Көпмүшені бірмүшеге бөлу

Ықшамдасдар:

1) (х+1) (х+2) - (х-3) (х+4)

Тесдеуді шешісдер:

2) 10 х ² - (2х-3) (5х-1) = 0

1) (5х-1) (2-х) - (х-3) (2-5х)

2) 16х ² - (4х-1) (4х-3) =0

1) 3х ² ∙ (4х ² -3х + 5)

2) -2а ² ∙ (7а ⁵ - 0, 11а ⁴ )

3) 4ху ∙ (х ² -2ху + у ² )

⁴⁾ -1, 6n ² m ∙ (-2n + 5m)

5) 0, 5y ∙ (10y ³ - 4y ² + 100y)

6) -3x ∙ (x ² - 2x + 4)

7) c ∙ (2c ² - d + 4d ² )

8) (4y ³ - 5z ³ ) ∙ yz

9) bc ∙ (b ² - bc)

10) ( a + b ) ∙ (-3a ² b ² )

Тақырыбы: Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару (2сабақ. 1 сабақта түсіндіру. 2 сабақ- бекіту сабағы, оқушылардыс білімдерін тексеру)

Мақсаты:

• Оқушылардыс көпмүшені көбейткіштерге жіктеу дағдыларын қалыптастыру.
• Шығармашылық жұмыс істеуге, тез ойлауға дағдыландыру;
• Іскерлікке, өз бетімен есбектенуге тәрбиелеу.

Сабақ барысы: І. Ұйымдастыру.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру . (шықпаған есептерді көрсету) .

ІІІ. Жаса тақырыпты түсіндіру.

Тесдеулерді шешуде, бөлшектерді қысқартуда және бірқатар есептерді шешу барысында көпмүшені бірнеше көпмүшеніс көбейтіндісімен алмастырған тиімді болады. Көпмүшені екі немесе бірнеше көпмүшелердіс көбейтіндісі түріне келтіруді көпмүшені көбейткіштерге жіктеу деп атайды. Бұл көбейтудіс қосуға қатысты үлестірімділік қасиетінен алынған: ав+ас = а(в + с ) . Мұнда ав және ас мүшелерінен а көбейткіші жақшаныс сыртына шығарылады. Көбейткіштерге жіктеудіс бұл тәсілін ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару деп атайды.

Мысал: 1) 9 а ³ в ² + 21 а ² в ³

Көпмүше мүшелерініс құрамында 3а ² в ² көбейткіші бар, сондықтан да 3а ² в ² бірмүшесін жақша сыртына шығарамыз: 3а ² в ² (3а+7в) .

Тақтада: 9а ³ в ² + 21а ² в ³ = 3а ² в ² *3а + 3а ² в ² *7в=3а ² в ² (3а+7в) /дәптерге жаздыру/

Дұрыстығын тексеру үшін, 3а ² в ² бірмүшесін (3а+7в) екімүшесіне көбейтеміз. 3а ² в ² *(3а+7в) = 3а ² в ² *3а + 3а ² в ² *7в = 9а ³ в ² + 21а ² в ³

Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығар:

1) 12а-24в 2) 5mn ² - 4np 3) 10ab+5b-30bc

/өз беттерімен орындауға/

Мысал: 2) Кей алгебралық өрнектерді ықшамдауда ортақ көпмүшені жақша сыртына шығару керек.

m(5a-2b) +n ² (5a-2b) -p ² (5a-2b) = ортақ (5a-2b) екімүшесін жақша сыртына шығарамыз= (5a-2b) *(m+n ² -p ² ) .

Мысал: 3) 3х ² -2х=0 тесдеуін шешейік.

Тесдеудіс сол жақ бөлігін көбейткіштерге жіктейміз: х*(3х-2) =0 түріне келеді. Көбейтінді 0-ге тес болу үшін көбейткіштердіс кем дегенде біреуі 0-ге тес болуы керек, яғни х=0 немесе 3х-2 = 0

3х=2, : 3

х = . Тесдеудіс 2 түбірі бар.

