Тақырып Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу

Батыс Қазақстан облысы Бөрлі ауданы Ақсай қаласының №4 жалпы орта білім беретін мектебінің математика пәнінің мұғалімі
Утегалиева Мария Ерсайновнаның сабақ жоспары
Сабақтың тақырыбы: Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу
Сабақтың мақсаты: Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу
білімділік:қарапайым тригонометриялық теңдеулер шығару дағдысын қалыптастыру және олардың дербес түрлерін анықтауды үйрету, есептерін шығаруда орынды қолдану
дамытушылық:оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыру және шығармашылықпен жұмыс істеу қабілетін дамыту
тәрбиелік:өз пікірлерін жүйелі, еркін жеткізуге, бірлесіп жұмыс істеу арқылы ұйымшылдыққа, жауапкершілікке, бірін-бірі тыңдауға, жеке тұлғаның қабілетін дамытуға, математикалық тілде сөйлеу мәдениетін қалыптастыруға тәрбиелеу
Сабақтың түрі: жаңа білім негізін меңгерту
Сабақтың әдісі: сұрақ -жауап, түсіндіру
Сабақтың көрнекілігі:компьютер, экран, презентация
Сабақтың барысы: I.Ұйымдастыру бөлімі:
а) оқушылар назарын сабаққа аудару
ә) сабақ мақсатымен таныстыру
<<Білім - біліктілікке жеткізер баспалдақ, ал біліктілік - сол білімді іске асыра білу дағдысы >> Ахмет Байтұрсынов
II.Қызығушылығын ояту:
<< Ойды жалғастыр ...>>
Sin2α =
Сos2α =
Sin 2α =
Сos 2α =
tg α =
сtg α =
sinх =12; Cosх==12 ; Cosх=32 sinх=32; Cosх=22 sinх=22 tgх 33= Ctgх=33
III.Мағынаны тану:
А: Айнымалысы тригонометриялық функция таңбасының ішінде болатын теңдеу тригонометриялық теңдеу деп аталады.
2Sinх = 1; Ctgх = 1
А: Sinх = а; Cosх =а; tg х = а; Ctgх =а түрінде берілген теңдеулерді қарапайым тригонометриялық теңдеулер деп атайды.
А: Тригонометриялық теңдеулерді шешу дегеніміз- берілген теңдеуді тура тепе- теңдікке айналдыратын аргументтің барлық мәндерін табу.
Sinх=а теңдеуін шешейік.
⎸а ⎸< 1 болса, онда бұл теңдеудің екі шешімі бар.
α + 2кPI және β + 2кPI, к ∈ Z. β=PI - α болғандықтан, бұл шешімдері сәйкес
α + 2кPI және - α + ( 2к +1)PI оларды біріктіріп, (-1)кα + кPI, к ∈ Z түрінде жазуға болады. Мұнда α = arcsin а болатынын ескерсек, онда берілген теңдеудің шешімін
х= (-1)кarcsin а + кPI, к ∈ Z

1. Sinx = а, |a|<=1
2.Cos x = а, |a|<=1
3. tg x = a

ctg x = a
х = (-1)к arcsin а + PIк
х = +/- arccos a + 2PI n; n ЄZ

х = arctg a + PIn,nЄ Z

х = arcсtg a + PIn, n Є Z.

а
sin x = a
cos x = a
tg x = a
ctg x = a
0
Х=