Иррационал теңдеулер мен жүйелері: түбір таңбасының астындағы шешу алгоритмі

Сабақтың тақырыбы: Иррационал теңдеулер және олардың жүйелерін шешу

Сілтеме: А. Әбілқасымова. Алгебра және анализ бастамалары 11сынып

Сабақтың мақсаты:

Білімділік:Оқушыларды иррационал теңдеу және иррационал теңдеулер жүйесімен таныстыру. Иррационал теңдеулер мен олардың жүйесін шешуді үйрету.
Дамытушылық:Деңгейлік тапсырмаларды әр оқушының қабілеті жеткенше біртіндеп орындауға жетелеу арқылы, оның дамуына жағдай жасау.
Тәрбиелік:Оқушыларды өз бетінше жұмыс жасауға, қорытынды шығаруға, ізденуге дағдыландыру.

Сабақтың түрі: Дәстүрлі сабақ

Сабақтың типі: Жаңа білімді игеру және оны алғашқы бекіту сабағы.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, слайдттар, тірек сызбалар, түсіндірмелер.

Сабақтың әдісі: Түсіндірмелі-иллстративтік, өз бетімен жұмыс.

Сабақтың барысы.

І. Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа қатысуы мен дайындығын тексеру

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру №112, 114

ІІІ Жаңа сабақ

Қайталау оқу анасы. (сәйкесін тап) Оқушылардың тірек білімдерін жүйелеу

: D. a

Жауаптары :1-D, 2-F, 3-A, 4-C, 5-B, 6-E.

Жаңа сабаққа дайындық.

Теңдеу дегеніміз не?

Оң жақ және сол жақ бөлімдері құрамында x айнымалысы бар алгебралық өрнектер.

Білімдіге биіктен орын

Жаңа сабақты түсіндіру

Анықтама. Иррационал теңдеу деп айнымалысы түбір таңбасының ішінде , сонымен қатар бөлшек көрсеткішті дәреженің негізі болатын теңдеуді атаймыз.

=b =b

Мысалдар:

=2x-1;

-12

=3;

-5=0;

+7x

Иррационал теңдеуді шешудің жалпы әдісі

Егер иррационал теңдеуде бір ғана түбір белгілі болса, онда түбір белгісі теңдеудің бір жақ бөлігінде қалатын етіп түрлендіреміз. Одан кейін теңдеудің екі жақ бөлігін де бірдей дәрежеге шығару арқылы рационал теңдеу аламыз;

=x;

x+2=x ² ;

x ² -x-2=0;

x ₁ =2; x ₂ =-1

Егер иррационал теңдеуде бір ғана түбір белгілі болса, онда түбір белгісі теңдеудің бір жақ бөлігінде қалатын етіп түрлендіреміз. Одан кейін теңдеудің екі жақ бөлігін де бірдей дәрежеге шығару арқылы рационал теңдеу аламыз;:

Егер иррационал теңдеуде екі немесе одан да көп түбір белгісі болса, онда алдымен түбірдің біреуін теңдеудің бір жақ бөлігінде қалдырып, теңдеудің екі жақ бөлігін бірдей дәрежеге шығарамыз. Содан кейін рационал теңдеу алынғанша осы тәсілді қайталаймыз

=x;x+2=x2;x2-x-2=0;x1=2; x2=-1: