Математикалық регата

$D:\семьянын фотолары\семья суреттері\отбасы суреттери\20141204_123610.jpg$

Мекен-жайы:

Батыс Қазақстан облысы, Бөрлі ауданы, Березов ауылы

Конторский переулок №11, Индекс: 65797

Березов мектеп-балабақша кешенінің математика пәнінің мұғалімі

Киясова Канслу Нуртазаевна тел:87055904799

Эл. почта: kanslu_k84@mail. ru

Тақырыбы: Математикалық регата

Бұл материал сыныптан тыс жұмыс кезінде, кезекті регаталарға дайындық кезінде және басқа да математикалық жұмыстарда пайдалануға болады. Математикалық регаталарды қарастыру оқушыларды математикалық білімді сапалы игеруге, болашақта олимпиадаға дайындалуға, өзбетімен жұмыс істегенде дұрыс қолдануға бағыт беретін көмекші құрал ретінде қолдануға болады.

Математикалық регата (9-сынып)

Кез-келген Р-ның бүтін мәнінде өрнектің 16-ға бөлінетінін дәлелдеңдер: (Р+7) 4-(Р-9) 4

Шешуі: (Р+7) ⁴ -(Р-9) ⁴ = ((Р+7) ² +(Р-9) ² ) ((Р+7) ² -(Р-9) ² ) = ((Р+7) ² +(Р-9) ² ) (Р+7+Р-9) (Р+7-Р+9) = ((Р+7) ² +(Р-9) ² ) (2Р-2) (16), яғни 16-ға бөлінеді.

АВСD төртбұрышының диагональдары өзара перпендикуляр және 4, 5см, 6, 5см-ге тең. Ауданын тап.

Шешуі: Берілген төртбұрышты тік төртбұрышқа дейін

құрастырамыз, ал берілген төртбұрыштың

диагональдары бір-біріне перпендикуляр

болғандықтан, олар тік төртбұрыш қабырғаларына

параллель болады. Тік төртбұрыш ауданы берілген төртбұрыш

ауданынан екі есе үлкендігін дәлелдеу оңай, ол 0, 5*4, 5*6, 5=14, 625см ² тең.

Жауабы: 14, 625см ²

Берілген санды 2-ге бөлгенде 1 қалдық,

3-ке бөлгенде 2 қалдық,

4-ке бөлгенде 3 қалдық,

5-ке бөлгенде 4 қалдық,

6-ға бөлгенде 5 қалдық,

7-ге қалдықсыз бөлінеді. Сол санды тап.

Жауабы: 119, егер берілген санға 1-ді қоссақ, онда жаңа сан қалдықсыз 2-ге, 3-ке, 4-ке, 5-ке, 6-ға бөлінеді. Берілген сандарға еселік табайық, олар:60, 120, 180, 240 және т. б. Ал егер одан 1-ді алып тастасақ, онда ол 7-ге бөлінуі тиіс. Бұл шартты қанағаттандыратын ең кіші сан 119-ға тең.

Математикалық регата (10-сынып)

Теңдеуді шешіңдер:sin⁡х−3cosх=1\ \sin{х\ - {\sqrt{}\ 3\ cos}{х\ = 1}}\

Шешуі: 1/2 $\sin{х - \sqrt{3}/2\cos{х\ = 1/2}}$

$\sin{х\ \cos{\frac{\pi}{3} - \sin{\frac{\pi}{3}\ \cos{х = \frac{1}{2$

$\sin{\left( \ х - \frac{\pi}{3} \right) = \frac{1}{2}}$

х- $\pi$ /3 =(-1) ⁿ $\frac{\pi}{6}$ + $\pi$ n, n€N

х =(-1) ⁿ $\frac{\pi}{6}$ + $\frac{\pi}{3} + \pi$ n, n€N Жауабы: х =(-1) ⁿ $\frac{\pi}{6}$ + $\frac{\pi}{3} + \pi$ n, n€N

Табандары 4см және 6см болатын трапецияныңорта сызығы оны екі фигураға бөледі. Осы фигуралардың аудандарының қатынасын табыңдар.

Шешуі: Трапецияның орта сызығы ½(6+4) =5-ге тең, онда алынған трапецияның аудандары S ₁ =1/2(4+5) H ₁ =9/2 H _1, ал S ₂ =1/2(5+6) H ₂ =11/2H ₂ , бірақ трапецияның орта сызығы трапеция биіктігін тең бөлетіндіктен H ₁ = H _2, онда S ₁ : S ₂ =9:11 Жауабы: S ₁ : S ₂ =9:11

Зауытта үш дос: слесарь, токарь, дәнекерлеуші жұмыс істейді. Олардың аттары:Ерлан, Самат, Нұржан. Слесарьдің қарындасы да. ағасыда жоқ. Ол достарының ең кішісі. Нұржан токарьден үлкен. Ерланның қарындасына үйленген. Осы достардың мамандықтарын атаңдар.

Жауабы: Ерлан-токарь, Самат-дәнекерлеуші, Нұржан -слесарь.

Математикалық регата (11-сынып)

36x−2+4y−1+4x−2+y−1−28=0\frac{36}{\sqrt{x - 2}} + \frac{4}{\sqrt{y - 1}} + 4\sqrt{x - 2} + \sqrt{y - 1} - 28 = 0теңдеуін қанағаттандыратындай x және y сандары жұбын табыңыз.

Жауабы: x = 11, y = 5

1) $\frac{36}{\sqrt{x - 2}} + 4\sqrt{x - 2} = 4 \bullet \left( \frac{9}{\sqrt{x - 2}} + \sqrt{x - 2} \right) \geq 4 \bullet 2 \bullet \sqrt{9} = 24$