жауабы: 0; .

IV. Есептер шығару.

132(1, 3, 5, 7, 9), 133(1 бағаны), 134(1 бағаны), 135(1, 3, 5), 136(1, 3), 137(1бағаны), 143(1, 3) .

V. Үйге тапсырма: §7 . № 132 - 135 (жұп) .

VІ. Сабақты қорытындылау.

Тақырыбы:«Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару». /2-ші сабақ/

Мақсаты:

• Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару дағдылары мен білік - білік дағдыларын қалыптастыру. Тақырып бойынша оқушылардыс білім десгейлерін анықтау/өзіндік жұмыс/.
• Логикалық ой-өрісін, математикалық сауаттылығын дамыту;
• Қарым-қатынас жасай білуге, математикалық тілде дұрыс сөйлей білуге, өз бетімен жұмыс істей білуге үйрету.

Сабақ барысы: І. Ұйымдастыру.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру . (кодоскоп немесе интерактивті тақта арықылы) .

ІІІ. Класта есептер шығару. № 137, 143 (1, 3), 144 (жұптары)

IV. 2 нұсқадан тұратын өздік жұмыс.

Өздік жұмыс

V. Үйге тапсырма § 7. № 137(4, 6), 138(2, 4), 143(2, 4), 144 (1) .

VІ. Сабақты қорытындылау.

Сабақтыс тақырыбы: Жаса қосымша мүшелер енгізу арқылы көпмүшені көбейткіштерге жіктеу.

Сабақтыс мақсаты:

• Оқушылардыс білімдерін жүйелеу, тересдету, көпмүшені көбейткіштерге жіктей білу дағдыларын қалыптастыру.
• Білік, дағдыларын жетілдіру өз бетімен ойлау қабілетін дамыту.
• Оқушылардыс жүйелі түрде есеп шығаруға тәрбиелеу.

Сабақтыс әдісі: сұрақ -жауап, түсіндіру

Сабақтыс көрнекілігі: слайдтар, десгейлік тапсырмалар.

Сабақтыс барысы: І. Ұйымдастыру бөлімі

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

III. Жаса сабақты түсіндіру.

Жаса қосымша мүшелер енгізу тәсілі.

Бұл тәсілдіс негізгі мақсаты - берілген көпмүшені мүшелер саны артық басқа көпмүшемен алмастыру. Мұндай алмастыру шыққан көпмүшеге топтау тәсілін қолдану үшін жасалады.

Мысалы: а ² +9а+20=а ² +4а+5а+20=(а ² +4а) +(5а+20) =а(а+4) +5(а+4) =(а+4) (а+5)

а ² -5ав+6в ² =а ² -2ав-3ав+6в ² =(а ² -2ав) -(3ав-6в ² ) =а(а-2в) -3в(а-2в) =(а-2в) (а-3в)

Мысал: х ² -х-2=0

Бірмүше -х=х-2х

х ² +х-2х-2=0

(х ² +х) - (2х+2) =0

Х(х+1) - 2(х+1) =0

(х+1) (х-2) =0

х+1=0 әлде х-2=0

х=-1 х=2

Жауабы: х=-1; х=2

IV. Оқулықпен жұмыс: 146, 143(2), 144(3), бет. 61 (7), бет. 62 (8, 20)

V. Сабақты бекіту: Жедел -тест.

Көпмүшені көбейткішке жікте:

1. а ² -8а+16

а) (а+4) (а-4) б) (а-4) (а-4) в) (а+4) (а+1)

2. (х+5) (х+5)

а) х ² +10+25а б) х ² +10а+25 в) х ^2- 10а+25

3. у ² +7у+12

а) (у+4) (у+3) б) (у-4) (у+3) в) ( у+6) (у+2)

4. (х-1) (х+3)

а) х ² -2х+3 б) х ² +2х+3 в) х ² -3х+1

VI. Үйге тапсырма: № 133(4, 6), 134 (6, 8), 143(1, 3), 144 (2) .

63 - 64 бетті оқу

VІI. Қорытындылау.

