Логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер тақырыбына есептер шығару

№2 Ш.Уалиханов атындағы жалпы орта білім беретін мектебі коммуналдық мемлекеттік мекемесі.
Математика пәнінің мұғалімі: Халимова Талжан Махашқызы

Сабақ тақырыбы: << Логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер>> тақырыбына есептер шығару
Мақсаты:
1) Білімділік:
- Логарифмдік теңдеулердің, теңсіздіктердің негізгі түрлерін, қасиеттерін қайталау;
- ҰБТ - да жиі кездесетін логарифмдік теңдеулердің, теңсіздіктердің шешу әдістерін қайталау;
2) Тәрбиелік:
- Танымдық қызығушылығын, оқушының жеке қабілеті мен ой талдауға бейімділігін қалыптастыру;
- оқушылардың танымдық белсенділіктерін арттыруға, мәдениеттілікке, сөйлеу мәдениеттілігін арттыруға тәрбиелеу.
3) Дамытушылық:
- Өз күшіне деген сенімділікке, шұғыл шешім қабылдауға, табандылыққа тәрбиелеу.
- есте сақтау қабілетін арттыру;
- математикалық ойлау қабілеттерін арттыру;

Сабақтың типі: білімді жүйелеу, қорытындылау.
Сабақтың түрі: практикалық сабақ
Сабақта пайдаланатын құралдар: слайдтар, мультимедиялық проектор, тақта, бор, бағалау парағы, деңгейлік тапсырмалар.
Сабақ барысы:
1. Ұйымдастыру
- оқушыларды түгелдеу.
- Сабақтың мақсатымен, сабақтың қандай түрде өтетіні туралы баяндау.
2. Теориялық қайталау

<<Жұбын тап>> ойыны түрінде өтіледі.Формулалардың жауаптарын тауып жұптау.
logbxlogba
logab+logac
Логарифмнің негізгі қасиеттері. 1. logaa=
2. loga1=
3. nlogab
logabc= 4. 1
logabc=logab-logac
0
5. logabn=6. logax=

3.Ауызша жаттығулар.
Кестеде дұрыс жауаптары көрсетілген, дұрыс шешкенде <<Олимпиада>> деген сөз шығады.

<<Д>> 10lg100 <<А>> log525+3log264 <<П>> 27log32 <<М>> log216

<<О>> (2log25)2 <<И>> 8log85 <<Л>> log51

20
0
5
4
8
5
25
100
25
О
Л
И
М
П
И
А
Д
А

4. Деңгейлік тапсырмалар. Топтық жұмыс./А,Б,В - деңгейде 9 тапсырма18 есеп/
1. Теңдеуді шешіңдер:
А-1 log4x2-15x=2 А-2 log2x2-2x=3
Б-1 log3x+3=log3(x2+2x-3) Б-2 log22x-4=log2(x2-3x+2)
В-1 log29-2x=3log3(3-x) В-2 log65+6-x=10lg⁡(x+1)
2. Теңсіздіктерді шешіңдер.
А-1 log28-x<1 А-2 log3x-2<2
Б-1 log2x2-3x<2 Б-2 log3x2+2x<1
В-1 log12log5x2-4>0 В-2 log13log4x2-5>0

3. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:
А-1 lgx+lgy=2x2+y2=425 А-2 log2x-log2y=1x2-y2=27
Б-1 2log0,5x+log0,5y=-4lgx-lgy=lg0,5 Б-2 log5x+log5y=log54lgx+y+lg2=1

В-1 lnx-2y+ln3=lnx2log3x=log3(10-y2) В-2 log56x+log5y=log512lgy2-3-lgx=0

Дұрыс жауаптары.

Олимпиада
1. Теңдеуді шешіңдер:
А-1 log4x2-15x=2 А-2 log2x2-2x=3
{-1;16} {-2;4}
Б-1 log3x+3=log3(x2+2x-3) Б-2 log22x-4=log2(x2-3x+2)
{2} {3}
В-1 log29-2x=3log3(3-x) В-2 log65+6-x=10lg⁡(x+1)
{0} {0}

2. Теңсіздіктерді шешіңдер.
А-1 log28-x<1 А-2 log3x-2<2
(-infinity;6) (0;7)
Б-1 log2x2-3x<2 Б-2 log3x2+2x<1
(-1;0)U(3;4) (-3;-2)U(0;1)
В-1 log12log5x2-4>0 В-2 log13log4x2-5>0
-3;-5∪(5;3) -3;-6∪(6;3)

3. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:
А-1 lgx+lgy=2x2+y2=425 А-2 log2x-log2y=1x2-y2=27
(20;5), (5;20) (6;3)
Б-1 2log0,5x+log0,5y=-4lgx-lgy=lg0,5 Б-2 log5x+log5y=log54lgx+y+lg2=1
(2;4) (1;4) не (4;1)
В-1 lnx-2y+ln3=lnx2log3x=log3(10-y2) В-2 log56x+log5y=log512lgy2-3-lgx=0
(3;1) (1;2)

5. Сабақты қорытындылау.
- Бағалау парақтары бойынша бағалау.
- белсенді қатынасқан оқушыларды атап өту.

6. Үй тапсырмасы .
Оқулықтағы 141-144 беттегі тесттік тапсырмалар. 1-20