Логикалық есептерді шешу

Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі Атырау облысы, Қызылқоға ауданы

Кенбай орта мектебі

Ғылыми жобаның тақырыбы:

Логикалық есептерді шығару және қолдану жолдары

Бағыты: Жаратылыстану

Секциясы: Математика

Дайындаған: Халелқызы Фариза

Ғылыми жетекші: Сүгірова Ардақ

Аннотация

Зерттеу мақсаты: Логикалық есептерді шығару және қолдану

жолдарын зерттей отырып, оқушы білімін,

нәтижесін өмірде қолдана білуге дағдыландыру.

Зерттеу кезеңдері:

Түрлі бағыттағы логикалық есептерді шығару
Өз бетімен есептер шығару
Тақырыпты ашуда С. Ерубаевтың «Қазақтың байырғы есептері», Я. И. Перельман «Қызықты алгебра» деген жұмыстарын басшылыққа алып, логикалық есептердің маңыздылығын ашып көрсету.

Эксперимент әдістемесі: Логикалық есептерді шығару, өз

бетімен есептер құру, интернет жүйесін

қарау, баспасөз беттерінен материалдар

жинау арқылы логикалық есепті шеше

білуге қызығушылығын арттыра отырып,

өз бетімен жұмыстана білуге үйрету

Зерттеу жаңалығы: Негізінен логикалық есептер шығаруда

өзінің білім деңгейі көтеріледі. Кең

ауқымды есептерді шешуде зерттеу,

ойлау қабілетін дамытып, жаңа іс -

қимылға жетеледі. Пәндік икемділігі

қалыптасты.

Жұмыстың нәтижесі мен қорытындысы: Ғылыми жұмысты

орындаушы өз талдауларын қорытындылай

келіп, жоғарыда келтірілген логикалық есептерді

шығару және қолдану жолдарының тиімділігін,

олимпиадалық есептерді шешуде, халықтық

есептерді шешуде, математика сабағында

тақырыпты жеңіл ұғынуға болатынын дәлілдеуге

ұмтылған және мектеп бағдарламасында көбірек

беру қажет деп түйін жасайды.

Теориялық және практикалық маңыздылығы: Түрлі

Бағыттағы логикалық есептердің шығарылу жолдарымен дәлілдеуге ұмтылған. Өзіндік ой қорыту, нақты тұжырым жасау және зерттеу дағдысы оқушы бойында қалыптаса бастаған.

Жоспары:

Кіріспе _ _ _ _ ___ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ __ _ _ 1
Негізгі бөлім _ _ _ _ _ _ _ __ ___ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ 3

Логикалық есептердің түрлері, шығару, зерттеу жолдары

III. Қорытынды _ _ _ _ _ _ _ __ ___ __ _ _ _ _ ___ _ _ _ _ _ 19

Аннотация

Цель исследования: При исследовании решений логических задач

и пути их применения используются знания, результаты учащихся, чтобы научить его применять их в жизни

Периоды исследования:

Решение логических задач в разных направлениях
Самостоятельное решение задач
Раскрыть содержание логических задач с помощью книг под руководством С. Ерубаева «Қазақтың байырғы есептері», Я. И. Перельмена «Қызықты алгебра».

Методика исследования: С помощью решения логических задач,

самостоятельных составлений задач, просмотра интернета, собирание информационных материалов вызвать интерес учащихся к решению логических задач самостоятельной работе.

Новости исследования: При решени логических задач повысился

уровень знаний. При решении трудных задач развились умственные способности, что привело к новым решениям склонность к предмету повысилась.

Результаты и итогы работы: Ученик, готовящий научную

работу, стремился доказать, что приведенные выше решение логических задач и пути их применения, решение задач олимпиады можно легко усвоить на уроках математики и делает вывод, что по школьной программе нужно довать побольше заданий

Важное в теории и практике: Логические задачи стремился

решать в разных направлениях. В ученике хорошо развито умение самостоятельно работать и делать выводы

Annotation

The aim of research: With exproling the logical puzzles and their

usings to teach pupil’s knowledges and results in the life

The parts of research:

To olecicle different puzzles
Independent decide of puzzles
With opening the theme to show the importants of logical puzzles by the Y. I. Perelman of “Interesting algebra ” and S. Erybayev of “The old puzzles of kazakh”

The method of research: With deciding logical puzzles. looking

internet collecting information materials to call interests of pupils to decide of logical puzzles to independent works

The news of research: With oleciding logical puzzles are promoted

levels of knowledge. With deciding difficult puzzles are developed intelligent abilities and lead to new olecides. Inclination to subject is promoted.

