Прогрессия тақырыбына берілген модульдік сабақ

Скачать

10, 20, . . . , 90 - нольмен аяқталатын екі таңбалы сандар тізбегі (шекті өспелі тізбек)

- дұрыс бөлшектер тізбегі

(шексіз кемімелі тізбек)

а _1, а _2, а _{3, . . . ,} а _{п, . . .} (п- натурал сан)

Тізбектің берілу тәсілдері:

1. Тізбекбаяндауарқылы беріледі(сөзбен)
2. Шекті тізбектеркестеарқылы да беріледі

3. Формулаарқылы беріледі:ап=3п-2
4. Графикарқылы беріледі.
5. Рекуренттіктәсілмен беріледі:

а _п+2 = а _п+1 + а _п

Арифметикалық прогрессия.

Екінші мүшесінен бастап кез-келген мүшесі өзінің алдыңғы мүшесіне d санын қосқанда шығатын сандық тізбек арифметикалық прогрессия , ал d саны- арифметикалық прогрессияның айырымы деп аталады.

d>0 болғанда, өспелі

d<0 болғанда, кемімелі д. а.

-арифметикалық прогрессияның п- мүшесінің формуласы.

Геометриялық прогрессия.

Екінші мүшесінен бастап кез-келген мүшесі өзінің алдыңғы мүшесіне q≠0 санына көбейткенде шығатын сандық тізбек геометриялық прогрессия , ал q саны- геометриялық прогрессияның еселігі деп аталады.

q=1 болғанда, тұрақты болады.

в ₁ >0, q<0 болғанда, жұп мүшесі оң, тақ мүшесі теріс сан болады.

в ₁ <0, q>0 болғанда, барлық мүшелері де теріс сан болады.

в ₁ >0, q>0 болғанда, барлық мүшелері де оң сан болады.

-геометриялық прогрессияның п- мүшесінің формуласы.

а ₁ =4, а ₇ =10, п =7

Арифметикалық

прогрессияның

алғашқы п

мүшесінің қосындысы

геометриялық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысы

шектеусіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы

Сабақтың тақырыбы: «ПРОГРЕССИЯЛАР» тарауы бойынша модульдің

3- сабағы (сөйлесу бөлімі 1-сағат)

Сабақтың мақсаты:

• Оқушыларға арифметикалық, геометриялық

прогрессиялар формулаларын қорытып шығару, оны

есептер шығаруда қолдануға дағдыландыру;

• Оқушылардың білімдерін өмірмен байланыстыра

отырып, зерттеушілік қабілеттерін дамытуға ықпал жасау;

• Жүйелілікке, бірізділікке тәрбиелеу.

Сабақтың міндеттері:

1. Оқушыойланады, ізденеді, сұрақтарға жауап береді, бағалауға қатысады.
2. Мұғалімсабақты ұйымдастырады, тапсырмалар дайындайды, сұрақ қояды, бағалайды.
3. Модульдік оқыту .

Сабақтың жүрісі:

1. Миға шабуыл: «Жартыңды тап» 3 мин
2. Зерттеу жұмысының қорытындысы (презентация үй тапсырмасы) 15 мин
3. Рольдік ойын (Сарапшы, сыншы, қорғаушы, оқушы) 12 мин
4. Тест, талдау 10 мин
5. Қорытындылау, бағалау (Блум бойынша) 3 мин
6. Үйге тапсырма беру 2 мин

І бөлім. «Жартыңды тап»

1. Екінші мүшесінен бастап кез-келген мүшесі өзінің алдыңғы мүшесінеdсанын қосқанда шығатын сандық тізбек
2. арифметикалық прогрессиядеп аталады.

1. dсаны-
2. арифметикалық прогрессияның айырымы деп аталады.

1. Екінші мүшесінен бастап кез-келген мүшесі өзінің алдыңғы мүшесінеq≠0санына көбейткенде шығатын сандық тізбек
2. геометриялық прогрессиядеп аталады.

1. qсаны-
2. геометриялық аталады.

