Алгоритм командалар

Тақырыбы: Алгоритм командалар. Сызықты және тармақталу алгоритмі.
Мақсаты: Оқушыларды алгоритмнің негізгі түрлерімен таныстыру. Алгоритм-
дерді блок-схема түрінде өрнектеуді үйрету.
Оқушы біліміне қойылатын талаптар: Оқушылар есептің алгоритмін блок-схема
түрінде өрнектей алуы тиіс.
Оқушылар білігі мен дағдысы: Берілген есепке алгоритм түрлерінің қажеттісін
қолдана білу.
Барысы:
1. Ұйымдастыру кезеңі.
2. Қайталау.
3. Жаңа сабақ.
4. Үйге тапсырма.
Алгоритм командалары есеп шартына байланысты жай және құрама (күрделі)
командалардан тұрады.
Алгоритмдер блоктардың өзара байланысуына қарай үш құрылымға – сызықтық,
тармақталу және циклдік болып бөлінеді.
1. Сызықтық немесе тізбекті алгоритм.
Сызықтық алгоритм өрнектелуіне қарай тізбектелген командалардан, ал блок-
схемалары бір сызық бойына орналасқан тізбекті блоктардан тұрады.

Мысалы: Z = ax2 + b + cos (ax2 +b) – tg (ax2 +b) t = ax2 + b Z = t +
cost –tgt
Бұл функцияның мәнін табу үшін алдымен жақшаға алынған ax2 + b көпмүшесін
жеке есептеп алу қажет, себебі ол тізбек үш рет есептеліп, орындаушы машина
оған уақытты көп кетіреді. Есептеліп болған Z функциясының мәні қағазға
басылып, не экранға шығуы тиіс. Жалпы а, b, x мәндері алдын ала компьютер
жадына енгізілуі керек.
алг Z функциясын есептеу
арг а, b, x
нәт Z
басы
а, b, x енгізу
t: = ax2 + b
Z: = t + cost –tgt
х, Z шығару
соңы
Сонымен қарастырылған алгоритм қарапайым сызықтық алгоритмнің
(1.5-сурет) мысалы болып табылады. Мұндағы, 2-блок - а, b, x мәндерін
пернетақтадан программаға енгізу блогы, 3-блок t-ны, ал 4-блок Z
функциясының нәтижесін басып шығарады.
2. Тармақталу алгоритмі.
Тармақталу алгоритмінде көбінесе арифметикалық теңсіздік (теңдік)
түрінде берілген логикалық шарт тексеріледі. Егер ол орындалса, онда
алгоритм бір тармақпен, ал орындалмаса екінші тармақпен жүзеге асырылады
да, соңында екі тармақ қайта бірігеді.

Оны алгоритмдік тілде өрнектегенде егер, онда, әйтпесе, бітті түйінді
сөздері пайдаланылады. Орындалу тәсіліне байланысты тармақталу командасы
«таңдау» (толымды) және «аттап өту» (толымсыз) болып екі түрге бөлінеді.
Тармақталу командасының толымды түрде өрнектелуі 1.6-суретте
көрсетілген.
Алгоритмді атқару үшін алдымен тармақталу командасының шарты
тексеріледі. Шарт орындалған жағдайда онда және әйтпесе түйінді сөздерінің
арасындағы 1-серия командалары орындалады. Ал шарт орындалмаған жағдайда
әйтпесе және бітті түйінді сөздерінің 2-серия командалары орындалады.
Тармақталу алгоримі схемасының бұл түріне міндетті түрде шартты тексеру
блогы кіреді. Ол ромб түрінде кескінделіп, басқа блоктармен бір енгізу және
екі шығару сызығы арқылы байланысады. Тармақталу алгоритмдерінің толымды
түрі екі серияның бірін ғана таңдауды іске асырады, мұнда берілген шарт
тексеріледі, егер ол орындалса (егер ақиқат болса, орындалуы анық), онда 1-
серия асырылып, содан кейін келесі амалдарға көшеді. Ал егер де, шарт
орындалмаса, яғни оның орындалу мүмкіндігі жалған болса, онда 2-серия
атқарылып, содан кейін ғана алгоритм әрі қарай орындалады. Сонымен шарттың
ақиқат немесе жалған болуына байланысты 1-серия немесе 2-серия орындалады.
Тармақталу командасының толымсыз түрде өрнектелуі 1.7-суретте
көрсетілген.

