Дәреже, нақты көрсеткіштік дәреже, дәреженің қасиеттері, дәрежелеу, дәрежелеу нәтижесі

Сабақтың тақырыбы: Дәреже, нақты көрсеткіштік дәреже, дәреженің қасиеттері,
дәрежелеу, дәрежелеу нәтижесі

Уақыты: 90 мин.
Тобы: I курс, Е-102 топ

Сабақтың түрі: Хабарлама және білімді игеру сабағы.

Сабақтың педагогикалық мақсаты:
• Студенттердің өз беттерінше іздену жұмыстары арқылы кәсіптік
шеберліктерін жетілдіруге, ғылыми
көзқарасын қалыптастыруға ықпал ету;
• Кәсіби бағдар беру, ғылыми жобалау, дамыта оқыту, ақпараттық
технологияларды қолдану арқылы білім берудің сапасын арттыру;
• Интерактивті технология әдісі қолданудың маңыздылығын көрсету;
• Студенттердің өз беттерінше іздену жұмыстары арқылы кәсіптік
шеберліктерін жетілдіруге, ғылыми көзқарасын қалыптастыруға ықпал ету;
• Интерактивті тақтаны қолдану арқылы студенттердің белсенділігі мен
қызығушылығын арттыру;
• Студенттерге тақырыптың басқа пәндермен байланысын көрсету, пәнаралық
және пәнішілік байланысты тереңдету;
• Ұжымдық жұмыс этикасын дамыту;
• Мамандығына деген қызығушылығын ояту.

Сабақтың мақсаты:
Білімділік:
• Дәрежеге жалпы сипаттама беру;
• Дәреженің қасиеттерін көрсету;
• Дәрежелеудің ерекшеліктерін көрсету;
• Есеп шығару барысында дәреженің ережелері мен қасиеттерін тиімді
қолдана блуді меңгерту;
• Дәреже туралы білімді қалыптастыру;
• Студенттерді дәрежеден хабардар етіп қана қоймай, дәреженің
қасиеттерін білу, формулаларын, алған білімдерін есеп шығару
барысында дұрыс қолдануға үйрету;
• Студенттерді математикалық тілде сөйлеуге үйрету, өз бетінше жұмысына
сараптама жүргізіп үйрету.

Дамытушылық:
• Жеке тұлғаны, жалпы қабілеттерін, талдау, салыстыра білу, негізсізін
ажырата білу, керек формулаларды дұрыс қолдана білуге машықтандыру,
шыдамдылық, төзімділік қасиеттерін дамыту;
• Студенттердің логикалық, критикалық ойлау қабілеттерін, алғырлығын,
тапқырлығын, шығармашылық қабілеттерін дамыту, өз бетінше шешім
қабылдауға дағдыландыру, есте сақтау қабілеттерін, жадыда сақтау,
шығармашылық қабілеттерін дамыту.

Тәрбиелік:
• Адамгершілік, патриоттық тәрбие беру;
• Еңбекке баулу;
• Тапсырмаларды орындауда жоғары шығармашылық белсенділік пен
креативтілік қасиеттерін дамыту;
• Жеке және кәсіби қасиеттерінің: ұқыптылық, дәлдік, мұқияттылық,
талаптылық, дәлдік қасиеттерінің дамуына ықпал ету;
• мамандыққа бағдарлау.

Студент білуі керек:
• Дәреже деген не екенін
• Дәреженің қасиеттерін
• Дәрежелеу нәтижесін есептеуді.

Студент істей алуы керек:
• Есеп шығару барысында дәреженің қасиеттерін тиімді пайдалануды;
• Дәреженің формуласын қолданып есеп шығаруды.

Пәндер аралық байланыс:

Қамтитын пәндер:
Химия – реакция жылдамдығын, химиялық реакциялардың жіктелуі, тепетеңдіктің
ығысуы
Физика – конденсатордың жылдамдығы, жылдамдықтың формуласы
Информатика – Excel бағдарламасында формула жазу

Қамтылатын пәндер:
Кәсіби қызметтегі ақпараттық технологиялар- Excel бағдарламасында формула
жазу;
Медбиофизика – мембраналық жүйелердің физикалық-химиялық құрылымы, олардың
жұмыс істеу механизмі;
Химия - реакция жылдамдығын, химиялық реакциялардың жіктелуі, тепетеңдіктің
ығысуы
Балалар ауыруы негіздері – Дені сау бала
Кәсіптік орыс тілі – сөздікпен жұмыс
Кәсіптік шет тілі– сөздікпен жұмыс

Сабақ барысында қолданылатын педагогикалық технологиялар:
• TBL;
• CBL;
• Интерактивті технология;
• Интеграциялық технология;
• Деңгейлеп оқыту;
• Ақпараттық-коммуникациялық оқыту технологиясы;
• Кәсіптік бағдар беру технологиясы.

