов
моделирования.
По существу, прогресс науки и техники тесно связан с развитием
способности человека создавать модели естественных явлений. Одним из
главных элементов, необходимых для эффективного решения сложных задач,
является построение и соответствующее использование модели. Такая модель
может принимать разнообразные формы, но одна из наиболее полезных и
наиболее употребительных форм - это математическая, выражающая посредством
системы уравнений существенные черты изучаемых реальных систем и явлений.
К сожалению, не всегда возможно создать математическую модель в узком
смысле слова. При изучении большинства промышленных и военных систем мы
можем определить цели, указать ограничения и предусмотреть, чтобы наша
конструкция подчинялась техническим и экономическим законам. При этом могут
быть вскрыты и представлены в той или иной математической форме
существенные связи в системе. В отличие от этого решение, к примеру,
экологических проблем связано с неясными и противоречивыми целями, а
также с выбором альтернатив, диктуемых политическим и социальным факторами.
Следовательно, модель должна описывать как количественные, так и
качественные характеристики системы.
Модель может применяться в качестве:
• средства осмысления действительности;
• средства общения;
• средства обучения и тренировки;
• инструмента прогнозирования;
• средства постановки экспериментов.
Полезность модели как средства осмысления реальных связей и
закономерностей очевидна. Модели могут помочь нам упорядочить наши нечеткие
или противоречивые понятия и несообразности. Модель помогает нам выявить
взаимосвязи, временные соотношения, требуемые ресурсы и т.п. Уже сама
попытка представить наши словесные формулировки и мысли в какой-то иной
форме часто выявляет противоречия и неясности. Правильно построенная
модель вынуждает нас организовать наши замыслы, оценить и проверить их
обоснованность.
Как средство общения хорошо продуманная модель не имеет себе равных.
"Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать". Все языки, в основе
которых лежит слово, в той или иной мере оказываются неточными, когда дело
доходит до сложных понятий и описаний. Преимущество модели перед
словесными описаниями - в сжатости и точности представления заданной
ситуации. Модель делает более понятной общую структуру исследуемого
объекта и вскрывает важные причинно-следственные связи.
Модели применялись и продолжают широко применяться в качестве средства
профессиональной подготовки и обучения. Модель - превосходное средство
подготовки операторов, которые должны научиться справляться с всевозможными
случайностями до возникновения реальной критической ситуации в системе
управления.
Одним из наиболее важных применений моделей является прогнозирование
поведения моделируемых объектов. Строить сверхзвуковой реактивный самолет
для определения его летных характеристик экономически нецелесообразно,
однако они могут быть предсказаны средствами моделирования.
Наконец, применение моделей позволяет проводить контролируемые
эксперименты в ситуациях, где экспериментирование на реальных объектах было
бы практически невозможным или экономически нецелесообразным.
Непосредственное экспериментирование с системой (натурный эксперимент)
обычно состоит в варьировании некоторых ее параметров; поддерживая
остальные параметры неизменными, наблюдают результат эксперимента. Когда
ставить эксперимент на реальной системе слишком дорого, используют ее
модель. При экспериментировании с моделью сложной системы мы часто можем
больше узнать о ее внутренних взаимодействующих факторах, чем могли бы
узнать, манипулируя реальной системой. Это становится возможным благодаря
измеряемости структурных элементов модели, благодаря тому, что мы можем
полностью контролировать ее поведение, легко измерять параметры.
Модель может служить для достижения одной ид двух основных целей: либо
описательной, если модель служит для объяснения и лучшего понимания
объекта, либо предписывающей, когда модель позволяет предсказывать и
воспроизвести характеристики объекта, определяющие его поведение. Модель
предписывающего типа обычно является и описательной, но не наоборот, Это
означает, что предписывающая модель почти всегда является описательной по
отношению к
моделируемому объекту, но описательная модель не всегда полезна для целей
планирования и проектирования.
Различная степень полезности моделей, применяемых в технике и в
социальных науках, в значительной мере зависит от методов и средств,
которые использовались при построении моделей, и различий в конечных целях,
которые при этом ставились. В технике модели служат в качестве
вспомогательных средств при разработке новых или более совершенных систем,
в то время как в социальных науках модели объясняют существующие системы.
Модель, пригодная для целей разработки системы, должна также и объяснять
ее, но очевидно, что модели, создаваемые исключительно для объяснения,
часто не соответствуют даже своему прямому назначению.
Классификация моделей
Модели вообще и имитационные модели в частности можно
классифицировать различными способами. К сожалению, ни один из них не
является полностью удовлетворительным, хотя каждый служит определенной
цели.
Укажем некоторые типовые группы моделей, которые могут быть положены в
основу системы классификации:
1. статические (например, поперечный разрез объекта) и динамические
(временные ряды);
2. детерминистские и стохастические;
3. дискретные и непрерывные;
4. натурные, аналоговые, символические.
Удобно представлять себе имитационные модели в виде непрерывного
спектра, простирающегося от точных моделей или макетов реальных
объектов до совершенно абстрактных математических моделей.
Физические модели
Масштабированные модели
Аналоговые модели
Управленческие модели
Моделирование на ЭВМ
Математические модели
Точность
Абстрактность
Модели, находящиеся в начале спектра, часто называются физическими
или натурными, потому что они внешне напоминают изучаемую систему. Для
удобства экспериментатора физическая модель может быть масштабирована -
подвергнута уменьшению или увеличению.
Аналоговыми моделями являются модели, в которых свойство реального
объекта представляется некоторым другим свойством аналогичного по поведению
объекта. Задача иногда решается путем замены одного свойства другим, после
чего полученные результаты надо истолковывать применительно к исходным
свойствам объекта. Аналоговая ЭВМ, в которой изменение напряжения в
электрической схеме определенной конфигурации может отображать поток
товарок к некоторой системе, является превосходным примером аналоговой
имитационной модели.
График представляет собой аналоговую модель другого типа; здесь
расстояние отображает такие характеристики объекта как время, срок службы,
количество единиц и т. д. График может также показывать соотношение между
различными количественными характеристиками и может предсказывать, как
будут изменяться некоторые величины при изменении других величин. Для
некоторых относительно простых случаев график может служить средством
решения поставленной задачи. Часто применяются также аналоговые модели
в виде схем, описывающих взаимосвязи между элементами объекта.
По мере нашего продвижения по спектру моделей мы достигнем тех из
них, где во взаимодействие вступают люди и машинные компоненты. Такое
моделирование часто называют играми (управленческими, военными,
планировочными). Поскольку процессы принятия решений управленческим звеном
или командным составом армии моделировать трудно, часто считают
целесообразным отказаться от подобной попытки. В так называемых
управленческих (деловых) играх человек
взаимодействует с информацией, поступающей с выхода вычислительной машины
(которая моделирует другие свойства системы), и принимает решения на основе
полученной информации. Решения человека затем снова вводятся и машину в
качестве входной информации, которая используется системой. Продолжая
этот процесс дальше, мы приходим к полностью машинному моделированию,
которое обычно и понимается под термином "моделирование". Вычислительная
машина может быть компонентом всех имитационных моделей рассмотренной
части спектра, хотя это и не обязательно.
К символическим, или математическим, моделям относятся те, в которых
для представления процесса или системы используются символы, а не
физические устройства. Обычным примером представления систем в этом случае
можно считать системы дифференциальных уравнений. Поскольку они
представляют собой наиболее абстрактные и, следовательно, наиболее общие
модели, математические модели находят широкое применение в системных
исследованиях. Однако применение математических моделей таит в себе весьма
реальные опасности и ловушки. Символическая модель является всегда
абстрактной идеализацией задачи, и, если хотят, чтобы эта модель позволяла
решить задачу, необходимы некоторые упрощающие предположения. Поэтому
особое внимание должно быть обращено на то, чтобы модель служила
действительным представлением данной задачи.
При моделировании сложной системы исследователь обычно вынужден
использовать совокупность нескольких моделей. Любая система или подсистема
может быть представлена различными способами, которые значительно
отличаются друг от друга по сложности и детализации. В большинстве случаев
в результате системных исследований появляются несколько различных моделей
одной и той же системы. Но обычно по мере того, как исследователь глубже
анализирует и лучше понимает проблему, простые модели заменяются все
более сложными.
