Жиындардың ішкі жиыны, қиылысуы және бірігуі

Сабақтың тақырыбы:

Ішкі жиын Жиындардың қиылысуы. Жиындардың бірігуі.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: оқушыларға жиын ұғымына, жиындардың бірігуі және қиылысуы туралы анықтама бере отырып білімдерін толықтыру

Дамытушылық: оқушылардың нақты ойлау, есте сақтау қабілетін дамыту, алған білімдерін есеп шығаруда пайдалана білуге үйрету

Тәрбиелік: оқушыларды өз бетімен еңбектенуге, теориялық білімдерін есеп шығару шеберлігімен ұштастыру, жүйелі білім алуға тәрбиелеу

Сабақтың түрі: аралас сабақ

Сабақтың типі : жаңа білім беру сабағы

Сабақтың әдісі: сұрақ-жауап, ой қозғау, түсіндірмелі

Көрнекіліктер : оқулық, презентация, суреттер, компьютер жабдықтары, интерактивті тақта.

Пән аралық байланыс : тарих

Сабақ жоспары:

I. Ұйымдастыру кезеңі.

II. Ой қозғау - үй тапсырмасын тексеру, өткенді қайталау

III. Ой толғау -жаңа сабақты түсіндіру

IV. Ой түйін - кітаппен жұмыс

V. Ой сергіту - шығармашылықты шыңдау

VI. Ой бөлісу - ауызша есептер, сұрақтар (қорытындылау) .

7. Үйге тапсырма беру

Бағалау

Сабақ жүрісі: 1. ұйымдастыру кезеңі (оқушылармен амандасып, қатыстарын және сабаққа дайындықтарын тексеру) .

2. Ой қозғау - үй тапсырмасын тексеру .

№ 248 № 252

Белгілі бір ортақ қасиеттерге ие болып, белгілі бір заңдылықпен біріккен нәрселер, объектілер жиын құрайды. аспандағы жұлдыздар жиыны,

Мысалы, “планета” сөзіндегі әріптер жиынын P әрпімен белгілесек, P={а, п, н, л, е, т} немесе P={т, п, н, л, е, а} элементтер ретін әр-түрлі жазуға болады.

Жиындар шектеулі жиын, шектеусіз жиын болып бөлінеді. Мысалы, цифрлар жиыны A - шектеулі жиын, оған 10 элемент енеді. A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} жиынының элементтер санын көрсетіп жазсақ: n(A) =10.

Егер c элементі A жиынына тиісті болмаса, оның жазылуы: c ¢ A. Оқылуы:” c A жиынына тиісті емес”. Мысалы, 0 саны натурал сандар жиынына тиісті емес: 0 ¢ N.

Егер жиында бірде-бір элемент болмаса, оны бос жиын деп атайды. Бос жиынның белгіленуі: Ø . Мысалы, 74 және 79 сандарының арасындағы жай сандар жиыны - бос жиын. Әріптер жазылмаған дәптер бетіндегі әріптер жиыны - бос жиын.

3. жаңа сабақты түсіндіру.

Егер B жиынының әрбір элементі A жиынына тиісті болса, онда B жиыны A жиынының ішкі жиыны деп аталады. Мысалы, A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} жиынындағы жұп сандар жиыны - B={2, 4, 6}. B жиынының әрбір элементі A жиынына тиісті. Белгіленуі: B Є A. Оқылуы: B жиыны - A жиынының ішкі жиыны.

Жиындардың байланыстары мен арақатынастары Эйлер-Венн дөңгелектері арқылы кескінделеді.

Суретте B жиыны A жиынының ішкі жиыны екені Эйлер-Венн дөңгелектері арқылы кескінделген.

Бос жиын кез келген жиынның ішкі жиыны болады. Белгіленуі: Ø Є A. Мұндағы A - қандай да бір жиын.

Егер екі жиын бірдей элементтерден тұрса, онда олар тең жиындар деп аталады. Мысалы, A={a, b, c}; B={c, a, b}, онда A=B. Оқылуы: A жиыны B жиынына тең.

A жиынына да, B жиынына да тиісті элементтерден ғана тұратын жиынды A және B жиынының қиылысуы деп атайды.

1-есеп. Сыныпта 16 ұл бала бар. Олардың 14-і бос уақытында футбол ойнағанды ұнатады, 9-ы шахмат ойнағанды ұнатады. Бұл ойындарға сыныптағы барлық ұл балалар қатысады. Сыныптағы неше оқушы бос уақытында футбол ойнағанды да, шахмат ойнағанды да ұнатады?

Шешуі: Бос уақытында футбол ойнағанды ұнататын сыныптағы ұлдардың жиыны - A , n(A) =14. Бос уақытында шахмат ойнағанды ұнататын сыныптағы ұлдардың жиыны - B , n(B) =9.

14 + 9 = 23 - бос уақытында футбол ойнағанды ұнататын және шахмат ойнағанды ұнататын сыныптағы ұлдар саны.
23 - 16 = 7 - бос уақытында футбол ойнағанды да, шахмат ойнағанды да ұнататын сыныптағы ұлдар саны.

Сыныптағы футбол ойнағанды да, шахмат ойнағанды да ұнататын ұлдар жиыны

C болсын, онда n(C) =7. Демек, C жиыны - A және B жиындарының қиылысу жиыны, себебі мұндағы әрбір ұл бала A жиынына да, B жиынына да тиісті (ортақ) .

Есептің шешуі Эйлер-Венн дөңгелектерімен былай кескіндейміз.

A ∩ B = C

Әрбір элементі A немесе B жиындарының кем дегенде біреуіне тиісті болатын жиын A және B жиындарының бірігуі деп аталады.

2-есеп. Бір топтағы туристердің 10-ы қазақ тілін біледі, 8-і орыс тілін біледі, олардың 3-еуі қазақ тілін де, орыс тілін де біледі. Топта барлығы неше турист бар?

Шешуі: Бір топ туристердің қазақ тілін білетіндердің жиыны - A ; n(A) =10.

Орыс тілін білетіндерінің жиыны - B ; n(B) =8.