Екілік жүйе

Күні:

Сыныбы: 8 “А”

Сбақтың тақырыбы: Сандарды позициялық санау жүйелеріне көшіру

Сабақтың мақсаты

Білімділік:

Тәрбиелілік: Адамгершілікке тәрбиелеу

Дамытушылық:

Сабақтың мақсаты:

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру кезеңі

Үй тапсырмасын сұрау

Сұрақтар:

Көрнекіліктер:

Жаңа сабақты түсіндіру:

Қорытындылау

пысықтау

Сандарды ондық санау жүйесіне көшіру. Екілік, сегіздік, он алтылық санау жүйелерінде жазылған сандарды ондық жүйеге түрлендіруді орындау өте жеңіл. Бұл үшін санды жаймаланған түрде жазып, оның мәнін есептеу жеткілікті.

Сандарды екілік жүйеден ондыққа көшіру. Кез келген екілік жүйедегі санды, мысалы, 11, 01 ₂ аламыз. Оны жаймаланған түрде жазып, есептеулер жүргіземіз:

11, 01 ₂ = 1 * 2 ¹ + 1 * 2° + 0 * 2 ^-1 + 1 *2 ^-2 = 2 + 1 + 0 + 1/4 - 3, 25 ₁₀ .

Сандарды сегіздік жүйеден ондыққа көшіру. Кез келген сегіздік санды, мысалы, 17, 4 ₈ аламыз. Оны жаймаланған түрде жазып, есептеулер жүргіземіз:

17, 4 ₈ = 1*8 ¹ + 7*8° + 4*8- ¹ = 8 + 7 + 4/8 = 15, 5 ₁₀ .

Сандарды он алтылық жүйеден ондыққа көшіру: Кез келген он алтылық санды, мысалы, 51С ₁₆ аламыз. Оны жаймаланған түрде жазып есептеулер жүргіземіз:

51С ₁₆ = 5* 16 ² + 1*16 ¹ +12*16°= 1280+16+12 = 1308 ₁₀ .

Сандарды ондық жүйеден екілік, сегіздік, он алтылық жүйелерге көшіру. Сандарды ондық жүйеден екілік, сегіздік, он алтылық жүйелерге көшіру күрделілеу және әр түрлі тәсілдермен орындалады. Біз осы сандарды көшіру алгоритмдерінің бірін қарастырайық.

Бүтін санды көшіру алгоритмі

1. Ондық санды санау жүйесінің негізіне бөлуіміз керек. Бұл процесс бөлінді белгіштен кіші болғанша жалғастырылады.

Алынған калдықтарды кері тізбекпен жазамыз. Ондық жүйедегі 125 санын екілік, сегіздік және он алтылық жүйелерге көшіру мысалын қарастырайық:

Бұан шығатыны: 125 ₁₀ = 01 ₂ = 175 ₈ = 7D _16.

Есте сақтаңыз, 13 ₁₀ =D _16.

Енді ондық бөлшекті басқа санау жүйелеріне көшіру алгоритмін қарастырайық.

Ондық бөлшекті көшіру алгоритмі

1. Ондық бөлшек жүйе негізіне тізбектей көбейтіледі, ал алынған бөлшек бөлігі жүйе негізіне тағы да көбейтіледі. Бүл процесс нөлдік белшек бөлік алынғанша жалғастырылады.

2. Алынған бүтін бөліктерді тік бағанға жазамыз.

0, 125 ондық санын екілік, сегіздік және он алтылық жүйелерге көшіру мысалын қарастырайық:

Тік сызық бүтін бөліктерді бөлшек бөліктерден ажыратады. Сонымен

Осыдан 0, 125 ₁₀ = 0, 001 ₂ = 0, 1 ₈ = 0, 2 ₁₆ шығады.

Санды екілік санау жүйесінен сегіздік және он алтылық жүйелерге көішру. Екілік санау жүйесінде берілген санды сегіздікке көшіру үшін оны оңнан солға карай үш цифрдан топтап бөлген соң, әрбір топты сегіздік цифрға түрлендіреміз. Егер соңғы сол жақтағы топ үш цифрдан аз болса, оны нөлдермен сол жақтан толтыру қажет.

Екілік санау жүйесіндегі 10 ₂ санын сегіздік жүйеге көшіру мысалын қарастырамыз:

Көшіруді тезірек орындау үшін екілік санау жүйесіндегі үш цифрдан тұратын топтарды сегіздік цифрларға көшіру кестесін пайдалануға болады (кесте) .

Екілік санау жүйесіндегі үш цифрлық топтардың сегіздік цифрлармен сәйкестік кестесі

Екілік жүйе

Сегіздік жүйе

Екілік жүйе: 000

Сегіздік жүйе: 0

Екілік жүйе: 001

Сегіздік жүйе: 1

Екілік жүйе: 010

Сегіздік жүйе: 2

Екілік жүйе: 011

Сегіздік жүйе: 3

Екілік жүйе: 100

Сегіздік жүйе: 4

Екілік жүйе: 101

Сегіздік жүйе: 5

Екілік жүйе: 110

Сегіздік жүйе: 6

Екілік жүйе: 111

Сегіздік жүйе: 7

Екілік жүйе:

Сегіздік жүйе:

Екілік жүйе:

Сегіздік жүйе:

Екілік жүйедегі бүтін савды он алтылық санау жүйесіне көшіру үшін оны оннан солға қарай топтап, төрт цифрдан бөлу қажет. Әрбір топты он алтылық цифрға түрлендіреміз. Егер соңғы сол жақ топтағы цифрлардың саны төрттен аз болса, оны нөлдермен сол жақтан толықтыру қажет.

Екілік жүйедегі 0010111 ₂ санын он алтылық жүйеге көшіру:

Көшіруді тезірек орындау үшін төрт цифрлық екілік топтарды он алтылық цифрларға көшіру кестесін пайдалануға болады. (кесте) .

Екілік санау жүйесіндегі төрт цифрдан тұратын топтардың он алтылық цифрлармен сәйкестік кестесі

Ұқсас жұмыстар

Санау жүйесінің түрлері, оларды түрлендіру. Ауыстыру ережелері.

Сандық есептер

Екілік жүйе Сегіздік жүйе

Екілік сан

Қосу амалдарын орындау

Cанау жүйелері (2,8,10,16)

Санау жүйелері. сандарды позициялық санау жүйелерінде көшіру

Windows операциялық жүйесі