Теоретические проблемы применения математических методов для моделирования и прогнозирования отдельных видов преступности в Республике Казахстан
Казахский национальный университет имени аль-Фараби
УДК 343. 97: 519.8(574)
На правах рукописи
АХМЕТОВ ГАЛЫМ БЕЙСЕНОВИЧ
Теоретические проблемы применения математических методов для
моделирования и прогнозирования отдельных видов преступности
в Республике Казахстан
12.00.08 – уголовное право и криминология;
уголовно-исполнительное право
Диссертация на соискание ученой степени
доктора юридических наук
Научный консультант
доктор юридических наук,
профессор Агыбаев А.Н.
Республика Казахстан
Алматы, 2009
СОДЕРЖАНИЕ
ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ 4
ВВЕДЕНИЕ 5
1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЗНАНИЕ И ЛОГИКА В СИСТЕМЕ ПРАВА
16
1.1 Специфика становления математического знания в контексте
Восток- Запад 16
1.2 Роль формальной логики в определении истинности правовых
суждений и раскрытии преступлений 25
1.3 Умозаключение по аналогии в определении истинности
правовых суждений 41
1.4 Применимость гипотезы в математических и юридических
науках при моделировании истинности 48
1.5 Математико-логическое и правовое единство в теории защиты
информации 56
2 ПРОБЛЕМЫ МЕТОДОЛОГИИ В КРИМИНОЛОГИИ и методика
кРИМИНОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИй 64
2.1 Систематизация исследовательских направлений криминологии 64
2.2 Математические методы научного знания в криминологии 77
2.3 Методология криминологических и криминалистических
исследований 90
2.4 Теория вероятностей как метод криминологии 98
2.5 Основы регрессионного и корреляционного анализа в
криминологических исследованиях 108
3 СТАТИСТИЧЕСКИЕ метоДЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В КРИМИНОЛОГИИ:
ПРОБЛЕМЫ СООТНОШЕНИЯ 122
3.1 Системный анализ статистических направлений 122
3.2 Моделирование видов статистики на основе терминов логики и
математики 133
3.3 Сбор и математическая обработка статистических данных для
анализа преступности 141
3.4 Степенные средние величины и их применение в
уголовно-правовой статистике 152
3.5 Статистический анализ преступности среди несовершеннолетних
и мигрантов 162
4 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ПРАВОВОЙ 173
СИСТЕМЕ
4.1 Вероятностные модели и системы дифференциальных уравнений в
моделировании преступности 173
4.2 Моделирование динамики преступлений на основе одномерных
временных рядов 181
4.3 Индексный метод в моделировании преступлений 184
4.4 Проблемы моделирования в сфере информационной преступности и193
кибернетической криминологии
4.5 Применение критериев теории матричных игр и матрица 200
состояний Маркова в криминологическом исследовании
5 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ ПРЕСТУПНОСТИ 208
5.1 Математический анализ видов и этапов научных прогнозов 208
5.2 Классификация и формы криминологического прогнозирования 217
5.3 Экстраполяция регрессии и нахождение доверительных
интервалов прогноза в правовой сфере 224
5.4 Методологические аспекты предупреждения преступности 230
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 248
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 254
ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
АН СССР – Академия наук Союза Советских Социалистических
Республик
СССР – Союз Советских Социалистических Республик
БАМ – Байкало-Амурская магистраль
ВИЮН – Всесоюзный институт юридических наук
ВНИИ – Всесоюзный научно – исследовательский институт
ВЧК – Всероссийская (Всесоюзная) чрезвычайная комиссия
ДЗ – Дальнее зарубежье
ДТП – Дорожно-транспортное происшествие
ЗБЧ – Закон больших чисел
ИРЧП – Индекс развития человеческого потенциала
ИС – Индекс сезонности
КНБ – Комитет национальной безопасности
МВД – Министерство внутренних дел
МГУ – Московский государственный университет
МНК – Метод наименьших квадратов
НОТ – Научная организация труда
ООН – Организация Объединенных Наций
СМИ – Средства массовой информации
СНГ – Союз независимых государств
СНК – Совет народных комиссаров
ТЭК – Топливно-энергетический комплекс
УНХУ – Управление народнохозяйственного учета
ЦСУ – Центральное статистическое управление
ЭВМ – Электронно-вычислительная машина
ПК – Персональный компьютер
ЭВТ – Электронно-вычислительная техника
ЕУСС– Единая унифицированная статистическая система
МИБ – Межгосударственный информационный банк
АНК – Ассамблея народов Казахстана
ИПС – Информационно-поисковых систем
АИПС – Автоматизированных информационно - поисковых систем
ИБД – Информационной базой данных
ВВЕДЕНИЕ
Общая характеристика работы. В настоящей работе впервые в отечественной
литературе предпринята попытка на монографическом уровне рассмотреть
теоретические проблемы применения математических методов в моделировании и
прогнозировании отдельных видов преступности в Республике Казахстан.
Поскольку непосредственное наблюдение за преступностью практически
невозможно автор диссертации предлагает использование методов непрямого
исследования. В настоящей диссертационной работе основное внимание
уделяется применению следующих математических методов в сфере криминологии
и юридической статистики:
формальной логики (по диаграмме Эйлера-Венна);
математической статистики (виды статистики в криминологии);
матричного исчисления (матрицы состояний А.А. Маркова);
теории регрессии и корреляции (составление уравнений линии регрессии и
смысла коэффициента корреляции);
математического моделирования и прогнозирования.
Актуальность диссертационного исследования обусловлена рядом
обстоятельств.
Во-первых, успешное осуществление в Республике Казахстан глубоких
политических, социально-экономических преобразований требует неуклонного
соблюдения законности и правопорядка, обеспечения охраны прав и свобод
граждан. В свою очередь, укрепление законности и правопорядка предполагает
борьбу с таким социальным злом, как преступность. История свидетельствует о
том, что всегда и везде совершались и совершаются деяния, по разным
основаниям признаваемые недозволенными и влекущие известные карательные
меры со стороны государства. В мировом сообществе с древних времен
высказывались различные мысли о причинах преступности и способах борьбы с
нею. Платон, например, считал одной из существенных причин преступности
недостаточное воспитание [1]. Согласно Сократу источником всеобщего зла
является незнание людьми того, что есть благо и зло. В XIX и ХХ веках
одним из источников, провоцирующих правонарушения является нестабильность
экономической ситуации. Естественно изучение социальных законов,
управляющих преступными деяниями, познание законов преступности стараться
найти рациональные основы для борьбы с этим явлением – важная задача науки.
Несмотря на различное понимание причин преступности, для повышения
качества общественной жизни и безопасности, в борьбе с преступностью все
государства прибегали и прибегают к различным комплексам социально-
экономических, организационных и правовых мер, которые, в свою очередь, с
развитием общества обновляются и совершенствуются. Например, Чезаре
Беккариа (XVIII век) в книге О преступлениях и наказаниях, выступил за
соответствие устанавливаемых уголовным законодательством наказаний тяжести
преступного деяния и выдвинул гуманное для своего времени предложение об
отмене смертной казни [2]. Мы предлагаем в современной правовой системе
совершенствовать борьбу с различными видами преступности на основе
критического переосмысления математических методов исследования уголовно-
правовых явлений. Акцентирование внимания на математических методах
обусловлено тем, что функционирование и развитие правовых систем, также как
и политических, и социально-экономических, представляет собой
естественно–исторический и управленческо-информационный процесс, который
должен изучаться с математической точностью. Кроме того, механизмы борьбы с
преступностью наряду с качественными свойствами (целостностью,
структурностью и т.д.) обладают и количественными показателями (динамики
потока информации, уровня преступности и ее структуры, криминалистических
показателей и др.).
Во-вторых, математика, ее законы, обладая всеобщностью в изучении
явлений природы, все в большей степени становятся необходимым атрибутом и
юридической науки. В ХХ-ХХI веках прорисовываются контуры "математической
юриспруденции", в которую включают разнообразные понятия и методы
математики, такие как теория множеств, теория вероятностей и математическая
статистика, ее алгоритмы, понятия дифференциального и интегрального
исчисления, теория информации, моделирование причин преступности и т.д. В
СССР одним из первых исследователей, установивших связь криминологии с
математикой был Ю.Д. Блувштейн. Им проанализированы перспективы внедрения
количественных методов в аналитическую работу МВД. В его монографии
Криминология и математика [3] рассмотрены вопросы применения
математических методов в изучении преступности и личности преступника.
Указанные ранее математические науки, дисциплины, их некоторые теории и
отдельные положения - одни в большей, другие в меньшей степени -
используются в юридических науках, в частности, в решении вопросов борьбы
с преступностью, при исследовании теории правового регулирования, и др. Но
в усложняющихся условиях развития современного общества, усложнения и
развития преступности требуется расширение границ области применения точных
математических расчетов, которые позволили бы обогатить научные выводы в
области юридической статистики, в прогнозировании и установлении причин и
динамики различных видов преступности (экологических, экономических,
коррупционных преступлений, преступности, совершаемых несовершеннолетними,
мигрантами и т.д.). Применение математических методов в юриспруденции, в
частности, в криминологии, прогнозировании и моделировании преступности, то
есть в тех областях, где возможна формализация правового знания, позволит
более точно и предельно адекватно отобразить реальную картину
действительности и выявить дальнейшие траектории развития правовых явлений.
Можно сказать, что в настоящее время рядом с диагнозом врача, на живом
организме рисующего признаки проявившегося недуга, его ход и движение, стал
отвлеченный анализ математика, при помощи закона больших чисел (ЗБЧ) и
теории вероятностей заставляющий мертвые цифры говорить о законах
общественной жизни[4].
То есть, анализ массовых преступных явлений, выявление их причин,
мотивов, мер наказания и т.д. невозможны без применения математических
методов исследования. Прогнозирование преступности, в основе которого лежит
первостепенная задача предупредительной работы и организации методов борьбы
с преступностью, наиболее адекватно может осуществляться только на основе
математических и статистических расчетов.
В-третьих, направленность современной методологической науки
ориентирована на интеграцию различных отраслей наук посредством
математических методов. Усиление математизации научных теорий и увеличение
уровня их абстрактности и сложности стало особенностью современной науки.
Однако слабое применение на современном этапе математических методов в
практике и теории юриспруденции не удовлетворяет потребностям и задачам,
поставленным перед усложняющимися юридическими науками.
