Алғашқы функция және интегралды есептеуге есептер шығару

Қазақстан Республикасы Білім және Ғылым министрлігі
Құлан ауылшаруашылығы колледжі

Келісемін Бекітемін
Директордың әдістемелік ісі Директордың оқу ісі
жөніндегі орынбасары: жөніндегі орынбасары:
Бағылбекова М.С. Алибаев Е.С
<<---->> ---------2016ж <<---->> ---------2016ж

Тақырыбы: Алғашқы функция және интегралды есептеуге есептер шығару

Оқытушы: Байсеитова Р. Т.

Құлан 2016ж.
Сабақтың жоспары
Пән :Есептеу әдістемелері
Курс, топ : 3к 1т <<Кәсіптік оқыту>>
Өткізілетін күн: 04.05.16ж
Өткізілетін орны : 58ауд.

Сабақ тақырыбы: Алғашқы функция және интегралды есептеуге есептер шығару.

Сабақ мақсаты:
1.Алғашқы функция және қисық сызықпен шектелген фигураның ауданын табуда интегралмен есептеудің тиімділігін пайдалана отырып білімгерлерге тақырыптық берілген есептерді дұрыс, тиімді шығара білу тәсілдерін меңгерту.
2.Алғашқы функцияның және интегралдарды есептеу кестесін білімгерлердің есте сақтау мүмкіндігін арттыру және кестедегі формуланы есептер шығаруда қолдана білуге дағдыландыру.
3.Білімгерлердің тақырыптық есептерді өз беттерінше шығара білуге дағдыландыру.
Қолданылған құрал-жабдықтар: Интерактивті тақта, интегралдық таблица,
деңгейлік тапсырмалар,
Сабақтың түрі : практикалық сабақ
Сабақтың әдісі : Блум таксаномиясы

Сабақтың барысы
І. Ұйымдастыру кезеңі
ІІ. Үй тапсырмасын сұрау
ІІІ. Блум таксономиясын қолдану.

1 Білу. Өткен тақырыпқа шолу жасау.Ауызша, сұрақ-жауап әдісі арқылы өткен сабақты
Пысықтау. <<Интеграл әлеміне саяхат>>
2 Түсіну. <<Есіңде ме формула>> Негізгі формулалар/ бүгінгі тақырыпқа байланысты
формулаларды еске түсіру. /Дұрыс жауаптарды иллюстрациялап, оларды сілтемелер арқылы қосу/
3.Қолдану. <<Колледж айнасы >> - бұл тақырыптағы кейіпкерлер колледждегі
шығармашылықпен жұмыс жасайтын үлгілі ұстаздар. Есептерді шығару
арқылы әр жауапты ашқанда ұстаз бейнесі ашылады.Формулаларды қолданып
есептер шығару
4 Талдау . Деңгейлік есептер шығару
/Практикалық жұмыстар/ ұжымдық жұмыс
5 Топтау.
Тақырыпқа қатысты формулалар категорияларын пайдалана отырып
ережелерін қолданып тест құрастыру.
6 Бағалау.
Сіздердің ойларыңызша бүгінгі тақырып қаншалықты маңызды, осы
тақырып болашақта сіздердің өмірлеріңізде қажеті бар ма? Пайымдау.
1. Білу.
<<Интеграл әлеміне саяхат>>
-Алғашқы функция және интеграл дегеніміз-
-Анықталмаған интеграл дегеніміз-
-Анықталмаған интеграл белгісі:
-
-
-

-Қисық сызықты трапецияның ауданы
-Анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы
-Анықталған интеграл мен алғашқы функцияның арасындағы байланыс
2. Түсіну. <<Есіңдеме формула>>/Дұрыс жауаптарды иллюстрациялап, оларды сілтемелер арқылы қосу/ жұптық жұмыс.
р/с
Сұрақтар
р/с
Жауаптар
1.
Туындының анықтамасы
1.
ф
2.

2.
е
3.

3.
р
4.

4.
и
5.
Жанаманың теңдеуі
5.
. л
6.
Функцияның өсімшесі
6.
д
7.

