ҰБТ-ге арналған қарапайым модульді теңсіздіктерді шешу әдістері

Қарапайым модульді теңсіздіктерді шешу

Қарапайым модульді теңсіздіктер ҰБТ тапсырмаларында жиі кездеседі. Осындай теңсіздіктерді модульдің анықтамасын ескере отырып, төмендегідей тәсілмен жеңіл шешуге болады.

Теңсіздікті шеш:

Шешуі: модуль астындағы өрнек х+1 болғандықтан, осы өрнекті 0-ге теңестіріп, түбірін табамыз. Ол -1 саны. -1 санын координаталық түзуде кескіндейміз. модуль асытндағы өрнек 2-ге тең немесе одан кіші болғандықтан, -1+2=1 болғандықтан, оң жағынан 1-ді белгілейміз. -1-2=-3 болғандықтан сол жағынан -3-ті белгілейміз. Теңсіздік 2-ге тең немесе кіші болғандықтан, берілген теңсіздіктің жауабы осы табылған аралық. . Бұл нүктелер кесіндісі.

-2 +2

-3 -1 1 х

Жауабы: [ -3; 1]

№2. Теңсіздікті шеш:

Шешуі: Координаталық түзуде х-тің 3 нүктесінен 4-тен артық қашықтықта орналасқан барлық мәндерін көрсету қажет.

-4 +4

-1 3 7 х

Координаталық түзуде көріп отырғанымыздай, теңсіздіктің шешімі х-тің -1ден кіші және 7-ден артық мәндері.

Жауабы: (-∞; -1 ) (7; ∞)

№3. Теңсіздікті шеш:

Шешуі: берілген теңсіздікте модульден оң шама шығатын болғандықтан, теңсіздіктің шешімі х-тің кез-келген мәні болып табылады.

Жауабы: (-∞; ∞)

№4.

Шешуі: Геометриялық тұрғыда түсіндіру арқылы шығаруға берілген теңсіздіктегі айнымалының коэффициентін 1-ге теңестіру үшін теңсіздіктің екі жағын да 2-ге бөлеміз.