Математика. Қисықсызықты трапецияның ауданы

Северный орта мектебінің информатика, математика пәні мұғалімі

ҚОБЛАНОВ Ренат

11-класс. Алгебра және анализ бастамаларынан сабақ үлгісі.

СЛАЙД №1

Сабақтың тақырыбы : Қисықсызықты трапецияның ауданы .

Сабақтың мақсаты :

Оқушылардың қисықсызықты трапецияның ауданын табу дағдыларын жетілдіру;
Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу;
Оқушылардың ойын жеткізу білуін және ой өрісін дамыту.

Сабақтың типі : Практикалық сабақ .

Сабақтың көрнекілігі : документ - камера; тапсырмалар жазылған парақтар.

Сабақтың барысы :

Ұйымдастыру .

Оқушыларды түгендеу. Сабақтың мақсатымен таныстыру. Оқушылардың назарын сабаққа аудару.

Үй жұмысын тексеру.

СЛАЙД №2

Қайталау.

Қайталауға арналған сұрақтар:

А) Қисықсызықты трапеция деп қандай фигураны айтады? (үзіліссіз, y=f(x), f(x) >0 функциясының графигімен, абсцисса осімен және x=a. x=b түзулерімен шектелген жазық фигура қисықсызықты трапеция деп аталады)

Ә) Қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу формуласы (S=F(b) -F(a) )

Б) Қисықсызықты трапецияның табаны дегеніміз не? (қисықсызықты трапецияның табаны ретінде алынатын [a; b] кесіндісі)

В) Қисықсызықты трапецияның ауданын есептейтін алгоритм (1. Бір координаталық жазықтықта берілген қисықтардың графиктерін салу; 2. Графигі жоғарыдан қисықсызықты трапецияны шектейтін функцияның алғашқы функцияларының бірін анықтау; 3. Қисықсызықты трапецияның төменгі табаны болатын кесіндінің шеткі нүктелерінің координаталарын анықтау; 4. S=F(b) -F(a) формуласы бойынша қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу)

СЛАЙД №3

Практикалық жұмыстар.

1-тапсырма. Топтық жұмыс. Әрбір қатарға бірдей тапсырма таратылады, барлығы бірге орындайды. Тест арқылы есептер шығарып, олардың жауап нұсқаларынан жасырын сөзді табу керек.

1. x=2, x=3, y=0, f(x) =x ² -2x+1 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

З) 2 И) 2 К) 2

2. Ох осімен және x=0, x=π түзулері, y=sinx функциясының графигімен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Л) 2, 5 М) 2, 1 Н) 2

3. x=-2, у=0, y=x ² сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Т) 2 У) 2 Ф) 2

4. x=1, x=2, y=x ² , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Г) 2 Д) 2 Е) 2

5. у=0, у= x ³ , х=2 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Г) 4 Д) 3 Е) 2

6. x=-1, x=2, y=x ² +1, у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

П) 5 Р) 6 С) 4

7. x=3, y=x ² , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

А) 9 Б) 7 В) 8

8. . x=0, x= π/2, y=cosx, у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

К) 0, 5 Л) 1 М) 1, 5

СЛАЙД №4

2-тапсырма. Тақтаға әрбір қатардан 1 оқушыдан шығады.

Интеграл арқылы суреттегі фигураның ауданын жазыңдар:

А) у=f(x)

а в

Б) у=х

0

1 2

В) y=x ²

2

СЛАЙД №5

3-тапсырма. Оқушылар дәптерлеріне орындап, документ - камера арқылы тексертеді.

2

1) Ауданы ∫ (x+1) dx интегралына тең фигураны салыңдар.

1

3

2) Ауданы ∫ x ² dx интегралына тең фигураны салыңдар.

1

2

3) Ауданы ∫ (x ² - 1) dx интегралына тең фигураны салыңдар.

0