Қарапайым модульді теңсіздіктерді шешу

Қарапайым модульді теңсіздіктерді шешу

Қарапайым модульді теңсіздіктер ҰБТ тапсырмаларында жиі кездеседі. Осындай теңсіздіктерді модульдің анықтамасын ескере отырып, төмендегідей тәсілмен жеңіл шешуге болады.
Теңсіздікті шеш:
Шешуі: модуль астындағы өрнек х+1 болғандықтан, осы өрнекті 0-ге теңестіріп, түбірін табамыз. Ол -1 саны. -1 санын координаталық түзуде кескіндейміз. модуль асытндағы өрнек 2-ге тең немесе одан кіші болғандықтан, -1+2=1 болғандықтан, оң жағынан 1-ді белгілейміз. -1-2=-3 болғандықтан сол жағынан -3-ті белгілейміз. Теңсіздік 2-ге тең немесе кіші болғандықтан, берілген теңсіздіктің жауабы осы табылған аралық.. Бұл нүктелер кесіндісі.
-2 +2

-3 -1 1 х
Жауабы: [ -3; 1]
№2. Теңсіздікті шеш:
Шешуі: Координаталық түзуде х-тің 3 нүктесінен 4-тен артық қашықтықта орналасқан барлық мәндерін көрсету қажет.
-4 +4

-1 3 7 х
Координаталық түзуде көріп отырғанымыздай, теңсіздіктің шешімі х-тің -1ден кіші және 7-ден артық мәндері.
Жауабы: (-infinity; -1 )(7; infinity)
№3. Теңсіздікті шеш:
Шешуі: берілген теңсіздікте модульден оң шама шығатын болғандықтан, теңсіздіктің шешімі х-тің кез-келген мәні болып табылады.
Жауабы: (-infinity;infinity)
№4.
Шешуі: Геометриялық тұрғыда түсіндіру арқылы шығаруға берілген теңсіздіктегі айнымалының коэффициентін 1-ге теңестіру үшін теңсіздіктің екі жағын да 2-ге бөлеміз.

-2,5 +2,5

-4,5 -2 0,5
Жауабы: (-infinity; -4,5][0,5; infinity)