Математикалық сандықша

Атасы мен немересі.
(6-7 сынып)

Атасы 56 жаста, ал немересі 14 жаста.
Қанша жылдан кейін атасы немересінен екі
есе жас үлкен болады?
Атасы және немересі неше жасқа толады?

Жыртқыштардың өлімі.
(6-7 сынып)

Арыстан бір қойды 2 сағатта,
қасқыр 3 сағатта, ал ит 6 сағатта жеп,
тауыса алады.
Ал барлығы бірігіп жегенде қойды қанша сағатта жеп бітеді?

Киіз үйге арналған кілемдер.
(7-сынып)

Аумағы 12 шаршы метр болатын киіз үйге
көлемі 5,4, және 3 шаршы метрлік
әдемі кілемдер төселген. Бірақ кілемдер бірінің үстіне бірі төселген.
Бірінші және екінші кілемнің алып жатқан аумағы 1,5 шаршы метр.
Ал барлық төселген кілемнің алып жатқан аумағы 0,5 шаршы метрге тең.
Киіз үйге кілем төселмеген аумақтың көлемі қанша екенін табыңдар.

Биші жігіттер.
(6-сынып)

Наурыз мерекесінде 20 адам би биледі.
Ләззат 7 жігітпен, Гүлзат 8 жігітпен,
Алмагүл 9 жігітпен, ал Айдана сол мерекеге келген барлық жігітпен би
биледі.
Наурыз мерекесінде қанша биші жігіт болған?

Дарынды жастар.
(6-7 сынып)

Ақындар айтысында барлығы 38 қыз бен жігіт көңіл көтерді. Олардың 16-сы
өлең айтса,
18-і домбырада ойнады. Оның ішінде төртеуі өлең айтып,би билей алса, ал
үшеуі өлең айтып, домбырада ойнай алады екен.
Жастардың қаншасы өлең айтып, би билеп, домбырада ойнай алды?
Олардың қаншасы аталған өнердің біреуін
ғана игерген?

Асық ойыны.
(6-7 сынып)
Үш бала асық ойынынан соң үйлеріне қайтып келе жатып, біреуі біреуіне сұрақ
қойды:
- Ойын басында әрқайсымызда 10 асықтан болған. Ал қазір әрқайсымызда
қанша
асық бар?
- Мен аздап ұтылдым,-деп кішкентайы қолын қалтасына салды.
- Егер мен оң қалтамдағы асықтардың біреуін алып сол қалтама салсам,
онда қалтамдағы асықтар теңдей болады. Ал сол қалтамдағы асықтардың
біреуін алып оң қалтама салсам, онда оң қалтамдағы асықтың саны сол
қалтамдағы асықтардан үш есе көп болады.
- Сонда сенде қанша асық қалды,мен қанша асық ұттым- деді үлкені.
- Мен бәріңнен де көп ұтылдым-деп мұңайды ортаншы.
- Сенің ұтысыңмен салыстырғанда менде екі есе аз асық қалды.
Ойыннан кейін әр балада қанша асықтан қалды? Кішкентайдың әр қалтасында
қанша асық бар?

Жоңғарлардың шығыны.
(6-сынып)

Жоңғарлардың Қазақ даласына басқыншылығы жүз жылға жуық созылды.
70 мың жоңғар әскері қазақтармен соғысып, нәтижесінде 2/3 әскерінен
айырылды.
Осы жылдары қанша жоңғар әскері өлген?

Меккеге сапар.
(6-сынып)

Ертеде бір мұсылман жаяу Меккеге сапар шегіпті. Өйткені хажылыққа
бару мұсылманның бір парызы. Ол күніне 40 км жер жүріпті.
Ал екінші бір сапаршы одан бір күн кейін шығып, күніне 45 км жүріп
отырған.
Қанша күннен кейін сапаршы мұсылманды қуып жетеді?

Жарлыларға қайрымдылық.
(7-сынып)

Бір адам жетім –жесірлермен жарлы-жақыбайларға қайырымдылық жасау
үшін мешітке барады. Жолда ол жарлы-кедейлерге кездеседі. Егер ол әр
жарлығы
3 теңгеден таратса, 8 теңге жетпей қалған болар еді. Сондықтан әр
кедейге
2 теңгеден таратқанда , оның қалтасында 3 теңге қалды.
Оның қалтасында қанша ақша болып, қанша жарлы-кедейге кездесті?

Ақсақалдардың кездесуі.
(6-7 сынып)

Алдаркөсе әр ауылдың ақылгөй ақсақалдарының жиындарына қалмай,
қатысатын.
Бір күні ол сондай бір жиынға кездейсоқ келіп қалған кейіп танытады. Барлық
ақсақалдар бір-бірімен амандық-саулық сұрасып, қол алысып жатқанда,
Алдаркөсе
олардың 66 қол алысуын санапты.
Қанша ақсақал жиынға келген?

