Образование окисла азота при горении водорода в сверхзвуковом потоке

Дисциплина: Физика
Тип работы: Реферат
Бесплатно: Антиплагиат
Объем: 11 страниц
В избранное:

Казахский Национальный университет им. аль-Фараби

Механико - математический факультет

Кафедра Механики

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему:

ОБРАЗОВАНИЕ ОКИСЛА АЗОТА ПРИ ГОРЕНИИ ВОДОРОДА В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ.

Выполнила: студентка 4 курса

Рамазанова К. М.

Руководитель: д. т. н. проф.

Жапбасбаев У. К.

Алматы

2003

Содержание

Введение 3
Физико-математическая модель течения. ……… 5
Обсуждение результатов. . 11
Заключение 14
Литературы . . . 15

Введение

Теоретическое и экспериментальное изучение горения водорода в сверхзвуковых течениях вызывает затруднения. Теоретическое исследование ослажнено тем, что закономерности горения при сверхзвуковых скоростях определяются интенсивностью процессов турбулентного обмена, скоростями химических реакций в потоке и влиянием газодинамических эффектов, сопровождающих тепловыделение. При этом каждый из перечисленных факторов может оказать существенное влияние на процес горения. Для числа Маха > 6 провести полномасштабные эксперменты в лабораторных условиях практически невозможно. Поэтому важное значение приобретает разработка надежного расчетно- теоретического метода анализа горения в сверхзвуковых потоках.

Из экспериментальных данных [1] следует, что смешение струи водорода со спутным потоком воздуха является одним из главных условий реализации сверхзвукового горения водорода.

Подробные экспериментальные данные о турбулентной структуре сверхзвуковых сдвиговых течений позволили изучить закономерности турбуленного смешения [2] и оценить применимость современных моделей турбулентности для их описания. В частности, установлена слабая анизотропия турбулентности в зоне смешения двух сверхзвуковых потоков [2] .

В работе [3] расчеты горения звуковой пристенной струи водорода в сврхзвуковом потоке ( М = 2, 44; T = 1270К ) проводились при условиях экспериментов, описанных в [4], где тангенциальный выдув водорода осуществлялся при статическом давлении, примерно, равном статическому давлению набегающего потока ( Р = 10 ⁵ Н / м ² ) . Полученные данные без воспламенения водорода, когда внешний поток не содержал кислорода (

\[{\tilde{\cal N}}_{\Lambda_{2}}=0.76\,{\otimes}\]

\[{\mathsf{C}}_{\mathrm{H}}\circ=0,23z\]

), а при горении водорода состав воздуха составлял

\[C_{0_{2}}=0,266\]

\[{\cal C}_{{\cal N}_{2}}=0,47\vartheta\]

\[C_{\mathbf{H_{2}O}}=0,256\]

Как показывают экспериментальные данные, при горении водорода в высокоэнтальпийном потоке воздуха температура смеси в зоне горения достигает (2600-2800) К. Такие высокие температуры газовой смеси вызывают окисление молеекулы азота находящегося в составе воздуха. Поэтому, представляет интерес изучения задачи образования окиси азота.

Окисление азота, сопровождающегося образованием окиси азота NO, приобрело особое значение в последнее время, связи с экологическими проблемами. Образование окиси азота неизбежно, когда в качестве окислителя применяется воздух, содержащий 78% азота. К тому же для обеспечения полноты горения соотношение горючего и воздуха регулируется так, что в продуктах горения остается некоторый избыток кислорода.

При больших концентрациях NO окисляется дальше по реакции

\[\mathrm{NO}+\mathrm{O}_{2}=2\mathrm{NO}_{2}\]

. Наличие NO ₂ легко обнаруживается по желтой окраске дымовых газов. Двуокись зота NO ₂ легко поглощается водой или щелочными растворами. Однако окисление

\[\mathrm{NO}\rightarrow\mathrm{NO}_{2}\]

является истинной тримолекулярной реакцией и потому при малой концентрации NO идет весьма медленно. Поэтому особую роль приобретает процесс окисления азота и выяснение тех условий, при которых это реакция подавлена.

