Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі және гиперболаға қолданылуы

Оқытуда қолданылатын

әдіс-тәсілдер

Мұғалім

іс-әрекеті

Сабақтың мақсатын айқындау

1. Туындының геометриялық мағынасы қандай?

2. ${(a; b) \ интервалында\ y = f(x) }_{}$ функциясының графигіне х ₀ нүктесінде жанама жүргізілуі үшін қандай шарт орындалу керек?

3. Жанаманың теңдеуін жазыңдар.

1. Қай функцияның графигіне х $= 3$ нүктесінде жанама жүргізуге болады?

2. $y = f(x)$ функциясының графигіне х ₁ , х ₂ , х ₃ , х ₄ нүктелерінде жанамалар жүргізілген. Неше нүктеде туынды оң мән қабылдайды?

3. Суретте функциялар графиктері мен оларға а нүктесінде жүргізілген жанамалар берілген. Қай функцияның туындысы а нүктесінде 1-ге тең?

4. Суретте (-4; 9) аралығындағы у=f(x) функциясының туындысы берілген. Абсцииса осіне параллель болатын функция графигіне жүргізілген жанамалар саны нешеу?

5. Қай нүктеде функция графигіне жанама бұрыштық коэффициент ең кіші мән қабылдайды?

6. у=f(x) функциясының графигіне у=2х+5 түзуіне параллель болатын барлық жанамалардың жанасу нүктелерін көрсетіңдер.

7. y=f(x) функциясы графигіне х=5 нүктесінде жүргізілген жанама координаттар басы арқылы өтеді. Бұрыштық коэффициентті табыңдар.

8. Параболаға қай нүктелерде а) 2, ә) 3, б) 1, в) 0 жанама жүргізуге болады?

Тақырыбы: «Жанаманың теңдеуі»

Зерттеу нысаны: «Гипербола және оған жүргізілген жанама»

Мақсаты: Гиперболаға жүргізілген жанаманың қасиеттерін анықтау

1. Мастер функций бағдарламасымен жұмыс. Жанаманың теңдеуін тұрғызу, жанаманың координаталық осьтермен қиып түсіретін үшбұрыштың ауданын есептеу, кестеге толтыру

2. Гипотеза/Болжам/

3. Дәлелдеу

4. Қорытындылар

5. Анықталған фактілерді қолдану. Алгоритм құру

1-топ.

№1. $f(x) = x^{3} + 27$ функциясының графигіне $x_{0} = - 3$ нүктесінде жүргізілген жанаманың көлбеулік бұрышын табыңдар.

№2. $f(x) = 5 - \frac{1}{2}х^{2}$ функциясының графигіне $x_{0} =$ 3 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар, сызбасын орындаңдар.

№3. $y = 0. 5x + 0. 5$ түзуі $y = \sqrt{x}$ функциясы үшін жанама бола ма?

№4. $y = \frac{x^{3}}{3}$ функцияның графигіне жүргізілген жанама $y = 4х - 7$ түзуіне параллель. Жанаманың теңдеуін жазыңдар.

2-топ.

№1. Қай нүктелерде $f(x) = {3x}^{2} - 12х + 7$ функциясының графигіне жүргізілген жанама ОХ осіне параллель болады?

№2. $\ f(x) = х^{2} - 4\$ функциясының графигіне $x_{0} = - 2$ нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар, сызбасын орындаңдар.

№3. $\ y = 12x - 10$ түзуі $y = 4х^{3}$ функциясы үшін жанама бола ма?

№4. Координаттар басы арқылы өтетін түзу $y = f(x)$ функциясын А(-7; 14) нүктесінде жанайды. $f^{/}( - 7)$ есептеңдер.

3-топ.

№1. Қай нүктеде $y = \sqrt{x}$ функциясының графигіне жүргізілген жанама абсциссалар осімен 60 ⁰ бұрыш жасайды?

№2. $\ f(x) = х - \frac{1}{х^{2}}$ функциясының графигіне $y = 3х$ түзуіне параллель болатын жанаманың теңдеуін жазыңдар.

№3. $\ y = х$ түзуі $y = \sin х$ функциясы үшін жанама бола ма?

№4. 3. $\ f(x) = \frac{х^{3}}{3} - 3^{\log_{3}(7 - x) }$ функциясының графигіне қандай нүктелерде жүргізілген жанамалар $y = 65х$ функциясына параллель болады?

Жауап парағындағы критерийлер бойынша бағаланады