7.
а
8.

8.
ф
9.
Туындының физикалық мағынасы
9.
1 н
10.
Туындының геометриялық мағынасы
10
0 е
11.

11.
ц
12.

12.
и

3 Қолдану. <<Колледж айнасы >> - бұл тақырыптағы кейіпкерлер колледждегі шығармашылықпен жұмыс жасайтын үлгілі ұстаздар. Есептерді шығару арқылы әр жауапты ашқанда ұстаз бейнесі ашылады.

№
Берілген функция
жауабы
Дұрыс жауабы
1

1,3х4 +С

2

3

4
f(x)=12x2

F(x)=3x4

5
f(x)=20x4

F(x)=4x5

6

7
f(x)=5x 4

x6

4. Талдау. Деңгейлік тапсырмалар орындау
А
1.Берілген функцияның алғашқы функцияларын табыңдар.

1.f(x)=12x3, (-infinity; infinity) F(x)=3x4

2. f(x)= 3cos2x , -PI2;PI2 F(x)=3tgx

3. f(x)=x, (-infinity; infinity) F(x)=0,5x2

B
2.Интегралдарды есептеңдер
1. -12x3dx=x44-12=244-(-1)44=154
2. PI2PIsinxdx=-cosxPI2PI=-cos2PI--cosPI=-1-1=-2

3.12x2dx=x3312=233-133=213

C
1.-21(x2-2x+3)dx=x33-x2+3x-21=13-1+3--83-4-6=15

Жауап

F(b)-F(a)
F(x)+C

-cosx+c
тапсырма

xα(αϵR,α!=-1)
А
Ж
Д
Б
и
sin x
П
В
Ү
Қ
І

Л
Ю
К
Ы
И

Т
І
О
Я
I

Д
Е
М
У
Р

Жауап
F(x)=1-sinx
0,5
0
-81
F(x)=x5
тапсырма

Т
М
Б
Қ
С
f(x)=5x4
Р
Ж
Г
Ө
А
f(x)=-cosx
С
Ұ
Ү
Ы
Я

Д
П
Х
Т
Ц

Ч
Ы
Ф
А
Ң

Жауап
22-4x[3]
4x[3]
1
14x+3x[2]
2
тапсырма

y=x[4]
А
М
Т
У
Ж
y=7x[2]+x[3]
З
И
К
Ұ
О
y=x
Ө
Қ
Р
Г
Д
y=11x[2]+x[4]
А
С
Ф
Н
Ғ
y=3+2x
Ш
Ы
Е
Х
Т

5 Топтау.
Тест тапсырмасын құрастыру

1. x=2, x=3, y=0, f(x)=x2 -2x+1 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
а) 2 б) 3 в)4
2. Ох осімен және x=0, x=PI түзулері, y=sinx функциясының графигімен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
а) 2,5 б) 2,1 в) 2
3. x=-2, у=0, y=x2 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
а) 2 б) 2 в) 2
4. x=1, x=2, y=x2 , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
а) 2 б) 2 в)2
5. у=0, у= x3, х=2 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
а) 4 б) 3 в) 2
6. x=-1, x=2, y=x2+1 , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
а) 5 б) 6 в) 4
7. x=3, y=x2 , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
а) 9 б)7 в) 8
8. x=0, x= PI/2, y=cosx , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
а) 0,5 б) 1 в) 1,5

6. Бағалау.
Сіздердің ойларыңызша бүгінгі тақырып қаншалықты маңызды, осы тақырып болашақта сіздердің өмірлеріңізде қажеті бар ма? Пайымдау.

Тест тапсырмалары әр топтың дайындаған тест жұмысын келесі топтар орындау ,өзара тексеру.бағалау 5-мин

Үй жұмысын беру.
Интеграл табудың негізгі формулаларын қолданып өз мысалдарыңыңды құрастырып келу.

Білімгерлерді бағалау:
1-3 тапсырма <<3>>
4-5 тапсырма <<4>>
6 тапсырма <<5>>