Пирамиданың бүйір жағы

| | |
| |Биханова Айнат Тлеужановна |
| |М.Орынбасаров атындағы орта мектептің математика пәнінің |
| |мұғалімі |
| |Ақтөбе облысы |
| |Шалқар ауданы |
| |Тұмалыкөл ауылы |

Пәні: геометрия
Класы: 11

Сабақтың тақырыбы: «ПИРАМИДА КӨЛЕМІ ТАҚЫРЫБЫНА ЕСЕПТЕР ШЫҒАРУ»

«Дүниеде тек жалғыз ғылым бар, ол – геометрия,
ал басқа ғылымдар геометрияның тараулары болады»
Әбунасыр әл-Фраби

Сабақтың мақсаты:
1) Тақырып бойынша оқушылардың білімін жүйелеу: Пирамида көлемін табу
тұжырымдамаларын пысықтап, формуласын пайдаланып есептер шығару.
2) Пирамида бүйір беті, толық беті, көлемі формулаларын жете білу,
білімін, білігін және дағдысын тереңдете түсу, дамыту.
3) Жауапкершілікті сезінуге, тиянықтылыққа тәрбиелеу

Сабақтың түрі: қайталау сабағы
Әдісі: топтық жұмыс /сұрақ-жауап, деңгейлік тапсырма, тест тапсырма,
сөзжұмбақтар/
Пәнаралық байланысы: тарих
Көрнекілігі, техникалық құралдар: компьютер, проектор, документ камера,
команда аттары, топтардың ұрандары жазылған парақтар, бағалау парағы,
фишкалар, формула, ереже жазылған плакаттар, перфокарта т.б.

Сабақтың барысы:
1. Ұйымдастыру бөлімі. /оқушыларды топқа бөлу, әр топқа ат беріп,
ұрандарын тыңдау/ (1 мин)
2. Үй тапсырмасын тексеру (2 мин)
3. «Кім білгір?» /қайталау сұрақтары/ (3 мин)

4. «Формулалар сөйлейді» / формуладан формула қорытып шығару /(3 мин)

5. «Біліміңді тексер» кезеңі /есептер шығару/ (10 мин)

6. «Сәйкестендіру» /математикалық сөздердің қазақша баламасын табу/ (2
мин)

7. «Математикалық сөздік» /«П» әрпінен басталатын геометрияда
(математикада) қолданылатын терминдер жазу/(2 мин)

8. «Ойланайық, кім ойшыл» /сөзжұмбақ/ (3 мин)

9 «Қорытынды тест» (5 мин)

10. Бағалау. /Жеңімпаз топты анықтау/ (1 мин)

11. Қорытынды. (1 мин)

12. Үйге тапсырма

1. Ұйымдастыру бөлімі. /оқушылар екі топқа бөлініп, оларға «пирамида» және
«призма» деп ат берілді. Мұғалім әр бөлімде пирамидаға байланысты қызықты
деректер оқып және соған байланысты сұрақ қойып отырады. Әр тапсырманы
орындағаннан кейін осы сұрақтың жауабы белгілі болады/
Мұғалім: Әлемнің алғашқы жеті кереметінің ең ғажайыбы – Египет
пирамидасы. Ол – біздің жыл санауымыздан 27 ғасыр бұрын салынған Египет
патшаларының мазары. Ең биігі – 146 метр. Византиялық Филон жазып кеткен
әлемдегі жеті кереметтің біріншісі осы Египет пирамидасының біз білетін
тарихы: мұнан бес мың жылдай бұрын, біздің дәуірімізге дейінгі 2700 жылдары
перғауын Хеопстың бұйрығымен алғашқы пирамида құрылысы басталып, кейіннен
үлкенді, кішілі бірнеше пирамида салынды. Пирамида ежелгі Мысыр
перғауындарының қабіріне ескерткіш белгі ретінде (Гизадағы Хеопс пирамидасы
және тағы да басқалары) тұрғызылғанымен, кейбір пирамидалар ғибадатхана,
қазына қоймасы ролін де атқарды.

