Алғашқы функция және анықталмаған интеграл

Сабақтың тақырыбы: Алғашқы функция және анықталмаған интеграл
Сабақтың мақсаты:
1. Білімділік міндеті: Оқушыларға алғашқы функция мен анықталмаған
интегралдың анықтамасы, алғашқы функцияның негізгі қасиетімен танысып,
алғашқы функцияны табу ережелерін білу.
2. Дамытушылық міндеті: Алғашқы функция мен анықталмаған интегралды табу
бойынша білім, білік дағдыларын қалыптастыру, алғашқы функцияны табу
ережелерін қолдана білу дағдыларын қалыптастырып дамыту.
3. Тәрбиелік міндеті:
Оқуға саналы сезімге жауапкершілікке, өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.
Сабақтың көрнекілігі:
1. Интерактивті тақта
2. Интерактивті тақтада:
1) Өткенге шолу: Туынды тарауын қайталау сұрақтары. Туынды кестесі.
2) Жаңа тақырып бөлімдері, алғашқы функция кестесі
3) Тест тапсырмасы
4) Сәйкестік тест
Сабақтың түрі: Жаңа білім беру сабағы
Әдістері: сұрақ – жауап, баяндау, деңгейлік тапсырма, тест тапсырмалары.
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру
ІІ. Өткен сабаққа шолу
ІІІ. Жаңа сабақ түсіндіру
ІV. Жаңа білімді меңгерту
1) Деңгейлік тапсырмалар
2) Тест тапсырмалар
V. Сабақты қорытындылау
Сәйкестік тест орындау
VI. Бағалау
VII. Үйге тапсырма

І. Ұйымдастыру кезеңі
ІІ. Өткен сабаққа шолу
1)

2) Туынды анықтамасын айтыңыз, белгілерін формуламен жазыңыз.
3) Туынды табу кестесін толтыр:

|функция |с |
|f(x) =R |F(x)= kx + c |
|R – тұрақты | |
|f(x) = xɑ | |
|ɑZ,ɑ-1 | |
|f(x) = |F(x)= 2 |
|f(x)= sin x |F(x) = -cos x+C |
|f(x)= cos x |F(x) = sin x+C |
| |F(x) = tg x +C |
| |F(x)=-ctg x +C |

1) Анықталмаған интеграл анықтамасы, белгілеуі, теңдігі

2) Алғашқы функцияны табудың үш ережесі, дәлелдеу, мысал

ІV. Жаңа білімді меңгерту. Деңгейлік тапсырмаларА

|Есеп |тапсырма |жауабы |
|номері | | |
| | |Функция f(х) |Алғашқы функцияны табыңдар F(x) = ? |
|№1 |2 |f(x)=4x2+x-2 |F(x) = |
| |4 |f(x)= |F(x) = - + c |
|№2 |3 |f(x)=3Cosx – 4Sinx |F(x) = 3Sinx + 4Cosx + c |
|№3 |2 |f(x)=x3 - |F(x) = + c |
| |4 |f(x)= Cos(2x + )|F(x) = |
| | | | |

В №9.2

|Есеп |тапсырма |жауабы: |
|номері |F(x) функция |Алғашқы функцияның |Графигі М(а;6) нүктесі |
| |M (a;6) нүкте |жалпы түрі |арқылы өтетін F(x) |
| | | |алғашқы функция |
|№9.2 |f(x)=3x2 – 2 |F(x)= x3 – 2x + c |F(2)=23-2*2+c = 4 |
| |M(2;4) | |4 + c = 4 |
| | | |F(x) = x3 – 2x |
|№9.4 |F(x)=3Cosx – 2 |F(x)= 3Sinx – 2x + c|3Sin |
| |M(-1) | |3- c= |
| | | |F(x)= 3Sinx – 2x + |

С №14

1) F1(x)=4x3 – 3x2 және F(1)=3

f(x)=4x3 – 3x2 14 – 13 + c = 3,c = 3

F(x)= x4 – x3 + c F(x)= x4 – x3 + 3

2) Тест тапсырмасын орындау

|р/|тапсырмалар |жауаптар |
|с | | |
| |І нұсқа |ІІ нұсқа |1 |2 |3 |4 |
|1 |f функция үшін берілген | | | | |
| |нүктеден өтетін алғашқы функ. | | | | |
| |F(х)-ті табыңдар. Егер: | | | | |
| |f(x)= ; F(1)=1 f(x) = |-x-2 –2 |-x2 + 2 |-2x-1 + 3|-2x-1 – 1 |
| |; F(1)=1 | | | | |
|2 |Алғашқы функцияның жалпы түрін| | | | |
| |жазыңдар | | | | |
|a)|f(x) = 2Sin3xf(x) = 3Cos2x |- | |-Sin| |
| | | | |2x +c | |
|б)|f(x) =1 |f(x) =1 + |x- |x+ |x- |x+ |
| |+ | |Ctg4x|tg4x+c |tg4x+c |Ctg4x+c |
| | | |+c | | | |

Жауабы: І нұсқа – 212 ІІ нұсқа
– 341
V. Сабақты қорытындылау
Сәйкестік тест
функцияалғашқы функция
1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Жауап: 1 – 4 , 2 – 5 , 3 – 2, 4 – 3 , 5 – 6, 6 – 1 , 7 – 7

VІ. Бағалау
VІІ. Үйге тапсырма: §1 №6, №7, №8, №11

-----------------------
х1– хайырмасы қалай аталады?

айырмасы қалай аталады?

у = f(x)функциясы х және х1 нүктелерінде анықталған болсын

Егер у = х2 болса, онда у1= 2х
Егер у = х2 + 10 болса, онда у1 = 2х
Егер у = х2 – 64 болса, онда у1 = 2х

Егер у = х2 + с болса, онда у1 = 2х

у=3х2+2

у=3х2+1

у=3х2

у=3х-1

у=3х2-2

c=0

2 +c

R

Sinx+c

-Cosx+c

Cosx

Sinx

Rx+c

+c

tgx+c

-сtgx+c