Постер қорғау арқылы теоремаларды дәлелдеу

Күні: 11.11.2016 Тексерілді 11.11.2016
Сыныбы: 8 <<Б>> ____________________
Пәні: Геометрия
Сабақ тақырыбы: Үшбұрыштың және трапецияның орта сызықтары
Сабақ мақсаты: Теоремаларды дәлелдеу арқылы үшбұрыш және трапецияның орта сызықтарын табуды үйрену, тақырыптың мазмұнын игеру арқылы, топпен талқылау арқылы ойын толық жеткізіп сөйлеу дағдылары мен жазбаша тілдерін жетілдіруге дағдыланады.
Күтілетін нәтиже: Оқушылар тақырыппен жұмыс істеу тәсілдерін еркін пайдаланады, түсінеді және тапсырмаларды қатесіз орындайды, тақырыппен жұмыс жасау арқылы танымдық қабілеттерін арттырады
Сабақ әдісі: <<Жұптық жұмыс>>, <<Топтық жұмыс>>, <<Жеке жұмыс>>, <<Джигсо>>, <<Деңгейлік тапсырмалар>>, <<Досыма хат>>
Пайдаланған дереккөздер мен ресурстар: И. Бекбонв геометрия 8 Алматы <<Мектеп>> 2008, Погорелов 7-11 Алматы <<Мектеп>> 2001ж, Бейсеков Ж <<Планиметриядан есептерді шығаруға арналған әдістемелік құрал>> Шыныбеков Геометрия 8 Алматы <<Мектеп>> 2004, www.ustaz.kz, www.youtube.com , www.google.kz, сызғыш, циркуль, интербелсенді тақта, плакат.
Сабақ кезеңдері
Уақыты
Мұғалімнің іс - әрекеті
Оқушының іс - әрекеті
ОҮБ

Кіріспе

2 мин
Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру
Шаттық шеңберінде математикалық тілде тілек айтады

2 мин
Топтарға бірігу
Оқушылар стикерлер арқылы 4 топқа бөлінеді

6 мин
Жұптық жұмыс жасау арқылы үй тапсырмасын тексеру
Интербелсенді тақтада дұрыс жауаптары шығады
Критериалды бағалау
<<5>> - Егер 2 есептің де шешу жолдары дұрыс, сызбасы бар, жауабы дұрыс болса
<<4>> - Егер есептердің шешу жолдарының біреуі болмаса, немесе сызбасы сызылмаса бірақ жауабы дұрыс болса.
<<3>> - Егер 2 есептің де шешу жолдары дұрыс, сызбасы бар, бірақ жауабы дұрыс болмаса
<<2>> - Егер 2 есептің де шешу жолдары дұрыс болмаса, сызбасы жоқ, жауабы қате болса

№70 Берілгені: Шешуі:
ABCD - тең бүйірлі AB=CD=10 см
Трапеция BC=EF=8 см
BC=8 см AB=10 см AE=FD=AB/2=10 см/2=5 см
Т/к PABCD =5 см+8 см+5 см=18 см
PABCD=AB+BC+CD+AD=
=10 см+8 см+10 см+18 см=46 см
Ж/бы: 46 см

№71 Берілгені: Шешуі:
ABCD - тең бүйірлі Т/к 2x=236 x=1180
1180 +y=1800
y=620
Ж/бы: 1180 ; 620; 1180; 620;

Таныстырылым
4 мин
Бейнебаян арқылы тақырып мағынасын ашу
Түсінгендерін айтады
Термин сөздердің қазақшасын жазады.
Бас бармақ

What is a triangle?
One of the three points is not a straight line, and points to a figure called a triangle of strokes that.

Қолдану
7 мин
Постер қорғау арқылы теоремаларды дәлелдеу
Теоремаларды 2 бөлікке бөліп дәлелдейді.
2 жұлдыз
1 тілек