В этой курсовой работе изучается механизм образования окиси азота при диффузионном горении водорода в сверхзвуковом потоке воздуха.

Физико-математическая модель течения

Из плоских сопел высотой

\[2h_{1}\]

вытекает струя водорода со сверхзвуковой скоростью

\[U_{\mathbf{1}}\]

в спутный сверхзвуковой поток воздуха, движущийся со скоростью

\[U_{2}\]

(рис. 1) . Газы струи и спутного потока могут быть однородными или отличаться молекулярными весами, в частности, в струе - смесь водорода с азотом, в потоке - воздух. Вследствие симметричности течения, ось

\[{\mathcal{O}}x\]

направлена вдоль плоскости симметрии струи, ось

\[{\cal O}y\]

- перпендикулярно ей. Так как система спутных струй периодически повторяющаяся, то можно выделить полосу шириной

\[\int\!\!\!\!\int\]

, ограниченную плоскостями симметрии струи и смежного воздушного потока и рассматривать решение задачи в этой области, заменив отброшенную симметрии вдоль плоскостей

\[{\mathcal{O}}x\]

\[A A_{1}\]

(влияние трения на стенках канала не учитывается ) [5] .

Течение во всей области предполагается сверхзвуковым, газ считается вязким, теплопроводным, химически реагирующим, а режим течения - турбулентным.

Для описания осредненного течения воспользуемся параболизованной системой уравнений Навье-Стокса осредненного по Рейнольдсу, которую можно записать в следующем виде:

уравнение неразрывности:

(1)

уравнения движения:

, (2)

, (3)

уравнение энергии:

Equation. 3 (4)

уравнение переноса вещества:

, (5)

Рисунок 1. Схема течения

где

\[e=c_{\nu}T\]

- удельная внутренняя энергия,

- продольная и поперечная составляющие скорости,

\[\textstyle\theta\qquad\]

- плотность,

\[\textstyle{\mathcal{I}}\]

- давление,

\[\textstyle C_{i}\]

Equation. 3 - массовая концентрация

\[\frac{\Phi}{\beta}\]

- компонента,

\[\stackrel{\cdot}{W}_{i}\]

- скорость образования

\[\frac{\Phi}{\beta}\]

- компонента,

\[\textstyle\bigwedge\bigwedge~j\]

- коэффициент вихревой турбулентной вязкости,

\[P r_{t}=S c_{t}=0.9\]

- турбулентные аналоги чисел Прандтля, Шмидта.

Все величины входящие в уравнение (1) - (5), безразмерные. В качестве масштабов выбраны: скорость

\[U_{\mathbf{1}}\]

, плотность водорода

\[{\boldsymbol{\rho}}_{1}\]

, высота

\[J_{\mathrm{1}}\]

. Координаты

\[x,y\]

отнесены к

\[\textstyle{\iint_{V}}\]

, компоненты скорости

\[{\mathcal{N}}\]

\[\mathcal{V}\]

\[U_{\mathbb{1}}\]

, плотность

\[\mathcal{P}\]

\[{\mathcal{P}}_{1}\]

, давление

\[\textstyle{\mathcal{I}}\]

\[\rho_{1}U_{1}^{2}\]

, удельная внутренняя энергия

\[\textstyle{\mathcal{C}}\]

\[U_{1}^{2}\]

, турбулентная вязкость

\[\bigwedge^{g}\bigwedge_{}^{}\]

\[\rho_{1}U_{1}h_{1}\]

Уравнение состояния совершенного газа записывается в виде

\[p=\rho R T\]

, (6)

где

\[R=R_{o}\,\sum_{i}{\frac{C_{i}}{m_{i}}}\,;\]

\[p n_{i}\]

- молекулярная масса

\[\frac{\Phi}{\beta}\]

-го компонента смеси:

\[\textstyle R_{o}\]

- универсальная газовая постоянная.

Полная энергия

\[E=\sum_{i}C_{i}^{T}\otimes_{\nu i}d T+{\frac{u^{2}+\nu^{2}}{2}}+{\ _{\lambda}}^{\circ}\;h_{i}^{0}C_{i}\]

, (7)

где

\[C_{\nu}\]

- удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Коэффициент турбулентной динамической вязкости

\[\bigwedge^{g}\bigwedge_{}^{}\]

определялся на основе однопараметрической

\[\left(k-l_{\omega}\right)\]

- модели турбулентности:

\[m_{t}=C_{w}\rho l_{\omega}\sqrt{k}\]

, (8)

где

\[\begin{array}{l c r}{{\displaystyle I_{\omega}}}\end{array}\quad\quad\]

- длина пути смешения.

Кинетическая энергия турбулентности

\[{\bar{\cal K}}\]

находиться из уравнения

Equation. 3, (9)

Константы модели принимают следующие значения:

\[C_{\omega}=0,07;\]

\[C_{d}=0,13\]

\[\begin{array}{l c r}{{\displaystyle I_{\omega}}}\end{array}\quad\quad\]

- определяется из эмпирического выражения

\[l_{\omega}=\frac{u_{m a x}-u_{m i n}}{\frac{\mathrm{eq}[u\dot{\bar{Q}}}{\mathrm{eq}]_{y}}}\]

, (10)

где

\[M_{m a x}\]

\[M_{m i n}\]

- соответственно, максимальное и минимальное значение продольной скорости в данном сечении.

Скорость горения водорода в воздухе и образование окисления азота описывается механизмом, в котором учтены концентрации шести активных веществ (

\[H,{\cal O},{\cal O}H,\;H_{2}{\cal O},{\cal O}_{2},H_{2}\]

) [6] :

\[H+{\cal O}_{2}\]

\[O H+H\]

\[O\ +H_{2}\]

\[O H+H\]

\[H_{2}+O H\]

\[H+H_{2}O\]

\[O H+O H\]

\[O+H_{2}O\]

\[H_{2}+M\]

\[H+H+M\]

\[H_{2}G=M\]

\[O H+H+M\]

\[\Theta J I_{\alpha\beta}(underline{{{\beta}}}\]

\[Q>+\,J I\,+\,J A\]

\[Q_{2}+M\]

\[2O\ \vdash M\]

\[H_{2}+O_{2}\]

\[2O H\]

Система уравнений (1) - (10) интегрировалась при следующих граничных условиях:

в начальном сечении, при x=0:

в струе

\[u_{1}=1,\nu_{1}=0,r=1,e=\frac{c_{\nu_{1}}}{M_{1}^{2}R_{1}\nu}\,,k=C_{k}^{0}u_{1}^{2},C_{I}=C_{I_{1}},\]

(15)

в потоке

\[u_{2}={\frac{M_{2}}{M_{1}}}\sqrt{\frac{R_{2}T_{2}}{R_{1}T_{1}}}\,,\nu_{2}=0,r={\frac{T_{1}R_{1}}{n T_{2}R_{2}}}\,,e={\frac{C_{\nu_{2}}T_{2}}{M_{1}^{2}T_{1}R_{1}\nu}}\,,k=C_{k}^{0}u_{2}^{2},C_{i}=C_{i_{2}}\]

При x >0, на верхней и нежней границе расчетной области (и) задавались условия симметрии

,
\[\nu=0\]
. (16)

Система уравнений химической кинетики записывается в следующем виде [6] :

(17)

где

\[\nu_{\bar{i}\bar{j}}^{\,^{\prime}}\]

\[\nu_{\bar{i}\bar{j}}^{\,^{n}}\]

- стехиометрические коэффициенты прямой и обратной

\[\stackrel{\vec{\sigma}}{\vec{\jmath}}\]

- реакций, соответственно;

\[\nu_{i j}^{'}<0,\]

если компонент

\[\frac{\Phi}{\beta}\]

рассматривается в

\[\stackrel{\vec{\sigma}}{\vec{\jmath}}\]

- реакций как реагент,

\[\nu_{\bar{i}\bar{j}}^{\,^{n}}\]

- как продукт.