Достоинства и недостатки имитационного моделирования
Все имитационные модели представляют собой модели типа так
называемого "черного ящика". Это означает, что они обеспечивают выдачу
выходного сигнала системы, если на ее взаимодействующие подсистемы
поступает входной сигнал. Поэтому для получения необходимой информации или
результатов необходимо осуществлять "прогон" имитационных моделей, а не
"решать" их. Имитационные модели не способны формировать свое собственное
решение в том виде, в
каком это имеет место в аналитических моделях, а могут лишь служить в
качестве средства для анализа поведения системы в условиях, которые
определяются экспериментатором. Следовательно, имитационное моделирование -
не теория, а методология решения проблем. Более того, имитационное
моделирование является только одним из нескольких имеющихся в распоряжении
системного аналитика важнейших методов решения проблем. Поскольку
необходимо приспосабливать средство или метод к решению задачи, а не
наоборот, то возникает естественный вопрос: в каких случаях имитационное
моделирование полезно?
Мы определили имитационное моделирование как экспериментирование с
моделью реальной системы. Необходимость решения задачи путем
экспериментирования становится очевидной, когда возникает потребность
получить о системе специфическую информацию, которую нельзя найти в
известных источниках. Непосредственное экспериментирование на реальной
системе устраняет много затруднений, если необходимо обеспечить
соответствие между моделью и реальными условиями; однако недостатки
такого экспериментирования иногда весьма значительны, поскольку:
1. Оно может нарушить установленный порядок работы объекта.
2. Если составной частью системы являются люди, то на результаты
экспериментов может повлиять так называемый хауторнский эффект,
проявляющийся в том, что люди, чувствуя, что за ними наблюдают, могут
изменить свое поведение.
3. Может оказаться сложным поддержание одних и тех рабочих условий при
каждом повторении эксперимента или в течение всего времени проведения
серии экспериментов.
4. Для получения одной и той же величины выборки (и, следовательно,
статистической значимости результатов экспериментирования) могут
потребоваться чрезмерные затраты времени и средств .
5. При экспериментировании с реальными системами может оказаться
невозможным исследование множества альтернативных вариантов.
По этим причинам исследователь должен рассмотреть целесообразность
применения имитационного моделирования при наличии любого из следующих
условий:
1. Не существует законченной математической постановки данной задачи,
либо еще не разработаны аналитические методы решения сформулированной
математической модели. К этой категории относятся многие модели
массового обслуживания, связанные с рассмотрением очередей.
2. Аналитические методы имеются, но математические процедуры столь сложны
и трудоемки, что имитационное моделирование даст более простой способ
решения задачи.
3. Аналитические решения существуют, но их реализация невозможна
вследствие недостаточной математической подготовки имеющегося
персонала. В этом случае следует сопоставить затраты на
проектирование, испытания и работу на имитационной модели с затратами,
связанными с приглашением специалистов со стороны.
4. Кроме оценки определенных параметров, желательно осуществить на
имитационной модели наблюдение за ходом процесса в течение
определенного периода.
5. Имитационное моделирование может оказаться единственной возможностью
вследствие трудностей постановки экспериментов и наблюдения
явлений в реальных условиях; соответствующим примером может служить
изучение поведения космических кораблей в условиях межпланетных
полетов.
6. Для долговременно действующих систем или процессов может
понадобиться сжатие временной шкалы. Имитационное моделирование дает
возможность полностью контролировать время изучаемого процесса,
поскольку явление может быть замедлено или ускоренно по желанию.
Дополнительным преимуществом имитационного моделирования можно
считать широчайшие возможности его применения в сфере образования и
профессиональной подготовки. Разработка и использование имитационной модели
позволяют экспериментатору видеть и "разыгрывать" на модели реальные
процессы и ситуации. Это в свою очередь должно в значительной мере
помочь ему понять и прочувствовать проблему, что стимулирует процесс поиска
нововведений.
Когда руководитель достигает подлинного понимания проблемы и начинает
свободно управлять своей моделью, он обретает способность видеть
содержание своей работы с иных точек зрения. Он захочет проверить на
модели множество альтернативных вариантов, чтобы оценить открывшиеся ему
новые возможности. По сути дола он использует модель для повышения
своего мастерства управления, позволяющего ему на новом уровне четко
установить все существенные последствия вносимых в систему изменений.
Возможно, он мог бы проделать это и на реальной системе, но вследствие ее
сложности это было бы очень утомительно и сопряжено с ошибками. Вот почему
он обращается к модели как к средству оценки своих новых интуитивных
предположений и умозаключений.
Идея имитационного моделирования интуитивно привлекательна и для
руководителей, и для исследователей систем благодаря своей простоте.
Поэтому метод имитационного моделирования стремятся применять для
решения каждой задачи, с которой приходится сталкиваться. И хотя людям с
высокой математической подготовкой имитационный подход представляется
грубым силовым приемом или последним средством, к которому следует
прибегать, факт заключается в том, что этот метод является
распространенным инструментом в руках ученых.
Несмотря на недостаточное математическое изящество, имитационное
моделирование является одним из наиболее широко распространенных
количественных методов, используемых при решении проблем управления.
Большинство администраторов и исследователей заинтересованы главным образом
в решении своих неотложных задач, руководствуясь девизом "цель оправдывает
средства!". Но именно забота о применимости конечных результатов
побуждает нас задаться
вопросом: можно ли вообще опираясь на имитационное моделирование, получить
результаты также и наиболее эффективным способом? Ответ нередко будет
отрицательным по следующим причинам:
1. Разработка хорошей имитационной модели часто обходится дорого и
требует много времени, а также наличия высокоодаренных специалистов,
которых а данной фирме может и не оказаться.
2. Может показаться, что имитационная модель отражает реаль ное
положение вещей, хотя в действительности это не так. Если этого не
учитывать, то некоторые свойственные имитации особенности могут
привести к неверному решению.
3. Имитационная модель в принципе не точна, и мы не в состоянии измерить
степень этой неточности. Это затруднение может быть преодолено лишь
частично путем анализа чувствительности модели к изменению
определенных параметров.
4. Результаты, которые дает имитационная модель, обычно являются
численными, а их точность определяется количеством знаков после
запятой, выбираемым экспериментатором. В связи с этим возникает
опасность "обожествления чисел", т.е. приписывания им большей
значимости, чем они на самом деле имеют.
Приведенные соображения показывают, что, хотя имитационное
моделирование является чрезвычайно ценным и полезным методом решения
сложных задач, этот метод, конечно, не панацея для решения всех проблем
управления. Разработка и применение имитационных моделей все еще в большей
степени искусство, нежели наука. Следовательно, как и в других видах
искусства, успех или неудача определяется не столько методом, сколько тем,
как он применяется.
Структура имитационных моделей
Прежде чем начать разработку модели, необходимо понять, что собой
представляют структурные элементы, из которых она строится. Хотя
математическая или физическая структура модели может быть очень сложной,
основы ее построения весьма просты. В общем случае структуру модели мы
можем представить в виде:
E = f(xi,yj)
где E - результат действия системы;
xi - переменные и параметры, которыми мы можем управлять;
yj - переменные и параметры, которыми мы управлять не можем;
f - функциональная зависимость между х i и у j, которая определяет
величину Е.
Столь явное и чрезмерное упрощение полезно лишь тем, что оно
показывает зависимость функционирования системы как от контролируемых
нами, так и от неконтролируемых переменных. Почти каждая модель
представляет собой, вообще говоря, некоторую комбинацию таких
составляющих, как:
-структурные компоненты
-переменные
-параметры
-функциональные зависимости
-ограничения
-целевые функции.
Под компонентами мы понимаем составные части, которые при
соответствующем объединении образуют систему. Иногда мы считаем
компонентами также элементы системы или ее подсистемы. Система
определяется как группа или совокупность объектов, объединенных некоторой
формой регулярного взаимодействия или взаимозависимости для выполнения
заданной функции. Компоненты суть объекты, образующие изучаемую систему.
Параметры суть величины, которые оператор, работающий на модели,
может выбирать произвольно, в отличие от переменных, которые могут
принимать только значения, определяемые видом данной функции. Смотря на
это под другим углом зрения, мы можем сказать, что параметры, после того
как они установлены, являются постоянными величинами, не подлежащими
изменению. Например, в уравнении y=3x число 3 есть параметр.
В модели системы мы различаем переменные двух видов - экзогенные и
эндогенные. Экзогенные переменные называются также входными, это значит,
что они порождаются вне системы или являются результатом воздействия
внешних причин. Эндогенными переменными называются переменные,
возникающие в системе или в результате
воздействия внутренних причин. Эндогенные переменные подразделяются на
переменные состояния (когда они характеризуют состояние или условия,
имеющие место в системе) и выходные переменные (когда речь идет о выходах
системы). Статистики иногда называют экзогенные переменные независимыми, а
эндогенные - зависимыми.
