Становление и развитие методики преподавания математики как науки
Становление и развитие методики преподавания математики как науки
Содержание
Введение ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
3
1
Теоретические аспекты становления и развития методики преподавания математики как науки ... ... ... ... ... ... ... .. ...
5
1.1
История развития методики обучения математики ... ... ... ... ...
5
1.2
Предмет методики преподавания математики ... ... ... ... ... ... ...
6
1.3
Основные задачи методики преподавания математики ... ... ... ...
8
2
Методические аспекты становления и развития методики преподавания математики как науки ... ... ... ... ... ... ... .. ...
13
2.1
Методика преподавания математики в начальной школе ... ... ...
13
2.2
Основные линии математического образования на современном этапе ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
17
2.3
Обучение математике по обновленной образовательной программе
20
2.4
Практическая работа ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
24
Заключение ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
27
Список использованной литературы ... ... ... ... ... ... . ... ... ...
29
Введение
Актуальность темы исследования. Математическое образование прошло длинный путь. Этапы его становления и развития интересны и весьма поучительны.
В настоящее время ведется поиск оптимального содержания математического образования. Это объясняется тем, что с начала 90-х годов прошлого века и до настоящего времени происходит непрерывное реформирование школы, которое пока не привело к каким-либо заметным положительным результатам. В течение этого времени наша школа находится на распутье: с одной стороны, она стремится к обновлению, с другой, пытается сохранить свои лучшие традиции.
Именно для того чтобы осознать настоящие и предвосхитить грядущие проблемы математического образования, вызванные в частности, модернизацией школы, необходимо представить общую и целостную картину развития математического образования, а для этого нужно обратиться к его периодизации.
К сожалению, в настоящее время еще нет устоявшегося подхода к определению периодизации развития математического образования.
Ряд исследователей, таких как Ю.М. Колягин, Т.С. Полякова, О.А. Саввина, О.В. Тарасова, Р.С. Черкасов, в своих работах предлагают разные подходы к периодизации развития математического образования. В научных работах И.К. Андронова и Р.С. Черкасова предприняты попытки определить не только периодизацию математического образования, но и периодизацию методики преподавания математики как науки [1].
Первые сведения об учении детей простейшим вычислениям встречаются в источниках по истории стран Древнего Востока. Большое влияние на развитие школьного математического образования оказала математическая культура Древней Греции, где уже в 5 веке до н.э. в связи с развитием торговли, мореплавания, ремёсел в начальной школе изучались счёт и практическая геометрия.
Содержание учебного предмета математики меняется со временем в связи с расширением целей образования, появления новых требований к школьной подготовке, изменением стандартов образования.
История математического образования является общенациональным достоянием и требует к себе крайне бережного отношения. Это отношение к ней независимо от времени должно носить в большей степени монументальный и антикварный характер, нежели критический. Поэтому остро встает проблема необходимости целостного и объективного исследования истории математического образования.
Предмет исследования: методика преподавания математики как науки.
Объект исследования: становление и развитие методики преподавания математики как науки
Цель исследования: изучить становление и развитие методики преподавания математики как науки.
Проблема исследования: как объяснить детям становление и развитие методики преподавания математики как науки.
Гипотеза исследования: если процесс становление и развитие методики преподавания математики как науки изучать в начальных классах, то данный процесс будет эффективным, так как дети в данном возрасте хорошо воспринимают устную информацию.
Задачи исследования:
1.Описать историю развития методики обучения математики;
2.Рассмотреть предмет методики преподавания математики;
3.Изучить основные задачи методики преподавания математики;
4.Рассмотреть методику преподавания математики в начальной школе;
5.Выявить основные линии математического образования на современном этапе;
6.Охарактеризовать обучение математике по обновленной образовательной программе.
Методы исследования: изучение литературы, сравнение, теоретический анализ и синтез.
Практическая значимость: материалы, предложенные в данной работе, могут быть использованы учителями начальных классов.
База исследования:
1 Теоретические аспекты становления и развития методики преподавания математики как науки
1.1История развития методики обучения математики
Первые сведения об учении детей простейшим вычислениям встречаются в источниках по истории стран Древнего Востока. Большое влияние на развитие школьного математического образования оказала математическая культура Древней Греции, где уже в 5 веке до н.э. в связи с развитием торговли, мореплавания, ремёсел в начальной школе изучались счёт и практическая геометрия.
Содержание учебного предмета математики меняется со временем в связи с расширением целей образования, появления новых требований к школьной подготовке, изменением стандартов образования[2].
Кроме того, непрерывное развитие самой науки, появление новых ее отраслей и направлений влечет за собой также обновление содержания образования: сокращаются разделы, не имеющие практическую ценность, вводятся новые перспективные и актуальные темы. Вместе с тем, не стоят на месте и педагогические науки, новый педагогический опыт вводится в практику работы массовой школы.
Учебный предмет математики в школе представляет собой элементы арифметики, алгебры, начал математического анализа, евклидовой геометрии плоскости и пространства, аналитической геометрии, тригонометрии.
Обучение учащихся математике направлено на овладение учащимися системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для дальнейшего изучения математики и смежных учебных предметов и решения практических задач, на развитие логического мышления, пространственного воображения, устной и письменной математической речи, формирование навыков вычислений, алгебраических преобразований, решения уравнений и неравенств, инструментальных и графических навыков.
Математика как учебный предмет отличается от математики как науки не только объёмом, системой и глубиной изложения, но и прикладной направленностью изучаемых вопросов.
Учебный курс математики постоянно оказывается перед необходимостью преодолевать противоречие между математикой - развивающейся наукой и стабильным ядром математики - учебным предметом. Развитие науки требует непрерывного обновления содержания математического образования, сближения учебного предмета с наукой, соответствия его содержания социальному заказу общества.
Современный этап развития математики как учебного предмета характеризуется: жёстким отбором основ содержания; чётким определением конкретных целей обучения, межпредметных связей, требованиями к математической подготовке учащихся на каждом этапе обучения; усилением воспитывающей и развивающей роли математики, её связи с жизнью; систематическим формированием интереса учащихся к предмету и его приложениям[3].
Дальнейшее совершенствование содержания школьного математического образования связано с требованиями, которые предъявляет к математическим знаниям учащихся практика: промышленность, производство, военное дело, сельское хозяйство, социальное переустройство и т.д.
