Квадрат тендеуге келтірілетін тендеулер

Мұхит атындағы жалпы орта білім беретін мектебі

Сабақтың тақырыбы

8-а сынып

Пән мұғалімі Ш Искакова

Cабақтың тақырыбы: Квадрат тендеуге келтірілетін тендеулер.

Сабақтың мақсаты:

1) Оқушылардың квадрат тендеуге келтірілген тендеулер жөніндегі білімдерін тиянақтау, толықтыру бекіту

2) Оқушылардың іскерліктерін өз бетімен еңбектену сезімдерін білімдерін дамыту.

3) Оқушыны шыдамдылыққа ұйымшылдыққа тәрбиелеу

Сабақтын түрі: қайталау білімдерін бекіту

Сабақтын көркемшілігі: слайд, логикалық есептер. Таратпа қағаз.

Сабақтын барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылармен амандасу, түгендеу, зейіндерін сабаққа аудару;

ІІ. "Миға шабуыл" қызығушылықты ояту кезеңі.

№

Берілген теңдеу

Жауабы

№: 1

Берілген теңдеу:

х^{2} - 16 = 0

х^{2} - 16 = 0

Жауабы: 4; -4

№: 2

Берілген теңдеу: 3

х^{2} - х = 0

х^{2} - х = 0

Жауабы: 0;

\frac{1}{3}

\frac{1}{3}

№: 3

Берілген теңдеу: 2

у^{2} - 9у + 10 = 0

у^{2} - 9у + 10 = 0

Жауабы: 2; 2

\frac{1}{2}

\frac{1}{2}

№: 4

Берілген теңдеу: 5

х^{2} - 6х + 1 = 0

х^{2} - 6х + 1 = 0

Жауабы: 1; 0, 2

№: 5

Берілген теңдеу:

р^{2} + р - 90 = 0

Жауабы: -10; 9

А) Үй тапсырмасын тексеру

Б) Сергіту сәті

Ойлап, тап анаграммаларды шешу. Әріптерді дүрыс орналастыру арқылы математикалық терминнің атауын жазындар: роаблаап, цналриса, тавкдар. Жауаптары: Парабола, рационал, квадрат.

II Ауызша сұрақтар

Квадрат тендеу дегеніміз не?
Толымсыз квадрат тендеу дегеніміз не?
Тендеу шешімінің қандай жағдайлары бар
Кез келген квадрат тендеудің түбірлерін табу үшін қандай формула қолданады? X1/2=b+√d

2a

5) Квадрат тендеудің қанша түбірі болатынын қалай анықтауға болады?

6) Жаңа айнымалы енгізу әдісін қарастырудың қандай қажеті бар?

7) Квадрат тендеуге келтірілген тендеулерді жаңа айнымалы енгізу әдісін шешу үшін қандай алгоритм қолданамыз?

III) Біліміңді тексер. (Оқулықпен жұмыс)

194(2)
196(4)
199(4)

ІІІ. "Қатені тап" тақтамен жұмыс.

№

Тапсырмалар

Дұрыс жауабы

№: 1

Тапсырмалар: а

х^{2} + вх + с = 0, \ а \neq 0, Д > 0

х^{2} + вх + с = 0, \ а \neq 0, Д > 0

Дұрыс жауабы: Теңдеудің екі түбірі бар

№: 2

Тапсырмалар: а

х^{2} + вх + с = 0, \ а \neq 0, Д < 0

х^{2} + вх + с = 0, \ а \neq 0, Д < 0

Дұрыс жауабы: Теңдеудің шешімі жоқ

№: 3

Тапсырмалар: Келтірілген квадрат теңдеудің жалпы түрі

Дұрыс жауабы:

х^{2} + рх + q = 0

№: 4

Тапсырмалар: Квадрат теңдеудің түбірлерін табу формуласы

Дұрыс жауабы:

х_{1/2} = \frac{- в \pm \sqrt{в^{2} - 4ас}}{2а}

№:

5

Тапсырмалар:

a $х^{2} + вх = 0$ $х^{2} + вх = 0$ , а $\neq 0$ $\neq 0$ түріндегі теңдеу

Дұрыс жауабы:

Толымсы квадрат теңдеу

ІҮ. "Білгенге маржан" берілген биквадрат теңдеулерді шешіңдер.

1. 4n ⁴ -7n ² +3=0;

2. x ⁴ -4x ² -45=0;

3. t ⁴ -34t+225=0;

Ү тапсырма (Интерактивті тақтада тапсырма орындалады)

1-тапсырма

$х^{4} - 22х^{2} - 75 = 0$ $х^{4} - 22х^{2} - 75 = 0$ , $х^{2} = z$ $х^{2} = z$

$z^{2} - 22z - 75 = 0$ $z^{2} - 22z - 75 = 0$ , $z_{1} + z_{2} = 22, \ \ z_{1}*z_{2} = - 75$ $z_{1} + z_{2} = 22, \ \ z_{1}*z_{2} = - 75$ , $z_{1} = 25, \ z_{2}$ $z_{1} = 25, \ z_{2}$

$x^{2} = 25, \ x_{1} = 5$ $x^{2} = 25, \ x_{1} = 5$ , $x_{2} = - 5$ $x_{2} = - 5$ , $x^{2} \neq - 3$ $x^{2} \neq - 3$

Жауабы: 5; -5

2-тапсырма

$\frac{1}{27}m^{4} + \frac{26}{27}m^{2} - 1 = 0$ $\frac{1}{27}m^{4} + \frac{26}{27}m^{2} - 1 = 0$ /*27