2. Арифметикалық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысы

2. Геометриялық қосындысы

2. Шектеусіз кемімелі геометриялық

2. арифметикалық прогрессияның п-мүшесініңформуласы.

2. геометриялық прогрессияның п-мүшесініңформуласы.

ІІ бөлім. «Рольдік ойын»

Оқушы №299 есептің біріншісін тақтаға орындайды.

Сыншы қатесін табады.

Қорғаушы Осы есептен түсінгенін айтады

Сарапшы Алдыңғы оқушыларды жұмыстарын сараптайды

Үйренуші жүзгіш бір аралықты 1 минут 55 секундта жүзіп өтеді. Жаттықтырушы бұл нәтиже ай сайын 1, 5 секундқа жақсарады деп жорамалдаса, 10 айдан соң осы аралықты жүзгіш қандай нәтижемен жүзіп өтер еді?

Шығарылуы: Бұл есеп арифметикалық прогрессияға келеді.

а ₁ =1 мин 55 сек = 115сек, d=-1, 5 сек а ₁₁ =?

а ₁₁ = а ₁ +(п-1) d=115+10 ^. (-1, 5) =100 сек=1мин40сек.

Жауабы: 1мин. 40 сек.

• 6; 12; . . . геометриялық прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз.
• ап- арифметикалық прогрессиясындаа4+а2=12. а6-ны табыңыз.
• 2; 5; . . . арифметикалық прогрессияның алғашқы 20 мүшесінің қосындысын

табыңыз.

• вп-геометриялық прогрессиясындав5=6, в8=48. q-ды табыңыз.

ІІІ бөлім. Тест тапсырмалары

1 нұсқа

1

Үйренуші жүзгіш бір аралықты 1 минут 55 секундта жүзіп өтеді. Жаттықтырушы бұл нәтиже ай сайын 1, 5 секундқа жақсарады деп жорамалдаса, 10 айдан соң осы аралықты жүзгіш қандай нәтижемен жүзіп өтер еді?

1мин 20 сек

1мин 40 сек

1мин 10 сек

1: 2

Үйренуші жүзгіш бір аралықты 1 минут 55 секундта жүзіп өтеді. Жаттықтырушы бұл нәтиже ай сайын 1, 5 секундқа жақсарады деп жорамалдаса, 10 айдан соң осы аралықты жүзгіш қандай нәтижемен жүзіп өтер еді?: Теңбүйірлі трапеция пішінді мектеп алаңына 6 қатарға гүл егілді. Бірінші қатарда 7 түп, ал екінші қатардан бастап келесі әрбір қатардағы гүлдер саны алдыңғыдан 4 гүлге артық болса, мектеп алаңына неше түп гүл егілген.

1мин 20 сек: 102

1мин 40 сек: 120

1мин 10 сек: 114

1: 3

Үйренуші жүзгіш бір аралықты 1 минут 55 секундта жүзіп өтеді. Жаттықтырушы бұл нәтиже ай сайын 1, 5 секундқа жақсарады деп жорамалдаса, 10 айдан соң осы аралықты жүзгіш қандай нәтижемен жүзіп өтер еді?: -арифметикалық прогрессияның жетінші мүшесі 21, ал оның тоғызыншы мүшесі 29-ға тең. Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесін және айырмасын табыңыз.

1мин 20 сек: а ₁ =4, d=3

1мин 40 сек: а ₁ =13, d=2

1мин 10 сек: а ₁ =-3, d=4

1: 4

Үйренуші жүзгіш бір аралықты 1 минут 55 секундта жүзіп өтеді. Жаттықтырушы бұл нәтиже ай сайын 1, 5 секундқа жақсарады деп жорамалдаса, 10 айдан соң осы аралықты жүзгіш қандай нәтижемен жүзіп өтер еді?: - геометриялық прогрессияда бірінші мүшесі 2-ге, еселігі (-3) -ке тең болса, осы прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз

1мин 20 сек: 324

1мин 40 сек: 122

1мин 10 сек: 160

2-нұсқа

№

Тапсырманың берілгені

А

В

С

№: 1

Тапсырманың берілгені: -арифметикалық прогрессияның а ₁ =3, а ₂ = 7 екендігі белгілі. Осы прогрессияның алғашқы жеті мүшесінің қосындысын табыңыз.

