Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға түрлендіру

Облыстық дарынды балаларға арналған
интернаттық мекемесі бар ұлттық гимназиясы

Ашық сабақ

«Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға түрлендіру»

Жаңа білімді қалыптастыру
9 «б» сынып

Математика пәні мұғалімі:
Бисенғалиева Г.Ж.

Атырау қаласы
«Тексерілді»:
оқу ісінің меңгерушісі:
_______________________

.
Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға
түрлендіру

Сабақтың мақсаттары:
|Білімділік: |Тәрбиелік: |Дамытушылық: |
|Тригонометриялық |Логикалық ой-өрісін, |Тригонметриялық |
|функциялардың |тригонометриялық |өрнектерді түрлендіруге |
|көбейтіндісін қосынды |функциялардың көбейтіндісін |тригонметриялық |
|мен айырымға |қосындыға немесе айырымға |формулаларды пайдалануға|
|түрлендіру формулаларын|түрлендіру формуласын есептер|үйрету, дәлдікке, |
|қорытындылай білу, |шығаруда пайдалана алуға |тазалыққа, жүйелілікке |
|формуланы білуі тиіс, |дағдыландыру, есеп шығару |тәрбиелеу. |
|жаттығу жұмыстарын |дағдысын қалыптастыру; | |
|орындату; | | |

Сабақтың типі: Жаңа білімді қалыптастыру
Сабақтың әдісі: Баяндау, түсіндіру, есептер шығару
Технология: Даралап-саралап оқыту технологиясы
Сабақтың қосымша әдебиеттері:
1. М.И.Сканави «Сворник задач по математике»
2. Математика пәні бойынша тест жинағы, 2007, 2008 жылдар
3. М.В.Симакин, «Математика тест тапсырмалары» (9 – сынып оқушыларын
мемлекеттік аралық бақылауға дайындауға арналған)
Сабақтың техникалық құралы:
1. Компьютер.
2. Мультимедиалық-проекциялаушы аппарат
Сабақтың көрнекілігі:
1. Үлестірме қағаз
2. Оқушыларды бағалау кестесі (MS Excel бағдарламасында
дайындалған)
3. Формулалар жазылған плакаттар.
4. Тест сұрақтары
5. Сабақты жүрісі дайындалған презентация (Power Point
бағдарламасында дайындалған)
Сабақтың жүрісі:
I. Ұйымдастыру
1. Оқушылардың сабаққа қатысы, дайындығын тексеру
2. Оқушылардың білім дәрежесіне қарай үш топқа бөлу

II. Үй тапсырмасын тексеру
№ 514 есептің жауаптары:
1) ; ; .
2)
4) ;; .
№ 521 есептің жауаптары:
1) ; ; .

III. Өткен сабақтардан алған білімдерін тексеру үшін тест
сұрақтарына жауап беру (тест сұрақтарының үш жауабы бар, 1-1
ұпай, 2-2 ұпай, 3-3ұпай)
I. cos(=?
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ;
7) ; 8).

II. sin2(=?
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;
6) ; 7) ; 8) .

III. tg(/2=?
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;
6) ; 7) ; 8)

IV. tg2(=?
1); 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ;
7) ; 8) .

V. Cos2( - cos2(=?
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ;
7) ; 8)

Жауаптары:
І - 1), 3), 8);
ІІ – 3), 5), 7);
ІІІ – 1), 4), 5);
IV – 2), 4), 6);
V – 2), 5), 8).

IV. Қосу формулаларын қайталай отырып, жаңа тақырыппен таныстыру
Sin((+()=sin(cos(+cos(sin(
sin((-()=sin(cos(-cos(sin(
мүшелеп қосып және азайтайық.
Бұлардан:
Sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]; (1)
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]; (2)

Сол сияқты
cos((+()=cos(cos(-sin(sin(
cos((-()=cos(cos(+sin(sin(
мүшелеп қосып және азайтайық.
Бұлардан:
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]; (3)
cosαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]; (4)

Мысалдар көрсеитіледі:
1 мысал: sin(5π/12)cos(π/12) мәнін табайық.
2 мысал: 2cos310sin140 өрнектері мәндерін формулалардың және арнайы
кестенің көмегімен есептейік.

V. Жаңа тақырыпты бекіту үшін үш топқа әртүрлі тапсырмалар
орындату, үйге берілген тесттер туралы сұрау.
І топ оқушыларына:
1) sin15ocos10o 2) sin35о sin50о 3) 2sin2αcos5α
Көбейтіндіні қосындыға түрлендіріңдер.

II топ оқушыларына:
Өрнектерді қосындыға түрлендіріңдер, арнайы кестенің көмегімен
мәндерін табыңдар.
1) sin105ocos75o 2) 2cos37o30/cos22o30/ 3)
4sin75ocos15ocos600

III топ оқушыларына:
Әуелі өрнекті түрлендіріп, одан соң арнайы кестені қолданып, мәндерін
табыңдар.
1) 2sin70ocos120o+2cos68ocos52o
2) Cos86osin20o-sin1210sin59o
3) Sin20ocos70o+sin10osin50o

Оқулықтан № 528 есептерді шығарту

VI. Сабақты қорытындылау. Бой сергіту үшін ойындар ойнату

VII. Үй жұмысына оқулықтан № 526, 528 есептерді шығарып келуге
беру, формулаларды жаттау
ІІІ топ оқушыларына қосымша № 531, 532 есептерді шығарып
келуге беру

VIII. Оқушыларды жинаған ұпайы бойынша бағалау
|Топ |Үй жұмысы|Тест |Талапкер |Сынып |Сұрақтарға |Жинаған |Бағасы |
| | |сұрақтары |есептері |жұмысы |жауап беру |жалпы | |
| | | | | | |ұпайы | |
|І топ: | | | | | | | |
|ІІ топ: | | | | | | | |
|ІІІ топ:| | | | | | | |

IX. Сабақты аяқтау

Пән мұғалімі: Г.Бисенғалиева
ТЕСТ СҰРАҚТАРЫ:
I. cos(=?
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6) ;
7) ;
8).

II. sin2(=?
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6) ;
7) ;
8) .

III. tg(/2=?
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6) ;
7) ;
8)

IV. tg2(=?
1);
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6) ;
7) ;
8) .

V. Cos2( - cos2(=?
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6) ;
7) ;
8)