Формулалар жинағы

Тәжірибе стансасының негізгі мектебі

Формулалар жинағы

Математика пәнінің мұғалімі

Құдайберген Бисен Жетпісбай Ұлы

2013 жылы

Аты жөні: Бисен Құдайберген Жетпісбай Ұлы

Туған жылы. айы күні: 1954 жылы 13 қазан

Бітірген оқу орыны: Ақтөбе педагогикалық институты

Мамандығы: Математика пәнінің мұғалімі

Білімі: Жоғары

Жалпы педагогикалық өтілі: 36 жыл

Мекен жайы : Мұғалжар ауданы

Жұрын стансасы

Тәжірибе стансасы ауылы

Жастар көшесі № 5 үй

Сот 8 - 701 - 385 - 2 - 385

I. ТІКБҰРЫШТЫ ҮШБҰРЫШ

a, b - катетер, c - гипотенуза. , h - биіктік,

b a

A B

Equation. 3 - жарты периметр.

1. b ² = c · c _b

a ² = c · c _a

Катет - гипотенузасы мен катетің гипотенузадағы проекциясының геометриялық орташасы

1. b2= c · cba2= c · ca: 2. h ² = c _a · c _b

Катет - гипотенузасы мен катетің гипотенузадағы проекциясының геометриялық орташасы: Тік бұрыштың төбесінен гипотенузаға түсірілген биіктік - гипотенузадағы биіктік табаны бөліп тұрған кесінділердің геометриялық орташасы

1. b2= c · cba2= c · ca: 3. a ² + b ² = c ²

Катет - гипотенузасы мен катетің гипотенузадағы проекциясының геометриялық орташасы: Катетер квадраттарының қосындымы гипотенузаның квадратына тең

1. b2= c · cba2= c · ca: 4. егер

болса, онда

Катет - гипотенузасы мен катетің гипотенузадағы проекциясының геометриялық орташасы: 30˚ - қа қарсы катет гипотенузаның жартысына тең

1. b2= c · cba2= c · ca: 5.

Катет - гипотенузасы мен катетің гипотенузадағы проекциясының геометриялық орташасы: Сырттай сызылған шеңбердің радиусы

Формуласымен анықталады

1. b2= c · cba2= c · ca:

Катет - гипотенузасы мен катетің гипотенузадағы проекциясының геометриялық орташасы: Іштей сызылған шеңбердің радиусы

және

формуласымен анықталады

1. b2= c · cba2= c · ca:

Катет - гипотенузасы мен катетің гипотенузадағы проекциясының геометриялық орташасы: Ауданы

және

формулаларымен анықталады

II. Қиғашбұрышты үшбұрыш

; - сүйір бұрыштар, СD - биіктік, АВ - табаны.

a ² = c ² + b ² - 2cc _b

b ² = c ² + a ² - 2cc _a

Cүйір бұрышқа қарсы жатқан қабырғаның квадраты, былайғы екі қабырғасы квадраттарының қосындысының табаны мен бүйір қабырғасының табанындағы проекциясының екі еселенген көбейтіндісін азайтқанға тең.

b a

А c _b c _a В

- доғал бұрыш b ² = a ² + c ² +2a ₁ c Доғал бұрышқа қарсы жатқан квадраты, былайғы екі қабырғасы квадраттарының қосындысына табаны мен екінші бүйір қабырғасының табанындағы проекциясының екі еселенген көбейтіндісін қосқанға тең

b a

А c B a ₁

Ауданды анықтайтын формулалар

, , .

S _a - ауданы

Сыртай сызылған шеңбердің центрі қабырғаларынығ орта перпендикулярларының қиылысу нүктесінде жатады да, радиусы

формуласымен анықталады

S - ауданы

p - жарты периметр

Іштей сызылған шеңбердің центрі биссектрисалардың қиылысу нүктесінде жатады да, радиусы

формуласымен анықталады

Бисектрисаны есептеу формулалары

b l _c a

А В

b ₁ D a ₁

Үшбұрыштың ішкі бұрышының биссектрисасы табанын іргелес қабырғаларына пропорционал бөліктерге бөлінеді: l _c -биссектриса

a) б)

o N

A B

AN, CM - медианалар. Үшбұрыштың медианалары бір нүктеде қиылысады жіне төбесінен бастап есептегенде сол нүктеде 2 : 3 қатынасында бөлінеді.

Медиана формуласымен есептеледі

h _a, h _b, h _{c -} cәйкес қабырғаларына түсірілген биіктік

формулаларын пайдаланып тапсақ:

r - іштей сызылған шеңбер радиусы

III. ТӨРТБҰРЫШТАР

A O C

Ромб

Ромбының диогналдары өзара перпендикуляр және бұрыштарын қақ бөледі

Ромбының ауданын есептейтін формулалар

A B

b h

D C

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

AC ² + BD ² = 2a ² + 2b ²

Диогналдарының киадраттарының қосындысы, оның барлық қабырғаларының киадраттарының қосындысына тең

Ауданы S = ah формуласымен анықталады

B b C

M h K

A D

Трапеция

; Трапециярың орта сызығы табандарының қосындысының жартысына тең

Ауданы формуласымен анықталады

B C

c d

• O

A B

Трапеция

a +b = c+d. Егер трапецияға іштей шеңбер сызылған болса, онда табандарының қосындысы бүйір қабырғаларының қосындысына тең болады

B C

A D

Трапеция

Диогналдары өзара перпендикуляр болатын тең бүйірлі трапециярың ауданы - биіктігінің квадратына тең

S = h ²

B b C

c •o c

A D

Трапеция

Теңбүйірлі трапецияға іштей шеңбер сызылатын болса, онда биіктігі табандарының геометриялық орташасы болады:

IV ШЕҢБЕР ЖӘНЕ ДӨҢГЕЛЕК

1 A

AB=AC Equation. 3 Егер щеңберден тысқары жатқан нүктеден оған екі жанама жүргізсе, онда:

a) берілген нүктеден жанасу нүктесіне дейінгі кесінділердің ұзындықтары тең;

б) центрден өтетін қиюшымен жанамалар арасындағы бұрыштар өзара тең.