2. Үй тапсырмасын тексеру:
1. Пирамиданың табаны – тік төртбұрыш, оның қабырғалары 4 см және 6 см.
Оның әрбәр бүйір қыры 7 см-ге тең. Пирамиданың көлемін табыңыз.
Жауабы: 48 см3
2. Көлемі 4 см3, ал табанының қабырғасы 2 см-ге тең төртбұрышты дұрыс
пирамиданың бүйір қырының ұзындығын табыңыз.
Жауабы: см

3. «Кім білгір?» Қайталау сұрақтарына жауап беру. /қай топ неше сұраққа
жауап бергені есепке алынады/

Мұғалім: Пирамида – архитектурада төрткүл дүниенің төрт тарапына түгел
қарап тұратын, төрт бұрышы ту биіктегі бір нүктеде түйісетін алып құрылыс.
Пирамида тарихын зерттеуші кейбір адамдардың пікірінше, пирамида төрт
бұрышының бір нүктеде түйісуі әу баста Адам Ата (ғ.с.) мен Хауа Анадан
тараған адамзаттың бірлігін бейнелейді. Негізінен, пирамидаға ұқсас
құрылыстар (ғибадат-хана тұғыры, космологиялық құрылыстар) Орталық және Оң-
түстік Африка жерінде (біздің замаңымыздың 1-мыңжылдығы) де кездеседі.
Халық арасында: ................қанатты сөз бар. Бұл пирамиданың мәңгілік
ескерткіш етіп салынғанын, оның уақыт тезіне бой бермей, адамдарды аһ
ұрғызып, сахараның күзетшісі, тарихтың куәгері ретінде тапжылмай тұра
беретіндігін танытады.

1) Көпжақ деген не?
2) Призма (анықтамасы, табаны, бүйіржағы, қыры деген не?)
3) Призманың диагоналы, биіктігі деген не?
4) Призма түрлерін ата
5) Параллелипед деген не?
6) Тікбұрышты параллелипед, куб деген не?
7) Пирамида (анықтамасы, қыры, биіктігі, табаны)
8) Пирамиданың диагоналдық қимасы деген не?
9) Пирамиданың апофемасы деген не?
10) Дұрыс, қиық пирамида деген не?

Жауабы: «Тіршілік уа-қыттан қорқады, уақыт пирамидадан қорқады»

4. «Формулалар сөйлейді» /формуладан формула қорытып шығару/

Мұғалім: Қай халық та мемориалдық сәулет құрылыстарын өзінің сол
кездегі діни түсінігіне және қоғамдағы әлеуметтік жағдай-ға байланысты
салып отырған. Әлемдегі дамыған мәдениет ошағы болып саналатын көне Мысырда
дін құрылыстарға да әсер етіп, мұнда мәдениет дінмен бірге өркендеді. Бұрын
мысырлықтар үйінде де құлшылық бөлмесін жасап қойып, қалада да, көшеде де,
егістікте де, ауылдарда да ғибадатханалар жұмыс істеп тұрды. Мұнда дін
мысырлықтар-дың ой-пікірін басқарып, олар өлгеннен соң қайта тірілетініне
қатты сенді. Халық Зурис – Ніл өзенінің тәңірі, Ра – күн тәңірі деп ойлады.
Діннің әсер етуімен перғауындардың қабірі ретінде пирамидаларды салып,
өлген адамның денесін ақыретке дейін сақтау үшін нені ойлап тапты?

1) Призманың бүйір беті, толық беті көлемі формулаларын жазыңдар
2) Пирамида, қиық пирамиданың бүйір беті, толық беті, көлемі формулаларын
жаз
3) Формуладағы белгісізді тап
а) V = SH б) V = aвс в) V = SH

ә) V = a3

Жауабы: мумияны

5. «Біліміңді тексер» /деңгейлік тапсырмалар/

Мұғалім: Византиялық Филон әлемдегі кереметтердің қатарында «Мемфистегі
пирамидаларды» атаса, пирамидалардың ішіндегі ең көнесі – мұнан бес мың
жылдай бұрын тұрғызылған Джосер перғауынның пирамидасы. Оны тұрғызушы
перғауынның кеңесшісі болған сәулеткер әрі дәрігер, астроном, жазушы,
ежелгі заманның ақылгөйі кім?

|10 балл |А |Берілген үш өлшемі: 12 см; 20 см; 15 см бойынша тік |
| | |бұрышты параллелипедтің толық бетінің ауданын табыңдар|
|20 балл |В |Дұрыс төртбұрышты пирамида бүйір қыры 5 см, ал |
| | |биіктігі 4 см. Көлемін табыңдар |
|30 балл |С |Тікбұрышты параллелипедтің табанының қабырғалары 14 см|
| | |және 48 см-ге тең, биіктігі 8 см. Диагоналдың |
| | |қимасының ауданын тап. |

Жауыбы: Имхотеп
Мысырлықтар Имхотепті тіпті арбаушы әрі сиқыршы санаған, сөйтіп кейін оның
құрметіне храмдар тұрғызып, мүсіндер де орнатқан.

6. «Сәйкестендіру» /математикалық сөздердің қазақша баламасын табу/

Мұғалім: Геродоттың айтуынша, Хеопс пирамидаларды тұрғызуға бүкіл халқын
екіге бөліп, жұмылдырған. Ол алдымен Ніл дариясының жағасына Арабия
тауларынан үйтастар жеткізуді бұйырған. Халықтың қалған бөлігі әлгі
үйтастарды Ливия тауларының етегіне тасып жеткізген. Жұмысқа ұдайы жегіліп,
олар әр үш ай сайын алмастырылып отырған. Осылайша он жылдың ішінде жаңағы
блоктарды өзенге жеткізетін жол төселіп, пирамиданы тұрғызу жиырма жылға
созылған. Біздің Қыпшақ бабамыз өз заманында Мысыр пирамидасының ұшар
басына қазақтың киіз үйін тіктірген.
Ол кім?

|Биссектриса |Тік |
|Вертикаль |Айқындауыш |
|Аксиома |Көкжиек |
|Горизонт |Жарма |
|Квадрат |Шаршы |
|Дискриминант |Амалгер |
|Конус |Ақиқат |
|Оператор |Текше |
|Куб |Айналма |
|Цилиндр |Шошақ |

Жауабы: Бейбарыс Сұлтан бабамыз

7. «Математикалық сөздік» /«П» әрпінен басталатын геометрияда
(математикада) қолданылатын терминдер жазу/

Мұғалім: Тағы бір еске алатын жағдай, құрылыста пирамида жүйесін
пайдаланған коптар мен Майя халқы не себепті із-түссіз жоғалып кетті, ол да
әлі күнге дейін белгісіз құбылыс, тарихи тылсым оқиға...
Коптар деген кімдер?

Жауабы: Египеттің ежелгі жұртын коптар деп атаған. Арабтарды ежелгі
египеттіктердің ұр-пағы деп санау – қателік

8. «Ойланайық – кім ойшыл» Шығармашылық тапсырма.
/Оқушылар өздері құрастырған сөзжұмбақтар шешу/

Мұғалім: Ішінде жерленген перғауын-ның денесі шірімей, тас болып қатып
қалуына пирамиданың таңғажайып қасиетінің әсер еткеніне ғалымдар
таласпайды. Өйткені, пирамида ішінде кез келген ет сасымайды, бұзылмайды,
тастап кеткен ұстара қайта жаңарып, өткір қалпына келеді. Пирамиданың
таңғажайып құпия сырға толылығы, оның қуыстарының, бөлмелерінің құ-пиясын
ашқан ғалымдардың, зерттеушілердің, археологтардың бірінен соң бірінің еш
себепсіз көз жұмғандығы. Әлде бұл олардың пирамида ішіндегі аруақтардың
мазасын алғандығынан ба, ол бір ғана Аллаһ Тағалаға мәлім жағдай... Жалпы,
бұл орайда пирамида астындағы ................. бейітінен шыққан
тұмарлардың бірінде: «Мен шөл даланың шақыруы бойынша бейітті
қорлағандардың жанын жаһаннамаға жіберетіннің нақ өзімін. Мен Тутанхамон
бейітін қорғап тұратынның нақ өзімін» деп жазылғаны біздің ойымызды растап,
көп сырды аңғартқандай. Тағы бір еске алатын жағдай, құрылыста пирамида
жүйесін пайдаланған коптар (Египеттің ежелгі жұртын коптар деп атаған.
Арабтарды ежелгі египеттіктердің ұр-пағы деп санау – қателік) мен Майя
халқы не себепті із-түссіз жоғалып кетті, ол да әлі күнге дейін белгісіз
құбылыс, тарихи тылсым оқиға...

