Интегралды есептеу

Алгебра және анализ бастамалары 11 сынып

Күні

27. 09. 2015

Пән мұғалімі: Дүйсенәлиев Т.

Күні: Сабақтың аты

27. 09. 2015: Интегралды есептеу

Күні: Сілтеме

27. 09. 2015: Алгебра және анализ бастамалары 11-сынып оқулығы, Әбілқасымова А. Е, Бекбоев И. Б, Әбдиев А. А, Жұмағұлова З. Ә. Алматы «Мектеп» баспасы 2011, Әдістемелік құрал

Күні: Жалпы мақсаты

27. 09. 2015:

Ньютон-Лейбниц формуласымен анықталған интегралды есептеуді үйрету.
Интеграл таңбасы ішіндегі функцияны түрлендіру.

Күні: Оқу нәтижесі

27. 09. 2015: Интегралды есептеуді меңгеруі тиіс

Күні: Негізгі идеялар

27. 09. 2015:

Анықталған интеграл, Ньютон-Лейбниц формуласы

Күні: Дереккөздер

27. 09. 2015: Оқулық, Power Point презентациялары

Күні: Тапсырмалар

27. 09. 2015:

«Миға шабуыл»

«Мағынаны тану»

Топтық жұмыс;

Жұптық жұмыс

Талантты және дарынды балалармен жұмыс;

Күні: Кейінгі тапсырмалар

27. 09. 2015:

§3 оқу,

№ 37-38 есептер

Сабақ бойынша мұғалімнің жазбалары:

І. «Қызығушылығын ояту» сатысы: Ұйымдастыру. (3 минут)

1. Сыныпты топқа бөлу;

2. Сабақ мақсатымен таныстыру:

Интеграл таңбасы ішіндегі функцияны түрлендіру;
Ньютон-Лейбниц формуласымен анықталған интегралды есептеуді үйрену.

3. Оқушыларға жағымды ахуал туғызу.

4. Бағалау критерийі:

Алғашқы функцияны табу
Ньютон-Лейбниц формуласымен анықталған интегралды есептеу;
Интеграл таңбасы ішіндегі функцияны түрлендіру.

ІІ. «Миға шабуыл» Үй тапсырмасын тексеру: (7 минут)

Қайталау сұрақтары:

∫abf(x) dx\int_{a}^{b}{f(x) dx}неге анықталған интеграл деп аталады?
Анықталған интегралдың анықталмаған интегралдан қандай айырмашылығы бар?
Ньютон-Лейбниц формуласы қандай?

Есептер:

№31(4) $\int_{0}^{2}{\left( 6x^{2} - 2x + 5 \right) dx = \left( 2x^{3} - x^{2} + 5x \right) \binom{2}{0} = 16 - 4 + 10 = 22}$ Жауабы:22

№32 1) 0, 2) 1, 3) 6 4) -24

ІІІ. «Мағынаны тану» сатысы: Есептер шығару (10 минут)

№33 2) $\int_{- \frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}{{Cos}^{2}\frac{x}{4}dx = \int_{- \frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}{\frac{1 + Cos\frac{x}{2}}{2}dx = \int_{- \frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}{(\frac{1}{2} + \frac{1}{2}Cos\frac{x}{2}) dx = \left( \frac{1}{2}x + Sin\frac{x}{2} \right) \binom{\frac{\pi}{2}}{- \frac{\pi}{2}} = \left( \frac{1}{2} \bullet \frac{\pi}{2} + + Sin\frac{\pi}{4} \right) - \left( \frac{1}{2} \bullet \left( - \frac{\pi}{2} \right) + Sin\left( - \frac{\pi}{4} \right) \right) = \frac{\pi}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\pi}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\pi}{2} + \sqrt{2$

4) $\int_{3}^{5}{\frac{x^{2} - 5x + 6}{x - 2}dx = \int_{3}^{5}{\frac{(x - 2) (x - 3) }{x - 2}dx =}}\int_{3}^{5}{(x - 3) dx =}\left( \frac{x^{2}}{2} - 3x \right) \binom{5}{3} = \frac{25}{2} - 15 - \left( \frac{9}{2} - 9 \right) = 2$