Мұрагерлік.
(5-6 сынып)

Бір кісі өлер алдында : «Егер менің әйелім ұл туса, ұлымды барлық
байлығымның -2/3 бөлігіне, әйелімді -1/3 бөлігіне мұрагер етемі. Ал егер
әйелім қыз туса, қызыма барлық байлығымның -1/3 бөлігін, қалғанын әйеліме
мұрагерлікке қалдырамын» - депті.
Бірақ әйелі егіз: бір ұл,бір қыз туыпты.
Қалдырылған мұраны қалай бөлуге болады?

Бидің ақысы.
(5-6 сынып)

Қазақ халқында билердің ролы зор болған. Олар халық арасында дауларды
шешіп,
тыныштықты,әділеттілікті сақтаған. Сендер қандай билерді білесіңдер?
Олар бір даулы мәселені шешкені үшін, сол даудың құнының оныншы бөлігін
ақысына алып отырған. Дау құны малмен есептелген. Мысалы 10 қой болса,1 қой
ақысы.
Дау құны 100 қой тұратын болса би қанша
ақы алады?

Ұрлық үшін жаза.
(5-6 сынып)
Тәуке ханның «жеті жарғысы» бойынша ұры ұрлағаны үшін, айыбына үш тоғыз
төлейді. Бұл жаза айып деп аталады.
Бір шаруаның 20 түйесін ұрлап кетіпті. Қазақ салты бойынша бір түйе үш
жылқыға,он қойға тең. Сонда шаруа ұрыдан ұрлағаны үшін, қанша жылқы, қанша
қой айып ала алады?

Балалар арасындағы бөліс.
(6-8 сынып)

Әкесі еңбек етіп жинаған ақшасын балаларына теңдей етіп бөліп бергісі
келеді.
«Үлкен ұлыма -1000 теңге және қалған ақшаның 1/8 бөлігін, екінші ұлыма-2000
теңге және қалған ақшаның 1/8 бөлігін,үшінші ұлыма -3000 теңге және қалған
ақшаның 1/8 бөлігін, дәл сондай етіп қалған ұлдарыма беремін депті.»
Сонда ол кісі қанша бала болған? Әрқайсысына қанша теңгеден мұра қалдырған?

Үш ұрпақ.
(2-3 сынып)

Мерекелік дастархан басында 2 ата, 3 әке, 3 бала отырды. Дастархан
басында қанша адам отыр?

Жолтапқыш әже.
(2-3 сынып)

Ертеде жалғызбасты кемпір өмір сүріпті. Ол байға жалданып бірнеше жыл
жұмыс істей жүріп, жиған тергеніне бір сиыр алған екен.
Жазда жұрт жайлауға көшкен кезде , кемпір жалғыз үй жұртта қалыпты. Сол
кезде ұрылар оның жалғыз сиырын ұрламақ болады. Мұны сезіп қойған кемпір
ұрылар келген кезде:
- Құй-құй Құрманға бер,
Құй-құй, Сарманға бер,
Босағада отырған екеуге бер,
Төрт қонаққа бер,
Өзің іште және маған бер. – деп өлең айтыпты.
Сонда, мұны естіген ұрылар қорқып:
- Біз бекер келген екенбіз, олар бізден екі есе көп,ештеңе істей
алмаймыз,-деп кетіп қалған екен.
Сөйтіп жолтапқыш кемпір ұрыларды осылай алдапты. Ұрылар кемпірдің өлеңін
тыңдай отырып,үйде неше адам отыр деп ойлап қалды. Өздері қанша еді?

Отардың өсімі.
(4-6 сынып)

Бір күні әкесі баласын санауға үйретпек болады. Ол айтыпты:
- Соңғы жеті жылда біздің түйелер 2 есе, жылқыларымыз 3 есе,
сиырларымыз
4 есе, қойымыз 5 есе өсетін болады. Сөйтіп барлық малымыз сен нешеге
келсең сонша болады,-дейді.
- Сонда баласы қызығып; - әке сол кезде біздің неше түйе,жылқы,қойымыз
болады ?- деп сұрапты.
- Бұл өте қиын емес,өзің санап көр,- жеп жауап беріпті әкесі.
Сонда баласы ұзақ ойланып өз сұрағының жауабын тапқан екен. Шынында сол
кезде олардың малқорасы неше түйе,жылқы,сиыр мен малға толы болады?

Мал айырбастау.
(4-5 сынып)

Бір шаруа қойларын ірі малдарға айналдыру үшін, түйенің әр жілік етіне
(әр жілік1/12 бөлігі) 2 қой, жылқының екі жілік етіне 3 қой, сиырдың әр
бөлік етіне (әр жілік еті 1/4 бөлік) 1 қой беріпті. Сөйтіп шаруа
түйелі,жылқылы, сиырлы болыпты.
Шаруа қанша қой айырбастады?

