АЛГЕБРАЛЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ЖӘНЕ ОЛАРДЫ ШЕШУ ӘДІСТЕРІ

АЛГЕБРАЛЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ЖӘНЕ ОЛАРДЫ ШЕШУ ӘДІСТЕРІ
( қолданбалы курс бағдарламасы, 10-сынып )

Түсінік хат

Бағдарлама:
ҚР <<Білім туралы>> Заңына;

<<Қазақстан Республикасы жалпы орта білім берудің мемлекеттік стандартының>> негізіне;

математикадан 5-11 сыныптарға арналған мемлекеттік бағдарламаға сүйене отырып құрастырылды.

Алгебра элементтерінің ішінде дидактикалық тұрғыдан алғанда аса
маңыздысы:

- теңдеу жайында түсінік беру және оны шешудің тәсілдерін оқытып - үйрету. Сондықтан да теңдеу жайында түсінік қалыптастыру және теңдеуді шешудің тәсілдерін оқытып үйрету, әсіресе талаптарға сәйкес оқыту нәтижелеріне қол жеткізу күрделі мәселе. Орта мектепте теңдеулерге байланысты материалдар математиканың негізгі бӛлігін құрайды, ӛйткені теңдеулер математиканың әр бӛлімдерінде және маңызды қолданбалы есептерді шығаруда кең қолданыс табады. Осыған орай оқушыларды мектеп қабырғасында теңдеулер желісінің қолданбалық, теориялық-математикалық желілерімен байланысын құру бағыттарын игерту мәселесі теңдеулер шешуге үйрету материалдарын талдау мен сапалы игерту мәселесімен тығыз байланыста.
Орта мектептерде теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу әдістерін беру кезінде қойылатын іргелі мақсаттардың қатарына есептерді тиімді шешу дағдылары мен іскерліктерін дамыту проблемасы жатады. Осыған байланысты орта мектепте теңдеулер шешуге тереңдетіп оқыту әдістемесін қолдануы, олардың теориялық білімдерін нақтылаудың, оларды практикада қолдана алу ептіліктерін қалыптастырудың басты формаларының бірі. Математикада теңдеуді ӛмірде болған немесе болып жатқан құбылысты зерттеу құралы ретінде пайдаланады. Егер теңдеуді оқытудың пәндік теориялық және әдістемелік негіздеріне орай теңдеуді оқыту әдістемесі тәжірибеде қолданылса, онда осы мәселені оқытып үйретумен байланысты жұмыс тиімді ұйымдастырылады да, білім сапасын арттыруға ықпал етеді.

<<Алгебралық теңдеулер және оларды шешу әдістері>> қолданбалы курсы жаратылыстану-математика бағытындағы 10-11 сыныптарға арналған.

Оқу материалы тереңдетілген бағытта алынды. <<Оқу материалдарын тақырыптық жоспарлау>> бӛлімінде берілетін курс материалдарының кӛлемі, реті мен тізбегі, оларды оқытуға жұмсалатын сағат саны кӛрсетілген. <<Оқушылардың дайындық деңгейіне қойылатын талаптар>> бӛлімінде оқушылардың математикалық дайындығының міндетті деңгейі сипатталады.

Курстың мақсаты:

* курс аясында қарастыратын теңдеулерді шешу негізгі әдістерін меңгерту;

* күнделiктi ӛмiрде қажеттi математикалық бiлiм мен бiлiктердi игерту, күнделiктi ӛмiрге, оқу және болашақ кәсiптiк іс-әрекетте ойлау сапасын және алгоритмдiк мәдениеттi дамыту.

* нақты ойлау, логикалық ойлау, алгоритмдік мәдениет, интуиция, ӛз-ӛзін сынау сияқты тұлғалық қасиеттерді дамыту.

Курсты оқу тӛмендегі міндеттерді шешуге жол ашады:

оқушыларда берілген тақырыптың математикадағы маңызы туралы, басқа тақырыптармен байланысы туралы біртұтас ұғым қалыптастырады;

шығармашылық іздену әдістерін іріктеуге, талдап-ойлауға, есте сақтауға,

ой-ӛрісті дамытуға, күрделі есептерді шешуде кездесетін қиыншылықтарды жеңіп шығуға дағдыландырады;

қосымша әдебиеттермен жұмыс жасауды жүзеге асырады;

жалпы білім беретін орта мектептің толық курсы үшін қорытынды аттестаттауға енгізілген әр түрлі есептердің шығарылу жолдарына қойылатын біркелкі талаптарға оқушылардың кӛңілін аударады.

Курстың ерекшелігі:
Оқушыларды неғұрлым күрделі математикалық біліммен қаруландыру.