$m^{4} + 26m^{2} - 27 = 0, \ m^{2} = z$

$z^{2} + 26z - 27 = 0, \ \ z_{1} = - 27, \ z_{2} = 1\$

$m^{2} \neq - 27, \ m^{2} = 1, \ m = \pm 1$

Жауабы: $\pm 1$ $\pm 1$

3-тапсырма

(2 $x^{2} + 3) ^{2} - 12\left( 2x^{2} + 3 \right) + 11 = 0$ $x^{2} + 3) ^{2} - 12\left( 2x^{2} + 3 \right) + 11 = 0$ 6, (2 $x^{2} + 3) = t$ $x^{2} + 3) = t$

$t^{2} - 12t + 11 = 0, \ t_{1} = 11, t_{2} = 1$

2 $x^{2} + 3 = t_{1}, 2x^{2} + 3 = 11, \ x = \pm 2$ $x^{2} + 3 = t_{1}, 2x^{2} + 3 = 11, \ x = \pm 2$

2 $x^{2} + 3 = t_{2}$ $x^{2} + 3 = t_{2}$ , $2x^{2} + 3 = 1, x^{2} \neq - 1$ $2x^{2} + 3 = 1, x^{2} \neq - 1$

Жауабы: $\pm 2$ $\pm 2$

ҮІ. Деңгейлік тапсырмалар беру

№

А тобы

В тобы

С тобы

№: 1

А тобы:

х^{4} + 48х^{2} - 49 = 0

В тобы: (3-2х

) ^{2} -

) ^{2} -

(3 - 2х) ^{2} - 72 = 0

(3 - 2х) ^{2} - 72 = 0

С тобы: 2

х^{3} - 3х^{2} - 3х + 2 = 0

х^{3} - 3х^{2} - 3х + 2 = 0

№: 2

А тобы:

х^{4} - 15х^{2} - 16 = 0

В тобы: (2х-7

) ^{2} + 2(2х - 7) ^{2} - 99 = 0

) ^{2} + 2(2х - 7) ^{2} - 99 = 0

С тобы: 2

х^{3} + 7х^{2} + 7х + 2 = 0

х^{3} + 7х^{2} + 7х + 2 = 0

ҮІІ. Үйге тапсырма беру №196(2, 4, 6)

Оқушыларды бағалау

Мұхит атындағы жалпы орта білім беретін мектебі

Сабақтың тақырыбы

8-а сынып

Пән мұғалімі Ш Искакова

Сабақтың тақырыбы: Фалес теоремасы

Білімділік: Фалес теоремасының тұжырымдамасын білу, дәлелдей білу, дәлелдей білу, алған білімді есеп шығаруда қолдана білу. Кесіндіні циркуль мен сызғыштың көмегімен тең кесінділерге бөле білу.

Дамытушылық: Оқушылардың ой өрісін, жазу, есте сақтау, сызбамен жұмыс істеу қабілеттерін, дағдыларын дамыту.

Тәрбиелік: Дәлдікке, ұқыптылыққа, іскерлікке баулу

Сабақтың түрі: Жаңа сабақты меңгерту

Сабақтың әдісі: түсіндіру, топтық жұмыс, практикалық.

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі. (2 мин)

Амандасу, түгендеу. Оқушылардың назарын аударту.

2. Өткен сабақты қайталау . (13 мин)

Сыныпты екі топқа бөліп, бірінші топқа параллелограмм мен ромб, екінші топқа тіктөртбұрыш пен квадраттың ұқсастықтары мен айырмашылықтарын венн диаграммасында көрсетіп, қасиеттерін атау тапсырылады. Циркуль мен сызғыштың көмегімен салу есептерін өткенбіз. Циркуль мен сызғышты пайдаланып кесіндіні тең екі кесіндіге қалай бөлетін едік? Қалай салатынын тақтада бір оқушы көрсетеді.

Ал енді кесіндіні циркульмен сызғышты пайдаланып үш, төрт, бес т. б. кесінділерге қалай бөлуге болады? Бұл сұраққа жауап беру үшін ежелгі грек математигі Фалес теоремасын қолданады екенбіз.

3. Фалес теоремасы

а) Тарихына тоқталу

Фалес Милетский грек ғалымдарының тұңғышы б. э. д. 625-547 жылдар шамасында өмір сүрген. Бүгінгі өтетін теоремамыз кесіндіні циркуль мен сызғыштың көмегімен тең бөліктерге бөлуге қолданылады. Фалес диаметр дөңгелекті қақ бөлетінін, тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрыштары тең болатынын, вертикаль бұрыштардың теңдігін, үшбұрыштардың теңдігінің бірінші белгісін алғаш дәлелдеген. Б. ж. с. бұрын 585 жылғы 28 майда болған күн тұтылу құбылысын алдын ала, алты ай бұрын айтқан. Гректер дүниеде жеті-ақ адам данышпан болып туады депойлаған, Фалес солардың біріншісі деп есептеген.

Фалеске берілген сұрақтардан

Фалеске берілген сұрақтардан мынандай жауаптар алыныпты.

1 “Бәрінен де жасы үлкен кім?” дегенге:

“Құдай, өйткені ол тумаған.

2“Бәрінен де не үлкен?” дегенге:

“Кеңістік, өйткені ол бүкіл Дүниені қамтиды”.

3 "Не нәрсе ең әсем?" дегенге:

"Дүние, өйткені әсемдіктің бәрі соның құрамында".

4 “Ең дана не?” дегенге: "Уақыт, ол бәрін тудырды, тағы да тудырады".

5 “Барлыққа ортақ не?” дегенге:

“Үміт. Қолында еш нәрсе жоқтарда да өмірге деген үміт болмай қалмайды”.

6 "Ең оңай не?" дегенде: