10-сынып математикасы: 4 нұсқа, әр нұсқа 25 есеп

10 сынып №1

1. Квадраттың қабырғалары 25%-ке ұзартылған. Квадраттың ауданы қанша процентке көбейеді?

2. Теңдеуді шешіңіз: 5 - 3(x - 2(x - 2(x - 2) ) ) = 2.

3. Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңыз: .

4. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

5. у-ті х арқылы өрнектеңіз: 2х + 5у - 16 = 0.

6. Жазықтықта тік бұрышты үшбұрыш берілген, гипотенузасы 12 см. Кеңістікте берілген бір нүктеден үшбұрыш төбелеріне дейінгі қашықтық 10 см-ден. Үшбұрыш жазықтығынан кеңістіктегі нүктеге дейінгі қашықтықты табыңыз.

7. Квадраттың диагоналі 4см. Бұл квадраттың қабырғасы басқа квадраттың диагоналі болып табылады. Екінші квадраттың қабырғасын табыңыз:

8. Ромбының биіктігі 10см, ал сүйір бұрышы 30 ⁰ -қа тең деп алып, оның ауданын табыңыз:

9. шеңбердің центрінен координаттар басына дейінгі ара қашықтықты табыңыз

10. Есептеңіз:

11. Теңдеуді шешіңіз: 1 - 4sіn ² x = 0

12. Сырттай жанасатын екі дөңгелектің аудандарының қосындысы

130π см ² . Егер олардың центрлерінің ара қашықтығы 14 см-ге тең болса, онда олардың радиустары неге тең?

13. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз:

14. Интегралды есептеңіз:

15. Геометриялық прогрессияның мүшелері оң S2 = 4, S3 = 13 екені белгілі болса, онда S4 есептеңіз.

16. Есептеңіз: .

17. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

18. f(х) = х функциясының туындысын табыңыз.

19. Функцияның туындысын тап

20. Үш учаскенің ауданы 60га. Бірінші учаскенің ауданы барлығының ауданының 25%-не тең. Екінші және үшінші учаскелердің аудандарының қатынастары 4:5-ке қатынасындай. Учаскелердің әрқайсысының ауданын табыңыз.

21. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

22. Теңдеулер жүйесі болса, х⋅у неге тең?

23. Өрнекті ықшамдаңыз:

23. Өрнекті ықшамдаңыз:.: 24. Теңдеуді шешіңіз: x - 1 = 3.

23. Өрнекті ықшамдаңыз:.: 25. Теңдеуді шешіңіз:

= 0.

10 сынып №2

1. Күніне жылқыларға 96 кг шөп беретіндей етіп шөп қоры дайындалды. 2 жылқыны көрші колхозға өткізгендіктен, күніне әр жылқыға беретін тиісті мөлшерлі шөпті 4 кг-ға артық беруге тура келді. Әуелде қанша жылқы болып еді?

2. 6 күннің ішінде 24 адам құлпынай салынған учаскенің шөбін жұлды, онда 36 адам сол жұмысты неше күнде орындайтынын табыңыз:

3. Теңдеуді шешіңіз: 100 - 20y = -y ²

4. Ықшамдаңыз:

5. Функцияның анықталу облысын табыңыз: у =

6. C бұрышы тік болатын тік бұрышты АВС үшбұрышында АС катеті 2-ге тең, гипотенузасы АВ=4. В төбесінен жүргізілген үшбұрыштың медианасын табыңдар.

7. Трапецияның орта сызығы 7см тең, ал табандарының бірі екіншісінен 4см-ге артық. Трапецияның табандарын табыңдар.

8. Ауданы қабырғаларының ұзындығы 8м және 18м тік төртбұрыштың ауданына тең болатын квадраттың қабырғасын табыңыз:

9. Қиық конустың табан радиустары 7 м және 4 м, жасаушысы табанына 60° бұрышпен көлбеген. Жасаушысын табыңыз.

10. Клоунға санды айтты да, оны 0, 5-ке көбейтіп, нәтижеге 3 қосу керек деді. Клоун шатастырып, берілген санды 0, 5-ке бөліп, нәтижеден 3-ті шегерді. Клоун шатысса да, егер дұрыс жауабын берген болса, оған қандай сан айтылды?

11. Теңдеуді шешіңіз: x = -3x - 5.