The results and ends of word: Pupil of preparing to the scientist work.

aspired to prove logical puzzles and the way of their resings. decide puzzles of Olympic will can assimilate on the lesson of math and doing conclusion that in school programme will need add more puzzles.

Theoric and practice importants: Pupil aspired to prove the ways

different logical puzzles. well minds. making conclusion and exploring abilities are developed on pupil.

Кіріспе

«Ақыл - ойды тәртіпке келтіретін

математика, сондықтан оны оқу керек»

М. В. Ломоносов

Математиканы оқыту арқылы мәселені талдай білуге, нақтылауға, ұғымдарды анықтауға, ой қорытулар жасауға, дәлелдеуге тағы басқа іс - жүзінде қадам сайын логикалық білім беріледі. Математиканың өмірмен байланысы анық. Миды жаттықтыру үшін адамға математиканы үйрену, есеп шығару, математиканың бүкіл заңдарын басқа ғылымдарды оқығанда пайдаланады. Біздің өміріміздегінің бәрі бір - бірімен тығыз байланысты. Тіршілік құбылыстарын бір - бірінен бөліп зерттеуге болмайды.

Математиканың басқа ғылымдармен байланысын анықтайық. Оның химиямен, физикамен, биологиямен, информатикамен тығыз байлыныстылығында дау жоқ. Ал тарихпен ше? Тарих толығымен даталардан және оған сәйкес оқиғалардан тұрады. Оларды есте сақтау үшін ойлау қабілеті немесе оқиғалардың логикалық тізбегін қадағалай білу қажет. Географиямен байланысына келсек, қалалардың ара қашықтығын анықтағанда масштаб, қолда бар карталар есепке алынады, қарапайым математикалық есептеулер арқылы қажетті деректерді алуға болады.

Әдебиетпен байланысы көз алдымызда логикалық ойлау қабілеті жақсы дамыған адамды келтіреді. Егер ол шығарманың авторын жақсы білмесе де, оның туған жылын, дүниеден өткен жылын білу арқылы сол уақыт арасында болған оқиғаларды логикалық түрде ұштастыра алады.

Мұндай логикалық ойлауды логикалық және математикалық есептердің көмегімен жүргізу керек.

Логика дегеніміз - спортшыға да, бишіге де, жазушыға да керек. Өз атыңды, сезіміңді логикалық тұрғыда жеткізе білу де үлкен өнер. [№2, 2005 ж, Алгорифм журналы]

Ой - әрекетті дамыту үшін оқу материалдарына теориялық талдау жасауға, өз бетінше қорытындыға келуге айрықша мән беріледі. Өз бетімен, кітаппен жұмыс жасау оқу материалдарының қандай түрлерін есте сақтау керектігін білуге, өз бетінше білімді тәжірибеде пайдалану дағдысын арттыруға мүмкіндік береді.

Логикалық тапсырмалар қарапайымнан басталып, біртіндеп қиындап оқушылардың танымдық қызметін жақсартады. Логикалық есептерді шығаруда шығармашылықпен жұмыс істеу әрбір оқушыға тиімді дер едім. Ең бастысы шығармашылықпен жұмыс істеген адамның өзіне және өз ісіне деген сенімі, жауапкершілігі артады, іскерлік дағдысы қалыптасады.