В эпоху постнеклассического развития науки математика все в большей
степени становится необходимым атрибутом современной науки, в том числе, и
гуманитарной. Не стала исключением и юридическая сфера. Современный этап
развития юридической науки характеризуется значительным ростом объема
нормативно-правовой, уголовно-статистической, криминологической информации,
для анализа которой используются математические методы исследования. Такие
отрасли юриспруденции, как государственное управление, криминология,
правовая статистика, имеют дело с количественными параметрами, которые
касаются количественных оценок правового регулирования, состояния и уровня
преступности и т.д. В то же время при всех достоинствах и положительных
результатах математизации юридической науки и права нельзя преувеличивать
ее возможности и сводить сущность правовых проблем к чистой математике. Не
стоит отбрасывать и тот факт, что юристы в правовой практике имеют дело с
фактами не только объективного, но и субъективного порядка, которые
невозможно формализовать в рамках положений и аксиом чисто высшей и
прикладной математики.
Следует обратить внимание на то, что математика, математические методы
и модели неразрывно связаны с формальной логикой. Законы мышления и законы
природы, писал Энгельс, – необходимо согласуются между собой, если только
они надлежащим образом познаны[5]. Логические законы в сфере юридического
познания обретают форму правовых норм. Наука логика учит, как правильно
строить умозаключения, прививает умение оперировать понятиями и суждениями,
предостерегает от возможных логических ошибок [6]. В.Н. Кудрявцев в работе
Теоретические основы квалификации преступлений отметил: Пожалуй, нет
другой области общественной жизни, где нарушение законов логики, построение
неправильных умозаключений, приведение ложных аргументов могли бы причинить
столь существенный вред, как в области права[7]. Знание законов логики и
логических умозаключений, некоторых методов математики и статистики, на наш
взгляд, позволит юристам свести к минимуму возможность ошибки в правовой
сфере.
Таким образом, задача расширения сферы применения математических
методов в юридической науке остается актуальной, можно сказать на
длительную перспективу. Вышеназванные обстоятельства легли в основу выбора
темы исследования, определили актуальность и направление настоящей
диссертационной работы.
Степень разработанности проблемы. Теоретический анализ проблемы
использования математических методов исследования в сфере юридической науки
начался в эпоху Нового времени. Ряд аспектов были затронуты в трудах
Лейбница и Пьера Ферма, однако их идеи до сих пор не получили должного
отражения, а тем более, осмысления в юриспруденции.
В советское время наиболее четко проблема интеграции математики и
юриспруденции была поставлена Ю.Д. Блувштейном в его ранее указанной
монографии Криминология и математика[3, с.2].
В Республике Казахстан также при относительно слабом развитии в
различных исследованиях в сфере юриспруденции с применением математических
методов, отмечается их слабое практическое и научное применение. Лишь в
Москве 2004 году Утаровым К.А. защищена диссертация на соискание ученой
степени кандидата юридических наук на тему: Математические методы в
криминологии[8].
В связи с междисциплинарным характером исследуемой проблемы в работе
автором проанализирована научная литература в четырех направлениях: логика,
математика, статистика, криминология.
В процессе исследования большое внимание было уделено трудам,
посвященным вопросам статистики в различных сферах юриспруденции. Первые
научные высказывания в области юридической (моральной, уголовной, судебной)
статистики относятся к XVII-XVIII векам. Но лишь в первой половине XIX века
стала развиваться статистическая теория. Ее родоначальники в Бельгии – А.
Кетле, во Франции – А. Герри, в России – А. Радищев. Прежде всего, хотелось
бы отметить работу А.Н. Радищева О законоположении[9]. Юрист по
образованию и известный статистик А.Н. Радищев внес значительный вклад для
создания в России системы уголовной статистики и криминологической науки.
Его исследования имели прямое влияние на организацию уголовной статистики
вновь созданными в 1802 году министерствами внутренних дел и юстиции.
Анализ трудов Радищева позволяет говорить о бесспорном приоритете русской
науки в области уголовной статистики.
Серьезное внимание статистическим методам исследования преступности
уделялось в Российской Федерации после распада СССР. Примером может служить
анализ преступности, проведенный российскими учеными: В.В. Лунеевым
Преступность XX века: мировые, региональные, российские тенденции[10],
Преступность в России при переходе от социализма к капитализму [11],
Юридическая статистика[12], Л.К. Савюком Правовая статистика[13], Ю.Д.
Блувштейном Уголовное право и социальная справедливость[14]. Проблемы
статистических исследований также изложены в трудах Общая теория
статистики Н.Н. Ряузова [15] и Социальная статистика (под редакцией И.И.
Елисеевой) [16].
Огромный интерес для соискателя в исследуемой проблеме представляли
труды и других российских ученых: Г.В. Аванесова [17], В.В. Панкратова
[18], О.А. Гаврилова [19], В.А. Никонова [20].
Проблемы математического и статистического анализа также отражены в
трудах математиков-статистиков: В.А. Белинского и др. Высшая математика с
основами математической статистики[21], Б.В. Гнеденко Курс теории
вероятностей[22], А.И. Карасева Теория вероятностей и математическая
статистика[23], Н.В.Cмирнова и И.В. Дунин-Барковского Курс теории
вероятностей и математической статистики[24].
В области криминологических исследований диссертантом был обстоятельно
проанализирован обширный научно-теоретический материал, касающийся истории
[25] и теории криминологии [26]. Профессором Н.Ф. Кузнецовой неоднократно
отмечалось, что в виде самостоятельной отрасли знаний и концепции борьбы с
преступностью криминология существует менее двух веков [27]. Разработка
собственно криминологических вопросов началась в различных областях наук,
на первый взгляд казалось бы ничего не имеющих общего с изучением
преступности, в философии, социологии, психологии, психиатрии, медицины,
этике, статистике, математике [12, c.19].
Систематизированные криминологические исследования в России развивались
как в русле классической, так и социологической школы, в уголовном праве и
нередко в комбинированном виде [28]. Такими исследователями, как Н.С.
Таганцев, Е.Н. Тарновский, И.Я. Фойницкий, а также криминологами [29] и
другими учеными преступность рассматривалась не только как юридическое
понятие, но и как социальное явление, выявлялись причины ее социальной и
экономической детерминированности, анализировалась проблема изучения
структуры и характера преступности с позиций уголовного права, криминологии
и криминалистики [30]. Особенно отмечается неоднозначность структуры и
характера преступности в городах и сельской местности, что имеет важное
практическое значение в направлениях борьбы с преступностью [31].
С распадом СССР, завоеванием независимости Казахстаном появились
обьективные и субьективные факторы, позволившие приступить к изучению
методов исследования в криминологии и уголовном праве на новой ступени
общественного развития и на основе новой системы ценностных ориентаций. В
2000 году в Республике Казахстан создается первая ассоциация криминологов и
первым президентом ассоциации избирается Рогов И.И. При ассоциации
издается журнал Предупреждение преступности. Юристами Казахстана
совместно с российскими и узбекскими учеными издаются учебники под
редакцией: И.И. Рогова, К.Ж. Балтабаева[32]; И.И. Рогова, Е.О. Алауханова
[33].
Проблемы методологии и методов криминологических исследований
затрагиваются в трудах: А.Н. Агыбаева [34-35]; З.О. Ашитова, Б.З. Ашитова
[36]; С. Апенова [37], Е.О.Алауханова [38], изданных на государственном
языке, а также У.С. Джекебаева [39-40], С.Х. Жадбаева [41], Е.И.Каиржанова
[42], А.Х. Миндагулова [43-44], Р.Т. Нуртаева [45] на русском языке.
Некоторые аспекты методологии юридических исследований раскрыты в
трудах ученых Республики Казахстан: Т.К. Айтмухамбетова [46], И.Ш.
Борчашвили [47], А.А. Исаева [48], Б.Ж. Жунусова [49], Г.Р. Рустемовой
[50], А.А. Темербекова [51], Б.Х. Толеубековой [52], Н.Н. Турецкого [53].
Несмотря на вышесказанное, объем работ по исследуемой нами проблематике
остается еще незначительным, что позволяет утверждать, что разработка
вопросов использования математических методов исследования в сфере
юридической науки начата лишь в последние годы, причем есть настоятельная
необходимость изучения их в монографическом плане, что налагает особую
ответственность при исследовании указанной проблемы.
Кроме того, есть необходимость системного анализа поставленной проблемы
с учетом достижений мировой правовой и математической науки. В связи с
глобализацией единого информационного пространства и мирового сообщества,
усилением математизации и компьютеризации всех сфер наук, созревают
реальные условия для разработки наиболее эффективных методов
прогнозирования и моделирования видов преступности, а, следовательно, ее
предупреждения.
Объектом исследования является преступность с точки зрения их анализа,
разработки тактических приемов раскрытия и предупреждения преступлений на
основе различных математических методов.
Предметом исследования являются теоретические проблемы применения
математических методов в сфере юриспруденции, в частности, методов
моделирования и прогнозирования, а также возможного способа применения
методов прикладной математики в криминологии и в юридической статистике.
Цель исследования: теоретическое обоснование целесообразности
применения разнообразных математических методов и моделей в исследованиях
состояния преступности (экологической, информационной, преступности
мигрантов, среди несовершеннолетних) в криминологии, в сфере юридической
статистики и прогнозировании криминологической ситуации.
Основные задачи исследования:
проанализировать связь математического, логического и правового знания;
обосновать значение законов логики в области права на основе анализа
логических структур суждений и толкования норм права;
исследовать элементы теории информации, математические методы
преобразования информации и некоторые аспекты криминологической
кибернетики;
проанализировать область применения методов математического моделирования и
теории вероятностей в криминологии;
выявить научно-практическое значение регрессионного и корреляционного
анализа в решении криминологических задач;
установить взаимосвязь видов статистики в сфере юриспруденции и
проанализировать значение степенных средних в статистических исследованиях;
обосновать способы применения методов теории индексов в исследованиях
состояния преступности;
выявить возможность применения теории матричных игр и матрицы состояний
Маркова в криминологических задачах;
проанализировать виды и формы криминологического прогнозирования и способы
применения математических методов (метода наименьших квадратов (МНК),
линий регрессии и др.) в прогнозировании динамики преступности.
Методология и методы исследования. Методологическую основу
диссертационной работы составили диалектические и исторические методы
познания правовых явлений. В работе также использован системный подход к
исследованию математических методов и способам их применения в криминологии
и юридической статистике.
При анализе поставленных проблем применялись методы математической
статистики, прикладной математики, криминологии, и формирующегося в
последние годы методы информационного подхода и защиты права на информацию.
Применяемые в эмпирической части математические методы (математическое
моделирование, законы теории вероятностей, матричный анализ, регрессионный
и корреляционный анализ, метод экстраполяции и другие) исследования были
адаптированы к познанию криминологических явлений.
Теоретическая и эмпирическая основа исследования. Научной и
теоретической основной исследования явились труды отечественных ученых,
исследования ученых Российской Федерации и других зарубежных стран в
области криминологии, юридической статистики, математики и методологии
науки.
Диссертационное исследование опирается также на материалы периодической
печати, статистические данные. При исследовании состояния преступности
использованы статистические данные миграционной и дорожной полиции,
Комитета по правовой статистике и специальным учетам Генеральной
прокуратуры по Павлодарской области и Республики Казахстан.
Специфика темы предопределяет привлечение не только юридической,
математической, но философской, экономической литературы.
Научная новизна исследования заключается в следующих положениях:
1. Выявлено взаимное влияние и обусловленность математического,
логического и правового знания с древнейших времен, обозначены
специфические характеристики их развития в зависимости от общей
направленности системы познания в восточной, западной и кочевой
культурах.
2. Проанализированы и обоснованы логические правила определения истинности
суждений в правовой системе и показаны способы применения логических
структур суждений (умозаключений по аналогии, гипотетико-вероятностных
суждений и др.) в решении правовых задач и раскрытии преступлений.
3. Обоснована эффективность математических способов хранения и передачи
информации, обозначены основные тенденции информационной преступности и
дана объективная оценка перспективам развития информационных структур
правовой системы и криминологической кибернетики.
4. Определена теоретическая и практическая значимость применения теории
вероятностей при решении криминологических задач, связанных со
стратегией поиска доказательств, определения направления расследований,
решения процессуальных задач.
5. Проанализированы теоретические и некоторые аспекты практического
применения основ корреляционного и регрессионного анализа в
криминологии при исследовании преступности для точного количественного
установления степени прямой и обратной связи преступности с причинами,
условиями ее возникновения и другими социальными событиями.
6. Рассмотрено соотношение видов статистики с целью установления их
логической упорядоченности на основе кругов Эйлера и способе включения
элементов теории множеств. Обоснована важность метода степенных средних
величин (арифметических и геометрических) и их широкое применение в
статистике в аналитической работе при изучении динамики правонарушений.
7. Показано практическое применение элементов теории вероятностей и
статистических методов исследования при изучении сезонности юридически
значимых явлений. На основе статистических данных и введении балльной
системы вычислен индекс тяжести и общественной опасности преступности,
являющихся основанием предупредительной и прогностической деятельности
в правовой сфере.
8. Раскрыта эффективность применения теории матричных игр и матрицы
состояний Маркова при моделировании правовых задач, связанных с выбором
определения оптимальной стратегии в аналитической работе при изучении и
прогнозировании преступности.
9. Разработаны оптимальные сроки и виды криминологического прогнозирования
на основе учета динамики преступности, проанализированы оптимальные
способы применения метода наименьших квадратов и метода экстраполяции
для анализа колебаний преступности и прогностических оценок
криминогенной обстановки в регионах.
Положения, выносимые на защиту:
1. Взаимосвязь правового, математического и логического знания в
древнейшие времена обусловлена синкретичностью и целостностью древней
протонауки. Сравнительный анализ развития математического, логического и
правового знания в странах древнего Востока, античности и казахской
культуре позволят сделать вывод о том, что элементы логико-математического
правового знания древнего Востока носили прикладной, практически-
ориентированный характер, в традициях казахского кочевья знание было
сакральным, что обусловило ритуализированность логико-правовых концептов.
Основы современной теоретической науки (математики, права, логики) были
заложены древнегреческой культурой, впоследствии дополненной учеными
арабомусульманского средневековья и получившей глубокое развитие в западной
Европе, где в 17 веке начался процесс дифференциации наук.
2. Практическое применение логических правил определения истинности
суждений в решении криминологических задач показало научную значимость
умозаключений по аналогии при выборе стратегии поиска, проведении
расследований; эффективность гипотетико-вероятностных суждений в решении
процессуальных задач, анализа юридических текстов; точность всех
логических форм суждения, представленных в табличной форме в виде связи
формул, позволяющих осуществлять наиболее достоверные выводы из нескольких
сложных высказываний.
3. На основе математических методов выявлены способы передачи и хранения
информации в сфере теории информации и логических структур в области права.
Проанализированы основные тенденции развития и практического применения
криминологической кибернетики.
4. Включение теории вероятностей в систему криминологических методов
показало ее научно-практическое значение в процессе аналитического поиска и
коррекции направления расследования, формирования доказательной базы в
качестве инструмента достижения истины, что, в свою очередь, обеспечивает
расширение и повышение качества методологической базы исследования в
криминологии.
5. Применение регрессионного и корреляционного анализов в криминологии
позволяет провести более точные прогностические исследования преступности,
связанные с определением возможных значений одного показателя при
фиксированной величине другого, и установить количественную зависимость
между ними (например, между ростом числа населения и ростом числа
преступлений).
6. Впервые представлены различные виды статистики в криминологии в их
логической упорядоченности (моральная, юридическая, правовая,
криминологическая) двумя способами: на основе кругов Эйлера и включенности
элементов подмножеств в данное множество. Показано практическое
применение степенных средних величин в уголовно-правовой статистике при
вычислении среднегодовых темпов прироста (снижения) преступности с целью
анализа распределения криминальных или иных противоправных отклонений.
7. Проанализированы различные способы определения сезонности юридически
значимых явлений (дорожно-транспортных, краж, убийств и т.д.) на основе
индексного метода. Применение теории индексов в криминологической и
уголовной статистике позволило вычислить индекс степени общественной
опасности преступлений и некий средний показатель различных видов
преступлений.
8. Применение теории матричных игр, матрицы состояний Маркова показало
свою эффективность в математическом моделировании криминологических
ситуаций с целью рационализации аналитической работы, выработки
оптимальной стратегии поисковой деятельности, прогнозировании динамики
преступлений.
9. С учетом анализа динамики преступности, в целях улучшения
криминогенной обстановки, повышения эффективности контроля разработаны
следующие сроки прогнозирования преступности: краткосрочное – до 1 года,
среднесрочное – до 3-х лет, долгосрочное – от 5-ти до 7 лет. Метод
экстраполяции позволяет дать точечную прогностическую оценку динамики
преступности до 3 лет. На основе метода наименьших квадратов (МНК)
определены различные виды линии регрессии, показывающие колебания
преступности по годам в виде прямой и обратной пропорциональности.
Теоретическая значимость диссертации заключается в системном подходе к
исследованию способов применения математических методов в юридической
науке. Применение математических методов и персональных компьютеров (ПК)
при сборе и обработке статистических и прогнозируемых данных значительно
усиливают возможности сотрудников правоохранительных органов и
информационно-аналитических подразделений, проблемных лабораторий в анализе
и предупреждении преступности.
Практическая значимость исследования заключается в том, что разработка
теоретических вопросов, несомненно, окажет влияние на правоприменительную
деятельность соответствующих органов. Практические результаты исследования
могут быть применены в деятельности правоохранительных органов. Методы
математической статистики, моделирования и прогнозирования позволяют
вычислять индекс тяжести преступности, измеряющего степень общественной
опасности, и характеризующего реальное изменение всей преступности.
Применение математических методов на практике даст возможность
предупреждать и анализировать криминогенную ситуацию наиболее эффективными
методами.
Результаты исследования также могут быть использованы преподавателями
юридических вузов в процессе преподавания правовой или юридической
статистики при обучении студентов и магистрантов. С целью научной
организации труда (НОТ) студентов и сотрудников правоохранительных органов
на основе статистических данных разработана рабочая программа для
определения параметров линейной регрессии.
Апробация результатов научных исследований. Основные положения
диссертационного исследования используются автором в преподавательской
практике, а также опубликованы в периодических изданиях, рекомендуемых для
публикации основных положений диссертаций, докладывались автором на
международных и иных научных конференциях.
Результаты исследования, содержащиеся в диссертационной работе,
апробированы на международных научно-методических конференциях Украины (г.
Днiпропетровськ, 2006 г.), России (г. Омск, 2006г.), в научных журналах
Кыргызской Республики (г. Бишкек, 2009), Российской Федерации (Тюменский
юридический институт МВД России, 2009), Республики Казахстан, в журналах,
рекомендованных Комитетом по контролю в сфере образования и науки. Выпущена
монография Применение математических методов в области права,
моделировании, прогнозировании и исследованиях преступности в сфере
юридической статистики в 2006 году.
Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 264 страницах,
состоит из введения, пяти разделов, заключения и списка использованных
источников, содержащего 214 наименований. Работа иллюстрирована 44
таблицами, 34 рисунками.
1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЗНАНИЕ И ЛОГИКА В СИСТЕМЕ ПРАВА
8 Специфика становления математического знания в контексте
Восток-Запад
Соотношение научных направлений математики, логики и юриспруденции
имеет свою историю становления и развития. Чтобы оценить век современной
науки полезно вспомнить о нескольких простых ключевых идеях, созданных
гением древних и используемых нами в настоящее время, то есть, по-новому
осмыслить ход истории науки. Этому вопросу посвящено немало исследований,
особенно в последние десятилетия. Нас в данном подразделе интересует
проблема формирования математического знания и в дальнейшем его проявления
и связь с логикой и правовой системой в сравнительном контексте в культурах
Востока и Запада.
Истоки научного знания зародились на Востоке в древние времена. Прежде
всего, следует отметить, что Древний Восток – это большая географическая
зона, простирающаяся с запада на восток от современного Туниса до
современных Китая, Японии и Индонезии, а с юга на север – от современной
Эфиопии до Кавказских гор и южных берегов Аральского моря. Естественно, что
на данной территории, находилось большое количество государств, оставивших
заметный след в развитии и культуре всего мира: это великое
Древнеегипетское царство, Вавилонское государство, государство Урарту,
государства Иранского нагорья, Персидская монархия, в состав которой
входили территории почти всего Ближнего и частично Среднего Востока,
государственные образования Средней Азии, государства на территории
Индостана, Китая, Кореи и Юго-Восточной Азии. Зародившись на Востоке, в
частности, в Древнем Египте, Шумерском государстве, Вавилонии, первое
знание в области математики, астрономии, права, медицины имело
специфическую направленность. Знания в области математики, психологии,
медицины носили религиозно-мистический характер и являлись достоянием
узкого круга лиц, в частности, ими владели только жрецы. Основное население
Древнего Египта занималось только теми математическими операциями, которые
удовлетворяли их хозяйственные нужды: вычисление земельных площадей, расчет
выплат налогов и т.д. То есть знания Древнего Востока имели хозяйственно-
практическую ориентацию. Выстраивания теоретических концепций в области
математики, права или логики не наблюдалось.
