Көрсеткіштік теңдеу

Б. Соқпақбаев атындағы орта мектеп мектепке дейінгі шағын орталығымен мемлекеттік мекемесі
Ашық сабақ
Тақырыбы: Көрсеткіштік теңдеу
Сыныбы:11
Пән иесі: Өзенбаев Нұрлан
Нарынқол 2012 жыл
Сабақтың тақырыбы:Көрсеткіштік теңдеу
Сабақтың мақсаты : Білімділігі : Оқушыларға көрсеткіштік теңдеудің анықтамасын және шешу әдістерін меңгерту.
Дамытушылығы : Оқушылардың тез ойлау қабілеттерін арттыру, теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру.
Тәрбиелігі : Бірлесіп жұмыс істеуге, сыйластыққа, жауапкершілікке, ұйымшылдыққа тәрбиелеу.
Сабақтың типі : Жаңа тақырыпты таныстыру сабағы.
Сабақтың көрнекілігі : тест тапсырмалары, деңгейлік тапсырмалар.
Сабақтың жоспары : 1. Ұйымдастыру
2. Қайталау сұрақтары (үй тапсырмасын тексеру)
3. Жаңа сабақ
4. Жаңа сабақты бекіту
5. Деңгейлік тапсырмалар
6. Үйге тапсырма
7. Қорытындылау
- Ұйымдастыру бөлімі. Оқушылармен амандасу, сынып бөлмесінің тазалығына, оқушылардың оқу -құралдарының толықтығына назар аудару. Оқушыларды түгендеу.
- Үй тапсырмасын тексеру.
Оқушылардың білімдерін тақырып бойынша тексеруге арналған сұрақтар.
- Көрсеткіштік функцияның анықтамасы
- Көрсеткіштік функцияның мәндерінің облысы
- « . . . болғанда y=axкөрсеткіштік функция нақты сандар жиынында кемиді»
- y=2x-1 функциясының графигі координат жазықтығының қай ширегінде орналасқан
- y=│3x-1│ функциясының графигін сыз
- Көрсеткіштік функцияның анықталу облысы
- « . . . болғанда y=axкөрсеткіштік функция бүкіл сан түзуінде өседі
- y=axкөрсеткіштік функциясы үздіксіз бола ма?
Егер ол үздіксіз болса, онда х-тің қандай мәндерінде үздіксіз болады.
- y=12\frac{1}{2}- 2xфункциясының мәндер облысы
- y=3│x│функциясының графигін сыз
- Жаңа сабақ
Белгісіз шама дәреженің көрсеткішінде болып келетін теңдеулерді
көрсеткшітік теңдеулер деп атайды.
Көрсеткіштік теңдеулер
- Бірдей негізге келтіру
- Жаңа айнымалы енгізу
- Графиктік
- Логарифмдеу
тәсілдерімен шешіледі.
Бірдей негізге келтіру арқылы шығарылатын теңдеу.
- ax=b ( a>0, a≠1)
Егер b>0 болса, теңдеудің жалғыз ғана түбірі бар болады.
Егер b≤0 болса, теңдеудің түбірі жоқ болады.
- af(x) =ag(x) мұндағы (a>0, a≠1) теңдеуінің сол және оң бөліктерінің
негіздері бірдей болғандықтан, a f(x) =a g(x) теңдеуі f(x) =g(x) теңдеуімен мәндес болады.
Мысал: 5 x =125
Шешуі:, 125>0, 125=5 3 , 5 x =5 3 , x=3 Жауабы: 3
Мысал: 2 x-1 =1
Шешуі: 2 x-1 =2 0 , x-1=0, x=1 Жауабы:1
Мысал: = 5∙
Шешуі: барлық дәрежелерді бір ғана 5негізге келтіреміз.
Сонда 5 0, 5-x ∙5 -0, 5 =5∙5 -2x+2 теңдеуін аламыз, оны 5 -x =5 -2x+3 түріне түрлендіреміз де, дәреже көрсеткіштерін теңестіріп, теңдеуді шешеміз:
-x= -2x+3, x=3 Жауабы: 3
Жаңа айнымалы енгізу арқылы жиі шығарылатын теңдеулер.
- A∙a2x+B∙ax+C=0 a>0, a≠1
a x =y, y>0 деп белгілесек, у-ке қатысты квадрат теңдеуге келеді. Ay 2 +By+C=0
Мысал: 5 2x -6∙5 x +5=0
Шешуі: 5 x =y, y>0 белгілесек у-ке байланысты y 2 -6y+5=0 квадрат теңдеуіне келеміз. Бұдан y 1 =1, y 2 =5 екенін табамыз.
