Анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы туралы

Скачать

Алгебра және анализ бастамалары 11 сынып

Сабақ бойынша мұғалімнің жазбалары:

І. «Қызығушылығын ояту» сатысы: Ұйымдастыру. (3 минут)

1. Сыныпты топқа бөлу;

2. Сабақ мақсатымен таныстыру:

• Анықталған интеграл ұғымымен танысу:
• Ньютон-Лейбниц формуласымен анықталған интегралды есептеуді үйрену.

3. Оқушыларға жағымды ахуал туғызу.

4. Бағалау критерийі:

• Алғашқы функцияны табу
• Ньютон-Лейбниц формуласымен анықталған интегралды есептеу;
• Интеграл таңбасы ішіндегі функцияны түрлендіру.

ІІ. «Миға шабуыл» Үй тапсырмасын тексеру: (5 минут)

Қайталау сұрақтары:

1. Қисықсызықты трапецияның ауданын табу алгоритмі қандай?
2. Қисықсызықты трапецияның геометрия курсынан белгілі трапециядан қандай айырмашылығы бар?
3. Қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу формуласы қандай?

Есептер:

№22(2) $S = - Cos\frac{\pi}{3} - \left( - Cos\frac{\pi}{4} \right) = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2} - 1}{2}$ Жауабы: $\frac{\sqrt{2} - 1\ }{2}кв. бірлік$

№21(4) $F(x) = 3x^{2} - \frac{x^{3}}{3}; \ \ S = \left( 3 \bullet 6^{2} - \frac{6^{3}}{3} \right) - 0 = 108 - 72 = 36\ \$ Жауабы: 36 кв. бірлік

ІІІ. «Мағынаны тану» сатысы: Жаңа тақырыпты түсіндіру (10 минут)

[a; b], f(x), $a = x_{0} < x_{1} < x_{2} < x_{3} < \ldots < x_{i} < \ldots < x_{n - 1} < x_{n} = b$ $$\mathrm{\Delta}x = \frac{b - a}{n} = x_{1} - x_{0} = x_{2} - x_{1} = \ldots = x_{i} - x_{i - 1} = \ldots x_{n} - x_{n - 1}$$

Ені $\left\lbrack x_{i - 1}; x_{i} \right\rbrack, \ \ \ биіктігі\ f(x_{i - 1})$ y=f(x)

$S_{i - 1} = f\left( x_{i - 1} \right) \bullet \mathrm{\Delta}x = f(x_{i - 1}) \bullet \frac{b - a}{n}$

$S_{n} = \frac{b - a}{n}(f\left( x_{0} \right) + f\left( x_{1} \right) + \ldots + f\left( x_{n - 1} \right) )$

$\lim_{n \rightarrow \infty}{S_{n} = S}$

S саны а-дан b-ға дейінгі $f(х)$ функциясының анықталған

интегралы деп аталады. $a\ x_{1}\ x_{2}\ x_{3}\ \ \ \ \ \ \ \ x_{i - 1}\ x_{i}\ \ \ \ \ \ \ b$

Белгіленуі: $\int_{a}^{b}{f(x) dx}$ , Оқылуы: «а-дан b-ға дейінгі интеграл икс-тен эф дэ икс». Мұндағы а және b сандары интегралдау шектері, а - төменгі шегі , b - жоғарғы шегі .
$S = \int_{a}^{b}{f(x) dx\ \ ①}, \ \ \ \ S = F(b) - F(a) \ \ ②$

$\int_{a}^{b}{f(x) dx} = F(b) - F(a) \ \ \ \ ③$ Ньютон-Лейбниц формуласы

$\int_{a}^{b}{f(x) dx} = F(x) │\begin{matrix} b \\ a \end{matrix} = F(b) - F(a) \ \ \ \ \ ④$

Мысалдар келтіру.

IV. «Ой қозғау» сатысы: Топтық жұмыс. (5 минут)

І-топ: №31 (1) (Жауабы:-20)

ІІ-топ: №31 (2) (Жауабы:21)

ІІІ-топ: №31 (3) (Жауабы:28)

V. Сергіту сәті: «Отшашу» тренингі (2 минут)

VІ. Оқулықпен жұмыс: №32 есеп (5 минут)

VІІ. Жұптық жұмыс: №33 есеп (7 минут)

VІІІ. Тест тапсырмалары: (3 минут)

ІХ. Үйге тапсырма: §3 оқу, № 31-34 есептер (2 минут)

Х. Бағалау: Сабақ барысында оқушылар формативті бағаланады және бағалау бетшесі арқылы оқушылар өзін-өзі бағалайды. (1 минут)

ХІ. Рефлексия (2 минут)

• Іс жүргізу
• Автоматтандыру, Техника
• Алғашқы әскери дайындық
• Астрономия
• Ауыл шаруашылығы
• Банк ісі
• Бизнесті бағалау
• Биология
• Бухгалтерлік іс
• Валеология
• Ветеринария
• География
• Геология, Геофизика, Геодезия
• Дін
• Ет, сүт, шарап өнімдері
• Жалпы тарих
• Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
• Журналистика
• Информатика
• Кеден ісі
• Маркетинг
• Математика, Геометрия
• Медицина
• Мемлекеттік басқару
• Менеджмент
• Мұнай, Газ
• Мұрағат ісі
• Мәдениеттану
• ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
• Педагогика
• Полиграфия
• Психология
• Салық
• Саясаттану
• Сақтандыру
• Сертификаттау, стандарттау
• Социология, Демография
• Спорт
• Статистика
• Тілтану, Филология
• Тарихи тұлғалар
• Тау-кен ісі
• Транспорт
• Туризм
• Физика
• Философия
• Халықаралық қатынастар
• Химия
• Экология, Қоршаған ортаны қорғау
• Экономика
• Экономикалық география
• Электротехника
• Қазақстан тарихы
• Қаржы
• Құрылыс
• Құқық, Криминалистика
• Әдебиет
• Өнер, музыка
• Өнеркәсіп, Өндіріс