Движение за гуманизацию, демократизацию и деидеологизацию среднего образования, характерное для развития отечественной педагогики 90-х годов, оказало определённое влияние и на содержание школьного математического образования. Идея дифференциации обучения проявилась в возникновении в Российской Федерации относительно нового типа школ (лицеев, гимназий, колледжей и др.) или классов различных направлений (гуманитарного, технического, экономического, физико-математического и др.). В связи с существенными различиями в построении курса математики для школ разного профиля возникает актуальная проблема математического стандарта, под которым понимается содержание и уровень математической подготовки.
1.2 Предмет методики преподавания математики
Слово методика в переводе с древнегреческого означает способ познания, путь исследования. Метод - это способ достижения какой-либо цели, решения конкретной учебной задачи.
Существуют разные точки зрения на содержание понятия методика. Одни, признавая методику наукой педагогической, рассматривали ее как частную дидактику с общими для всех предметов принципами обучения. Другие считали методику специальной педагогической наукой, решающей все задачи обучения и развития личности через содержание предмета. Приведем несколько примеров определений.
Методика преподавания математики - наука о математике как учебном предмете и закономерностях процесса обучения математике учащихся различных возрастных групп и способностей.
Методика обучения математике - это педагогическая наука о задачах, содержании и методах обучения математике. Она изучает и исследует процесс обучения математике в целях повышения его эффективности и качества. Методика обучения математике рассматривает вопрос о том, как надо преподавать математику.
Методика преподавания математики - раздел педагогики, исследующий закономерности обучения математике на определенном уровне ее развития в соответствии с целями обучения подрастающего поколения, поставленными обществом. Методика обучения математике призвана исследовать проблемы математического образования, обучения математике и математического воспитания.
Методика преподавания математики в средней школе возникла с целью поиска педагогически целесообразных путей и способов изложения учебного материала. Методика преподавания математики начала разрабатываться чешским учёным Я.А. Коменским. Методика обучения математике впервые выделилась как самостоятельная дисциплина в книге швейцарского учёного И.Г. Песталоцци Наглядное учение о числе (1803, русский перевод 1806). Первым пособием по методике математики в России стала книга Ф.И. Буссе Руководство к преподаванию арифметики для учителей (1831). Создателем русской методики арифметики для народной школы считается П.С. Гурьев, который критерием правильности решения методических проблем признавал опыт и практику [4].
Цель методики обучения математике заключается в исследовании основных компонентов системы обучения математике в школе и связей между ними. Под основными компонентами понимаются: цели, содержание, методы, формы и средства обучения математике.
Предмет методики обучения математике отличается исключительной сложностью. Предметом методики обучения математике является обучение математике, состоящее из целей и содержания математического образования, методов, средств, форм обучения математике.
На функционирование системы обучения математике оказывает влияние ряд факторов: общие цели образования, гуманизация и гуманитаризация образования, развитие математики как науки, прикладная и практическая направленность математики, новые образовательные идеи и технологии, результаты исследований в психологии, дидактике, логике и т.д. Совокупность этих факторов образует внешнюю среду, которая оказывает непосредственное влияние на систему обучения математике. Многие компоненты внешней среды воздействуют на нее через цели обучения математике.
Методика преподавания математики претерпевает в своем развитии большие трудности, прежде всего, из-за сложностей преодоления разрыва между школьной математикой и математической наукой, а также из-за того, что она является пограничным разделом педагогики на стыке философии, математики, логики, психологии, биологии, кибернетики и, кроме того, искусства.
В методике преподавания математики, в практике обучения предмету находят свое отражение особенности многовековой истории развития математики от глубокой древности до наших дней. Для глубокого понимания методических закономерностей студентам необходимо знать историю развития методики преподавания математики.
1.3 Основные задачи методики преподавания математики
Определить конкретные цели изучения математики по классам, темам урокам.
Отбирать содержание учебного предмета в соответствии с целями и познавательными возможностями учащихся.
Разработать наиболее рациональные методы и организационные формы обучения, направленные на достижение поставленных целей.
Рассмотреть необходимые средства обучения и разработать рекомендации по их применению в практике работы учителя.
Методика преподавания математики призвана дать ответы на следующие три вопроса: Зачем надо учить математике? Что надо изучать? Как надо обучать математике?
Предусмотренное программой содержание школьного математического образования, несмотря на происходящие в нем изменения, в течение достаточно длительного времени сохраняет свое основное ядро. Такая устойчивость основного содержания программы объясняется тем, что математика, приобретая в своем развитии много нового, сохраняет и все ранее накопленные научные знания, не отбрасывая их как устаревшие и ставшие ненужными. Каждый из вошедших в это "ядро" разделов имеет свою историю развития как предмет изучения в средней школе. Вопросы их изучения подробно рассматриваются в специальной методике преподавания математики[1. C 24].
Выделенное ядро школьного курса математики составляет основу его базисной программы, которая является исходным документом для разработки тематических программ. В тематической программе для средней школы, кроме распределения учебного материала по классам, излагаются требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся, раскрываются межпредметные связи, даются примерные нормы оценок.
За рубежом, в школах развитых стран, значительное место в программах по математике отводится теории вероятностей и статистике. В программах школ Японии раздел Статистика является основным уже в 1-м классе начальной школы. Элементы теории вероятностей на строгой математической основе вводятся в старших классах школ Бельгии и Франции. Геометрия как самостоятельный учебный предмет во многих школах не изучается, отдельные её вопросы включены в курс арифметики, алгебры и начал математического анализа [5].
В большинстве развитых стран математическое образование на старшей ступени общеобразовательной подготовки дифференцировано в соответствии с определенным профилем специализации. На всех ступенях обучения большую роль играет развитие функциональных представлений, овладение математическими методами, формирование исследовательских навыков.
В качестве недостатков традиционного обучения можно выделить: преобладание словесных методов изложения, способствующих распылению внимания и невозможности его акцентирования на сущности учебного материала; средний темп изучения математического материала; большой объем материала, требующего запоминания; недостаток дифференцированных заданий по математике и др.
Недостатки традиционного обучения можно устранить путем усовершенствования процесса ее преподавания.