№ 3-сабақ

Тақырыбы: Натурал көрсеткішті дәреже

Мақсаты:

1. «Натурал көрсеткішті дәреже» ұғымын таныстыру. Оның ережесін қорытып шығаруға үйрету, есеп шығаруда қолдана білуге баулу;
2. Әртүрлі деңгейлі есептер шығару арқылы білік дағдысын қалыптастыру;
3. Өз бетімен жұмыстануға, табандылыққа, ақыл-ой белсенділігін дамыту және пәнге деген қызығушылығын арттыру.

Сабақ түрі : Жаңа сабақ.

Сабақ жоспары:

1. Ұйымдастыру бөлімі. (Ауызша жаттығулар)
2. Жаңа сабақ.
3. Жаңа сабақты бекіту.
4. Өзіндік жұмыстар.
5. Үйге тапсырма.
6. Бағалау.
7. Сабақты қорытындылау.

САБАҚ БАРЫСЫ

I. Ұйымдастыру бөлімі. (5 минут)

Сабақ мақсаты мен жоспарын хабарлау. Бұл бөлімде оқушылар жаңа сабаққа дайындық мақсатында алынған ауызша жаттығулар орындайды.

1) 2⋅2⋅2= 2) (1/5) ⋅(1/5) = 3) 3⋅3⋅3⋅3⋅3= 4) (-10) ⋅(-10) ⋅(-10) = 4) а⋅а⋅а⋅а⋅а⋅а

жаттығуларды орындағанан кейін.

Сұрақ: Осы өрнектерді қысқаша жазуға болама?

Дәптерге жаңа сабақтың тақырыбы жазылады.

II. Жаңа сабақ. (10 минут)

Дәреже ұғымы енгізіледі. Дәреже деген ұғым бізге таныс па?» жалпыға ортақ сұрақ қойылады. Оқушылар өз ойларын айтады.

_{Натурал көрсеткіштің дәреженің жазылуына тоқталып, негізі, дәреже көрсеткіші туралы айтылады.}

Сұрақ: Дәреже негізі қандай сандар болуы мүмкін ?
Ж: Натурал, бүтін, бөлшек.

Сұрақ : Дәреже көрсеткіші қандай сан болады?
Ж: Натурал.

Сұрақ : егер көбейткіш біреу болса, дәреже түрінде жазуға болама?
Ж: Ия. а=а ¹

Жауаптарын жүйелей отырып. Дәрежеге анықтама беру .

а ^п =а⋅а⋅а⋅ а⋅а⋅а (n-рет) мұндағы а кез келген сан, n -натурал сан

Анықтаманың көмегімен балалар тақтадағы өрнектердің ішінен дұрысын табады.

Натурал көрсеткішті дәреженің анықтамасы айтылады. .

III. Сабақты бекіту. (20 мин. )

№ 43, 45 (тақтаға тек дұрыс жауаптары ғана жазылады. Оқушылар өздігінен орындайды),

44 (ауызша), 48, 64. (тақтаға орындалады)

ІV . Өзіндік жұмыс. (5 мин)

Оқушыларға деңгейлік тапсырмалар беріледі.

V. Үйге тапсырма. (2 мин. ) № 16 (4, 5, 6), №22(2, 4, 6), №20

VІ. Оқушыларды бағалау. (1 мин. )

VІІ. Сабақты қорытындылау. Рефлексия. (3 мин)

№ 5- сабақ

Тақырыбы: Натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттері

Мақсаты:

 «Натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттері» тақырыбы бойынша алған білімдерін жалпылап, тиянақтау , қосымша мәліметтер беру;

 Тиімді әдіс- тәсілдер арқылы оқушылардың ой- өрісін кеңейту, өздігінен жұмыс жасау, іздену, шығармашылық қабілеттерін дамыту.

 Оқушыларды нақтылыққа, ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу.

Сабақ жоспары:

1. Ұйымдастыру бөлімі.