Берілген әдістерді іске асыру:
Интерактивті тақтамен жұмыс, жазбаша жұмыс, проблемалық жағдай туғызу,
жаттығу, пысықтау, сараптау, саралау, оқулықпен жұмыс, түсіндіру,
көрсету, өз бетімен жұмыс орындау, ой шақыру, есеп шығару, жекелей және
топпен жұмыс.

Сабақтың жабдықталуы:
Көрнекті құралдар:
- Формулалар;
- Слайдтар.

Үлестірме материалдар:
- тест;
- жұмыс дәптері;
- деңгейлік есептер.

Техникалық оқу құралдары:
- CD, DVD дискілер;
- Сұйық кристалды LCD теледидары;
- Интерактивті тақта, компьютер;
- Activote (тест тапсыру құрылғысы)

Қолданылған негізгі әдебиеттер

1. А.Е.Абылкасымова, К.Д.Шойынбеков Алгебра және анализ бастамалары Жалпы
білім бертін мектептің 10 сыныбына арналған оқулық, Алматы, Мектеп 2011ж.

2. Ж А.Е.Абылкасымова, К.Д.Шойынбеков Алгебра және анализ бастамалары
Жалпы білім бертін мектептің 11 сыныбына арналған оқулық, Алматы, Мектеп
2011ж.

3. Ж.А.Жүнісбеков, М.Ө.Өтебаев Арнайы цикл математикасы. Оқу құралы 2
басылым, Астана 2011ж.

4. А.Н.Шыныбеков Алгебра және анализ бастамалары 10 сынып, Алматы,Атамұра
2011ж.

5. А.Н.Шыныбеков Алгебра және анализ бастамалары 11 сынып, Алматы,Атамұра
2011ж.

Қосымша әдебиеттер

1. И.П.Рюстюмова, С.Т. Рюстюмова, Тренажер по математике Алматы 2011ж.
2. Т.Қ.Оспанов, Ш.Қ.Құрманалина Математиканың теориялық негіздері Оқулық
Фолиант,
Астана 2012 ж.
3. Алгебра и начало анализа, А. Н. Колмогоров, Москва 1993 г.
4. Шың баспасының анықтамалықтары.
5. Түрлі баспалардың анықтамалықтары.
WEB сайттар
тізімі

1. www.maths.kz
2. www.ustaz.kz
3. kk.wikipedia.org

Сабақтың барысы:

Сабақтың мақсаты мен жоспарын хабарлау (3 мин) – Біз бүгінгі
сабағымызды сұхбаттасу мәдениетін қалыптастыру, ортақ пікір, тиянақты
тұжырым жасауға үйрету, өзгелердің пікірін тыңдау, ізденіп, шешім қабылдау
мақсатында сабақты интерактивті түрде өтемін. Ол үшін топты 3 топшаға
бөлемін. Топшаларға білім деңгейі, белсенділігі әртүрлі студенттерді
біріктіремін. Олар бірінің білімін екіншісі толықтырып, бір-бірін тартып
жеңіске жетуге әрекеттенеді. Сабақта математиканың негізгі түсініктерін
ашып қөрсету үшін сабақ сайыс түрінде өтеді. (топтарды топшаларға бөлу үшін
қағазы 3 түсті фигуралар таратылады)
1 топ – Тәуелсіздік тобы (жасыл квадрат таңдағандар),
2 топ – Егемендік тобы (қызыл квадрат таңдағандар),
3 топ – Азаттық тобы (көк квадрат таңдағандар).
Сабақ барысында үй тапсырмасын тексеру кезеңіндегі тапсырмалар былый
аталады: Білімге құштар жастар болғандықтан «Бәрін білгім келеді» сұрақ-
жауап деп , «Өзіңді сына» кезеңі үйге берілген есептер. Келесі кезең 2 –
Жаңа тақырыпты түсіндіру. 3-кезең – Пысықтау кезеңінде сайыс сабағын ары
қарай жалғастырамыз: «Көкпар», «Алға», «Кім жылдам» турларынан тұрады.
Сабақтың соңында сабақ жайлы пікірлеріңізді смайликтерді таңдау түрінде
білдіресіздер.