Прослеживается определенная преемственная связь восточной культуры
мышления и казахской традиции мышления. Однако есть существенное отличие,
обусловленное образом жизни древних казахов – кочевой системой
хозяйствования, что не могло не отразиться на стиле мышления. К сожалению,
до сих пор отсутствуют специализированные исследования развития
математического и другого знания в кочевой культуре. Мы можем лишь отметить
ряд специфических моментов, отличающих традицию кочевья от европейского
рационализированного стиля мышления и в принципе от всей культуры
оседлости.
Точных расчетов и записей в кочевой культуре не было по причине
развития устного бесписьменного знания, передаваемого от поколения к
поколению изустно. Подсчеты голов скота также не проводились. Мерилом,
единицей измерения были образные сравнения: туча голов скота. Расстояния
измерялись не километрами, но затрачиваемым временем: два дня пути или
от рассвета до полудня. Кроме того, дата рождения людей фиксировалась не
порядковым числительным, но календарем Мушель, который включал 12-летний
цикл: мышь-тышқан, корова-сиыр, тигр- жолбарыс, кролик – қоян, дракон –
ұлу, змея –жылан, лошадь – жылқы, овец– қой,обезьяна – мешін, курица –
тауық, собака – ит, кабан – доңыз. При этом запоминался характер года:
джут, голод либо пышные пастбища, дождливое или засушливое лето.
Математическая символика чаще встречалась в национальных ритуалах. Во
многих обрядах и традициях, непосредственно регламентирующих образ жизни
казахов, права и обязанности, присутствует математическая символика. Ни
одно важное событие человеческой жизни не начиналось без соответствующего
ритуала, которые часто оформлялись числовой символикой: рождение, свадьба,
похороны, война, примирение и т.д.
В связи с этим, знания в области математических исчислений в кочевом
мире носили сакрально-мистический характер. Особо почитаемы были цифры: 3,
7, 9, 40. Поклонение этим цифрам берет начало в мифологической традиции и
обусловлено своебразным целостным восприятием мира, в котором нет деления
на живое и неживое, одушевленное и неодушевленное.
Число 3 – являет себя всюду: троичны пространство (длина, ширина,
высота), время (прошлое, настоящее, будущее), личность (тело, душа, дух).
Издревле известный кочевникам символ мироздания Байтерек связывает воедино
три мира: мир земной (ствол), подземный (корни), небесный (крона). Согласно
представлениям кочевников границы этих миров были размыты, что обеспечивало
проникновение человека при определенных условиях на эти уровни. То есть,
человек ощущал себя живущим в одной триединой реальности. Вероятно,
устремленность кочевника к магии числа три означала желание сохранить
гармонию мира, его целостность.
В основе математических моделей, используемых в теории вероятностей,
также лежат три понятия: пространство элементарных событий, подмножеств
множества и распределение вероятностей. Наиболее распространенная в
настоящее время логическая схема построения основ теории вероятностей
разработана в 1933 году А.Н. Колмогоровым. В основе каждой вероятностной
модели лежит вероятностное пространство, рассматриваемое как тройка
(, A, P), где – пространство элементарных событий, класса A
подмножества множество , и Р – распределение вероятностей на A [54].
Число 7 – символ целостности мира во всех направлениях 3 – по
вертикали, 4 – по горизонтали – это стороны света (север, юг, восток,
запад). Ориентиром в степи во время тысячекилометровых кочевок было
звездное небо, в частности, созведие Жеті қарақшы - Большая медведица.
Неделя состоит из 7 дней. В древности, когда было известно только 5 планет
(Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер), Солнце и Луна, каждый день
находился под покровительством одного из небесных божеств-планет. В
принципе данное число имеет сакральное значение не только для казахской
традиции, но практически для всех мировых культур и часто встречается в
пословицах и поговорках: Семь раз отмерь, один раз отрежь, Семеро одного
не ждут.
Число 9 = 33 – троекратное усиление троичности. Данная цифра
употреблялась в правовой системе казахов число 9 тоғыз – дословно
девятка – имущественная ответственность, состоящая из девяти
наименований, за свершенное преступление платили выкуп 3 тоғыз =
3 9 =27 единиц голов животных, также цифра 9 лежит в основе
национальной интеллектуальной игры 9 құмалақ.
Число 40 – присутствует во многих обрядах казахского народа: выведения
ребенка из сороковин, первого купания в сорока ложках воды, после смерти
также отмечают 40 дней и зажигают 40 фитилей. То есть, цифра 40 несет
символику оживления, стабилизации и умиротворения.
В отличие от Востока и кочевой традиции философия и культура Древней
Греции дали начало формированию науки доказательной. В этот период в
античном типе рациональности все знание было целостным. Отдельных ветвей
математики и права еще не существовало. Тем не менее, в научной литературе
первые математические и юридические изыскания ученых датируются VI-V веками
до нашей эры [55]. В частности, основы математических и юридических наук
заложены в трудах античных философов Эллады: Фалеса, Пифагора, Демокрита,
Сократа, Платона, Аристотеля и других мыслителей.
По своему характеру античная наука была ориентирована на познание
внешнего мира, Вселенной, причин ее возникновения. Анализ вопроса о
происхождении мира привел к созданию первых моделей Космоса (Птолемей,
Пифагор, Платон). Для решения этой проблемы античные мыслители использовали
сложные математические расчеты и схемы, то есть существовала потребность в
довольно развитом математическом аппарате. Важный вклад в зарождение
теории математического знания в античности был сделан Фалесом (ок. 625 –
548 до н.э.). Он впервые применил метод подобия к измерению высоты
египетских пирамид.
Более фундаментальное теоретическое изложение и развитие математики
было заложено Пифагором Самосским (ок. 570 – ок. 500 до н.э.) –
древнегреческим мыслителем, философом-идеалистом. Пифагор, путешествуя по
Востоку, в Египте приобщился к жреческой науке, предварительно дав
подписку о неразглашении приобретенного знания. Скудные сведения о жизни
и учении Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его как
полубога, совершенного мудреца, наследника всей античной и ближневосточной
науки, чудотворца и мага. В зрелом возрасте в городе Кротоне на юге Италии
он основал закрытое сообщество своих последователей, уже при жизни
почитавших его как высшее существо. Школа Пифагора была одновременно
философской школой, и политической партией, и религиозным братством. Статус
ее был очень суровым. Ученикам запрещалось разглашать открытия своей школы.
Согласно учению Пифагора, числа являются сущностью вещей, математические
абстракции таинственно руководят миром, устанавливая в нем определенный
порядок. Числа – не просто выражение закономерного порядка, но и основа
материального мира. Познание свойств и отношений чисел мыслилось как
познание гармонии Космоса. Числа представали как особые объекты, которые
нужно было постигать разумом. Скрытность пифагорейцев и их стремление
приписать все открытия своему руководителю не дают возможность понять,
какие математические результаты принадлежат именно Пифагору. Считается, что
он открыл доказательство теоремы, носящей теперь его имя. Именно с этого
момента возникла геометрия как дедуктивная наука и появилось убеждение, что
путем логических рассуждений можно открывать новые факты. Созданная
древними греками система применения элементарной геометрии являлась долгие
столетия образцом дедуктивного построения математической теории. Из
арифметики постепенно сформировалась современная теория чисел. В широком
смысле теория чисел считается одной из важнейших наук.
Под влиянием пифагорейцев Платон [55, с. 413] признавал, что знание
математики необходимо каждому образованному человеку. На дверях его
Академии была надпись: Пусть тот, кто не знает геометрии, не входит
сюда. На основе математики Платоном изложена не менее значимая
атомистическая концепция Вселенной. Согласно философу, частицы, из которых
состоят все объекты Вселенной, имеют геометрические формы треугольника,
тетраэдра, октаэдра, икосаэдра. Общим свойтвом этих фигур является то, что
их грани представляют собой правильный треугольник. Фигура тетраэдр –
содержит 4 треугольника, октаэдр – 8 треугольников, икосаэдр – 20
треугольников. В XX веке при исследовании теории кварков (простейших единиц
структуры материи) было выявлено, что действительно свойства кварков
определяются числом три. И.Д. Рожанский в статье Платон и современная
физика[56] отмечает, что атомистическая концепция Платона представляет
собой поразительное, уникальное и в каких-то отношениях прогностическое
явление в истории европейского естествознания.
Таким образом, можно сделать вывод, что древние греки изучали
математику не для практического применения расчетов в хозяйственной
деятельности, но, прежде всего, для познания мира, выявления строения и
законов мироздания. Математика понималась как ключ к разгадке тайн
вселенной.
Греческое влияние сказалось в дальнейшем на формировании средневековой
арабской философии и науки. Арабские мыслители в целом восприняли и
систематизировали знания античной философии, придав им рационалистический
характер. Это касается, прежде всего, математики и астрономии. Анализируя
математическое знание, хотелось бы отметить доказательность, логичность,
систематичность, строгость формулировок и теоретичность сочинений арабских
мыслителей.
В целом, еще Ф.Энгельс отмечал, что арабоязычная философия и наука дали
импульс возникновению научных поисков Эпохи Возрождения в Европе и развитию
всей европейской науки в последующие века.
Эта же идея прослеживается в лекциях профессора М.Н.Чечина
подчеркивавшего, что: Своему расцвету европейское философское возрождение,
обязано великим мыслителям Востока: аль-Фараби, Ибн-Сине, Ибн-Рушду...[57].
Кроме указанных арабоязычных мыслителей крупнейшими математиками
мусульманского Востока были ал-Хорезми, привнесший термин ал-джебр –
алгебра, Омар Хайям, аль-Бируни, Насир ад-Дин ат-Туси, Джемшид ал-Каши,
раскрывшие связь математики с геодезией, астрономией, оптикой, музыкой,
астрономией, химией, медициной и другими науками [58].
Написанные в IX веке Ал-Хорезми Мухаммед Бен Мусой (783 – ок. 850)
–Арифметический трактат, Алгебра, Извлечения из астрономических таблиц
индейцев – Синдхинд и Извлечения из исправленных таблиц хорд
Птоломея[59] способствовали повсеместному распространению в Европе
индийской десятичной системы записи чисел и способов сложения, вычитания,
умножения, деления и извлечения квадратного ... продолжение
Вы можете абсолютно на бесплатной основе полностью просмотреть эту работу через наше приложение.
УДК 343. 97: 519.8(574)
На правах рукописи
АХМЕТОВ ГАЛЫМ БЕЙСЕНОВИЧ
Теоретические проблемы применения математических методов для
моделирования и прогнозирования отдельных видов преступности
в Республике Казахстан
12.00.08 – уголовное право и криминология;
уголовно-исполнительное право
Диссертация на соискание ученой степени
доктора юридических наук
Научный консультант
доктор юридических наук,
профессор Агыбаев А.Н.
