Жанаманың теңдеуі

Пәні

Алгебра және анализ бастамалары

Класс

Күні

18. 05.

Пәні: Тақырыбы

Алгебра және анализ бастамалары: Функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі

Пәні: Мақсаты

Алгебра және анализ бастамалары: Практикалық іс-әрекетте қолдана алу үшін «Жанаманың теңдеуі» тақырыбы бойынша білім мен біліктерін қалыптастыруды жалғастыру; танымдық іс-әрекеттерін дамыту үшін компьютер мен мультимедианы қолданудағы дағдыларын дамыту; алгоритмдік мәдениет, логикалық ойлау, сыни тұрғыда ойлауларын дамыту.

Пәні: Оқыту нәтижесі

Алгебра және анализ бастамалары:

А: Практикалық тапсырмалар орындайды

В: Зерттеу жұмысын орындайды, қорытынды жасайды, алгоритм құрады

С: Жанаманың теңдеуі көмегімен шығарылатын тапсырмалар орындайды

Пәні:

Оқытуда қолданылатын

әдіс-тәсілдер

Алгебра және анализ бастамалары: Топтық жұмыс; Сұрақ-жауап; СТО (ой қозғау) ; Зерттеу жұмысы; Рефлексия.

Пәні: Ресурстар

Алгебра және анализ бастамалары: Суреттер, дидактикалық тапсырмалар, кеңейтілген тапсырмалар

Пәні: Бағалау

Алгебра және анализ бастамалары: Критерийлер бойынша топтық және өзін-өзі бағалау.

Пәні: Этаптары

Алгебра және анализ бастамалары:

Мұғалім

іс-әрекеті

Класс:

Оқушы

Іс-әрекеті

Пәні:

І. Кіріспе

4 мин

Алгебра және анализ бастамалары:

Сабақтың мақсатын айқындау

1. Туындының геометриялық мағынасы қандай?

2. ${(a; b) \ интервалында\ y = f(x) }_{}$ функциясының графигіне х ₀ нүктесінде жанама жүргізілуі үшін қандай шарт орындалу керек?

3. Жанаманың теңдеуін жазыңдар.

Класс:

Пәні:

ІІ. Тұсаукесер

Сұрақ-жауап

8 мин

Алгебра және анализ бастамалары:

1. Қай функцияның графигіне х $= 3$ нүктесінде жанама жүргізуге болады?

2. $y = f(x)$ функциясының графигіне х ₁ , х ₂ , х ₃ , х ₄ нүктелерінде жанамалар жүргізілген. Неше нүктеде туынды оң мән қабылдайды?

3. Суретте функциялар графиктері мен оларға а нүктесінде жүргізілген жанамалар берілген. Қай функцияның туындысы а нүктесінде 1-ге тең?

4. Суретте (-4; 9) аралығындағы у=f(x) функциясының туындысы берілген. Абсцииса осіне параллель болатын функция графигіне жүргізілген жанамалар саны нешеу?

5. Қай нүктеде функция графигіне жанама бұрыштық коэффициент ең кіші мән қабылдайды?

6. у=f(x) функциясының графигіне у=2х+5 түзуіне параллель болатын барлық жанамалардың жанасу нүктелерін көрсетіңдер.

7. y=f(x) функциясы графигіне х=5 нүктесінде жүргізілген жанама координаттар басы арқылы өтеді. Бұрыштық коэффициентті табыңдар.

8. Параболаға қай нүктелерде а) 2, ә) 3, б) 1, в) 0 жанама жүргізуге болады?

Класс:

Сұрақтарға жауап береді, жауаптарын негіздейді

1. а

мен 3

3. Б

4. 3

5. -1

нүкте

7. 3/5

8. а) x=1, y $< - 7, \$

ә) мүмкін емес,

б) $у \leq х^{2} - 2х - 6, \ у \geq - 7,$

$в) у > х^{2} - 2х - 6$

Пәні:

ІІІ. Мағынаны тану

1. Зерттеу жұмысы

«Гипербола және оған жүргізілген жанама»

15 мин

3. Топтық жұмыс. Практикалық тапсырмалар

10 мин

Алгебра және анализ бастамалары:

Тақырыбы: «Жанаманың теңдеуі»

Зерттеу нысаны: «Гипербола және оған жүргізілген жанама»

Мақсаты: Гиперболаға жүргізілген жанаманың қасиеттерін анықтау

1. Мастер функций бағдарламасымен жұмыс. Жанаманың теңдеуін тұрғызу, жанаманың координаталық осьтермен қиып түсіретін үшбұрыштың ауданын есептеу, кестеге толтыру

2. Гипотеза/Болжам/

3. Дәлелдеу

4. Қорытындылар

5. Анықталған фактілерді қолдану. Алгоритм құру

1-топ.

№1. $f(x) = x^{3} + 27$ функциясының графигіне $x_{0} = - 3$ нүктесінде жүргізілген жанаманың көлбеулік бұрышын табыңдар.

№2. $f(x) = 5 - \frac{1}{2}х^{2}$ функциясының графигіне $x_{0} =$ 3 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар, сызбасын орындаңдар.

№3. $y = 0. 5x + 0. 5$ түзуі $y = \sqrt{x}$ функциясы үшін жанама бола ма?

