Логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер тақырыбына есептер шығару

№2 Ш. Уалиханов атындағы жалпы орта білім беретін мектебі коммуналдық мемлекеттік мекемесі.

Математика пәнінің мұғалімі: Халимова Талжан Махашқызы

Сабақ тақырыбы: « Логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер» тақырыбына есептер шығару

Мақсаты:

Білімділік:

- Логарифмдік теңдеулердің, теңсіздіктердің негізгі түрлерін, қасиеттерін қайталау;

- ҰБТ - да жиі кездесетін логарифмдік теңдеулердің, теңсіздіктердің шешу әдістерін қайталау;

2) Тәрбиелік:

- Танымдық қызығушылығын, оқушының жеке қабілеті мен ой талдауға бейімділігін қалыптастыру;

- оқушылардың танымдық белсенділіктерін арттыруға, мәдениеттілікке, сөйлеу мәдениеттілігін арттыруға тәрбиелеу.

3) Дамытушылық:

- Өз күшіне деген сенімділікке, шұғыл шешім қабылдауға, табандылыққа тәрбиелеу.

- есте сақтау қабілетін арттыру;

- математикалық ойлау қабілеттерін арттыру;

Сабақтың типі : білімді жүйелеу, қорытындылау.

Сабақтың түрі : практикалық сабақ

Сабақта пайдаланатын құралдар : слайдтар, мультимедиялық проектор, тақта, бор, бағалау парағы, деңгейлік тапсырмалар.

Сабақ барысы:

Ұйымдастыру

- оқушыларды түгелдеу.

- Сабақтың мақсатымен, сабақтың қандай түрде өтетіні туралы баяндау.

2. Теориялық қайталау

«Жұбын тап» ойыны түрінде өтіледі. Формулалардың жауаптарын тауып жұптау.

Логарифмнің негізгі қасиеттері.

log⁡aa=\log_{a}a =
log⁡a1=\log_{a}1 =
log⁡a(bc) =\log_{a}(bc) =
log⁡a(bc) =\log_{a}\left( \frac{b}{c} \right) =

5. $\log_{a}b^{n} =$

6. $\log_{a}x =$

3. Ауызша жаттығулар .

Кестеде дұрыс жауаптары көрсетілген, дұрыс шешкенде «Олимпиада» деген сөз шығады.

«Д» $10^{\lg 100}$ «А» $\log_{5}25 + 3\log_{2}64$ «П» $27^{\log_{3}2}$ «М» $\log_{2}16$

«О» ${(2^{\log_{2}5}) }^{2}$ «И» $8^{\log_{8}5}$ «Л» $\log_{5}1$

100

20: О

0: Л

5: И

4: М

8: П

5: И

25: А

100: Д

25: А

4. Деңгейлік тапсырмалар. Топтық жұмыс. /А, Б, В - деңгейде 9 тапсырма18 есеп/

1. Теңдеуді шешіңдер:

А-1 $\log_{4}\left( x^{2} - 15x \right) = 2$ А-2 $\log_{2}\left( x^{2} - 2x \right) = 3$

Б-1 $\log_{3}(x + 3) = \log_{3}(x^{2} + 2x - 3)$ Б-2 $\log_{2}(2x - 4) = \log_{2}(x^{2} - 3x + 2)$

В-1 $\log_{2}\left( 9 - 2^{x} \right) = 3^{\log_{3}(3 - x) }$ В-2 $\log_{6}\left( 5 + 6^{- x} \right) = 10^{lg(x + 1) }$

Теңсіздіктерді шешіңдер.

А-1 $\log_{2}(8 - x) < 1$ А-2 $\log_{3}(x - 2) < 2$

Б-1 $\log_{2}\left( x^{2} - 3x \right) < 2$ Б-2 $\log_{3}\left( x^{2} + 2x \right) < 1$

В-1 $\log_{\frac{1}{2}}\log_{5}\left( x^{2} - 4 \right) > 0$ В-2 $\log_{\frac{1}{3}}\log_{4}\left( x^{2} - 5 \right) > 0$

Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

А-1 $\left\{ \begin{array}{r} lgx + lgy = 2 \\ x^{2} + y^{2} = 425 \end{array} \right. \$ А-2 $\left\{ \begin{array}{r} \log_{2}x - \log_{2}y = 1 \\ x^{2} - y^{2} = 27 \end{array} \right. \$

Б-1 $\left\{ \begin{array}{r} 2\log_{0, 5}x + \log_{0, 5}y = - 4 \\ lgx - lgy = \lg 0, 5 \end{array} \right. \$ Б-2 $\left\{ \begin{array}{r} \log_{5}x + \log_{5}y = \log_{5}4 \\ \lg(x + y) + lg2 = 1 \end{array} \right. \$

В-1 $\left\{ \begin{array}{r} \ln(x - 2y) + \ln 3 = lnx \\ 2\log_{3}x = \log_{3}(10 - y^{2}) \end{array} \right. \$ В-2 $\left\{ \begin{array}{r} \log_{5}(6x) + \log_{5}y = \log_{5}12 \\ \lg\left( y^{2} - 3 \right) - lgx = 0 \end{array} \right. \$

Дұрыс жауаптары.

Олимпиада

Теңдеуді шешіңдер:

А-1 $\log_{4}\left( x^{2} - 15x \right) = 2$ А-2 $\log_{2}\left( x^{2} - 2x \right) = 3$

{-1; 16} {-2; 4}

Б-1 $\log_{3}(x + 3) = \log_{3}(x^{2} + 2x - 3)$ Б-2 $\log_{2}(2x - 4) = \log_{2}(x^{2} - 3x + 2)$

{2} {3}

В-1 $\log_{2}\left( 9 - 2^{x} \right) = 3^{\log_{3}(3 - x) }$ В-2 $\log_{6}\left( 5 + 6^{- x} \right) = 10^{lg(x + 1) }$

{0} {0}

Теңсіздіктерді шешіңдер.

А-1 $\log_{2}(8 - x) < 1$ А-2 $\log_{3}(x - 2) < 2$

(-∞; 6) (0; 7)

Б-1 $\log_{2}\left( x^{2} - 3x \right) < 2$ Б-2 $\log_{3}\left( x^{2} + 2x \right) < 1$

(-1; 0) U(3; 4) (-3; -2) U(0; 1)

В-1 $\log_{\frac{1}{2}}\log_{5}\left( x^{2} - 4 \right) > 0$ В-2 $\log_{\frac{1}{3}}\log_{4}\left( x^{2} - 5 \right) > 0$

$\left( \mathbf{- 3; -}\sqrt{\mathbf{5}} \right) \mathbf{\cup (}\sqrt{\mathbf{5}}\mathbf{; 3) }$ $\left( \mathbf{- 3; }\mathbf{-}\sqrt{\mathbf{6}} \right) \mathbf{\cup (}\sqrt{\mathbf{6}}\mathbf{; 3) }$