Функциональные зависимости описывают поведение переменных и
параметров в пределах компонента или выражают соотношения между
компонентами системы. Эти соотношения, или операционные характеристики,
по своей природе являются либо детерминистскими, либо стохастическими.
Детерминистские соотношения - это тождества или определения, которые
устанавливают зависимость между определенными переменными или параметрами в
тех случаях, когда процесс на выходе системы однозначно определяется
заданной информацией на входе. В отличие от этого стохастические
соотношения представляют собой такие зависимости, которые при заданной
входной информации дают на выходе неопределенный результат. Оба типа
соотношений обычно выражаются в форме математического уравнения, которое
устанавливает зависимость между эндогенными переменными (переменными
состояния) и экзогенными переменными. Обычно эти соотношения можно строить
лишь на основе гипотез или выводить с помощью статистического или
математического анализа.
Ограничения представляют собой устанавливаемые пределы изменения
значений переменных или ограничивающие условия распределения и расходования
тех или иных средств (энергии, запасов, времени и т. п.). Они могут
вводиться либо разработчиком (искусственные ограничения), либо самой
системой вследствие присущих ей свойств (естественные ограничения).
Примерами искусственных ограничений могут быть заданные максимальный и
минимальный уровни занятости рабочих или установленная максимальная
сумма денежных средств, ассигнуемых на капиталовложения. В физической
системе такого типа, как ракета, искусственным ограничением может быть
заданный радиус действия или максимально допустимый вес. Большинство
технических требований к системам представляет собой набор искусственных
ограничений. Естественные ограничения обусловлены самой природой системы.
Например, нельзя продать больше изделий, нем система может изготовить, и
никто не может сконструировать систему, нарушающую законы природы. Таким
образом, ограничения одного типа обусловлены неизменными законами природы,
в то время как ограничения другого типа, будучи делом рук человеческих,
могут подвергаться изменению. Исследователю весьма важно помнить об
этом, потому что в ходе своих исследований он должен постоянно оценивать
привнесенные человеком ограничения, с тем, чтобы ослабить или усилить их
по мере необходимости.
Целевая функция, или функция критерия, - это точное отображение целей
или задач системы и необходимых правил оценки их выполнения. Обычно
выделяют два типа целей: сохранение и приобретение. Цели сохранения
связаны с сохранением или поддержанием каких-либо ресурсов (временных,
энергетических, творческих и т. д.) или состояний (комфорта,
безопасности, уровня занятости и т. д.). Цели приобретения связаны с
приобретением новых ресурсов (прибыли, персонала, заказчиков и т. п.) или
достижением определенных состояний, к которым стремится организация или
руководитель (захват части рынка и т.п.). Выражение для целевой функции
должно быть однозначным определением целей и задач, с которыми должны
соразмеряться принимаемые решения.
Критерий - это мерило оценки, правило или вид проверки, при помощи
которых составляется правильное суждение о чем-либо. Избранный критерий
оказывает громадное влияние на процесс создания модели и манипулирования
с ней. Неправильное определение критерия обычно ведет к неправильным
заключениям. Функция критерия (целевая функция) обычно является
органической составной частью модели, и весь процесс манипулирования с
моделью направлен на оптимизацию или удовлетворение заданного критерия.
Процесс имитации
Исходя из того что имитация должна применяться для исследования
реальных систем, можно выделить следующие этапы этого процесса:
1. Определение системы - установление границ, ограничений и измерителей
эффективности системы, подлежащей изучению.
2. Формулирование модели - переход от реальной системы к некоторой
логической схеме (абстрагирование).
3. Подготовка данных, отбор данных, необходимых для построения модели, и
представление их в соответствующей форме.
4. Трансляция модели описание модели на языке, приемлемом для
используемой ЭВМ.
5. Оценка адекватности - повышение до приемлемого уровня степени
уверенности, с которой можно судить относительно корректности выводов
о реальной системе, полученных на основании обращения к модели.
6. Стратегическое планирование - планирование эксперимента, который
должен дать необходимую информацию.
7. Тактическое планирование - определение способа проведения каждой серии
испытаний, предусмотренных планом эксперимента.
8. Экспериментирование - процесс осуществления имитации с целью
получения желаемых данных и анализа чувствительности.
9. Интерпретация - построение выводов по данным, полученным путем
имитации.
10. Реализация - практическое использование модели и результатов
моделирования.
11. Документирование-регистрация хода осуществления проекта и его
результатов, а также документирование процесса создания и
использования модели.
Перечисленные этапы создания и использования модели определены в
предположении, что задача может быть решена наилучшим образом с помощью
имитационного моделирования. Однако, как мы уже отмечали, это может быть
и не самый эффективный способ. Неоднократно указывалось, что имитация
представляет собой крайнее средство или грубый силовой прием, применяемый
для решения задачи. Несомненно, что в том случае, когда задача может
быть сведена к простой модели и решена аналитически, нет никакой нужды в
имитации. Следует изыскивать все возможные средства, подходящие для
решения данной конкретной задачи, стремясь при этом к оптимальному
сочетанию стоимости и желаемых результатов. Прежде чем приступать к оценке
возможностей имитации, следует самому убедиться, что простая
аналитическая модель для данного случая не пригодна.
Поскольку необходимо и желательно подобрать для решения задачи
соответствующие средства, решение о выборе того или иного средства или
метода должно следовать за формулированием задачи. Решение об
использовании имитации не должно рассматриваться как окончательное. По мере
накопления информации и углубления понимания задачи вопрос о
правомерности применения имитации следует подвергать переоценке. Поскольку
для этого часто требуются мощные ЭВМ и большие выборки данных, издержки,
связанные с имитацией, почти всегда высоки по сравнению с расходами,
необходимыми для решения задачи на небольшой аналитической модели. Во
всех случаях следует сопоставлять возможные затраты средств и времени,
потребные для имитации, с ценностью информации, которую мы ожидаем
получить.
Проектирование модели начинается обычно с того, что какой-либо
сотрудник организации приходит к выводу о возникновении проблемы, которая
нуждается в изучении. Для проведения предварительных исследований
выделяется соответствующий работник (обычно из группы, связанной с данной
проблемой). На некотором этапе признается, что для изучения проблемы могут
быть полезны количественные методы исследования, и тогда на сцене
появляется математик. Так начинается этап определения и постановки задачи.
Проверка модели
Проверка модели представляет собой процесс, в ходе которого
достигается приемлемый уровень уверенности пользователя в том, что любой
вывод о поведении системы, сделанный на основе моделирования, будет
правильным. Невозможно доказать, что та или иная имитация является
правильным или правдивым отображением реальной системы. К счастью, нас
редко занимает проблема доказательства правдивости модели. Вместо этого
нас интересует главным образом справедливость тех более глубоких
умозаключений, к которым мы пришли или к которым придем на основании
имитационного моделирования. Таким образом, нас волнует обычно не
справедливость самой структуры модели, а ее функциональная полезность.
Проверка модели - этап чрезвычайно важный, поскольку имитационные
модели вызывают впечатление реальности, и как разработчики моделей, так и
их пользователи легко проникаются к ним доверием. К сожалению, для
случайного наблюдателя, а иногда и для специалиста, искушенного в вопросах
моделирования, бывают скрыты исходные предположения, на основе которых
строилась данная модель. Поэтому проверка, выполненная без. должной
тщательности, может привести к катастрофическим последствиям.
Такого процесса, как испытание правильности модели, не существует.
Вместо этого экспериментатор в ходе разработки должен провести серию
проверок, с тем чтобы укрепить свое доверие к модели. Для этого могут быть
использованы проверки трех видов. Применяя первую из них, мы должны
убедиться, что модель верна, так сказать, в первом приближении. Например,
следует поставить такой вопрос: не будет ли модель давать абсурдные ответы,
если ее параметры будут принимать предельные значения? Мы должны также
убедиться в том, что результаты, которые мы получаем, по-видимому, имеют
смысл. Последнее может быть выполнено для моделей существующих систем
методом, предложенным Тьюрингом. Он состоит в том, что людей,
непосредственно связанных с работой реальной системы,
просят сравнить результаты, полученные имитирующим устройством, с данными,
получаемыми на выходе реальной системы. Для того чтобы такая проверка была
несколько более строгой в научном отношении, мы можем предложить
экспертам указать на различия между несколькими выборками имитированных
данных и аналогичными выборками, полученными в реальной системе.