Республика Казахстан
Алматы, 2009
СОДЕРЖАНИЕ
ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ 4
ВВЕДЕНИЕ 5
1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЗНАНИЕ И ЛОГИКА В СИСТЕМЕ ПРАВА
16
1.1 Специфика становления математического знания в контексте
Восток- Запад 16
1.2 Роль формальной логики в определении истинности правовых
суждений и раскрытии преступлений 25
1.3 Умозаключение по аналогии в определении истинности
правовых суждений 41
1.4 Применимость гипотезы в математических и юридических
науках при моделировании истинности 48
1.5 Математико-логическое и правовое единство в теории защиты
информации 56
2 ПРОБЛЕМЫ МЕТОДОЛОГИИ В КРИМИНОЛОГИИ и методика
кРИМИНОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИй 64
2.1 Систематизация исследовательских направлений криминологии 64
2.2 Математические методы научного знания в криминологии 77
2.3 Методология криминологических и криминалистических
исследований 90
2.4 Теория вероятностей как метод криминологии 98
2.5 Основы регрессионного и корреляционного анализа в
криминологических исследованиях 108
3 СТАТИСТИЧЕСКИЕ метоДЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В КРИМИНОЛОГИИ:
ПРОБЛЕМЫ СООТНОШЕНИЯ 122
3.1 Системный анализ статистических направлений 122
3.2 Моделирование видов статистики на основе терминов логики и
математики 133
3.3 Сбор и математическая обработка статистических данных для
анализа преступности 141
3.4 Степенные средние величины и их применение в
уголовно-правовой статистике 152
3.5 Статистический анализ преступности среди несовершеннолетних
и мигрантов 162
4 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ПРАВОВОЙ 173
СИСТЕМЕ
4.1 Вероятностные модели и системы дифференциальных уравнений в
моделировании преступности 173
4.2 Моделирование динамики преступлений на основе одномерных
временных рядов 181
4.3 Индексный метод в моделировании преступлений 184
4.4 Проблемы моделирования в сфере информационной преступности и193
кибернетической криминологии
4.5 Применение критериев теории матричных игр и матрица 200
состояний Маркова в криминологическом исследовании
5 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ ПРЕСТУПНОСТИ 208
5.1 Математический анализ видов и этапов научных прогнозов 208
5.2 Классификация и формы криминологического прогнозирования 217
5.3 Экстраполяция регрессии и нахождение доверительных
интервалов прогноза в правовой сфере 224
5.4 Методологические аспекты предупреждения преступности 230
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 248
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 254
ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
АН СССР – Академия наук Союза Советских Социалистических
Республик
СССР – Союз Советских Социалистических Республик
БАМ – Байкало-Амурская магистраль
ВИЮН – Всесоюзный институт юридических наук
ВНИИ – Всесоюзный научно – исследовательский институт
ВЧК – Всероссийская (Всесоюзная) чрезвычайная комиссия
ДЗ – Дальнее зарубежье
ДТП – Дорожно-транспортное происшествие
ЗБЧ – Закон больших чисел
ИРЧП – Индекс развития человеческого потенциала
ИС – Индекс сезонности
КНБ – Комитет национальной безопасности
МВД – Министерство внутренних дел
МГУ – Московский государственный университет
МНК – Метод наименьших квадратов
НОТ – Научная организация труда
ООН – Организация Объединенных Наций
СМИ – Средства массовой информации
СНГ – Союз независимых государств
СНК – Совет народных комиссаров
ТЭК – Топливно-энергетический комплекс
УНХУ – Управление народнохозяйственного учета
ЦСУ – Центральное статистическое управление
ЭВМ – Электронно-вычислительная машина
ПК – Персональный компьютер
ЭВТ – Электронно-вычислительная техника
ЕУСС– Единая унифицированная статистическая система
МИБ – Межгосударственный информационный банк
АНК – Ассамблея народов Казахстана
ИПС – Информационно-поисковых систем
АИПС – Автоматизированных информационно - поисковых систем
ИБД – Информационной базой данных
ВВЕДЕНИЕ
Общая характеристика работы. В настоящей работе впервые в отечественной
литературе предпринята попытка на монографическом уровне рассмотреть
теоретические проблемы применения математических методов в моделировании и
прогнозировании отдельных видов преступности в Республике Казахстан.
Поскольку непосредственное наблюдение за преступностью практически
невозможно автор диссертации предлагает использование методов непрямого
исследования. В настоящей диссертационной работе основное внимание
уделяется применению следующих математических методов в сфере криминологии
и юридической статистики:
формальной логики (по диаграмме Эйлера-Венна);
математической статистики (виды статистики в криминологии);
матричного исчисления (матрицы состояний А.А. Маркова);
теории регрессии и корреляции (составление уравнений линии регрессии и
смысла коэффициента корреляции);
математического моделирования и прогнозирования.
Актуальность диссертационного исследования обусловлена рядом
обстоятельств.
Во-первых, успешное осуществление в Республике Казахстан глубоких
политических, социально-экономических преобразований требует неуклонного
соблюдения законности и правопорядка, обеспечения охраны прав и свобод
граждан. В свою очередь, укрепление законности и правопорядка предполагает
борьбу с таким социальным злом, как преступность. История свидетельствует о
том, что всегда и везде совершались и совершаются деяния, по разным
основаниям признаваемые недозволенными и влекущие известные карательные
меры со стороны государства. В мировом сообществе с древних времен
высказывались различные мысли о причинах преступности и способах борьбы с
нею. Платон, например, считал одной из существенных причин преступности
недостаточное воспитание [1]. Согласно Сократу источником всеобщего зла
является незнание людьми того, что есть благо и зло. В XIX и ХХ веках
одним из источников, провоцирующих правонарушения является нестабильность
экономической ситуации. Естественно изучение социальных законов,
управляющих преступными деяниями, познание законов преступности стараться
найти рациональные основы для борьбы с этим явлением – важная задача науки.
Несмотря на различное понимание причин преступности, для повышения
качества общественной жизни и безопасности, в борьбе с преступностью все
государства прибегали и прибегают к различным комплексам социально-
экономических, организационных и правовых мер, которые, в свою очередь, с
развитием общества обновляются и совершенствуются. Например, Чезаре
Беккариа (XVIII век) в книге О преступлениях и наказаниях, выступил за
соответствие устанавливаемых уголовным законодательством наказаний тяжести
преступного деяния и выдвинул гуманное для своего времени предложение об
отмене смертной казни [2]. Мы предлагаем в современной правовой системе
совершенствовать борьбу с различными видами преступности на основе
критического переосмысления математических методов исследования уголовно-
правовых явлений. Акцентирование внимания на математических методах
обусловлено тем, что функционирование и развитие правовых систем, также как
и политических, и социально-экономических, представляет собой
естественно–исторический и управленческо-информационный процесс, который
должен изучаться с математической точностью. Кроме того, механизмы борьбы с
преступностью наряду с качественными свойствами (целостностью,
структурностью и т.д.) обладают и количественными показателями (динамики
потока информации, уровня преступности и ее структуры, криминалистических
показателей и др.).
Во-вторых, математика, ее законы, обладая всеобщностью в изучении
явлений природы, все в большей степени становятся необходимым атрибутом и
юридической науки. В ХХ-ХХI веках прорисовываются контуры "математической
юриспруденции", в которую включают разнообразные понятия и методы
математики, такие как теория множеств, теория вероятностей и математическая
статистика, ее алгоритмы, понятия дифференциального и интегрального
исчисления, теория информации, моделирование причин преступности и т.д. В
СССР одним из первых исследователей, установивших связь криминологии с
математикой был Ю.Д. Блувштейн. Им проанализированы перспективы внедрения
количественных методов в аналитическую работу МВД. В его монографии
Криминология и математика [3] рассмотрены вопросы применения
математических методов в изучении преступности и личности преступника.
Указанные ранее математические науки, дисциплины, их некоторые теории и
отдельные положения - одни в большей, другие в меньшей степени -
используются в юридических науках, в частности, в решении вопросов борьбы
с преступностью, при исследовании теории правового регулирования, и др. Но
в усложняющихся условиях развития современного общества, усложнения и
развития преступности требуется расширение границ области применения точных
математических расчетов, которые позволили бы обогатить научные выводы в
области юридической статистики, в прогнозировании и установлении причин и
динамики различных видов преступности (экологических, экономических,
коррупционных преступлений, преступности, совершаемых несовершеннолетними,
мигрантами и т.д.). Применение математических методов в юриспруденции, в
частности, в криминологии, прогнозировании и моделировании преступности, то
есть в тех областях, где возможна формализация правового знания, позволит
более точно и предельно адекватно отобразить реальную картину
действительности и выявить дальнейшие траектории развития правовых явлений.
Можно сказать, что в настоящее время рядом с диагнозом врача, на живом
организме рисующего признаки проявившегося недуга, его ход и движение, стал
отвлеченный анализ математика, при помощи закона больших чисел (ЗБЧ) и
теории вероятностей заставляющий мертвые цифры говорить о законах
общественной жизни[4].
То есть, анализ массовых преступных явлений, выявление их причин,
мотивов, мер наказания и т.д. невозможны без применения математических
методов исследования. Прогнозирование преступности, в основе которого лежит
первостепенная задача предупредительной работы и организации методов борьбы
с преступностью, наиболее адекватно может осуществляться только на основе
математических и статистических расчетов.
В-третьих, направленность современной методологической науки
ориентирована на интеграцию различных отраслей наук посредством
математических методов. Усиление математизации научных теорий и увеличение
уровня их абстрактности и сложности стало особенностью современной науки.
Однако слабое применение на современном этапе математических методов в
практике и теории юриспруденции не удовлетворяет потребностям и задачам,
поставленным перед усложняющимися юридическими науками.
В эпоху постнеклассического развития науки математика все в большей
степени становится необходимым атрибутом современной науки, в том числе, и
гуманитарной. Не стала исключением и юридическая сфера. Современный этап
развития юридической науки характеризуется значительным ростом объема
нормативно-правовой, уголовно-статистической, криминологической информации,
для анализа которой используются математические методы исследования. Такие
отрасли юриспруденции, как государственное управление, криминология,
правовая статистика, имеют дело с количественными параметрами, которые
касаются количественных оценок правового регулирования, состояния и уровня
преступности и т.д. В то же время при всех достоинствах и положительных
результатах математизации юридической науки и права нельзя преувеличивать
ее возможности и сводить сущность правовых проблем к чистой математике. Не
стоит отбрасывать и тот факт, что юристы в правовой практике имеют дело с
фактами не только объективного, но и субъективного порядка, которые
невозможно формализовать в рамках положений и аксиом чисто высшей и
прикладной математики.