12. Екі санның геометриялық ортасы кішісінен 12-ге артық, ал сол сандардың арифметикалық ортасы үлкенінен 24-ке кем. Осы сандарды табыңыз.

13. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз: 18:х=7, 2:4, 5

14. Ықшамдаңыз: - 1.

15. Сөйлемді аяқтаңыз:

“Синус пен косинус функцияларының анықталу облысы - . . . ”.

16. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

17. f(х) = 3sіn7х функциясының туындысын табыңыз.

18. Фунциясының туындысын тап:

19. A(3; -4) нүктесінен өтетін, центрі координаттар басында орналасатын шеңбердің теңдеуін көрсетіңіз:

20. Егер өспелі геометриялыќ прогрессияны ќұрайтын үш санның ортанғысын екі есе көбейтсе, онда арифметикалыќ прогрессия шығады. Геометриялыќ прогрессияның еселігін табыңыз

21. Теңдеуді шешіңіз: 2 ^{sіn x + cos x} =1

22. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

23. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

24. ϕ(x) = xe ^-3x функциясының өсу аралығын табыңыз.

25. Теңсіздікті шешіңіз: х ² + x < x(x + 5) + 5.

10 сынып №3

1. Әсеттің массасы 35 кг. Адам массасының 65%-і су. Әсеттің денесінде неше килограмм су бар?

2. Теңдеуді шешіңіз: .

3. түбірін табыңыз және оның a = 1, b = 3, c = 5, d = 3 деп алғандағы сан мәнін есептеңіз.

4. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

5. 2x- y= 11 теңдеуінің графигінің ординатасы нөлге тең, нүктесінің абсциссасын табыңыз:

6. АВС үшбұрышының АС қабырғасына параллель DK кесіндісі жүргізілген (кесіндінің D ұшы АВ қабырғасында, ал K ұшы ВС қабырғасында жатыр ) . АB = 8 см, АС =10 см және DK = 7, 5 см деп алып, AD кесіндісін табыңдар.

7. Ромбының бір қабырғасының диагональдармен жасайтын бұрыштарының қатынасы 2:7 қатынасындай. Ромбының бұрыштарын табыңдар.

8. Үшбұрыштың биіктігі мен табаны берілген: h _а =10 см, а=5 см. Үшбұрыштың ауданын табу керек.

9. m-нің қандай мәнінде және

векторларының ұзындығы тең болады?

10. Өрнекті түрлендіріңіз: .

11. Теңдеуді шешіңіз:

12. Пропорцияның алғашқы үш мүшесінің қосындысы 58-ге тең. Үшінші мүшесі бірінші мүшесінің -сін, ал екіншісі -ін құрайды. Пропорцияның төртінші мүшесін табыңыз.

13. Теңсіздіктің шешімін табыңыз:

14. Есептеңіз: , егер α = - .

15. Егер геометриялық прогрессияда b ₄ - b ₂ = - және b ₆ - b ₄ = - екендігі белгілі болса, онда прогрессияның еселігі мен бірінші мүшесін табыңыз.

16. Көбейткіштерге жіктеңіз: (a ² + b ² ) ² - a ² (a ² + b ² ) .

17. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:. :

18. f(x) = 2x ⁴ -x ² функциясы үшін f ′(x) = 0 теңдеуін шешіңіз.

19. Егер f(x) = sіn ⁴ x - cos ⁴ x болса, онда f ' ( ) мәнін табыңыз.

20. 10 м ³ ауа 13 кг тартады. Ұзындығы 4, 2 м, ені 3, 5 м және биіктігі 2, 6 м болатын бөлмедегі ауа қанша тартады?

21. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

22. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

23. у = x ^-2 ⋅ e ^1+2x функциясының графигінің х ₀ = -0, 5 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз.

24. Есептеңіз: .

25. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың төбесіндегі жазық бұрышы 90° тең. Бүйір бетінің ауданы 192 см ² тең пирамиданың бүйір жағына сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

10 сынып №4

1. Тіктөртбұрыштың ауданы 42 см ² . Егер оның ені 3 см болса, ұзындығы қанша болады?

2. Теңдеуді шешіңіз: sіn3xcos3x = - .

3. Аэропортта 880 жолаушы ұшақ күтіп отыр. Олардың 35%-і еркектер. Әйелдер мен балалардың жалпы санының 75%-ін әйелдер құрайды. Аэропортта қанша әйел және қанша бала болғанын табыңыз?

4. Бөлшекті қысқартыңыз: .