Ет сату.
(4-5 сынып)

Қазақтар қысқа ет дайындау үшін соғым сояды. Олар мұндай кезде қой соя
бермейді.
Негізінен ірі мал сояды. Ал соғымның еті көп болса, артығын сатады.
Жылқының етін
12 жілікке бөледі. Егер ет сатушы әр ет сатып алушыға бір жіліктен берсе,
онда үш жілік ет артық қалады. Ал екі жіліктен сатса, онда үш ет сатып
алушыға жілік ет жетпей қалады.
Сонда қанша ет сатып алушы болғаны?

Жоңғарлардың қанды жорығы.
(4-5 сынып)

1635 жылы Жоңғар хандығы құрылып, содан олардың Қазақ жеріне басқыншылық
жорықтары басталды. 1723 жылы тұтқиылдан Қазақ жеріне басып кіріп,
еліміздің көптеген бөлігін басып алды. Жоңғарлар 1757 жылы ел ретінде
жойылып кеткенінше, басқыншылық тоқтаған жоқ.
Осы басқыншылық қанша жылға созылды және бұл қай ғасырларда болды?

Балаларды тамақтандыру.
(8-сынып)

Ораза –айт мұсылмандардың діни мейрамы. Ол 30 күн оразадан кейін болады.
Қазақтар бұл мерекеге ұқыпты түрде дайындалады. Үйді тазалап,азық-
түліктерін дайындап, тамақтар пісіреді.
Тоғыз баласы бар ана осы мерекеде ,балаларына өрік жегізбек болады.
Анасы 45 дана өрікті, әр бала теңдей(бірдей) өрік жемейтіндей етіп қалай
бөліп берді деп ойлайсыңдар?

Жануарларды азықтандыру.
(7-9 сынып)

Бір жанұяда 6 мал болды. Қой 10 үйме, ат-3 үйме, айғыр-2 үйме,құлын-1 үйме
шөп жеді. Бір күні оларға бір ағайындары қонаққа келіпті.Әңгіме үстінде үй
иесі қонаққа өзінің малдарын қалай тамақтандыратынын айтады. Қонақ оны
естіп ойланып қалады.
Қорада қанша ат, айғыр, құлын бар екенін есептеп,қонаққа көмектесіп
жіберіңдер.

Екі мақтаншақ.
(8-сынып)

Бір мақтаншақ екіншісіне :
- Егер сен маған 100 қой берсең, онда мен сенен 2 есе бай боламын.
Сонда екіншісі;
- Егер сен маған 10 қой берсең, онда мен сенен 6 есе бай боламын-деп
жауап беріпті.
Олардың әрқайсысында қанша қой бар?

Қозы мен лақ.
(8-9 сынып)

5 қозының салмағы 6 лақтың салмағына қарағанда ауыр болады. Егер бір
қозына лақтарға, бір лақты қозыларға қосса , онда олардың салмақтары
бірдей.
Сонда барлығының салмағын қосқанда 152 килограмм болса бір қозы мен бір
лақтың салмағы қанша болады?

Бес саулық.
(8-9 сынып)

Бес саулық- қазақта әкесінің балаларына бөліп қалдыратын үлес, яғни мұра.
Ақсақалдың төрт баласы бар. Оның үшеуі әлдеқашан үлестерін, еншісін алып,
бөлек тұрады. Ақсақал ең кіші баласын үйлендірген соң, оның үлесін, яғни
бес саулығын бермек болады.
Бір күні ақсақал бөлек тұратын,үлкен балаларының үйіне қыдырып барады.
Үлкен балаларының малдарын қосып санағанда 41 болыпты. Келесі күні
ақсақал:
- Барлығың қойларыңды төртке бөліп, қалғанын кенже балаға беріңдер,-
дейді.
Балалары әкесінің айтқанын бұлжытпай орындайды. Кенже бала өзінің бес
саулығын алады. Бірақ үлкен балаларыың бірі қалғандарына ;
- Бұрын сендерде маған қарағанда қойларың көп болатын. Енді бөліскеннен
кейін барлығымыздың қойларымыз тең болды, депті.
Бөліспей тұрғанда үлкен балалардың әрқайсысында қанша қой бар еді.

Әуезді есеп.
(3-4 сынып)

Қазақ халқы әнге,жырға әуес. Олардың ішінен ән айта алмайтын немесе өлең
шығара алмайтын адамдар сирек кездеседі. Сондықтан ұлттық ән аспаптарын
төрге іліп қояды.
Бір кісі той жасап, шақырған әр әншіге қарама-қарсы үш әнші отыратындай
етіп орналастырыпты.
Сонда қанша әнші, қанша ән аспаптары үйде болған?

