Сандар және цифрлар

|5-6 сыныптар | |

Тақырыбы: «Сандар және цифрлар»
Мақсаты: Оқушыларды сандар, цифрлар ұғымдарымен, сандардың қалыптасу
тарихымен, цифрлардың түрлерімен және сандардың адам өміріне ықпалымен
таныстыру.
Міндеттері:
• «Сан», «Цифр» ұғымдарын түсіндіру;
• Сандардың тарихын таныстыру;
• Сандардың әлемдегі қолданысы, сиқырлы сандар және үлкен сандар туралы
ақпарат беру.
|кезеңдер |сипаттамасы |уақы|
| | |т |
|1. Қызығушылық |Сан дегеніміз не? |10/ |
|тудыру |Цифр дегеніміз не? | |
| |Сан мен цифрдың байланысы? | |
| |Сандардың сенің өміріңдегі маңызы? | |
| |Цифрлардың қандай түрлерімен таныссыңдар? | |
| |Берілген сұрақтар бойынша оқушылардың пікірлері | |
| |тыңдалады. | |
|2. Ақпарат беру |Сан-есептеу мен өлшеудің нәтижесін білдіретін ең |20/ |
| |негізгі математикалық ұғым. Сандар химия, физика, | |
| |механика, астрономия және көптеген ғылым салаларында | |
| |кеңінен қолданылады. Күнделікті өмірде де сандарды | |
| |үнемі пайдаланамыз. | |
| |Цифр - сандарды жазу үшін керекті таңбалар. Цифр деген| |
| |сөздің төркіні арабтың «Әс-сифр» деген сөзінен | |
| |алынған, ал оның мағынасы - үнді халқының бос орын - | |
| |«Сунья» деген сөзінің аудармасы екен. | |
| |Араб сандары: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 араб сандары | |
| |деп аталады. Араб сандарын үнділер тапқан, кейін келе | |
| |ол арабтардың арасына тараған. 12 ғ-дың басында Италия | |
| |ғалымы Фибоначчи (Leonardo Fibonacci, 1170-1250 жж.) | |
| |латын тілінде жазылған «Есеп шот» деген кітабында үнді | |
| |сандарын еуропалықтарға таныстырған. Еуропалықтар бұл | |
| |сандарды арабтардан қабылдағандықтан, мұны араб сандары| |
| |деп атап кеткен. | |
| |Араб цифрлары «цифр мәндері олардың жазылуындағы бұрыш | |
| |сандарына тура келеді» қағидасымен құрылған екен. | |
| |Бірақ, қазіргі уақытта цифрлар дөңгелектеніп кеткен, ал| |
| |ертеректе , нөлден басқа цифрлар тік бөліктерден | |
| |құралған. Яғни, нөлдік – бұрыш жоқ, бірлік –бір бұрыш, | |
| |екілік –екі бұрыш және т.с.с. | |
| |Рим Цифрлары–таңбалау жүйесінің сандарды белгілеу үшін | |
| |қолданылатын дәстүрлі атауы. Б.з.б. 500-жылдар | |
| |шамасында этрускілерде пайда болып, Ежелгі Римде | |
| |қолданылған. | |
| |Рим Цифрлары жүйесі ондық разрядтар мен олардың жартысы| |
| |үшін айрықша таңбалар енгізуге негізделген: Кез келген | |
| |натурал сан осы цифрларды қайталау арқылы жазылады. | |
| |Егер бұл жағдайда үлкен цифр кіші цифрдың алдында | |
| |тұрса, онда олар өзара қосылады (қосу принципі), ал | |
| |егер кіші цифр үлкен цифрдың алдында тұрса, онда кіші | |
| |цифр үлкен цифрдан алынады (азайту принципі). Соңғы | |
| |ереже бір цифрды төрт рет қайталап жазбау үшін | |
| |қолданылады. Мысалы: VІІ=5+2=7, ІX=10–1=9, | |
