Квадраттық теңдеу түбірлері. Виет теоремасы

Сейтенова Анар Газизовна, жоғары санатты математика мұғалімі.

Павлодар облысы, Май ауданы

«Қаратерек жалпы орта білім беретін мектеп» мемлекеттік мекемесі.

Сабақ тақырыбы: Квадраттық теңдеу түбірлері. Виет теоремасы.

Оқыту мақсаты: Толымсыз квадраттық теңдеулерді және квадраттық теңдеулерді шешу формулаларын қайталау. Виет теоремасын квадраттық теңдеулердің түбірлерін табуда және есептер шығаруда қолдана білу дағдысын қалыптастыру.

Дамыту мақсаты: Квадраттық теңдеу түбірлерінің қасиеттерін қолдана білуін әрі қарай дамыту және жетілдіру. Қорытынды және талдау жасай білуін жетілдіру. Ұзақ есте сақтауына көмектесу.

Тәрбиелік мақсаты: Оқуға саналы сезімге, өздігінен жұмыс істей білуге, шығармашылыққа тәрбиелеу.

Сабақ түрі: Жаңа білімді меңгеру.

Сабақ әдісі: мини- диалог, сұрақ- жауап, проблемалық - ізденіс.

Сабақ барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі: (Сәлемдесу, оқушыларды түгендеу)

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: № 213, № 261, № 223 (фронтальды)

ІІІ. Өткенді саралау:

1) . 2 оқушы тақтада кесте толтырады. Тапсырма: Бос төркөздерді толтыр:

КЕСТЕ - 1

ах ² + вх+ с = 0, а ≠ 0

с = 0, в = 0

ах ² + вх = 0

с = в = 0

х =

х ( * + * ) = 0

х = 0 немесе

х =

\[-\:\frac{\tilde{n}}{\hat{a}}\,\geq0\]

2) Қалғаны “КТ (квадраттық теңдеу) еліне саяхат”- атты мини- диолог ретінде төмендегі тақырыптар бойынша саяхат жасайды.

Квадрат теңдеу анықтамасы.
Квадрат теңдеу түбірлері.
Екімүшенің квадратын айыру тәсілі.
Кв. теңдеу түбірлерінің формуласы
Бөлшек-рационал теңдеулер

3) . Кестені жалпылап тексеру, қатесін табу, түзету.

4) . Барлығы сөзжұмбақ шешеді:

Көлдеңенінен:

Барлық қабырғалары тең төртбұрыш.
Теңдеудің түбірлерінің бар, жоғын анықтайтын белгі қалай аталады?
Құрамында айнымалысы бар теңдік?
Бірінші коэффициенті 1- ге те теңдеу?

Ерекше тор көзден француз математигінің фамилиясын оқисыз. Ол кім?

ІV. Оқу мақсатын қою:

Есептер шығару: Қатарлар бойынша:

І қатар: 3(х ² - 2) - х = 2х ² ; ІІ қатар:

\[{\frac{3{\widetilde{\sigma}}+3}{2}}={\frac{1-{\widetilde{\sigma}}^{2}}{4}}\]

; ІІІ қатар: (х - 3) ² = 1

Сұрақ: Алгебралық түрлендіруден кейін теңдеу қандай түрге келеді? (Жауабы: келтірілген теңдеуге)

Тапсырма: Кестедегі бос орынды толтыр:

КЕСТЕ - 2

Теңдеу: Теңдеу

а: а

в: в

с: с

х1: х ₁

х2: х ₂

х1+ х2: х ₁ + х ₂

х1•х2: х ₁ •х ₂

Теңдеу: х ² -х - 6 = 0

а:

в:

с:

х1:

х2:

х1+ х2:

х1•х2:

Теңдеу: х ² + 6х + 5 = 0

а:

в:

с:

х1:

х2:

х1+ х2:

х1•х2:

Теңдеу: х ² - 6х + 8 = 0

а:

в:

с:

х1:

х2:

х1+ х2:

х1•х2:

Сұрақ : Осы кестедегі х ₁ + х ₂ ; х ₁ •х ₂ жазбалары бойынша қандай тұжырым жасауға болады? (Проблемалық жағдай тудыру, оқушылармен сабақ мақсатын айқындау, толықтыру)

V. Жаңа тақырыпты өздігінен меңгеру:

Оқулықпен жұмыс: 77 беттегі теореманы және оған кері теореманы тұжырымдау.
Жаңа тақырыптың мазмұнын ашу
Виет туралы қысқаша баяндау (Алдын ала 1 оқушыға Ф. Виет туралы реферат дайындап келу тапсырылады. )

VІ. Алғашқы бекіту:

1) . Тапсырма: Виет теоремасын қолдана отырып бос төркөзді толтыр:

КЕСТЕ - 3

Теңдеу: Теңдеу

Түбірлерінің қосындысы: Түбірлерінің қосындысы

Түбірлерінің көбейтіндісі: Түбірлерінің көбейтіндісі

Теңдеу: х ² -5х - 6 = 0

Түбірлерінің қосындысы:

Түбірлерінің көбейтіндісі:

Теңдеу: х ² - 3х + * = 0

Түбірлерінің қосындысы:

Түбірлерінің көбейтіндісі: 2