Теорема 1. Үшбұрыштың екі қабырғасының ортасын қосатын орта сызық үшінші қабырғаға параллель және оның жартысына тең.
Дәлелдеу(1 бөлігі)АВС үшбұрыш берілсін.DЕорта сызығын жүргізіп, DЕ║АВ болатынын дәлелдейміз.
DЕ сәулесінің бойына Е нүктесінен әрі жалғастырып ЕF=DE кесіндісін өлшеп саламыз. Сонда ∆CED=∆BEF болады. Үшбұрыштар теңдігінің бірінші белгісі бойынша. Бұл жерде EF=DE, CE=BE және <1 = <2 вертикаль бұрыштар. Бұдан DC=BF (1) және <3 = <4 (2). Сондықтан AD=DC=BF (3) Айқыш бұрыштардың теңдігінен, яғни (2)-ден DС║BF немесе AD║BF шығады. (4) Сонда (3)пен (4) - тен ABFD төртбұрышы параллелограмм болып тұр. Олай болса, DЕ║АВ
(2 бөлігі) DF=AB болғандықтан, Е нүктесі DF кесіндісінің қақ ортасын болғандықтан DE= болады. Теорема дәлелденді.
Теорема 2. Трапецияның орта сызығы табандарына параллель және табандарының қосындысының жартысына тең.
Дәлелдеу. (1 - бөлігі) ABCD трапециясы берілген болсын. EF орта сызығы болсын. ЕF║АВ, ЕF║DC болатынын дәлелдейміз.
F
E
D
A
B
C
AD бүйір қабырғасының ортасы Е нүктесі арқылы AB және DC табандарына параллель түзу жүргізсек, ол ВС бүйірін F нүктесінде қиып отеді. AE=ED болғандықтан, Фалес теоремасы бойынша BF=FC. Олай болса, EF - трапецияның орта сызығы. Өзіміздің сұрауымыз бойынша, ЕF║АВ, ЕF║DC. Демек, теореманың бірінші бөлігі дәлелденді.
О
F
E
B
C
D
A A
Трапецияның BD диагоналін жүргізсек Фалес теоремасы бойынша О нүктесі BD кесіндісінің ортасы болады. Ендеше, FO және OF кесінділері сәйкесінде ABD, BCD үшбұрыштарының орта сызықтары: оларды қоссақ, аламыз. Теореманың 2 - бөлігі дәлелденді.

8 мин

Оқулықпен жұмыс.
№77 - №98 есептерді шығару
Деңгейлік тапсырмалар. Әр оқушы өз деңгейіне қарай отырып интербелсенді тақтадағы есептерді таңдап шығарады.
Критериалды бағалау

C
№77
1) C
F
E
B
Берілгені: Шешуі: АВС - үшбұрыш
A
A
АВ=12дм
Т/к EF-? Ж/бы: 6 дм

<<5>> - Егер есептің шешу жолдары дұрыс, сызбасы бар, жауабы дұрыс болса
<<4>> - Егер есептердің шешу жолдарының біреуі болмаса, немесе сызбасы сызылмаса бірақ жауабы дұрыс болса.
<<3>> - Егер 2 есептің де шешу жолдары дұрыс, сызбасы бар, бірақ жауабы дұрыс болмаса
<<2>> - Егер 2 есептің де шешу жолдары дұрыс болмаса, сызбасы жоқ, жауабы қате болса

№77
2) F
E
B
Берілгені: Шешуі: АВС - үшбұрыш
A
A
EF=4.5 см AB=2EF=2*4.5=9см
Т/к AB-? Ж/бы: 9см

C
№78 Берілгені: Шешуі:
F
E
D
A A
B
АВ=6м
BC=9м
AC=13м
Т/к DE, EF, FD - ? Ж/бы: 6,5м; 3м; 4,5м;

C
№79 Берілгені: Шешуі:
F
E
D
A A
DE=5дм AB=EF*2=7*2=14дм EF=7дм BC=FD*2=10*2=20дм
FD=10дм AC=DE*2=5*2=10дм
Т/к AB, BC, AC - ? Ж/бы: 14дм; 20дм; 10дм;
B

№80 Берілгені Шешуі
Ж/бы: 12м

№81 Берілгені Шешуі
P1 =2P2=2*15дм=30дм Ж/бы: 30дм

C
№83 Берілгені Шешуі
F
E
AB=4x PABC= PDEF*2=3.6дм*2=7.2дм BC=3x 4x+3x+5x=7.2
AC=5x 12x=7.2 x=0.6
PDEF=3.6 дм AB=4*0.6=2.4дм
D
A A
B
Т/к x-? BC=3*0.6=1.8дм AC=5*0.6=3дм Ж/бы: 2,4 дм; 1,8 дм; 3 дм;

№84 Берілгені Шешуі:
AD=12 дм BE=EF=CD=5дм
BE=5 дм AC=AD+DC=17 дм
Т/к OF - ? ∆ABC үшбұрыш
EO - орта сызық

OF=8.5-5=3.5дм Ж/бы: 3,5 дм

№88 Берілгені Шешуі:
∆ABC үшбұрыш BO=2x
BF=6 м OF=x
т/к BO, OF-? 2x+x=6
3x=6 x=2
OF=2м, BO=2*2м=4м Ж/бы: 2м; 4м;

№91 Берілгені : Шешуі:
ABCD - трапеция
BC=6.4дм
AD=8.6 дм Ж/бы: 7,5 дм
Т/к EF - ?

№92 Берілгені: Шешуі:
1) Жағдай
AC=8 дм
BD=18 дм Ж/бы: 13 дм
Т/к EF - ?