Алдаркөсе пісірген самса.
(5-6 сынып)

Алдаркөсе самса пісіру үшін көршісінен табақ сұрапты. Көрші берген табақта
екі самсаны ғана бір уақытта пісіруге болады. Әр самсаның әр бетін бір
минутта пісіре алады. Алдар көсе үш самса пісіру керек. Ал иесі табақты үш
ақ минутқа берген.
Алдаркөсе қалай үш минутта үш самса пісіреді?

Отын дайындау.
(5-6 сынып)

Алдаркөсе байға жалданып,отынын аралап, суын тасып күн көріпті. Ол ағаш
аралап 72 бөлікке бөледі.Ал барлық ағашты 53 рет аралап кескен.
Алдаркөсе сонда неше ағашты аралап кескенін есептей алмаған екен. Сендер
көмектесіп жіберсеңдер, Алдаркөсенің
неше ағашты аралағанын білген болар едік.

Байдың Алдаркөсені мазақ қылуы.
(5-7 сынып)

Бір ерігіп отырған бай Алдаркөсені мазақ ету үшін үйіне қонаққа шақырыпты.
Тамақ ішіп болған соң,бай жұрт көзінше ;
- Алдаркөсе сені «жақсы есеп біледі» деп жүр. Менің жасым 26 да. Ал ұлым

6 жаста. Мен неше жылдан кейін мен ұлымнан үш есе жас үлкен боламын?

Ерте,ерте, ертеде Ерназар деген адам өмір сүріпті. Оның тоғыз ұлы
болыпты. Әкесі тоғыз ұлына бір үйдің тоғыз қызын алып беріпті. Ерназар әр
келін
Нен тоғыз немере, әр немереден тоғыз шөбере, әр шөбереден тоғыз немене
көріпті. Ерназар әулетінің
саны қанша?

№51 М.Қаратаев атындағы орта мектебі

Математикалық
сандық.

Садықова Н.С
Математикалық сандықша.
Жаңақорған. 2009 ж.

Бұл есептер жинағында оқушылар математикалық
есептерді шығаруда қазақтың тарихы және мәдениетімен танысады. Кіташада
оқушыларға математика сабағында
адамгершілік тәрбие берудің жаңа қадамдары қамтылған.
Бұл есептерді факультативтік үйірме жұмыстарында ,
математикалық олимпиадаларда т.б. қолдануға болады.
Кітап мұғалімдерге, мектеп оқушыларына, математикаға
қызығатын жалпы оқырманға арналған.

ЖАУАПТАРЫ.
1. 4 жылдан кейін.
2. 19 ағаш
3. 13;14;14.
4. Қозы 16 кг, лақ 12 кг
5. 1; 2;3;4;5;6;7;8;9
6. 88 жыл; XVI-XVIII ғасырда.
7. 2 түйе, 3 ат, 4 сиыр, 5 қой.
8. 10 адам; 5 ұры.
9. 1620 ат немесе 5400 қой.
10. 10 қой;
11. 25 теңге; 11 адам;
12. 8 күннен кейін.
13. 2 адам үш өнерді; 21 адам бір өнерді.
14. 13 жігіт;
15. Атасы 84 те, немересі 42 де
16. 1 сағатта.
17. 4 кв бірлік
18. 18; 4; 8 асық. Оң қалтада 5 асық, сол қалтада 3 асық.
19. 46700 әскер.
20. 12 ақсақал.
21. Ұлына [pic] ; анасына [pic]; қызына [pic]:
22. 7 ұл; 49000 теңге.
23. 4 адам.
24. 46 қой.
25. 9 адам;
26. 2 ат; 1 айғыр; 3 құлын
27. 40 қой; 170 қой.
28. 4 әнші және 4 ән аспаптары.

Алғы сөз.

Математика есептерінде қазақтың мәдениетінің орын алуы бұл кітаптың
басты мақсаты.
Қазақ халқының салт-дәстүріне , мәдениетіне арналған математикалық
есептер оқушыларға қызықты болуы мүмкін.
Жинақтағы есептерді шығару жолдары алуан түрлі:
• Арифметикалық
• Алгебралық
• Комбинаторика
• Эйлер дөңгелектерін пайдалану
• Теассон әдісі. Т.б.

Жинақта «Алдар көсенің қулығы», «Қазақ халқының қонақжайлылығы», т.б
тақырыбында есептер қамтылған..
Бұл жинақтың оқу үрдісінде оқушылардың математика-лық ойлау қабілетін
дамытуда және оларды патиоттық, адамгершілік қасиеттерін қалыптастыруда
көмек бола алады сенемін.

Садықова Н.С