Следует обратить внимание на то, что математика, математические методы
и модели неразрывно связаны с формальной логикой. Законы мышления и законы
природы, писал Энгельс, – необходимо согласуются между собой, если только
они надлежащим образом познаны[5]. Логические законы в сфере юридического
познания обретают форму правовых норм. Наука логика учит, как правильно
строить умозаключения, прививает умение оперировать понятиями и суждениями,
предостерегает от возможных логических ошибок [6]. В.Н. Кудрявцев в работе
Теоретические основы квалификации преступлений отметил: Пожалуй, нет
другой области общественной жизни, где нарушение законов логики, построение
неправильных умозаключений, приведение ложных аргументов могли бы причинить
столь существенный вред, как в области права[7]. Знание законов логики и
логических умозаключений, некоторых методов математики и статистики, на наш
взгляд, позволит юристам свести к минимуму возможность ошибки в правовой
сфере.
Таким образом, задача расширения сферы применения математических
методов в юридической науке остается актуальной, можно сказать на
длительную перспективу. Вышеназванные обстоятельства легли в основу выбора
темы исследования, определили актуальность и направление настоящей
диссертационной работы.
Степень разработанности проблемы. Теоретический анализ проблемы
использования математических методов исследования в сфере юридической науки
начался в эпоху Нового времени. Ряд аспектов были затронуты в трудах
Лейбница и Пьера Ферма, однако их идеи до сих пор не получили должного
отражения, а тем более, осмысления в юриспруденции.
В советское время наиболее четко проблема интеграции математики и
юриспруденции была поставлена Ю.Д. Блувштейном в его ранее указанной
монографии Криминология и математика[3, с.2].
В Республике Казахстан также при относительно слабом развитии в
различных исследованиях в сфере юриспруденции с применением математических
методов, отмечается их слабое практическое и научное применение. Лишь в
Москве 2004 году Утаровым К.А. защищена диссертация на соискание ученой
степени кандидата юридических наук на тему: Математические методы в
криминологии[8].
В связи с междисциплинарным характером исследуемой проблемы в работе
автором проанализирована научная литература в четырех направлениях: логика,
математика, статистика, криминология.
В процессе исследования большое внимание было уделено трудам,
посвященным вопросам статистики в различных сферах юриспруденции. Первые
научные высказывания в области юридической (моральной, уголовной, судебной)
статистики относятся к XVII-XVIII векам. Но лишь в первой половине XIX века
стала развиваться статистическая теория. Ее родоначальники в Бельгии – А.
Кетле, во Франции – А. Герри, в России – А. Радищев. Прежде всего, хотелось
бы отметить работу А.Н. Радищева О законоположении[9]. Юрист по
образованию и известный статистик А.Н. Радищев внес значительный вклад для
создания в России системы уголовной статистики и криминологической науки.
Его исследования имели прямое влияние на организацию уголовной статистики
вновь созданными в 1802 году министерствами внутренних дел и юстиции.
Анализ трудов Радищева позволяет говорить о бесспорном приоритете русской
науки в области уголовной статистики.
Серьезное внимание статистическим методам исследования преступности
уделялось в Российской Федерации после распада СССР. Примером может служить
анализ преступности, проведенный российскими учеными: В.В. Лунеевым
Преступность XX века: мировые, региональные, российские тенденции[10],
Преступность в России при переходе от социализма к капитализму [11],
Юридическая статистика[12], Л.К. Савюком Правовая статистика[13], Ю.Д.
Блувштейном Уголовное право и социальная справедливость[14]. Проблемы
статистических исследований также изложены в трудах Общая теория
статистики Н.Н. Ряузова [15] и Социальная статистика (под редакцией И.И.
Елисеевой) [16].
Огромный интерес для соискателя в исследуемой проблеме представляли
труды и других российских ученых: Г.В. Аванесова [17], В.В. Панкратова
[18], О.А. Гаврилова [19], В.А. Никонова [20].
Проблемы математического и статистического анализа также отражены в
трудах математиков-статистиков: В.А. Белинского и др. Высшая математика с
основами математической статистики[21], Б.В. Гнеденко Курс теории
вероятностей[22], А.И. Карасева Теория вероятностей и математическая
статистика[23], Н.В.Cмирнова и И.В. Дунин-Барковского Курс теории
вероятностей и математической статистики[24].
В области криминологических исследований диссертантом был обстоятельно
проанализирован обширный научно-теоретический материал, касающийся истории
[25] и теории криминологии [26]. Профессором Н.Ф. Кузнецовой неоднократно
отмечалось, что в виде самостоятельной отрасли знаний и концепции борьбы с
преступностью криминология существует менее двух веков [27]. Разработка
собственно криминологических вопросов началась в различных областях наук,
на первый взгляд казалось бы ничего не имеющих общего с изучением
преступности, в философии, социологии, психологии, психиатрии, медицины,
этике, статистике, математике [12, c.19].
Систематизированные криминологические исследования в России развивались
как в русле классической, так и социологической школы, в уголовном праве и
нередко в комбинированном виде [28]. Такими исследователями, как Н.С.
Таганцев, Е.Н. Тарновский, И.Я. Фойницкий, а также криминологами [29] и
другими учеными преступность рассматривалась не только как юридическое
понятие, но и как социальное явление, выявлялись причины ее социальной и
экономической детерминированности, анализировалась проблема изучения
структуры и характера преступности с позиций уголовного права, криминологии
и криминалистики [30]. Особенно отмечается неоднозначность структуры и
характера преступности в городах и сельской местности, что имеет важное
практическое значение в направлениях борьбы с преступностью [31].
С распадом СССР, завоеванием независимости Казахстаном появились
обьективные и субьективные факторы, позволившие приступить к изучению
методов исследования в криминологии и уголовном праве на новой ступени
общественного развития и на основе новой системы ценностных ориентаций. В
2000 году в Республике Казахстан создается первая ассоциация криминологов и
первым президентом ассоциации избирается Рогов И.И. При ассоциации
издается журнал Предупреждение преступности. Юристами Казахстана
совместно с российскими и узбекскими учеными издаются учебники под
редакцией: И.И. Рогова, К.Ж. Балтабаева[32]; И.И. Рогова, Е.О. Алауханова
[33].
Проблемы методологии и методов криминологических исследований
затрагиваются в трудах: А.Н. Агыбаева [34-35]; З.О. Ашитова, Б.З. Ашитова
[36]; С. Апенова [37], Е.О.Алауханова [38], изданных на государственном
языке, а также У.С. Джекебаева [39-40], С.Х. Жадбаева [41], Е.И.Каиржанова
[42], А.Х. Миндагулова [43-44], Р.Т. Нуртаева [45] на русском языке.
Некоторые аспекты методологии юридических исследований раскрыты в
трудах ученых Республики Казахстан: Т.К. Айтмухамбетова [46], И.Ш.
Борчашвили [47], А.А. Исаева [48], Б.Ж. Жунусова [49], Г.Р. Рустемовой
[50], А.А. Темербекова [51], Б.Х. Толеубековой [52], Н.Н. Турецкого [53].
Несмотря на вышесказанное, объем работ по исследуемой нами проблематике
остается еще незначительным, что позволяет утверждать, что разработка
вопросов использования математических методов исследования в сфере
юридической науки начата лишь в последние годы, причем есть настоятельная
необходимость изучения их в монографическом плане, что налагает особую
ответственность при исследовании указанной проблемы.
Кроме того, есть необходимость системного анализа поставленной проблемы
с учетом достижений мировой правовой и математической науки. В связи с
глобализацией единого информационного пространства и мирового сообщества,
усилением математизации и компьютеризации всех сфер наук, созревают
реальные условия для разработки наиболее эффективных методов
прогнозирования и моделирования видов преступности, а, следовательно, ее
предупреждения.
Объектом исследования является преступность с точки зрения их анализа,
разработки тактических приемов раскрытия и предупреждения преступлений на
основе различных математических методов.
Предметом исследования являются теоретические проблемы применения
математических методов в сфере юриспруденции, в частности, методов
моделирования и прогнозирования, а также возможного способа применения
методов прикладной математики в криминологии и в юридической статистике.
Цель исследования: теоретическое обоснование целесообразности
применения разнообразных математических методов и моделей в исследованиях
состояния преступности (экологической, информационной, преступности
мигрантов, среди несовершеннолетних) в криминологии, в сфере юридической
статистики и прогнозировании криминологической ситуации.
Основные задачи исследования:
проанализировать связь математического, логического и правового знания;
обосновать значение законов логики в области права на основе анализа
логических структур суждений и толкования норм права;
исследовать элементы теории информации, математические методы
преобразования информации и некоторые аспекты криминологической
кибернетики;
проанализировать область применения методов математического моделирования и
теории вероятностей в криминологии;
выявить научно-практическое значение регрессионного и корреляционного
анализа в решении криминологических задач;
установить взаимосвязь видов статистики в сфере юриспруденции и
проанализировать значение степенных средних в статистических исследованиях;
обосновать способы применения методов теории индексов в исследованиях
состояния преступности;
выявить возможность применения теории матричных игр и матрицы состояний
Маркова в криминологических задачах;
проанализировать виды и формы криминологического прогнозирования и способы
применения математических методов (метода наименьших квадратов (МНК),
линий регрессии и др.) в прогнозировании динамики преступности.
Методология и методы исследования. Методологическую основу
диссертационной работы составили диалектические и исторические методы
познания правовых явлений. В работе также использован системный подход к
исследованию математических методов и способам их применения в криминологии
и юридической статистике.
При анализе поставленных проблем применялись методы математической
статистики, прикладной математики, криминологии, и формирующегося в
последние годы методы информационного подхода и защиты права на информацию.
Применяемые в эмпирической части математические методы (математическое
моделирование, законы теории вероятностей, матричный анализ, регрессионный
и корреляционный анализ, метод экстраполяции и другие) исследования были
адаптированы к познанию криминологических явлений.
Теоретическая и эмпирическая основа исследования. Научной и
теоретической основной исследования явились труды отечественных ученых,
исследования ученых Российской Федерации и других зарубежных стран в
области криминологии, юридической статистики, математики и методологии
науки.
Диссертационное исследование опирается также на материалы периодической
печати, статистические данные. При исследовании состояния преступности
использованы статистические данные миграционной и дорожной полиции,
Комитета по правовой статистике и специальным учетам Генеральной
прокуратуры по Павлодарской области и Республики Казахстан.
Специфика темы предопределяет привлечение не только юридической,
математической, но философской, экономической литературы.
