9-сынып математика пәні: Екі еселенген бұрыштың формулалары - сабақ жоспары

Шымкент қаласының №79 орта мектебінің математика пәнінің мұғалімі Сейдакбарова Бахыткул.

Мерзімі: 5. 02. 09ж

Сыныбы: 9 А

I. Сабақтың тақырыбы: «Екі еселенген бұрыштың формулалары»

II. Сабақтың мақсаты:

а) Оқушыларға екі еселенген бұрыштың формулаларымен таныстыру. ; Оқушыларды қолдану алгоритмін оқытып үйрету.

ә) Сабақ барысында оқушылардың екі еселенген бұрыштың формулаларын есептер шығаруда қолдана білуге жаттықтыру; өткен сабақтарда алған білімдерін, яғни трогонометриялық тепе-теңдіктерді, тригонометриялық функциялардың ширектегі таңбаларын, келтіру және қосу формулаларын пайдалана білуге дағдыландыру.

б) Оқушыларды есептер шығаруда еңбек сүйгіштікке, тиянақтылыққа, шыншылдыққа тәрбиелеу.

III. Сабақтың көрнекілігі : формулалар, ауызша есептер, интерактивті тақта

IV. Сабақтың өту әдісі: түсіндіру, жаттықтыру, сұрақ-жауап, талдау

V. Сабақтың барысы:

а) Ұйымдастыру кезеңі

ә) Үй тапсырмасын тексеру (3-5 минут)

б) Өткенді қайталау (5-10 минут)

Сұрақтар:

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер.
Тригонометриялық функциялардың ширектегі таңбалары.
Келтіру формулалары
Қосу формулалары.

Ауызша есептер:

\[\sin a=-{\frac{3}{4}};\]

\[{\frac{3p}{2}} т/к:

\[\cos a\]

2. а)

\[(1+\cos a)(1-\cos a\,)\]

б)

\[\mathrm{COS}^{2}\,Q\ -\ t g\,Q\ \ \ast C i g\,Q\]

3. а)

\[\cos885^{0}\]

б)

\[\sin(-750~)\]

4. а)

\[t g150^{0}\]

б)

\[\cos75^{0}\]

\[\cosh103^{0}\ast\cos13^{0}+\sin103^{0}~\ast\sin13^{0}\]

VI. Жаңа сабақ

Қосу формулаларын пайдаланып

\[\sin2\alpha\,,\]

\[\cos2\alpha\,,\]

\[t g\,2a\]

-ны

\[{\mathcal{Q}}\]

бұрыштың тригонометриялық функцияларды өрнектеуге болады:,

\[\sin(a+b)=\sin(a+a)=\sin a{\mathrm{~}}^{*}\cos a+\sin a{\mathrm{~}}^{*}\cos a=2\sin a{\mathrm{~}}\ast\cos a\]

\[\cos(a+b)=\cos(a+a)=\cos(a+a)=\cos a*_{\mathrm{cos}}a\cdot\sin a\cdot\sin a=\cos^{2}a-\sin^{2}a\]

\[t g(a+b)=t g(a+a\,)=\frac{t g a+t g a}{1-\,t g a\stackrel{*}{*}t g a}=\frac{2t g a}{1-t g^{2}a}\]

\[\sin2a=2\sin a\ *\cos a\]

\[\cos2a=\cos^{2}a-\sin^{2}a\]

\[t g\,2a\,=\frac{2t g a}{1-t g^{2}a}\]

VII. Сабақты бекіту

№508 Өрнекті ықшамдаңдар

\[{\frac{\sin2a}{\sin a}}={\frac{2\sin a^{*}\cos a}{\sin a}}=2\cos a\]

\[{\frac{\cos2a}{\cos a+\sin a}}={\frac{\cos^{2}a\cdot\,\sin^{2}a}{\cos a+\sin a}}={\frac{\left(\cos a\,\cdot\,\sin a\right)(\cos a+\sin a\,)}{\cos a+\sin a}}=\cos a\,-\sin a\]

\[\cos2a\,+\sin^{2}a\,=\cos^{2}a\,-\,\sin^{2}a\,+\sin^{2}a\,=\cos^{2}a\]

\[\cos2a\,-\,\cos^{2}a\,=\cos^{2}a\,-\,\sin^{2}a\,-\,\cos^{2}a\,=-\sin^{2}a\]

\[{\frac{\sin a}{2\cos^{2}{\frac{a}{2}}}}={\frac{\sin2^{*}{\frac{a}{2}}}{2\cos^{2}{\frac{a}{2}}}}={\frac{\sin{\frac{a}{2}}}{2\cos^{2}{\frac{a}{2}}}}={\frac{\sin{\frac{a}{2}}}{\cos{\frac{a}{2}}}}=t g{\frac{a}{2}}\]