Тогда для нашего случая уравнения химической кинетики примет вид:

\[=\stackrel{\star}{W}_{1H_{2}}C_{H_{2}}+\stackrel{\star}{W}_{2H_{2}}\]

\[\frac{d r\,C_{O_{2}}}{d t}=-\frac{\hat{\mathrm{e}}}{\hat{\mathrm{e}}}k_{f}^{1}\frac{r^{2}C_{H}}{m_{H}}+k_{f}^{8}r^{2}\sum_{k=1}^{7}\frac{C_{k}}{m_{k}}+k_{f}^{9}\frac{\rho^{2}C_{H_{2}}\bar{\mathrm{i}}}{m_{H_{2}}}\frac{\mathrm{i}}{\mathrm{i}}C_{0_{2}}+\mathrm{i}\]

\[\left.+\frac{\hat{\bf e}}{\hat{\bf e}}_{b}^{1},\frac{r^{2}C_{O H}C_{O}m_{O_{2}}}{m_{O H}m_{O}}+k_{b}^{9}\frac{r^{2}C_{O}^{2}m_{O_{2}}}{m_{O H}^{2}}\sum_{k=1}^{7}\frac{C_{k}}{m_{O H}^{2}}\right.^{2}\frac{P^{3}}{\mathrm{~if~}}_{\hat{\bf e}}^{2}\frac{1}{\bf e}^{\star}\mathrm{~id}_{1}^{\star}C_{O_{2}+\hat{W}_{2}O_{2}}\]

\[\frac{d r\,C_{O H}}{d t}=-\frac{\hat{\bf e}}{\mid e^{2}}{\mid e^{2}}\frac{r^{2}C_{O}}{m_{O}}+k_{f}^{2}\frac{r^{2}C_{H}}{m_{H}}+k_{f}^{3}\frac{r^{2}C_{O H}}{m_{H_{2}}}+k_{f}^{4}\frac{r^{2}C_{O H}}{m_{O H}}+k_{f}^{6}\frac{R_{o}\rho^{3}C_{H}}{m_{H}}\sum_{k_{b}}^{7}\frac{\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!F_{8}}{m_{H}}+k_{k}^{4}\beta\,\beta\,,\]

\[+k_{b}^{3}\frac{r^{2}C_{H_{2}O}C_{H}m_{O H}}{m_{H_{2}O}m_{H}}+k_{b}^{4}\frac{r^{2}C_{H_{2}O}C_{O}m_{O H}}{m_{H_{2}O}m_{O}}+k_{f}^{6}\frac{\rho^{2}C_{H_{2}O}m_{O H}}{m_{H_{2}O}}\sum_{k=1}^{7}C_{M_{k}O}\sum_{k=1}^{7}C_{M_{k}O}\]

\[+k_{b}^{7}\frac{R_{0}r^{3}C_{H}C_{O}m_{O H}}{m_{H}m_{O}}\sum_{k=1}^{7}\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!-\!\!\!\!\underbrace{C_{k}}_{m_{k}}{}_{m_{k}}{}_{m_{k}m_{O_{2}}}^{9}\frac{P^{2}C_{H_{2}}C_{O_{2}}m_{O H}\stackrel{\mathrm{ii}}{}_{\mathrm{if}}}{m_{H_{2}}m_{O_{2}}}^{\times}\sum_{O H}^{\times}C_{O H}+W_{2O H}\]

\[\frac{d r\,C_{H_{2}O}}{d t}=-\frac{\hat{\mathrm{e}}}{\mathrm{e}}k_{f}^{6}r^{2}\frac{\check{F}}{k}_{k}+k_{b}^{3}\frac{r^{2}C_{H}}{m_{H}}+k_{b}^{4}\frac{r^{2}C_{O}\mathrm{i}}{\Omega_{O}}\mathrm{e}_{H_{2}O}^{\Omega}+\left[\hat{\bar{\theta}}_{D}\frac{R_{O}\rho^{3}C_{O H}C_{H}m_{H_{2}O}}{m_{O}}\right]_{k=1}^{3}\ .\]