1. Қиық пирамиданың бүйір жағы
2. а2+в2=с2кімнің теоремасы
3. Пирамиданың бүйір жағы
4. Ең алғашқы әйел математик кім?
5. Пирамиданың бүйір жағына түсірілген биіктік
6. Пирамиданың төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр
7. Табаны көпжақ, бүйір жақтары үшбұрыш болатын фигура
8. Пирамиданың көпбұрыш болатын жағы

|т |р |а |п |е |ц |и |я |
| | |п |и |ф |
|1 |Пирамида көлемінің формуласын|V = SH | V = aвс |V = SH |
| |тап | | | |
|2 |Пирамиданың бүйір жағы қандай|квадрат |үшбұрыш |Төртбұрыш |
| |фигура? | | | |
|3 |Пмрамида бүйір бетінің |Sбб= ½ P k |Sбб=2ПRl |Sбб= 2ПRH |
| |ауданының формуласын тап | | | |
|4 |Пирамида табаны болады.... |үшбұрыш |Дөңгелек |Кез келген |
| | | | |көпбұрыш |
|5 |Пирамиданы тап |тетраэдр |гексаэдр |икосаэдр |

Жауабы: тұрмыстық пирамидаларды

Мұғалім: Таңғажайып құпия мен қасиетке толы пирамидаға ұқсас
ғибадатхана тұғыры, кос-мологиялық құрылыстар Ор-талық және Оңтүстік
Америка жерінде біздің заманымыздың 1 мыңжылдығында салынса, енді ондай
сәулет өнерінің тамаша ескерткіші Қазақстанның Астана қаласында 2006 жылғы
қыркүйек айында шаңырақ кө-теріп, ол Бейбітшілік және келісім сарайына
айналды. Небәрі 14 айдың ішінде салынып біт-кен бұл пирамиданың биіктігі 25
қабатты үйге тең. Пирами-даның жер астындағы көрінбей-тін қабатының
биіктігі 13 метр болса, жер бетінен үшкіл биігіне дейінгі аралық 62 метр,
сонда барлығы – 75 метр. Бұл ғимаратқа кіргендегі холл мен опера залы
алдыңғы 13 метрде орналасса, сегіз қабат сарайдағы барлық бөлмелердің жалпы
көлемі 29 мың шаршы метр.
Қазір Бейбітшілік және келісім сарайында бай акустика-ға негізделген 1500
орындық опера залы мен маңызды келісімдерге қол қойылатын аспалы зал,
мұражай, көрме за- лы, кітапхана, барлық дәстүрлі дін өкілдерінің кеңселері
жұмыс істейді. Әлемдік және дәстүрлі дін лидерлерінің съездері өткізіліп
жүрген зал Нью-Йорктегі Біріккен Ұлттар Ұйымы Қауіпсіздік Кеңесі
отырыстарының залы үлгісін-де жобаланған. Бұл ғимарат ха-лықаралық
деңгейдегі қай шараны өткізуге де өте қолайлы.

Ендеше әділ қазылар алқасына сөз кезегін берейік

10. Бағалау /Жеңімпаз топ арнайы грамотамен марапатталады/

11. Қорытындылау
Мұғалім:
- «Білімді, білікті адамның шығар биіктігі әрқашан биік, сондықтан жақсы
оқып, салауатты өмір салтын ұстанған мәдениетті азамат қана «Білім
тарланы» бола алады» - деп, сабақта белсенділік көрсетіп көп бал
жинаған оқушы анықталады.

12. Үйге тапсырма беру

-----------------------
H =

а =

S =

S =

в =

a =

с =

1

2

4

6

5

3

7

8