Матемтиканы оқып - үйрену, есеп шығаруды үйрену үшін ғана емес, кез - келген проблеманы шеше білуге, өз қабілетіңді жетілдіру үшін де

қажет. Сондықтан, «Мен ақша санаймын, өз кірісім мен шығысымды есептей аламын, одан өзге математиканың маған қажеті шамалы» деуге болмайды. Егер олай десеңіз, адам өмірінің мәнін түсінбегеніңізді көрсетесіз, өмір деп отырғаныңыз шын мағынасында өмір емес, жай ғана тіршілік болады. Біз тек сол үшін жаратылған жоқпыз, бізге ақыл - ой сол үшін берілмеген. Біз өз өмірімізді мәнді қылып, барлық жетістіктерге жету үшін табиғаттағы барлық білімді пайдалана білуіміз керек. [№3, 2003ж, Математика және физика]

Міне, соның ішінде адамды тез ойлай білуге, аңғарымпаздыққа, ой ұшқырлығына жетелейтін логикалық есептердің орны ерекше дер едім.

Логикалық есептерді шешу.

Адамның ерекше қасиеттерінің бірі - есепті дұрыс шеше білу. Менің мақсатым - әр түрлі қиындықтағы есептердлі дұрыс шығара білуге үйрену. Біздің заманымыз ғылым мен техниканың қарқынды дамуымен ерекшеленеді. Сондықтан әрбір мектеп оқушысының алдында тұрған міндеті - қазіргі заманғы математикалық логиканың негізін түсіне білу, логикалық есептерді шеше білу. Математикалық логиканы білмейінше, оны ойдағыдай меңгеру қиын. Өйткені бүгінгі күні ғылым мен техниканың қарыштап дамуы ол адамның ойлау қабілетінің ең ірі жетістіктері болып табылуда.

Арнайы формуланы қолдануға келмейтін әрқайсысына өзінше талдау жасауды қажет ететін есептерді логикалық есептер дейміз. [№1, 2007 ж, математика және физика]

Логикалық есептердің саны да, шығару да тәсілдері де алуан түрлі. Математика ғылымында логикалық есептер бірнеше түрге бөлінеді, соларға жеке - жеке тоқталайын.

І. Граф әдісі

Бұл әдіс кейбіреулері қырлары деп аталатын сызықтар мен қосылатын нүктелердің шектеулі жиыны.

Есеп: Төрт спортшы: Әлия, Ғалия, Мадина, Динара гимнастикадан өткен жарыста алдыңғы 4 орынды алды, бірақ олардың кез келген екеуі бұл орынды бөліскен жоқ.

Кім нешінші орын алды?- деген сұраққа үш жанкүйер былай деп жауап берді.

а) Әлия - ІІ, Динара - ІІІ

ә) Әлия - І, Ғалия - ІІ

б) Мадина - ІІ, Динара - ІҮ.

Жанкүйерлердің әрқайсысы бір рет қателескенін ескеріп, әр спортшының қандай орын алғанын табы керек.

Жауабы: Әлия -І

Мадина - ІІ

Динара - ІІІ

Ғалия - ІҮ

Ә І

Ғ ІІ

М ІІІ

Д ІҮ

Аты

ІІ

ІІІ

ІҮ

Аты: Әлия

І: +

ІІ: +

ІІІ: -

ІҮ: -

Аты: Мадина

І: -

ІІ: +

ІІІ: -

ІҮ: -

Аты: Динара

І: -

ІІ: -

ІІІ: +

ІҮ: +

Аты: Ғалия

І: -

ІІ: -

ІІІ: -

ІҮ: -

Есеп 2.

Үш адам сөйесіп тұр: Ақбаев, Қарабаев, Сарыбаев. Олардың қара шаштысы Ақбаевқа айтады. «Біреуіміздің шашымыз ақ, екіншінің шашы қара, үшіншісінің шашы сары, бірақ ешкімнің шашының түсі фамилясына сәйкес келмейді». Олардың әрқайсысының шаштарының түстері қандай? [№1, 2007 ж, математика және физика]

Шешуі:

1 - тәсіл (логикалық пайымдау арқылы)

Қара шашты адам Ақбаевпен сөйлескендіктен, Ақбаев қара шашты да болмайды, ақ шашты да болмайды (себебі шашының түсі фамилясына сәйкес келмеу керек) . Олай болса Ақбаев - сары шашты. Онда Қарабаев - ақ шашты, ал Сарыбаев - қара шашты болады.