\[+k_{f}^{6}\frac{r^{2}C_{H_{2}O}m_{H}}{m_{H_{2}O}}\sum_{k=1}^{7}\frac{C_{k}}{m_{k}}+k_{f}^{7}\frac{\rho^{2}C_{o H}m_{H}}{m_{\hat{\imath}}}\frac{\zeta}{\Omega}_{k}\frac{\zeta}{\Omega}_{k}\frac{\zeta}{\Omega}=W_{1H}\:C_{H}+W_{2H}\,,\]

\[+\frac{\epsilon}{k}l_{b}^{1}{\frac{r^{2}C_{O_{2}}C_{H}m_{O}}{m_{O}}}+k_{f}^{2}{\frac{r^{2}C_{O H}C_{H}m_{O}}{m_{O H}m_{H}}}+k_{f}^{1}{\frac{r^{2}C_{O H}^{2}m_{O}}{m_{O H}^{2}}}+k_{f}^{7}{\frac{{\rho}^{2}C_{O H}m_{O}}{m_{O H}}}\sum_{k=1}^{7}\frac{C_{k}}{m_{k}}+\cdots\]

\[+k_{f}^{8}\frac{\rho^{2}C_{O_{2}}m_{O}}{m_{O_{2}}}\sum_{k=1}^{7}\frac{C_{k}}{m_{k}\bar{\bf u}}=^{\times}\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!A_{O}+W_{2O},\]

Обсуждение результатов

На рис. 2 представлены результаты расчета [7] горения сверхзвуковой водородной струи в спутном сверхзвуковом потоке воздуха при следующем режимном параметре:

\[M_{1}=1.8,\]

\[{\cal M}_{2}=\mathrm{d}_{*}\Im\]

\[T_{1}=254K\]

\[T_{2}=1270K\]

\[n\ =1.0\]

\[C_{H_{2}}^{0}=1.0\]

. Состав воздушного потока состоял из кислорода и азота:

\[C_{O_{2}}^{0}=0.232\]

\[C_{N_{2}}^{0}=0.768\]

. Нетрудно заметить, что воспламенение водородно-воздушной смеси начинается на расстоянии

\[x/h_{1}=360\]

калибров от начала истечения струи. Как видно из рис. 2, задержка воспламенения приводит к тому, что водородная струя смешивается с воздушным потоком, образуя гомогенную реагирующую смесь, которая не возгорается из-за малости температуры водородной струи. В результате смешения холодной струи с горячим потоком температура смеси повышается до Т=900К и тем самым обеспечиваются необходимые кинетические условия для протекания химических реакций и происходит воспламенение. Картина распределения концентрации гидроксила OH показывает образование фронта горения (см. рис. 2b), что также хорошо видно из картины распределения температуры (см. рис. 2c) . На скачках уплотнения происходит резкое изменение температуры, и значения их превышают начальную температуру струи и потока (рис. 2с) . Повышение температуры на ударных волнах способствует протеканию реакций окисления водорода за счет аррениусовой зависимости скорости реакций от температуры. В свою очередь, горение водорода, вызвав интенсивное тепловыделение, приводит к росту температуры и давления в зонах горения.

При нагревании воздуха до температуры 2000 К и выше в нем протекает химическая реакция

. (18)

Эта реакция была подробно изучена в работе Я. Б. Зельдовича, П. Я. Садовникова, Д. А. Франк-Каменецкого [8] . Если предположить, что она протекает при соударении молекул

\[N_{2}\]

\[{\cal O}_{2}\]

, то получается значение скорости реакции в тысячу раз меньше того, которое наблюдается в опытах. При этом теплота активации, взятая из опыта, составляет приблизительно 135 ккал/моль.

... продолжение

Вы можете абсолютно на бесплатной основе полностью просмотреть эту работу через наше приложение.