Второй метод оценки адекватности модели состоит в проверке исходных
предположений, и третий - в проверке преобразований информации от входа к
выходу. Последние два метода могут привести к необходимости использовать
статистические выборки для оценки средних значений и дисперсий,
дисперсионный анализ, регрессионный анализ, факторный анализ,
спектральный анализ, автокорреляцию, метод проверки с помощью критерия хи-
квадрат и непараметрические проверки. Поскольку каждый из этих
статистических методов основан на некоторых допущениях, то при
использовании каждого из них возникают вопросы, связанные с оценкой
адекватности. Некоторые статистические испытания требуют меньшего
количества допущений, чем другие, но в общем эффективность проверки
убывает по мере того, как исходные ограничения ослабляются.
Способы оценки имитационной модели делят на три категории:
1) верификацию, используя которую экспериментатор хочет убедиться,
что модель ведет себя так, как было задумано;
2) оценку адекватности - проверку соответствия между поведением
модели и поведением реальной системы и
3) проблемный анализ-формулирование статистически значимых выводов
на основе данных, полученных путем машинного моделирования.
Для осуществления этой оценки часто бывает необходимо предпринять целый
ряд действий, начиная от поэтапного испытания модели на настольном
калькуляторе (это делается перед компоновкой машинной программы из этих
этапов) до проведения полевых испытаний. Как бы то ни было, сами эти
испытания связаны с трудностями, присущими эмпирическому исследованию; к
числу таких трудностей относятся следующие ситуации:
4) высокая стоимость получения данных вынуждает пользоваться
небольшими выборками;
5) данные чрезмерно разделены На различные группы и
6) используются данные, достоверность которых сомнительна.
Таким образом, вопрос оценки адекватности модели имеет две стороны:
приобретение уверенности в том, что модель ведет себя таким же образом,
как и реальная система; установление того, что выводы, полученные из
экспериментов с моделью, справедливы и корректны. Оба эти момента в
совокупности сводятся к обычной задаче нахождения равновесия между
стоимостью каждого действия, связанного с оценкой адекватности модели,
ценностью получаемой все в больших количествах информации и последствиями
ошибочных заключений.
Стратегическое и тактическое планирование
Мы определили имитационное моделирование как экспериментирование с
помощью модели с целью получения информации о реально действующей
системе. Отсюда следует, что мы должны позаботиться о стратегическом
планировании, т. е. о том, как планировать эксперимент, который дает
желаемую информацию. Планирование экспериментов широко применяется в
биологических и физических науках, а теперь и в моделировании систем.
Цель использования планируемых экспериментов двоякая:
1) они обеспечивают экономию с точки зрения уменьшения числа требуемых
экспериментальных проверок и
2) они задают структурную основу обучения самого исследователя.
Цель любого экспериментального исследования, включая моделирование,
заключается в том, чтобы больше узнать ... продолжение
Вы можете абсолютно на бесплатной основе полностью просмотреть эту работу через наше приложение.
Введение
1. Теоретические основы компьютерного моделирования
1.1 Основные положения теории массового обслуживания
1.1.1 Система массового обслуживания
1.1.2 Классификация СМО
1.1.3 Характеристики СМО
1.2 Имитационное моделирование
1.2.1 Понятия имитационной модели, классификация и структура моделей
1.2.2 Достоинства и недостатки имитационного моделирования
1.2.3 Этапы построения имитационной модели
1.2.4 Оценка имитационных моделей
1.2.4.1 Постановка задачи и определение типа модели
1.2.4.2 Проверка адекватности модели
1.2.4.3 Стратегическое и тактическое планирование
1.2.4.4 Экспериментирование и анализ чувствительности
2. Моделирование участка производственного цеха
2.1 Краткие сведения из теории языка GPSS
2.2 Основные правила и операторы языка GPSS
2.2.1 Структура операторов GPSS
2.2.2 Основные операторы языка GPSS
2.2.3 Основные команды интерпретатора GPSS
2.3 Модель участка производственного цеха
Заключение
Введение
В исследовании операций широко применяются как аналитические, так и
статистические модели. Каждый из этих типов имеет свои преимущества и
недостатки. Аналитические модели более грубы, учитывают меньшее число
факторов, всегда требуют каких-то допущений и упрощений. Зато результаты
расчета по ним легче обозримы, отчетливее отражают присущие явлению
основные закономерности. А, главное, аналитические модели больше
приспособлены для поиска оптимальных решений. Статистические модели, по
сравнению, с аналитическими, более точны и подробны, не требуют столь
грубых допущений, позволяют учесть большое (в теории – неограниченно
большое) число факторов. Но и у них – свои недостатки: громоздкость, плохая
обозримость, большой расход машинного времени, а главное, крайняя трудность
поиска оптимальных решений, которые приходятся искать на ощупь, путем
догадок и проб.
Наилучшие работы в области исследования операций основаны на
совместном применении аналитических и статистических моделей. Аналитическая
модель дает возможность в общих чертах разобраться в явлении, наметить как
бы контур основных закономерностей. Любые уточнения могут быть получены с
помощью статистических моделей.
Имитационное моделирование применяется к процессам, в ход которых
может время от времени вмешиваться человеческая воля. Человек, руководящий
операцией, может в зависимости от сложившейся обстановки, принимать те или
другие решения, подобно тому, как шахматист, глядя на доску, выбирает свой
очередной ход. Затем приводится в действие математическая модель, которая
показывает, какое ожидается изменение обстановки в ответ на это решение и к
каким последствиям оно приведет спустя некоторое время. Следующее текущее
решение принимается уже с учетом реальной новой обстановки и т.д. В
результате многократного повторения такой процедуры руководитель как бы
набирает опыт, учится на своих и чужих ошибках и постепенно выучивается
принимать правильные решения – если не оптимальные, то почти оптимальные.
В современной литературе не существует единой точки зрения по вопросу
о том, что понимать под имитационным моделированием. Так существуют
различные трактовки:
в первой – под имитационной моделью понимается математическая модель в
классическом смысле;
во второй – этот термин сохраняется лишь за теми моделями, в которых тем
или иным способом разыгрываются (имитируются) случайные воздействия;
в третьей – предполагают, что имитационная модель отличается от обычной
математической более детальным описанием , но критерий, по которому можно
сказать, когда кончается математическая модель и начинается имитационная ,
не вводится.
Основные положения теории массового обслуживания
Теория массового обслуживания опирается на теорию вероятностей и
математическую статистику.
На первичное развитие теории массового обслуживания оказали особое
влияние работы датского ученого А.К. Эрланга (1878-1929).
Теория массового обслуживания – область прикладной математики,
занимающаяся анализом процессов в системах производства, обслуживания,
управления, в которых однородные события повторяются многократно, например,
на предприятиях бытового обслуживания; в системах приема, переработки и
передачи информации; автоматических линиях производства и др.
Предметом теории массового обслуживания является установление
зависимостей между характером потока заявок, числом каналов обслуживан6ия,
производительностью отдельного канала и эффективным обслуживанием с целью
нахождения наилучших путей управления этими процессами.
Задача теории массового обслуживания – установить зависимость
результирующих показателей работы системы массового обслуживания
(вероятности того, что заявка будет обслужена; математического ожидания
числа обслуженных заявок и т.д.) от входных показателей (количества каналов
в системе, параметров входящего потока заявок и т.д.). Результирующими
показателями или интересующими нас характеристиками СМО являются –
показатели эффективности СМО, которые описывают способна ли данная система
справляться с потоком заявок.
Задачи теории массового обслуживания носят оптимизационный характер и
в конечном итоге включают экономический аспект по определению такого
варианта системы, при котором будет обеспечен минимум суммарных затрат от
ожидания обслуживания, потерь времени и ресурсов на обслуживание и простоев
каналов обслуживания.
Система массового обслуживания.
Система обслуживания считается заданной, если известны:
1) поток требований, его характер;
2) множество обслуживающих приборов;
3) дисциплина обслуживания (совокупность правил, задающих процесс
обслуживания).
Каждая СМО состоит из какого-то числа обслуживающих единиц, которые
называются каналами обслуживания. В качестве каналов могут фигурировать:
линии связи, различные приборы, лица, выполняющие те или иные операции и
т.п
Всякая СМО предназначена для обслуживания какого-то потока заявок,
поступающих в какие-то случайные моменты времени. Обслуживание заявок
продолжается какое-то случайное время, после чего канал освобождается и
готов к приему следующей заявки. Случайный характер потока заявок и времен
обслуживания приводит к тому, что в какие-то периоды времени на входе СМО
скапливается излишне большое число заявок (они либо становятся в очередь,
либо покидают СМО не обслуженными); в другие же периоды СМО будет работать
с недогрузкой или вообще простаивать.
Процесс работы СМО представляет собой случайный процесс с дискретными
состояниями и непрерывным временем; состояние СМО меняется скачком в
моменты появления каких-то событий ( или прихода новой заявки, или
окончания обслуживания, или момента, когда заявка, которой надоело ждать,
покидает очередь ).