2. Үй тапсырмасын тексеру.

3. Ауызша жаттығулар
4. Миға шабуыл
5. Жұптық жұмыс
6. Оқулықпен жұмыс.
7. Тест тапсырмалары.
8. Үйге тапсырма.
9. Бағалау. Сабақты қорытындылау.

САБАҚ БАРЫСЫ

І. Ұйымдастыру бөлімі. Сабақ мақсаты мен жоспарын хабарлау.

II. Үй тапсырмасын тексеру.

Мақсаты: өткен сабақты меңгеру деңгейін анықтау. №6(1, 2, 3, 4), №9, №11, №24. Үй тапсырмасы оқушылардың дәптерлерінен тексеріледі. Осы кезде 2 оқушы тақтада үлестірме карточка бойынша жұмыстанады.

III. Ауызша жаттығулар

1) Натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін айтыңдар.

2) Амалдарды орындаңдар: 1) а ^. а ³ ; 2) а ⁴ : а ² ; 3) ( а ⁶ ) ² ; 4) (2 а ³ ) ³ ; 5) а ⁰ .

3) х-тің қандай мәнінде теңдік орындалады?

4) Өрнектің таңбасын анықтаңдар: (-3) ⁵ , -19 ² , -(-15) ² , (-8) ⁶ , - (-17) ⁷

5) Ықшамдаңдар: а) ; б) ( а ⁴ ) ⁶ : ( а ³ ) ³

IV. Миға шабуыл (Тез шығаруға арналған тапсырмалар, сайыс түрінде ұйымдастырылып, тақтаға орындалады. )

а ^{2 .} а ³ ; а ^{10 .} а ¹⁵ ; а ^{6 .} а ⁴ ; а ^{12 .} а ⁵ ; а ⁶ : а ⁴ ; а ¹⁰ : а ³ ( а ² ) ² ; ( а ³ ) ³ ; ( а ⁴ ) ⁵ ; ( а ⁰ ) ² . (2 а ² ) ² ; (-2 а ³ ) ³ ; (3 а ⁴ ) ² ; (-2 а ² b ) ⁴ .

V. Жұптық жұмыс ( Оқушылар жұп болып жұмыстанады. Дұрыс жауаптар графопроектор арқылы көрсетіледі, оқушылар өзерін тексереді)

1) Өрнекті ықшамда: а) ; б) ; в) .

2) Есептеңдер: а) ә) б) в) д)

VІ. Оқулықпен жұмыс. № 18( ауызша) , № 17, (1, 3), 19(2, 4, 6), №25, қабілетті оқушылар үшін№31, №37(1)

VIІ . Тест тапсырмалары :

VIII. Үйге тапсырма: №17(2, 4), №19(1, 3, 5), қабілетті оқушылар үшін (№32, №37(2) .

ІХ. Сабақты қорытындылау. Бағалау.

№ 6- сабақ

Тақырыбы: Бүтін көрсеткішті дәреже

Мақсаты:

 Бүтін көрсеткішті дәреже ұғымын таныстыру, оны есептер шығаруда, өрнектерді түрлендіруде қолдана білуге үйрету;

 Алған білімдерін есепті шығаруда тиімді қолдану біліктілігін қалыптастыру, әртүрлі жағдайда тиімді қолдана білуге дағдыландыру;

 Белсенділігін көтеруге, ойлау қабілетін арттыруға, өз ойын жүйелеуге, тез шешім қабылдауға ұқсастықты, қарама-қайшылықты байқауға дағдыландыру

Сабақ жоспары:

1. Ұйымдастыру бөлімі.

2. Үй тапсырмасын тексеру.

3. Ауызша тапсырма. (Сандық кросворд шешу)
4. Жаңа сабақ
5. Жаңа сабақты бекіту
6. Сабақты қорытындылау
7. Үйге тапсырма.
8. Бағалау.

САБАҚ БАРЫСЫ

І. Ұйымдастыру бөлімі. Сабақ мақсаты мен жоспарын хабарлау.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. №17(2, 4), №19(1, 3, 5), (№32, №37(2) .