Метод обучения - упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, посредством которых реализуются цели обучения и воспитания. Методы обучения - это взаимосвязанные способы целенаправленной деятельности учителя и учащихся. Под методами обучения поимают последовательное чередование способов взаимодействия учителя и учащихся, направленных на достижение определенной дидактической цели. Метод - по-гречески - путь к чему-либо - способ достижения цели. Метод обучения - способ приобретения знаний.
Любой метод обучения предполагает цель, систему действий, средства обучения и намеченный результат. Объектом и субъектом метода обучения является ученик.
Очень редко какой-либо один метод обучения используется в чистом виде. Обычно преподаватель сочетает различные методы обучения. Методы в чистом виде применяют лишь в специально спланированных учебных или исследовательских целях.
Метод обучения - историческая категория. На протяжении всей истории педагогики проблема методов обучения разрешалась с различных точек зрения: через формы деятельности; через логические структуры и функции форм деятельности; через характер познавательной деятельности. Сегодня существуют различные подходы к современной теории методов обучения.
Классификация методов обучения проводится по различным основаниям: По характеру познавательной деятельности (М.Н. Скаткин, М.И. Махмутов, И.Я. Лернер):
::объяснительно-иллюстративные (рассказ, лекция, беседа, демонстрация и т.д.);
:: репродуктивные (решение задач, повторение опытов и т.д.);
:: проблемные (проблемные задачи, познавательные задачи и т.д.);
:: частично-поисковые - эвристические;
:: исследовательские. По компонентам деятельности (Ю.К. Бабанский): :: организационно-действенному - методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности;
:: стимулирующему - методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности;
:: контрольно-оценочному - методы контроля и самоконтроля эффективности учебно-познавательной деятельности. По дидактическим целям (методы изучения новых знаний, методы закрепления знаний, методы контроля). По способам изложения учебного материала:
:: монологические - информационно-сообщающие (рассказ, лекция, объяснение);
:: диалогические (проблемное изложение, беседа, диспут). По формам организации учебной деятельности. По уровням самостоятельной активности учащихся. По источникам передачи знаний ( А.А, Вагин, П.В. Гора):
:: словесные: рассказ, лекция, беседа, инструктаж, дискуссия;
:: наглядные: демонстрация, иллюстрация, схема, показ материала, график; :: практические: упражнение, лабораторная работа, практикум. По учету структуры личности (сознания, поведение, чувства):
:: сознание (рассказ, беседа, инструктаж, иллюстрирование и др.);
:: поведение (упражнение, тренировка и т.д.);
:: чувства - стимулирование (одобрение, похвала, порицание, контроль и т.д.) [6].
Все из указанных классификаций рассматриваются в дидактическом аспекте, предметное содержание математики учитывается здесь не в достаточной мере, поэтому невозможно отразить всю номенклатуру методов обучения математике. Выбор методов обучения - дело творческое, однако, оно основано на знании теории обучения. Методы обучения невозможно разделить, универсализировать или рассматривать изолированно. Кроме того, один и тот же метод обучения может оказаться эффективным или неэффективным в зависимости от условий его применения.
Новое содержание образования порождает новые методы в обучении математике. Необходим комплексный подход в применении методов обучения, их гибкость и динамичность.
Педагогическая классификация методов обучения разделяет методы преподавания и методы изучения (учения), которые в свою очередь представлены научными и учебными методами изучения математики .
Методы преподавания - средства и приемы, способы информации, управления и контроля познавательной деятельностью учащихся.
Основными методами математического исследования являются: наблюдение и опыт; сравнение; анализ и синтез; обобщение и специализация; абстрагирование и конкретизация.
Современные методы обучения математике: проблемный (перспективный) метод; лабораторный метод; метод программированного обучения; эвристический метод; метод построения математических моделей, аксиоматический метод и др.
Информационно-развивающие методы обучения разделяются на два класса: а) передача информации в готовом виде (лекция, объяснение, демонстрация учебных кинофильмов и видеофильмов, слушание магнитозаписей и др.); б) самостоятельное добывание знаний (самостоятельная работа с книгой, самостоятельная работа с обучающей программой, самостоятельная работа с информационными базами данных - использование информационных технологий).
К проблемно-поисковым методам относятся: проблемное изложение учебного материала (эвристическая беседа), учебная дискуссия, лабораторная поисковая работа (предшествующая изучению материала), организация коллективной мыслительной деятельности (КМД) в работе малыми группами, организационно-деятельностная игра, исследовательская работа [7].
Репродуктивные методы: пересказ учебного материала, выполнение упражнения по образцу, лабораторная работа по инструкции, упражнения на тренажерах.
Творчески-репродуктивные методы: сочинение, вариативные упражнения, анализ производственных ситуаций, деловые игры и другие виды имитации профессиональной деятельности. Составной частью методов обучения являются приемы учебной деятельности учителя и учащихся (М.И. Махмутов).
Методические приемы - действия, способы работы, направленные на решение конкретной задачи. За приемами учебной работы скрыты приемы умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение и обобщение, доказательство, абстрагирование, конкретизация, выявление существенного, формулирование выводов, понятий, приемы воображения и запоминания).
Методы обучения постоянно дополняются современными методами обучения, главным образом ориентированными на обучение не готовым знаниям, а деятельности по самостоятельному приобретению новых знаний, т.е. познавательной деятельностью[4].
Специальные методы обучения - это адаптированные для обучения основные методы познания, применяемые в самой математике, характерные для математики методы изучения действительности (построение математических моделей, способы абстрагирования, используемые при построении таких моделей, аксиоматический метод).
2 Методические аспекты становления и развития методики преподавания математики как науки
2.1 Методика преподавания математики в начальной школе
Методика преподавания математики (МПМ) - наука, предметом которой является обучение математике, причём в широком смысле: обучение математике на всех уровнях, начиная с дошкольных учреждений и кончая высшей школой.
МПМ развивается на базе определённой психологической теории обучения, т.е. МПМ представляет собой технологию применения психолого-педагогических теорий к начальному обучению математике. Кроме того, в МПМ должна отражаться специфика предмета обучения - математики.
Цели начального обучения математике: общеобразовательные (овладение учащимися определённого объёма математических ЗУНов в соответствии с программой), воспитательные (формирование мировоззрения, важнейших моральных качеств, готовности к труду), развивающие (развитие логических структур и математического стиля мышления), практические (формирование умения применять математические знания в конкретных ситуациях, при решении практических задач).