2) Жағдай Шешуі:
Берілгені AF=KB=8 дм
AE=18 дм EF=AE+AF=18 дм+8 дм=26 дм
KB=8 дм OL=EF/2=26/2=13 дм
Т/к OD - ? OD=OL-DL=13 дм-8 дм=5 дм Ж/бы: 5 дм

№93 Берілгені: Шешуі:
DC=2x EF=(DC+AB)/2
AB=3x (2x+3x)/2=24 дм
EF=24 дм 5x/2=24
Т/к DC, AB - ? 5x=48 x=9.6
DC=2*9.6=19.2 дм
AB=3*9.6=28.8 дм
Ж/бы: 19,2 дм; 28,8 дм

№95 Берілгені: Шешуі:
EF=10м EO=x; OF=y
EO-OF=4м +
Т/к CD, AB-? 2x=14 x=7 м y=3 м
EO=7 м; OF=3 м
AB=EO*2=7 м*2=14 м CD=OF*2=3 м*2=6 м
Ж/бы: 14 м; 6 м;

№96 Берілгені: Шешуі:
EF=3x ∆ABD EK-орта сызық
Т/к BC/AD EK=2x; AD=EK*2=2x*2=4x
∆BCD KF-орта сызық
KF=x; BC=KF*2=x*2=2x
BC/AD=2x/4x=1/2 Ж/бы: 1:2 қатынасындай

№97 Берілгені: Шешуі:
AD=a ∆ADC - Тең қабырғалы
AC=a KF=a/2
CD=a ∆ABC - тікбұрышты үшбұрыш
Т/к EF-? BC=AC/2=a/2
EK=a/2:2=a/4
EF=EK+KF=a/2+a/4=3a/4
Ж/бы: 3а/4

№101 Берілгені: Шешуі:
AD=1.2 дм ABCD - трапеция
BC=3.4 дм EO - орта сызық,
Т/к AB-? шеңбердің радиусы
EO=(AD+BC)/2=(1.2 дм +3.4 дм)/2=
=4.6 дм /2=2.3 дм
AB=EO*2=2.3 дм*2=4.6 дм
Ж/бы: 4,6 дм

№6 Берілгені: Шешуі:
ABCD трапеция, BC║AD ∆ABC - нан:
BC=4cм, AD=10 cм x=BC/2=4/2=2 cм
Т/к: x-? y-? ∆ACD - нан:
y=AD/2=10/2=5 cм
Ж/бы: 2 cм; 5 cм;

Қорытынды
7 мин
Жеке жұмыс
Оқушыларға үшбұрыштың және трапецияның пішіндері беріледі.
Қабырғаларын сызғышпен өлшеп олардың орта сызықтарын табады.
Бірін - бірі бағалайды

3 мин
Сергіту сәті.
Логикалық тапсырмалар
<<Тест на психику>>
Логикалық сұрақтарға жауап береді.
Ынталандыру

4 мин
Жаңа тақырыпты <<Досыма хат>> әдісі бойынша пысықтау
Сабақта алған білімдерін параққа қысқаша жазып бір бірімен алмасады.
Бас бармақ

1 мин
Рефлекция
Стикерге жазып үміт ағашына жапыстырады

1 мин
Үйге №99 - №100 есептерді шығаруға және әр түрлі пішінде үшбұрыш және трапеция жасап келуге нұсқау беру.
Күнделіктеріне жазып алады.

Ұпайды мектеп бағасына айналдыру шкаласы

Баға
Ұпайлар
2
0-1 - <<2>>
3
2-3 - <<3>>
4
4-5 - <<4>>
5
6-7 - <<5>>

Ең жоғары ұпай саны - 7

5 ұпайлық шкаладағы бағаның сипаты
5 ұпай - үздік
4 ұпай - жақсы
3 ұпай - қанағаттандырылған
2 ұпай - қанағатсыздандырылған

Баға
ДЕСКРИПТОР
5

Білім берудегі күтілетін нәтижеге сәйкес пән бойынша білім, біліктері мол және оларды өте көп жағдайда мүлтіксіз қолдана алады. Мақсатты түрде талдау, жинақтау, бағалауды үнемі қолданады. Оқушы көрегендігі мен бірегейлігін барлық жағдайларда көрсете отырып, тапсырманы жоғарғы сапада орындап шығады.
4

Пән бойынша талап етілетін білім және білік туралы нақты және толық түсініктері бар. Оқушылар негізінен талдау, жинақтау, бағалау дағдыларын көрсете алады және арасында көрегендігі мен бірегейліктерін танытады.
3

Пән бойынша барлық тапсырмаларды орындаудағы жетістіктері шектеулі немесе кейбір тақырыптардан қиналады. Пән бойынша талап етілетін білім және білік туралы түсініктері шектеулі, қолдау көрсеткенімен кейбір өмірде кездесетін таныс жағдайларда ғана толыққанды пайдалана алады.
2

Пән бойынша барлық тапсырмаларды орындаудағы жетістіктері өте шектеулі. Пән бойынша талап етілетін білім және білік туралы түсініктерінде қиындық бар, қолдау көрсеткенімен кейбір өмірде кездесетін жағдайларда толыққанды пайдалана алмайды