Жұмыс түрлері:

Сабақтар теориялық фактілер хабарланып отыратын шолу лекциялары, есеп шығаруға арналған семинарлар мен практикумдар түрінде, сонымен қатар оқушылардың зерттеу және шығармашылық қабілеттерін дамытуға арналған жобалау әдісі арқылы жүргізіледі. Жұмыс барысында ӛзін-ӛзі бағалау, ӛзгелерді бағалау элементтері, математикалық әдебиеттер, жұппен және топпен жұмыс түлері пайдаланылады. Білімді ағымды бақылау оқушылардың практикалық тапсырмаларды орындау нәтижелері арқылы жүргізілсе, қорытынды бақылау тест жұмыстарын орындау мен жобаны қорғау түрінде жүзеге асырылады. Әр бӛлімнің сонында оқушылар ӛз бетімен есептер жинақтарынан алып шығарылған теңдеулерді ұсынады. Курс сонында әр оқушы теңдеулердің әр түріне тренажер-карточкаларын құрастырып электронды түрінде тапсырады.

Курсты табысты аяқтаудың нәтижесінде оқушылар:

әр түрлі қиындық деңгейіндегі теңдеулер мен теңдеулер жүйесін шешу жолдарын;

айнымалысы модуль астындағы теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу алгоритмін;

есептеудің тиімді тәсілдерін;

параметрі бар теңдеулер мен теңдеулер жүйесін;

олардың жүйелерін қалыптан тыс әдіспен шешуді үйреніп шығу керек.

Күтілетін нәтижелер:

Білім алушылардың жалпы әр түрлі теңдеулерді шығара білу дағдысын дұрыс қалыптастыруда математикалық ұғымдарды, көзқарастарды, заңдылықтарды негізгі тірек ретінде пайдалана білу.

Оқу бағдарламасының мазмұны

10-сынып (34 сағат, аптасына 1 сағаттан)

Бір белгісізі бар бірінші дәрежелі теңдеу (2 сағат).
Теңдеу туралы түсінік. Бірінші дәрежелі бір белгісізі бар теңдеулерді шешу.
Теңдеу құру арқылы шығарылатын есеп.

Екі белгісізі бар бірінші дәрежелі екі теңдеуден қҧралған теңдеулер жүйесі (2 сағат).

Теңдеулер жүйесіне түсінік. Ауыстыру тәсілі. Қосу тәсілі. Теңдеулер жүйесін шешудің графиктік тәсілі. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі. Теңдеулер жүйесін құрып, оны шешу арқылы шығарылатын есептер.

Квадраттық теңдеу (4 сағат).

Квадраттық теңдеудің анықтамасы. Толымсыз квадрат теңдеулер. Квадраттық теңдеулерді формула бойынша шешу. Квадраттық теңдеулерді пайдаланып есептер шығару. Виет теоремасы.

Бөлшек рационал теңдеулер (2 сағат).

Бӛлшек рационал теңдеулерді шешу. Рационал теңдеулер арқылы есептер шығару.

Бүтін теңдеулер (2 сағат).

Бүтін теңдеу және оның түбірлері. Квадраттық теңдеуге келтірілетін теңдеулер. Екі айнымалысы бар теңдеулер және олардың жҥйелер (5 сағат).

Екі айнымалысы бар теңдеулер. Екі айнымалысы бар теңдеулердің геометриялық мағынасы. Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу тәсілдері. Екінші дәрежелі теңдеулер жүйесін шешу. Теңдеулер жүйесін құру арқылы шығаратын есептер.

Модуль таңбасы бар теңдеулер ( 3 сағат).

Модуль таңбасы бар теңдеу туралы түсінік. Модуль таңбасы бар теңдеулерді шешудің геометриялық тәсілі, квадраттау тәсілі, анықтама тәсілі.

Параметрлі теңдеулер (3 сағат).

Параметрлі теңдеулер туралы түсінік. Параметрлі теңдеулерді шешу жолдары.

Иррационал теңдеулер (2сағат).

Иррационал теңдеу. Иррационал теңдеулер жүйелерін шешу. Кҥрделі теңдеулер және кҥрделі теңдеулер жҥйелерін шешу тәсілдері (7 сағат). Модуль белгісімен алынған айнымалысы бар күрделі теңдеулер. Айқындалмаған теңдеу және айқындалмаған теңдеулер жүйесі. Симметриялы теңдеулер. Қайтымды теңдеулер. Теңдеуді теңсіздіктер кӛмегімен шешу әдісі. Теңдеуді графиктік әдіспен шешу.

Қорытындылау.

Курстың жоспары:

№

Сабақтың тақырыбы

Сағат
Күні

саны

І бӛлім. Бір белгісізі бар бірінші дәрежелі теңдеу (2сағат)

1.1

Алгебралық теңдеулер және олардың түбірлері. Мәндес
1

теңдеулер. Бірінші дәрежелі бір белгісізі бар теңдеулерді шешу.

7.09

1.2

Теңдеу құру арқылы шығарылатын есептер.

1
14.09

ІІ бӛлім. Екі белгісізі бар бірінші дәрежелі екі теңдеуден

құрылған теңдеулер жҥйесі
(2 сағат)

2.1

Теңдеулер жүйесіне түсінік. Ауыстыру тәсілі. Қосу тәсілі.
1
21.09
2.2

Теңдеулер жүйесін шешудің графиктік тәсілі. Теңдеулер жүйесін
1
28.09

құрып,оны шешу арқылы шығарылатын есептер .

ІІІ бӛлім. Квадраттық теңдеу (4 сағат)

3.1

Квадрат теңдеулердің анықтамасы. Толымсыз квадрат теңдеулер
1
5.10

.

3.2

Квадраттық теңдеулерді формула бойынша шешу.
1
12.10

3.3

Квадраттық теңдеулерді пайдаланып есептер шығару.
1

19.10
3.4

Виет теоремасы

1
26.10

ІV бӛлім .Бөлшек-рационал теңдеулер (2сағат)

4.1

Бөлшек-рационал теңдеулерді шешу

1
9.11
4.2

Рационал теңдеулер арқылы есептер шығару.

1
16.11

V бӛлім. Бөтін теңдеулер (2 сағат)

5.1

Бүтін теңдеу және оның түбірлері.

1
23.11
5.2

Квадраттық теңдеуге келтірілетін теңдеулер .

1

30.11

VІ бӛлім. Екі айнымалысы бар теңдеулер және олардың жҥйелері (5 сағат)

6.1

Екі айнымалысы бар теңдеулер

1
7.12
6.2

Екі айнымалысы бар теңдеулердің геометриялық мағынасы.
1
14.12

6.3

Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу тәсілдері .

1
21.12

6.4

Екінші дәрежелі теңдеулер жүйесін шешу.

1
28.12
6.5

Теңдеулер жүйесін құру арқылы шығарылатын есептер.
1
11.01

VІІ бӛлім. Модуль таңбасы бар теңдеулер (3 сағат)

7.1

Геометриялық тәсіл

1
18.01
7.2

Квадраттау тәсілі

1
25.01
7.3

Анықтама тәсілі

1
01.02

VІІІ бӛлім. Параметрлі теңдеулер(3 сағат)

08.02
8.1

Параметр деген не. Параметрі бар теңдеулерді шешу дегеніміз
1
15.02

не. Параметрі бар теңдеулерді шешу.

8.2

Параметрлі теңдеулер жүйесін шешу жолдары.

1
22.02

8.3

Параметрі бар теңдеулер мен теңдеулер жүйесін шешу графиктік
1
01.03

тәсілі.

ІХ бӛлім. Иррационалдық теңдеулер(2сағат)

9.1

Алгебралық теңдеулер және олардың түбірлері. Мәндес
1
02.03

теңдеулер. Бірінші дәрежелі бір белгісізі бар теңдеулерді шешу.

9.2

Теңдеу құру арқылы шығарылатын есептер.

1
15.03

Х бөлім. Күрделі теңдеулер мен теңдеулер жүйесін шығару (7 сағ)

10.1

Теңдеулер жүйесіне түсінік. Ауыстыру тәсілі. Қосу тәсілі.
1
05.04
10.2

Теңдеулер жүйесін шешудің графиктік тәсілі. Теңдеулер жүйесін
1
12.04

құрып,оны шешу арқылы шығарылатын есептер .

10.3

Квадрат теңдеулердің анықтамасы. Толымсыз квадрат теңдеулер
1

.

19.04
10.4

Квадраттық теңдеулерді формула бойынша шешу.
1
26.04

10.5

Квадраттық теңдеулерді пайдаланып есептер шығару.
1
03.05

10.6

Виет теоремасы

1
10.05

10.7

Бөлшек-рационал теңдеулерді шешу

1
17.05
10.8

Рационал теңдеулер арқылы есептер шығару.

1
24.05

Келісемін: Бекітемін: Ә/б отырысында қаралды:
С.Бусаханова _________ Ж.Күзембаев_________ Г.Нетше________________
<<___>>___________2018ж. <<___>>_________2018ж. <<____>>____________2018ж.

Нұн Жұбаев атындағы орта мектеп

10 сыныптарға математика пәні бойынша қолданбалы курс жоспары

2018-2019 оқу жылы