Взаимосвязь учителя и ученика происходит в виде передачи информации в двух противоположных направлениях: от учителя к ученику (прямая), от учения к учителю (обратная).
Принципы построения математики в начальной школе (Л.В. Занков): 1) обучение на высоком уровне трудности; 2) обучение быстрым темпом; 3) ведущая роль теории; 4) осознание процесса учения; 5) целенаправленная и систематическая работа.
Учебная задача - ключевой момент. С одной стороны она отражает общие цели обучения, конкретизирует познавательные мотивы. С другой стороны позволяет сделать осмысленным сам процесс выполнения учебных действий [8].
Этапы теории поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин): 1) предварительное ознакомление с целью действия; 2) составление ориентировочной основы действия; 3) выполнение действия в материальном виде; 4) проговаривание действия; 5) автоматизация действия; 6) выполнение действия в умственном плане.
Приёмы укрупнения дидактических единиц (П.М. Эрдниев): 1) одновременное изучение сходных понятий; 2) одновременное изучение взаимообратных действий; 3) преобразование математических упражнений; 4) составление задач учащимися; 5) деформированные примеры.
Урок математики в начальных классах. Различные подходы к построению урока математики.
В курсе дидактики есть свои требования к современному уроку, с типами уроков и их структурой. В методике начального обучения математике всё обстоит значительно сложнее, особенно со структурой урока. Это обусловлено тем, что при построении конкретного урока необходимо учитывать не только определённые этапы обучения (актуализация знаний, объяснение нового, закрепление, контроль, повторение) и специфику математического содержания, но и основную цель урока, его логику и те методические приёмы, которые способствуют её достижению.
В связи с этим, характеризуя урок с методической точки зрения, необходимо иметь в виду не только его внешнюю, но и внутреннюю структуру. Внешняя структура - этапы урока, на которых решаются те или иные дидактические задачи. С точки зрения внутренней структуры каждый урок - это определённая система заданий, в процессе выполнения которых ученик овладевает ЗУНами [4. C 37].
Учебные задания выстраиваются на уроке обычно в такой последовательности: 1) задания на подражание; 2) тренировочные задания, требующие самостоятельного применения знаний; 3) тренировочные задания, требующие применения ранее приобретённых ЗУНов; 4) частично-поисковые и творческие задания.
Наиболее распространённым типом урока математики являются комбинированные уроки. Внешняя структура уроков комбинированного типа может быть различной. Например: 1 - закрепление и проверка ранее изученного материала; 2 - изучение нового материала; 3 - закрепление этого материала; 4 - задание на дом. Внутренняя структура уроков находит отражение в учебниках.
Направленность курса математики на развитие ребёнка вносит существенные изменения во внутреннюю структуру урока. Например, на уроке изучения нового, детям предлагают частично-поисковые или творческие задания, которые выполняют мотивационную функцию.
Этап закрепления не ограничивается рамками одного урока. Усвоение нового материала происходит на протяжении изучения всей темы.
Повторение ранее изученного материала тесно связано с усвоением нового содержания и носит обучающий, а не контролирующий характер.
Процесс усвоения математического содержания носит сугубо индивидуальный характер.
Каждое задание, предназначенное для закрепления, активизирует мыслительную деятельность школьников, реализуя тем самым развивающие функции урока.
В развивающем курсе математики урок сориентирован на внутреннюю структуру. Её основные компоненты: учебные задачи и те учебные задания, которые способствуют их решению. Они носят частично-поисковый характер и выполняют обучающую и развивающую функции.
Общий способ деятельности учителя при планировании урока математики в начальной школе.
Общий способ планирования урока можно представить в виде следующей последовательности вопросов:
Какие понятия, свойства, правила, вычислительные приёмы рассматриваются на данном уроке?
Что я сам знаю о них?
С какими из них дети знакомятся впервые? С какими уже знакомы? Когда они познакомились с ними?
Какова функция учебных заданий данного урока (обучающая, развивающая, контролирующая)? Какие ЗУНы и приёмы умственных действий формируются в процессе их выполнения?
Какова дидактическая цель данного урока?
Какие задания, предложенные в учебнике можно исключить из урока? какими заданиями можно его дополнить? Какие задания преобразовать?
Как можно организовать продуктивную, развивающую деятельность школьников, направленную на актуализацию ЗУНов, на восприятие нового материала, на его осознание и усвоение? Какие методические приёмы и формы организации деятельности учащихся можно для этого использовать?
Какие трудности могут возникнуть у детей при выполнении каждого задания, какие ошибки они могут допустить в процессе их выполнения; как организовать их деятельность по предупреждению и исправлению ошибок?
Ориентируясь на данные вопросы, можно научиться планировать содержательные, выстроенные в определённой логике уроки [10].
Исходя из содержания урока, можно не отвечать развёрнуто на некоторые вопросы. Можно также изменить их последовательность или объединить некоторые вопросы.
Методический анализ урока математики.
Методический анализ урока, включая в себя компоненты педагогического анализа, имеет свою специфику, которая обуславливается содержанием предмета. Особенность методического анализа заключается в том, что он должен проводиться в два этапа.
На первом этапе учитель сам оценивает, удалось ли ему реализовать намеченный план на практике. Для этого он формирует цель урока и обосновывает логику своих действий, которые спланировал для достижения этой цели. Затем сравнивает логику запланированных действий с логикой проведения реального урока. Для этого целесообразно остановиться на следующих вопросах:
Какие моменты урока оказались для учителя неожиданными?
Чего он не смог учесть ... продолжение
Вы можете абсолютно на бесплатной основе полностью просмотреть эту работу через наше приложение.
Содержание
Введение ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
3
1
Теоретические аспекты становления и развития методики преподавания математики как науки ... ... ... ... ... ... ... .. ...
5
1.1
История развития методики обучения математики ... ... ... ... ...
5
1.2
Предмет методики преподавания математики ... ... ... ... ... ... ...
6
1.3
Основные задачи методики преподавания математики ... ... ... ...
8
2
Методические аспекты становления и развития методики преподавания математики как науки ... ... ... ... ... ... ... .. ...