Классификация СМО.
Для облегчения процесса моделирования используют классификацию СМО по
различным признакам, для которых пригодны определенные группы методов и
моделей теории массового обслуживания, упрощающие подбор адекватных
математических моделей к решению задач обслуживания в коммерческой
деятельности.(см. рис.1)
Характеристики СМО.
Перечень характеристик систем массового обслуживания можно представить
следующим образом:
• среднее время обслуживания;
• среднее время ожидания в очереди;
• среднее время пребывания в СМО;
• средняя длина очереди;
• среднее число заявок в СМО;
• количество каналов обслуживания;
• интенсивность входного потока заявок;
• интенсивность обслуживания;
• интенсивность нагрузки;
• коэффициент нагрузки;
• относительная пропускная способность;
• абсолютная пропускная способность;
• доля времени простоя СМО;
• доля обслуженных заявок;
• доля потерянных заявок;
• среднее число занятых каналов;
• среднее число свободных каналов;
• коэффициент загрузки каналов;
• среднее время простоя каналов.
Имитационное моделирование
Зачем нужно имитационное моделирование?
Когда задача имеет слишком большую размерность или не поддается
решению в явном (аналитическом) виде по каким-то другим причинам,
используют имитационное моделирование.
По существу, каждая модель есть форма имитации. Имитационное
моделирование является широким и недостаточно четко определенным понятием,
имеющим очень большое значение для лиц, ответственных за проектирование и
функционирование систем.
Подобно всем мощным средствам, существенно зависящим от искусства их
применения, имитационное моделирование способно дать либо очень хорошие,
либо очень плохие результаты. Оно может либо пролить свет на решение
проблемы, либо ввести в заблуждение. Поэтому важно, чтобы руководитель или
тот, кто принимает решения и будет пользоваться результатами
моделирования, представлял себе смысл вводимых допущений, сильные и
слабые стороны метода, его
преимущества и тонкости. Подлинное умение пользоваться техникой
имитационного моделирования можно приобрести лишь на опыте.
Определение:
Имитационное моделирование есть процесс конструирования модели
реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью либо
понять поведение системы, либо оценить (в рамках ограничений, накладываемых
некоторым критерием или совокупностью критериев) различные стратегии,
обеспечивающие функционирование данной системы.
Таким образом, процесс имитационного моделирования мы понимаем как
процесс, включающий и конструирование модели, и аналитическое применение
модели для изучения некоторой проблемы. Под моделью реальной системы мы
понимаем представление группы объектов или идей в некоторой форме,
отличной от их реального воплощения.
Термин "реальный" используется в смысле "существующий или способный принять
одну из форм существования". Системы, существующие еще только на бумаге
или находящиеся в стадии планирования, могут моделироваться так же, как и
действующие системы.
Согласно определению, термин имитационное моделирование может также
охватывать стохастические модели и эксперименты с использованием метода
Монте-Карло. Иными словами, входы модели и функциональные соотношения
между ними могут содержать, а могут и не содержать элемент случайности,
подчиняющийся вероятностным законам. Более того, мы не ограничиваем наше
определение имитационного моделирования лишь экспериментами, проводимыми с
помощью машинных моделей. Много полезных видов имитационного моделирования
может быть осуществлено всего лишь при помощи карандаша и листа бумаги.
Имитационное моделирование является экспериментальной и
прикладной методологией, имеющей целью:
• описать поведение систем;
• построить теории и гипотезы, которые могут объяснить наблюдаемое
поведение;
• использовать эти теории для предсказания будущего поведения системы,
т.е. тех воздействий, которые могут быть вызваны изменениями в
системе или изменениями способов ее функционирования.
В отличие от большинства технических методов, которые могут быть
классифицированы в соответствии с научными дисциплинами, в которые они
уходят своими корнями (например, с физикой или химией), имитационное
моделирование применимо в любой отрасли науки.
Для моделирования системы необходимо поставить искусственный
эксперимент, отражающий основные условия моделируемой ситуации. Для этого
мы должны придумать способ имитации искусственной последовательности
происходящих в системе событий.
Модель является представлением объекта, системы или понятия (идеи) в
некоторой форме, отличной от формы их реального существования. Модель
служит обычно средством, помогающим нам в объяснении, понимании или
совершенствовании системы. Модель какого-либо объекта может быть или точной
копией этого объекта (хотя и выполненной из другого материала и в другом
масштабе), или отображать некоторые характерные свойства объекта в
абстрактной форме.
Примечание: абсолютно точной моделью объекта является сам этот
объект. Все остальные модели - приближенные.
Модель - это используемый для предсказания и сравнения инструмент,
позволяющий логическим путем спрогнозировать последствия альтернативных
действий и достаточно уверенно указать, какому из них отдать предпочтение.
Кроме того, модель может служить эффективным средством общения и
осмысления действительности. Имитация - всего лишь один из видов
моделирования.
По существу, прогресс науки и техники тесно связан с развитием
способности человека создавать модели естественных явлений. Одним из
главных элементов, необходимых для эффективного решения сложных задач,
является построение и соответствующее использование модели. Такая модель
может принимать разнообразные формы, но одна из наиболее полезных и
наиболее употребительных форм - это математическая, выражающая посредством
системы уравнений существенные черты изучаемых реальных систем и явлений.
К сожалению, не всегда возможно создать математическую модель в узком
смысле слова. При изучении большинства промышленных и военных систем мы
можем определить цели, указать ограничения и предусмотреть, чтобы наша
конструкция подчинялась техническим и экономическим законам. При этом могут
быть вскрыты и представлены в той или иной математической форме
существенные связи в системе. В отличие от этого решение, к примеру,
экологических проблем связано с неясными и противоречивыми целями, а
также с выбором альтернатив, диктуемых политическим и социальным факторами.
Следовательно, модель должна описывать как количественные, так и
качественные характеристики системы.
Модель может применяться в качестве:
• средства осмысления действительности;
• средства общения;
• средства обучения и тренировки;
• инструмента прогнозирования;
• средства постановки экспериментов.
Полезность модели как средства осмысления реальных связей и
закономерностей очевидна. Модели могут помочь нам упорядочить наши нечеткие
или противоречивые понятия и несообразности. Модель помогает нам выявить
взаимосвязи, временные соотношения, требуемые ресурсы и т.п. Уже сама
попытка представить наши словесные формулировки и мысли в какой-то иной
форме часто выявляет противоречия и неясности. Правильно построенная
модель вынуждает нас организовать наши замыслы, оценить и проверить их
обоснованность.
Как средство общения хорошо продуманная модель не имеет себе равных.
"Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать". Все языки, в основе
которых лежит слово, в той или иной мере оказываются неточными, когда дело
доходит до сложных понятий и описаний. Преимущество модели перед
словесными описаниями - в сжатости и точности представления заданной
ситуации. Модель делает более понятной общую структуру исследуемого
объекта и вскрывает важные причинно-следственные связи.
Модели применялись и продолжают широко применяться в качестве средства
профессиональной подготовки и обучения. Модель - превосходное средство
подготовки операторов, которые должны научиться справляться с всевозможными
случайностями до возникновения реальной критической ситуации в системе
управления.
Одним из наиболее важных применений моделей является прогнозирование
поведения моделируемых объектов. Строить сверхзвуковой реактивный самолет
для определения его летных характеристик экономически нецелесообразно,
однако они могут быть предсказаны средствами моделирования.
Наконец, применение моделей позволяет проводить контролируемые
эксперименты в ситуациях, где экспериментирование на реальных объектах было
бы практически невозможным или экономически нецелесообразным.
Непосредственное экспериментирование с системой (натурный эксперимент)
обычно состоит в варьировании некоторых ее параметров; поддерживая
остальные параметры неизменными, наблюдают результат эксперимента. Когда
ставить эксперимент на реальной системе слишком дорого, используют ее
модель. При экспериментировании с моделью сложной системы мы часто можем
больше узнать о ее внутренних взаимодействующих факторах, чем могли бы
узнать, манипулируя реальной системой. Это становится возможным благодаря
измеряемости структурных элементов модели, благодаря тому, что мы можем
полностью контролировать ее поведение, легко измерять параметры.
Модель может служить для достижения одной ид двух основных целей: либо
описательной, если модель служит для объяснения и лучшего понимания
объекта, либо предписывающей, когда модель позволяет предсказывать и
воспроизвести характеристики объекта, определяющие его поведение. Модель
предписывающего типа обычно является и описательной, но не наоборот, Это
означает, что предписывающая модель почти всегда является описательной по
отношению к
моделируемому объекту, но описательная модель не всегда полезна для целей
планирования и проектирования.