[pic] - сабақ ұнады, жақсы түсіндім дегенді білдіреді.

[pic]- сабақ ұнады, түсіндім, әлі де түсінбеген жерлерім бар дегенді
білдіреді.

[pic]- түсінбеген жерім көп.

Студенттердің білімін бағалау параметрлері:

| | |Үй тапсырмасын|Жаңа тақырып бойынша |Жалпы |
|№ | |сұрау |пысықтау кезеңі |бағасы |
| |Аты жөні | | | |
| | |Бәрін |Өзіңді |Көкпа| Алға |Кім | |
| | |білгім|сына |р | |жылдам | |
| | |келеді| | | | | |
|1 |Тәуелсіздік | | | | | | |
|2 |Егемендік | | | | | | |
|3 |Азаттық | | | | | | |

3 Үй жұмысын тексеру, оқушылардың білімдерін бақылау (20 мин) – Үй
тапсырмасына берілген тақырыбы: жалпы тарау: Функция, оның
түрлері.Функцияның шегі, шек туралы теоремалар.
1 тур - «Бәрін білгім келеді» Студенттің білімін бақылайтын сұрақтар –
сұрақ-жауап, әр дұрыс жауап 5 баллмен бағаланады, сұрақтар интерактивті
тақтада Ұяшықтарды таңдау арқылы көрсетіледі. Жалпы топ ұяшықты таңдайды,
топ мүшесі жауап береді, жауап толық болмаған жағдайда сол топ мүшелерінде
толықтыру мүмкіндіктері бар. Ал егер толықтыру басқа топтан болса, онда
ұпай сол жауап берген топқа беріледі. Әр топша кезек - кезек ұяшық
таңдайды.

Сұрақтар:

1. Функцияның шексіздіктегі шегі дегеніміз не? (Егер аргументтің үлкен
мәндерінен

2. құралған [pic] тізбегі үшін, сәйкес функция мәндерінен құралған [pic]
тізбегінің шегі А болса, онда [pic] функциясының шексіздіктегі [pic]
немесе [pic] кездегі ) шегі деп аталады және

[pic][pic][pic] [pic] түрінде жазылады)

2. Бірінші тамаша шек: [pic][pic]

3. Екінші тамаша шек: [pic][pic]

4. Шексіздік деген не? Шексіздік қай тілден алынған сөз? (Егер тұрақты А
шама болса, кез-келген х аргументінің мәнінде ׀ƒ(х)׀≤А шарты орындалса׀ƒ(х)
функциясы шектелген деп аталады. Lim – латын тілінен аударғанда шекара,
меже дегенді білдіреді.)

5 Шек туралы неше теорема бар? (4 теорема бар)

6. Қосындының шегі туралы теоремасын айтып беріңіз.( Егер f(x)=a, g(x)=b
болса, онда f(x)+ g(x)= а+b болады)

7. Көбейтіндінің шегі туралы теоремасын айтып беріңіз. ( Егер f(x)=a,
g(x)=b болса, онда f(x)* g(x)= а*b болады)

8 Бөлшектің шегі туралы теоремасын айтып беріңіз. .( Егер f(x)=a, g(x)=b
болса, онда f(x)/ g(x)= а/b болады, мұнда g(x)≠0)

9. Коэффициентті шек таңбасының алдына шығару туралы теореманы айтып
беріңіз. .( Егер f(x)=a, болса, онда Кf(x)= Ка болады)

10. Айнымалы шексіздікке ұмтылғанда функция неге ұмтылатынын табу үшін не
істейміз.

( функцияның барлық элементтерін айнымалының ең үлкен дәрежесіне бөлеміз)

11. Егер α – шексіз кіші шама болса? (1/α шексіз үлкен шама болады)

12. Егер β – шексіз үлкен шама болса? (1/ β шексіз кіші шама болады. Шексіз
кіші шаманың шегі 0-ге тең)

2 тур - «Өзіңді сына» турында үйге берілген есептердің шешімін әр топ
өздері қорғап шығу қажет, есептерді әр топ топбасшылары бір-бірінің
топтарына ауысып, түгелдігін тексереді (дұрыс есептер жалпы 5 балмен, 1-2
қате 4 балмен, одан көп қате 3 балмен бағаланады). Әр топтан бір-бір
студент шығып есепті тақтаға шығарады, қалғанымыз орнымызда отырып
тексереміз.