| |XІV=10+(5—1)=14, XXL= =50—10—10=30, XXXІІІ=10 | |
| |+10+10+1+1+1=33, т.б. Р. ц. арқылы жазылған көптаңбалы | |
| |цифрларға арифмет-қ амалдар қолдану өте қолайсыз. Қазір| |
| |Рим цифрлары көп қолданылмайды. | |
| |рим цифрлары | |
| |1 I лат. unus | |
| |5 V лат. quinque | |
| |10 X лат. decem | |
| |50 L лат. quinquaginta | |
| |100 C лат. centum | |
| |500 D лат. quingenti | |
| |1000 M лат. Mille | |
| |Сандар тарихы, сиқырлы сандар және үлкен сандар туралы| |
| |толық ақпарат беріледі. | |
|3. Практикум |*Оқушыларға тақырыпқа байланысты ақпаратты жұппен оқып,|15/ |
| |талқылауға тапсырма беріледі. Әр жұп өздеріне берілген | |
| |ақпаратты қалған оқушыларға түсіндіреді. | |
| |*Есептер шығару: |30/ |
| |Амалдарды Рим цифрына алмастырып, орында | |
| |12-5, 31+42, 1000-500, 50+100. | |
| |Үлкен сандар кестесін пайдаланып орында: | |
| |Триллион: миллион | |
| |Биллион : мың | |
| |Квадриллион: Биллион | |
| |Вигинтиллион : Новемдециллион | |
| |Октиллион*мың | |
| |Кваттордециллион*миллион | |
| |Септиллион* Квадриллион | |
| |*Әркім өзінің жасын, туған күнін, салмағын және бойының| |
| |ұзындығын араб және рим цифрларымен жазуы керек. | |
|4. Логикалық |1. 1-ден 100-ге дейінгі барлық натурал сандар тақ және |10/ |
|тренажер |жұп деп екі жұпқа бөлінген. Қайсы топтың сандарын | |
| |жазуға пайдаланылған барлық цифрларының қосындысы көп | |
| |және қанша көп екенін анықта. | |
| |2. Цифрларының барлығы әр түрлі болатын он таңбалы ең | |
| |кіші санды жаз. | |
| |3. Цифрларының барлығы әр түрлі болатын ең үлкен он | |
| |таңбалы санды жаз. | |
| |4. Бөлмедегі әр бұрышта бір мысықтан және оған | |
| |қарама-қарсы үш мысықтан отырса, бөлмеде неше мысық | |
| |бар? | |
| |5. Үстел үстінде үш стакан шие тұр. Марат бір стакан | |
| |шиені жеп қойды. Неше стакан қалды? | |
| |6. Есептеңіз. 99-97+95-93+91-92+...+7-5+3-1 | |
|5. Рефлексия |Сабақтан алған мәлімет, білім және білік туралы |10/ |
| |пікірлесу. | |
|Тапсырмалардың |1.Әрбір ондықта тақ сандардың цифрларының қосындысы мен| |
|жауаптары: |жұп сандардың цифрларының қосындысының айырмасы 5, ал | |
| |жүздікте 10 ондық бар,демек, 5х10-1, өйткені 100 саны- | |
| |жұп. Тақ сандардың цифрларының қосындысы 49-ға артық | |
| |болып шығады. | |
| |2. 1023456789. | |
| |3. 9 876543210. | |
| |4. 4 мысық | |
| |5. 3 стакан | |
| |6. 1 мен 99 сандарының арасында 50 тақ сан. Тақ | |
| |сандардың айрымын екі-екіден алсақ, 25 жұп бар. Айырымы| |
| |2-ге тең. 25*2=50 | |
| |ХІІ-V=VII, XXXI+XLII=LXXIII M-D=D, L+C=CL | |
| |Триллион: миллион=мың | |
| |Биллион : мың= Триллион | |
| |Квадриллион: Биллион =мың | |
| |Вигинтиллион : Новемдециллион =мың | |
| |Октиллион*мың= Септиллион | |
| |Тредециллион *миллион= Квиндециллион | |
| |Септиллион* Квадриллион= Дуодециллион | |