Различная степень полезности моделей, применяемых в технике и в
социальных науках, в значительной мере зависит от методов и средств,
которые использовались при построении моделей, и различий в конечных целях,
которые при этом ставились. В технике модели служат в качестве
вспомогательных средств при разработке новых или более совершенных систем,
в то время как в социальных науках модели объясняют существующие системы.
Модель, пригодная для целей разработки системы, должна также и объяснять
ее, но очевидно, что модели, создаваемые исключительно для объяснения,
часто не соответствуют даже своему прямому назначению.
Классификация моделей
Модели вообще и имитационные модели в частности можно
классифицировать различными способами. К сожалению, ни один из них не
является полностью удовлетворительным, хотя каждый служит определенной
цели.
Укажем некоторые типовые группы моделей, которые могут быть положены в
основу системы классификации:
1. статические (например, поперечный разрез объекта) и динамические
(временные ряды);
2. детерминистские и стохастические;
3. дискретные и непрерывные;
4. натурные, аналоговые, символические.
Удобно представлять себе имитационные модели в виде непрерывного
спектра, простирающегося от точных моделей или макетов реальных
объектов до совершенно абстрактных математических моделей.
Физические модели
Масштабированные модели
Аналоговые модели
Управленческие модели
Моделирование на ЭВМ
Математические модели
Точность
Абстрактность
Модели, находящиеся в начале спектра, часто называются физическими
или натурными, потому что они внешне напоминают изучаемую систему. Для
удобства экспериментатора физическая модель может быть масштабирована -
подвергнута уменьшению или увеличению.
Аналоговыми моделями являются модели, в которых свойство реального
объекта представляется некоторым другим свойством аналогичного по поведению
объекта. Задача иногда решается путем замены одного свойства другим, после
чего полученные результаты надо истолковывать применительно к исходным
свойствам объекта. Аналоговая ЭВМ, в которой изменение напряжения в
электрической схеме определенной конфигурации может отображать поток
товарок к некоторой системе, является превосходным примером аналоговой
имитационной модели.
График представляет собой аналоговую модель другого типа; здесь
расстояние отображает такие характеристики объекта как время, срок службы,
количество единиц и т. д. График может также показывать соотношение между
различными количественными характеристиками и может предсказывать, как
будут изменяться некоторые величины при изменении других величин. Для
некоторых относительно простых случаев график может служить средством
решения поставленной задачи. Часто применяются также аналоговые модели
в виде схем, описывающих взаимосвязи между элементами объекта.
По мере нашего продвижения по спектру моделей мы достигнем тех из
них, где во взаимодействие вступают люди и машинные компоненты. Такое
моделирование часто называют играми (управленческими, военными,
планировочными). Поскольку процессы принятия решений управленческим звеном
или командным составом армии моделировать трудно, часто считают
целесообразным отказаться от подобной попытки. В так называемых
управленческих (деловых) играх человек
взаимодействует с информацией, поступающей с выхода вычислительной машины
(которая моделирует другие свойства системы), и принимает решения на основе
полученной информации. Решения человека затем снова вводятся и машину в
качестве входной информации, которая используется системой. Продолжая
этот процесс дальше, мы приходим к полностью машинному моделированию,
которое обычно и понимается под термином "моделирование". Вычислительная
машина может быть компонентом всех имитационных моделей рассмотренной
части спектра, хотя это и не обязательно.
К символическим, или математическим, моделям относятся те, в которых
для представления процесса или системы используются символы, а не
физические устройства. Обычным примером представления систем в этом случае
можно считать системы дифференциальных уравнений. Поскольку они
представляют собой наиболее абстрактные и, следовательно, наиболее общие
модели, математические модели находят широкое применение в системных
исследованиях. Однако применение математических моделей таит в себе весьма
реальные опасности и ловушки. Символическая модель является всегда
абстрактной идеализацией задачи, и, если хотят, чтобы эта модель позволяла
решить задачу, необходимы некоторые упрощающие предположения. Поэтому
особое внимание должно быть обращено на то, чтобы модель служила
действительным представлением данной задачи.
При моделировании сложной системы исследователь обычно вынужден
использовать совокупность нескольких моделей. Любая система или подсистема
может быть представлена различными способами, которые значительно
отличаются друг от друга по сложности и детализации. В большинстве случаев
в результате системных исследований появляются несколько различных моделей
одной и той же системы. Но обычно по мере того, как исследователь глубже
анализирует и лучше понимает проблему, простые модели заменяются все
более сложными.
Достоинства и недостатки имитационного моделирования
Все имитационные модели представляют собой модели типа так
называемого "черного ящика". Это означает, что они обеспечивают выдачу
выходного сигнала системы, если на ее взаимодействующие подсистемы
поступает входной сигнал. Поэтому для получения необходимой информации или
результатов необходимо осуществлять "прогон" имитационных моделей, а не
"решать" их. Имитационные модели не способны формировать свое собственное
решение в том виде, в
каком это имеет место в аналитических моделях, а могут лишь служить в
качестве средства для анализа поведения системы в условиях, которые
определяются экспериментатором. Следовательно, имитационное моделирование -
не теория, а методология решения проблем. Более того, имитационное
моделирование является только одним из нескольких имеющихся в распоряжении
системного аналитика важнейших методов решения проблем. Поскольку
необходимо приспосабливать средство или метод к решению задачи, а не
наоборот, то возникает естественный вопрос: в каких случаях имитационное
моделирование полезно?
Мы определили имитационное моделирование как экспериментирование с
моделью реальной системы. Необходимость решения задачи путем
экспериментирования становится очевидной, когда возникает потребность
получить о системе специфическую информацию, которую нельзя найти в
известных источниках. Непосредственное экспериментирование на реальной
системе устраняет много затруднений, если необходимо обеспечить
соответствие между моделью и реальными условиями; однако недостатки
такого экспериментирования иногда весьма значительны, поскольку:
1. Оно может нарушить установленный порядок работы объекта.
2. Если составной частью системы являются люди, то на результаты
экспериментов может повлиять так называемый хауторнский эффект,
проявляющийся в том, что люди, чувствуя, что за ними наблюдают, могут
изменить свое поведение.
3. Может оказаться сложным поддержание одних и тех рабочих условий при
каждом повторении эксперимента или в течение всего времени проведения
серии экспериментов.
4. Для получения одной и той же величины выборки (и, следовательно,
статистической значимости результатов экспериментирования) могут
потребоваться чрезмерные затраты времени и средств .
5. При экспериментировании с реальными системами может оказаться
невозможным исследование множества альтернативных вариантов.
По этим причинам исследователь должен рассмотреть целесообразность
применения имитационного моделирования при наличии любого из следующих
условий:
1. Не существует законченной математической постановки данной задачи,
либо еще не разработаны аналитические методы решения сформулированной
математической модели. К этой категории относятся многие модели
массового обслуживания, связанные с рассмотрением очередей.
2. Аналитические методы имеются, но математические процедуры столь сложны
и трудоемки, что имитационное моделирование даст более простой способ
решения задачи.
3. Аналитические решения существуют, но их реализация невозможна
вследствие недостаточной математической подготовки имеющегося
персонала. В этом случае следует сопоставить затраты на
проектирование, испытания и работу на имитационной модели с затратами,
связанными с приглашением специалистов со стороны.
4. Кроме оценки определенных параметров, желательно осуществить на
имитационной модели наблюдение за ходом процесса в течение
определенного периода.
5. Имитационное моделирование может оказаться единственной возможностью
вследствие трудностей постановки экспериментов и наблюдения
явлений в реальных условиях; соответствующим примером может служить
изучение поведения космических кораблей в условиях межпланетных
полетов.
6. Для долговременно действующих систем или процессов может
понадобиться сжатие временной шкалы. Имитационное моделирование дает
возможность полностью контролировать время изучаемого процесса,
поскольку явление может быть замедлено или ускоренно по желанию.
Дополнительным преимуществом имитационного моделирования можно
считать широчайшие возможности его применения в сфере образования и
профессиональной подготовки. Разработка и использование имитационной модели
позволяют экспериментатору видеть и "разыгрывать" на модели реальные
процессы и ситуации. Это в свою очередь должно в значительной мере
помочь ему понять и прочувствовать проблему, что стимулирует процесс поиска
нововведений.