ІІІ. Сандық кроссворд шешу :

IV. Жаңа сабақ.

Жаңа сабаққа қажетті ұғымдарды еске түсіретін қайталау сұрақтары қойылады.

Тақтаға жердің массасы 5, 976 10 ²⁷ , және сутегі атомының массасы 1, 674•10 ^-24 жазылады. Мұндағы 10 ²⁷ және 10 ^-24 жазбаларындағы ұқсастықты, айырмашылықты анықтайық. 10 ^-24 саны оң ба, теріс сан ба? Бұл жазу нені білдіреді? Осы сұрақтардың жауабын бүгін жаңа сабақты игеру барысында жауап беретін боламыз.

Оқулықтан 2- тапсырманы орындайық.

1) . . . 1000, 100, 10, 1; (1, 1/10, 1/100, 1/1000 . . . ) екі сан қатары қандай заңдылыққа бағынады?

2) сан қатарындағы әрбір саны 10-ның дәрежесі түрінде жазайық:

. . . 1000, 100, 10, 1, 1/10, 1/100, 1/1000 . . . 10 ³ , 10 ² , 10 ¹ , 10°, 1/10 ¹ , 1/10 ² , 1/10 ³ . .

3) санның орнына тек дәреже көрсеткішін жазайық

3, 2, 1, 0, . . . қатарды жалғастыра отырып -1, -2, -3 т. с. с. сандарын аламыз.

4. Көршілес дәреже көрсеткіштерін салыстырайық. Келесі дәреже көрсеткіші алдыңғысынан бірге кем. 10° кейін : 1/10 ¹ = 10 ^-1 , 1/10 ² = 10 ^-2 . . . екенін көреміз

Сонда сан қатары мына түрде болады:

10 ^-3 , 10 ^-2 , 10 ^-1 , 10°, 10 ¹ , 10 ² , 10 ³ . . .

Сұрақ . Дәреже негізі ретінде кез келген сан алуға бола ма?

( Жауап: болады, тек 0-ден өзге сан)

Тұжырым . 0-ден өзге кез келген сан үшін a ⁿ = l/a ^-n , a≠O. Теңдігі орындалады.

Демек 10 ^-24 саны оң сан. (10 ^-24 = 1/10 ²⁴ ) . Бұдан дәреже көрсеткіші теріс сан болатын сан болатынына көз жеткіземіз.

Сұрақ : О ^-5 өрнегінің мәні бар ма?

Жауап : жоқ, себебі дәреже негізі 0-ден өзге сан.

V. Жаңа сабақты бекіту. 1) Тақтаға шығару:1) 7- ³ =, 2) (а + b) - ⁴ , 3) (ab) - ⁸ .

2) Оқулықтан есептер шығару №38, №40, №, 42, 45, №46 (тақ нөмірлері, )

VІ. Сабақты қорытындылау.

VІІ. Үйге тапсырма. №38, №40, №, 42, 45, №46(жұп )

VІІІ. Бағалау .

№7-сабақ

Тақырыбы: Бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттері.

Мақсаты:

 Бүтін көрсеткішті дәреже қасиеттерімен танысу, оны есептер шығаруда, өрнектерді түрлендіруде қолдана білуге үйрету;

 Алған білімдерін есепті шығаруда тиімді қолдану біліктілігін қалыптастыру, әртүрлі жағдайда тиімді қолдана білуге дағдыландыру;

 Белсенділігін көтеруге, ойлау қабілетін, пәнге қызығушылығын арттыру.

Сабақ жоспары:

1. Ұйымдастыру бөлімі.

2. Үй тапсырмасын тексеру.

3. Өткен тақырыпты пысықтау
4. Жаңа сабақ
5. Жаңа сабақты бекіту
6. Сабақты қорытындылау
7. Үйге тапсырма.
8. Бағалау.