Научная новизна исследования заключается в следующих положениях:
1. Выявлено взаимное влияние и обусловленность математического,
логического и правового знания с древнейших времен, обозначены
специфические характеристики их развития в зависимости от общей
направленности системы познания в восточной, западной и кочевой
культурах.
2. Проанализированы и обоснованы логические правила определения истинности
суждений в правовой системе и показаны способы применения логических
структур суждений (умозаключений по аналогии, гипотетико-вероятностных
суждений и др.) в решении правовых задач и раскрытии преступлений.
3. Обоснована эффективность математических способов хранения и передачи
информации, обозначены основные тенденции информационной преступности и
дана объективная оценка перспективам развития информационных структур
правовой системы и криминологической кибернетики.
4. Определена теоретическая и практическая значимость применения теории
вероятностей при решении криминологических задач, связанных со
стратегией поиска доказательств, определения направления расследований,
решения процессуальных задач.
5. Проанализированы теоретические и некоторые аспекты практического
применения основ корреляционного и регрессионного анализа в
криминологии при исследовании преступности для точного количественного
установления степени прямой и обратной связи преступности с причинами,
условиями ее возникновения и другими социальными событиями.
6. Рассмотрено соотношение видов статистики с целью установления их
логической упорядоченности на основе кругов Эйлера и способе включения
элементов теории множеств. Обоснована важность метода степенных средних
величин (арифметических и геометрических) и их широкое применение в
статистике в аналитической работе при изучении динамики правонарушений.
7. Показано практическое применение элементов теории вероятностей и
статистических методов исследования при изучении сезонности юридически
значимых явлений. На основе статистических данных и введении балльной
системы вычислен индекс тяжести и общественной опасности преступности,
являющихся основанием предупредительной и прогностической деятельности
в правовой сфере.
8. Раскрыта эффективность применения теории матричных игр и матрицы
состояний Маркова при моделировании правовых задач, связанных с выбором
определения оптимальной стратегии в аналитической работе при изучении и
прогнозировании преступности.
9. Разработаны оптимальные сроки и виды криминологического прогнозирования
на основе учета динамики преступности, проанализированы оптимальные
способы применения метода наименьших квадратов и метода экстраполяции
для анализа колебаний преступности и прогностических оценок
криминогенной обстановки в регионах.
Положения, выносимые на защиту:
1. Взаимосвязь правового, математического и логического знания в
древнейшие времена обусловлена синкретичностью и целостностью древней
протонауки. Сравнительный анализ развития математического, логического и
правового знания в странах древнего Востока, античности и казахской
культуре позволят сделать вывод о том, что элементы логико-математического
правового знания древнего Востока носили прикладной, практически-
ориентированный характер, в традициях казахского кочевья знание было
сакральным, что обусловило ритуализированность логико-правовых концептов.
Основы современной теоретической науки (математики, права, логики) были
заложены древнегреческой культурой, впоследствии дополненной учеными
арабомусульманского средневековья и получившей глубокое развитие в западной
Европе, где в 17 веке начался процесс дифференциации наук.
2. Практическое применение логических правил определения истинности
суждений в решении криминологических задач показало научную значимость
умозаключений по аналогии при выборе стратегии поиска, проведении
расследований; эффективность гипотетико-вероятностных суждений в решении
процессуальных задач, анализа юридических текстов; точность всех
логических форм суждения, представленных в табличной форме в виде связи
формул, позволяющих осуществлять наиболее достоверные выводы из нескольких
сложных высказываний.
3. На основе математических методов выявлены способы передачи и хранения
информации в сфере теории информации и логических структур в области права.
Проанализированы основные тенденции развития и практического применения
криминологической кибернетики.
4. Включение теории вероятностей в систему криминологических методов
показало ее научно-практическое значение в процессе аналитического поиска и
коррекции направления расследования, формирования доказательной базы в
качестве инструмента достижения истины, что, в свою очередь, обеспечивает
расширение и повышение качества методологической базы исследования в
криминологии.
5. Применение регрессионного и корреляционного анализов в криминологии
позволяет провести более точные прогностические исследования преступности,
связанные с определением возможных значений одного показателя при
фиксированной величине другого, и установить количественную зависимость
между ними (например, между ростом числа населения и ростом числа
преступлений).
6. Впервые представлены различные виды статистики в криминологии в их
логической упорядоченности (моральная, юридическая, правовая,
криминологическая) двумя способами: на основе кругов Эйлера и включенности
элементов подмножеств в данное множество. Показано практическое
применение степенных средних величин в уголовно-правовой статистике при
вычислении среднегодовых темпов прироста (снижения) преступности с целью
анализа распределения криминальных или иных противоправных отклонений.
7. Проанализированы различные способы определения сезонности юридически
значимых явлений (дорожно-транспортных, краж, убийств и т.д.) на основе
индексного метода. Применение теории индексов в криминологической и
уголовной статистике позволило вычислить индекс степени общественной
опасности преступлений и некий средний показатель различных видов
преступлений.
8. Применение теории матричных игр, матрицы состояний Маркова показало
свою эффективность в математическом моделировании криминологических
ситуаций с целью рационализации аналитической работы, выработки
оптимальной стратегии поисковой деятельности, прогнозировании динамики
преступлений.
9. С учетом анализа динамики преступности, в целях улучшения
криминогенной обстановки, повышения эффективности контроля разработаны
следующие сроки прогнозирования преступности: краткосрочное – до 1 года,
среднесрочное – до 3-х лет, долгосрочное – от 5-ти до 7 лет. Метод
экстраполяции позволяет дать точечную прогностическую оценку динамики
преступности до 3 лет. На основе метода наименьших квадратов (МНК)
определены различные виды линии регрессии, показывающие колебания
преступности по годам в виде прямой и обратной пропорциональности.
Теоретическая значимость диссертации заключается в системном подходе к
исследованию способов применения математических методов в юридической
науке. Применение математических методов и персональных компьютеров (ПК)
при сборе и обработке статистических и прогнозируемых данных значительно
усиливают возможности сотрудников правоохранительных органов и
информационно-аналитических подразделений, проблемных лабораторий в анализе
и предупреждении преступности.
Практическая значимость исследования заключается в том, что разработка
теоретических вопросов, несомненно, окажет влияние на правоприменительную
деятельность соответствующих органов. Практические результаты исследования
могут быть применены в деятельности правоохранительных органов. Методы
математической статистики, моделирования и прогнозирования позволяют
вычислять индекс тяжести преступности, измеряющего степень общественной
опасности, и характеризующего реальное изменение всей преступности.
Применение математических методов на практике даст возможность
предупреждать и анализировать криминогенную ситуацию наиболее эффективными
методами.
Результаты исследования также могут быть использованы преподавателями
юридических вузов в процессе преподавания правовой или юридической
статистики при обучении студентов и магистрантов. С целью научной
организации труда (НОТ) студентов и сотрудников правоохранительных органов
на основе статистических данных разработана рабочая программа для
определения параметров линейной регрессии.
Апробация результатов научных исследований. Основные положения
диссертационного исследования используются автором в преподавательской
практике, а также опубликованы в периодических изданиях, рекомендуемых для
публикации основных положений диссертаций, докладывались автором на
международных и иных научных конференциях.
Результаты исследования, содержащиеся в диссертационной работе,
апробированы на международных научно-методических конференциях Украины (г.
Днiпропетровськ, 2006 г.), России (г. Омск, 2006г.), в научных журналах
Кыргызской Республики (г. Бишкек, 2009), Российской Федерации (Тюменский
юридический институт МВД России, 2009), Республики Казахстан, в журналах,
рекомендованных Комитетом по контролю в сфере образования и науки. Выпущена
монография Применение математических методов в области права,
моделировании, прогнозировании и исследованиях преступности в сфере
юридической статистики в 2006 году.
Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 264 страницах,
состоит из введения, пяти разделов, заключения и списка использованных
источников, содержащего 214 наименований. Работа иллюстрирована 44
таблицами, 34 рисунками.
1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЗНАНИЕ И ЛОГИКА В СИСТЕМЕ ПРАВА
8 Специфика становления математического знания в контексте
Восток-Запад
Соотношение научных направлений математики, логики и юриспруденции
имеет свою историю становления и развития. Чтобы оценить век современной
науки полезно вспомнить о нескольких простых ключевых идеях, созданных
гением древних и используемых нами в настоящее время, то есть, по-новому
осмыслить ход истории науки. Этому вопросу посвящено немало исследований,
особенно в последние десятилетия. Нас в данном подразделе интересует
проблема формирования математического знания и в дальнейшем его проявления
и связь с логикой и правовой системой в сравнительном контексте в культурах
Востока и Запада.
Истоки научного знания зародились на Востоке в древние времена. Прежде
всего, следует отметить, что Древний Восток – это большая географическая
зона, простирающаяся с запада на восток от современного Туниса до
современных Китая, Японии и Индонезии, а с юга на север – от современной
Эфиопии до Кавказских гор и южных берегов Аральского моря. Естественно, что
на данной территории, находилось большое количество государств, оставивших
заметный след в развитии и культуре всего мира: это великое
Древнеегипетское царство, Вавилонское государство, государство Урарту,
государства Иранского нагорья, Персидская монархия, в состав которой
входили территории почти всего Ближнего и частично Среднего Востока,
государственные образования Средней Азии, государства на территории
Индостана, Китая, Кореи и Юго-Восточной Азии. Зародившись на Востоке, в
частности, в Древнем Египте, Шумерском государстве, Вавилонии, первое
знание в области математики, астрономии, права, медицины имело
специфическую направленность. Знания в области математики, психологии,
медицины носили религиозно-мистический характер и являлись достоянием
узкого круга лиц, в частности, ими владели только жрецы. Основное население
Древнего Египта занималось только теми математическими операциями, которые
удовлетворяли их хозяйственные нужды: вычисление земельных площадей, расчет
выплат налогов и т.д. То есть знания Древнего Востока имели хозяйственно-
практическую ориентацию. Выстраивания теоретических концепций в области
математики, права или логики не наблюдалось.
Прослеживается определенная преемственная связь восточной культуры
мышления и казахской традиции мышления. Однако есть существенное отличие,
обусловленное образом жизни древних казахов – кочевой системой
хозяйствования, что не могло не отразиться на стиле мышления. К сожалению,
до сих пор отсутствуют специализированные исследования развития
математического и другого знания в кочевой культуре. Мы можем лишь отметить
ряд специфических моментов, отличающих традицию кочевья от европейского
рационализированного стиля мышления и в принципе от всей культуры
оседлости.