Когда руководитель достигает подлинного понимания проблемы и начинает
свободно управлять своей моделью, он обретает способность видеть
содержание своей работы с иных точек зрения. Он захочет проверить на
модели множество альтернативных вариантов, чтобы оценить открывшиеся ему
новые возможности. По сути дола он использует модель для повышения
своего мастерства управления, позволяющего ему на новом уровне четко
установить все существенные последствия вносимых в систему изменений.
Возможно, он мог бы проделать это и на реальной системе, но вследствие ее
сложности это было бы очень утомительно и сопряжено с ошибками. Вот почему
он обращается к модели как к средству оценки своих новых интуитивных
предположений и умозаключений.
Идея имитационного моделирования интуитивно привлекательна и для
руководителей, и для исследователей систем благодаря своей простоте.
Поэтому метод имитационного моделирования стремятся применять для
решения каждой задачи, с которой приходится сталкиваться. И хотя людям с
высокой математической подготовкой имитационный подход представляется
грубым силовым приемом или последним средством, к которому следует
прибегать, факт заключается в том, что этот метод является
распространенным инструментом в руках ученых.
Несмотря на недостаточное математическое изящество, имитационное
моделирование является одним из наиболее широко распространенных
количественных методов, используемых при решении проблем управления.
Большинство администраторов и исследователей заинтересованы главным образом
в решении своих неотложных задач, руководствуясь девизом "цель оправдывает
средства!". Но именно забота о применимости конечных результатов
побуждает нас задаться
вопросом: можно ли вообще опираясь на имитационное моделирование, получить
результаты также и наиболее эффективным способом? Ответ нередко будет
отрицательным по следующим причинам:
1. Разработка хорошей имитационной модели часто обходится дорого и
требует много времени, а также наличия высокоодаренных специалистов,
которых а данной фирме может и не оказаться.
2. Может показаться, что имитационная модель отражает реаль ное
положение вещей, хотя в действительности это не так. Если этого не
учитывать, то некоторые свойственные имитации особенности могут
привести к неверному решению.
3. Имитационная модель в принципе не точна, и мы не в состоянии измерить
степень этой неточности. Это затруднение может быть преодолено лишь
частично путем анализа чувствительности модели к изменению
определенных параметров.
4. Результаты, которые дает имитационная модель, обычно являются
численными, а их точность определяется количеством знаков после
запятой, выбираемым экспериментатором. В связи с этим возникает
опасность "обожествления чисел", т.е. приписывания им большей
значимости, чем они на самом деле имеют.
Приведенные соображения показывают, что, хотя имитационное
моделирование является чрезвычайно ценным и полезным методом решения
сложных задач, этот метод, конечно, не панацея для решения всех проблем
управления. Разработка и применение имитационных моделей все еще в большей
степени искусство, нежели наука. Следовательно, как и в других видах
искусства, успех или неудача определяется не столько методом, сколько тем,
как он применяется.
Структура имитационных моделей
Прежде чем начать разработку модели, необходимо понять, что собой
представляют структурные элементы, из которых она строится. Хотя
математическая или физическая структура модели может быть очень сложной,
основы ее построения весьма просты. В общем случае структуру модели мы
можем представить в виде:
E = f(xi,yj)
где E - результат действия системы;
xi - переменные и параметры, которыми мы можем управлять;
yj - переменные и параметры, которыми мы управлять не можем;
f - функциональная зависимость между х i и у j, которая определяет
величину Е.
Столь явное и чрезмерное упрощение полезно лишь тем, что оно
показывает зависимость функционирования системы как от контролируемых
нами, так и от неконтролируемых переменных. Почти каждая модель
представляет собой, вообще говоря, некоторую комбинацию таких
составляющих, как:
-структурные компоненты
-переменные
-параметры
-функциональные зависимости
-ограничения
-целевые функции.
Под компонентами мы понимаем составные части, которые при
соответствующем объединении образуют систему. Иногда мы считаем
компонентами также элементы системы или ее подсистемы. Система
определяется как группа или совокупность объектов, объединенных некоторой
формой регулярного взаимодействия или взаимозависимости для выполнения
заданной функции. Компоненты суть объекты, образующие изучаемую систему.
Параметры суть величины, которые оператор, работающий на модели,
может выбирать произвольно, в отличие от переменных, которые могут
принимать только значения, определяемые видом данной функции. Смотря на
это под другим углом зрения, мы можем сказать, что параметры, после того
как они установлены, являются постоянными величинами, не подлежащими
изменению. Например, в уравнении y=3x число 3 есть параметр.
В модели системы мы различаем переменные двух видов - экзогенные и
эндогенные. Экзогенные переменные называются также входными, это значит,
что они порождаются вне системы или являются результатом воздействия
внешних причин. Эндогенными переменными называются переменные,
возникающие в системе или в результате
воздействия внутренних причин. Эндогенные переменные подразделяются на
переменные состояния (когда они характеризуют состояние или условия,
имеющие место в системе) и выходные переменные (когда речь идет о выходах
системы). Статистики иногда называют экзогенные переменные независимыми, а
эндогенные - зависимыми.
Функциональные зависимости описывают поведение переменных и
параметров в пределах компонента или выражают соотношения между
компонентами системы. Эти соотношения, или операционные характеристики,
по своей природе являются либо детерминистскими, либо стохастическими.
Детерминистские соотношения - это тождества или определения, которые
устанавливают зависимость между определенными переменными или параметрами в
тех случаях, когда процесс на выходе системы однозначно определяется
заданной информацией на входе. В отличие от этого стохастические
соотношения представляют собой такие зависимости, которые при заданной
входной информации дают на выходе неопределенный результат. Оба типа
соотношений обычно выражаются в форме математического уравнения, которое
устанавливает зависимость между эндогенными переменными (переменными
состояния) и экзогенными переменными. Обычно эти соотношения можно строить
лишь на основе гипотез или выводить с помощью статистического или
математического анализа.
Ограничения представляют собой устанавливаемые пределы изменения
значений переменных или ограничивающие условия распределения и расходования
тех или иных средств (энергии, запасов, времени и т. п.). Они могут
вводиться либо разработчиком (искусственные ограничения), либо самой
системой вследствие присущих ей свойств (естественные ограничения).
Примерами искусственных ограничений могут быть заданные максимальный и
минимальный уровни занятости рабочих или установленная максимальная
сумма денежных средств, ассигнуемых на капиталовложения. В физической
системе такого типа, как ракета, искусственным ограничением может быть
заданный радиус действия или максимально допустимый вес. Большинство
технических требований к системам представляет собой набор искусственных
ограничений. Естественные ограничения обусловлены самой природой системы.
Например, нельзя продать больше изделий, нем система может изготовить, и
никто не может сконструировать систему, нарушающую законы природы. Таким
образом, ограничения одного типа обусловлены неизменными законами природы,
в то время как ограничения другого типа, будучи делом рук человеческих,
могут подвергаться изменению. Исследователю весьма важно помнить об
этом, потому что в ходе своих исследований он должен постоянно оценивать
привнесенные человеком ограничения, с тем, чтобы ослабить или усилить их
по мере необходимости.
Целевая функция, или функция критерия, - это точное отображение целей
или задач системы и необходимых правил оценки их выполнения. Обычно
выделяют два типа целей: сохранение и приобретение. Цели сохранения
связаны с сохранением или поддержанием каких-либо ресурсов (временных,
энергетических, творческих и т. д.) или состояний (комфорта,
безопасности, уровня занятости и т. д.). Цели приобретения связаны с
приобретением новых ресурсов (прибыли, персонала, заказчиков и т. п.) или
достижением определенных состояний, к которым стремится организация или
руководитель (захват части рынка и т.п.). Выражение для целевой функции
должно быть однозначным определением целей и задач, с которыми должны
соразмеряться принимаемые решения.
Критерий - это мерило оценки, правило или вид проверки, при помощи
которых составляется правильное суждение о чем-либо. Избранный критерий
оказывает громадное влияние на процесс создания модели и манипулирования
с ней. Неправильное определение критерия обычно ведет к неправильным
заключениям. Функция критерия (целевая функция) обычно является
органической составной частью модели, и весь процесс манипулирования с
моделью направлен на оптимизацию или удовлетворение заданного критерия.
Процесс имитации
Исходя из того что имитация должна применяться для исследования
реальных систем, можно выделить следующие этапы этого процесса:
1. Определение системы - установление границ, ограничений и измерителей
эффективности системы, подлежащей изучению.
2. Формулирование модели - переход от реальной системы к некоторой
логической схеме (абстрагирование).
3. Подготовка данных, отбор данных, необходимых для построения модели, и
представление их в соответствующей форме.
4. Трансляция модели описание модели на языке, приемлемом для
используемой ЭВМ.