Алгоритм мұндай командадан құрылса, шарт орындалған жағдайда СЕРИЯ
орындалады да, одан соң алгоритмнің атқарылуы әрі жалғасады. Шарт
орындалмаса, онда СЕРИЯ командалары орындалмай, «аттап өту» әрекеті
атқарылады. Сонымен алгоритм тармақталу кезеңінде шарт орындалса, алгоритм
сериясы жүзеге асырылады да, ал шарт жалған болса, серияны аттап өтеді.
Енді осыған мысал келтірейік:
1-мысал. У функциясын төмендегі формула бойынша есептеп шығару керек.

Y=
Мұнда х айнымалысының таңбасына (х, х) байланысты жоғарғы не
төменгі формуланы таңдап, сол арқылы у функциясының мәнін табамыз. (1.8-
сурет). 2-блоктың орындалу барысында х айнымалысына белгілі бір мән
беріледі де, ол мән енгізу командалары арқылы программаға берілуі тиіс.
Бұдан кейін енгізілген мәннің оң немесе теріс екендігі үшінші шартты
тексеру блогы арқылы айқындалады. Шарттың «ақиқат» (Иә) немесе «жалған»
(жоқ) болуына байланысты тек 4-ші немесе 5-ші блоктардың бірі ғана
орындалып, «таңдау» жүзеге асырылады. 6-шы блок енгізілген х айнымалысының
және у функциясының сандық мәндерін экранға шығарады немесе қағазға басады.

2-мысал.
алг екі санның үлкенін анықтау
арг а, b
нәт max
басы
егер а
онда max:=a
әйтпесе max:=b
бітті
соңы

Үй тапсырмасы: 21-27 бет.
Есеп. а, b, c берілген сандардың ішінен
үлкенін табу алгоритмін блок-схема түрінде кескіндеу.

Тақырыбы: Циклдік алгоритм және оның түрлері.
Мақсаты: Оқушыларды циклдік алгоритм және оның түрлерімен таныстыру,
циклдік алгоритм түріндегі алгоритмдерді блок-схема түрінде және
алгоритмдәк тілде өрнектеуді үйрету.
Оқушылардың біліміне қойылатын талаптар: Оқушылар есептің алгоритмін блок-
схема түрінде өрнектей алуы тиіс.
Оқушылардың білігі мен дағдысына қойылатын талаптар: Берілген есепке
арфметикалық және итерациялық циклдарының ішінен қажеттісін қолдана білу.
Көрнекіліктер: кодоскоп, электронды слайдтар, карточкалар.
Сабақтың барысы:
1. Ұйымдастыру кезеңі.
2. Қайталау.
3. Жаңа сабақ.
4. Үйге тапсырма.
1. Циклдік алгоритм.
Көптеген алгоритмдерде белгілі бір әрекеттер тізбегі бірнеше рет
қайталанып орындалып отырады. Математикада есеп шығару кезінде бір теңдеуді
пайдаланып, ондағы айнымалы мәнінің өзгеруіне байланысты оны бірнеше рет
қайталап есептеуге тура келеді. Осындай есептеу процесі бөліктерінің
қайталап орындалуын цикл деп атайды, ал қайталанатын бөлігі бар алгоритмдер
тобы циклдік алгоритмге жатады. Циклдік алгоритмдерді пайдалану, оларды
кейіннен программаларда цикл командалары түрінде қысқартып жазу мүмкіндігін
береді.

Циклдік алгоритм – белгілі бір бөлігі қайталанып орындалатын алгоритм.