А: 105

В: 124

С: 120

№: 2

Тапсырманың берілгені: - геометриялық прогрессияда в ₄ =24, q=-2 болса, в ₁ -ді табыңыз

А: -6

В: -8

С: -3

№: 3

Тапсырманың берілгені: -арифметикалық прогрессияның екінші мүшесі 18, ал оның бесінші мүшесі 9-ға тең. Прогрессияның бірінші және алтыншы мүшелерінің қосындысын табыңыз.

А: 29

В: 27

С: 25

№: 4

Тапсырманың берілгені: - геометриялық прогрессияда бірінші мүшесі 2-ге, еселігі (-3) -ке тең болса, осы прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз

А: 324

В: 184

С: 122

3-нұсқа

№

Тапсырманың берілгені

А

В

С

№: 1

Тапсырманың берілгені: -арифметикалық прогрессияның а ₁ =7, а _п = - 385 , п=50 екендігі белгілі. Осы прогрессияның айырмасын табыңыз.

А: d = 2

В: d = -3,

С: d = 8

№: 2

Тапсырманың берілгені: - геометриялық прогрессияда в ₄ =24, q=-2 болса, в ₁ -ді табыңыз

А: -8

В: -3

С: -6

№: 3

Тапсырманың берілгені: -арифметикалық прогрессияның жетінші мүшесі 21, ал оның тоғызыншы мүшесі 29-ға тең. Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесін және айырмасын табыңыз.

А: а ₁ =-3, d=4

В: а ₁ =13, d=2

С: а ₁ =4, d=3

№: 4

Тапсырманың берілгені: - геометриялық прогрессияда бірінші мүшесі 12-ге, еселігі (-3) -ке тең болса, осы прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз

А: 122

В: 732

С: 160

ІV бөлім . Бағалау: (Блум бойынша оқушыларға бағалау шкаласы беріледі, оқушылар топта өздерін-өздері бағалайды)

V бөлім . Қорытындылау, үйге тапсырма беру.

9-гимназия сыныбы оқушыларының «Прогрессиялар»

тарауы бойынша білімді қабылдау деңгейі (Б. Блум бойынша)

9-гимназия сыныбы оқушыларының

«ПРОГРЕССИЯ» тарауы бойынша білімді қабылдау деңгейі (Б. Блум бойынша)

• Іс жүргізу
• Автоматтандыру, Техника
• Алғашқы әскери дайындық
• Астрономия
• Ауыл шаруашылығы
• Банк ісі
• Бизнесті бағалау
• Биология
• Бухгалтерлік іс
• Валеология
• Ветеринария
• География
• Геология, Геофизика, Геодезия
• Дін
• Ет, сүт, шарап өнімдері
• Жалпы тарих
• Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
• Журналистика
• Информатика
• Кеден ісі
• Маркетинг
• Математика, Геометрия
• Медицина
• Мемлекеттік басқару
• Менеджмент
• Мұнай, Газ
• Мұрағат ісі
• Мәдениеттану
• ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
• Педагогика
• Полиграфия
• Психология
• Салық
• Саясаттану
• Сақтандыру
• Сертификаттау, стандарттау
• Социология, Демография
• Спорт
• Статистика
• Тілтану, Филология
• Тарихи тұлғалар
• Тау-кен ісі
• Транспорт
• Туризм
• Физика
• Философия
• Халықаралық қатынастар
• Химия
• Экология, Қоршаған ортаны қорғау
• Экономика
• Экономикалық география
• Электротехника
• Қазақстан тарихы
• Қаржы
• Құрылыс
• Құқық, Криминалистика
• Әдебиет
• Өнер, музыка
• Өнеркәсіп, Өндіріс