5. Оценка адекватности - повышение до приемлемого уровня степени
уверенности, с которой можно судить относительно корректности выводов
о реальной системе, полученных на основании обращения к модели.
6. Стратегическое планирование - планирование эксперимента, который
должен дать необходимую информацию.
7. Тактическое планирование - определение способа проведения каждой серии
испытаний, предусмотренных планом эксперимента.
8. Экспериментирование - процесс осуществления имитации с целью
получения желаемых данных и анализа чувствительности.
9. Интерпретация - построение выводов по данным, полученным путем
имитации.
10. Реализация - практическое использование модели и результатов
моделирования.
11. Документирование-регистрация хода осуществления проекта и его
результатов, а также документирование процесса создания и
использования модели.
Перечисленные этапы создания и использования модели определены в
предположении, что задача может быть решена наилучшим образом с помощью
имитационного моделирования. Однако, как мы уже отмечали, это может быть
и не самый эффективный способ. Неоднократно указывалось, что имитация
представляет собой крайнее средство или грубый силовой прием, применяемый
для решения задачи. Несомненно, что в том случае, когда задача может
быть сведена к простой модели и решена аналитически, нет никакой нужды в
имитации. Следует изыскивать все возможные средства, подходящие для
решения данной конкретной задачи, стремясь при этом к оптимальному
сочетанию стоимости и желаемых результатов. Прежде чем приступать к оценке
возможностей имитации, следует самому убедиться, что простая
аналитическая модель для данного случая не пригодна.
Поскольку необходимо и желательно подобрать для решения задачи
соответствующие средства, решение о выборе того или иного средства или
метода должно следовать за формулированием задачи. Решение об
использовании имитации не должно рассматриваться как окончательное. По мере
накопления информации и углубления понимания задачи вопрос о
правомерности применения имитации следует подвергать переоценке. Поскольку
для этого часто требуются мощные ЭВМ и большие выборки данных, издержки,
связанные с имитацией, почти всегда высоки по сравнению с расходами,
необходимыми для решения задачи на небольшой аналитической модели. Во
всех случаях следует сопоставлять возможные затраты средств и времени,
потребные для имитации, с ценностью информации, которую мы ожидаем
получить.
Проектирование модели начинается обычно с того, что какой-либо
сотрудник организации приходит к выводу о возникновении проблемы, которая
нуждается в изучении. Для проведения предварительных исследований
выделяется соответствующий работник (обычно из группы, связанной с данной
проблемой). На некотором этапе признается, что для изучения проблемы могут
быть полезны количественные методы исследования, и тогда на сцене
появляется математик. Так начинается этап определения и постановки задачи.
Проверка модели
Проверка модели представляет собой процесс, в ходе которого
достигается приемлемый уровень уверенности пользователя в том, что любой
вывод о поведении системы, сделанный на основе моделирования, будет
правильным. Невозможно доказать, что та или иная имитация является
правильным или правдивым отображением реальной системы. К счастью, нас
редко занимает проблема доказательства правдивости модели. Вместо этого
нас интересует главным образом справедливость тех более глубоких
умозаключений, к которым мы пришли или к которым придем на основании
имитационного моделирования. Таким образом, нас волнует обычно не
справедливость самой структуры модели, а ее функциональная полезность.
Проверка модели - этап чрезвычайно важный, поскольку имитационные
модели вызывают впечатление реальности, и как разработчики моделей, так и
их пользователи легко проникаются к ним доверием. К сожалению, для
случайного наблюдателя, а иногда и для специалиста, искушенного в вопросах
моделирования, бывают скрыты исходные предположения, на основе которых
строилась данная модель. Поэтому проверка, выполненная без. должной
тщательности, может привести к катастрофическим последствиям.
Такого процесса, как испытание правильности модели, не существует.
Вместо этого экспериментатор в ходе разработки должен провести серию
проверок, с тем чтобы укрепить свое доверие к модели. Для этого могут быть
использованы проверки трех видов. Применяя первую из них, мы должны
убедиться, что модель верна, так сказать, в первом приближении. Например,
следует поставить такой вопрос: не будет ли модель давать абсурдные ответы,
если ее параметры будут принимать предельные значения? Мы должны также
убедиться в том, что результаты, которые мы получаем, по-видимому, имеют
смысл. Последнее может быть выполнено для моделей существующих систем
методом, предложенным Тьюрингом. Он состоит в том, что людей,
непосредственно связанных с работой реальной системы,
просят сравнить результаты, полученные имитирующим устройством, с данными,
получаемыми на выходе реальной системы. Для того чтобы такая проверка была
несколько более строгой в научном отношении, мы можем предложить
экспертам указать на различия между несколькими выборками имитированных
данных и аналогичными выборками, полученными в реальной системе.
Второй метод оценки адекватности модели состоит в проверке исходных
предположений, и третий - в проверке преобразований информации от входа к
выходу. Последние два метода могут привести к необходимости использовать
статистические выборки для оценки средних значений и дисперсий,
дисперсионный анализ, регрессионный анализ, факторный анализ,
спектральный анализ, автокорреляцию, метод проверки с помощью критерия хи-
квадрат и непараметрические проверки. Поскольку каждый из этих
статистических методов основан на некоторых допущениях, то при
использовании каждого из них возникают вопросы, связанные с оценкой
адекватности. Некоторые статистические испытания требуют меньшего
количества допущений, чем другие, но в общем эффективность проверки
убывает по мере того, как исходные ограничения ослабляются.
Способы оценки имитационной модели делят на три категории:
1) верификацию, используя которую экспериментатор хочет убедиться,
что модель ведет себя так, как было задумано;
2) оценку адекватности - проверку соответствия между поведением
модели и поведением реальной системы и
3) проблемный анализ-формулирование статистически значимых выводов
на основе данных, полученных путем машинного моделирования.
Для осуществления этой оценки часто бывает необходимо предпринять целый
ряд действий, начиная от поэтапного испытания модели на настольном
калькуляторе (это делается перед компоновкой машинной программы из этих
этапов) до проведения полевых испытаний. Как бы то ни было, сами эти
испытания связаны с трудностями, присущими эмпирическому исследованию; к
числу таких трудностей относятся следующие ситуации:
4) высокая стоимость получения данных вынуждает пользоваться
небольшими выборками;
5) данные чрезмерно разделены На различные группы и
6) используются данные, достоверность которых сомнительна.
Таким образом, вопрос оценки адекватности модели имеет две стороны:
приобретение уверенности в том, что модель ведет себя таким же образом,
как и реальная система; установление того, что выводы, полученные из
экспериментов с моделью, справедливы и корректны. Оба эти момента в
совокупности сводятся к обычной задаче нахождения равновесия между
стоимостью каждого действия, связанного с оценкой адекватности модели,
ценностью получаемой все в больших количествах информации и последствиями
ошибочных заключений.
Стратегическое и тактическое планирование
Мы определили имитационное моделирование как экспериментирование с
помощью модели с целью получения информации о реально действующей
системе. Отсюда следует, что мы должны позаботиться о стратегическом
планировании, т. е. о том, как планировать эксперимент, который дает
желаемую информацию. Планирование экспериментов широко применяется в
биологических и физических науках, а теперь и в моделировании систем.
Цель использования планируемых экспериментов двоякая:
1) они обеспечивают экономию с точки зрения уменьшения числа требуемых
экспериментальных проверок и
2) они задают структурную основу обучения самого исследователя.
Цель любого экспериментального исследования, включая моделирование,
заключается в том, чтобы больше узнать ... продолжение
Вы можете абсолютно на бесплатной основе полностью просмотреть эту работу через наше приложение.
Похожие работы
Дисциплины
- Информатика
- Банковское дело
- Оценка бизнеса
- Бухгалтерское дело
- Валеология
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Религия
- Общая история
- Журналистика
- Таможенное дело
- История Казахстана
- Финансы
- Законодательство и Право, Криминалистика
- Маркетинг
- Культурология
- Медицина
- Менеджмент
- Нефть, Газ
- Искуство, музыка
- Педагогика
- Психология
- Страхование
- Налоги
- Политология
- Сертификация, стандартизация
- Социология, Демография
- Статистика
- Туризм
- Физика
- Философия
- Химия
- Делопроизводсто
- Экология, Охрана природы, Природопользование
- Экономика
- Литература
- Биология
- Мясо, молочно, вино-водочные продукты
- Земельный кадастр, Недвижимость
- Математика, Геометрия
- Государственное управление
- Архивное дело
- Полиграфия
- Горное дело
- Языковедение, Филология
- Исторические личности
- Автоматизация, Техника
- Экономическая география
- Международные отношения
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности), Защита труда