№4. $y = \frac{x^{3}}{3}$ функцияның графигіне жүргізілген жанама $y = 4х - 7$ түзуіне параллель. Жанаманың теңдеуін жазыңдар.

2-топ.

№1. Қай нүктелерде $f(x) = {3x}^{2} - 12х + 7$ функциясының графигіне жүргізілген жанама ОХ осіне параллель болады?

№2. $\ f(x) = х^{2} - 4\$ функциясының графигіне $x_{0} = - 2$ нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар, сызбасын орындаңдар.

№3. $\ y = 12x - 10$ түзуі $y = 4х^{3}$ функциясы үшін жанама бола ма?

№4. Координаттар басы арқылы өтетін түзу $y = f(x)$ функциясын А(-7; 14) нүктесінде жанайды. $f^{/}( - 7)$ есептеңдер.

3-топ.

№1. Қай нүктеде $y = \sqrt{x}$ функциясының графигіне жүргізілген жанама абсциссалар осімен 60 ⁰ бұрыш жасайды?

№2. $\ f(x) = х - \frac{1}{х^{2}}$ функциясының графигіне $y = 3х$ түзуіне параллель болатын жанаманың теңдеуін жазыңдар.

№3. $\ y = х$ түзуі $y = \sin х$ функциясы үшін жанама бола ма?

№4. 3. $\ f(x) = \frac{х^{3}}{3} - 3^{\log_{3}(7 - x) }$ функциясының графигіне қандай нүктелерде жүргізілген жанамалар $y = 65х$ функциясына параллель болады?

Класс:

1. Кестеге мәндерді толтырады, үшбұрыш ауданын есептейді

2. Гиперболаға х $=$ а нүктесінде жүргізілген жанамамен қиып түсетін үшбұрыштың ауданы тұрақты

3. Дәлелдеуді тақтада бірге орындау

4. Қорытындылар:

-у=k/x гиперболасына х $=$ а нүктесінде жүргізілген кез келген жанама координаттар осінен аудандары 2k-ға тең бірдей үшбұрыштар қиып түсіреді

-гиперболаға жүргізілген жанаманың координаттар осьтері арасындағы бөлігі жанасу нүктесінде қақ бөлінеді

-Жанасу нүктесі жанамамен координаттар осьтерінен қиып түсірген үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрі болады

5. у=k/x функциясының графигіне кез келген нүктеде жүргізілген жанаманы тұрғызу алгоритмін құрады

Пәні:

ІҮ. Қорытынды

«Қатесін тап»

5 мин

Бағалау

3 мин

Алгебра және анализ бастамалары:

Жауап парағындағы критерийлер бойынша бағаланады

Класс:

Жауабы: (1; 5) нүктесі функцияға тиісті емес.

Жауабы: болмайды, себебі түзу мен функция графигінің ортақ нүктесі жоқ

Жауабы: графиктердің ортақ нүктесі - қиылысу нүктесі де болуы мүмкін. Екі функция қиылысады

Пәні: Рефлексия

1-топ.

№1. $f(x) = x^{3} + 27$ функциясының графигіне $x_{0} = - 3$ нүктесінде жүргізілген жанаманың көлбеулік бұрышын табыңдар.

№3. $y = 0. 5x + 0. 5$ түзуі $y = \sqrt{x}$ функциясы үшін жанама бола ма?

2-топ.

№1. Қай нүктелерде $f(x) = {3x}^{2} - 12х + 7$ функциясының графигіне жүргізілген жанама ОХ осіне параллель болады?

№3. $\ y = 12x - 10$ түзуі $y = 4х^{3}$ функциясы үшін жанама бола ма?

№4. Координаттар басы арқылы өтетін түзу $y = f(x)$ функциясын А(-7; 14) нүктесінде жанайды. $f^{/}( - 7)$ есептеңдер.

3-топ.

№1. Қай нүктеде $y = \sqrt{x}$ функциясының графигіне жүргізілген жанама абсциссалар осімен 60 ⁰ бұрыш жасайды?

№2. $\ f(x) = х - \frac{1}{х^{2}}$ функциясының графигіне $y = 3х$ түзуіне параллель болатын жанаманың теңдеуін жазыңдар.

№3. $\ y = х$ түзуі $y = \sin х$ функциясы үшін жанама бола ма?

Зертеу жұмысы

Тақырыбы: «Жанаманың теңдеуі»

Зерттеу нысаны: «Гипербола және оған жүргізілген жанама»

Мақсаты: Гиперболаға жүргізілген жанаманың қасиеттерін анықтау

1. Мастер функций бағдарламасымен жұмыс. Жанаманың теңдеуін есептеу, жанаманың координаталық осьтермен қиып түсіретін үшбұрыштың ауданын есептеу, кестеге толтыру

Ұқсас жұмыстар

Функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі

Функцияның графигіне жүргізілген жанама

Жанаманың теңдеуін жазу

Туындының физикалық мағынасы

Функция графигіне жүргізілген жанама тақырыбын қортындылау

Мағынаны табу

Функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін табу

Ашық сабақ. Сабақтың тақырыбы

Функциялардың туындысы. 10 сынып

Оқушылардың бағалау парағы

Пәндер