Точных расчетов и записей в кочевой культуре не было по причине
развития устного бесписьменного знания, передаваемого от поколения к
поколению изустно. Подсчеты голов скота также не проводились. Мерилом,
единицей измерения были образные сравнения: туча голов скота. Расстояния
измерялись не километрами, но затрачиваемым временем: два дня пути или
от рассвета до полудня. Кроме того, дата рождения людей фиксировалась не
порядковым числительным, но календарем Мушель, который включал 12-летний
цикл: мышь-тышқан, корова-сиыр, тигр- жолбарыс, кролик – қоян, дракон –
ұлу, змея –жылан, лошадь – жылқы, овец– қой,обезьяна – мешін, курица –
тауық, собака – ит, кабан – доңыз. При этом запоминался характер года:
джут, голод либо пышные пастбища, дождливое или засушливое лето.
Математическая символика чаще встречалась в национальных ритуалах. Во
многих обрядах и традициях, непосредственно регламентирующих образ жизни
казахов, права и обязанности, присутствует математическая символика. Ни
одно важное событие человеческой жизни не начиналось без соответствующего
ритуала, которые часто оформлялись числовой символикой: рождение, свадьба,
похороны, война, примирение и т.д.
В связи с этим, знания в области математических исчислений в кочевом
мире носили сакрально-мистический характер. Особо почитаемы были цифры: 3,
7, 9, 40. Поклонение этим цифрам берет начало в мифологической традиции и
обусловлено своебразным целостным восприятием мира, в котором нет деления
на живое и неживое, одушевленное и неодушевленное.
Число 3 – являет себя всюду: троичны пространство (длина, ширина,
высота), время (прошлое, настоящее, будущее), личность (тело, душа, дух).
Издревле известный кочевникам символ мироздания Байтерек связывает воедино
три мира: мир земной (ствол), подземный (корни), небесный (крона). Согласно
представлениям кочевников границы этих миров были размыты, что обеспечивало
проникновение человека при определенных условиях на эти уровни. То есть,
человек ощущал себя живущим в одной триединой реальности. Вероятно,
устремленность кочевника к магии числа три означала желание сохранить
гармонию мира, его целостность.
В основе математических моделей, используемых в теории вероятностей,
также лежат три понятия: пространство элементарных событий, подмножеств
множества и распределение вероятностей. Наиболее распространенная в
настоящее время логическая схема построения основ теории вероятностей
разработана в 1933 году А.Н. Колмогоровым. В основе каждой вероятностной
модели лежит вероятностное пространство, рассматриваемое как тройка
(, A, P), где – пространство элементарных событий, класса A
подмножества множество , и Р – распределение вероятностей на A [54].
Число 7 – символ целостности мира во всех направлениях 3 – по
вертикали, 4 – по горизонтали – это стороны света (север, юг, восток,
запад). Ориентиром в степи во время тысячекилометровых кочевок было
звездное небо, в частности, созведие Жеті қарақшы - Большая медведица.
Неделя состоит из 7 дней. В древности, когда было известно только 5 планет
(Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер), Солнце и Луна, каждый день
находился под покровительством одного из небесных божеств-планет. В
принципе данное число имеет сакральное значение не только для казахской
традиции, но практически для всех мировых культур и часто встречается в
пословицах и поговорках: Семь раз отмерь, один раз отрежь, Семеро одного
не ждут.
Число 9 = 33 – троекратное усиление троичности. Данная цифра
употреблялась в правовой системе казахов число 9 тоғыз – дословно
девятка – имущественная ответственность, состоящая из девяти
наименований, за свершенное преступление платили выкуп 3 тоғыз =
3 9 =27 единиц голов животных, также цифра 9 лежит в основе
национальной интеллектуальной игры 9 құмалақ.
Число 40 – присутствует во многих обрядах казахского народа: выведения
ребенка из сороковин, первого купания в сорока ложках воды, после смерти
также отмечают 40 дней и зажигают 40 фитилей. То есть, цифра 40 несет
символику оживления, стабилизации и умиротворения.
В отличие от Востока и кочевой традиции философия и культура Древней
Греции дали начало формированию науки доказательной. В этот период в
античном типе рациональности все знание было целостным. Отдельных ветвей
математики и права еще не существовало. Тем не менее, в научной литературе
первые математические и юридические изыскания ученых датируются VI-V веками
до нашей эры [55]. В частности, основы математических и юридических наук
заложены в трудах античных философов Эллады: Фалеса, Пифагора, Демокрита,
Сократа, Платона, Аристотеля и других мыслителей.
По своему характеру античная наука была ориентирована на познание
внешнего мира, Вселенной, причин ее возникновения. Анализ вопроса о
происхождении мира привел к созданию первых моделей Космоса (Птолемей,
Пифагор, Платон). Для решения этой проблемы античные мыслители использовали
сложные математические расчеты и схемы, то есть существовала потребность в
довольно развитом математическом аппарате. Важный вклад в зарождение
теории математического знания в античности был сделан Фалесом (ок. 625 –
548 до н.э.). Он впервые применил метод подобия к измерению высоты
египетских пирамид.
Более фундаментальное теоретическое изложение и развитие математики
было заложено Пифагором Самосским (ок. 570 – ок. 500 до н.э.) –
древнегреческим мыслителем, философом-идеалистом. Пифагор, путешествуя по
Востоку, в Египте приобщился к жреческой науке, предварительно дав
подписку о неразглашении приобретенного знания. Скудные сведения о жизни
и учении Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его как
полубога, совершенного мудреца, наследника всей античной и ближневосточной
науки, чудотворца и мага. В зрелом возрасте в городе Кротоне на юге Италии
он основал закрытое сообщество своих последователей, уже при жизни
почитавших его как высшее существо. Школа Пифагора была одновременно
философской школой, и политической партией, и религиозным братством. Статус
ее был очень суровым. Ученикам запрещалось разглашать открытия своей школы.
Согласно учению Пифагора, числа являются сущностью вещей, математические
абстракции таинственно руководят миром, устанавливая в нем определенный
порядок. Числа – не просто выражение закономерного порядка, но и основа
материального мира. Познание свойств и отношений чисел мыслилось как
познание гармонии Космоса. Числа представали как особые объекты, которые
нужно было постигать разумом. Скрытность пифагорейцев и их стремление
приписать все открытия своему руководителю не дают возможность понять,
какие математические результаты принадлежат именно Пифагору. Считается, что
он открыл доказательство теоремы, носящей теперь его имя. Именно с этого
момента возникла геометрия как дедуктивная наука и появилось убеждение, что
путем логических рассуждений можно открывать новые факты. Созданная
древними греками система применения элементарной геометрии являлась долгие
столетия образцом дедуктивного построения математической теории. Из
арифметики постепенно сформировалась современная теория чисел. В широком
смысле теория чисел считается одной из важнейших наук.
Под влиянием пифагорейцев Платон [55, с. 413] признавал, что знание
математики необходимо каждому образованному человеку. На дверях его
Академии была надпись: Пусть тот, кто не знает геометрии, не входит
сюда. На основе математики Платоном изложена не менее значимая
атомистическая концепция Вселенной. Согласно философу, частицы, из которых
состоят все объекты Вселенной, имеют геометрические формы треугольника,
тетраэдра, октаэдра, икосаэдра. Общим свойтвом этих фигур является то, что
их грани представляют собой правильный треугольник. Фигура тетраэдр –
содержит 4 треугольника, октаэдр – 8 треугольников, икосаэдр – 20
треугольников. В XX веке при исследовании теории кварков (простейших единиц
структуры материи) было выявлено, что действительно свойства кварков
определяются числом три. И.Д. Рожанский в статье Платон и современная
физика[56] отмечает, что атомистическая концепция Платона представляет
собой поразительное, уникальное и в каких-то отношениях прогностическое
явление в истории европейского естествознания.
Таким образом, можно сделать вывод, что древние греки изучали
математику не для практического применения расчетов в хозяйственной
деятельности, но, прежде всего, для познания мира, выявления строения и
законов мироздания. Математика понималась как ключ к разгадке тайн
вселенной.
Греческое влияние сказалось в дальнейшем на формировании средневековой
арабской философии и науки. Арабские мыслители в целом восприняли и
систематизировали знания античной философии, придав им рационалистический
характер. Это касается, прежде всего, математики и астрономии. Анализируя
математическое знание, хотелось бы отметить доказательность, логичность,
систематичность, строгость формулировок и теоретичность сочинений арабских
мыслителей.
В целом, еще Ф.Энгельс отмечал, что арабоязычная философия и наука дали
импульс возникновению научных поисков Эпохи Возрождения в Европе и развитию
всей европейской науки в последующие века.
Эта же идея прослеживается в лекциях профессора М.Н.Чечина
подчеркивавшего, что: Своему расцвету европейское философское возрождение,
обязано великим мыслителям Востока: аль-Фараби, Ибн-Сине, Ибн-Рушду...[57].
Кроме указанных арабоязычных мыслителей крупнейшими математиками
мусульманского Востока были ал-Хорезми, привнесший термин ал-джебр –
алгебра, Омар Хайям, аль-Бируни, Насир ад-Дин ат-Туси, Джемшид ал-Каши,
раскрывшие связь математики с геодезией, астрономией, оптикой, музыкой,
астрономией, химией, медициной и другими науками [58].
Написанные в IX веке Ал-Хорезми Мухаммед Бен Мусой (783 – ок. 850)
–Арифметический трактат, Алгебра, Извлечения из астрономических таблиц
индейцев – Синдхинд и Извлечения из исправленных таблиц хорд
Птоломея[59] способствовали повсеместному распространению в Европе
индийской десятичной системы записи чисел и способов сложения, вычитания,
умножения, деления и извлечения квадратного ... продолжение
Вы можете абсолютно на бесплатной основе полностью просмотреть эту работу через наше приложение.
Похожие работы
Дисциплины
- Информатика
- Банковское дело
- Оценка бизнеса
- Бухгалтерское дело
- Валеология
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Религия
- Общая история
- Журналистика
- Таможенное дело
- История Казахстана
- Финансы
- Законодательство и Право, Криминалистика
- Маркетинг
- Культурология
- Медицина
- Менеджмент
- Нефть, Газ
- Искуство, музыка
- Педагогика
- Психология
- Страхование
- Налоги
- Политология
- Сертификация, стандартизация
- Социология, Демография
- Статистика
- Туризм
- Физика
- Философия
- Химия
- Делопроизводсто
- Экология, Охрана природы, Природопользование
- Экономика
- Литература
- Биология
- Мясо, молочно, вино-водочные продукты
- Земельный кадастр, Недвижимость
- Математика, Геометрия
- Государственное управление
- Архивное дело
- Полиграфия
- Горное дело
- Языковедение, Филология
- Исторические личности
- Автоматизация, Техника
- Экономическая география
- Международные отношения
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности), Защита труда