1) [pic][pic]

2) [pic][pic]

3) [pic][pic]

4) [pic][pic]

5) [pic]

[pic]; [pic]

6) [pic]

[pic]

[pic]

4 Баға қою және түсінік беру (5 мин) – Үй тапсырмасы бойынша сұрақтар,
есептер бойынша бағалау.

Жаңа тақырыпқа мотивациялық сипаттама беріп, тақырыпты түсіндіру:
Дәреже бір санды өзіне өзін бірнеше рет көбейту. Дәреже көрсеткіші
нешені көрсетіп тұрса, сонша рет көбейтеміз.

Сабақтың тезистері:

1. Дәреже дегеніміз не?

2. Дәрежелеу дегеніміз не?

3. Дәреженің қасиеттері.

4. Дәреженің қасиеттерін пайдаланып есептер шығару.

Дәреже дегеніміз не? Ал енді осы сөздің синонимдерін атап керейікші:
Лауазым, атақ, мансап...

Ал осы сөздердің орысша, ағылшынша аудармаларын білеміз бе? Кім айтады?

Дәреже – ранг – rank

Лауазам – должность – position

Мансап – карьера – career

Атақ – звание - rank

Анықтама: [pic] n-рет, [pic]

Мұндағы: а- дәреже негізі

n- дәреже көрсеткіші ол нақты сан болуы да, рационал сан
болуы да

болуы да мүмкін.

Мысалы: [pic], [pic]

Оң бөлшек көрстекішті дәреже:

[pic] мұндағы [pic] [pic]

Дәреженің қасиеттері:

1. [pic] 6. [pic]

2. [pic] 7. [pic]

3. [pic] 8. [pic]

4. [pic] 9. [pic]

5. [pic] 10. [pic]

Мысалы: [pic] [pic]

1) [pic] 2) [pic]

3) [pic]; [pic], [pic], [pic]

[pic]

№297 Өсу ретімен орналастырыңдар:

А) [pic]; (1)

[pic]; (2)

[pic] (3)

300 есеп Есептеңдер:

А) [pic];

Пысықтау кезеңі

Көкпар туры:

[pic]

1. Дәреже деген не. ([pic]- деп бірдей сандардың көбейтіндісін айтамыз.
[pic] [pic] (n-рет) )

2. Дәрежелеу деген не. (Берілген санды бірнеше рет көбейтуді айтамыз)

3. Кез келген санның 1 дәрежесі неге тең. (Кез келген санның 1 дәрежесі
өзіне тең болады)

4. Кез келген санның 0 дәрежесі неге тең. (Кез келген санның 0дәрежесі
1-ге тең болады)

5. Дәрежелеуге қарама қарсы амал. (Дәрежелеуге қарама қарсы амал – түбір
астынан шығару)

6. ап өрнегінде п қалай аталады. ( n- дәреже көрсеткіші)

7. Дәреже негізі деген не. ( дәрежеленетін санды дәреже негізі деп
атаймыз)

8. Дәреже көрсеткіші деген не.(санды неше рет көбейтетінімізді дәреже
көрсеткіші деп атаймыз)

9. Негізі бірдей дәрежелер көбейтілгенде не болады. ( негіздері
өзгермейді, ал дәреже көрсеткіштері қосылады)

10. Негізі бірдей дәрежелер бөлінгенде не болады. (негіздері өзгермейді,
ал дәреже көрсеткіштері азайтылады)

11. Дәреже дәрежеде тұрғанда не болады. (негіздері өзгермейді, ал дәреже
көрсеткіштері көбейтіледі)

12. Көбейтінді дәрежеде тұрғанда не болады. (көбейткіштерді жеке жеке
дәрежелейміз)

Есеп шығарайық. Бұл есептерді шығару барысында сіздер
жасырылған әріптерді орнына қойып жасырылған сөзді табасыздар. Әр топқа 3
әріп жасырылған, жылдамдығына, есептің дұрыстығына қарай сәйкесінше 5, 4, 3
балл беріледі:

[pic]

|ә |! |е |і |у |т |з |л |
|1 | | | | | | | |
|2 | | | | | | | |
|3 | | | | | | | |

6 Үйге тапсырма беру (5 мин)- Студенттерге жаңа тақырыптан өзіндік
дайындалуға сұрақтар және тапсырмалар беру.

