Законы сохранения и теоремы классической механики как следствия законов Ньютона

Тип работы: Реферат
Бесплатно: Антиплагиат
Объем: 7 страниц
В избранное:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

КАЗАХСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЖЕНСКИЙ ПЕДОГИЧЕСКИЙ
ИНСТИТУТ

Курсовая работа

ТЕМА: Законы сохранения и теоремы
классической механики как
следствия законов Ньютона.

Выполнила: Айгелек К.
Проверил(а):
Сугуров С.

АЛМАТЫ -2008г.

План
І. Введение
ІІ. Главная часть
1. Законы сохранения как следствия законов Ньютона.
а) Закон изменения и сохранение импульса.
б) Закон изменения и сохранение момента импульса.
в) Законы сохранения Ньютоновский механики и свойства
симметрии пространства и времени.
ІІІ. Заключение
2. Закон изменения и сохранения механической энергий

Получить законы сохранения как следствия законов Ньютона достаточно
просто. Это схема используется и в школьном, и в общем курсах физики.
Рассмотрим механическую систему из n взаимодействующих материальных точек
во внешнем поле7 Запишем уравнение движения для такой системы – второй
закон Ньютона в виде дифференциальных уравнений (8.2)
i=1,2,...,n (15.1)
Где -скорость i-ой частицы;
- внешняя сила, сила действующая на i-ю частицу системы со
стороны внешних, не входящих в систему тел;
- внутренняя сила,сила действующая на i-ю частицу со
стороны других частиц системы;
(15.2)
Внутренние силы взаимодействия между i-ой и j-ой частицами системы
удовлетворяет 3-ему закону Ньютона.
(15.3)
Тогда (15.4)

Закон изменения и сохранение импульса.
Просуммируем (1) по всем частицам системы. Меняя местами знаки производной
и суммирования, получим
(15.5)
Импульсом частицы называют величину
(15.6)
Тогда величина
(15.7)
дает импульс системы материальных точек.
Используя эти обозначения и условие (4) приведем уравнение (5) к виду
(15.8)
Управление (8) выражает дифференциальную форму теоремы об изменении
импульса системы материальных точек: производная по времени импульса
системы равна сумм внешних сил, действующих на частицы системы7
Умножив (8) на dt, получим следующую запись данной теоремы
(15,9)
Которую можно сформулировать так: изменение импульса системы материальных
точек равно импульсу внешних сил
.
При отсутствии внешних сил, т.е. в замкнутой системе,
(15.10)
и импульс системы не меняется
(15.11)
Иначе говоря, импульс замкнутой системы сохраняется. Это и есть
формулировка закона сохранения импульса.

Закон изменения и сохранение момента импульса.
Умножим каждое из уравнений движения (1) векторное слева на - радиус
вектор соответствующей частицы. С учетом определения импульса (6) получим
i = 1,2,...,n.
Замечая, дали, что
, (15.12)
Так как коллинеарны перепишем приведенные выше уравнения
i = 1,2,...,n.
Просуммируем эти уравнения
(15.13)
Перепишем первое слагаемое из правой части (13), воспользовались
соотношением (2):
.

Законы сохранения Ньютоновский механики и свойства
симметрии пространства и времени.
Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса замкнутой системы
мы получим из уравнения движения Ньютона. Сохранение импульса и момента
импульса является следствием 3-го закона Ньютона, а сохранение энергии
выполняется только в консервативных системах и в замкнутых системах. Связь
законов сохранения механики Ньютона со свойствами симметрии пространства и
времени прослеживается в том, что 3-й закон Ньютона справедлив, если
пространство однородные и изотропное, а отсутствие зависимости
взаимодействия от времени в замкнутой системе следует из однородности
времени с
Можно и напрямую показать, что законы сохранения Ньютоновской
механики являются следствиями свойств симметрии пространства и времени и
получить все результаты предыдущего параграфа.
Проведем подготовительные вычисления. Получим условия, вытекающие из
свойств симметрии пространства и времен, которым должна удовлетворять
потенциальная энергия замкнутой системы.
В силу однородности и изотропности пространства свойства замкнутой
системы не меняются при параллельном переносе и повороте системы как
единого целого в пространстве в частности, при таких преобразованиях
системы ... продолжение

Вы можете абсолютно на бесплатной основе полностью просмотреть эту работу через наше приложение.