Шектер туралы теоремалар: сабақ жоспары мен есептер

Тақырыбы:_Шектер туралы теоремалар

Сабақтың мақсаты

Білімділік: Тақырыпты түсіндіріп, есептер шығара білуге үйрету.

Дамытушылық: Өзбетімен жұмыс істеуге, шығармашылықпен ізденуге дағдыландыру.

Тәрбиелік: Ұқыптылыққа байқампаздыққа, жауапкершілікке тәрбиелеу.

Сабақтың типі: аралас сабақ.

Сабақтың қамтамасыздандылуы:

а) оқу көрнекілік

құралдар: электронды оқулық материалдарды, слаидтар, анықтамалық кестелер.

б) үлестірмелі

материалдар: жекелеме карточкалар.

в) ТОҚ: компьютер, проэктор, экран.

Пәнаралық

байланыс: физика, информатика

Қолданатын әдебиет:

Негізгі : 1) 10-11 сынып алгебра авторы А. Е. Абылқасымова

2) курс высшей математики для сред. спецалистов автор Н. П. Гарасов.

Қосымша: тест материалдары. қосымша деректер,

Өз бетінше

жұмыс: деңгейлік тапсырмалар. А, В, С нұсқалары бойынша.

Сабақтың өту барысы:

Ұйымдастыру

кезеңі: 1) Оқушыларды түгендеу, жинақтау.

Оқушылардың біліктілігі мен дағдысын тексеру

Өткен тақырыптарды пысықтау.

а) сұрақ-жауап әдісі

ә) жекелеме деңгейлік тапсырмалар.

б) үйге берілген есептерді талдау.

Егер - шегі бар болса (кейде оны немесе интерактивті тақта, карточка

деп те белгілейді), онда оны функция -тің х х ₀ -ге сол жағынан ұмтылғандағы шегі деп атайды. Дәл осы сияқты функция -тің х х ₀ -ге оң жағынан ұмтылғандағы шегі анықтауға болады.

Функцияның оң жақты және сол жақты шектерін оның бір жақты шектері деп атайды.

Функция -тің х ₀ -дегі шегі болуы үшін оның оң жақты және сол жақты шектерінің болуы қажетті және жеткілікті, яғни .

Функция шектері жөнінде келесі теоремалар орынды болады:

Теорема. Айталық, және бар болсын, онда болады (мұнда болуы да мүмкін) .

Егер осы теоремалардың шарттары орындалмаса, онда түріндегі анықталмағандықтар жүз беруі мүмкін, ондай анықталмағандықтар алгебралық түрлендірулер арқылы айқындалады.

1-мысал . - шегін табыңыз.

Шешуі: Біз мұнда -анықталмағандығына душар боламыз. Оны айқындау үшін жақша ішіндегі өрнекті ортақ бөлімге келтіреміз. Сонда -ті аламыз, бұл бізге -анықталмағандығын береді, сондықтан х-тің орнына 2-ні қоймай тұрып, яғни, шек астындағы өрнекті (х-2) -ге қысқартамыз. Сонда -ді аламыз.