Тақырыбы:

Нақты көрсеткішті дәреже. 1. Дәреже деген не. ([pic]- деп бірдей сандардың
көбейтіндісін айтамыз. [pic] [pic] (n-рет) )

[pic]

Есептеңіз:

а) [pic] х-тің мәнін табыңыз?

б) [pic]

в) [pic]

г) 1-10 дейнгі сандардың квадратын, кубын.

2 және 3 сандарының 1-10-ға дейнгі дәрежелерін

10-20 сандардың квадраттарын

№ 297, 300 есептер

№ 297 есеп Өсу ретімен орналастырыңдар: ә) [pic] ; [pic] ;
[pic]

Б) [pic]; [pic]; [pic] в) [pic]; [pic]; [pic]

300 есеп Есептеңдер:

ә) [pic]

Б) [pic] ә) [pic]

n |10 |11 |12 |13 |14 |15 |16 |17 |18 |19 |20 | |n2 |100 |121
|144 |169 |196 |225 |256 |289 |324 |361 |400 | |a n |1 |2 |3 |4 |5
|6 |7 |8 |9 |10 | |2 |2 |4 |8 |16 |32 |64 |128 |256 |512 |1024 | |3 |3 |9
|27 |81 |243 |729 |2187 |6561 |19683 |59049 | |

n |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 | |n2 |1 |4 |9 |16 |25 |36 |49
|64 |81 |100 | |n3 |1 |8 |27 |64 |125 |216 |343 |512 |729 |1000 | |

Сұрақтар:

Үй тапсырмасына берілген тапсырмалар:

Тақырыбы: Дәреже. Нақты көрсеткіштік дәреже, оның қасиеттері.

1. Дәреже деген не. ([pic]- деп бірдей сандардың көбейтіндісін айтамыз.
[pic] [pic] (n-рет) )

2. Дәрежелеу деген не. (Берілген санды бірнеше рет көбейтуді айтамыз)

3. Кез келген санның 1 дәрежесі неге тең. (Кез келген санның 1 дәрежесі
өзіне тең болады)

4. Кез келген санның 0 дәрежесі неге тең. (Кез келген санның 0дәрежесі
1-ге тең болады)

5. Дәрежелеуге қарама қарсы амал. (Дәрежелеуге қарама қарсы амал – түбір
астынан шығару)

6. ап өрнегінде п қалай аталады. ( n- дәреже көрсеткіші)

7. Дәреже негізі деген не. ( дәрежеленетін санды дәреже негізі деп
атаймыз)

8. Дәреже көрсеткіші деген не.(санды неше рет көбейтетінімізді дәреже
көрсеткіші деп атаймыз)

9. Негізі бірдей дәрежелер көбейтілгенде не болады. ( негіздері
өзгермейді, ал дәреже көрсеткіштері қосылады)

10. Негізі бірдей дәрежелер бөлінгенде не болады. (негіздері өзгермейді,
ал дәреже көрсеткіштері азайтылады)

11. Дәреже дәрежеде тұрғанда не болады. (негіздері өзгермейді, ал дәреже
көрсеткіштері көбейтіледі)

12. Көбейтінді дәрежеде тұрғанда не болады. (көбейткіштерді жеке жеке
дәрежелейміз)

13. Бөлшек дәрежеде тұрғанда не болады. (алымын бөлек, бөлімін бөлек
дәрежелейміз)

14. Бөлшек теріс дәрежеде тұрғанда не болады. (бөлшек теріс айналып,
дәреже оңғарылады)

15. Сан теріс дәрежеде тұрғанда не болады. (алымында 1 болатын бөлшек
пайда болады)

16. Сан бөлшек дәрежеде тұрғанда не болады. (арифметикалық квадрат түбір
пайда болады, бөлшек бөлімі түбір көрсеткішіне, ал алымы дәрежеге
жазылады)

17. ап өрнегінде а қалай аталады ( а- дәреже негізі)

Студенттерге қосымша өзіндік жұмыс ретінде:

Тақырыбы: Логарифм ұғымын түсіну, ондық логарифм, натурал логарифм
ұғымдарына түсінік беру (интернет материалдарынан, баспа, оқулықтардан
іздеу керек)

-----------------------

[pic]

[pic]

[pic]

Рахмет!

Сіздермен жұмыс істеу өте қызықты болды