Математика. Қисықсызықты трапецияның ауданы

Северный орта мектебінің информатика, математика пәні мұғалімі
ҚОБЛАНОВ Ренат

11-класс. Алгебра және анализ бастамаларынан сабақ үлгісі.

СЛАЙД №1
Сабақтың тақырыбы: Қисықсызықты трапецияның ауданы .

Сабақтың мақсаты :
✓ Оқушылардың қисықсызықты трапецияның ауданын табу дағдыларын
жетілдіру;
✓ Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу;
✓ Оқушылардың ойын жеткізу білуін және ой өрісін дамыту.

Сабақтың типі: Практикалық сабақ .

Сабақтың көрнекілігі: документ - камера; тапсырмалар жазылған парақтар.

Сабақтың барысы :

1. Ұйымдастыру .
Оқушыларды түгендеу. Сабақтың мақсатымен таныстыру. Оқушылардың назарын
сабаққа аудару.

2. Үй жұмысын тексеру.

СЛАЙД №2
3. Қайталау.
Қайталауға арналған сұрақтар:
А) Қисықсызықты трапеция деп қандай фигураны айтады? (үзіліссіз, y=f(x),
f(x)>0 функциясының графигімен, абсцисса осімен және x=a. x=b түзулерімен
шектелген жазық фигура қисықсызықты трапеция деп аталады)
Ә) Қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу формуласы (S=F(b)-F(a))
Б) Қисықсызықты трапецияның табаны дегеніміз не? (қисықсызықты
трапецияның табаны ретінде алынатын [a;b] кесіндісі)
В) Қисықсызықты трапецияның ауданын есептейтін алгоритм (1. Бір
координаталық жазықтықта берілген қисықтардың графиктерін салу; 2.
Графигі жоғарыдан қисықсызықты трапецияны шектейтін функцияның алғашқы
функцияларының бірін анықтау; 3. Қисықсызықты трапецияның төменгі табаны
болатын кесіндінің шеткі нүктелерінің координаталарын анықтау; 4. S=F(b)-
F(a) формуласы бойынша қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу)

СЛАЙД №3

4. Практикалық жұмыстар.
1-тапсырма. Топтық жұмыс. Әрбір қатарға бірдей тапсырма таратылады,
барлығы бірге орындайды. Тест арқылы есептер шығарып, олардың жауап
нұсқаларынан жасырын сөзді табу керек.
1. x=2, x=3, y=0, f(x)=x2 -2x+1 сызықтарымен шектелген қисықсызықты
трапецияның ауданын табыңдар.
З) 2 И)2 К) 2
2. Ох осімен және x=0, x=π түзулері, y=sinx функциясының графигімен
шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
Л) 2,5 М) 2,1 Н) 2
3. x=-2, у=0, y=x2 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның
ауданын табыңдар.
Т)2 У)2 Ф) 2
4. x=1, x=2, y=x2 , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның
ауданын табыңдар.
Г) 2 Д) 2 Е)2
5. у=0, у= x3, х=2 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның
ауданын табыңдар.
Г) 4 Д) 3 Е) 2
6. x=-1, x=2, y=x2+1 , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты
трапецияның ауданын табыңдар.
П)5 Р)6 С) 4
7. x=3, y=x2 , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның
ауданын табыңдар.
А) 9 Б)7 В) 8
8. . x=0, x= π/2, y=cosx , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты
трапецияның ауданын табыңдар.
К)0,5 Л)1 М) 1,5

СЛАЙД №4
2-тапсырма. Тақтаға әрбір қатардан 1 оқушыдан шығады.
Интеграл арқылы суреттегі фигураның ауданын жазыңдар:
А) у=f(x)
[pic]а в

Б) у=х

[pic] 0
1 2
В) y=x2
[pic]
2

СЛАЙД №5
3-тапсырма. Оқушылар дәптерлеріне орындап, документ – камера арқылы
тексертеді.
2
1) Ауданы ∫ (x+1) dx интегралына тең фигураны салыңдар.
1
3
2) Ауданы ∫ x2 dx интегралына тең фигураны салыңдар.
1
2
3) Ауданы ∫ (x2 - 1) dx интегралына тең фигураны салыңдар.
0
СЛАЙД №6
5. Қорытындылау.
Блумның «МЕН» жүйесі арқылы сабақты қорытындылау.

6. Үйге тапсырма беру.
№30

7. Бағалау.

Ақтөбе облысы
Әйтеке би ауданы