Квадраттық теңдеуді шешу алгоритмі

8 сынып, алгебра
28.10.2011ж

Сабақтың мақсаты: Квадраттық теңдеуді шешуде формулаларды
тиімді пайдалану дағдыларын
қалыптастыру
Дискриминант арқылы квадрат
теңдеулерді
шешу
Дамытушылық мақсаты: 1. Алған білімдерін әртүрлі жағдайда
қолдана білуге дағдыландыру.
2. Белсенділігін көтеруге, ойлау

қабілетін арттыруға, өз ойын

жүйелеуге, тез шешім
қабылдауға ұқсастықты, қарама-
қайшылықты байқауға дағдыландыру.
Тәрбиелік мақсаты: Оқушылардың білімге деген қызығушылығын
арттыру. Ұжым намысын қорғай білетін,

шығармашылық қабілеті дамыған тұлға

тәрбиелеу. Алған білімдеріне
жауапкершілікпен қарауға, өз
мүмкіндігіне
сенуге, үлкен жетістікке ұмтылуға
үйрету

Сабақ түрі: аралас сабақ
Сабақ әдісі: Сұрақ- жауап, ауызша жаттығу, есептер шығару, ізденіс.
Сабақ типі: Білімді бекіту

Сабақ барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі
1. Түгендеу.
Әрбір балаға нәтижелік карта үлестіріледі.Оны бала толтырады.

|Аты-жөні |Анаграмма |Тест |Теориядан |Теңдеу |Өздік |Қорытынды |
| |Сергіту | |сұрақ |шешу |жұмыс | |
|Ұпай саны | | | | | | |
|Ұпай саны |3 |9 |6 |7 |2 | |
| | | | | | |27 |

15-27 ұпайға дейін «5» баға, 9-14 ұпайға дейін «4» бағасы ,5-8 дейін «3»
бағасы қойылады

І кезең: «Қызығушылықты ояту»
1.Анаграмма ( теңдеу, коэффициент, түбір)
❖ Ңеетду
❖ Фэкоцинетиф
❖ Үртіб

2. Ой қозғау . Теориялық материалды қайталау:

Әрбір жауапқа бір ұпай қойылады.

Сұрақ – жауап

❖ 1.Қандай теңдеуді квадраттық теңдеу дейміз?
❖ 2.Толымсыз квадраттық теңдеулер дегеніміз не?
❖ 3.Келтірілген квадраттық теңдеу дегеніміз не?
❖ 4.Теңдеудің түбірі дегеніміз не?
❖ 5.Теңдеуді шешу дегеніміз не?

3. Тест «Квадрат теңдеудің түрлері

Семантикалық карта

|Теңдеу |Толымды |Толымсыз |Келтірілге|Келтірілмег|Толық балл |
| | | |н |ен | |
|x2 + 5x – 3 | | | | | |
|=0 | | | | | |
|6x2 + 5 =0 | | | | | |
|2x2 – 4x =0 | | | | | |
|5x – 7x2 + 2 | | | | | |
|=0 | | | | | |
|2x2 =0 | | | | | |

Тексеру

Оқушылар жұппен жұмыс жасайды, бір-бірінің жауаптарын тексереді.

|Теңдеу |Толымды |Толымсыз |Келтірілге|Келтірілмег|Толық балл |
| | | |н |ен | |
|x2 + 5x – 3 | | | | | |
|=0 | | | | | |
|6x2 + 5 =0 | | | | | |
|2x2 – 4x =0 | | | | | |
|5x – 7x2 + 2 | | | | | |
|=0 | | | | | |
|2x2 =0 | | | | | |

Бағалау: Әр дұрыс жауап 1 ұпаймен қойылады.

Оқушылар кілт бойынша бір –бірін тексереді.
ІІ. Жаңа тақырып түсіндіру ( электрондық оқулық бойынша түсіндіріледі.
1.Квадраттық теңдеуді шешу алгоритмі

2.Дискриминанттың 3 жағдайы

3. а+в+с, а-в+с арқылы теңдеу түбірлерін табу

Егер,а+в+с=0, болса, онда х1=1 х2= с∕а

Егер,а-в+с=0, болса, онда х1=-1 х2= - с∕а

ІІІ. Жаңа сабақты бекітуге есептер шығару

№128 Квадрат теңдеудің дискриминантын есептеп, қанша түбірі болатынын
көрсетіңдер.

1) х2 – 5х – 8 = 0

a = 1, b = – 5, c = – 8

D = b2 – 4ac = (– 5)2 – 4(– 8) = 25+32 = 57>0

екі түбірі бар.

3) х2 – 14х + 49 = 0

бір түбірі бар.

5) – 0,5х2 + 6х - 7 = 0

a = – 0.5, b = 6, c = – 7

екі түбірі бар.

№129 Теңдеуді шешіңдер:

1) х2 + 3х + 2 = 0

a = 1, b = 3, c = 2

; ,

3) х2 + 7х + 12 = 0

a = 1, b = – 7 , c = 12

; ,

В деңгейі №134

3) 2х(5х-7) = 2x2 – 7

10x2 – 14x – 2x2 + 7 = 0

8x2 – 14x + 7 = 0

түбірі жоқ.

3) (х – 5)2 = 3х2 – x + 14 = 0

x2 – 10x + 5 – 3x2 + x – 14 = 0

– 2x2 – 9x – 9 = 0

; , ;

2. Өзіндік жұмыс

Тиімді тәсілмен теңдеулерді шешіңдер:

І нұсқа І нұсқа

а) 2х2-5х+3=0 а) х2-2х-3=0

ә)5х2-8х+3=0 ә) х2+3х+2=0

Жауаптары: І нұсқа ІІ нұсқа

А)-1;1,5 а)1;-
3

Ә) 1;0,6 ә)
-1;-2

ІV. Қорытынды. Үйге тапсырма беру.

Кез-келген квадрат теңдеуді шешуге болады. Ол үшін:

1) Жалпы жағдайда ДИСКРИМИНАНТТЫ табу формуласын, оның үш жағдайын
білуіміз керек.

2) Дербес жағдайларды мұқият ескеру:

3) Егер,а+в+с=0, болса, онда х1=1 х2= с∕а

4) Егер,а-в+с=0, болса, онда х1=-1 х2= - с∕а

V. Рефлексия

Оқушылардың ойларын білу:

-Мен білдім...

-Қызықтандым...

-Қиын болды...

-Мен түсіндім...

-Мен үйрендім...

Мен шығара алдым...

Мен өзім шығарып көрдім...

Рахмет, сау болыңыздар!

Келісемін__________
Бекітемін_____________

АҚБҮО-ның әдіскері
№3 орта мектеп директоры

Жаңғалиева Н. Ғ
Утесинов М.Ж

Тақырыбы: Квадрат теңдеу

түбірлерінің формуласы

№3 орта мектептің математика пәні мұғалімі

Кайрханова Айгүл Сейсенайқызы

Ақтау-2011

-----------------------
D = b2 -4ac

D < 0

Түбірі жоқ

D = 0

Бір ғана түбірі бар

D > 0

Теңдеудің екі түбірі бар