Квадрат теңдеуді коэффициенті бойынша шешу

Күні: . 10. 2016ж

Шайхиева Н. Ш.

Сынып: 9

Қатысқандар саны: 10

Оқушылар:

- оқушыларды бір-біріне кері байланыс беру арқылы әділ бағалауға үйрету;

- топпен жұмыс жасай отырып, ортақ шешім қабылдау

- квадрат теңдеулерді шешу формуласын біледі

- квадрат теңдеулерді шешу формулаларын әртүрлі жағдаяттарда қолдануға үйрету.

Дағдылар

Білімін қолдану

Квадрат теңдеулерді шешу алгоритмін барлық мысалдарда

қолданады; бөлшекті-рационал теңдеулерді шешу алгоритмін барлық мысалдарда қолданады; квадрат теңдеудің түбірлерін дұрыс есептейді; бөлшекті-рационалды теңдеудің түбірлерін табады.

Оқушылар:

Квадрат теңдеу анықтамасын түсінеді және ауызша/жазбаша оның өмірдегі кейбір қолданыстарын біледі.

Пәнге қатысты лексика мен терминология

Квадрат теңдеу анықтамасын түсінеді және ауызша/жазбаша оның өмірдегі кейбір қолданыстарын біледі.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

Квадрат теңдеу дегеніміз …

айнымалының ең үлкен дәрежесі квадрат болатын теңдеу.

Квадрат теңдеулерді білу адамзатқа келесілерді түсінуге көмектесті :

• жылдамдығын қалай есептеуге болады
• Көліктің тежегішті басқаннан кейінгі жолын қалай
• анықтауға болады
• Спутниктік болады
• Ғимраттарды салудықалай жобалаукерек
• Күн айналасында
• Ұшақтарқалайұшады
• Футбол добықалайауада қозғалады
• Маятникқалайжұмыс істейді

Оқ қалай қозғалады

« Мәңгілік

ел» ұлттық

идеясында

қоғамның басты

құндылықтары

І. Ұйымдастыру.

Амандасу. Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру.

Фронтальді сұрау. Білімін актуалдандыру үшін

1. ах ² +вх+с = 0 (а≠0) түріндегі теңдеуді қалай атаймыз?

2. Дискриминантқа байланысты неше жағдайы болады?

3. х ² +рх+q = 0 (а=1) түріндегі теңдеуді қалай атаймыз?

4. Виет теоремасы қалай оқылады?

Жұптық жұмыс

Квадрат теңдулерді шешу әдістерін меңгеруге есеп беру, жұптар бір бірін бағалайды.

x²-5x+4=0

№1. Дискриминанттың көмегімен квадрат теңдеуді шешу.

№2. Виет теоремасы бойынша квадрат теңдеуді шешу.

№3. Көпмүшеге жіктеу әдісімен шешу.

№4. Квадрат теңдеуді коэффициенті бойынша шешу.

№5. Квадрат теңдеуді квадрат екі мүшені айыру әдісімен шешу.

Жаңа сабақ

Кіріспе сөз:

Сендер квадрат теңдеу және оны шешу тәсілдерін білесіндер. Енді квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шешу жолына тоқталайық. Енді мына теңдеулерді шешіп көріңіздер.

х ⁴ + 8х ² - 9 =0, x ² + 2x - $\frac{6}{x2\ + \ 2x\ }$ = -5

Бұл теңдеулерді қалай шешеміз, қалай ойлайсыздар? Қандай қиындық туып тұр? Ия, бұл төртінші дәрежелі теңдеу, ендеше бүгінгі тақырыбымыз «Биквадрат теңдеу».

Анықтама: ах ⁴ +вх ² +с = 0, мұндағы (а≠0), түрінде берілген теңдеу биквадрат теңдеу деп аталады.

Нұсқаулық:

1. х4+ 8х2- 9 =0 төртінші дәрежелі теңдеуді шешу үшін жаңа айнымалы енгізіңіз. х2=tх^{2} = \ t

Сонда : $t^{2} + 8t - 9 = 0\$

2. Шыққан квадрат теңдеуді шешіп, түбірлеріңіз табыңыз.
3. Енді х айнымалсының мәнін табу үшінх2=tх^{2} = \ tтеңдігіне t - ның мәндерін қойыңыз.
4. Шыққанх2=t1; х2=t2х^{2} = \ t_{1}\ ; \ \ х^{2} = \ t_{2}теңдеулерін шешіңіз.
5. Жауабы:

Мыс-1:

Шешуі:

Жауабы: -1; 1

Бұл есепте айнымалыны еңгіздік, теңдеуді шешудің мұндай әдісі жаңа айнымалыны еңгізу деп аталады.

Квадрат теңдеуге келтіретін теңдеулерді жаңа айнымалы еңгізу әдісімен шешу үшін келесі алгоритмді қолданамыз:

1. Теңдеуге қандай да бір өрнекті жаң айнымалы арқылы белгілейміз;
2. Берілген теңдеудегі өрнектің орнына жаңа айнымалыны еңгізіп, жаңа айнымалыға байланысты квадрат теңдеу аламыз.
3. Шыққан квадрат теңдеуді шешеміз.
4. Алмастыру арқылы алғашқы айнымалының мәнін табамыз;
5. Табылған теңдеулерге тексеру жүргізіп, берілген теңдеудің түбірлерін анықтаймыз.

2- мысалды осы нұсқаулық бойынша өз беттеріңізбен щығарып көріңіздер.

Шешуі: ( интерактивті тақтада көрстіледі, оқушылар өз есептерін тексереді)

2-мыс:

Шешуі:

Енді х -тің мәнін табу үшін

Жауабы:

Жұптық жұмыс

Түсініктерін одан әрі шыңдау мақсатында жұппен тізбектей жұмыстанады, өзара бағалау жүзеге асады.

№1. х ⁴ + 5х ² = 126;

№2. (х ² - 1) ² -18(х ² - 1) + 45 = 0;

№3.

№4. (х ² + 3х - 20) (x ² + 3х + 2) = 240;

Жеке жұмыс

Мақсат бойынша оқушылардың қаншалықты деңгейде меңгергендігін бақылау

А деңгейі

Теңдеуді шешіңіз:

а) $х^{4} - {13х}^{2} + \ 36\ = 0$

в) ${6у}^{4} - 5у^{2} - 6\ = 0$

В деңгейі

Жаңа айнымалыны енгізу әдісін қолданып теңдеуді шешіңіз:

а) ${\ \ 8(10 - 3х) }^{2} - 5(10 - 3х) - 3\ = 0$

в) ${(х}^{2} - 4х + 1) \left( х^{2} - 4х + 2 \right) = 12$

С деңгейі

Теңдеуді шешіңіз:

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{{2х}^{2} - 3х - \ 5}{6х - 10} + \ \frac{1, 5х + 2, 5}{{2х}^{2} - 3х - \ 5}\ = 1$

Рефлексия

Бүгінгі сабақтағы өз жұмысыңды төмендегі жауаптардың біреуін таңдау арқылы бағалаңыз.

Сабақтың күрделілігін бағала.

Сізге сабақ . . .

- жеңіл

- қарапайым

- қиын

Материалды меңгеру дәрежеңізді бағалаңыз:

- толық меңгердім,

- бүгінгі сабақты жартылай түсіндім

- бүгінгі сабақты түсінбедім

Сабақты қорытындылау.

Үйге: №273 Алгебра 8. Шыныбеков Ә. Н.