ІІ - тәсіл. (кестенің көмегімен )

алдымен есептің шарты бойынша, І кестені салайық

Тегі

Сары

Қара

Ақ

Тегі: Ақбаев

Сары: +

Қара: -

Ақ: -

Тегі: Сарыбаев

Сары: -

Қара: +

Ақ: -

Тегі: Қарабаев

Сары: -

Қара: -

Ақ: +

Жауабы: Ақбаев - сары шашты

Қарабаев - ақ шашты

Сарыбаев - қара шашты

Логикалық есептердің келесі түрі өлшеумен байланысты.

Есеп: Бөтелкеде, стаканда, құмырада, банкада сүт, лимонад, квас, су бар. Су мен сүт бөтелкеде емес.

Лимонад құйылған ыдыс құмыра мен квас құйылған ыдыстың арасында. Банкаға құйылған лимонад та су да емес. Стакан банка мен сүт құйылған ыдыстың қасында. Қандай сұйық қай ыдысқа құйылған.

Жауабы: Сүт құмыраға, лимонад бөтелкеге, квас банкага, су стаканга құйылған.

Жасырын санды табу.

1) 924 2) 450 3) 3хх

- + х

ххх ххх 2х

206 630 ххх6

хх2

9ххх

Жауабы:

1) 924 2) 450 3) 351

- + х

718 180 26

206 630 2106

702

9126

Логикалық есептерді теңдеу құрып шығаруға да болады.

1. Ақдананың ойлаған санынан ең үлкен бір таңбалы санды азайтып, нәтижеге ең кіші екі таңбалы санды қосқанда 100 шықты. Ақдана қандай сан ойлады?

Шешуі: сан - х

Т/қ: (х-9) + 11 =100

х - 9 = 99

х = 108 Жауабы: 108

2. Қанаттан «сыныпта неше қыз бала бар?» - деп сұрағанда, ол «қыз балалардың санынан ең кіші екі таңбалы санды азайтып, нәтижеге 80 - ді қосса, 88 шығады» деп жауап берді. Сыныпта неше қыз бар?

Шешуі: қыздар саны - х

Т/қ: (х - 11) + 80= 88

х - 11 = 8

х = 19 Жауабы: 19 қыз

Теңдеуді шешу.

Ағайынды екі адамның жастарының қосындысы 30 - ға тең. Олардың әрқайсысының жастарын табу керек, егер біреуінің жастарының екіншісінің жасының - не тең болса.

Белгілеу енгіземіз:

І сан - х

ІІ сан - х

Т/қ: х + х = 30 Жауабы:

2х + 3х = 180 І сан - * 36 = 18

5х = 180 ІІ сан - * 36 = 12

х = 36

Жауабы: 12 жас, 18 жас

Есеп.

Қазір ағасы қарындасынан 5 жас үлкен. 4 жылдан соң, олардың жастарының қосындысы 19 жас болады. Қазір қарындасы неше жаста, ағасы неше жаста?

Шешуі:

Белгілеу енгіземіз:

қарындасы - х

ағасы - х + 5

4 жылдан соң

қарындасы - х + 4

ағасы - х + 5 + 4

Т/қ: (х + 4) + (х + 5 + 4) = 19

х + 4 + х + 9 = 19

2х = 19 - 13

2х = 6

х = 3

Жауабы: Қарындасы - 3 жаста

Ағасы - 8 жаста

Есеп: Елдостың тауықтары мен қозылары бар. Қозылар тауықтардан 3 есе кем. Қозылар мен тауықтардың барлығында 40 аяқ бар. Елдостың неше қозысы, неше тауығы бар?

Ұқсас жұмыстар

Логикалық есептерді теңдеудің көмегімен шешу Математикалық ойын сабағы

Математикалық сауаттылық

Логикалық ойын есептері

Математика тарихынан ескілікті есептер

Теңсіздіктерді шешу

Ұбтға дайындық математика

Математикадан логикалық есептерді шешу жолдары

Теңдеу, оны шешу. жанама түрде тұжырымдалған есептерді теңдеу арқылы шығару

Модуль таңбасы бар тригонометриялық теңдеулерді шешу

Оқушылардың зеректілігін, ойлау қабілетін дамыту

Пәндер