у-тің екі мәніне сәйкес екі көрсеткіштік теңдеу шығады.
- 5x=1, x=0
- 5x=5, x=1
Бұл теңдеулерден есептің екі жауабы шығады. Жауабы: 0; 1
2) A∙a x +B∙a -x +C=0 a x =y (y>0) деп белгілесек,
Ay 2 +Cy+B=0 квадрат теңдеуге келеміз.
Мысал: 5 x -24=25∙5 -x
Шешуі: 5 x =y, y 2 -24y-25=0 квадрат теңдеуге келеміз.
y>0
y 1 = -1; y 2 =25 у -тің таңбасын ескере отырып теңдеуді шешсек,
- 5x= -1 (бұл теңдеудің нақты түбірі жоқ), өйткені кез келген х€R үшін 5x>0
- 5x=25, 5x=52, x=2 Жауабы: 2
- A∙a2x+B(a∙b) x+C∙b2x=0
Егер теңдеудің барлық мүшелерін b 2x ≠0, өрнегіне бөлсек мынадай түрге келеміз: A∙ деп белгілесек, у-ке байланысты Ay 2 +By+C=0 теңдеуге келеміз.
Мысал: 6∙3 2x -13∙6 x +6∙2 2x =0
Шешуі: 6∙3 2x -13∙(2∙3) x +6∙2 2x =0, 6 x =(2∙3) x =2 x ∙3 x теңдеуді шешу үшін екі жағын 2 2x ≠0 бөлеміз.
6∙ - 13∙ + 6 = 0; = y, (y>0) деп белгілесек у-ке байланысты квадрат теңдеу шығады.
6y 2 -13y+6=0
y 1 = ; y 2 =
- (32) x\left( \frac{3}{2} \right) ^{x}=32\ \frac{3}{2}, x=1
- (32) x\left( \frac{3}{2} \right) ^{x}=32\ \frac{3}{2}, , x=-1
Жауабы: -1; 1
Кейде көрсеткіштік функцияны ортақ көбейткіш ретінде жақша сыртына шығару арқылы шешкен тиімді болады.
Мысал: 5 x +5 x+2 =26
Шешуі: 5 x (1+5 2 ) =26
5 x ∙26=26
5 x =1
x=0 Жауабы: 0
Графиктік тәсілмен шығарылатын теңдеулер.
a φ(x) =f(x) түріндегі теңдеулер
Ал мұндай теңдеулер түбірлерінің жуық мәндерін графиктік тәсілмен табуға болады.
a x =b a>0, a≠1, b>0
y=b түзуі y=a x функциясының графигін бір ғана нүктеде қиып өтеді. Қиылысу нүктесінің абсциссасы берілген көрсеткіштік теңдеудің түбірі болады.
Мысал: 2 x =6-x
Шешуі: y=6-x түзуі y=2 x функциясының графиктерін сызып, олардың қиылысу нүктесінің абсциссасын табайық. Екі графиктің қиылысу нүктесінің абсциссасы x=2.
Жауабы: 2
Негіздері әр түрлі болып келген көрсеткіштік теңдеулерді шешу мысалдары.
Мысал: 2 x =3 x
Шешуі: 3 x >0, =1, = , x=0 Жауабы: 0
Мысал: + =4
= =
+ = 4, = y, (y>0) деп белгілесек
y + = 4, y 2 - 4y + 1= 0, y 1, 2 =2 ±
- (2+3) x\left( \sqrt{2 + \sqrt{3\ }} \right) ^{x}= 2 +3\ \sqrt{3}
= 1, x = 2
- (2+3) x\left( \sqrt{2 + \sqrt{3\ }} \right) ^{x}= 2−3- \ \sqrt{3}
=
= -1, x = -2
Жауабы:
Мысал: 7 х-4 = 10 x-4 , Шешуі: теңдіктің екі жағын 10 х-4 -ке бөлеміз
= 1, = , x-4=0, x=4 Жауабы: 4
Оқулықпен жұмыс: № 168; № 176; № 177
Оқушыларға жеке тапсырма тест тапсырмасын тарату, деңгейлік тапсырмалармен жұмыс жасату
Сабақты қорытындылау.
Оқушылардың білімін бағалау.
Үйге тапсырма : № 175
Деңгейлік тапсырмалар
А№1 деңгейі
9 x+1 + 9 2x-1 = 54 ∙ 27 x-1
Жауабы: х=2
В№1 деңгейі
4 2x - 3x +3 = 24 - 12 + 6 - 3 + …
Жауабы: ; 1
С №1деңгейі
8 x+1 + 8∙(0, 5) 3x + 3∙2 x+3 = 125-24∙(0, 5) x
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz