Тригонометриялық формулаларға есептер шығару

Скачать

Әлия Молдағұлова атындағы №173 орта мектебі

«Б екітемін »

директорының оқу-тәрбие

ісі жөніндегі орынбасары

Г. М. Биманова

Қосымша 1

Үй тапсырмасын тексеру

$\mathbf{1. \ \ sin\alpha \bullet ctg\alpha = sin\alpha \bullet}\frac{\mathbf{cos\alpha}}{\mathbf{sin\alpha}}\mathbf{= cos\alpha}$ ;

$\mathbf{2\ . cos\alpha - \ sin\alpha\ \bullet ctg\alpha = cos\alpha - \ sin\alpha \bullet}\frac{\mathbf{cos\alpha}}{\mathbf{sin\alpha}}\mathbf{= cos\alpha - cos\alpha = 0}$ ;

$\mathbf{3\ \ 1 + sin}\frac{\mathbf{\pi}}{\mathbf{6}}\mathbf{+}\mathbf{\sin}^{\mathbf{2}}\frac{\mathbf{\pi}}{\mathbf{6}}\mathbf{+}\mathbf{\sin}^{\mathbf{3}}\frac{\mathbf{\pi}}{\mathbf{6}}\mathbf{+}\mathbf{\sin}^{\mathbf{4}}\frac{\mathbf{\pi}}{\mathbf{6}}\mathbf{= 1 +}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{8}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{16}}\mathbf{= 1}\frac{\mathbf{15}}{\mathbf{16}}$ ;

$$\mathbf{4. \ \ tg}\mathbf{750}^{\mathbf{0}}\mathbf{+ 2\sin}\mathbf{330}^{\mathbf{0}}\mathbf{= tg3}\mathbf{0}^{\mathbf{0}}\mathbf{- 2\sin}\mathbf{30}^{\mathbf{0}}\mathbf{=}\frac{\sqrt{\mathbf{3}}}{\mathbf{3}}\mathbf{- 2 \bullet}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{\sqrt{\mathbf{3}}}{\mathbf{3}}\mathbf{- 1; }$$

$\mathbf{5. \ 0 < \alpha <}\frac{\mathbf{\pi}}{\mathbf{2}}\mathbf{\ \ \ \ \ \ \pi < \beta <}\frac{\mathbf{3\pi}}{\mathbf{2}}$ cos $\mathbf{\alpha =}\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{13}}\mathbf{\ \ \ \ \ sin\beta = - 0. 6\ \ \ }$

$\mathbf{\sin}\left( \mathbf{\alpha - \beta} \right) \mathbf{= ?}$

$\mathbf{sin\alpha =}\sqrt{\mathbf{1 -}\mathbf{\cos}^{\mathbf{2}}\mathbf{\alpha}}\mathbf{=}\sqrt{\mathbf{1 -}\frac{\mathbf{25}}{\mathbf{169}}}\mathbf{=}\sqrt{\frac{\mathbf{144}}{\mathbf{169}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{12}}{\mathbf{13}}$

$\mathbf{cos\beta = -}$ $\sqrt{\mathbf{1 -}\mathbf{\sin}^{\mathbf{2}}\mathbf{\beta}}\mathbf{= -}\sqrt{\mathbf{1 - 0. 36}}\mathbf{= -}\sqrt{\mathbf{0. 64}}\mathbf{= - 0. 8}$

$$\mathbf{\sin}\left( \mathbf{\alpha - \beta} \right) \mathbf{= \ }\frac{\mathbf{12}}{\mathbf{13}}\mathbf{\bullet}\left( \mathbf{-}\frac{\mathbf{4}}{\mathbf{5}} \right) \mathbf{+}\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{13}}\mathbf{\bullet}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{5}}\mathbf{= -}\frac{\mathbf{33}}{\mathbf{65}}$$

Қосымша 2

«Келесі, әрі қарай»

«Синус» тобына

1. 𝐬𝐢𝐧𝟐𝟒𝟎𝟎\mathbf{\sin}\mathbf{\ 240}^{\mathbf{0}}өрнегінің таңбасы . . . (-)
2. 𝐜𝐨𝐬𝟒𝟓𝟎мәнінегетең?\mathbf{\cos}\mathbf{45}^{\mathbf{0}}\mathbf{\ мәні\ неге\ тең?}(𝟐𝟐\frac{\sqrt{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}})
3. (косинус) \mathbf{Жұп\ тригонометриялық\ функцияны\ ата\ }\left( \mathbf{косинус} \right)
4. 𝐭𝐠𝛂•𝐜𝐭𝐠𝛂=\mathbf{tg}\mathbf{\alpha \bullet}\mathbf{ctg}\mathbf{\alpha =}теңдігі неге тең? (1)
5. 𝟑𝛑𝟐\frac{\mathbf{3\pi}}{\mathbf{2}}бұрышын градуспен өрнекте
6. 𝐬𝐢𝐧(𝟗𝟎𝟎−𝛂) =?(𝐜𝐨𝐬𝛂) \mathbf{\ sin}\left( \mathbf{90}^{\mathbf{0}}\mathbf{- \alpha} \right) \mathbf{= ?\ \ }\left( \mathbf{cos\alpha} \right)

«Косинус» тобына

1. 𝐭𝐠(−𝟒𝟎𝟎) \mathbf{tg}\mathbf{\ ( - 40}^{\mathbf{0}}\mathbf{) }өрнегінің таңбасы . . . (-)
2. 𝐜𝐨𝐬𝟔𝟎𝟎мәнінегетең?\mathbf{\cos}\mathbf{60}^{\mathbf{0}}\mathbf{\ мәні\ неге\ тең?}(𝟏𝟐\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}})
3. Тақ тригонометриялық функцияларды ата (синус, тангенс, котангенс)
4. 30 градусты радианмен өрнекте (𝛑𝟔\frac{\mathbf{\pi}}{\mathbf{6}})
5. 𝐭𝐠(𝟏𝟖𝟎𝟎+𝛂) ?(𝐭𝐠𝛂) \mathbf{tg}\left( \mathbf{18}\mathbf{0}^{\mathbf{0}}\mathbf{+ \alpha} \right) \mathbf{\ келтіру\ формуласы\ неге\ тең?(tg\alpha) }
6. 𝐜𝐨𝐬(𝛂+𝛃) =\mathbf{\cos}\left( \mathbf{\alpha + \beta} \right) \mathbf{= \ }? (𝐜𝐨𝐬𝛂𝐜𝐨𝐬𝛃−𝐬𝐢𝐧𝛂𝐬𝐢𝐧𝛃\mathbf{cos\alpha cos\beta - sin\alpha sin\beta})

«Тангенс және котангенс» тобына

1. 𝐜𝐨𝐬𝟕𝟑𝟎𝟎{\mathbf{\ }\mathbf{\cos}\mathbf{73}\mathbf{0}}^{\mathbf{0}}өрнегінің таңбасы . . . (-)
2. 𝐭𝐠𝟒𝟓𝟎мәнінегетең?\mathbf{tg}\mathbf{45}^{\mathbf{0}}\mathbf{\ мәні\ неге\ тең?}(𝟏\mathbf{1})
3. 𝐜𝐨𝐬𝛂+𝐬𝐢𝐧𝟐𝛂\mathbf{cos\alpha +}\mathbf{\sin}^{\mathbf{2}}\mathbf{\alpha\ }функциясының тақ-жұптығын анықтаңдар (жұп)
4. 2П градуспен өрнекте (𝟑𝟔𝟎𝟎\mathbf{36}\mathbf{0}^{\mathbf{0}})
5. 𝐜𝐨𝐬(𝟑𝟔𝟎𝟎−𝛂) ?(𝐜𝐨𝐬𝛂) \mathbf{\cos}\left( \mathbf{36}\mathbf{0}^{\mathbf{0}}\mathbf{- \alpha} \right) \mathbf{\ келтіру\ формуласы\ неге\ тең?(cos\alpha) }
6. 𝐬𝐢𝐧(𝛂−𝛃) =\mathbf{\sin}\left( \mathbf{\alpha - \beta} \right) \mathbf{= \ }? (𝐬𝐢𝐧𝛂𝐜𝐨𝐬𝛃−𝐜𝐨𝐬𝛂𝐬𝐢𝐧𝛃\mathbf{sin\alpha cos\beta - cos\alpha sin\beta})

Қосымша 3

«Жылдам есепте!»

«Синус» тобына

• Іс жүргізу
• Автоматтандыру, Техника
• Алғашқы әскери дайындық
• Астрономия
• Ауыл шаруашылығы
• Банк ісі
• Бизнесті бағалау
• Биология
• Бухгалтерлік іс
• Валеология
• Ветеринария
• География
• Геология, Геофизика, Геодезия
• Дін
• Ет, сүт, шарап өнімдері
• Жалпы тарих
• Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
• Журналистика
• Информатика
• Кеден ісі
• Маркетинг
• Математика, Геометрия
• Медицина
• Мемлекеттік басқару
• Менеджмент
• Мұнай, Газ
• Мұрағат ісі
• Мәдениеттану
• ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
• Педагогика
• Полиграфия
• Психология
• Салық
• Саясаттану
• Сақтандыру
• Сертификаттау, стандарттау
• Социология, Демография
• Спорт
• Статистика
• Тілтану, Филология
• Тарихи тұлғалар
• Тау-кен ісі
• Транспорт
• Туризм
• Физика
• Философия
• Халықаралық қатынастар
• Химия
• Экология, Қоршаған ортаны қорғау
• Экономика
• Экономикалық география
• Электротехника
• Қазақстан тарихы
• Қаржы
• Құрылыс
• Құқық, Криминалистика
• Әдебиет
• Өнер, музыка
• Өнеркәсіп, Өндіріс