Анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы туралы

Алгебра және анализ бастамалары 11 сынып
Күні
26.09.2015
Пән мұғалімі: Дүйсенәлиев Т.
Сабақтың аты
Анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы
Сілтеме
Алгебра және анализ бастамалары 11-сынып оқулығы, Әбілқасымова А.Е, Бекбоев И.Б, Әбдиев А.А, Жұмағұлова З.Ә. Алматы <<Мектеп>> баспасы 2011, Әдістемелік құрал
Жалпы мақсаты
oo Анықталған интеграл ұғымымен таныстыру:
oo Ньютон-Лейбниц формуласымен анықталған интегралды есептеуді үйрету.
Оқу нәтижесі
Интегралды есептеуді меңгеруі тиіс
Негізгі идеялар
oo Анықталған интеграл, Ньютон-Лейбниц формуласы
Дереккөздер
Оқулық, Power Point презентациялары
Тапсырмалар
<<Миға шабуыл>>
<<Мағынаны тану>>
Топтық жұмыс;
Оқулықпен жұмыс
Жұптық жұмыс;
Талантты және дарынды балалармен жұмыс;
Тест тапсырмалары;
Кейінгі тапсырмалар
§3 оқу,
№ 31-34 есептер(қалғаны)

Сабақ бойынша мұғалімнің жазбалары:

І. <<Қызығушылығын ояту>> сатысы: Ұйымдастыру. (3 минут)
1. Сыныпты топқа бөлу;
2. Сабақ мақсатымен таныстыру:
oo Анықталған интеграл ұғымымен танысу:
oo Ньютон-Лейбниц формуласымен анықталған интегралды есептеуді үйрену.
3. Оқушыларға жағымды ахуал туғызу.
4. Бағалау критерийі:
oo Алғашқы функцияны табу
oo Ньютон-Лейбниц формуласымен анықталған интегралды есептеу;
oo Интеграл таңбасы ішіндегі функцияны түрлендіру.

ІІ. <<Миға шабуыл>> Үй тапсырмасын тексеру: (5 минут)
Қайталау сұрақтары:
1. Қисықсызықты трапецияның ауданын табу алгоритмі қандай?
2. Қисықсызықты трапецияның геометрия курсынан белгілі трапециядан қандай айырмашылығы бар?
3. Қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу формуласы қандай?
Есептер:
№22(2) S=-CosPI3--CosPI4=-12+22=2-12 Жауабы: 2-1 2кв.бірлік
№21(4) Fx=3x2-x33; S=3∙62-633-0=108-72=36 Жауабы: 36 кв.бірлік

ІІІ. <<Мағынаны тану>> сатысы: Жаңа тақырыпты түсіндіру (10 минут)

[a;b], f(x), a=x0∆x=b-an=x1-x0=x2-x1=...=xi-xi-1=...xn-xn-1
Ені xi-1;xi, биіктігі f(xi-1) y=f(x)
Si-1=fxi-1∙∆x=f(xi-1)∙b-an

Sn=b-an(fx0+fx1+...+fxn-1)
limn-->infinitySn=S
S саны а-дан b-ға дейінгі fх функциясының анықталған
интегралы деп аталады. a x1 x2 x3 xi-1 xi b
Белгіленуі: abfxdx , Оқылуы: <<а-дан b-ға дейінгі интеграл икс-тен эф дэ икс>>. Мұндағы а және b сандары интегралдау шектері, а - төменгі шегі, b - жоғарғы шегі.
S=abfxdx ①, S=Fb-Fa ②
abfxdx=Fb-Fa ③ Ньютон-Лейбниц формуласы
abfxdx=Fx│ba=Fb-Fa ④
Мысалдар келтіру.

IV. <<Ой қозғау>> сатысы: Топтық жұмыс. (5 минут)
І-топ: №31 (1) (Жауабы:-20)
ІІ-топ: №31 (2) (Жауабы:21)
ІІІ-топ: №31 (3) (Жауабы:28)

V. Сергіту сәті: <<Отшашу>> тренингі (2 минут)
VІ. Оқулықпен жұмыс: №32 есеп (5 минут)
VІІ. Жұптық жұмыс: №33 есеп (7 минут)
VІІІ.Тест тапсырмалары: (3 минут)
ІХ. Үйге тапсырма: §3 оқу, № 31-34 есептер (2 минут)
Х. Бағалау: Сабақ барысында оқушылар формативті бағаланады және бағалау бетшесі арқылы оқушылар өзін-өзі бағалайды. (1 минут)
ХІ. Рефлексия (2 минут)