13
2.1
Методика преподавания математики в начальной школе ... ... ...
13
2.2
Основные линии математического образования на современном этапе ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
17
2.3
Обучение математике по обновленной образовательной программе
20
2.4
Практическая работа ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
24
Заключение ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
27
Список использованной литературы ... ... ... ... ... ... . ... ... ...
29
Введение
Актуальность темы исследования. Математическое образование прошло длинный путь. Этапы его становления и развития интересны и весьма поучительны.
В настоящее время ведется поиск оптимального содержания математического образования. Это объясняется тем, что с начала 90-х годов прошлого века и до настоящего времени происходит непрерывное реформирование школы, которое пока не привело к каким-либо заметным положительным результатам. В течение этого времени наша школа находится на распутье: с одной стороны, она стремится к обновлению, с другой, пытается сохранить свои лучшие традиции.
Именно для того чтобы осознать настоящие и предвосхитить грядущие проблемы математического образования, вызванные в частности, модернизацией школы, необходимо представить общую и целостную картину развития математического образования, а для этого нужно обратиться к его периодизации.
К сожалению, в настоящее время еще нет устоявшегося подхода к определению периодизации развития математического образования.
Ряд исследователей, таких как Ю.М. Колягин, Т.С. Полякова, О.А. Саввина, О.В. Тарасова, Р.С. Черкасов, в своих работах предлагают разные подходы к периодизации развития математического образования. В научных работах И.К. Андронова и Р.С. Черкасова предприняты попытки определить не только периодизацию математического образования, но и периодизацию методики преподавания математики как науки [1].
Первые сведения об учении детей простейшим вычислениям встречаются в источниках по истории стран Древнего Востока. Большое влияние на развитие школьного математического образования оказала математическая культура Древней Греции, где уже в 5 веке до н.э. в связи с развитием торговли, мореплавания, ремёсел в начальной школе изучались счёт и практическая геометрия.
Содержание учебного предмета математики меняется со временем в связи с расширением целей образования, появления новых требований к школьной подготовке, изменением стандартов образования.
История математического образования является общенациональным достоянием и требует к себе крайне бережного отношения. Это отношение к ней независимо от времени должно носить в большей степени монументальный и антикварный характер, нежели критический. Поэтому остро встает проблема необходимости целостного и объективного исследования истории математического образования.
Предмет исследования: методика преподавания математики как науки.
Объект исследования: становление и развитие методики преподавания математики как науки
Цель исследования: изучить становление и развитие методики преподавания математики как науки.
Проблема исследования: как объяснить детям становление и развитие методики преподавания математики как науки.
Гипотеза исследования: если процесс становление и развитие методики преподавания математики как науки изучать в начальных классах, то данный процесс будет эффективным, так как дети в данном возрасте хорошо воспринимают устную информацию.
Задачи исследования:
1.Описать историю развития методики обучения математики;
2.Рассмотреть предмет методики преподавания математики;
3.Изучить основные задачи методики преподавания математики;
4.Рассмотреть методику преподавания математики в начальной школе;
5.Выявить основные линии математического образования на современном этапе;
6.Охарактеризовать обучение математике по обновленной образовательной программе.
Методы исследования: изучение литературы, сравнение, теоретический анализ и синтез.
Практическая значимость: материалы, предложенные в данной работе, могут быть использованы учителями начальных классов.
База исследования:
1 Теоретические аспекты становления и развития методики преподавания математики как науки
1.1История развития методики обучения математики
Первые сведения об учении детей простейшим вычислениям встречаются в источниках по истории стран Древнего Востока. Большое влияние на развитие школьного математического образования оказала математическая культура Древней Греции, где уже в 5 веке до н.э. в связи с развитием торговли, мореплавания, ремёсел в начальной школе изучались счёт и практическая геометрия.
Содержание учебного предмета математики меняется со временем в связи с расширением целей образования, появления новых требований к школьной подготовке, изменением стандартов образования[2].
Кроме того, непрерывное развитие самой науки, появление новых ее отраслей и направлений влечет за собой также обновление содержания образования: сокращаются разделы, не имеющие практическую ценность, вводятся новые перспективные и актуальные темы. Вместе с тем, не стоят на месте и педагогические науки, новый педагогический опыт вводится в практику работы массовой школы.
Учебный предмет математики в школе представляет собой элементы арифметики, алгебры, начал математического анализа, евклидовой геометрии плоскости и пространства, аналитической геометрии, тригонометрии.
Обучение учащихся математике направлено на овладение учащимися системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для дальнейшего изучения математики и смежных учебных предметов и решения практических задач, на развитие логического мышления, пространственного воображения, устной и письменной математической речи, формирование навыков вычислений, алгебраических преобразований, решения уравнений и неравенств, инструментальных и графических навыков.
Математика как учебный предмет отличается от математики как науки не только объёмом, системой и глубиной изложения, но и прикладной направленностью изучаемых вопросов.
Учебный курс математики постоянно оказывается перед необходимостью преодолевать противоречие между математикой - развивающейся наукой и стабильным ядром математики - учебным предметом. Развитие науки требует непрерывного обновления содержания математического образования, сближения учебного предмета с наукой, соответствия его содержания социальному заказу общества.
Современный этап развития математики как учебного предмета характеризуется: жёстким отбором основ содержания; чётким определением конкретных целей обучения, межпредметных связей, требованиями к математической подготовке учащихся на каждом этапе обучения; усилением воспитывающей и развивающей роли математики, её связи с жизнью; систематическим формированием интереса учащихся к предмету и его приложениям[3].
Дальнейшее совершенствование содержания школьного математического образования связано с требованиями, которые предъявляет к математическим знаниям учащихся практика: промышленность, производство, военное дело, сельское хозяйство, социальное переустройство и т.д.
Движение за гуманизацию, демократизацию и деидеологизацию среднего образования, характерное для развития отечественной педагогики 90-х годов, оказало определённое влияние и на содержание школьного математического образования. Идея дифференциации обучения проявилась в возникновении в Российской Федерации относительно нового типа школ (лицеев, гимназий, колледжей и др.) или классов различных направлений (гуманитарного, технического, экономического, физико-математического и др.). В связи с существенными различиями в построении курса математики для школ разного профиля возникает актуальная проблема математического стандарта, под которым понимается содержание и уровень математической подготовки.
