Квадраттық теңдеу түбірлері. Виет теоремасы

Сейтенова Анар Газизовна, жоғары санатты математика мұғалімі.
Павлодар облысы, Май ауданы
<<Қаратерек жалпы орта білім беретін мектеп>> мемлекеттік мекемесі.
Сабақ тақырыбы: Квадраттық теңдеу түбірлері. Виет теоремасы.

Оқыту мақсаты: Толымсыз квадраттық теңдеулерді және квадраттық теңдеулерді шешу формулаларын қайталау. Виет теоремасын квадраттық теңдеулердің түбірлерін табуда және есептер шығаруда қолдана білу дағдысын қалыптастыру.

Дамыту мақсаты: Квадраттық теңдеу түбірлерінің қасиеттерін қолдана білуін әрі қарай дамыту және жетілдіру. Қорытынды және талдау жасай білуін жетілдіру.Ұзақ есте сақтауына көмектесу.

Тәрбиелік мақсаты: Оқуға саналы сезімге, өздігінен жұмыс істей білуге, шығармашылыққа тәрбиелеу.

Сабақ түрі: Жаңа білімді меңгеру.

Сабақ әдісі: мини- диалог, сұрақ- жауап, проблемалық - ізденіс.

Сабақ барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі: (Сәлемдесу, оқушыларды түгендеу)
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: № 213, № 261, № 223 (фронтальды)
ІІІ. Өткенді саралау:
1). 2 оқушы тақтада кесте толтырады. Тапсырма: Бос төркөздерді толтыр:
КЕСТЕ - 1

ах2 + вх+ с = 0, а 0
с = 0, в = 0
ах2 + вх = 0
с = в = 0
х =
х ( * + * ) = 0
х = 0 немесе
х =
х =
х =
х =

ах2 + вх+ с = 0, а 0
с = 0, в = 0
ах2 + вх = 0
с = в = 0
х =
х ( * + * ) = 0
х = 0 немесе
х =
х =
х =
х =

2) Қалғаны "КТ (квадраттық теңдеу) еліне саяхат"- атты мини- диолог ретінде төмендегі тақырыптар бойынша саяхат жасайды.
oo Квадрат теңдеу анықтамасы.
oo Квадрат теңдеу түбірлері.
oo Екімүшенің квадратын айыру тәсілі.
oo Кв. теңдеу түбірлерінің формуласы
oo Бөлшек-рационал теңдеулер

3). Кестені жалпылап тексеру, қатесін табу, түзету.

4). Барлығы сөзжұмбақ шешеді:
1
2
3
4
1
2
3
4

Көлдеңенінен:
1. Барлық қабырғалары тең төртбұрыш.
2. Теңдеудің түбірлерінің бар, жоғын анықтайтын белгі қалай аталады?
3. Құрамында айнымалысы бар теңдік?
4. Бірінші коэффициенті 1- ге те теңдеу?
Ерекше тор көзден француз математигінің фамилиясын оқисыз. Ол кім?
ІV. Оқу мақсатын қою:
1) Есептер шығару: Қатарлар бойынша:
І қатар: 3(х2 - 2) - х = 2х2; ІІ қатар: ; ІІІ қатар: (х - 3)2 = 1
Сұрақ: Алгебралық түрлендіруден кейін теңдеу қандай түрге келеді? (Жауабы: келтірілген теңдеуге)
2) Тапсырма: Кестедегі бос орынды толтыр:
КЕСТЕ - 2
Теңдеу
а
в
с
х1
х2
х1 + х2
х1 х2
х 2 - х - 6 = 0

х 2 + 6х + 5 = 0

х 2 - 6х + 8 = 0

Сұрақ: Осы кестедегі х1 + х2 ; х1 х2 жазбалары бойынша қандай тұжырым жасауға болады? (Проблемалық жағдай тудыру, оқушылармен сабақ мақсатын айқындау, толықтыру)
V. Жаңа тақырыпты өздігінен меңгеру:
1) Оқулықпен жұмыс: 77 беттегі теореманы және оған кері теореманы тұжырымдау.
2) Жаңа тақырыптың мазмұнын ашу
3) Виет туралы қысқаша баяндау (Алдын ала 1 оқушыға Ф.Виет туралы реферат дайындап келу тапсырылады.)
VІ. Алғашқы бекіту:
1). Тапсырма: Виет теоремасын қолдана отырып бос төркөзді толтыр:
КЕСТЕ - 3
Теңдеу
Түбірлерінің қосындысы
Түбірлерінің көбейтіндісі
х 2 - 5х - 6 = 0

х 2 - 3х + * = 0

2
х 2 + х + 1 = 0
-3
-7
х 2 + х + * = 0
5

2). Есептер шығару: № 257, № 260 (ауызша), № 258 (1,4,7); № 261 (1,4,7); № 263
VІІ.Білімді бекіту:
а) Сәйкестікті тап (ауызша орындау):
КЕСТЕ - 4
- 1 және - 4
-1 және 4
1 және 4
1 және -4
- 1 және - 4
-1 және 4
1 және 4
1 және -4
х 2 - 5х + 4 = 0
х 2 + 5х + 4 = 0
х 2 - 3х - 4 = 0
х 2 + 3х - 4 = 0
х 2 - 5х + 4 = 0
х 2 + 5х + 4 = 0
х 2 - 3х - 4 = 0
х 2 + 3х - 4 = 0

ә) Тексеру жұмысы ( 8 мин)
1. Теңдеу түбірін тап: а) ; х 2 + 6х + 5 = 0;
2. Екінші түбірді тап: х 2 - 7х +10 = 0, х1 =5;
3. Берілген түбірлер бойынша квадраттық теңдеу құрастыр: а) х1 =3; х2 =2;
ә)х1 =1 -; х2 =2 + ;
4. х =2 саны 2х 2 +5х + 2 = 0 теңдеуінің түбірі бола ма?
(Жіберілген қателер дер кезінде анықтау, түзетулер енгізу.Жұппен өзара тексеру жүргізу.)
VІІІ Қорытындылау:
1) Ой шақыру: Бүгінгі тақырып бойынша не алдың?
КЕСТЕ - 5

Білемін
Білдім
Білгім келеді

2) Үйге: № 258 (2,5,8), № 261 (2,3,5), № 271