10)

\[{\frac{\sin120^{0}}{\cos60^{0}}}={\frac{\sin2\ast60}{\cos60^{0}}}={\frac{2\sin60^{0}*\cos60^{0}}{\cos60^{0}}}=2\sin60^{0}=2^{\ast}{\frac{\sqrt3}{2}}=\sqrt3\]

№509

\[\cos=-{\frac{7}{12}}\]

және

\[{\frac{p}{2}} деп алып өрнектердің мәнін табыңдар .

а)

\[\cos2a\;=\cos^{2}-\sin^{2}a\]

\[\sin a={\sqrt{1-\cos^{2}a}}={\sqrt{1-\left(-{\frac{7}{12}}\right)^{2}}}={\sqrt{1-{\frac{49}{144}}}}={\sqrt{\frac{95}{144}}}={\sqrt{\frac{95}{12}}}\]

\[\cos2\alpha=(-\,\frac{7}{12})^{2}-\,(\frac{\sqrt{95}}{12})^{2}=\frac{49}{144}-\frac{95}{144})^{2}=\frac{46}{144}=-\frac{23}{72}\]

ә)

\[\sin2a=2\sin a*\cdot\cos a=2^{*}{\frac{\sqrt{95}}{12}}\ast(-\,{\frac{12}{2}})=-{\frac{23\sqrt{95}}{72}}\]

б)

\[t g\,2a\,=\frac{2t g a}{1-t g^{2}a}\cdotp\]

\[t g a\,=\frac{\sqrt{95}}{12}*(-\,\frac{12}{7})=-\frac{\sqrt{95}}{7}\]

\[t g\,2a={\frac{2^{\ast}(-\frac{\sqrt{95}}{7})}{1-(-\frac{\sqrt{95}}{7})^{2}}}=\frac{2\sqrt{95}}{7}=\frac{2\sqrt{95}}{\frac{2\sqrt{95}}{46}}{1-\frac{46}{49}}{\frac{49}{49}}=-\frac{7\sqrt{95}}{7}{46}\]

№511 Тепе-теңдікті дәлелдеңдер :

\[1\cdot(\sin a-\cos a\,)^{2}=\sin2\alpha\]

\[1\cdot(\sin a\cdot\cos a)^{2}=1\cdot(\sin^{2}a\cdot2\sin a\cdot\cos a+\cos^{2}a)=1\cdot(1\cdot\sin2a\,)=1\cdot1+\sin2a=\sin2a\]

\[c t g a\,\,-\,\,\sin2a\,=c t g a\,\,\,\ast\mathrm{cos}\,2a\]

\[\begin{array}{l}{{c t g a\,\cdot\,\sin2a=\frac{\cos a}{\sin a}-\,2\sin a\,\cdot\cos a\,=\frac{\cos a\,\cdot\,2\sin^{2}a\,\sin^{2}\cos a}{\sin a}=c t g a\,\cdot\,2\sin^{2}a\,\cdot\cos a}}\\ {{\,\,=c t g a\,(\cos^{2}a\,\cdot\,\sin^{2}a\,a\,\sin^{2}a\,a)=c t g a\,\cdot\,2\sin^{2}a\,=c t g a^{2}a\,\cdot\,2\sin^{2}a\,=\sin^{2}a\,.}}\end{array}\]

VIII. Үйге тапсырма: №510

IX. Бағалау

Оқушылар күнделігімен жұмыс

Ұқсас жұмыстар

Сүйір бұрыштың тригонометриялық функциялары және келтіру формулалары (9-сынып)

Сүйір бұрыштың тригонометриялық функцияларын келтіру формулалары және қолданылуы

Бұрыштың түрлері: геометрияға арналған математика сабақ жоспары

7-сынып алгебра: Екі өрнектің қосындысының және айырымының куб формулалары - ашық сабақ

9-сынып Алгебрасы: Келтіру формулалары бойынша қысқа мерзімді сабақ жоспары

9-сыныпқа арналған сабақ жоспары: Қосбұрыштың тригонометриялық формулалары

7-сынып: Екі өрнектің қосындысы мен айырмасының квадраты формулалары

7-сынып сабақ жоспары: Екі өрнектің қосындысы мен айырмасының квадраты - қысқаша көбейту формулалары