1.2 Предмет методики преподавания математики
Слово методика в переводе с древнегреческого означает способ познания, путь исследования. Метод - это способ достижения какой-либо цели, решения конкретной учебной задачи.
Существуют разные точки зрения на содержание понятия методика. Одни, признавая методику наукой педагогической, рассматривали ее как частную дидактику с общими для всех предметов принципами обучения. Другие считали методику специальной педагогической наукой, решающей все задачи обучения и развития личности через содержание предмета. Приведем несколько примеров определений.
Методика преподавания математики - наука о математике как учебном предмете и закономерностях процесса обучения математике учащихся различных возрастных групп и способностей.
Методика обучения математике - это педагогическая наука о задачах, содержании и методах обучения математике. Она изучает и исследует процесс обучения математике в целях повышения его эффективности и качества. Методика обучения математике рассматривает вопрос о том, как надо преподавать математику.
Методика преподавания математики - раздел педагогики, исследующий закономерности обучения математике на определенном уровне ее развития в соответствии с целями обучения подрастающего поколения, поставленными обществом. Методика обучения математике призвана исследовать проблемы математического образования, обучения математике и математического воспитания.
Методика преподавания математики в средней школе возникла с целью поиска педагогически целесообразных путей и способов изложения учебного материала. Методика преподавания математики начала разрабатываться чешским учёным Я.А. Коменским. Методика обучения математике впервые выделилась как самостоятельная дисциплина в книге швейцарского учёного И.Г. Песталоцци Наглядное учение о числе (1803, русский перевод 1806). Первым пособием по методике математики в России стала книга Ф.И. Буссе Руководство к преподаванию арифметики для учителей (1831). Создателем русской методики арифметики для народной школы считается П.С. Гурьев, который критерием правильности решения методических проблем признавал опыт и практику [4].
Цель методики обучения математике заключается в исследовании основных компонентов системы обучения математике в школе и связей между ними. Под основными компонентами понимаются: цели, содержание, методы, формы и средства обучения математике.
Предмет методики обучения математике отличается исключительной сложностью. Предметом методики обучения математике является обучение математике, состоящее из целей и содержания математического образования, методов, средств, форм обучения математике.
На функционирование системы обучения математике оказывает влияние ряд факторов: общие цели образования, гуманизация и гуманитаризация образования, развитие математики как науки, прикладная и практическая направленность математики, новые образовательные идеи и технологии, результаты исследований в психологии, дидактике, логике и т.д. Совокупность этих факторов образует внешнюю среду, которая оказывает непосредственное влияние на систему обучения математике. Многие компоненты внешней среды воздействуют на нее через цели обучения математике.
Методика преподавания математики претерпевает в своем развитии большие трудности, прежде всего, из-за сложностей преодоления разрыва между школьной математикой и математической наукой, а также из-за того, что она является пограничным разделом педагогики на стыке философии, математики, логики, психологии, биологии, кибернетики и, кроме того, искусства.
В методике преподавания математики, в практике обучения предмету находят свое отражение особенности многовековой истории развития математики от глубокой древности до наших дней. Для глубокого понимания методических закономерностей студентам необходимо знать историю развития методики преподавания математики.
1.3 Основные задачи методики преподавания математики
Определить конкретные цели изучения математики по классам, темам урокам.
Отбирать содержание учебного предмета в соответствии с целями и познавательными возможностями учащихся.
Разработать наиболее рациональные методы и организационные формы обучения, направленные на достижение поставленных целей.
Рассмотреть необходимые средства обучения и разработать рекомендации по их применению в практике работы учителя.
Методика преподавания математики призвана дать ответы на следующие три вопроса: Зачем надо учить математике? Что надо изучать? Как надо обучать математике?
Предусмотренное программой содержание школьного математического образования, несмотря на происходящие в нем изменения, в течение достаточно длительного времени сохраняет свое основное ядро. Такая устойчивость основного содержания программы объясняется тем, что математика, приобретая в своем развитии много нового, сохраняет и все ранее накопленные научные знания, не отбрасывая их как устаревшие и ставшие ненужными. Каждый из вошедших в это "ядро" разделов имеет свою историю развития как предмет изучения в средней школе. Вопросы их изучения подробно рассматриваются в специальной методике преподавания математики[1. C 24].
Выделенное ядро школьного курса математики составляет основу его базисной программы, которая является исходным документом для разработки тематических программ. В тематической программе для средней школы, кроме распределения учебного материала по классам, излагаются требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся, раскрываются межпредметные связи, даются примерные нормы оценок.
За рубежом, в школах развитых стран, значительное место в программах по математике отводится теории вероятностей и статистике. В программах школ Японии раздел Статистика является основным уже в 1-м классе начальной школы. Элементы теории вероятностей на строгой математической основе вводятся в старших классах школ Бельгии и Франции. Геометрия как самостоятельный учебный предмет во многих школах не изучается, отдельные её вопросы включены в курс арифметики, алгебры и начал математического анализа [5].
В большинстве развитых стран математическое образование на старшей ступени общеобразовательной подготовки дифференцировано в соответствии с определенным профилем специализации. На всех ступенях обучения большую роль играет развитие функциональных представлений, овладение математическими методами, формирование исследовательских навыков.
В качестве недостатков традиционного обучения можно выделить: преобладание словесных методов изложения, способствующих распылению внимания и невозможности его акцентирования на сущности учебного материала; средний темп изучения математического материала; большой объем материала, требующего запоминания; недостаток дифференцированных заданий по математике и др.
Недостатки традиционного обучения можно устранить путем усовершенствования процесса ее преподавания.
Метод обучения - упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, посредством которых реализуются цели обучения и воспитания. Методы обучения - это взаимосвязанные способы целенаправленной деятельности учителя и учащихся. Под методами обучения поимают последовательное чередование способов взаимодействия учителя и учащихся, направленных на достижение определенной дидактической цели. Метод - по-гречески - путь к чему-либо - способ достижения цели. Метод обучения - способ приобретения знаний.
Любой метод обучения предполагает цель, систему действий, средства обучения и намеченный результат. Объектом и субъектом метода обучения является ученик.