Циклдік процесті қамтамасыз ететін алгоритм бөлігін қайталану командасы
құрайды. Бұл команда алгоритмді жинақы етіп жазуға мүмкіндік береді.
Қайталану командасын алгоритмдік тілде жазу үшін әзірше (әзір), цикл
басы (цб) және цикл соңы (цс) түйінді сөзері қолданылады: әзірше сөзінен
кейін қойылатын шарт, ал цикл басы мен цикл соңы түйінді сөздерінің арасына
қайталанатын командалар жазылады. Мұнда да цикл басы мен цикл соңы түйінді
сөздері арасындағы цикл аздап оңға ығыстырылып жазылады, олай ығыстыру
қайталанатын командалардың орындалу реттілігін түсінуді оңайлатады.
Циклдік алгоритмнің алгоритмдік тілдегі және блок-схем түріндегі жалпы
сипаттамасы төмендегідей болады:

әзір шарт

цб

серия
цс

Қайталану санының алдан ала белгілі және белгісіз болуына байланысты цикл
екі түрге бөлінеді. Қайталану саны алдын ала белгілі цикл – арифметикалық
цикл деп, ал орындалу саны белгісіз цикл – қадамдақ (итерациялық) цикл деп
аталады.
2. Арифметикалық цикл.
Арифметикалық цикл ең қарапайым цикл болып табылады және практикада жиі
қоланылады. Қайталану барысында цикл параметрі арифметикалық прогрессияның
заңы бойынша тұрақты шамаға өзгеріп отырады. Алгоритм атқарылар алдында
цикл параметрінің бастапқы мәні белгілі, осыдан кейінгі келесі қайталану
барысында цикл параметрі қандай да бір тұрақты шамаға (қадамға) өзгеріп
отырады. Бұл процесс оның алдын ала берілген соңғы мәніне дейін жалғасады.
Мысалы, х өзінің ең алғашқы х0 мәнінен ең соңғы хk мәніне дейін тұрақты
шамаға (dx) өзгеріп отырады. Осының нәтижесінде х мынадай мәндерді
қабылдайды: х0, х0+dx, х0+2dx,..., мұндағы n – циклдің қайталану саны,
ол былай анықталады:
, мұндағы бұрыштық жақша - өрнектің бүтін бөлігі алынатынын
көрсетеді. n әрқашанда бүтін сан болуы тиіс, егер ол аралас сан болса,
онда оның бөлшегі алынып тасталады.

2. Қадамдық цикл. Алдан ала қайталау саны белгісіз болған жағдайда қадамдық
цикл пайдаланылады. Циклды аяқтау үшін белгілі бір шарт тексеріледі. Цикл
сол шарт орындалғанға дейін қайталана береді. Қадамдақ циклдің схемасын
өрнектегенде циклдің неше рет қайталанатыны алдын ала белгісіз
болғандықтан, модификатор қолданылмайды.
Мысал. Екі оң бүтін сан – а және b (а) берілсін. Бөлу амалын қолданбай
а-ны b-ға бөлгендегі қалатын қалдықты табу керек. Бұл мысалдың алгоритмі
1.14-суретте көрсетілген.

Үй жұмысы: 27-30 беттерді оқып келу.
№4, №5 есптерді шығару.

-----------------------
алг итерациялық цикл
арг а, b
нәт a
басы
eнгізу (a, b)
егер a ≥ b
онда
a:=a - b
бітті
шығару а
соңы

басы

a, b енгізу

жоққ

соңы

алг арифметикалық цикл
арг х0, хk, dx
нәт у
басы
енгізу (х0, хk, dx)
х:=x0
егер х≤хk
онда
у:=f (x)
шығару х, у
х:=x+dx
бітті
соңы

Шарт

1 серия

2 серия

Иә

Жоқ

Толымды

Шарт

Серия

Иә

Жоқ

Толымсыз

иә

серия

шарт

басы

жоққ

соңы

х0 ,хk,dx

Алгоритмдердің есептегі белгілі бір шартқа тәуелді тармақталып, бірнеше
жолдарға бөліну тобы тармақталу алгоритмдері деп аталады.

Әрекеттердің тізбектей орындалуын сипаттайтын алгоритм сызықтық алгоритм
деп аталады.

x:=x+dx

x,y

y:=f(x)

иә

x ≤ xk

x:=x0

а

a:=a - b

иә

a ≥ b