САБАҚ БАРЫСЫ

І. Ұйымдастыру бөлімі. Сабақ мақсаты мен жоспарын хабарлау.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. №38, №40, №, 42, 45, №46(жұп )

ІІІ. Өткен тақырыпты пысықтау :

1) Негізгі формулларды қайталау:

2) Ауызша жаттығулар:

а) өрнектерін бүтін көрсеткішті дәрежелі өрнекке айналдырыңдар.

б) Бөлшек түрінде жазыңдар: 6 ^-2 ; (-13) ^-1 ; m ^-8 ; 2k ^-10 ; (2x) ^-3 ; (3y) ^-2 ; 5x ^-7

3) Өзіндік жұмыс (өзара тексеру)

1 -нұсқа 2 -нұсқа

1. . З ^{- 2} 1 . 2 ^-4

2. (-1/4) ^-3 2 . (-1/6) ^-2

3. 0, 001 ^-3 3. 0, 0001 ^-3

ІV. Жаңа сабақ . Натурал көрсеткішті дәреже қасиеттерін еске түсіріп, бүтін сандар үшін де сол қасиеттердің орындалатындығы айтылады.

1. Санның 1 дәрежесі туралы қасиетті тұжырымда.

2. Санның 0 дәрежесі неге тең?

3. Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту ережесі

4. Негіздері бірдей дәрежелерді бөлу ережесі

5. Дәрежені дәрежеге шығару ережесі

6. Көбейтіндіні дәрежеге шығару ережесі

7. Бөліндіні дәрежеге шығару ережесі

Кестемен жұмыс. Өрнектің жалғасын сәйкестендір:

8. жауабы: 1 - б, 2 - д, 3 - а, 4 - в, 5 - г

1) m=-3 n=-2 2) m=-5 n=3 3) m=-7 n=0 мысалдар тақтаға шығарылады.

V. Сабақты бекіту. (тақтаға шығарылатын есептер)

№39 №41, №43, №48, №49, №54 (1) №55, (1) №56(1)

VІ. Сабақты қорытындылау.

VІІ. Үйге тапсырма №44, №47, №53, қабілетті оқушылар үшін №55 №56(2)

VІІІ. Бағалау.

№ 8-сабақ

Тақырыбы: Натурал және бүтін көрсеткішті дәрежелер тақырыптарына есептер шығару.

Мақсаты:

 Натурал және бүтін көрсеткішті дәрежелер тақырыптары бойынша алған білімдерін жалпылап, тиянақтау , қосымша мәліметтер беру.

 Тиімді әдіс- тәсілдер арқылы оқушылардың ой- өрісін кеңейту, өздігінен жұмыс жасау, іздену, шығармашылық қабілеттерін дамыту.

 Оқушыларды нақтылыққа, ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу.

Сабақ жоспары:

1. Ұйымдастыру бөлімі.

2. Үй тапсырмасын тексеру.

3. Өткен тақырыпты пысықтау
4. Жаңа сабақ
5. Жаңа сабақты бекіту
6. Сабақты қорытындылау
7. Үйге тапсырма.
8. Бағалау.

САБАҚ БАРЫСЫ

І. Ұйымдастыру бөлімі : Сабақ мақсаты мен жоспарын хабарлау.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. №44, №47, №53, қабілетті оқушылар үшін №55 №56(2)

ІІІ. Өтілген материалдың игерілуін тексеру :

1. Графикалық диктант: иә- жоқ

- Негіздері бірдей дәрежелерді бөлгенде негізін өзгеріссіз қалдырып, бөлінгіштің дәреже көрсеткішін бөлгіштің дәреже көрсеткішіне қосамыз (азайтамыз)

- (а ³ ) ² = а ⁵ тең (а ⁶ )

- (- 3х ² у ⁸ ) ² = 9х ⁴ у ¹⁶

- Дәрежені дәрежеге шығарғанда, негізін өзгертпей дәреже көрсеткіштері қосылады.

- 3 ^-5 ∙ 3 ³ = тең ()

- Бөлшекті дәрежеге шығарғанда, оның аламының да, бөлімінің де әрбір көбейткішін