Алғашқы функция және интегралды есептеуге есептер шығару

Скачать

Қазақстан Республикасы Білім және Ғылым министрлігі

Құлан ауылшаруашылығы колледжі

Келісемін Бекітемін

Директордың әдістемелік ісі Директордың оқу ісі

жөніндегі орынбасары: жөніндегі орынбасары:

Бағылбекова М. С. Алибаев Е. С

«» 2016ж «» 2016ж

Тақырыбы: Алғашқы функция және интегралды есептеуге есептер шығару

Оқытушы: Байсеитова Р. Т.

Құлан 2016ж.

Сабақтың жоспары

Пән :Есептеу әдістемелері

Курс, топ : 3к 1т «Кәсіптік оқыту»

Өткізілетін күн: 04. 05. 16ж

Өткізілетін орны : 58ауд.

Сабақ тақырыбы: Алғашқы функция және интегралды есептеуге есептер шығару.

Сабақ мақсаты:

1. Алғашқы функция және қисық сызықпен шектелген фигураның ауданын табуда интегралмен есептеудің тиімділігін пайдалана отырып білімгерлерге тақырыптық берілген есептерді дұрыс, тиімді шығара білу тәсілдерін меңгерту.

2. Алғашқы функцияның және интегралдарды есептеу кестесін білімгерлердің есте сақтау мүмкіндігін арттыру және кестедегі формуланы есептер шығаруда қолдана білуге дағдыландыру.

3. Білімгерлердің тақырыптық есептерді өз беттерінше шығара білуге дағдыландыру.

Қолданылған құрал-жабдықтар : Интерактивті тақта, интегралдық таблица,

деңгейлік тапсырмалар,

Сабақтың түрі : практикалық сабақ

Сабақтың әдісі : Блум таксаномиясы

Сабақтың барысы
І. Ұйымдастыру кезеңі
ІІ. Үй тапсырмасын сұрау
ІІІ. Блум таксономиясын қолдану.

1 Білу. Өткен тақырыпқа шолу жасау. Ауызша, сұрақ-жауап әдісі арқылы өткен сабақты

Пысықтау. «Интеграл әлеміне саяхат»

2 Түсіну. «Есіңде ме формула» Негізгі формулалар / бүгінгі тақырыпқа байланысты

формулаларды еске түсіру. /Дұрыс жауаптарды иллюстрациялап, оларды сілтемелер арқылы қосу/

3. Қолдану. «Колледж айнасы » - бұл тақырыптағы кейіпкерлер колледждегі

шығармашылықпен жұмыс жасайтын үлгілі ұстаздар. Есептерді шығару

арқылы әр жауапты ашқанда ұстаз бейнесі ашылады. Формулаларды қолданып

есептер шығару

4 Талдау . Деңгейлік есептер шығару

/Практикалық жұмыстар/ ұжымдық жұмыс

5 Топтау.

Тақырыпқа қатысты формулалар категорияларын пайдалана отырып

ережелерін қолданып тест құрастыру.

6 Бағалау.

Сіздердің ойларыңызша бүгінгі тақырып қаншалықты маңызды, осы

тақырып болашақта сіздердің өмірлеріңізде қажеті бар ма? Пайымдау.

1. Білу .

«Интеграл әлеміне саяхат»

-Алғашқы функция және интеграл дегеніміз-
-Анықталмаған интеграл дегеніміз-

-Анықталмаған интеграл белгісі:

-

-

-

-Қисық сызықты трапецияның ауданы
-Анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы

-Анықталған интеграл мен алғашқы функцияның арасындағы байланыс

2. Түсіну. «Есіңдеме формула» /Дұрыс жауаптарды иллюстрациялап, оларды сілтемелер арқылы қосу/ жұптық жұмыс.

р/с

Сұрақтар

р/с

Жауаптар

р/с: 1.

Сұрақтар: Туындының анықтамасы

р/с: 1.

Жауаптар: ф

р/с: 2.

Сұрақтар:

р/с: 2.

Жауаптар: е

р/с: 3.

Сұрақтар:

р/с: 3.

Жауаптар: р

р/с: 4.

Сұрақтар:

р/с: 4.

Жауаптар: и

р/с: 5.

Сұрақтар: Жанаманың теңдеуі

р/с: 5.

Жауаптар: . л

р/с: 6.

Сұрақтар: Функцияның өсімшесі

р/с: 6.

Жауаптар: д

р/с: 7.

Сұрақтар:

р/с: 7.

Жауаптар: а

р/с: 8.

Сұрақтар:

р/с: 8.

Жауаптар: ф

р/с: 9.

Сұрақтар: Туындының физикалық мағынасы

р/с: 9.

Жауаптар: 1 н

р/с: 10.

Сұрақтар: Туындының геометриялық мағынасы

р/с: 10

Жауаптар: 0 е

р/с: 11.

Сұрақтар:

р/с: 11.

Жауаптар: ц

р/с: 12.

Сұрақтар:

р/с: 12.

Жауаптар: и

3 Қолдану. «Колледж айнасы » - бұл тақырыптағы кейіпкерлер колледждегі шығармашылықпен жұмыс жасайтын үлгілі ұстаздар. Есептерді шығару арқылы әр жауапты ашқанда ұстаз бейнесі ашылады.

№

Берілген функция

жауабы

Дұрыс жауабы

№: 1

Берілген функция:

жауабы: 1, 3х ⁴ +С

Дұрыс жауабы:

№: 2

Берілген функция:

жауабы:

Дұрыс жауабы:

№: 3

Берілген функция:

жауабы:

Дұрыс жауабы:

№: 4

Берілген функция: f(x) =12x ²

жауабы: F(x) =3x ⁴

Дұрыс жауабы:

№: 5

Берілген функция: f(x) =20x ⁴

жауабы: F(x) =4x ⁵

Дұрыс жауабы:

№: 6

Берілген функция:

жауабы:

Дұрыс жауабы:

№: 7

Берілген функция: f(x) =5x ⁴

жауабы: x ⁶

Дұрыс жауабы:

4. Талдау. Деңгейлік тапсырмалар орындау

А

1. Берілген функцияның алғашқы функцияларын табыңдар.

1. f(x) =12x ³ , (-∞; ∞) F(x) =3x ⁴

2. f(x) = $\frac{3}{\cos^{2}x}$ , $\left( - \frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2} \right)$ F(x) =3tgx

3. f(x) =x, (-∞; ∞) F(x) =0, 5x ²

B

2. Интегралдарды есептеңдер

1. $\int_{- 1}^{2}{x^{3}dx = \frac{x^{4}}{4}\int_{- 1}^{2}{= \frac{2^{4}}{4}} - \frac{{( - 1) }^{4}}{4} = \frac{15}{4}}$

2. $\ \int_{\pi}^{2\pi}{sinxdx = - cosx\int_{\pi}^{2\pi}{= - \cos 2\pi - ( - cos\pi) = - 1 - 1 = - 2}}$

3. $\int_{1}^{2}{x^{2}dx = \frac{x^{3}}{3}\int_{1}^{2}{= \frac{2^{3}}{3} -}\frac{1^{3}}{3}} = 2\frac{1}{3}$

C

1. $\int_{- 2}^{1}{{(x}^{2} - 2x + 3) dx = \left( \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + 3x \right) \int_{- 2}^{1}{= \frac{1}{3} - 1 + 3 - \left( - \frac{8}{3} - 4 - 6 \right) = 15}}$

Жауап

F(b) -F(a)

F(x) +C

-cosx+c

тапсырма

Жауап: x ^α (αϵR, α≠-1)

: А

F(b) -F(a): Ж

F(x) +C: Д

: Б

-cosx+c: и

Жауап: sin x

: П

F(b) -F(a): В

F(x) +C: Ү

: Қ

-cosx+c: І

Жауап:

: Л

F(b) -F(a): Ю

F(x) +C: К

: Ы

-cosx+c: И

Жауап:

: Т

F(b) -F(a): І

F(x) +C: О

: Я

-cosx+c: I

Жауап:

:

Д

F(b) -F(a):

Е

F(x) +C:

М

:

У

-cosx+c:

Р

Жауап

F(x) =1-sinx

0, 5

0

-81

F(x) =x ⁵

тапсырма

Жауап:

F(x) =1-sinx: Т

0, 5: М

0: Б

-81: Қ

F(x) =x5: С

Жауап: f(x) =5x ⁴

F(x) =1-sinx: Р

0, 5: Ж

0: Г

-81: Ө

F(x) =x5: А

Жауап: f(x) =-cosx

F(x) =1-sinx: С

0, 5: Ұ

0: Ү

-81: Ы

F(x) =x5: Я

Жауап:

F(x) =1-sinx: Д

0, 5: П

0: Х

-81: Т

F(x) =x5: Ц

Жауап:

F(x) =1-sinx: Ч

0, 5: Ы

0: Ф

-81: А

F(x) =x5: Ң

• Іс жүргізу
• Автоматтандыру, Техника
• Алғашқы әскери дайындық
• Астрономия
• Ауыл шаруашылығы
• Банк ісі
• Бизнесті бағалау
• Биология
• Бухгалтерлік іс
• Валеология
• Ветеринария
• География
• Геология, Геофизика, Геодезия
• Дін
• Ет, сүт, шарап өнімдері
• Жалпы тарих
• Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
• Журналистика
• Информатика
• Кеден ісі
• Маркетинг
• Математика, Геометрия
• Медицина
• Мемлекеттік басқару
• Менеджмент
• Мұнай, Газ
• Мұрағат ісі
• Мәдениеттану
• ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
• Педагогика
• Полиграфия
• Психология
• Салық
• Саясаттану
• Сақтандыру
• Сертификаттау, стандарттау
• Социология, Демография
• Спорт
• Статистика
• Тілтану, Филология
• Тарихи тұлғалар
• Тау-кен ісі
• Транспорт
• Туризм
• Физика
• Философия
• Халықаралық қатынастар
• Химия
• Экология, Қоршаған ортаны қорғау
• Экономика
• Экономикалық география
• Электротехника
• Қазақстан тарихы
• Қаржы
• Құрылыс
• Құқық, Криминалистика
• Әдебиет
• Өнер, музыка
• Өнеркәсіп, Өндіріс