Өзара перпендикуляр үш жазықтықта тік бұрыштап проекциялау

Сабақтың тақырыбы: Өзара перпендикуляр үш жазықтықта тік бұрыштап
проекциялау.

Сабақтың мақсаты: Оқушыларға үш жазықтықта проекциялау арқылы
бұйымдарды
талдауға үйрету.
Дамытушылық: Оқушыларды теориядан сарамандылық жұмысқа икемдеу.

Көрнекіліктер мен құрал жабдықтар:
а) Мұғалім үшін: интерактивті тақта, сызғыш, циркуль,бор
б) Оқушылар үшін: А4 формат, қарандаш, сызғыш, циркуль, өшіргіш.

Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру кезеңі. Сәлемдесу оқушыларды түгелдеу, сабаққа дайындықтарын
тексеру.

Сабаққа жоспар:

1) Өткен сабаққа шолу.
2) Жаңа сабақты хабарлау
3) Өткен сабақ пен жаңа сабақты байланыстыра отырып жаңа сабақты түсіндіру.
4) Оқушыларға орындайтын тапсырмаларын сипаттау.
5) Тапсырмалардың орындалу барысын тексеру.
6) Қорытынды.
7) Үй тапсырмасы.

Бір проекция бойынша нәрсенің геометриялық пішіні туралы әрқашан
дәйекті пікір айтуға болмайды.
Егер нәрсенің бір емес, екі проекциясын өзара перпендикуляр екі
жазықтықта: фронталь және горизонталь жазықтықта салсақ, онда мұндай
кемшіліктің бәрін жоюға болады.
Фронталь V жазықтықта проекция алу үшін нәрсені – алдыңғы жағынан, ал
горизонталь Н жазықтықты үстіңгі жағынан қарастырамыз. Нәрсенің V
жазықтықтағы проекциясы – фронталь проекция, Н жазықтықтағы проекциясы
горизонталь проекция деп аталады. Осы жазықтықтардың қиылысу сызықтарын
проекциялар осі деп атайды.
Осындай жолмен салынған проекциялар кеңістікте әр түрлі жазықтықтарда
орналасқан болып шығады. Нәрсенің кескінін бір парақ қағазға, яғни бір
жазықтыққа сызады. Сондықтан нәрсенің сызбасын сызу үшін, екі жазықтықты да
бір жазықтыққа келтіреді. Ол үшін проекциялардың горизонталь жазықтығын, ол
вертикаль жазықтықпен беттесетіндей етіп х осінен төмен қарай 900-қа
бұрады. Сонда екі проекция да бір жазықтықта орналасқандай болып шығады.
Проекциялар жазықтығының шекарасын сызбада көрсетпесе де болады. Егер
қажет болмаса, проекциялаушы сәулелер мен проекциялар жазықтықтарының
қиылысу сызығы, яғни проекциялар осі де сызбаға түсірілмейді.
Беттестірілген жазықтықтарда нәрсенің фронталь және горизоталь
проекцияларын проекциялық байланыста, яғни горизонталь проекцияны фронталь
проекцияның дәл астынан орналастырады.
Нәрсенің төменгі шығыңқы жерінің горизонталь проекцияда көрінбей
қалғанына көңіл аударыңдар, сондықтан ол штрих сызықтармен көрсетілген.
Тағы да бір мысал қарастырайық. Сызба бойынша детальдың жалпы пішінің
көз алдымызға оңай келтіре аламыз. Бірақ вертикаль бөліктегі ойықтың пішіні
айқындалмай қалады. Оның қандай екенін көру үшін тағы да бір жазықтыққа
проекция салу керек. Оны Н және V проекция жазықтықтарына препендикуляр
орналастырады.
Проекциялардың үшінші W жазықтығы профиль жазықтық деп, ал одан шыққан
проекция нәрсенің профиль проекциясы деп аталады. Француздың «профиль»
деген сөзінен шықан, қазақша «бүйірінен қарағандағы көрініс» дегенді
білдіреді. Оны W әріпімен белгілейді.
Проекциялаған нәрсе кеңістіктерінде V, Н және W жазықтықтарымен
жасалған үш қырлы бұрышқа орналасқан және үш жазықтығынан алдыңғы, үстіңгі
және сол жағынан қаралады. Нәрсені өзіне тән нүктелері арқылы проекция
жазықтығымен қиылысқанға дейін проекциялаушы сәулелер жүргізіледі. Қиылысу
нүктелерін түзу немесе қисық сызықтарымен қосады. Алынған фигуралар
нәрсенің V, Н және W жазықтықтарындағы проекциялары болады.
Проекциялардың профиль жазықтығы – вертикаль жазықтық. Ол Н
жазықтығымен қиылысқанда у осі, ал V жазықтығымен қиылысқанда z осі шығады.

Сызбаны шығарып алу үшін W жазықтығын оңға қарай 900-қа, ал Н
жазықтығын төмен қарай 900-қа бұрады. Осындай жолмн табылған сызба нәрсенің
тік бұрышты үш проекциясынан: фронталь, горизонталь және профиль
проекциясынан тұрады. Проекция осі мен проекциялаушы сәулелер де сызбада
көрсетілмейді.
Сызбада профиль проекцияны фронталь проекциямен проекциялық байланыста,
яғни оның оң жағына бірдей биіктікте орналастырады.
Бірнеше тік бұрышты проекциялардан тұратын сызбаны тік бұрышты
проекциялар жүйесіндегі сызбалар деп атайды. Нәрсенің сызбадағы
геометриялық пішінің күрделілігіне қарай, ол бір, екі және одан да көп
проекциямен берілуі мүмкін.
Өзара перпендикуляр екі жазықтыққа тік бұрыштап проекциялау тәсілін
француз ғалымы геометр Гаспар Монж ХVІІІ ғасырдың аяғында жетілдірген.
Сондықтан мұндай тәсілді кейде Монж тәсілі деп те атайды. Г. Монж сызба
геометрияның – нәрселерді кескіндеу туралы жаңа ғылымның дамуына жол салды.
Сызба геометрия сызудың теориялық негізі болып табылады.
Сабақ түсіндіріліп болғаннан кейін оқушыларға интерактивті тақтада
дайындалған тапсырма беріледі. Оқушылар сол тапсырма бойынша жұмыс істеп
өздерінің қаншалықты жаңа сабақты түсінгенін аңғартуы тиіс. Егер бір
жүйелі қатені бірнеше бала қайталаса онда сабақты үзіп сол туралы тағыда
түсіндіріп өтемін.
Өздерінің тапсырмасын орындаған оқушылардың жұмысын тексеріп
бағалаймын. Жеткен жетістіктері мен жіберген қателіктерін атап өтемін.

Үй тапсырмасы: Сыныптағы жұмысты аяқтау, №1жаттығу
Бағалау.

Интерактивті тақтаның көмегімен сабақ түсіндіру.