Очень редко какой-либо один метод обучения используется в чистом виде. Обычно преподаватель сочетает различные методы обучения. Методы в чистом виде применяют лишь в специально спланированных учебных или исследовательских целях.
Метод обучения - историческая категория. На протяжении всей истории педагогики проблема методов обучения разрешалась с различных точек зрения: через формы деятельности; через логические структуры и функции форм деятельности; через характер познавательной деятельности. Сегодня существуют различные подходы к современной теории методов обучения.
Классификация методов обучения проводится по различным основаниям: По характеру познавательной деятельности (М.Н. Скаткин, М.И. Махмутов, И.Я. Лернер):
::объяснительно-иллюстративные (рассказ, лекция, беседа, демонстрация и т.д.);
:: репродуктивные (решение задач, повторение опытов и т.д.);
:: проблемные (проблемные задачи, познавательные задачи и т.д.);
:: частично-поисковые - эвристические;
:: исследовательские. По компонентам деятельности (Ю.К. Бабанский): :: организационно-действенному - методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности;
:: стимулирующему - методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности;
:: контрольно-оценочному - методы контроля и самоконтроля эффективности учебно-познавательной деятельности. По дидактическим целям (методы изучения новых знаний, методы закрепления знаний, методы контроля). По способам изложения учебного материала:
:: монологические - информационно-сообщающие (рассказ, лекция, объяснение);
:: диалогические (проблемное изложение, беседа, диспут). По формам организации учебной деятельности. По уровням самостоятельной активности учащихся. По источникам передачи знаний ( А.А, Вагин, П.В. Гора):
:: словесные: рассказ, лекция, беседа, инструктаж, дискуссия;
:: наглядные: демонстрация, иллюстрация, схема, показ материала, график; :: практические: упражнение, лабораторная работа, практикум. По учету структуры личности (сознания, поведение, чувства):
:: сознание (рассказ, беседа, инструктаж, иллюстрирование и др.);
:: поведение (упражнение, тренировка и т.д.);
:: чувства - стимулирование (одобрение, похвала, порицание, контроль и т.д.) [6].
Все из указанных классификаций рассматриваются в дидактическом аспекте, предметное содержание математики учитывается здесь не в достаточной мере, поэтому невозможно отразить всю номенклатуру методов обучения математике. Выбор методов обучения - дело творческое, однако, оно основано на знании теории обучения. Методы обучения невозможно разделить, универсализировать или рассматривать изолированно. Кроме того, один и тот же метод обучения может оказаться эффективным или неэффективным в зависимости от условий его применения.
Новое содержание образования порождает новые методы в обучении математике. Необходим комплексный подход в применении методов обучения, их гибкость и динамичность.
Педагогическая классификация методов обучения разделяет методы преподавания и методы изучения (учения), которые в свою очередь представлены научными и учебными методами изучения математики .
Методы преподавания - средства и приемы, способы информации, управления и контроля познавательной деятельностью учащихся.
Основными методами математического исследования являются: наблюдение и опыт; сравнение; анализ и синтез; обобщение и специализация; абстрагирование и конкретизация.
Современные методы обучения математике: проблемный (перспективный) метод; лабораторный метод; метод программированного обучения; эвристический метод; метод построения математических моделей, аксиоматический метод и др.
Информационно-развивающие методы обучения разделяются на два класса: а) передача информации в готовом виде (лекция, объяснение, демонстрация учебных кинофильмов и видеофильмов, слушание магнитозаписей и др.); б) самостоятельное добывание знаний (самостоятельная работа с книгой, самостоятельная работа с обучающей программой, самостоятельная работа с информационными базами данных - использование информационных технологий).
К проблемно-поисковым методам относятся: проблемное изложение учебного материала (эвристическая беседа), учебная дискуссия, лабораторная поисковая работа (предшествующая изучению материала), организация коллективной мыслительной деятельности (КМД) в работе малыми группами, организационно-деятельностная игра, исследовательская работа [7].
Репродуктивные методы: пересказ учебного материала, выполнение упражнения по образцу, лабораторная работа по инструкции, упражнения на тренажерах.
Творчески-репродуктивные методы: сочинение, вариативные упражнения, анализ производственных ситуаций, деловые игры и другие виды имитации профессиональной деятельности. Составной частью методов обучения являются приемы учебной деятельности учителя и учащихся (М.И. Махмутов).
Методические приемы - действия, способы работы, направленные на решение конкретной задачи. За приемами учебной работы скрыты приемы умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение и обобщение, доказательство, абстрагирование, конкретизация, выявление существенного, формулирование выводов, понятий, приемы воображения и запоминания).
Методы обучения постоянно дополняются современными методами обучения, главным образом ориентированными на обучение не готовым знаниям, а деятельности по самостоятельному приобретению новых знаний, т.е. познавательной деятельностью[4].
Специальные методы обучения - это адаптированные для обучения основные методы познания, применяемые в самой математике, характерные для математики методы изучения действительности (построение математических моделей, способы абстрагирования, используемые при построении таких моделей, аксиоматический метод).
2 Методические аспекты становления и развития методики преподавания математики как науки
2.1 Методика преподавания математики в начальной школе
Методика преподавания математики (МПМ) - наука, предметом которой является обучение математике, причём в широком смысле: обучение математике на всех уровнях, начиная с дошкольных учреждений и кончая высшей школой.
МПМ развивается на базе определённой психологической теории обучения, т.е. МПМ представляет собой технологию применения психолого-педагогических теорий к начальному обучению математике. Кроме того, в МПМ должна отражаться специфика предмета обучения - математики.
Цели начального обучения математике: общеобразовательные (овладение учащимися определённого объёма математических ЗУНов в соответствии с программой), воспитательные (формирование мировоззрения, важнейших моральных качеств, готовности к труду), развивающие (развитие логических структур и математического стиля мышления), практические (формирование умения применять математические знания в конкретных ситуациях, при решении практических задач).
Взаимосвязь учителя и ученика происходит в виде передачи информации в двух противоположных направлениях: от учителя к ученику (прямая), от учения к учителю (обратная).
Принципы построения математики в начальной школе (Л.В. Занков): 1) обучение на высоком уровне трудности; 2) обучение быстрым темпом; 3) ведущая роль теории; 4) осознание процесса учения; 5) целенаправленная и систематическая работа.