B n ₁ A

m ¹ = AD· n Егер шеңберден тысқары жатқан бір нүктеден оған жанама және қиюшы жүргізілсе, онда жанаманың квадраты қиюшы мен оның сыртқы бөлігінің көбейтіндісіне тең

c d b

ab = cd Егер екі хорда қиылысса, онда бір хордадағы кесінділер мен екінші хордадағы кесінділердің көбейтінділері тең болады

Шеңбердің ұзындығы

Дөңгелектің ауданы

Доғаның ұзындығы

r • r

Сектордың ауданы

•о

a =͜ AB

A B

C D

A • B

A E

B M

B D

•O

1 - ден 10 - ға дейінгі натурал сандардың квадраттары және кубтары

N: N ²

1: 1

2: 4

3: 9

4: 16

5: 25

6: 36

7: 49

8: 64

9: 81

10: 100

N: N ³

1: 1

2: 8

3: 27

4: 64

5: 125

6: 216

7: 343

8: 512

9: 729

10: 1000

2 және 3 сандарының дәрежелері

n: 2 ⁿ

1: 2

2: 4

3: 8

4: 16

5: 32

6: 64

7: 128

8: 256

9: 512

10: 1024

n: 3n

1: 3

2: 9

3: 27

4: 81

5: 243

6: 729

7: 2187

8: 6561

9: 19683

10: 59049

10 - нан 99 - ға дейінгі натурал сандардың квадраттарының кестесі

Ондық-

тар

бірліктер

Ондық-тар: 1

бірліктер: 100

121

144

169

196

225

256

289

324

361

Ондық-тар: 2

бірліктер: 400

441

484

529

576

625

676

729

784

841

Ондық-тар: 3

бірліктер: 900

961

1024

1089

1156

1225

1296

1369

1444

1521

Ондық-тар: 4

бірліктер: 1600

1681

1764

1849

1936

2025

2116

2209

2304

2401

Ондық-тар: 5

бірліктер: 2500

2601

2704

2809

2916

3025

3136

3249

3364

3481

Ондық-тар: 6

бірліктер: 3600

3721

3844

3969

4096

4225

4356

4489

4624

4761

Ондық-тар: 7

бірліктер: 4900

5041

5184

5329

5476

5625

5776

5929

6084

6241

Ондық-тар: 8

бірліктер: 6400

6561

6724

6889

7056

7225

7396

7569

7744

7921

Ондық-тар: 9

бірліктер: 8100

8281

8464

8649

8836

9025

9216

9409

9604

9801

ҚЫСҚАША КӨБЕЙТУ ФОРМУЛАЛАРЫ

НАТУРАЛ ЖӘНЕ БҮТІН КӨРСЕТКІШТІ ДӘРЕЖЕНІҢ ҚАСИЕТТЕРІ

Бөлшек өрнектерге амалдар қолдану

Тригонометриялық функциялардың мәндерінің кестесі

бұрыш

Радианмен ( градуспен ) берілген бұрыштың мәнә

бұрыш: функция

Радианмен ( градуспен ) берілген бұрыштың мәнә:

( 0˚)

(30˚)

(45˚)

(60˚)

( 90˚)

(120˚)

(135˚)

(150˚)

(180˚)

(270˚)

(360˚)

бұрыш: Sin a

Радианмен ( градуспен ) берілген бұрыштың мәнә: 0

-1

бұрыш: Cos a

Радианмен ( градуспен ) берілген бұрыштың мәнә: 1

-1

бұрыш: Tg a

Радианмен ( градуспен ) берілген бұрыштың мәнә: 0

-1

бұрыш: Ctg a

Радианмен ( градуспен ) берілген бұрыштың мәнә: -

-1

Келтіру формулалары

x: Sinx

: cos a

: -sin a

: sin a

: -cos a

: sin a

: -sin a

x: Cosx

: -sin a

: sin a

: -cos a

: sin a

: -sin a

: cos a

x: tgx

: -ctg a

: ctg a

: tg a

: -tg a

: -ctg a

: ctg a

: tg a

: -tg a

x: ctgx

: -tg a

: tg a

: ctg a

: -ctg a

: -tg a

: tg a

: ctg a

: -ctg a

Негізгі тригонометриялық тепе - теңдіктер

Ұқсас жұмыстар

Химиялық реакциялар

Есептер жинағы

Оқушылар бағалау

Қанықпаған көмірсутектер. омж. 11 сынып

Кестеде берілген заттардың формулаларын жазыңдар

Күн жүйесі планеталары қозғалысының заңдары

Функцияның жұп тақтылығы

Кинетикалық энергия

Махамбет Өтемісұлы туралы

Рационал сандар

Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат

Қосымша

Email: info@stud.kz