Учебная задача - ключевой момент. С одной стороны она отражает общие цели обучения, конкретизирует познавательные мотивы. С другой стороны позволяет сделать осмысленным сам процесс выполнения учебных действий [8].
Этапы теории поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин): 1) предварительное ознакомление с целью действия; 2) составление ориентировочной основы действия; 3) выполнение действия в материальном виде; 4) проговаривание действия; 5) автоматизация действия; 6) выполнение действия в умственном плане.
Приёмы укрупнения дидактических единиц (П.М. Эрдниев): 1) одновременное изучение сходных понятий; 2) одновременное изучение взаимообратных действий; 3) преобразование математических упражнений; 4) составление задач учащимися; 5) деформированные примеры.
Урок математики в начальных классах. Различные подходы к построению урока математики.
В курсе дидактики есть свои требования к современному уроку, с типами уроков и их структурой. В методике начального обучения математике всё обстоит значительно сложнее, особенно со структурой урока. Это обусловлено тем, что при построении конкретного урока необходимо учитывать не только определённые этапы обучения (актуализация знаний, объяснение нового, закрепление, контроль, повторение) и специфику математического содержания, но и основную цель урока, его логику и те методические приёмы, которые способствуют её достижению.
В связи с этим, характеризуя урок с методической точки зрения, необходимо иметь в виду не только его внешнюю, но и внутреннюю структуру. Внешняя структура - этапы урока, на которых решаются те или иные дидактические задачи. С точки зрения внутренней структуры каждый урок - это определённая система заданий, в процессе выполнения которых ученик овладевает ЗУНами [4. C 37].
Учебные задания выстраиваются на уроке обычно в такой последовательности: 1) задания на подражание; 2) тренировочные задания, требующие самостоятельного применения знаний; 3) тренировочные задания, требующие применения ранее приобретённых ЗУНов; 4) частично-поисковые и творческие задания.
Наиболее распространённым типом урока математики являются комбинированные уроки. Внешняя структура уроков комбинированного типа может быть различной. Например: 1 - закрепление и проверка ранее изученного материала; 2 - изучение нового материала; 3 - закрепление этого материала; 4 - задание на дом. Внутренняя структура уроков находит отражение в учебниках.
Направленность курса математики на развитие ребёнка вносит существенные изменения во внутреннюю структуру урока. Например, на уроке изучения нового, детям предлагают частично-поисковые или творческие задания, которые выполняют мотивационную функцию.
Этап закрепления не ограничивается рамками одного урока. Усвоение нового материала происходит на протяжении изучения всей темы.
Повторение ранее изученного материала тесно связано с усвоением нового содержания и носит обучающий, а не контролирующий характер.
Процесс усвоения математического содержания носит сугубо индивидуальный характер.
Каждое задание, предназначенное для закрепления, активизирует мыслительную деятельность школьников, реализуя тем самым развивающие функции урока.
В развивающем курсе математики урок сориентирован на внутреннюю структуру. Её основные компоненты: учебные задачи и те учебные задания, которые способствуют их решению. Они носят частично-поисковый характер и выполняют обучающую и развивающую функции.
Общий способ деятельности учителя при планировании урока математики в начальной школе.
Общий способ планирования урока можно представить в виде следующей последовательности вопросов:
Какие понятия, свойства, правила, вычислительные приёмы рассматриваются на данном уроке?
Что я сам знаю о них?
С какими из них дети знакомятся впервые? С какими уже знакомы? Когда они познакомились с ними?
Какова функция учебных заданий данного урока (обучающая, развивающая, контролирующая)? Какие ЗУНы и приёмы умственных действий формируются в процессе их выполнения?
Какова дидактическая цель данного урока?
Какие задания, предложенные в учебнике можно исключить из урока? какими заданиями можно его дополнить? Какие задания преобразовать?
Как можно организовать продуктивную, развивающую деятельность школьников, направленную на актуализацию ЗУНов, на восприятие нового материала, на его осознание и усвоение? Какие методические приёмы и формы организации деятельности учащихся можно для этого использовать?
Какие трудности могут возникнуть у детей при выполнении каждого задания, какие ошибки они могут допустить в процессе их выполнения; как организовать их деятельность по предупреждению и исправлению ошибок?
Ориентируясь на данные вопросы, можно научиться планировать содержательные, выстроенные в определённой логике уроки [10].
Исходя из содержания урока, можно не отвечать развёрнуто на некоторые вопросы. Можно также изменить их последовательность или объединить некоторые вопросы.
Методический анализ урока математики.
Методический анализ урока, включая в себя компоненты педагогического анализа, имеет свою специфику, которая обуславливается содержанием предмета. Особенность методического анализа заключается в том, что он должен проводиться в два этапа.
На первом этапе учитель сам оценивает, удалось ли ему реализовать намеченный план на практике. Для этого он формирует цель урока и обосновывает логику своих действий, которые спланировал для достижения этой цели. Затем сравнивает логику запланированных действий с логикой проведения реального урока. Для этого целесообразно остановиться на следующих вопросах:
Какие моменты урока оказались для учителя неожиданными?
Чего он не смог учесть ... продолжение
Вы можете абсолютно на бесплатной основе полностью просмотреть эту работу через наше приложение.
Похожие работы
Дисциплины
- Информатика
- Банковское дело
- Оценка бизнеса
- Бухгалтерское дело
- Валеология
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Религия
- Общая история
- Журналистика
- Таможенное дело
- История Казахстана
- Финансы
- Законодательство и Право, Криминалистика
- Маркетинг
- Культурология
- Медицина
- Менеджмент
- Нефть, Газ
- Искуство, музыка
- Педагогика
- Психология
- Страхование
- Налоги
- Политология
- Сертификация, стандартизация
- Социология, Демография
- Статистика
- Туризм
- Физика
- Философия
- Химия
- Делопроизводсто
- Экология, Охрана природы, Природопользование
- Экономика
- Литература
- Биология
- Мясо, молочно, вино-водочные продукты
- Земельный кадастр, Недвижимость
- Математика, Геометрия
- Государственное управление
- Архивное дело
- Полиграфия
- Горное дело
- Языковедение, Филология
- Исторические личности
- Автоматизация, Техника
- Экономическая география
- Международные отношения
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности), Защита труда
